高二数学12月月考试题 理(无答案)2

宁夏平罗中学2016-2017学年高二数学12月月考试题理（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

1．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）

A.3个都是正品

B.至少有1个是次品

C.3个都是次品

D.至少有1个是正品

2．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断中正确的是（） A．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B．当工资为250元时，劳动生产率为2000元

C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元

D．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元

3．圆与圆的位置关系为（）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

4．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为（）

A.分层抽样，简单随机抽样

B.简单随机抽样，分层抽样

C.分层抽样，系统抽样

D.简单随机抽样，系统抽样

5．已知直线和平面，则下列结论正确的是（）

A．若,则 B．若,则

C．若,则 D．若,则

6．若两平行直线：与：之间的距离是，则（）

A． B． C． D．

7．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( )

A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0

8．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值＝（）

A．1 B． C． D．

9．某工厂生A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）

A.人

B.人

C.人

D.人

10．从一批产品中取出三件产品，设事件A为三件产品全不是次品，事件B为三件产品全是次品，事件C为三件产品不全是次品，则下列结论正确的是（）

A.A与C互斥

B.B与C互斥

C.任何两个均互斥

D.任何两个均不互斥

11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）

A. B.

C. D.

12．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点，满足．求得m的取值范围是( )

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，…，48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30，42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

14. 袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,则至少摸出1个黑球的概率______. 15．若实数x，若实数x，y满足，则的取值范围是________．

16．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M是BC的中点，则D1B与AM所成角的余弦值

是．

三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分其余每小题12分，共70分.）

17. （本小题满分10分）随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），

获得身高数据的茎叶图如图所示。

(1)指出甲班同学身高数据的众数，中位数及极差；

(2）现从乙班这10名同学随机抽取2名身高

不低于175cm的同学，求至少有一名身高

为176cm的同学被抽中的概率．

18．（本小题满分12分）下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据：

销售量x(吨)2356

销售收入y(千元)78912

(1)画出散点图；(2)求出回归方程；(3)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入.

（参考公式：)

19．（本小题满分12分）已知点在圆上运动，，点为线段MN的中点．

(1)求点的轨迹方程；

(2)求点到直线的距离的最大值和最小值．

20.（本小题满分12分）从某校高二年级1000名学生中随机抽取100名学生，这100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生语文成绩的平均分；

（3）若成绩在85分以上为优秀，估计这次考试高二年级学生语文成绩

的优秀人数

21．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.

（1）证明：A1O⊥平面ABCD；

（2）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.

22．（本小题满分12分）已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(1，0)．

(1)若l1与圆相切，求l1的方程；

(2)若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN 是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．