测量学 习题和答案 第六章 测量误差的基本理论
《测量学》习题及其参考答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
数字地形测量学(误差理论)习题与答案
一、单选题1、在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，误差的大小和符号固定不变，或按一定规律变化的误差，称为（）。
A.系统误差B.偶然误差C.粗差D.温差正确答案：A2、下列误差中（）为偶然误差。
A.横轴误差B.照准误差和读数误差C.视准轴误差D.水准仪i角误差正确答案：B3、在等精度观测的条件下，正方形一条边b的观测中误差为m，则正方形的周长（Ｓ=4b）中的中误差为（）。
A.2mB.8mC.4mD.16m正确答A.中误差B.往返误差C.相对中误差D.限差正确答案：C5、设九边形各内角观测值的中误差为±10″，若容许误差为中误差的两倍，则九边形角度闭合差的限差为（）。
A.±120″B.±80″C.±40″D.±60″正确答案：D五、多选题1、衡量观测值的精度指标主要有（）。
A.中误差B.相对误差或相对中误差C.容许误差或限差D.真误差正确答案：A、B、C2、测得两个角值及中误差分别为∠A＝22°22′10″±8″和∠B＝44°44′20″±8″，据此进行精度比较，得( )。
A.∠A精度高B.∠B精度高C.不能用相对中误差来衡量D.两个角精度相同正确答案：C、D3、测量误差主要来源包括（）。
A.观测仪器B.观测人员C.外界条件D.观测结果正确答案：A、B、C4、偶然误差的特性主要包括（）。
A.有限性B.密集性C.对称性D.补偿性正确答案：A、B、C、D5、测量工作中所谓误差不可避免，主要是指（）误差。
A.系统误差B.位差C.粗差D.偶然误差正确答案：A、C、D三、填空题1、多次重复观测一个量，取平均值，可减少（）误差的影响；改进操作方法、对计算结果进行改正计算，可减少系统误差的影响。
正确答案：偶然2、误差传播定律描述了观测值中误差和（）中误差之间的关系。
正确答案：观测值函数3、一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。
测量学第六章 测量误差及数据处理的基本
测量误差及数据处理的基本知识
第6章
测量误差及数据处理的基本知识
6．1 概述
6．1．1 测量与观测值
通过一定的仪器和方法在一定的环境下游操作人员 对某量进行量测，称为观测，获得的数据称为观测值。 6．1．2 观测与观测值的分类
1．同精度观测和不同精度观测
构成测量工作的要素包括观测者、测量仪器和外界条 件，通常将这些测量工作的要素统称为观测条件。
在实际测量工作中，以三倍中误差作为偶然误差的 容许值，称为容许误差。
6．4．4 相对误差
相对误差是中误差与观测值之比．是个无量纲数，在测 量上通常将其分子化为1，即用K＝1/N的形式来表示。 如：1/1000，1/5000等。 显然．相对中误差愈小(分母越大)．说明观测结果的精 度愈高，反之愈低。 相对中误差的分子也可以是闭合差或容许误差，这时分别称 为相对闭合差及相对容许误差。
该曲线称为高斯偶然误差分布曲线。 在概率论中，称为正态分布曲线。 在一定的观测条件下，对应着一个 确定的误差分布。 曲线的纵坐标y=概率/间距，它是 偶然误差⊿的函数，记为f(⊿)。
f(⊿ i)d⊿是偶然误差出现在微小区间(⊿ i + d⊿/2, ⊿ i +-d⊿/2) 内的概率，记为
p(⊿ i)= f(⊿ i)d⊿
6．1．3 测量误差及其来源
1．测量误差的定义 测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实 值．简称真值。 对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差， 称为真误差．即
真误差＝观测值-真值
2．测量误差的反映
“必要观测”：为确定某一个被观测量或几何形体 所需要的最少的观测。
“多余观测”：在确定某一个被观测量或几何形体 所进行的观测过程中超过必要观测的观测。
测量学习题及答案
测量学习题及答案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑一、测量学概述1．测量学的任务是什么？2．如何表示地球的形状和大小？3．如何确定地面点位？4．已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？5．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P点所度带的中央子午线为多少度？6．何谓绝对高程<海拔）？何谓相对高程<假定高程）？何谓标高？7．测量工作程序的基本原则是什么？8．测量工作有哪些基本观测量？9．水准面曲率对观测量有何影响？10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？11．在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度360°的度分秒制表示时，应为多少？12．有一小角度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长<算至毫M）为多少13．图1-1中，当β愈小时，直角边b与弧L愈接近。
现设S=100m，要求b 之差≤1mm，则角度β应≤多少二、水准测量1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？2.进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？3.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差hAB＝？设已知A点的高程HA＝20.016m，则B点的高程HB＝？4.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？5.用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如何消除视差？6.试述使用水准仪时的操作步骤。
7.何为水准路线？何为高差闭合差？如何计算容许的高差闭合差？8.图2-54 所示为某一附合水准路线的略图，BM.A和BM.B为已知高程的水准BM.1－BM.4为高程待定的水准点。
已知点的高程、各点间的路线长度及高差观注明于图中。
测量学课后习题答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。
午线经度6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
测量学课后习题答案完整版
测量学课后习题答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
测量学习题附标准答案
一、测量学概述1．测量学的任务是什么？2．如何表示地球的形状和大小？3．如何确定地面点位？4．已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该点位于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？5．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P点所在3度带的中央子午线为多少度？6．何谓绝对高程（海拔）？何谓相对高程（假定高程）？何谓标高？7．测量工作程序的基本原则是什么？8．测量工作有哪些基本观测量？9．水准面曲率对观测量有何影响？10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？11．在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度？用360°的度分秒制表示时，应为多少？12．有一小角度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长（算至毫米）为多少？13．图1-1中，当β愈小时，直角边b与弧L愈接近。
现设S=100m，要求b与L之差≤1mm，则角度β应≤多少？二、水准测量1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？2.进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？3.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前视水准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差h AB＝？设已知A点的高程H A＝20.016m，则B点的高程H B＝？4.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？5.用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如何消除视差？6.试述使用水准仪时的操作步骤。
7.何为水准路线？何为高差闭合差？如何计算容许的高差闭合差？8.图2-54 所示为某一附合水准路线的略图，BM.A和BM.B为已知高程的水准点，BM.1－BM.4为高程待定的水准点。
已知点的高程、各点间的路线长度及高差观测值注明于图中。
试计算高差闭合差和允许高差闭合差，进行高差改正，最后计算各待定水准点的高程。
测量学 习题和答案 第六章 测量误差的基本理论
第六章测量误差的基本理论1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。
2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。
答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。
②仪器下沉；外界条件的影响。
③读数不正确；人为误差。
④水准尺下沉。
外界条件的影响。
3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。
偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。
偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其m x=m y=m，求m z。
m m m m yx y x y x z z z y x z 1093222221=+±=+=-++=+=6、进行三角高程测量，按h=Dtan α计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。
m m D m m D h 094.0)20626560()20sec 250(13.0)20(tan )sec ()(tan 2222222222±=⨯⨯+⨯±=+±=ααα 7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。
测量学习题(习题五、习题六)
习题五（一）思考题1、什么是测量误差（真误差）？试述测量误差产生的原因。
2、何为观测条件，观测条件的三个因素是什么？3、什么是等精度观测？什么是非等精度观测？4、什么是系统误差？系统误差有何特性？5、什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？6、进行水准测量，因水准尺的最小分划为1厘米，估读水准尺毫米位的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？7、何谓多余观测？为什么要进行多余观测？ 8、研究测量误差的目的是什么？9、什么是中误差？为什么用中误差衡量观测精度？ 10、中误差公式n m ][∆∆±=和1][-±=n vv m 有何不同？各在什么情况下使用？ 11、试推导白塞尔公式1][-±=n vv m 。
12、什么是容许误差，根据统计理论，说明为什么容许误差定为中误差的两倍或三倍？13、什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？14、试证明，对某量进行等精度观测，取其平均值作为该量的最可靠值。
15、试证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。
16、何为误差传播定律，应用误差传播定律，对直接观测量的相互关系有何要求？ 17、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量? （二）练习题1、甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差如表5-1所示，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？表5-12、已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4000.300±和cm m 5.4000.400±，试计算两段距离之和及之差的相对中误差。
3、用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为"±=10m ，欲使角度精度达到"±4以上，至少需要观测几个测回？4、在相同的观测条件下，对某水平角观测四个测回，各测回的观测值如表5-2所示，试求：一测回的中误差m ；半测回的中误差m 半；平均值的中误差m 均。
测量学习题(习题五、习题六)
习题五（一）思考题1、什么是测量误差（真误差）？试述测量误差产生的原因。
2、何为观测条件，观测条件的三个因素是什么？3、什么是等精度观测？什么是非等精度观测？4、什么是系统误差？系统误差有何特性？5、什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？6、进行水准测量，因水准尺的最小分划为1厘米，估读水准尺毫米位的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？7、何谓多余观测？为什么要进行多余观测？ 8、研究测量误差的目的是什么？9、什么是中误差？为什么用中误差衡量观测精度？ 10、中误差公式n m ][∆∆±=和1][-±=n vv m 有何不同？各在什么情况下使用？ 11、试推导白塞尔公式1][-±=n vv m 。
12、什么是容许误差，根据统计理论，说明为什么容许误差定为中误差的两倍或三倍？13、什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？14、试证明，对某量进行等精度观测，取其平均值作为该量的最可靠值。
15、试证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。
16、何为误差传播定律，应用误差传播定律，对直接观测量的相互关系有何要求？ 17、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量? （二）练习题1、甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差如表5-1所示，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？表5-12、已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4000.300±和cm m 5.4000.400±，试计算两段距离之和及之差的相对中误差。
3、用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为"±=10m ，欲使角度精度达到"±4以上，至少需要观测几个测回？4、在相同的观测条件下，对某水平角观测四个测回，各测回的观测值如表5-2所示，试求：一测回的中误差m ；半测回的中误差m 半；平均值的中误差m 均。
测量学习题集及参考答案
填空题库及参考答案第1章绪论1-1、测量工作的基准线是铅垂线。
1-2、测量工作的基准面是水准面。
1-3、测量计算的基准面是参考椭球面。
1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
1-6、地球的平均曲率半径为6371km。
1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。
1-10、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。
1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为 22 ，中央子午线经度为 129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。
2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。
2-9、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响。
2-10、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。
大学测量学课后练习题答案
第一章 绪论何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。
与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。
大地水准面是测量工作的基准面。
何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。
假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。
某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原那么是什么？答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部〞、在精度上“由高级到低级〞、在次序上“先控制后碎部〞的原那么。
确定地面点位的三项根本测量工作是什么？答：确定地面点位的三项根本测量工作是测角、量距、测高差。
第二章 水准测量设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。
当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。
答：m h AB 304.0428.1124.1-=-=m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，假设发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。
产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。
消除的方法是重新仔细地进展物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。
测量学误差试题及答案高中
测量学误差试题及答案高中一、选择题1. 下列哪项不是测量学误差的来源？A. 仪器误差B. 人为误差C. 随机误差D. 系统误差答案：C2. 测量学中，误差的分类不包括以下哪项？A. 绝对误差B. 相对误差C. 比例误差D. 系统误差答案：C3. 测量学中，误差的传递规律是：A. 误差相加B. 误差相乘C. 误差相除D. 误差平方和答案：D4. 测量学中，如何减小误差？A. 增加测量次数B. 减少测量次数C. 更换测量工具D. 增加测量难度答案：A5. 测量学中，误差的估计方法不包括：A. 标准差B. 均方根误差C. 误差传递D. 误差平均答案：D二、填空题6. 测量学误差的来源主要包括________、________和________。
答案：仪器误差、人为误差、环境误差7. 测量学中，误差的传递规律可以通过________来描述。
答案：误差传播公式8. 测量学中，误差的估计方法包括________和________。
答案：统计方法、经验方法9. 测量学中，为了减小误差，常用的方法是________。
答案：多次测量取平均值10. 在测量学中，误差的分类有绝对误差、相对误差和________。
答案：系统误差三、简答题11. 简述测量学中误差的分类及其特点。
答案：测量学中误差可分为绝对误差、相对误差和系统误差。
绝对误差是测量值与真实值之间的差值；相对误差是绝对误差与真实值的比值；系统误差是由测量系统固有缺陷引起的，具有规律性，可以通过校准等方法减少。
12. 说明测量学中误差的传递规律及其意义。
答案：误差的传递规律是指在一系列测量过程中，各测量误差如何影响最终结果的规律。
它的意义在于帮助我们了解误差如何影响测量结果，从而采取相应措施减小误差。
四、计算题13. 若某测量过程的绝对误差为0.5mm，真实值为100mm，计算其相对误差。
答案：相对误差 = 绝对误差 / 真实值 = 0.5mm / 100mm =0.005 或 0.5%五、结束语通过本次试题的练习，我们不仅加深了对测量学误差概念的理解，还掌握了误差的分类、传递规律以及减小误差的方法。
误差理论试题及答案
误差理论试题及答案一、选择题1. 误差的来源主要包括（）。
A. 测量仪器的精度B. 测量方法C. 环境条件D. 所有以上答案：D2. 系统误差和随机误差的主要区别在于（）。
A. 系统误差是可预测的，随机误差是不可预测的B. 系统误差是不可预测的，随机误差是可预测的C. 系统误差和随机误差都是可预测的D. 系统误差和随机误差都是不可预测的答案：A3. 测量误差的估计方法不包括（）。
A. 标准差B. 均方根误差C. 绝对误差D. 误差传递答案：D二、填空题1. 测量误差可以分为________和________两种类型。
答案：系统误差；随机误差2. 误差的绝对值越小，表示测量结果的________越高。
答案：准确性三、简答题1. 简述如何减少测量误差。
答案：减少测量误差的方法包括：使用高精度的测量仪器，改进测量方法，控制环境条件，以及采用适当的数据处理方法，如取平均值等。
2. 描述误差传播的基本原理。
答案：误差传播的基本原理是，当一个量是由多个变量通过某种函数关系计算得到时，这些变量的测量误差会通过该函数关系传播到最终结果上。
误差传播的计算可以通过误差传播公式来进行，该公式考虑了各变量误差与函数关系之间的影响。
四、计算题1. 已知测量长度的仪器误差为±0.05cm，测量时间的仪器误差为±0.02s，计算速度的测量误差。
答案：假设长度为L，时间为T，速度为V=L/T，速度的相对误差可以通过误差传播公式计算得到。
速度的误差ΔV可以通过以下公式计算：ΔV = V * sqrt((ΔL/L)^2 + (ΔT/T)^2)其中ΔL = 0.05cm，ΔT = 0.02s。
将数值代入公式计算，得到速度的测量误差。
2. 已知一组数据的平均值为50，标准差为5，求这组数据的相对误差。
答案：相对误差可以通过以下公式计算：相对误差 = (标准差 / 平均值) * 100%将数值代入公式计算，得到相对误差的百分比。
测量学第五版课后习题答案
第一章绪论1 测量学在各类工程中有哪些作用？答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。
在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。
在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。
2 测定和测设有何区别？答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程?答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。
在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。
从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。
4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同?答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。
测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。
测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。
5 测量工作的两个原则及其作用是什么?答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。
测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。
这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术规范的要求。
东北大学测量学习题与答案测量误差的基本知识
东北大学测量学习题与答案测量误差的基本知识选择题1. 在等精度观测的条件下，正方形一条边a 的观测中误差为m ，则正方形的周长（Ｓ=4a ）中的误差为（ ）Ａ.m ； Ｂ.2m ； Ｃ.4m1. 丈量某长方形的长为α=20±m 004.0，宽为b=15±m 003.0，它们的丈量精度（）Ａ相同； Ｂ.不同； Ｃ.不能进行比较2. 衡量一组观测值的精度的指标是（ ）Ａ.中误差； Ｂ.允许误差； Ｃ.算术平均值中误差3. 在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（ ） Ａ.相对误差； Ｂ.中误差； Ｃ .往返误差4. 下列误差中（ ）为偶然误差Ａ.照准误差和估读误差； Ｂ.横轴误差和指标差； Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差5. 若一个测站高差的中误差为站m ，单程为ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ ）Ａ.nm 站； Ｂ.m n 站2/ Ｃ. m n 站6. 在相同的观条件下，对某一目标进行ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ ）Ａ.[]n m /∆∆=； Ｂ.[]）（1/-=n m υυ； Ｃ. []）（1/-=n n m υυ7. 对三角形进行５次等精度观测，其真误差（闭合差）为：+4″；-3″；+1″；-2″；+6″，则该组观测值的精度（ ）Ａ.不相等； Ｂ.相等； Ｃ.最高为+1″8. 经纬仪对中误差属（ ）Ａ.偶然误差； Ｂ.系统误差； Ｃ.中误差9. 尺长误差和温度误差属（ ）Ａ.偶然误差； Ｂ.系统误差； Ｃ.中误差10.一条直线分两段丈量，它们的中误差分别为1m 和2m ，该直线丈量的中误差为（ ）Ａ.2221m m +； Ｂ. 2221m m ⋅； Ｃ. ()2221m m +11.一条附和水准路线共设ｎ站，若每站水准测量中误差为ｍ，则该路线水准测量中误差为（ ）Ａ.ｍｎ⨯； Ｂ.ｎｍ/； Ｃ.ｎｍ⨯12.某基线丈量若干次计算得到平均长为540m ，平均值之中误差为±0.05m ，则该基线的相对误差为（ ）Ａ.0.0000925； Ｂ.1/11000； Ｃ.1/1000013.下面是三个小组丈量距离的结果，只有（ ）组测量的相对误差不低于1/5000的要求Ａ.100m ±0.025m ； Ｂ.200m ±0.040m ； Ｃ.150m ±0.035m14.对某量进行ｎ次观测，若观测值的中误差为ｍ，则该量的算术平均值的中误差为（ ）Ａ. ｍｎ⨯； Ｂ.m/n ； Ｃ.m/n15.某直线段ＡＢ的坐标方位角为230º，其两端间坐标增量的正负号为（ ）Ａ. y x ∆+∆-, Ｂ. y x ∆-∆+, Ｃ. y x ∆-∆-,16.小三角锁近似平差主要考虑（ ）Ａ.测角误差； Ｂ.基线误差； Ｃ.起始边方位角的误差17.在全圆测回法的观测中，同一盘位起始方向的两次读数之差叫（ ）Ａ.归零差； Ｂ.测回差； Ｃ.C 2互差18.四等水准测量中,黑面高差减红面高差±0.1m 应不超过（ ） Ａ.２ｍｍ Ｂ.３ｍｍ； Ｃ.５ｍｍ19.用导线全长相对闭合差来衡量导线测量精度的公式是( ) Ａ.D M K = Ｂ.()D D K ∆=/1； Ｃ.()∑=D f D K /1 20.导线的坐标增量闭合差调整后，应使纵、横坐标增量改正数之和等于（ ）Ａ.纵、横坐标增值量闭合差，其符号相同； Ｂ.导线全长闭合差，其符号相同；Ｃ.纵、横坐标增量闭合差，其符号相反 判断题在测量工作中，误差和错误都是不可避免的。
测量学试题及答案
测量学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 测量学中，下列哪项不是测量误差的来源？A. 仪器误差B. 观测者误差C. 环境误差D. 测量方法2. 地形测量中，水准测量的主要目的是？A. 确定点的平面位置B. 确定点的高程C. 测量两点间的距离D. 测量两点间的方位角3. 在测量学中，什么是三角测量？A. 使用三个点来确定一个点的位置B. 使用三个角度来确定一个点的位置C. 使用三个点来确定一个角度D. 使用三个角度来确定一个距离4. 测量学中，什么是相对误差？A. 误差与测量值的比值B. 误差与真实值的比值C. 测量值与真实值的比值D. 测量值与误差的比值5. 在测量学中，什么是导线测量？A. 测量导线的长度B. 测量导线的方向C. 测量导线的位置D. 测量导线的形状6. 测量学中，什么是闭合导线？A. 起点和终点不重合的导线B. 起点和终点重合的导线C. 导线的长度为零D. 导线的方向为零7. 测量学中，什么是正高？A. 点到参考椭球体表面的距离B. 点到大地水准面的距离C. 点到平均海平面的距离D. 点到地面的距离8. 测量学中，什么是测量的精度？A. 测量结果的可靠性B. 测量误差的大小C. 测量速度的快慢D. 测量范围的大小9. 测量学中，什么是测量的灵敏度？A. 测量仪器对微小变化的响应能力B. 测量仪器的精度C. 测量仪器的稳定性D. 测量仪器的耐用性10. 测量学中，什么是测量的可靠性？A. 测量结果的准确性B. 测量结果的稳定性C. 测量结果的一致性D. 测量结果的可重复性答案：1. D2. B3. A4. A5. D6. B7. B8. A9. A10. C二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述测量学中误差的分类及其特点。
2. 描述水准测量的基本原理及其应用场景。
3. 阐述三角测量在地形测量中的作用。
4. 解释测量学中测量精度和测量灵敏度的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设在一个闭合导线测量中，已知A点的坐标为(X1, Y1)，B点的坐标为(X2, Y2)，C点的坐标为(X3, Y3)，并且测量得到AB段的距离为d1，BC段的距离为d2，CA段的距离为d3。
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第六章测量误差的基本理论
1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？
答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。
2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。
答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。
②仪器下沉；外界条件的影响。
③读数不正确；人为误差。
④水准尺下沉。
外界条件的影响。
3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。
偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。
偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性
4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？
答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度
5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其m x=m y=m，求m z。
m m m m y
x y x y x z z z y x z 1093222
221=+±=+=-++=+=
6、进行三角高程测量，按h=Dtan α计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。
m m D m m D h 094.0)206265
60(
)20sec 250(13.0)20(tan )sec ()(tan 2222222222±=⨯⨯+⨯±=+±=α
αα 7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。
[][]
42.1,551.3152.0,57.2,57.4,52.152.4,52.1,57.2,52.552.18235687654321'
'±==''±=-±='
'=''-=''-=''=''=''=''-=''=-='''==n m
m n vv m v v v v v v v v l
x v n
l x x o
8、用水准仪测量A 、B 两点高差9次，得下列结果（以m 为单位）：
1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A 、B 两点高差的最或是值及其中误差。
[]
mm n m m mm
n vv m m
v m v m v m v m v m v m v m v m v m x x 6346.090.11
001.0,001.0,0,003.0,001.0,002.0,002.0,0,003.0250.19
251.1249.1250.1247.1249.1252.1248.1250.1253.1987654321±==±=-±=-=====-===-==++++++++=
9、用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=＋15″，欲使测角精度达到m=±5″，需观测几个测回？
9,15
5,===n n n m
m x
10.试述①权的含义；②为什么不等精度观测需用权来衡量。
答：（1）在计算不同精度观测值的最或是值时，精度高的观测值在其中占的比重大一些，精度低的观测值在其中占的比重小一些，这个比重就反映了观测的精度。
在测量工作中，称这个数值为观测值的权。
（2）在不同精度观测中引入权的概念，可以建立各观测值之间的精度比值，以便合理地处理观测数据。