数列通项公式练习题.doc

求数列通项公式练习题

1、 已知数列}{n a 满足211=

a ,n n a a n n ++=+211 ,求}{n a 的通项公式。

2、 已知数列}{n a 满足11=a ,)2(311≥+=--n a a n n n ,求}{n a 的通项公式。

3、 已知数列}{n a 满足1321+⋅+=+n n n a a ,31=a ,求}{n a 的通项公式。

4、 已知数列}{n a 满足321=

a ,n n a n n a 11+=+ ,求}{n a 的通项公式。

5、 已知31=a ,n n a n n a 2

3131+-=

+ ,求}{n a 的通项公式。

6、 已知数列}{n a 满足11=a ,)2()1(321321≥-++++=-n a n a a a a n n ,求（1）该数列的递推关系式 ,（2求}{n a 的通项公式。

7、 已知数列}{n a 中11=a ,321+=+n n a a , ,（1）证明数列}3{+n a 是等比数列 ,

（2）求}{n a 的通项公式。

8、 已知数列}{n a 满足n n n a a 2321⋅+=+ ,21=a ,（1）证明数列}2

{n n a 是等差数列 ,（2）求}{n a 的通项公式。

9、 已知数列}{n a 中 ,81=a ,42=a 且满足n n n a a a -=++122 ,（1）求1+n a 与n a 的关系式 ,（2）求数列}{n a 的通项公式。

10、 已知数列}{n a 满足11=a ,32=a ,n n n a a a 2312-=++ ,(1) 求1+n a 与n a 的关系式 ,（2）求}{n a 的通项公式。

11、 已知数列}{n a 中 ,025312=+-++n n n a a a ,a a =1 ,b a =2 ,（1）求1+n a 与n a 的关系式 ,（2）求}{n a 的通项公式。

12、 已知数列}{n a 中 ,11=a ,22=a ,n n n a a a 313212+=++ ,求}{n a 的通项公式。

13、 数列}{n a 的前n 项和221

4---=n n n a S ,（1）求该数列的首项 ,(2) 求1

+n a 与n a 的关系式 ,（3）求}{n a 的通项公式。

14、 数列}{n a 的前n 项和为n S ,11=a ,121+=+n n S a ,（1）求1+n a 与n a 的关系式 ,（2）求}{n a 的通项公式。

15、 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且-1,1-n S ,1+n a 成等差数列 ,11=a ,12=a ,求}{n a 的通项公式。

16、 已知数列}{n a 满足1311+=

--n n n a a a ,11=a ,（1）证明数列}1{n

a 是等差数列 ,（2）求}{n a 的通项公式。

17、 已知数列}{n a 满足231=a ,且)2(12311≥-+=--n n a na a n n n ,（1）证明数列}1{n a n -是等比数列 ,（2）求}{n a 的通项公式。

18、 已知数列}{n a 中 ,651=a ,11)21(31+++=n n n a a ,求}{n a 的通项公式。

19、 已知数列}{n a 中 ,11=a ,)0(121>=+a a a a n n ,求}{n a 的通项公式。

20、已知数列}{n a 满足13231+⋅+=+n n n a a ,31=a ,在数列}{n b 中有n n n a b 3=

,（1）求}{n b 的通项公式 ,（2）求}{n a 的通项公式。