分式与分式方程课件PPT

分式的概念
特征？
类似分数 分母中含有字母
什么叫做分式？
分式是两个整式相除的商，对于任意分式，分母不为零。
分式的概念
下列式子是整式还是分式？
分式
整式
分式
整式
分式的概念
分式的概念
分式值为零的条件：
分子=0且分母≠0
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日 均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少 万人？
文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当 这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库 存量是多少？
分式的混合运算
计算
分式方程
甲、乙两地相距 1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h， 已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍。 1. 找出这一问题中所有的等量关系。 2. 如果设小明乘高铁如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎 样的方程？ 3. 如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 1. 特快列车用时-高铁列车用时=9 高铁列车平均车速=特快列车平均车速×2.8
得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了
解分式方程
解分式方程的一般步骤：
把整式方程的根代入最 方程两边同时乘以最简 公分母，约去分母，化 成整式方程。 解这个整式方程 简公分母，如果值不为
零，则是分式方程的解，
如果为零，则是增根， 舍去。
一化二解三检验
应用题
分析：
小丽家今年 7 月份的用水量 - 小丽家去年 12 月份的用水量 = 5 m3。
下列等式的右边怎样通过左边得到？
分式的基本性质
化简下列分式
分式的加减
分式的加减
分式的乘除
先化除为乘，然后计算
分式的乘除
Байду номын сангаас算
当分式的分子分母是多项式 时，应将分子分母进行因式 分解
分式的乘除
计算
分式的混合运算
与整式的混合运算法则类似： 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行加、减运算。 如果有括号，优先进行括号内的运算。 对于统计运算，按照从左到右的顺序依次进行。
分式的概念
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2（公顷）， 实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划 每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？
分式的概念
思路： 找等量关系→列方程→解方程→检验→答
回顾与复习
什么叫做分式？
分式的基本性质是什么？ 分式的加减、乘除、混合运算有什么方法？
什么叫做分式方程？
增根是什么？ 解分式方程的基本步骤是什么？
解应用题的一般步骤是什么？
这两个方程有什么特点？
分式方程 分式方程：分母中含有未知数的方程。
√ √
解分式方程
去分母 去括号
移向
合并同类项 系数化为1
分式方程如何解？
解分式方程
解分式方程
解分式方程 增根：使得原分式方程的分母为零的根。
产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式。 因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。通常只需检验所