测量学 习题和答案 第六章 测量误差的基本理论

第六章测量误差的基本理论

1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？

答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。

2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。

答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。②仪器下沉；外界条件的影响。③读数不正确；人为误差。④水准尺下沉。外界条件的影响。

3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。

偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性

4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？

答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度

5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其m x=m y=m，求m z。

m m m m y

x y x y x z z z y x z 1093222

221=+±=+=-++=+=

6、进行三角高程测量，按h=Dtan α计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。

m m D m m D h 094.0)206265

60(

)20sec 250(13.0)20(tan )sec ()(tan 2222222222±=⨯⨯+⨯±=+±=α

αα 7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。

[][]

42.1,551.3152.0,57.2,57.4,52.152.4,52.1,57.2,52.552.18235687654321'

'±==''±=-±='

'=''-=''-=''=''=''=''-=''=-='''==n m

m n vv m v v v v v v v v l

x v n

l x x o

8、用水准仪测量A 、B 两点高差9次，得下列结果（以m 为单位）：

1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A 、B 两点高差的最或是值及其中误差。 []

mm n m m mm

n vv m m

v m v m v m v m v m v m v m v m v m x x 6346.090.11

001.0,001.0,0,003.0,001.0,002.0,002.0,0,003.0250.19

251.1249.1250.1247.1249.1252.1248.1250.1253.1987654321±==±=-±=-=====-===-==++++++++=

9、用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=＋15″，欲使测角精度达到m=±5″，需观测几个测回？

9,15

5,===n n n m

m x

10.试述①权的含义；②为什么不等精度观测需用权来衡量。

答：（1）在计算不同精度观测值的最或是值时，精度高的观测值在其中占的比重大一些，精度低的观测值在其中占的比重小一些，这个比重就反映了观测的精度。在测量工作中，称这个数值为观测值的权。

（2）在不同精度观测中引入权的概念，可以建立各观测值之间的精度比值，以便合理地处理观测数据。