思维特训(八) 光的折射、色散、透镜的作图问题

思维特训(八)光的折射、色散、透镜的作图问题|典|例|分|析|作图解决光的折射问题例1如图8－TX－1所示是军事观察孔，虚线表示空气孔的观察范围，现在在孔里嵌入玻璃砖后，观察范围将()图8－TX－1A．变大B．变小C．不变D．无法确定[解析] 嵌入玻璃砖后，眼睛通过玻璃砖看到的范围如图8－TX－2所示。

从图中可以看出，嵌入玻璃砖后观察范围变大。

图8－TX－2[答案] A作图解决透镜问题例2上海第25届物理竞赛在做光学实验时，某同学需要将一束平行光的宽度放大为原来的2倍，于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来达到此目的，如图8－TX－3所示。

若其中一片透镜是焦距为f的凸透镜，则：(1)如果另一片透镜采用的是凸透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明。

(2)如果另一片透镜采用的是凹透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明。

图8－TX－3[解析] 解决此类问题时首先是画出对应的光路图，再进行相应的数学计算。

[答案] (1)有两种方法：①放置一个焦距为2f的凸透镜，放置在第一片后3f处，如图8－TX－4所示。

图8－TX－4①放置一个焦距为f2的凸透镜，放置在第一片前32f处，如图8－TX－5所示。

图8－TX－5(2)放置一个焦距为f2的凹透镜，放置在第一片前f2处，如图8－TX－6所示。

图8－TX－6|思|维|集|训|1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比()A．将延后B．将提前C．不变D．在某些地区将提前，在另一些地区将延后2．宇航员登上月球后，抬头仍能看到一轮红日，但其周围的景象应是()A．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁B．一片明亮，无法看见星星C．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁D．一片天蓝色，能看见地球和星星3．如图8－TX－7所示是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水。

在两池的中央各竖立着一支长度相同且比池深略高的标杆。

当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法中正确的是()图8－TX－7A．未装水的池中标杆影子较长B．装水的池中标杆影子较长C．装水的池中标杆没有影子D．两池中标杆影子长度相同4．如图8－TX－8所示，甲、乙是两块相同的平行玻璃板，一束光线斜射到甲板的下表面，通过两块玻璃板后的传播方向可能为()图8－TX－8A．a B．b C．c D．d5．如图8－TX－9所示，在水中有一空气泡三棱镜，一条光线水平射到棱镜的一个面上时，此光线通过棱镜后光路的方向将()图8－TX－9A．不变B．折向棱镜底边C．折向棱镜顶角D．无法判定6．一条光线通过在水中的球形空气泡，表示出射光线的可能是图8－TX－10中的()图8－TX－10A．a B．b C．c D．d7．在一个不透明的木板上，钻一个小孔，用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围，如图8－TX－11甲所示。

在小孔中嵌入一定形状的玻璃制品，可以扩大观察范围。

则在图乙中的四个截面中能够获得最大观察范围的是()图8－TX－118．放在凸透镜主光轴上焦点以内的点光源S发出的光，通过凸透镜后的光路如图8－TX－12所示，则下列说法中正确的是()图8－TX－12A．凸透镜可以对光线起发散作用B．凸透镜只对平行于主光轴的光线起会聚作用C．通过凸透镜后的光线是发散的，因此凸透镜的作用是对光线起发散作用D．通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，仍然是会聚的一种表现9. 如图8－TX－13所示，遮光板A与光屏B平行放置且相距为d。

在A的中央挖一直径为d1的圆孔，并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L。

现有一束平行光垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直径为d2的圆形光斑，则该透镜的焦距大小不可能为()图8－TX－13A.d1dd1＋d2B.d2d d1＋d2C.d1dd2－d1D.d1d d1－d210．如图8－TX－14所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置上，有一椭圆黑影，而其他部分竟是一条与试管平行的亮线。

这是因为试管充满水的地方相当于________透镜，而气泡与周边的水组成________透镜。

如果把白纸从靠近试管向下移动到较远处，亮线的粗细将如何变化？______________。

图8－TX－1411．为判别直径相同的两透镜的类型，小明分别将它们正对太阳，把一张纸放在它们的下方，在纸上得到相应的光斑，透镜与光斑的大小如图8－TX－15所示。

其中形成甲光斑的________(选填“一定”“可能”或“一定不”)是凸透镜，形成乙光斑的______(选填“一定”“可能”或“一定不”)是凹透镜。

图8－TX－1512．科学家研制出一种新材料，以下简称“N材料”。

当光线从空气中以60°入射角倾斜射入“N材料”时，发现折射光线竟然和入射光线位于法线的同侧！且此时折射角为45°，同时光路是可逆的。

如图8－TX－16所示，将一块“N材料”板竖直放置，光线PQ以图示角度从空气射入该材料，AB、CD两表面平行。

画出光线经“N材料”后，从CD面射出的光路(标明相关角度)。

图8－TX－1613．实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决。

请在图8－TX－17所示的两个虚线框中各画出一种组合方式(要在图中画清光束粗细的变化)，分别写出两块透镜间的距离s跟两块透镜的焦距f1(第一块透镜)、f2(第二块透镜)的关系。

s＝________s＝________甲乙图8－TX－1714．小雷对凸透镜焦距与制成凸透镜的材料种类、凸透镜凸起程度的关系进行了探究实验：图8－TX－18(1)他第1次测量焦距的实验如图8－TX－18甲所示，则测得的焦距为________cm。

(2)由1、2次的实验可得出的结论是______________________________。

(3)小雷回想起白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带(如图乙所示)，受此启示，于是他分别用红光和蓝光来进行图甲的实验，结论是：对同一凸透镜，______光入射时焦距短些。

详解详析1．A[解析] 如果地球表面不存在大气层，太阳光将在真空中沿直线传播，由于地球是圆形的，所以只有太阳升到某一位置时人们才能观察到；而正因为地球表面上有大气层，阳光射入大气层时光线会发生偏折，人们能够提前观察到日出。

所以如果地球表面不存在大气层，那么观察到的日出时刻与实际存在大气层时的情况相比将延后。

2．A[解析] 月球周围没有使光发生反射的物体，也就没有反射光进入人的眼睛，所以周围一片黑暗，只有太阳光或星光直线传播到的地方是亮的。

月球上没有空气，光传播时就不会发生折射，因此星星也就不再闪烁。

由此可知，宇航员登上月球后，抬头可看见天上一轮红日，但周围的景象是一片黑暗，看见星星，但不闪烁。

3．A[解析] 没有装水的情况下，光是沿直线传播的，在杆的左面会形成杆的影子；对于装水的情况来说，从杆的顶端射来的光线到达水面处会发生折射，在水中的折射角小于入射角，即折射光线比沿直线传播的情况更靠近杆，因此此时影子的长度会变短。

4．B[解析] 当光线从空气斜射入玻璃时，根据光的折射规律可知，折射角小于入射角，所以折射光线比入射光线靠近法线；当光线从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，最后的折射光线与原来的入射光线平行，并向入射光线的传播方向上方移动。

本题是经过两块玻璃砖，光线发生了两次同向侧平移。

5．C[解析] 光先从水斜射入空气，折射角大于入射角，光线会远离法线；光线再从空气射向水中时，折射角小于入射角，光线会靠近法线，折向棱镜顶角，如图所示。

6．B[解析] 界面入射点处的法线是入射点与圆心的连线。

7．D[解析] 根据凹透镜对光线有发散作用可知在图中的四个截面中能够获得最大观察范围的是D。

8．D[解析] 凸透镜对光线有会聚作用，是指光通过凸透镜后向靠拢主光轴的方向偏折，不是指通过透镜后的光变成会聚光；由于通过凸透镜的光线向靠拢主光轴的方向偏折，所以发散的光线通过凸透镜后，发散程度一定会比原来小。

D 选项正确。

9．B [解析] 若为凸透镜，有两种情况：一种是焦距小于d ，则有d 1f ＝d 2d －f ，解得f ＝d 1d d 1＋d 2，选项A 正确；另一种是焦距大于d ，则有d 1f ＝d 2f －d ，解得f ＝d 1d d 1－d 2，选项D 正确。

若为凹透镜，则有d 1f ＝d 2f ＋d ，解得f ＝d 1d d 2－d 1，选项C 正确。

10．凸 凹 先变细再变粗 [解析] (1)圆柱形试管充满水的地方，中间比边缘厚，是水凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，会聚成一条亮线。

(2)由于气泡的存在，气泡与其周边的水形成中间薄、边缘厚的凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，在气泡的下面对应的位置有椭圆黑影。

(3)亮线的位置相当于焦点的位置，如果把白纸从靠近试管向下移动过程中，经过焦点时亮线最细；从焦点处向下继续移动时，亮线变粗，是因为光线继续由焦点的位置向前沿直线传播。

11．一定 可能 [解析] 光斑小于透镜大小，则光斑一定是光经凸透镜会聚后形成的；光斑大于透镜大小，则光斑可能是光经过凹透镜直接发散而成，也可能是经过凸透镜先会聚成焦点后继续沿直线传播大于一倍焦距的距离后形成的。

12．如图所示[解析] 过入射点Q 作出法线，由图可知，入射光线与“N 材料”的AB 面成30°角，则入射角为90°－30°＝60°，根据当光线从空气中以60°入射角倾斜射入“N 材料”时，折射光线和入射光线位于法线的同侧，且此时折射角为45°，在“N 材料”内部作出折射光线，交DC 面于点E ；再根据光路是可逆的作出从CD 面射出的折射光线EF ，此时折射角为60°，如图所示。

13．如图所示s ＝f 1＋f 2 s ＝f 1－f 2甲 乙[解析] (1)当最下面的出射光线与最上面的入射光线相对应时，光线经过第一个凸透镜折射后要会聚于一点，即其右焦点；此时的光线要过第二个凸透镜的左焦点，然后平行射出才会出现图甲所示的现象。

若设第一个凸透镜的焦距为f 1，第二个凸透镜的焦距为f 2，由此可知两块透镜间的距离s 跟两个透镜的焦距f 1、f 2的关系是s ＝f 1＋f 2。

(2)当上、下方的入射光线和出射光线对应时，首先经过凸透镜的会聚，然后要再经过凹透镜的发散。

因为出射光线与入射光线都是平行光，所以第一次折射后的折射光线要过凸透镜的焦点，第二次的入射光线要射向凹透镜的另一个焦点，且两个透镜的焦点重合在凹透镜右侧，若设凸透镜的焦距为f1，凹透镜的焦距为f2，由此可知两块透镜间的距离s跟两个透镜的焦距f1、f2的关系是s＝f1－f2。