5.3一元一次方程的应用(2)教案

5.3 一元一次方程的应用(2)

桐乡十中刘绵福

【教材内容分析】

本节的主要内容是等积变形和调配问题，解决这些问题的关键是将生活中实际问题抽象出数学问题，找出等量关系，然后运用方程思想来解决。另外列一元一次方程解应用题是七上的一大难点，所以本节课还需强调解应用题的基本步骤。

【教学目标】

知识技能：掌握等积变形、调配问题中常见的数量关系，学会用列表等方法分析较复杂的数量关系，并列出方程。

过程方法：引导学生将生活问题抽象出数学问题，找到问题中的等量关系，并运用方程思想解决问题。

情感态度：体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型，并在课堂中渗透爱国主义教育、培养学生的民族自豪感。

【教学重点】

掌握等积变形、调配问题中常见的数量关系，进一步掌握分析数量关系，并列出方程的方法。

【教学难点】

情境和数量关系较复杂时用列表法分析问题。

【教学过程】

（一）观看神八发射视频，引入新课

〖设计说明：通过观看神八成功发射视频，渗透爱国主义教育、培养学

生的民族自豪感。另外本节课的内容都是以神八发射作为问题的背景〗（二）问题一：

如图,小明发现发射塔的底面是正方形，在其四周铺上

一种耐高温材料，形成一个宽为3米的正方形边框（图

中灰色部分），若设发射塔底面的边长为x米，则正方

形边框的面积如何表示?

〖设计说明：让学生尝试用不同的方法分割边框，

找到适合自己的方法，并为后面的应用题作铺垫〗

（三）变式一：

如图,小明发现发射塔的底面是正方形，在其四周铺上一种耐高温材料，形成一个宽为3米的正方形边框（图中灰色部分），若铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形耐高温材料,你知道发射塔的底面边长是多少米吗?

〖设计说明：让学生学会找等量关系，巩固列一元一次方程解应用题的基本步骤。通过与学生一起进行解后小结，培养学生的归纳能力，为学生以后的学习提供方法。〗

（四）变式二：

小明得到一小块耐高温材料，呈长方形长30cm，宽20cm，他打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的盒子，若盒子的底面周长为60cm，问盒子的高是多少？

〖设计说明：通过学生解决变式练习及时巩固新知。〗

（五）问题二：

在发射前的演习中，小明听到广播指令：因工作需要，现调45名工作人员到监控中心和发射现场去支援，已知监控中心原有85人，发射现场原有152人，支援后发射现场人数是监控中心人数的2倍。你能算出应调往发射现场和监控中心各多少人吗？

〖设计说明：继续以神八发射作为问题背景，形成一条主线，并将数字改得大一些，学生不易凑出答案，突出方程思想。〗

（六）忆童年：

小明听了广播想起《一千零一夜》中也有这样一个问题：有一群鸽子，一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的鸽子对树下的鸽子说：“若从我们中飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多；若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

〖设计说明：通过本题让学生尝试列表分析数量关系。〗

（七）理顺思路，归纳小结

（八）布置作业：

作业本5.3（2）