自动控制原理第七章优秀课件

2021/3/7
《自动控制原理》 第七章 离散系统
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7.2.2 保持器
➢ 连续信号经过采样器后转换成离散信号，经由脉冲控制器处 理后仍然是离散信号，而采样控制系统的连续部分只能接收 连续信号，因此需要保持器来将离散信号转换为连续信号。
➢ 最简单同时也是工程上应用最广的保持器是零阶保持器，这 是一种采用恒值外推规律的保持器。
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连续信号：定义在连续时间上的信号。 离散信号：定义在离散时间点或段上的信号。
离散模拟信号：时间上是离散的，幅值上是连续的 脉冲序列 离散数字信号：时间上是离散的，幅值上是离散的 数字序列
连续系统：其中的所有变量在时间和幅值上都是连续的 离散系统：其中的一个或多个变量在时间上是不连续的
u*(t)
D/A 转换器
u(t) 被控对象
c(t)
-
T
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A/D 转换器
量测 及变换
图7-2 数字控制系统
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7.2 信号的采样与保持
7.2.1 采样过程
➢ 把连续信号变换为脉冲序列的装置称为采样器，又叫采样 开关。采样过程可以用一个周期性闭合的采样开关 S 来表 示，如下图所示。采样开关每隔T 秒闭合一次，闭合的持 续时间为 。
➢稳定性变差 ➢动态性能会有所损失
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研究思路：描述--分析--设计 分析与设计基础:离散系统理论
• 采样与保持 • z 变换理论（数学工具） • 脉冲传递函数
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3. 采样控制系统
➢ 其特征是系统中有一处或多处采样开关，如下图所示。采样 开关后的信号就不是连续的模拟信号，而是在时间上离散的 脉冲序列，称为离散信号。(e 是连续的误差信号，经采样开关
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4. 数字控制系统
➢ 以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对 象的闭环控制系统。
➢ 采样开关的功能是通过计算机程序来实现的。模拟信号经 A/D转换后，不仅在时间上离散，在幅值上也是离散的，
称为数字信号。
r(t) +
e(t)
e*(t) 数字 计算机
离散系统的两种情况： （1）实际系统/变量是离散的，如：人口数量，汽车产量 （2）实际系统/变量是连续的====》离散系统
连续系统离散化 又称采样系统
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2. 为什么要研究离散系统？
➢ 科技进步，数字控制器逐步取代模拟控制器： 脉冲技术 数字式元部件 数字计算机 微处理器
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7.1 引言
1. 什么是离散系统？
依据系统中的信号形式分类：
连续时间(continuous-time)系统：所有信号都是时间变量 的连续函数
离散时间(discrete-time)系统：某些信号是一串脉冲或数 码 ➢ 采样控制(sampled-data control)系统：离散信号是脉 冲序列 ➢ 数字控制(digital control)系统：离散信号是数字序列
e(t)
e* (t )
S
e(t)
e*(t)
0
τ
T
0
t
τ T 2T
t
(a)
(b)
(c)
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理想采样器：采样开关的闭合时间=0。
物理意义：可以看成是单位理想脉冲串T (t) 被输入
信号e(t) 进行调制的过程，如图所示。图（d）中，
e(t)为调制信号， T(t)为载波信号，e*(t)为理想输出
后，变成一组脉冲序列 e*，脉冲控制器对 e* 进行某种运算，产 生控制信号脉冲序列，保持器将采样信号变成模拟信号，作用于
被控对象。)
➢ 采样的方式是多样的，例如周期采样、多速率采样、随机采 样等，本章只讨论周期采样。
r(t) + e(t)
-
e*(t)
T
脉冲 控制器
保持器
被控对象
c(t)
图7-1 采样控制系统
自动控制原理第七章
第七章 线性离散系统的分析
➢ 7.1 引言 ➢ 7.2 信号的采样与保持 ➢ 7.3 z 变换理论 ➢ 7.4 脉冲传递函数 ➢ 7.5 离散系统的稳定性和稳态误差 ➢ 7.6 离散系统的动态性能分析 ➢ 7.7 离散系统的数字校正
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➢ 输入模拟信号经过理想采样器的过程，相当于 e(t)
调制在载波 T(t) 上的结果 （图c）
e*(t) = e(t)T (t) = e(t) T (t nT ) = e(t)T (t nT )
n=0
n=0
➢ 因为只在采样瞬间t =nT 才有意义，故上式可写成
e*(t) = e(nT )T (t nT ) n=0
➢ 学习离散系统分析设计方法的目的：用于计算机 控制系统的分析、设计。
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数字控制的优势：
由数字计算机构成的数字校正装置比连续装置易于实现， 且由软件实现的控制规律易于改变，控制灵活；采用高灵 敏度的控制元件，可提高控制精度；采样信号，特别是数 字信号的传递可以有效地抑制噪声，提高了系统的抗干扰 能力，信号传递和转换精度高；采样的引入使得大延时控 制系统的稳定得以改善。
脉冲序列（调制波） 。
e(t)
0
T (t)
e*(t)
0
0
t T 2T 4T
t
T (t)
e(t)
t
调制器
e*(t)
(a)
(b)
(c)
(d)采样器
图7-4 理想采样过程
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➢ 采样开关的周期性动作相当于产生一串理想脉冲
序列 （图b）
T (t) = T (t nT ) n=0
计算机在控制精度、速度、性价比方面的优越性；计算机 具有很好的通用性，可以方便改变控制规律。
直接数字控制发展到计算机分布控制；对单一生产过程进 行控制到实现整个工业过程的控制；从简单的控制规律发 展到更高级的优化控制、自适应控制等。
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数字控制的代价： 采样点间的信息损失，带来量化误差和量化噪声。 需要增加A/D、D/A等转换装置或部件。 与连续系统相比