悬索桥1
悬索桥介绍
定义：是以受拉主缆为主要承重构件的桥梁 组成：桥塔、主缆、加劲梁、锚碇、吊索、鞍座 受力特征：荷载由由吊索传至缆，缆再传至锚碇及塔 结构特点：构造简单，受力明确；跨越能力大 ，能充
分发挥材料的强度
11.2 悬索桥的基本类型
类型
按锚固形式分类 按孔跨布置形式分类
1.按锚固形式分类
地锚式
✓主缆拉力由梁端锚碇传递给地基 ✓适用于地基具有良好的持力岩层，大跨度桥梁
吊索钢丝绳断面
骑跨式索夹
销铰式索夹
海沧大桥的主缆索夹模型
4. 加劲梁 主要功能：提供桥面、防止桥面发生过大挠曲变形和
扭曲变形
要求：有足够的抗扭刚度或自重，良好的气动稳定性 结构形式：钢结构
美式：钢桁梁 英式：钢箱梁
扁平钢箱梁
钢桁梁
5. 锚碇
功能作用：固定主缆的端头，防止其移动 分类：
建成年
1998 在建 1997 2004 1981 1999 1997 1964 1937
?
概述
11.1 概述
悬索桥概述 悬索桥组成 悬索桥受力特征 悬索桥特点
概述：
悬索桥的跨越能力大、抗震性能好、轻型美观、已越 来越成为特大跨度(超1000m）桥梁的首选桥型。
目前，全世界最大跨度的悬索桥是1998年4月建成的日 本名石海峡大桥，该桥的结构形为:960m+1991m+960m 的三跨双铰悬索桥。
B RB
取部分悬索桥作为隔离体， 并对E点取矩得：
V1 Hp B
(V1 V2 )x H P y M P(x S ) M (V1 V2 )x P(x S ) H P y
RA x P(x S ) H P y
A V2
S
M0 HP y
悬索桥介绍.
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自锚式施工工艺
• 悬索桥中最大的力是悬索给锚固体系，加劲梁仅仅起到局部承受荷载、 传递荷载的作用；大跨度的悬索桥的加劲梁多采 用自重较轻的钢材。。现代的悬索一般是多股的 钢筋。 悬索桥的施工顺序是锚碇、桥塔、主缆、吊索、 加劲缆，施工需要的机械、技术和工艺相对较简 单；结构的线型主要取决于主缆线型和吊杆长度， 因而施工控制相对比较简单。
如何较好地解决抗风和振动问题。 • （8）自锚式悬索桥的索-梁受力合理分配问 题。
结论及其发展
• （1）通过国内工程时间证明，钢筋混凝土自锚式
悬索桥在中小跨径上是一种既经济又美观的桥型， 结构的刚度也相对较大，对于中小跨径的公路桥 梁和人行桥都适合建造。 （2）对于钢筋混凝土结构的自锚式悬索桥，锚块 的设计是一个关键环节，它不但影响结构的整体 工作性能，也是影响桥梁的经济效益和美观要求， 应给予足够的重视。
•
•
重力式锚碇和隧洞式锚碇
• 重力式锚碇依靠巨
大自重来抵抗主缆 的垂直分力，水平 分力则由锚碇与地 基间的摩擦力或嵌 固力来抵抗。 隧洞式锚碇则是将 主缆中的拉力直接 传递给周围的基岩。
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悬索桥结构类型
• 1.柔式悬索桥：不设加劲梁;只在活载于恒载的比 •
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值不大时适用：如人行桥或早期的一些主缆很大 的悬索桥等。 2.单跨悬吊：仅主跨悬吊，并在主跨上设加劲梁； 如存在边跨，则边跨独立。 3.三跨悬吊简支体系：加劲梁为三跨简支梁。 4.三跨悬吊连续体系：加劲梁为三跨连续梁。 5.自锚式悬索桥：与组合体系中的系杆拱相似， 悬索的水平拉力不传给锚碇二传给加劲梁。 6.缆索中段同加劲桁架的上弦合为一体。
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悬索桥的构造组成
(1)悬索桥的构造组成: 悬索桥是由主缆、加劲梁、桥塔、鞍座、锚固构造、吊索等构件构成的柔性悬吊组合体系。
成桥后，主要由主缆和桥塔承受结构的自重，结构共同承受外荷载作用，受力按刚度分配。
(2)主缆：主缆是悬索桥的主要承重构件，除承受自身恒载外，缆索本身通过索夹和吊索承受活载和加劲梁(包括桥面系)的荷载。
除此以外主缆还承担一部分横向风荷载，并将它传递到桥塔顶部。
主缆不仅可以通过自身弹性变形，而且可以通过其几何形状的改变来影响体系平衡，表现出大位移非线性的力学特征，这是悬索桥区别于其他桥梁结构的重要特征之一。
主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，对后续结构形状提供强大的“重力刚度”，这是悬索桥跨径得以不断增大、加劲梁高跨比得以减小的根本原因。
主索鞍：主索鞍在桥塔上，用来支承和固定主缆，通过它可以使主缆的拉力以垂直力和不平衡力的方式均匀地传递到塔顶。
(2)悬索桥的结构特点①主缆是几何可变体，只承受拉力作用。
主缆通过自身的弹性变形和几何形状的改变来影响体系的平衡。
所以悬索桥的平衡应建立在变形后的状态上。
②主缆在初始恒载作用下，具有较大的初拉力，使主缆保持着一定的几何形状。
当外荷载作用时，缆索发生几何形状的改变。
初拉力对在外荷载作用下产生的位移存在着抗力，它和位移有关，反映出缆索几何非线性的特性。
③改变主缆的垂跨比将影响结构的受力和刚度。
垂跨比增大，则主缆的拉力减小，刚度减小，恒、活载作用产生的挠度增大。
④悬索桥的跨度越大，加劲梁所受竖向活载的影响越小，竖向活载引起的变形也越小。
⑤增大加劲梁的抗弯刚度对减小悬索桥竖向变形的作用不大，这是因为竖向变形是悬索桥整体变形的结果。
加劲梁的挠度受到主缆变形的影响，跨度增大时加劲梁在承受竖向荷载方面的功能逐渐减小到只能将活荷载传递给主缆，其自身刚度的贡献较小。
悬索桥的计算方法及其历程1
悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。
悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。
从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系，在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。
悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。
考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。
挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。
有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。
悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。
这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。
悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论。
最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。
弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用[1]。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为“膜理论”。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。
悬索桥论文 (1)
土建与水利学院土建一班蔡林卫 200900202004现代悬索桥的发展史悬索桥也叫吊桥，是跨越能力最大的一种桥型。
它是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊体系。
成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法决定。
在两个高塔之间悬挂两条缆索，靠缆索吊起桥面，缆索固定在高塔两边的锚碇上，由锚碇承载整座桥的重量。
成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。
悬索桥的构思据说来自猴桥，它是由若干强壮的猴子组成一条悬链来让病猴或年老体衰的猴子通过的桥梁。
最原始的人类悬索桥采用植物类的竹子或藤条来制造悬索。
我国四川省的灌县早在千年之前就出现竹索桥。
17世纪开始出现铁链作悬索的桥梁。
我国四川省大渡河上泸定桥是在1706年建成的。
利用钢缆绳、钢铰线和钢丝等现代钢代钢材来制造的悬索桥则基本上是进入20世纪后才开始出现的。
悬索桥历史悠久各个时期都有它不同的特点，现代悬索桥的发展更是如日中天，迄今出现了四次高峰：一、1930年前后美国的悬索桥——第一次发展高峰美国在1903年和1909年分别建成了主跨为488m的威廉姆斯堡和主跨为448m的哈曼顿桥两座在空中用编丝轮将钢丝编拉后组成主缆的悬索桥。
20世纪20年代美国建成两座主跨超过500m的悬索桥。
它们分别是1926年在费城跨越特拉华河建成的主跨为533m的本杰明-富兰克林桥（又名费城-坎姆登桥），和1929年在底特律建成的主跨564 m的大使桥。
在此期间美洲其他国家也建成不少中小跨度悬桥。
20世纪30年代是美国修建大跨度悬索桥的最兴旺时期，1931年建成跨度首先突破千米的乔治·华盛顿桥（主跨达1067 m）。
1936年建成旧金山-奥克兰海湾大桥，此桥分东西两桥，其中西桥是两座串联衔接的孪生悬索桥，每座均为三跨悬吊，主跨均为704 m，采用加劲钢桁梁。
继此之后在1937年又建成举世闻名的金门大桥，主跨为1280 m，曾保持世界最大桥梁跨度记录达27年之久。
悬索桥的计算方法及其历程1
悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。
悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。
从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。
悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。
考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。
挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。
有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。
悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。
这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。
悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用［1］。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为“膜理论”。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。
悬索桥的概述与结构组成(图片较多)[详细]
![悬索桥的概述与结构组成(图片较多)[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/28e78a4c700abb68a882fb93.png)
锚碇
• 锚碇即主缆的锚固体，用于固定住主缆的端头，防止其走 动。锚碇又可分为重力式锚碇（或称锚台）和隧道式锚碇 两种，如图11.11所示。
• 重力式锚碇依靠锚固体的巨大自重来抵抗主缆的垂直分力， 水平分力则由锚固体与地基之间（包括侧壁）的摩阻力或 嵌固阻力来抵抗，从而实现对主缆的锚固。锚碇中预埋有 锚碇架，它是由钢锚杆和支撑架构成，主缆束股是通过锚 头与锚杆联接，再由锚杆通过支撑架分散至整个混凝土锚 体。
有合理的受力在构件设计方
较小，可变作用会改变它的几
面，悬索桥的主缆,锚碇和桥
何状态，引起桥跨结构产生较
塔三项主要承重构件在扩充
大的挠曲变形。
其面积或承载能力方面所遇 到的困难比较小。
➢ 在风荷载车辆冲击荷载作用下 容易产生振动，稳定性差。
b) 方式。
c) 在施工方面，有在材料用量 和截面设计方面，工程数量 比较大的加劲梁，其截面积 并不随着跨度而增加。
e·自锚式悬索桥： – ～与组合体系中的系杆拱相似， – ～悬索水平拉力不传给锚碇而传给加劲 梁。
f·缆索中段同加劲桁架的上弦合为一体。
悬
一、一般特点
– ◎由古老的索桥演变而来， – ◎主要承重结构：缆索（含吊杆）、塔、锚碇。 – ◎缆索几何形状：
• 由力的平衡条件决定，一般接近抛物线； – ◎从缆索垂下许多吊杆，把桥面吊住。 – ◎桥面和吊杆之间通常设置加劲梁
• 隧道式锚碇是先在两岸天然完整坚固的岩体中开凿隧道， 将锚碇架置于其中后，用混凝土浇筑而成，这是利用岩体 强度对混凝土锚体形成嵌固作用，达到锚固主缆的目的， 因而其锚碇混凝土用量较重力式锚碇大为节省，经济性能 更为显著。但迄今为止，大部分悬索桥都由于缺乏坚固的 山体岩壁可利用，而一般采用重力式锚碇。
悬索桥基本理论知识
悬索桥基本理论知识：1）众所周知，悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件组成的柔性悬吊组合体系。
主缆是结构体系中的主要承重构件，是几何可变体系，主要靠恒载产生的初始拉力以及几何形状的改变来获得结构刚度，以抵抗荷载产生的变形’因而使得大跨度悬索桥在施工阶段具有强烈的几何非线性。
2）在以往的地震反应分析中，惯用的方法是对几何非线性进行近似考虑，即只考虑缆索的弹性模量的修正和恒载静力平衡时的重力刚度Fleming和Eqesli 15】早在1982年就采用线性分析方法和考虑结构几何非线性的分析方法对跨度200m左右的斜拉桥进行了地震反应分析。
Fleming研究的几何非线性分析计算理论对斜拉桥、悬索桥的非线性研究工作是一个巨大的贡献，其分析方法至今被人借鉴。
他们研究的结论是：线性分析方法和非线性分析方法所得到的斜拉桥地震反应结果非常相近。
结构几何非线性的影响对地震反应并不显著，但随着跨度增大，非线性影响将会增大，其趋势是减小结构的反1LJ．Tuladhar和W．H．Dilg盯18J分别采用等效弹性模量、几何刚度矩阵、u．L．列式考虑结构的几何非线性建立了动力增量方程，分析了跨度从300m到450m的四座斜拉桥的几何非线性对其静力和地震反应的影响。
他们指出对于大跨度斜拉桥考虑几何非线性后，结构的静力和地震反应都有比较明显的增加。
朱稀和王克海H采用有限位移理论，考虑斜拉索的垂度、结构的梁柱效应和结构的大位移引起的结构几何非线性，研究大跨度斜拉桥在自重和拉索的初张力作用下的平面和空间静力、动力分析方法。
分析了主跨分别为335m和671m的三跨斜拉桥，认为斜拉桥结构考虑几何非线性后结构的整体刚度有所提高。
邓育林【”J利用ANSYS软件对主跨460m的重庆市奉节长江公路大桥(斜拉桥)进行了线性和几何非线性地震时程分析，认为非线性对大跨度斜拉桥动力反应影响很大，考虑几何非线性后地震反应结果增大。
文献11lI报道林同炎国际咨询公司考虑应力和位移对刚度的影响，利用牛顿一拉夫森切线刚度迭代法求解结构变形后的平衡方程组，对金门大桥(悬索桥)的非线性研究结论是：非线性分析计算预计的位移大约比传统的线性结果小18 倍。
悬索桥设计要求及力学特点[详细]
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恒载远大于活载
第三节 计算理论
1）重力刚度
1、重力刚度—拉索自重引起 2、弹性刚度—拉索弹性伸长 3、等效刚度—合并后
2）加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析
悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定加劲梁在一期恒载作用下没 有整体弯矩 加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等 假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离 散的吊杆简化为一连续膜。微小索段的平衡方程为：
d2y Hq dx 2 q
在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下主缆和加 劲梁产生挠度，主缆挠度由y变为(y+)，主缆水平拉力Hq变为(Hp+Hq)，有：
d2(y )
(H p Hq ) dx2 qp
Hp
d2y dx2
( Hp
Hq
) d2 dx2
qp
Hq
d2y dx2
• 主缆、锚锭、桥塔是悬索桥的受力主体。 • 加劲梁承受桥面系自重、交通活载，通过吊索传递给主缆。
Cable
A human suspension bridge
Use the tension of cables to hold up a load.
力学特点：
索－梁
索的竖向反力与简支梁相同. 索不承受弯矩，即索中M＝0，只有轴力，全截面受拉，这较之梁以受
Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
挠度理论基本微分方程
讨论：
EI
d 4 dx4
( Hq
Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
11.悬索桥解析
11.4 悬索桥构造简介 1、桥塔 （1）作用：支承主缆，分担大缆所受的竖向力，在风力和 地震力作用下，对总体稳定提供保证。 （2）形式：横桥向：按桥塔外形分，一般有刚构式、桁架 式和混合式三种结构形式； 顺桥向：按力学性质可分刚性塔、柔性塔和摇柱塔三种结构 形式。
（3）材料：除日本外，多用混凝土 （4）断面：多为箱形
4. 高跨比 指悬索桥加劲梁的高度h与主孔跨径L的比值。通常 桁架式加劲梁梁高一般为8~14m，箱型加劲梁的梁 高一般为2.5~4.5m。 5. 加劲梁的支承体系 一般三跨悬索桥中的加劲梁绝大多数是非连续的 （称为三跨双铰加劲梁）。加劲梁采用连续支承体 系近期正在增多，尤其在公铁两用的大跨度悬索桥 中。 6. 纵坡 悬索桥的中跨纵坡多为1％~1.5％的抛物线，边跨 为直线，一般为中跨坡度的两倍。
（2）主缆支架鞍座（散索鞍） 作用：改变主缆方向，并将主缆钢丝束箍在水平 和竖直方向分散开，引入各自的锚固位置 与主索鞍的区别：其在主缆受力或温度变化时， 随主缆同步移动。 结构形式：摇柱式和滑移式两种基本类型。
11.5 悬索桥的静力计算理论 大缆和主梁结构内力分析的计算理论可分为 三种： 弹性理论，挠度理论，有限变形理论。 斜拉桥与悬索桥的区别： 1、两者刚度差别很大 2、前者主梁受很大的水平分力而成为偏心 受压构件，后者加劲梁不承受轴向力 3、前者可通过调整索力调整内力分布，后 者不可
第十一章 悬索桥
悬索桥的基本类型 悬索桥的总体布置 悬索桥构造简介 悬索桥的静力计算理论
11.1 概 述 组成：主缆、加劲梁、吊索、索塔、鞍 座、锚碇（下部）及桥面结构
悬索桥基本组成
11.2 悬索桥的基本类型 1. 按主缆的锚固形式分类 地锚式：主缆的拉力由桥梁端部的重力式锚碇或隧道式锚碇 传递给地基
悬索桥分类
2、自锚式
特点：
（1）自锚式悬索桥的主缆拉力是直接传递给它的加劲 梁来承受。垂直分力(一般较小)通过连杆支座传给桥 台。加劲梁负担大，因此自锚式悬索桥的跨度不宜过 大。否则，为了抵抗巨大的主缆水平分力，加劲梁的 截面将非常庞大而很不合理与经济。 （2）自锚式悬索桥的另一缺点是施工比较困难，一般 必须先架设加劲梁，然后再架设主缆。 （3）自锚式悬索桥的优点是适宜用于两岸地基承载力 较差，特别是软土的桥位。另外对城市闹区跨河桥梁 可以避免影响景观或无法布置的庞大的主缆锚碇建筑 物。
四、悬索横向布置
1、形式：习惯上为双主索(或四主索)布置，近年 也出现单索布置形式， 实例：日本的北港大桥仅设一根主索，为了吊桥 的横向稳定而将吊杆横向斜放。 特点：满足结构受力要求的条件下，避免了缆、 索交错的繁杂感，视觉印象简洁明了，造型别致， 优美。但设计理论、结构构造方面有争论。
2、刚性吊桥有单链和双链两种结构形式
单链吊桥是指一个吊杆平面内仅设一根悬索，这种形式
在半跨有活载作用下要产生S形变形。 双链吊桥是指在吊杆平面内设有两根悬索， 特点：（1）下链的形式是根据桥面半跨有活载时，用适合 该荷载的力多边形来定出，下链不再产生变形，于是吊桥 此时将不发生S形变形。 （2）因此双链吊桥体系显示出比单链吊桥有大得多 的刚度，因而从根本上解决了刚度不足的问题。 （3）双链吊桥中的加劲梁内力较单链吊桥小，加劲 梁所需钢材减少，虽然悬索和吊杆比单链吊桥多用一些钢 材，总的用钢量不会增加。 （4）但是双链构造复杂，外形较差。目前修建的仍 然多采用单链，尤其大跨径吊桥自重所占比例大，活载引 起的S形变形是很小的，为了简化构造，均采用单链吊桥。
博斯普鲁斯海峡一桥
一种悬索桥主缆计算的新方法
一种悬索桥主缆计算的新方法邓小康;徐恭义【摘要】基于对主缆索段的受力分析,在建立各索段统一线形方程的基础上,找到主缆最低点的位置及其斜率,利用变形相容条件建立方程,以主缆张力水平分力的变化规律求解方程,提出一种受力更明确、适应性更强、计算更简便的主缆线形计算方法,并将其总结为斜率爬升法.该方法对平面主缆悬索桥的平面缆索结构均能保证求解收敛,经过算例论证,计算精度较高.在求解主缆水平分力的基础上推导主缆坐标、有应力长度和无应力长度的求解方法.同时研究主塔不等高时,主缆斜率最小点的位置和斜率大小变化情况,并研究不等高主塔对主缆受力和主缆线形的影响,结果表明不等高主塔的主缆斜率最小点会向较矮的主塔一侧偏移,且较小的主塔高差会对主缆受力和主缆线形产生较大影响.【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2019(041)005【总页数】9页(P133-141)【关键词】主缆线形;斜率爬升法;斜率最小点;无应力长度;不等高主塔【作者】邓小康;徐恭义【作者单位】武汉科技大学汽车与交通工程学院,湖北武汉 430081;中铁大桥勘测设计院集团有限公司,湖北武汉 430050【正文语种】中文【中图分类】U448.25悬索桥的设计和施工控制都需要对主缆线形进行精确计算[1]，计算方法主要包括非线性有限元法和数值解析法两种，其中数值解析法是已知主缆所受外力条件下主缆线形和内力计算的一种方法[2-3]，与有限元法相比，其能简便模拟主缆与鞍座的接触问题和鞍座的顶推等，并具有解答精确、输入数据少、计算速度快的特点[4]。
目前用于悬索桥主缆计算的数值解析法主要包括传统抛物线法、分段抛物线法、分段直线法、分段悬链线法和参数方程法等。
文献[5-6]对分段悬链线法进行了详细阐述，假定主缆自重沿变形前的长度均匀分布，计算结果与实际情况最为相符[7]。
但是该种方法对线形偏差与内力修正的迭代计算繁琐，迭代收敛速度较慢[8]，甚至在某种荷载作用下其迭代计算得不到结果[7，9]。
悬索桥基本内容
3、吊索 材料：钢丝绳索、平行钢丝索 吊索立面布置： 美式——竖直布置 英式——斜向布置 吊索与索夹的连接方式： 四股骑跨式（只与钢丝绳吊索相配） 双股销铰式
4、加劲梁 主要功能：提供桥面、防止桥面发生过大挠曲变形 和扭曲变形； 要求：有足够的抗扭刚度或自重，良好的气动稳定 性； 结构形式：钢结构 美式：钢桁梁 英式：钢箱梁
2）柔塔（单柱形，塔顶变形较大，多用于一般悬索 桥） 3）摇柱塔（塔下端铰接，单柱形，只用于跨度较小 的悬索桥）
2、主缆 材料：平行的高强、冷拔、镀锌钢丝 组成：由n根钢丝平行编成六边形钢丝束股，再将多 股钢丝束平行编成主缆。 形式：双主缆、多主缆、平面布置、空间布置。 主缆的编制方法及特点： 空中编丝组缆法（AS—air spinning）： 现场编制，每束股含钢丝数较多，单股锚固 吨位大。 预制平行钢丝束股法（PWS）：工厂预制，单股锚固 吨位小，锚固空间相对较大。
第三章 悬索桥
suspension bridge
• 内容： 1.概念：宽跨比、垂跨比、高跨比和重力刚 度和散索鞍座； 2.鞍座的分类及构造； 3.悬索桥的静力学计算理论发展阶段 4.弹性计算理论，挠度计算理论的计算假定？
一、概述
悬索桥引言 • 定义：是以受拉主缆为主要承重构件的桥梁。 • 组成：桥塔、主缆、加劲梁、锚碇、吊索、鞍座、 桥面。
5、锚碇 功能作用：固定主缆的端头，防止其移动； 分类： • 重力式锚碇（需要建造大体积的混凝土锚碇） • 隧道式锚碇（需要坚固的岩壁）
6、鞍座 按功能分类：塔顶索鞍和散索鞍 作用： 1)塔顶索鞍――置于塔顶――安放主缆 2)散索鞍座――主缆进入锚锭之前的最后一个支撑 构件，置于锚碇的前墙――支承转向和分散 大缆股束使之便于锚固的作用。
悬索桥设计要求及力学特点[详细]
存在。换言之，在竖向荷载作用下，梁只要求有竖向支承，而索除竖 向支承外，两端还必须有水平向的支承。
索－拱
索与拱一样都是曲线形结构 矢跨比是一个重要指标。当矢高f为零时，支点水平力将达到无穷大，
Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
挠度理论基本微分方程
讨论：
EI
d 4 dx4
( Hq
Hp
) d2 dx2
p( x)
Hp
d2y dx2
由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外，方程中Hq、 Hp和均为未知，求解时还需要一个补充方程。
利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：
要求； ➢ 精确分析悬索桥在活载及其它附加荷载作用下的静力响应；。 ➢ 悬索桥的设计计算也要根据不同的结构形式、不同的设计阶段、不同
的计算内容和要求来选用不同的力学模式和计算理论。
第二节 结构体系
1、受力体系
1）组成
主要承重构件
锚碇 主缆 塔
其它构件
加劲梁 主索鞍 散索鞍 吊杆
2）传力路径
• 主缆是主要受力构件，由高强钢丝制备。主缆两端被庞大的锚锭 固定在地基上，中间被桥塔撑起，高悬于空中。
L
0 dx 0 或
Hp
EC AC
L 0
dx cos3
t
L dxd dx
dx
0
H p
Ec Ac ( 1
Lp
L
0 dx tLt )
3）线性挠度理论
恒载远大于活载，只考虑恒载索力产生的重力刚度，形成线性挠度理论。
悬索桥简介
悬索桥编辑[xuán suǒ qiáo]悬索桥，又名吊桥（suspension bridge）指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁。
其缆索几何形状由力的平衡条件决定，一般接近抛物线。
从缆索垂下许多吊杆，把桥面吊住，在桥面和吊杆之间常设臵加劲梁，同缆索形成组合体系，以减小活载所引起的挠度变形。
中文名悬索桥别名吊桥英文名suspension bridge发明时间19世纪初被发明的适用范围以大跨度及特大跨度公路桥为主缺点刚度小，容易产生振动目录1原理2结构3性能4特点5历史6建造方法7主要案例▪历史回顾▪受力分析▪施工工艺▪主要问题▪影响分析8世界排名1原理编辑悬索桥中最大的力是悬索中的张力和塔架中的压力。
由于塔架基本上不受侧向的力，它的结构可以做得相当纤细，此外悬索对塔架还有一定的稳定作用。
假如在计算时忽视悬索的重量的话，那么悬索形成一个双曲线。
这样计算悬索桥的过程就变得非常简单了。
老的悬索桥的悬索一般是铁链或联在一起的铁棍。
现代的悬索一般是多股的高强钢丝。
2结构编辑悬索桥的构造方式是19世纪初被发明的，许多桥梁使用这种结构方式。
现代悬索桥，是由索桥演变而来。
适用范围以大跨度及特大跨度公路桥为主，当今大跨度桥梁悬索桥悬索桥全采用此结构。
是大跨径桥梁的主要形式。
悬索桥是以承受拉力的缆索或链索作为主要承重构件的桥梁，由悬索、索塔、锚碇、吊杆、桥面系等部分组成。
悬索桥的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，一般用抗拉强度高的钢材（钢丝、钢缆等）制作。
由于悬索桥可以充分利用材料的强度，并具有用料省、自重轻的特点，因此悬索桥在各种体系桥梁中的跨越能力最大，跨径可以达到1000米以上。
1998年建成的日本明石海峡桥的跨径为1991米，是目前世界上跨径最大的桥梁。
悬索桥的主要缺点是刚度小，在荷载作用下容易产生较大的挠度和振动，需注意采取相应的措施。
悬索桥
1 历史的回顾悬索桥是目前跨越能力最强的桥型，900m以上跨度的桥梁都是悬索桥。
中国是悬索桥的故乡，迄今至少3000年的历史。
在四川省远在公元前250年蜀太守李冰在四川都江堰上建成的朱索桥跨越河流宽度达320m。
据记载我国唐代中期就从藤索、竹索发展到用铁链建造悬索桥，而西方在16世纪才开始建造铁链悬索桥，比我国晚了近千年。
最著名的四川大渡河上的铁索桥, 跨径达104 m，宽约2.8m，建于清康熙45年(公元1696年)，45年后才在英国出现一座跨径仅21.34 m的铁索桥。
现代悬索桥随着西方产业革命的进展，早在19世纪就开始建设了，最著名当数英国于1826年建成的门纳衣（Menai）桥，跨径176 m。
真正用钢丝作为主缆的悬索桥，是1834年在瑞士弗里堡建成的跨径达273 m 的大吊桥。
到19世纪中叶以后, 美国成为悬索桥的中心。
天才的桥梁工程师罗勃林（J. Roebling）建成多座有名的悬索桥，其中最著名的是1883年在纽约东河上建成的布洛克林（Brooklyn）桥，跨径达到486m，这就是19世纪世界上最大跨径的悬索桥。
2 悬索桥的组成悬索桥是以悬索桥，又名吊（suspension bridge）指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁。
其缆索几何形状由力的平衡条件决定，一般接近抛物线。
悬索桥由桥塔（包括基础）、主缆（也称大缆）、加劲梁、锚啶、吊索（也称吊杆）、鞍座及桥面结构等几部分组成。
图一悬索桥3 悬索桥的基本类型3.1 按主缆的锚固形式分类悬索桥按主缆的锚固形式分有地锚式和自锚式两类。
绝大多数悬索桥，特别是大跨径的悬索桥，都采用地锚式锚固主缆，即主缆的拉力由桥两端部的重力式锚啶或隧道式锚啶传递给地基。
因此在锚啶处一般要求地基具有较大的承载力，最好有良好的岩层作持力地基。
悬索桥有时也可以采用自锚的形式锚固主缆，而不需要单独设置锚啶。
自锚式悬索桥的主缆拉力直接传递给它的加劲梁来承受。
桥梁工程第四篇 悬索桥1
英国恒比尔大桥
丹麦大海带桥
日本特色的悬索桥
日本对英美风格兼收并蓄，以美式为主。 钢桁架梁加劲；竖吊杆。 本四联络线修建11座悬索桥，积累经验。 1988年，南备赞濑户大桥，主跨1100m，
公铁两用。 1998年建成明石海峡大桥，主跨1990m，
至今仍保持悬索桥跨度世界纪录。
青岛海湾大桥（北桥位）东起青岛主城区308 国道，跨越胶州湾海域，西至黄岛红石崖，路 线全长新建里程约35.4公里，其中海上段长度 26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里，红石崖 侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长 1.9公里，总投资达99.38亿元。 青岛海湾大桥在2005年6月30日开工建设。 据悉，海湾大桥争取在2008年奥运会开幕前建 成，届时，“一桥飞架青黄，海湾变通途”的
第一重钢箱梁：大桥悬索桥桥面钢箱梁宽38.7米，高3米，
钢箱梁共有93节，总重量为21000余吨，最大一节钢箱梁重达
506吨，是目前国内最重的。
第一大面积钢桥面铺装：在全国首次全部采用环氧沥青铺
装，铺装总长度2248米，铺装总面积达70800平方米。
第一座刚柔相济的组合型桥梁：润扬长江公路大桥由北接
据新华社电连接镇江、扬州两座古城的润扬长江公路大桥4月30 日正式通车。正在江苏考察工作的中共中央政治局常委、全国人 大常委会委员长吴邦国出席通车仪式。 吴邦国详细了解了工
程建设情况，慰问了大桥建设单位代表和建设功臣，并向他们致 以劳动节的祝贺。吴邦国说，经过3万名建设者54个月的不懈努 力，扬州与镇江首次实现了跨江握手，一桥飞架南北，横亘苏北 苏中的天堑变为通途，进一步完善了交通网络，改善了投资环境， 必将对长三角地区率先全面建成小康社会、率先基本实现现代化 发挥重要作用。
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第六章悬索桥一、概述悬索桥的起源很早，但真正的发展是在本世纪。
悬索桥发展高峰是在本世纪20年代，其数量达到顶峰。
到30年代，悬索桥首次突破1000米跨径记录。
下混凝土加劲箱梁悬索桥，跨径组合为154m+452m+154m。
汕头海湾大桥于1991年图1 汕头海湾大桥由承受拉力的悬索作为主要承重构件的桥梁称为悬索桥或吊桥。
它与由主梁和拉索共同作为主要承重结构的斜拉桥是不同的。
如图2所示，悬索桥是用悬挂在两边桥塔上的强大缆索作为主要承重结构。
在竖向荷载作用下，通过吊杆使缆索承受很大的拉力，而缆索则需要在两岸桥台后方修筑非常强大的锚碇结构。
所以悬索桥是由缆索、桥塔、吊杆、加劲梁、桥面和锚碇组成。
悬索桥具有合理的受力形式，由于缆索只受拉，而无弯曲和疲劳，所以可以采用高强度钢丝编制。
悬索桥以其结构重量轻、建筑高度小成为目前所有桥梁体系中跨越能力最大的桥型。
通常当跨径超过600m以上，悬索桥方案是最经济合理的。
二、主要尺寸悬索桥的主要尺寸，是指吊桥的跨径、矢高、塔高、吊杆间距、锚索的倾角、图3 悬索桥结构示意图（一）跨径布置悬索桥的跨径要根据地形和地质条件选定桥塔和桥台位置，然后确定悬索桥的跨径。
如图所示，桥塔通常将悬索桥划分为三跨，即中跨和两个边跨。
边跨长度视经济条件和锚固位置来确定，一般边跨与中跨之比为1/2～1/4。
当边跨与中跨之比小于1/4，而边跨的跨径又较小时，边跨可以不设吊杆。
（二）主缆索矢高及塔高中跨主缆索矢高f，与拱桥一样，常以矢跨比f/l来表示。
从受力角度考虑，矢跨比愈大，主缆索的拉力愈小，可以节省钢材，但桥塔高度和悬索长度均有增加。
从理论分析来看，选择矢跨比为1/6～1/7最有利。
但在工程实际中，为了减小桥塔高度，常用偏小的矢跨比，如欧美各国取用1/9～1/12，我国取用1/9～1/10。
（三）吊杆间距吊杆间距直接涉及到桥面构造和材料用量。
跨径在80m到200m范围内，吊杆间距一般取5～8m。
跨径增大，吊杆间距也应增大。
（四）锚索倾角确定锚索倾角的原则是：为了使主索与锚索的拉力相等或接近，锚索的倾角1ϕ和主索在桥塔处的水平倾角0ϕ应相等或相接近。
主索在桥塔处水平倾角0ϕ可由下式计算，以桥塔支承点为坐标原点的主索曲线方程为：2)(4lx l fx y -= 由其导数得：lftg 40=ϕ根据刚度和经济条件，锚索倾角常采用30︒～40︒。
（五）加劲梁吊杆的加劲梁的梁高，主要根据刚度条件和材料用量最少来确定。
为了保证悬索桥在跨径四分点处必要的刚度要求（悬索桥跨径的四分点处挠度最大），加劲梁的梁高应为l/40～l/60到l/120。
三、构造形式（一）主索支承方式悬索在温度变化和荷载作用下，要产生伸长或缩短，所以悬索在塔顶处要保证有水平移动的可能，否则桥塔将承受很大的水平力。
为了满足这一要求，根据桥塔的形式，主索与桥塔支承存在三种形式：（1）在中、小跨径的悬索桥中，在刚性桥塔顶上设活动的索鞍，以满足悬索水平移动的要求；（2）主索在塔顶固定，在塔脚设置铰，塔柱以微小的摆动来满足悬索水平移动的要求；（3）采用柔性桥塔，主索在塔顶能转动，而不能水平移动，搭脚与墩固结。
主索支承方式图（二）主缆索（简称主索）主缆索是悬索桥承受拉力的最重要的承重构件。
现代悬索桥主索采用平行丝缆（PWS ），每缆用熔镀锌冷拔φ5～φ5.38mm 的高强钢丝束组成，每束常为127丝。
镀锌丝强度一般为1500～1750Mpa ，安全系数为2.5～3.0。
江阴长江大桥，每根主缆179束，每束含127根镀锌高强钢丝，竖向排列成（三）锚碇锚碇是悬索桥的重要的支承结构，其锚固构造非常重要。
当桥头两岸有坚固的岩石时，可直接锚固在岩石中。
如图为重庆朝阳大桥的锚固构造，锚索通过纵坡倾角为28，长为15米的猫洞，锚于钢筋混凝土锚碇板上，而锚碇板则支承在岩石上。
当桥头两岸为松散土壤时，通常是锚固在石砌的或混凝土的实体桥台中。
如图所示。
四、悬索桥的计算（一）柔性悬索桥的计算特点柔性悬索桥在荷载作用下，悬索形状将随荷载位置的变化而改变。
所以除了计算悬索内力外，还要计算悬索挠度，以控制最大挠度值，保证车辆正常运营。
（二）刚性悬索桥的计算特点刚性悬索桥在荷载作用下，悬索与加劲梁共同受力，属于超静定结构。
在计算内力有两种方法：（1）弹性理论方法，不考虑结构体系变形对内力的影响，按一般结构力学方法计算；（2）挠度理论方法，要考虑结构体系变形对内力的影响，不能采用一般结构力学计算。
（三）加劲梁的计算由于加劲钢梁是在架好的悬索下吊装就位，所以全部恒载由悬索承担，加劲梁之承受活载作用。
因此，加劲梁的计算只需计算加劲梁在活载作用下的各杆件的内力。
（四）挠度计算当加劲梁为简支梁时，在任何荷载作用下，其加劲梁的挠度为荷载产生的向下挠度与吊杆力产生的向上变形之差。
（五）风荷载计算风荷载对悬索桥的作用可以分为静力作用和动力作用两种情况。
这里主要介绍静力作用。
静力作用，即将作用下悬索桥的风力作为横向荷载来处理。
因此，在具体计算中，主要是确定风力在悬索桥中的分配（即悬索、加劲梁等）。
（六）动力计算吊桥的动力作用，包括车辆荷载作用下的竖向强迫振动和风荷载作用的振动稳定问题。
这些计算有：1 车辆荷载作用下的强迫振动以动力系数μ来计入车辆强迫振动的不利影响。
2 悬索桥的空气动力稳定性略第七章钢管混凝土拱桥一、概述钢管混凝土结构是在劲性钢筋混凝土结构，螺旋配筋混凝土结构以及钢管结构的基础上演变和发展起来的。
钢管混凝土是指在钢管中填充混凝土而形成的构件，通常不再配筋。
钢管混凝土截面型式有圆钢管、方钢管和多边形钢管三种，目前广泛采用圆钢管混凝土。
如图所示，当钢管混凝土构件在轴力N 作用下，钢管和混凝土均发生纵向压缩应变。
由于泊松效应，纵向应变又引起钢管和混凝土的横向（径向）变形。
试验表明，在高应力状态下，混凝土的泊松比由1/6增加到1/2，并随混凝土内部裂缝的展开，泊松比超过1/2。
钢材的泊松比一般则为1/3。
由此，混凝土的径向变形大于钢管的径向变形，则钢管限制了混凝土的径向变形。
根据变形协调关系，在钢管内产生环向拉应力，而混凝土受到径向和环向的压力作用。
这也就是说，钢管与混凝土之间存在着相互作用的紧箍力p ，使混凝土处于三向受压状态。
钢管混凝土具有如下几个特点： （1）构件承载力大幅度提高借助于钢管约束混凝土径向变形，对混凝土形成套箍作用，使混凝土处于三向受力，提高了混凝土的抗压强度。
约束混凝土抗压强度试验公式为：r a R R σ40+=（2）具有良好的塑性和韧性钢管混凝土构件的破坏是由钢管材料屈服决定，所以其混凝土的脆性得到很大的改善。
使混凝土受压脆性破坏转化为钢材屈服的塑性破坏。
（3）经济效果显著钢管混凝土因其承载力能力高，缩小了构件截面尺寸，降低了构件自重，节省了结构用钢量和施工用钢量。
（4）施工简单、工期短钢管混凝土在施工中，利用空心钢管作为劲性骨架或模板，施工简便。
钢管混凝土构件主要用作为受压构件，所以这种构件目前在桥梁工程中主要应用于以受压为主的拱式桥梁结构。
在具体应用中存在两种形式：（1）钢管混凝土拱桥在钢管混凝土拱桥中，钢管混凝土是在钢管内灌注混凝土，即钢管与核心混凝土共同作为结构的主要受力构件。
钢管表面外露，通过涂层进行防锈和外观处理。
我国已建成的这类桥梁有：四川旺苍东河大桥，跨径为115m 的下承式预应力系杆钢管混凝土拱桥，于1990年建成；广东高明大桥，跨径为100 m 的中承式钢管混凝土拱桥，于1991年建成； 浙江新安江大桥，跨径为120 m 的中承式钢管混凝土拱桥，于1993年建成； 广东南海三山西桥，跨径为200m 的自锚式钢管混凝土拱桥，于1995年建成；广西三岸邕江大桥，跨径为270m 的自锚式钢管混凝土拱桥，于1998年建成；广州丫髻沙大桥，跨径为76 m +360 m+76 m 的自锚中承式钢管混凝土拱桥，于2000年建成。
丫髻沙大桥示意图（2）钢管混凝土劲性骨架拱桥在钢管混凝土劲性骨架拱桥中，钢管混凝土是在钢管内灌注混凝土后，再挂模板外包混凝土形成断面。
钢管表面不外露，由混凝土包裹。
我国已建成的这类桥梁有：主跨为117.8m的四川内江新龙坳箱肋拱桥，1994年建成；主跨为310.1m的广西邕宁邕江箱肋拱桥，1996年建成；主跨为130.0m的江西德兴太白刚架拱桥，1996年建成；主跨为170.0m的四川盐源金河雅砻江大桥，1996年建成；主跨为160.0m的攀枝花金沙江箱肋拱桥，1995年建成；四川万县钢筋混凝土拱桥示意图二、拱桥设计1 结构型式钢管混凝土拱桥的结构型式有上承式拱桥、中承式拱桥、下承式拱桥三种，中承式拱桥和下承式拱桥还按是否设有系杆，划分为：中承式拱桥、中承式系杆拱桥下承式拱桥、下承式系杆拱桥2主拱断面形式（1）肋拱钢管混凝土拱桥中，肋拱桥数量最多。
常用截面形式主要有单圆式和哑铃式。
但也有扁圆式，如浙江义乌的篁圆桥；箱形式，如广东中山二桥。
集束钢管式，如四川峡门口乌江大桥。
（2）桁拱桥桁拱桥是指主拱圈由多根圆钢管混凝土用缀条联系组成，有双肢、三肢和多肢的桁式截面、横哑铃式截面和多肢与横哑铃混合的桁式截面，如下图所示。
这种桁拱桥的主拱圈自重轻，截面抗弯效率高，跨越能力强，跨径一般在100米以上。
黑龙江依兰牡丹江大桥，净跨径100米中承式拱桥，采用三肢桁式截面，取消中间风撑；广东南海三山西桥，跨径为200m的自锚式钢管混凝土拱桥，拱圈采用双哑铃或四枝肢桁式截面；广州丫髻沙大桥，跨径为76 m +360 m+76 m的自锚中承式钢管混凝土拱桥，拱圈为六枝肢桁式截面；河南安阳文峰路立交桥，跨径150m，主拱圈为混合桁式截面；三、设计计算方法钢管混凝土拱桥设计计算的内容主要有：1．内力计算（1）荷载横向分布计算双肋拱：采用杠杆原理法多肋拱：采用弹性支承连续横梁法（2）复合材料的应力计算选择合适的三向受力的钢管和混凝土的本构关系，进行材料非线性分析。
（3）恒载应力计算因钢管混凝土拱桥中恒载加载是分阶段进行的，其计算方法有应力叠加法和内力叠加法两种。
内力叠加法计算偏于不安全，而应力叠加法则偏于保守。
目前采用折衷方法是：施工阶段采用应力叠加法，成桥后采用内力叠加法。
2．承载能力验算拱是压弯结构，承载力验算有稳定验算和强度验算。
钢管混凝土拱的稳定问题有第一类稳定问题和第二类稳定问题。
失稳模态有平面内失稳和平面外失稳，受力阶段分施工阶段和使用阶段。
在施工阶段，以面外第一类稳定问题为突出，可用求特征值的方法求临界荷载。
拱的面内第二类稳定问题计算非常复杂。
3．温度应力计算拱的温度应力计算，关键是非线性温度场的确定。
环境温度对钢管混凝土的极限承载能力的影响，温升时钢管紧箍力下降，极限承载力也下降，反之亦然。