基于FFT算法的振动信号分析

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算量下降为 : GHI? 次 ! 从而成为信号处理中最方便的运算 $
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本文选用了傅立叶快速分裂基算法 ’ 又称基 ? J A 算法 (! 处 理轴承振动信号的频谱 $ 该算法的基本思路为 " 对偶数序号输出 使用基 ? 算法 ! 对奇数序号输出使用基 A 算法 $ 对于 :@?K 点 +!"! 对于偶数序号输出采用基 ? 算法 ! 有
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相对于 2 和 5 都是以 : 点为周期的 ! 所以只要
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保 证 周 期 信 号 01 ’3 ( 的 抽 样 01 ’2 ( 是 以 : 为 周 期 的 ! 那 么 41 ’5 ( 也是以 : 点为周期的 $ 由 41 ’5 ( 在一个周期内取反变换得到的
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基于 !!" 算法的振动信号分析
基于 !!" 算法的振动信号分析
徐 晶 !扬州大学信息工程学院 "扬州 ##$%%& # 于向军 !东南大学动力工程系 "南京 ’(%%&)$
摘 测 " 并对采集的试验数据进行了处理与分析 Βιβλιοθήκη Baidu 关键词 &!!" " 球磨机 " 振动 " 频谱分析
"#$%&’(% "NO> PQP;L O23LHRST;> UHR;L2 ROIO3QG >OI2QG PLHT;>>O2I 3;TN2HGHIV 3H TQLLV HS3 WL;XS;2TV >P;T3LSU Q2QGV>O> HW YOZLQ2TV >OI2QG HW ZQGG UOGG Z;QLO2I[ZQ>;R H2 !Q>3 !HSO;L "LQ2>WHLU ,!!"- QLO3NU;3OT*\3 OUPG;U;23> 3N; UH2O3HLO2I HW THQG GHQR Q2R PLH] T;>>;> Q2R Q2QGV^;> RQ3Q QTXSO>O3OH2 HW WO;GR ;0P;LOU;23>* )*+,-&.$_!!"[ZQGG UOGG[YOZLQ3OH2[>P;T3LSU Q2QGV>;>;

引入现代数字信号处理技术 " 基于快速傅立叶变换 ,!!"- 算法 " 对球磨机轴承振动信号进行频谱分析 % 实现了存煤量的监
目 前 ! 球 磨 机 制 粉 系 统 存 在 两 大 问 题 "! 由 于 筒 内 存 煤 量 # 风量及制粉量等缺少实时 # 准确的监测手段 ! 使得磨煤机的自动 控制 # 运行优化等缺少了可靠的依据 ! 从而使得制粉系统的自动 投运率低 # 耗电量很大 $ " 球磨机的维护操作一直不被重视 ! 球 磨机筒内钢球的添加做法各不相同 ! 运行操作极不规范 ! 致使球 磨机效率低 % 能耗大 # 钢球消耗快 ! 经济性差 & 针对上述问题 ! 本文采用了现代信号处理技术 ! 基于 !!" 对 球磨机轴承振动信号进行频谱分析 ! 解决了制粉系统控制的一 部分关键问题 ! 实现了对存煤量的监测 &
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结束语 本文主要针对制粉系统中球磨机存在的问题 # 提出了选用
对于奇数序号输出采用基 A 算法 ! 有
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! 快速傅立叶变换及应用 (*( 快速傅立叶变换
傅立叶分析是数学分析的一个分支 ! 它不仅对数学研究起 着重要作用 ! 在工程实践中也发挥了重要作用 & 傅立叶分析提供 了信号的频域分析方法 ! 通过变换将时域和频率联系在一起 ! 使 在时域内隐藏的现象和特征在频域内显示出来 & 在几种傅立叶 变换中 !!!" 以其特点赢得了技术人员青睐 & !!" 是由离散傅立 叶变换 ’+!" ( 发展而来的 ! 它巧妙 地 解 决 了 离 散 傅 立 叶 变 换 ,+!"- 运算量巨大的问题 $ 离散周期的傅立叶级数 ’+!. ( 定义如下 "
! 轴承振动信号的数据处理与分析 !+* 轴承振动信号的数据处理
本文采用的数据来自在某厂球磨机上所作的一系列试验数 据的一部分 $ 根据数据附带的记事本可知 # 在该厂 ! 号球磨机上 的实验过程 中 # 球 磨 机 经 历 了 4 负 荷 #* B 6 负 荷 #! B 6 负 荷 与 满 负荷的运行工况 $ 本文所处理的是某一天当球磨机由 * B 6 正常 工况保持一段时间后 # 再加 * B 6 负荷至 ! B 6 工况球磨机启动后 的第 *7 分钟至第 !5 分钟的数据 $ 该数据是由放置在球磨机前 后轴承上的振动信号传感器获得 # 通过数据采集卡读入工控机 硬盘的 C,= 格式文件 $ 采用 .DEFDG 工具实现数据的处理 $ 程序 流程如图 ! 所示 $
图*
分裂基算法结构示意图
分裂基算法是目前已知的所有针对 <@!. 算 法 中 最 理 想 的 算法 $ 在球磨机存煤量监测试验中 # 对于静态离线试验 # 采集的 原始轴承信号数据总长度 < 并不一 定 满 足 ! 的 整 数 次 方 # 此 时 在使用 AA= 分裂基算法时 # 采用了最接近数截取和补零的做法 $ 对于在线实时试验数据的处理分析过程描述如下 ’
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! 工业控制计算机 "!""# 年 $% 卷第 $! 期
! !H! 数据处理结果分析
要 处 理 的 数 据 为 ?*4 个 C,= 格 式 文 件 # 每 个 文 件 为 *!4IJ # 程序在工控机上大约运行了 $4 个小时 $ 通过 AA= 我们 得 到 很 多 ;2KLF 表 格 ’GLM01NH2FO )PQR1EH2FO ) 前 轴 承 振 动 频 谱 H 2FO ) 后轴承振动频谱 H2FO) 前轴承振动能量 "I>*IH2FO) 前轴承振 动 能 量 *I>!IH2FO ) 前 轴 承 振 动 能 量 !I>6IH2FO) 前 轴 承 振 动 能 量 6I>5IH2FO) 前 轴 承 振 动 能 量 5I>#IH2FO) 前 轴 承 振 动 能 量 #I>7IH2FO ) 前 轴 承 振 动 能 量 7I>&IH2FO) 前 轴 承 振 动 能 量 &I> %IH2FO ) 前 轴 承 振 动 总 能 量 H2FO ) 后 轴 承 振 动 能 量 "I>*IH2FO) 后 轴 承 振 动 能 量 *I>!IH2FO ) 后 轴 承 振 动 能 量 !I>6IH2FO ) 后 轴 承 振 动 能 量 6I>5IH2FO ) 后 轴 承 振 动 能 量 5I>#IH2FO) 后 轴 承 振 动 能 量 #I>7IH2FO) 后 轴 承 振 动 能 量 7I>&IH2FO) 后 轴 承 振 动 能 量 &I>%IH2FO ) 后轴承振动总能量 H2FO$ 球磨机加煤时 # 筒内的存煤量随着球磨机负荷的增加而增 加 # 图中振动功率曲线明显随着球磨机负荷的增加而降低 $ 在负 荷保持不变的情况下振动功率曲线也围绕一个相对固定的中心 值上下波动 $ 球磨机加煤后 # 前轴承的振动功率首先是明显的下 降 # 随后再缓慢上升的变化规律 # 这反映了在筒内前段存煤量随 着给煤量的增加也相应的出现了先增后减的变化过程 $ 而后轴 承的振动功率变化平稳 # 加煤后振动功率相应降低 # 但幅度没有 前轴承剧烈 # 随后也没有出现上升趋势 # 而是很快保持了相对的 稳定 # 说明了在筒的后段存煤量是随着给煤量的增加呈现了平 稳的增加 $ 从对曲线的对比分析我们可以得出 # 在加煤过程中 # 前轴承 振动对给煤量变化的反应迅速 # 但会出现先升后降的变化趋势 ( 后轴承振动信号对给煤量反应负荷变化的时刻落后于前轴承振 动信号 # 反应的存煤量变化与前轴承相比较平稳 # 也即它们各有 自己的长处和短处 $ 同时也可以推断出 ’ 当通风量保持不变 # 煤 质相同 # 钢球加载量相同的条件下 # 轴承振动功率仅仅随给煤量 的变化而变化 # 反映筒内存煤量的增减 $ 利用上述振动信号处理的方法还可以对球磨机磨筒内的钢 球装载量与球径分布进行分析 # 限于篇幅 # 本文不进行叙述 $
* & 对采集的原始信号加窗 # 即截取适合长度 < 的数据 ( ! & 对 该 数 据 序 列 作 分 裂 基 的 AA= 变 换 # 计 算 振 动 信 号 的 功
率谱并获得振动总功率值 (
6 & 往后依次截取采集数据 # 计算功率谱与功率值 # 其功率值
变化就代表了振动能量的变化 (
5& 结 合 球 磨 机 空 磨 ) 正 常 运 行 ) 满 磨 相 应 状 态 下 的 功 率 谱 #
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!!" 实 现 的 关 键 就 是 巧 妙 地 利 用 F 因 子 的 周 期 性 和 对 称 性 ! 简化了 +!" 公式中的系数矩阵 $ !!" 的运算量比 +!" 的计
对振动能量进行线性化处理 # 获得振动能量与存煤量之间的对 应关系 # 并对计算结果与实际存煤量的百分比进行归一化处理 $
#&同时对 AA= 获得的振动功率谱图提取了中心主频率 ) 频谱
总能量与分频段能量值百分比几个特征量来判断球磨机钢球的 运行情况 $ 这样就实现了由轴承振动信号入手 # 分析振动信号功率的 变化 # 准确实时地获得球磨机筒内存煤量的变化 $
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式中 !01 ’2 ( 为周期信号 01 ’3 ( 的抽样 !41 ’5( 为其离散周期的 傅立叶级数 $ 尽管式中标注的 2 %5 都是从 67897 ! 但实际上 有 限长信号只能算出 : 个独立的值 !+!. 在时域 % 频 域 都 是 周 期 的 $ 由于 ;
式 中 0 ’2 ( 是 周 期 信 号 0 ’3 ( 的 抽 样 01 ’2">( 的 一 个 周 期 !"> 是 采 样 频 率 !4 ’5 ( 是 41 ’5$%( 的 一 个 周 期 !$% 为 0 ’3 ( 的 基 波 频 率 ! 此处将 ">%$% 都归化为 ($ 从式 ’? ( 可以看出 !+!" 变换对在 时域 % 频域都是有限长的 ! 并且都是离散的 $ 但 是 ! 要 想 求 得 一 点 的 4 ’5 (! 需 要 进 行 : 次 复 数 乘 法 和
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01 ’2 ( 也可以保证是以 : 点为周期的 $ 因此 ! 可导出如下离散傅 里叶变换 ’+!"( 对 "
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式中 L@D !( ! )!: J B6( ! 上面三式构成了分裂基算法的 M 型算法结构 ! 如图 ( 所示 &
:6( 次复数加法 ! 则求解 : 点的 4 ’5( 需要 :’: 次复数乘法和 :’ ’:6( ( 次复数加法 $ 例如 ! 当 :@(%?A 时 ! 计算全部的 4 ’5( 共需要 B(&BCDB 次实数乘法和 B(&##E) 次实数加法 $ 可见当被
处理的数据长度较长时 ! 计算工作量是非常巨大的 $ 在 +!" 的公式 ’# ( 中包含了大量的重复运算 " 由于 F: 的周 期性 !F: 中只有 : 个独立的值 ! 即 F: !F : ) !F : ! 这 : 个 独 立的值本身也具有一些对 称 性 ! 这 是 因 为 F: 计 算 因 子 具 有 式 ’C ( 和 ’B ( 的周期性和对称性 "
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