132立方根(第2课时)

第2课时 立方根（二）

学习目标：

1、进一步理解立方根的概念，并能熟练地用计算器求一个数的立方根.

2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。 学习重、难点：

用有理数估计一个无理数的大致范围。立方根的灵活运用。

学习过程：

一、创设情境 明确目标

1、计算：

)(5-2= )(5 2 = 3310-).(= （

327）3 = 3

27102-= 2、为了制作某城市雕塑，需要把长宽高分别是5米，2米，5米的长方体钢块铸成一个正方体模块，那你知道这个正方体模块棱长大约是多少米吗？

二、自主学习 指向目标

1、依照夹逼法求2的方法试求350有多大？

2、如何利用计算器求出一个数的立方根？

三、合作探究 达成目标

探究主题（一）估算立方根的大小 问题：350有多大呢？

学生小组讨论，并交流学方法。

因为33=27，43=64

所以 <350<

因为 3.63=46.656,3.73=50.653，

所以 <350<

因为，3.683=49.836032,3.693=50.24349

所以 <350<

…… 如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=3．684 031 49……

变式训练：1、比较4、5、368的大小。

2、如果b

探究主题（二）用计算器求立方根

事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．一些计算器设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用 , 键求一个数的立方根。

→ 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.

或者:2ndF

→ 被开方数 → = → 根据显示写出立方根. 练一练 利用计算器计算：（保留三个有效数字）

（1）37

2（2）31285-（3）33

探究主题（三）被开方数小数点的移动与其立方根间的相互关系

利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道

理吗？

变式训练：1、用计算器计算3100（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的值 。

2、已知31845=12.26，3a =1.226，3b =122.6，则a= ,b= .

四、总结梳理 内化目标

1.知识小结---

(1)立方根的概念和性质。

(2)用计算器来求一个数的立方根。

2.思想方法小结——转化等数学思想。

3.你还有什么疑惑？

五、达标检测 反思目标

1、下列不等关系中成立的是（ ）

A 、33<1

B 、39-<-2

C 、37-< 37-

D 、(330-)3>-(330)3

2、估计3220值在两个正整数n,n+1之间，则n= .

3、如果3a =x, 3b =10x,

3c =0.1x,那么a b = ,c b = . 4、若（x-3）2=169，(y-1)3=-0.125，求

x -xy 2-3-16x y 的值

5、求下列各式的值：

（1）-

402163.×360. （2）364-81+31--364

3+2- 6、已知32-1x 与32-3y 互为相反数，求3y-2x 的值

7、已知3+b a =2,3-b a =-1试求(6b-8a)1+(6b-8a)2+(6b-8a)3+(6b-8a)4+……(6b-8a)2011+

（6b-8a)2012+（6b-8a)2013的值.

8、小明有两个棱长为40厘米的正方体纸箱，他在两个纸箱里装满了书，现在要把这些书都放入一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个木箱的棱长大约是多少厘米？

六、作业布置：

必做P80习题13.2第4、8、9、题

选做： 11