新版正反比例实际问题的复习
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京版数学第12册
正反比例实际问题的复习
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同点
有三种量，其中一种量是不变的；另外两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化。（一个定量，两个变量）
（1）一种量扩大，另一种量 也扩大；一种量缩小，另一 种量也跟着缩小。
（1）一种量扩大，另一种量反 而缩小；一种量缩小，另一种量 反而扩大。
0.36×（135－X）=0.16×135 0.36X=0.16×135
0.36X=21.6
X=21.6÷0.36
X=60
135－60=75（块） 答：铺满客厅可少用75块。
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块边长是0.4米的地砖 铺地，铺满要用135块；如果用每块边长是0.6米的地砖铺地， 铺满客厅要用多少块？
你会用正反两种比例解答同一道题吗？
朱老师开车去天津，原计划每小时行80 千米，要1.5小时到达。实际0.4小时行驶了 40千米。照这样的速度，实际需要几小时？
解：设实际需要X小时。
40 801.5
0.4 x
80×1.5=(40÷0.4) × X
知识窗
自变量
x
因变量
y
正反比例函数
y=kx（k为常数，且k≠0） y叫做x的正比例函数
①完成计划需要多少天？
100 600
4x
②全月实际可生产多少件？
100 x
4 30
③余下的任务还需要多少天？
100 600—100
4
x
④可比计划提前几天完成1？00 600
4 30- x
⑤实际超过计划多少件？100 600x
4
30
100 600
30 － x
4x
100 x x －600 4 30
0.16×135÷0.36
解：设铺满客厅要用x块。 0.36X=0.16×135
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块面积是0.16平方米 的地砖铺地，铺满要用135块；如果用每块面积多0.2平方米 的地砖铺地，铺满客厅要用多少块？
解：设铺满客厅要用x块。 (0.16+0.2)X=0.16×135
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块面积是0.16平方米 的地砖铺地，铺满要用135块；如果用每块比原来多125％的 地砖铺地，铺满客厅要用多少块？
4.2÷90×60
4.2÷(90÷60)
你会用比例知识列 出相应的等式吗？
神舟十号与天宫一号对接成功后在一条近圆轨道 上飞行。它们90分钟可以绕地球一圈儿，约4.2 万千米，照这样的速度，它们1小时飞行多少万 千米？ 解：设它们1小时飞行X万千米。
一致
不同 类量
4.2 x
90 60
同 类量
90 60 4.2 x
y= xk（k为常数，且k≠0）
y叫做x的反比例函数
解：设铺满客厅要用x块。 0.6×0.6×x=0.4×0.4×135
根据题中所给的条件，你能提什么问题？并 列出比例式。
一个服装厂，计划一个月（30天）生产西
服600件，结果4天生产了100件，照这样
计算，
？
一个服装厂，计划一个月（30天）生产西
服600件，结果4天生产了100件，照这样
计算，
？
解：设铺满客厅要用x块。 0.16×（1+125％）X=0.16×135
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块面积是0.16平方米 的地砖铺地，铺满要用135块；如果用每块面积是0.36平方米 的地砖铺地，铺满客厅可少用多少块？
直接设未知数
间接设未知数
解：设铺满客厅可少用x块。 解：设铺满客厅要用x块。
不同点 （2）相对应的两个量的比值 （2）相对应的两个量的积一
一定。
定。
（3）图像是一条直线。
（3）图像是一条曲线。
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同点
有三种量，其中一种量是不变的；另外两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化。
（1）一种量扩大，另一种量 也扩大；一种量缩小，另一 种量也跟着缩小。
（1）一种量扩大，另一种量反 而缩小；一种量缩小，另一种量 反而扩大。
不同点 （2）相对应的两个量的比值 （2）相对应的两个量的积一
一定。
定。
（3）图像是一条直线。
（3）图像是一条曲线。
选择题：
1.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ③）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
2.如果a = c ，那么当 c 一定时，a和b
对应
4.2 90
x 60
来自百度文库
x 60
4.2 90
你会用几种方法解答？
神舟十号与天宫一号对接成功后在一条近圆轨道 上飞行。它们90分钟可以绕地球一圈儿，约4.2 万千米，照这样的速度，它们飞行100万千米需 要多少分钟？
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块面积是0.16平方米 的地砖铺地，铺满要用135块；如果用每块面积是0.36平方米 的地砖铺地，铺满客厅要用多少块？
b
两种量（ ②）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
3.一个圆的半径和周长（ ①）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
怎样解正、反比例应用题呢？
1.判断题中两种相关联的量成什么比例。 2. 根据正比例或反比例的意义列出方程。 3.解答、检验。
神舟十号与天宫一号对接成功后在一条近圆轨道 上飞行。它们90分钟可以绕地球一圈儿，约4.2 万千米，照这样的速度，它们1小时飞行多少万 千米？
正反比例实际问题的复习
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同点
有三种量，其中一种量是不变的；另外两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化。（一个定量，两个变量）
（1）一种量扩大，另一种量 也扩大；一种量缩小，另一 种量也跟着缩小。
（1）一种量扩大，另一种量反 而缩小；一种量缩小，另一种量 反而扩大。
0.36×（135－X）=0.16×135 0.36X=0.16×135
0.36X=21.6
X=21.6÷0.36
X=60
135－60=75（块） 答：铺满客厅可少用75块。
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块边长是0.4米的地砖 铺地，铺满要用135块；如果用每块边长是0.6米的地砖铺地， 铺满客厅要用多少块？
你会用正反两种比例解答同一道题吗？
朱老师开车去天津，原计划每小时行80 千米，要1.5小时到达。实际0.4小时行驶了 40千米。照这样的速度，实际需要几小时？
解：设实际需要X小时。
40 801.5
0.4 x
80×1.5=(40÷0.4) × X
知识窗
自变量
x
因变量
y
正反比例函数
y=kx（k为常数，且k≠0） y叫做x的正比例函数
①完成计划需要多少天？
100 600
4x
②全月实际可生产多少件？
100 x
4 30
③余下的任务还需要多少天？
100 600—100
4
x
④可比计划提前几天完成1？00 600
4 30- x
⑤实际超过计划多少件？100 600x
4
30
100 600
30 － x
4x
100 x x －600 4 30
0.16×135÷0.36
解：设铺满客厅要用x块。 0.36X=0.16×135
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块面积是0.16平方米 的地砖铺地，铺满要用135块；如果用每块面积多0.2平方米 的地砖铺地，铺满客厅要用多少块？
解：设铺满客厅要用x块。 (0.16+0.2)X=0.16×135
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块面积是0.16平方米 的地砖铺地，铺满要用135块；如果用每块比原来多125％的 地砖铺地，铺满客厅要用多少块？
4.2÷90×60
4.2÷(90÷60)
你会用比例知识列 出相应的等式吗？
神舟十号与天宫一号对接成功后在一条近圆轨道 上飞行。它们90分钟可以绕地球一圈儿，约4.2 万千米，照这样的速度，它们1小时飞行多少万 千米？ 解：设它们1小时飞行X万千米。
一致
不同 类量
4.2 x
90 60
同 类量
90 60 4.2 x
y= xk（k为常数，且k≠0）
y叫做x的反比例函数
解：设铺满客厅要用x块。 0.6×0.6×x=0.4×0.4×135
根据题中所给的条件，你能提什么问题？并 列出比例式。
一个服装厂，计划一个月（30天）生产西
服600件，结果4天生产了100件，照这样
计算，
？
一个服装厂，计划一个月（30天）生产西
服600件，结果4天生产了100件，照这样
计算，
？
解：设铺满客厅要用x块。 0.16×（1+125％）X=0.16×135
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块面积是0.16平方米 的地砖铺地，铺满要用135块；如果用每块面积是0.36平方米 的地砖铺地，铺满客厅可少用多少块？
直接设未知数
间接设未知数
解：设铺满客厅可少用x块。 解：设铺满客厅要用x块。
不同点 （2）相对应的两个量的比值 （2）相对应的两个量的积一
一定。
定。
（3）图像是一条直线。
（3）图像是一条曲线。
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同点
有三种量，其中一种量是不变的；另外两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化。
（1）一种量扩大，另一种量 也扩大；一种量缩小，另一 种量也跟着缩小。
（1）一种量扩大，另一种量反 而缩小；一种量缩小，另一种量 反而扩大。
不同点 （2）相对应的两个量的比值 （2）相对应的两个量的积一
一定。
定。
（3）图像是一条直线。
（3）图像是一条曲线。
选择题：
1.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ③）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
2.如果a = c ，那么当 c 一定时，a和b
对应
4.2 90
x 60
来自百度文库
x 60
4.2 90
你会用几种方法解答？
神舟十号与天宫一号对接成功后在一条近圆轨道 上飞行。它们90分钟可以绕地球一圈儿，约4.2 万千米，照这样的速度，它们飞行100万千米需 要多少分钟？
朱老师家装修，客厅铺方砖，如果用每块面积是0.16平方米 的地砖铺地，铺满要用135块；如果用每块面积是0.36平方米 的地砖铺地，铺满客厅要用多少块？
b
两种量（ ②）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
3.一个圆的半径和周长（ ①）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
怎样解正、反比例应用题呢？
1.判断题中两种相关联的量成什么比例。 2. 根据正比例或反比例的意义列出方程。 3.解答、检验。
神舟十号与天宫一号对接成功后在一条近圆轨道 上飞行。它们90分钟可以绕地球一圈儿，约4.2 万千米，照这样的速度，它们1小时飞行多少万 千米？