走近数学家笛卡尔优秀教案
浙教版数学八年级上册《阅读材料 笛卡尔》教学设计2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》主要介绍了法国数学家笛卡尔的生平事迹以及他在数学上的主要贡献。
本节课的内容是让学生通过阅读材料，了解笛卡尔以及他在坐标系建立上的重要贡献，培养学生的阅读能力以及学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面直角坐标系，对于坐标系有一定的了解。
但是，对于坐标系的建立者以及坐标系背后的历史可能知之甚少。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，通过阅读材料，了解坐标系的建立者笛卡尔，以及他在数学上的主要贡献。
三. 教学目标1.了解笛卡尔的生平事迹，知道他在数学上的主要贡献。
2.通过阅读材料，培养学生的阅读能力以及学习数学的兴趣。
3.学生能理解坐标系的重要性，并了解坐标系的建立者笛卡尔。
四. 教学重难点1.教学重点：通过阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系的建立上的重要贡献。
2.教学难点：如何引导学生从已有的知识出发，理解坐标系的建立者笛卡尔，以及他在数学上的主要贡献。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过阅读材料，了解笛卡尔以及他在坐标系建立上的重要贡献。
同时，采用小组合作学习，让学生在小组内交流讨论，提高学生的合作能力以及语言表达能力。
六. 教学准备1.准备阅读材料，让学生了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系建立上的重要贡献。
2.准备PPT，展示笛卡尔的生平事迹以及他在数学上的主要贡献。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回忆平面直角坐标系的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现阅读材料，让学生阅读，了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系建立上的重要贡献。
3.操练（10分钟）学生以小组为单位，讨论并总结笛卡尔在数学上的主要贡献。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师邀请学生代表分享小组讨论的结果，并对其他小组的分享进行评价。
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》说课稿2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》说课稿2一. 教材分析《阅读材料笛卡尔》是浙教版数学八年级上册的一篇阅读材料。
本节课的主要内容是介绍法国著名数学家、哲学家笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献。
通过学习笛卡尔的生平和思想，使学生了解数学的发展历程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学历史有一定的了解。
但他们对于笛卡尔这位伟大的数学家及其成就还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以引导学生了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的贡献为主，注重培养学生的阅读能力和数学思维。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献，掌握笛卡尔坐标系的定义及应用。
2.过程与方法：通过自主阅读、合作交流，培养学生的阅读能力和数学思维，提高学生对数学历史的认识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生明白数学的发展离不开伟大的数学家们的努力。
四. 说教学重难点1.重点：了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献，掌握笛卡尔坐标系的定义及应用。
2.难点：理解笛卡尔坐标系在数学和科学发展中的重要地位和作用。
五. 说教学方法与手段1.采用自主阅读、合作交流的教学方法，引导学生了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的贡献。
2.利用多媒体教学手段，展示笛卡尔的生平图片和相关历史资料，增强学生对笛卡尔的认识。
六. 说教学过程1.导入：简要介绍笛卡尔的生平事迹，引发学生对笛卡尔的好奇心。
2.自主阅读：让学生阅读教材中的阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自了解到的关于笛卡尔的知识，互相补充，加深对笛卡尔的认识。
4.讲解：教师针对学生在讨论中提出的问题进行讲解，重点阐述笛卡尔坐标系的定义及应用。
5.实践操作：让学生通过实际操作，了解笛卡尔坐标系在数学和科学发展中的重要作用。
数学文化笛卡尔之梦-湘教版必修3教案
数学文化笛卡尔之梦-湘教版必修3教案一、教学目标1.了解笛卡尔的生平和思想，掌握笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法。
2.理解笛卡尔与古典数学的关系，认识笛卡尔对现代数学的贡献。
3.培养学生的数学思维能力和创新精神，提高其运用数学分析、解决实际问题的能力。
二、教学重点1.笛卡尔的生平和思想2.笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法3.笛卡尔在现代数学中的地位及贡献三、教学难点1.理解笛卡尔思想对古代数学的颠覆性意义2.学生对笛卡尔坐标系的掌握和运用能力3.理解笛卡尔对现代数学的深远影响四、教学内容1. 笛卡尔的生平和思想笛卡尔是17世纪法国哲学家、数学家，被誉为现代数学之父。
他对古代数学的研究，推动了数学从代数形式向几何形式的转化。
笛卡尔的代数和几何理论统一，为后来的微积分学和解析几何的发展奠定了基础。
学生应该了解他的生平和思想，纵观其哲学思考，进一步理解他对数学学科的深远影响。
2. 笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法笛卡尔坐标系是直角坐标系的一种，由法国数学家笛卡尔于17世纪发明。
学生应该掌握笛卡尔坐标系的三个基本要素：横坐标轴、纵坐标轴和原点。
了解坐标系的基本概念，并且学会如何在坐标系中表示点、线、面等几何图形以及几何转换，进一步开阔学生数学思维，提高其数学创新能力。
3. 笛卡尔在现代数学中的地位及贡献了解笛卡尔在现代数学中的地位和贡献，对学生理解现代数学的科学价值具有重要的意义。
笛卡尔坐标系的出现，从根本上改变了几何学在人们头脑中的形象，使几何学变成真正的数学分支。
广泛应用于物理、化学、工程、经济、生命科学等领域。
同时，笛卡尔也在微积分学、代数学、物理学等方面做出巨大贡献。
学生应该意识到笛卡尔在现代数学学科中的巨大贡献，感受到数学与现实世界的联系和深刻含义。
五、教学方法1.讲授法：介绍笛卡尔的生平和思想，讲解笛卡尔坐标系的基本概念及其在几何图形中的应用，讲解笛卡尔在现代数学中的地位及贡献；2.演示法：通过实际例子演示坐标系中表示点、线、面等几何图形的方法；3.解决问题法：让学生自己尝试运用笛卡尔坐标系解决实际问题，让他们从问题中学、从实践中悟。
高中数学人教A版2003课标版必修2-阅读和思考笛卡儿和解析几何教学设计
《笛卡尔与解析几何》设计者：000设计时间：2019年9月一、教材分析“笛卡尔与解析几何”是《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修二第三章第3.3节的内容，是阅读与思考的内容。
在本节内容之前依次是空间几何体、点线面的位置关系、直线与方程，它的后面是圆与方程，本节之前是几何，本节之后也是几何，同时在必修一中学生已经学过了函数问题，初中已经学过在坐标系中研究代数问题；因此，本节课的意图是要学生明确解析几何的来龙去脉，同时要让学生意识到几何与代数之间是有深刻联系的；同时还要让学生意识到解析几何中的思想方法，始终贯穿在整个高中阶段，在我们的解题或者是生活中都是必不可少的，另外，本节课的内容也为学生学习后面的圆、圆锥曲线和极坐标以及大学所学的空间解析几何提供最基本的学习策略和解决问题的方向。
本节阅读材料“笛卡尔与解析几何”先分析了笛卡尔创建解析几何的背景和原因，然后简单叙述了笛卡尔创建解析几何的过程，最后说明了解析几何的意义和它的结构特征。
同时指出费马也是解析几何创建人之一，因此本节课的设计安排是要让学生明确解析几何的来龙去脉，理解解析几何中数形结合的基本思想，体会解析几何创建的意义，知道学习解析几何的基本方法。
另外这种设计还要让学生从系统、全面的角度去了解解析几何，感受笛卡尔在创建解析几何中所体现出来的精神品质。
本节阅读材料是对解析几何进行了宏观、全面的描述，并没有突出解析几何基本的方法—坐标法。
另外学生学习了本节阅读材料，知道笛卡尔创建解析几何，但是学生不知道笛卡尔具体是怎么创建解析几何的。
因此，笔者把笛卡尔创建解析几何过程中的帕波斯问题设计了出来，并进行了重点突出。
二、学情分析本节课的授课对象是高二（6）班，根据重庆地区的教学顺序安排，学生已经已经先后学习了必修一，必修四，必修五，必修三，必修二，选修2-2的圆锥曲线，对解析几何有了一个宏观的认识，但是对解析几何的认识还不够深刻，学生仅仅停留在单纯做题的角度，尤其缺乏对解析几何文化和建立解析几何过程的了解，更谈不上对数形结合的思想在解析几何中深刻的认识。
笛卡尔与心形线优秀教案
笛卡尔与心形线优秀教案导语：笛卡尔与心形线是高中数学的一个重要内容，也是对三角函数的深入学习和应用。
通过教学能够使学生了解笛卡尔与心形线的数学原理，培养学生的数学思维和动手实践能力。
同时，教学要注重培养学生的团队协作精神和创新思维。
一、教学目标1.了解笛卡尔坐标系的基本原理；2.学习向量的基本概念和运算法则；3.学习心形线的方程和性质；4.发展学生的动手实践能力和数学思维能力；5.培养学生的团队协作精神和创新思维。
二、教学重点与难点1.学习心形线的方程和性质；2.动手实践中对数学知识的应用。
三、教学过程1.导入新知识（5分钟）通过展示一幅画，告诉学生笛卡尔与心形线的故事，激发学生的学习兴趣。
2.笛卡尔坐标系（15分钟）（1）通过示意图介绍笛卡尔坐标系的构建过程；（2）讲解笛卡尔坐标系的基本概念和用法，引导学生理解坐标系的作用。
3.向量的基本概念和运算法则（30分钟）（1）引导学生思考向量的定义和表示方法；（2）通过示例，讲解向量的加法、减法和数乘的运算法则；（3）练习向量的运算。
4.心形线的方程和性质（30分钟）（1）介绍心形线的定义和性质；（2）推导心形线的笛卡尔方程；（3）通过计算机模拟，展示心形线的形状。
5.动手实践：绘制心形线（30分钟）（1）分组让学生利用所学知识，使用坐标系和向量运算法则，设计并绘制心形线；（2）鼓励学生在绘制过程中发挥创造力，引导他们思考如何优化设计。
6.总结与展望（10分钟）引导学生讨论心形线的应用和数学原理，总结本堂课的重点和难点。
四、教学工具和资源1.书籍、PPT等电子教学资源；2.计算机模拟心形线的软件；3.绘图工具和素材。
五、教学评价1.课堂参与度：观察学生的课堂表现和主动性，评估学生的参与度；2.实践绘图：观察学生的绘图过程和结果，评估学生对数学知识的应用；3.小组讨论：评估学生在小组中的团队协作能力和创新思维。
六、教学反思1.教学中，采用了多种教学方法和资源，通过导入故事、分组讨论和动手实践，激发了学生的学习热情和兴趣；2.课堂组织得当，学生参与度较高，但许多学生对向量的概念和运算法则理解还不够深入，需要加强讲解和练习；3.动手实践部分学生表现出了较好的创造力和合作能力，但一些学生对心形线的优化设计能力不足，需要更多时间和指导。
阅读材料笛卡尔的故事-华东师大版八年级数学下册教案
阅读材料：笛卡尔的故事 - 华东师大版八年级数学下册
教案
引言
笛卡尔（René Descartes，1596年-1650年），法国数学家、哲学家和物理学家，是科学革命的重要人物之一。
他创立了欧洲古典数学的坐标系，使数学与几何学之间的关系更加密切。
本文将介绍他的故事。
笛卡尔的故事
早年生活
笛卡尔出生于法国图尔的一个贵族家庭。
他从小聪明过人，但身体瘦弱，无法从事贵族常见的体育活动。
他在家中接受了教育，学习了数学、哲学、经济学、政治学和文学等各种学科。
学习旅程
年轻的笛卡尔曾在各地游历，在奥地利学习工程学，又到意大利学习数学。
他的数学天赋逐渐被人们所发现，但他也遭到了一些批评。
坐标系的创立
随着时间的推移，笛卡尔在数学和物理学的领域中成为了一位伟大的机构。
他提出了“坐标系”的概念，用数学的方法来描述几何学中的图形。
这个创新带来了革命，因为它使得几何学的研究更加简单。
其他成就
除了创立坐标系之外，笛卡尔还有很多贡献，包括研究物理学、哲学和逻辑学等方面。
他的著作对于科学和人类学的发展产生了重要的影响。
总结
笛卡尔一生致力于研究数学和科学等领域，并取得了重大成就。
他的“坐标系”的创立使几何学的研究更加简便，为科学革命带来了重大的贡献。
虽然笛卡尔已经逝世多年，但他的成就和故事仍然激励着人们对数学和科学的热情与追求。
人教A版高中数学必修2《三章直线与方程阅读与思考笛卡儿与解析几何》教案_3
⼈教A版⾼中数学必修2《三章直线与⽅程阅读与思考笛卡⼉与解析⼏何》教案_3《笛卡尔与解析⼏何》教学设计⼀、教材分析“笛卡尔与解析⼏何”是《普通⾼中课程标准实验教科书》⼈教A版必修⼆第三章中阅读与思考的内容。
它的前⾯是直线与⽅程，后⾯是圆与⽅程，是夹在解析⼏何初步中直线和圆之间的部分。
同时学⽣在必修⼀中已经学过了函数问题，对数形结合思想有⼀定的了解。
因此，本节课的意图是要学⽣了解解析⼏何的产⽣的背景、过程及影响，理解解析⼏何的思想⽅法，同时要让学⽣意识到解析⼏何中的思想⽅法始终贯穿在整个⾼中阶段，在我们的学习以及科技发展中都是必不可少的。
另外，本节课的内容也为学⽣学习后⾯的圆、圆锥曲线和极坐标以及⼤学所学的空间解析⼏何提供最基本的学习策略和解决问题的⽅向。
本节阅读材料“笛卡尔与解析⼏何”先分析了笛卡尔创建解析⼏何的背景和原因，然后简单叙述了笛卡尔创建解析⼏何的过程，最后说明了解析⼏何的意义和本质。
因此本节课的设计安排是要让学⽣明确解析⼏何的来龙去脉，理解解析⼏何中数形结合的基本思想，体会解析⼏何创建的意义，知道学习解析⼏何的基本⽅法。
另外这种设计还要让学⽣从系统、全⾯的⾓度去了解解析⼏何，感受笛卡尔在创建解析⼏何中所体现出来的精神品质。
由于本节阅读材料只是对解析⼏何进⾏了宏观、全⾯的描述，并没有突出解析⼏何基本的⽅法—坐标法的应⽤，因此，本节课⼜添加了两个具体问题，由此让学⽣体会解析⼏何⽅法的应⽤及代数与⼏何问题相互转化的过程。
⼆、学情分析初中阶段学⽣已经学习了平⾯⼏何初步，主要是运⽤欧式⼏何的⽅法来研究平⾯⼏何图形的性质，但要研究⼀些⽐较复杂的曲线，仅从⼏何的⾓度已经不⾜以解决问题，这就为学习解析⼏何的合理性和必要性奠定了基础。
⾼⼀学⽣在⾼⼀上学期已经学习了函数与⽅程，掌握了借助函数零点来研究⽅程的解这种以形助数的⽅法，在此基础上学习平⾯解析⼏何初步，要让学⽣掌握运⽤代数的⽅法研究⼏何图形的数助形的解析思想，因此，很有必要向学⽣介绍解析⼏何产⽣的背景以及重要意义，进⼀步让学⽣体会解析⼏何的思想。
浙教版数学八年级上册《阅读材料 笛卡尔》教案2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》教案2一. 教材分析《阅读材料笛卡尔》是浙教版数学八年级上册的一篇阅读材料，主要介绍了法国数学家笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
通过学习这篇材料，学生可以了解笛卡尔的生平，掌握他的一些重要成就，如坐标系的建立、几何图形的变换等，从而激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了笛卡尔的相关知识，对数学的发展历程有一定的了解。
但学生对笛卡尔的成就和贡献，以及他在数学史上的地位可能了解不多。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生了解笛卡尔的重要成就，激发学生对数学的热爱。
三. 教学目标1.了解笛卡尔的生平事迹，掌握他的一些重要成就。
2.激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
3.提高学生的阅读理解能力，培养学生的合作学习能力。
四. 教学重难点1.重点：了解笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
2.难点：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
2.案例分析法：分析笛卡尔的成就，引导学生了解其在数学史上的地位。
3.小组讨论法：学生分组讨论，分享对笛卡尔成就的理解和感悟。
4.引导发现法：教师引导学生发现笛卡尔成就背后的数学思想。
六. 教学准备1.课件：制作与笛卡尔相关的课件，展示其生平事迹和主要贡献。
2.资料：准备与笛卡尔相关的阅读材料，方便学生课后拓展。
3.黑板：准备黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍笛卡尔的生平事迹，激发学生对数学家的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师详细讲解笛卡尔的主要贡献，如坐标系的建立、几何图形的变换等。
引导学生了解笛卡尔在数学史上的地位。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享对笛卡尔成就的理解和感悟。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）教师提问，检查学生对笛卡尔成就的掌握情况。
引导学生运用所学知识分析实际问题。
高中数学人教A版必修《阅读与思考 笛卡儿与解析几何》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
高中数学人教A版必修2第三章《阅读与思考笛卡儿与解析几何》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案【省级名师教案】1教学目标数学是一门基础学科,我们从小就开始学习数学,但是在很多人的眼里,数学是那么抽象、深奥,以至显得有些呆板生硬冰冷。
很多学生不喜欢。
然而在数学冰冷的面孔背后,有着丰富多彩的故事,本节课,带领大家进入这个缤纷的世界,去认识以为接触的数学家,感受他们刻苦专研、不畏艰辛的科学精神,去探究数学概念、理论诞生的源头,追寻它们发展的轨迹;见证学科发展中的重要事件,感悟科学的真谛。
2学情分析高一学生刚学完解析几何初步的知识,学会了在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程,能用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系,体会数形结合的思想,初步形成了用代数的方法解决几何问题的能力。
但是对解析几何的创立和发展缺乏了解,对解析几何的重要性认识不够,学生们缺少对数学的热爱和本质上的理解。
3重点难点解析几何通过坐标系,把几何中的点与代数的基本研究对象数(有序数对)对应,然后建立图形(曲线)与方程的对应,从而把几何与代数紧密结合起来,用代数方法解决几何问题,是数学的重大进步。
从此代数和几何相互吸取新鲜的活力,得到迅速发展。
4教学过程活动1【导入】笛卡尔与解析几何在必修二第一、二章中我们主要是依据几何图形中点、直线、平面的关系研究几何图形的性质。
通过第三章《直线与方程》的学习,我们又学习了另一种研究方法:坐标法,即以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法,它是解析几何中最基本的研究方法。
解析几何的创立是数学发展史上一个重要的里程碑,你知道解析几何的创始人是谁吗?他或他们是怎样想到引入坐标方法的?在必修二第一、二章中我们主要是依据几何图形中点、直线、平面的关系研究几何图形的性质。
通过第三章《直线与方程》的学。
阅读材料笛卡尔的故事-华东师大版八年级数学下册教案
阅读材料：笛卡尔的故事-华东师大版八年级数学下册教案介绍本文为阅读材料，主要讲述数学历史上著名学者笛卡尔的故事。
本文适合八年级数学学习阶段进行阅读学习，了解数学历史和数学思想的发展历程。
笛卡尔的故事笛卡尔，全名René Descartes，出生于法国，是数学和哲学领域的杰出学者。
笛卡尔于1596年出生在Tours，1637年发表了他的《几何学（La Géométrie）》。
这部著作中，他将代数和几何集合在一起，为现代解析几何的诞生做出了巨大贡献。
而作为他的《方法》一书的最后一部分所著的《几何学》则是笛卡尔最重要的著作之一。
鉴于笛卡尔的《方法》对科学哲学的重要性和笛卡尔数学贡献的重要性，笛卡尔常常被称为现代时代的父亲。
事实上，笛卡尔的求真精神和不苟言笑的性格已经在年轻时就开始显示出来。
据传记载，在某个晚上，他在床上躺着，不断问自己一个问题：为什么我们接收到的所有知识都是不可靠的？为了找到一个重要的答案，他开始思考这个问题，他有一个宏伟的想法：所有的方法都可以分解成一些基本原则的组合，而这些原则本身是不可分解的。
他开始研究数学和哲学，并发现了代数和几何之间的联系。
这些原则逐渐变成了现代科学的基础知识。
笛卡尔的思想在笛卡尔看来，真正的知识必须来自于直接观察和推理，无论是数学还是哲学。
他认为，所有的结论都必须使用逻辑推理来证明。
他还提出了著名的“我思故我在”的观点。
这一观点提出了人对自己存在的证明，指出思考本身就是证明一个人的存在的证明。
笛卡尔尝试将所有事物建立在数学模型之上，认为所有真理都可以用数学语言来阐述。
他所倡导的科学方法也成为了现代科学方法的雏形。
在笛卡尔最伟大的成就之一——解析几何中，笛卡尔建立了一个坐标系，通过坐标系、代数方程和几何图形之间的关系，建立了一个数学体系。
总结笛卡尔的故事和思想，对数学和哲学领域的发展产生了深远的影响。
他所发明的坐标系、解析几何等数学工具，为现代数学学科的发展打下了坚实的基础。
2022年教学教案 《拓展延伸笛卡尔》优秀教案
拓展延伸：笛卡尔勒奈·笛卡尔〔Rene Descartes〕,1596年3月31日生于法国都兰城。
笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。
解析几何的创始人。
笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父〞。
他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。
同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。
笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖〞。
人物简介1596年3月31日生于法国小镇拉埃的一个贵族家庭。
因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读，养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。
1606年他在欧洲最有名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学，1616年在普依托大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴趣。
在军队服役和周游欧洲中他继续注意“收集各种知识〞，“随处对遇见的种种事物注意思考〞，1629～1649年在荷兰写成?方法谈?〔1637〕及其附录?几何学?、?屈光学?、?哲学原理?〔1644〕。
1650年2月11日卒于斯德哥尔摩，死后还出版有?论光?〔1664〕等。
他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。
〞哲学方面笛卡尔强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。
他反对经院哲学和神学，提出疑心一切的“系统疑心的方法〞。
但他还提出了“我思故我在〞的原那么，强调不能疑心以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。
他认为上述两实体都是有限实体，把它们并列起来，这说明了在形而上学或本体论上，他是典型的二元论者。
笛卡儿还企图证明无限实体，即上帝的存在。
他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。
笛卡儿的认识论根本上是唯心主义的。
他主张唯理论，把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上，认为清晰明白的概念就是真理，提出“天赋观念〞。
八年级数学下册《笛卡尔的故事》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本章节的导入环节，我将采用故事导入法，通过讲述笛卡尔的故事来激发学生的学习兴趣。首先，我会向学生介绍笛卡尔的生平，强调他在哲学和数学领域的跨界探索精神。我会讲述他在床上观察苍蝇飞行时，如何灵感迸发，想到了将代数与几何结合起来，从而创立了解析几何。
五、作业布置
为了巩固学生对直角坐标系和解析几何的理解，以及提高其运用知识解决实际问题的能力，我设计了以下几项作业：
1.基础巩固题：请同学们完成课本第30页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助大家掌握直角坐标系的基本概念和坐标表示方法。
"请大家认真完成这些基础巩固题，它们将帮助你们巩固今天学到的直角坐标系知识，为后续学习打下坚实的基础。"
"思考题的目的是希望大家能够从更宏观的角度理解解析几何的诞生背景和意义。请结合数学史的发展，谈谈笛卡尔的贡献，以及解析几何对数学领域的深远影响。"
4.创新设计题：设计一个与直角坐标系和解析几何相关的数学游戏或问题，可以邀请你的家人或朋友一起参与。
"这道创新设计题旨在激发大家的创新意识和动手能力。设计一个数学游戏或问题，并邀请他人参与，不仅能够巩固知识，还能增进与他人的交流与合作。"
八年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们对于几何图形和代数方程有一定的理解，但在将两者结合起来的解析几何部分，可能还存在一定的难度。此外，这个年龄段的学生好奇心强，对于数学家的故事和数学史有一定的兴趣，这为本章节的学习提供了良好的情感基础。然而，他们对数学学习的兴趣和动机可能因个体差异而有所不同，需要针对性的教学策略来激发。在教学方法上，应注重理论与实践相结合，通过具体实例和互动讨论，帮助学生克服困难，建立自信。同时，要关注学生在学习过程中的情感体验，鼓励他们提出问题，勇于尝试，培养其独立思考和解决问题的能力。通过这样的教学设计，可以有效地提升学生对本章节内容的理解和掌握，促进其数学素养的全面发展。
笛卡儿坐标系优秀教学设计
笛卡尔坐标系【教学目标】1．知识与技能了解笛卡尔坐标系的相关内容。
2．过程与方法用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍该节课的基本教学内容及其基本思想。
引导学生简述相应的教学内容。
在学习过程中，可以针对学生的实际情况，布置不同的任务，采用自主学习与合作学习相结合的方式组织教学活动。
3．情感、态度与价值观让学生对于数学的科学价值和文化价值有更多的认识，开阔学生的视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。
【教学重难点】重点：笛卡尔坐标系的相关内容的了解。
难点：简述笛卡尔坐标系的过程。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习笛卡尔坐标系。
我们主要了解它的具体内容。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解笛卡尔坐标系的内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习笛卡尔坐标系。
笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。
他是西方近代资产阶级哲学奠基人之一。
他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。
”在数学里，笛卡儿坐标系（Cartesian坐标系），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。
二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0点重合的数轴构成的。
在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。
在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。
欧拉-笛卡儿公式，是几何学中的一个公式。
该公式的内容为：在任意凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F是面数，则V−E+F=2。
该公式最早由法国数学家笛卡儿于1635年左右证明，但不为人知。
后瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1750年独立证明了这个公式。
1860年，笛卡儿的工作被发现，此后该公式遂被称为欧拉-笛卡儿公式。
三、课堂总结这节课我们主要讲了哪些内容？。
八年级数学上册《笛卡尔》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握笛卡尔坐标系的原理及其应用。
2.学会使用直角坐标系描述物体位置，解决实际问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和空间想象能力。
（二）教学难点
2.提交作业时，要求字迹清晰，步骤齐全，尽量使用直角坐标系作图。
3.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考，主动探究，遇到问题及时与同学或老师交流。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计不同难度的习题，让学生巩固所学知识。
1.基础练习：针对坐标系的定义和性质，设计一些简单的题目，让学生快速巩固所学。
2.提高练习：设计一些具有挑战性的题目，如坐标系中的几何图形问题、实际应用问题等，提高学生的运用能力。
3.教师辅导：在学生练习过程中，及时解答他们的疑问，指导解题方法，提高解题效率。
2.提高拓展题：
（1）在坐标系中，画出三角形ABC，已知三个顶点的坐标分别为A(0, 0)，B(3, 0)，C(2, 2)。
（2）计算三角形ABC的面积，并求出顶点A到BC边的距离。
3.实际应用题：
（1）某城市地图上的坐标系如下，假设每个小格表示1公里，求学校（E）到图书馆（F）的距离。
A(0, 8) B(4, 8) C(4, 4) D(0, 4)
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
a.坐标系在解决实际问题中有什么作用？
b.如何在坐标系中表示一个点？
c.坐标系中的图形有哪些性质？
2.汇报交流：每组选出一名代表，汇报本组的讨论成果。其他组成员可对其进行补充或提问。
笛卡尔与数学省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
笛卡尔旳思想关键是：把几何学旳问题归结 成代数形式旳问题，用代数学旳措施进行计 算、证明，从而到达最终处理几何问题旳目 旳。根据这种思想他创建了我们目前称之为 旳“解析几何学”。
平面直角坐标系
1637年，笛卡尔刊登 了《几何学》，创建了 平面直角坐标系。
他用平面上旳一点到 两条固定直线旳距离 来拟定点旳位置，用 坐标来描述空间上旳 点。
欧拉-笛卡尔公式
欧拉-笛卡儿公式，该公式旳内容为：在任意 凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F是面 数，则V − E + F = 2。该公式最早由法国数 学家笛卡儿于1635年左右证明，但不为人知。 后瑞士数学家莱昂哈德•欧拉于1750年独立证 明了这个公式。1860年，笛卡儿旳工作被发 觉，今后该公式遂被称为欧拉-笛卡儿公式。
莱芒语提出旳数学问题征答。这引起了他旳爱好，而且让身
旁旳人，将他不懂旳佛莱芒语翻译成拉丁语。这位身旁旳人 就是大他八岁旳以撒‧贝克曼。贝克曼在数学和物理学方面有 很高造诣，不久成为了他旳心灵导师。4个月后，他写信给 贝克曼，“你是将我从冷漠中唤醒旳人...”，而且告诉他， 自己在数学上有了4个重大发觉。可惜旳是这些发觉目前已 经无从懂得了。
勒内•笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650) 是法国数学家、物理学家 和哲学家。
1596年3月31日生于法国 安德尔-卢瓦尔省旳图赖 讷
1650年2月11日逝于瑞典 斯德哥尔摩。
生平：
笛卡儿出身于一种地位较低旳贵族家庭，爸爸是布 列塔尼议会旳议员。1岁多时母亲患肺结核逝世， 而他也受到传染，造成体弱多病。母亲逝世后，爸 爸移居异乡并再婚，而把笛卡儿留给了他旳外祖母 带大，自此父子极少会面，但是爸爸一直提供金钱 方面旳帮助，使他能够受到良好旳教育。
笛卡儿-人教B版必修二教案
笛卡儿-人教B版必修二教案一、知识目标1.了解笛卡儿的思想历程和主要观点；2.掌握笛卡儿的“我思故我在”这一重要哲学命题；3.理解笛卡儿的方法论和科学思想。
二、能力目标1.发展学生批判性思维和创新性思维；2.培养学生积极探究问题的态度；3.提高学生理论思维和逻辑思维的能力。
三、情感目标1.培养学生对人文精神的敬仰和追求；2.让学生感悟独立思考和自由思想的重要性；3.提高学生对科学与人文的综合理解和认知。
四、教学重点与难点教学重点：1.让学生真正理解和掌握“我思故我在”这个哲学命题的内涵和意义；2.帮助学生掌握笛卡儿的方法论和科学思想。
教学难点：1.帮助学生理解和解答笛卡儿的哲学问题；2.帮助学生理解和掌握笛卡儿的科学思想。
五、教学过程设计导入环节通过引言和问题引入，让学生了解笛卡儿生平和思想状况，引导学生思考哲学和科学的关系。
主体环节1.笛卡儿的哲学思想（1）了解笛卡儿思想历程（2）阐述笛卡儿的主要观点，如“怀疑“和“我思故我在“等（3）对“我思故我在“这一哲学命题进行探究，帮助学生理解这句话内涵所蕴含的哲学思想。
2.笛卡儿的方法论（1）帮助学生了解笛卡儿的方法论，如分析、综合、归纳和演绎等。
（2）通过引导学生探究并批判笛卡儿的方法论，让学生理解科学方法的重要性，并提高学生的批判性思维和创新性思维。
总结环节在总结环节中，对学生已经掌握的笛卡儿哲学思想和科学思想进行概括，同时补充和拓展相关知识点，提高学生的综合能力。
六、教学方法本节课采用“情景教学法”和“课堂讨论法”相结合，以情境引发学生的思考和探究，同时通过讲解、分析、讨论等方式，引导学生理解和掌握笛卡儿的哲学思想和科学思想，发展学生的批判性思维和创新性思维。
七、教学评价通过本节课的学习和探究，学生应该达到以下几个方面的评价：1.对笛卡儿的哲学思想和科学思想有初步的了解，并能回答相关问题；2.掌握“我思故我在”的哲学命题，理解哲学思想的内涵和意义；3.提高学生的批判性思维和创新性思维，培养学生积极探究问题的态度；4.培养学生对人文精神的敬仰和追求，了解科学与人文的关系。
走近数学家笛卡尔教学设计
走近数学家笛卡尔
一、教学目标：
1．了解笛卡尔的生平事迹；
2．理解笛卡尔的坐标思想；
3．运用笛卡尔的坐标思想解决一些简单问题；
4. 理解和应用“数形结合法”.
二、教学重点：
笛卡尔的坐标思想．
三、教学难点：
笛卡尔坐标思想和数形结合法的应用．
四、教学方法与教学手段：
引导探索、合作交流
五、教学流程：
六、教学设计说明：
本节课是浙教版八年级上册第四章的一节阅读材料，它位于平面直角坐标系这节课之后，阅读材料中介绍了伟大的数学家笛卡尔对数学无限追求的一生，以及他的伟大著作和对人类发展史的贡献，让学生感受数学家笛卡尔对数学的追求和探索，理解笛卡尔的数形结合的重要思想。
将这节阅读理解课进行构思和完善，并以一节完整的数学课的形式呈现，是平时不多尝
试的。
通过这一课的构思，发现一节阅读理解课其实可以挖掘很多内容，有很多值得研究的地方。
本节课的教学重点是笛卡尔的坐标思想，在这一方面，通过引入部分心形线的铺垫，再加上学生课堂上的自主学习和合作交流，应该得到了充分的理解。
本节课的难点是笛卡尔坐标思想和数形结合法的应用，在这一方面，通过三个拓展题，让学生自己建立坐标系，用几何方法解决代数问题，用代数方法解决几何问题，真正感受到了笛卡尔坐标思想和数形结合思想的重要性。
通过这一节课，相信学生对学习数学更加充满了兴趣，对书本的阅读材料也有了学习的方法，这将更有利于学生数学素养的提升。
浙教版八年级数学上册《笛卡尔》教案及教学反思
浙教版八年级数学上册《笛卡尔》教案及教学反思学习目标通过学习本课，学生应该能够：1.了解笛卡尔坐标系的概念及其应用；2.掌握平面直角坐标系的画法和表示方法；3.初步掌握平面图形的简单变化和平移操作。
教学过程一、引入1.看下面的图片，请问其中的图形有什么相似之处？有什么不同之处？（老师在黑板上画一个三角形、正方形和五边形）2.如果让你在纸上画一个和图中的三角形大小和位置一样的三角形，你该如何画呢？（引导学生想象在纸上画，如果学生回答不出来，可以给出提示，如通过比例尺或者通过测量并画出等长线段来确保大小和位置的一致性）3.引导学生发现，我们需要一种方式来精确地描述这个三角形在平面坐标系中的位置和大小，才能确保我们所画的三角形和原图中的三角形大小和位置的一致性。
二、概念讲解1.讲解笛卡尔坐标系的概念及由来。
这里可以给出笛卡尔的简单介绍。
可以让学生在课后自行搜索其它内容。
2.讲解平面直角坐标系的定义、正方向、坐标轴、坐标等概念，并给出示例图。
3.让学生尝试画出简单的平面图形，并在图中标出坐标点。
讲解如何表示坐标点及坐标，以及如何通过坐标来判断图形的位置和大小关系。
可以通过例题来巩固。
三、实验及练习1.在讲解完基础概念后，让学生进行实验练习。
将学生分成小组，每组一张白纸和一只笔。
老师出示一张图形，例如一个正方形或者一个矩形，让学生通过笛卡尔坐标系来画该图形，并标出各个顶点的坐标。
2.让学生完成下面的练习。
练习题：已知点 A(-3, 2)，B(-1, 4)，C(2, 1)，D(4, -1)，请用笛卡尔坐标系画出这四个点，然后连接四个点，形成一个四边形。
计算出该四边形的周长和面积。
四、体验和拓展1.让学生再找几张图片，看看这些图片中的图形有什么相似之处？有什么不同之处？2.让学生找出某个自己喜欢的图形，在笛卡尔坐标系上进行拓展和修改，看看不同的操作对图形的形态有什么影响。
教学反思1.笛卡尔坐标系的引入很好地点燃了学生对数学的兴趣和好奇心，但对于初学者来说，坐标系的概念本身比较新颖和抽象，需要老师花时间进行讲解。
1.4.笛卡尔与他的《几何学》-苏教版选修3-1数学史选讲教案
1.4.笛卡尔与他的《几何学》-苏教版选修3-1 数学史选讲教案一、背景简介笛卡尔（René Descartes）是17世纪法国哲学家、数学家、物理学家，他的贡献涉及数学、物理学、哲学、文学等领域。
笛卡尔的产生与发展大于他的数学发现。
他认为哲学和数学是可以融合的，这使得他开创了既有哲学思想又有数学研究的新学科，成为了现代西方哲学思想与数学科学的奠基人之一。
二、数学成就在数学领域，笛卡尔创立了坐标系，并且建立了代数与几何的联系，他的这一创新被誉为代数几何学的舞台剧，并奠定了现代基础几何的基本框架。
笛卡尔发现了在数学中第一个重要的两个变量之间的关系，称为关系函数。
他把这个发现运用到几何学中，导致他写出了一整本书——《几何学》。
在这本书中，他提出了一个关键概念，就是把一条线段延长到平面上，发现每个点都可以用两个数来描述，这就是笛卡尔坐标系。
这使得几何提出了一种新方法，使得几何的研究更加可行。
三、笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系（Cartesian coordinate system）是笛卡尔凭借自己的特殊见解发明的，这是用于代数和几何之间的联系的一种数学工具。
笛卡尔坐标系就是一个平面，平面上有两个轴，一个是横轴，另一个是纵轴。
横轴被称为x轴，纵轴被称为y轴。
两轴的交点称作坐标轴原点，用O表示。
它们的交点就像是一个矩形的中心，因为横、纵轴是互相垂直的。
这就是笛卡尔回到原点的思想。
笛卡尔坐标系将图形与数字联系起来。
这个系统给予了数学家一种新的经验，使得他们可以更好地精细地孤立和比较不同数学对象之间的关系，这进而提高了数学的推进步伐，并且也为后来很多物理、化学实验的测试提供了基础。
四、《几何学》《几何学》（La Géométrie）是笛卡尔于1637年出版的一本书，讲述了笛卡尔在数学方面的一些发现和理论。
这本书有三章，第一章是代数和几何的结合，第二章是直线与曲线，第三章是结论。
其中最重要的是第一章，笛卡尔在其中详细地推导了平面几何问题的代数解释。
示范教案-笛卡儿
笛卡儿(1596-1660)笛卡儿（Descartes,René）,法国数学家、科学家和哲学家．他是西方近代资产阶级哲学奠基人之一．他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的．人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人．”笛卡儿出生于法国，父亲是法国一个地方法院的评议员，相当于现在的律师和法官．一岁时母亲去世，给笛卡儿留下了一笔遗产，为日后他从事自己喜爱的工作提供了可靠的经济保障．8岁时他进入一所耶稣会学校，在校学习8年，接受了传统的文化教育，读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学．但他对所学的东西颇感失望．因为在他看来教科书中那些微妙的论证，其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，惟一给他安慰的是数学．在结束学业时他暗下决心：不再死钻书本学问，而要向“世界这本大书”讨教，于是他决定避开战争，远离社交活动频繁的都市，寻找一处适于研究的环境．1628年，他从巴黎移居荷兰，开始了长达20年的潜心研究和写作生涯，先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著．在荷兰长达20年的时间里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年写了《论世界》，书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的看法．1641年出版了《行而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等．他的著作在生前就遭到教会指责，死后又被梵蒂冈教皇列为禁书，但这并没有阻止他的思想的传播．笛卡儿不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路，同时笛卡儿又是一勇于探索的科学家，在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见，特别是在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义．笛卡儿的主要数学成果集中在他的“几何学”中．当时，代数还是一门比较新的科学，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位．在笛卡儿之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域．笛卡儿站在方法论的自然哲学的高度，认为希腊人的几何学过于依赖于图形，束缚了人的想象力．对于当时流行的代数学，他觉得它完全从属于法则和公式，不能成为一门改进智力的科学．因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”．笛卡儿的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的．依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”．1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系．他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点．他进而又创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质．解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合．笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域．最为可贵的是，笛卡儿用运动的观点，把曲线看成点的运动的轨迹，不仅建立了点与实数的对应关系，而且把形（包括点、线、面）和“数”两个对立的对象统一起来，建立了曲线和方程的对应关系．这种对应关系的建立，不仅标志着函数概念的萌芽，而且标明变数进入了数学，使数学在思想方法上发生了伟大的转折--由常量数学进入变量数学的时期．正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数．有了变数，运动进入了数学，有了变数，辨证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了．笛卡儿的这些成就，为后来牛顿、莱布尼兹发现微积分，为一大批数学家的新发现开辟了道路．笛卡儿在其他科学领域的成就同样累累硕果．笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献．从1619年读了开普勒的光学著作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究．他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分．笛卡儿坚信光是“即时”传播的，他在著作《论人》和《哲学原理》中，完整的阐发了关于光的本性的概念．他还从理论上推导了折射定律，与荷兰的斯涅耳共同分享发现光的折射定律的荣誉．他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜．在力学方面，他提出了宇宙间运动量总和是常数的观点，创造了运动量守恒定律，为能量守恒定律奠定了基础．他还指出，一个物体若不受外力作用，将沿直线匀速运动．笛卡儿在其他的科学领域还有不少值得称道的创见．他发展了宇宙演化论，创立了漩涡说．他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转．物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星．笛卡儿的这一太阳起源的旋涡说，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论．他还提出了刺激反应说，为生理学做出了一定的贡献．笛卡儿近代科学的始祖．笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”．他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响．同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义．笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”．。
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有了前面一段的引入， 学生一定对本节课充满 了求知欲，从而让学生 阅读书本，既培养学生 自主学习的能力，又让 学生自己走近数学家笛 卡尔的世界.
两个小故事是极坐标 系和平面直角坐标系的 思想萌生，既复习了之 前学习的确定物体位置 的方法，又为以后的学 习埋下伏笔。
1
（三）
新 知 应 用 ， 体 现 价 值
梳理本节课所学的 知识，让学生理清楚知 识的来龙去脉，更加清 楚地感受到这节课真正 地走近了数学家笛卡尔.
六、教学设计说明： 本节课是浙教版八年级上册第四章的一节阅读材料，它位于平面直角坐标系这节课之后，
阅读材料中介绍了伟大的数学家笛卡尔对数学无限追求的一生，以及他的伟大著作和对人类 发展史的贡献，让学生感受数学家笛卡尔对数学的追求和探索，理解笛卡尔的数形结合的重 要思想。
d (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
拓展应用 2：
这两个应用让学生 体会笛卡尔的坐标思想， 应用 1 是书上前一节课 的作业题最后一题，难 度不大，从中得出两点 距离公式，应用 2 是用 几何方法解决代数问题， 从而感受到笛卡尔坐标 思想和数形结合思想的 重要性。
求 x 2 9 (x 12)2 42 的最小值.
（四）
数 形 结 合 ， 延 伸 新 知
下面体验和应用笛卡尔的坐标思想： 拓展应用 1： 如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两 块大石头的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为 (5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来. 由图形得一） 创 设 情 境 ， 引 出 课 题
1.生活中的百岁山广告视频引入： 视频参考 1650 年发生在斯德哥尔摩街头发生的一 件事：52 岁的笛卡尔邂逅了 18 岁瑞典公主克莉丝汀. 2.简要讲述笛卡尔与公主的故事.
3.介绍故事中的心形线 r a(1 sin ) ，并用几何
归纳“以数助形”和“以形助数”.
由笛卡尔的坐标思想，解析几何由此诞生，“数形 结合法”源于解析几何，又不同于解析几何.
1.学习“数形结合法”的概念. 2.欣赏“数形结合”之美： （1）一些定理和公式的证明； （2）研究函数的重要思想方法. 3.体验“数形结合”之美： 如 图 （ 略 ）， 已 知 直 线 y=2x 与 双 曲 线 交于 P,Q 两点，PA⊥x 轴于 A， QB⊥x 轴于 B，求四 边形 PAQB 的面积.
将这节阅读理解课进行构思和完善，并以一节完整的数学课的形式呈现，是平时不多尝
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试的。通过这一课的构思，发现一节阅读理解课其实可以挖掘很多内容，有很多值得研究的 地方。
本节课的教学重点是笛卡尔的坐标思想，在这一方面，通过引入部分心形线的铺垫，再 加上学生课堂上的自主学习和合作交流，应该得到了充分的理解。本节课的难点是笛卡尔坐 标思想和数形结合法的应用，在这一方面，通过三个拓展题，让学生自己建立坐标系，用几 何方法解决代数问题，用代数方法解决几何问题，真正感受到了笛卡尔坐标思想和数形结合 思想的重要性。
画板绘制心形线. 4.引出解析几何创立者——数学家笛卡尔.
视频引入，贴近生活， 让学生感受到到：电视 中经常看到的唯美画面， 就是数学家笛卡尔和公 主的邂逅故事.
心形线的绘制，激发 学生的学习兴趣，感受 数与形的完美结合.
（二） 自 主 探 究 ， 剖 析 新 知
1.先阅读书本第 125 页阅读材料“笛卡尔”. 然后小组合作讨论： （1）通过阅读材料，你了解到了哪些信息？ （2）从中你有什么感想？ 学生分组讨论，并代表发言. 2.时间轴的形式了解笛卡尔的生平事迹. 3.笛卡尔坐标思想的萌生的两个小故事.（蜘蛛网 和繁星） 4.复习回顾平面直角坐标系的已学知识. 学生回顾直角坐标系的定义、各个象限、点与坐标 的对应关系等.
通过这一节课，相信学生对学习数学更加充满了兴趣，对书本的阅读材料也有了学习的 方法，这将更有利于学生数学素养的提升。
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走近数学家笛卡尔
一、教学目标：
1．了解笛卡尔的生平事迹；
2．理解笛卡尔的坐标思想；
3．运用笛卡尔的坐标思想解决一些简单问题；
4. 理解和应用“数形结合法”.
二、教学重点：
笛卡尔的坐标思想．
三、教学难点：
笛卡尔坐标思想和数形结合法的应用．
四、教学方法与教学手段：
引导探索、合作交流
五、教学流程：
教学环节
笛卡尔的坐标思想 的深远意义之一就是数 形结合，因此本节课将 知识进一步延伸，让学 生对数形结合法有一个 完整的认识，包括起源、 概念和主要用于哪些地 方进行了归纳，让各知 识有了连贯，学生对所 学的知识也有了进一步 的认识。
（五） 梳 理 知 识 ， 回 顾 反 思
回顾本节课所学知识. 首先学生回顾反思. 然后再作小结： 1．了解了笛卡尔的生平事迹； 2．理解了笛卡尔的坐标思想； 3．运用笛卡尔的坐标思想解决了一些数学问题.