单元体吊装轨道系统计算(1)
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采用sap2000 建模计算，钢梁及钢 索自重由软件 自动考虑。
计算模型 及活荷载加载 （KN）
计算模型 及工字钢轨道 自重荷载加载 （KN）
挠度组合
强度组合 （活荷载系 数1.3*1.4=1.82 ）
6
轴力图（KN）
剪力图 （KN）
弯矩图（KN*m）
挠度图（mm ）
7
钢梁最大内力 荷载效应 组合设计值 轴力 剪力 F a := 11.8kN F vy := 30.3 kN M x := 8.35 kN ⋅ m
< 80
fQ235B_t
235MPa
= "OK, Pass !"
无局部压应力，可不配置 横向加劲肋
钢索验算
参考规范《高处作业 吊篮》（GB19155-2003 ），有吊篮时，钢索安全 系数不应小于 9 倍。 钢索最大 拉力设计值 钢索最小破断力 活荷载分 项系数 活荷载动 力系数 F t1_cable := 55.48kN Tlim_ϕ23 = 281.5 KN γL := 1.4 η := 1.3 Tlim_ϕ23 ⋅ γL ⋅ η F t2_cable := 42.96kN
弯矩
4
强度校核 Fa A22a Mx Wx
截面正应 力
σ a :=
+
= 82.49 ⋅ MPa
因此 σ a < fQ235B_t = "OK, Pass !"
(
)
(1.05 为塑性发 展系数） F vy ⋅ S x Ix ⋅ 25mm
截面剪应 力
τ v :=
= 8.76 ⋅ MPa
因此 τ v < fQ235B_v = "OK, Pass !"
7
2
Ix := 33532900mm Iy := 2208620mm
4
4
Wx := 304844mm
3
S x := 544128mm S y := 889728mm
3
i x := 89.9mm i y := 23.1mm
4
Wy := 40156.8mm
3
3
2
三、荷载计算
单元体重量计算 ：
单元体高度 H := 5300mm 铝立柱截 面面积 A1 := 2144.73mm + 4231.22mm = 6375.95 mm 铝横梁截 面面积 A2 := 2486.1mm + 2024.67mm + 2334.20mm = 6844.97 mm G al := 1.2 A1 ⋅ H ⋅ ρ al + A2 ⋅ B ⋅ ρ al
因此 σ a < fQ235B_t = "OK, Pass !"
(
)
8
局部稳定性校 核 局部稳定 性校核公式（GB50017-2003,4.3.2 条）
其中 h0 := 220mm h0 tw = 17.6
t w := 12.5mm 235MPa fQ235B_t = 83.64
80
因此
h0 tw
3
四、轨道系统钢梁及钢索验算
工字钢轨道计算 ：
活荷载位 于跨中最不利 ，参考《建筑结构 静力计算手册 》，按简支梁 计算：
标准位置轨道跨度 钢梁自重 引起最大内力 轴力 剪力
Lm = 3835 mm
F a1 := 0kN F vy1 := M x1 := 1 2 1 8 ⋅ qg_22a ⋅ Lm = 0.63 ⋅ kN qg_22a ⋅ Lm = 0.6 ⋅ kN ⋅ m
2
焊缝受到 的拉力 焊缝受到 的正应力 σ hf := F hf_c Ahf
1⋅q g_22a ⋅ Lm + 1.3 ⋅ 1.4 ⋅ G k1 = 26.23 ⋅ kN 2
= 9.37 ⋅ MPa
因此 σ hf < fw = "OK, Pass !"
(
)
2、钢索与悬挑钢梁的连接验算(分别考虑前后钢索受力情形）
2
9
螺栓抗拉 承载力 N y_bolt := fy_bolt ⋅ Ac N y_bolt = 33.71 ⋅ KN 螺栓个数 n := 2
螺栓抗剪 承载力(单剪） N v_bolt := fv_bolt ⋅ Ac N v_bolt = 21.07 ⋅ KN
考虑单元体位于此处，连接最不利 单个螺栓 所受最大拉力 1.2 F t_bolt :=
4 2
弯矩
跨中挠度 活荷载引起最大内力 轴力
Δ1 :=
5 ⋅ qg_22a ⋅ Lm 384Est ⋅ Ix
= 0.13 mm
F a2 := 0kN F vy2 := M x2 := G k1 2 1 4 = 7 ⋅ kN
剪力
弯矩
G k1 ⋅ Lm = 13.42 ⋅ kN ⋅ m
3
跨中挠度
Δ2 :=
G k1 ⋅ Lm
48Est ⋅ Ix
= 2.38 mm
荷载效应 组合设计值 轴力 剪力 F a := 0kN F vy := 1.2F vy1 + 1.3 ⋅ 1.4 ⋅ F vy2 = 13.49 ⋅ kN M x := 1.2Mx1 + 1.3 ⋅ 1.4 ⋅ Mx2 = 25.15 ⋅ kN ⋅ m
(
)
挠度校核 挠度组合值 Δ := Δ1 + Δ2 = 2.51 mm Δlim := Lm 250 = 15.34 mm
挠度限制
因此 Δ < Δlim = "OK, Pass !"
(
)
整体稳定性校 核 整体稳定 性校核公式（GB50017-2003,4.2.2 条）
钢梁为22a工字钢，长度为
Lm = 3835 mm 大于0.6 ，应按B.1-2 式替换其值
工字钢重量计算 ：
工字钢截 面积 A22a = 4152.39 mm
2
钢重力密度 ρ st := 78.5KN ⋅ m
−3
工字钢自重线荷载 qg_22a := ρ st ⋅ A22a = 0.33 ⋅ N ⋅ mm
−1
工字钢总重量标准值
G gk_22a := 1.2 ⋅ qg_22a ⋅ Lm = 1.5 ⋅ KN
弯矩 强度校核 截面正应 力 σ a := Fa A22a + Mx
1.05 ⋅ Wx
= 28.93 ⋅ MPa
因此 σ a < fQ235B_t = "OK, Pass !"
(
)
(1.05 为塑性发 展系数） F vy ⋅ S x Ix ⋅ 25mm
截面剪应 力
τ v :=
= 19.67 ⋅ MPa
吊篮重量计算 ：
吊篮加人 的总重量为600KG，电动葫芦 250KG，钢丝绳约 100KG，保守计算 取1200KG G k2 := 12KN
荷载组合 ：
考虑单元体重力为活荷 载，轨道受力 由活荷载控制 ，活荷载分 项系数取1.4 。依据《建筑结构 荷载规 范》GB50009-2012 ，活荷载动 力系数取1.3 荷载强度组合：1.2 钢架自重 +1.4*1.3*单元体重 力+1.4*1.3*吊篮重力 荷载挠度组合：1.0 钢架自重 +1.0 单元体重 力+1.0 吊篮重力
电动葫芦 250KG，钢丝绳最 长100m，重量按照 200KG G gs := 2.5KN + 2.0KN 单元体吊装总重量标准 值 G k1 := G al + G gl + G gs 偏于安全 考虑，单元体重 量标准值取 G k1 = 12.84 ⋅ KN G k1 := 14kN G gs = 4.5 ⋅ KN
(
)
5
其中 h0 := 220mm h0 tw = 17.6
t w := 12.5mm 235MPa fQ235B_t = 83.64
80
因此
h0 tw
< 80
fQ235B_t
235MPa
= "OK, Pass !"
有局Байду номын сангаас压应力，按构造配 置横向加劲肋
悬挑工字钢验算（分别考虑前部常规状态钢索及后部二道防护拉索受力）
因此 τ v < fQ235B_v = "OK, Pass !"
(
)
挠度校核 挠度组合值 Δ := 6.08mm 2Lm2 250
挠度限制
Δlim :=
= 12.64 mm
因此 Δ < Δlim = "OK, Pass !"
(
)
整体稳定性校 核 整体稳定 性校核公式（GB50017-2003,4.2.2 条）
单元体吊装轨道系统计算
参考轨道平面图 参考轨道吊装节点图
1
一、计算说明
本计算书为深圳华润春笋大厦塔楼标 准位置单元体 吊装轨道施工方案计算，对工字钢轨道、悬挑工字 钢、钢索、支座 连接件及螺栓、埋件和混 凝土承载力进 行结构校核。 钢索使用直径23规格，工字钢轨 道及悬挑工字 钢使用22a规格。 双轨道挂单元体。 按标准位置每榀悬挑工字钢间距为3835mm，同一榀内最多只吊装一 个单元体。 计算时考虑轨道两根钢索分别受力的 情形。前部钢索 拉断后则考虑 后部钢索二道 防护作用。
二、材料基本信息
钢索材料 （普通钢绞 线） 对于 ϕ 23的钢索(6X19 类型) 弹性模量 Ecw := 130000N ⋅ mm 钢索最小破断力 Tlim_ϕ23 := 281.5KN 钢材材料 Material (Q235B ) 弹性模量 Est := 206000N ⋅ mm 标准位置轨道跨度 Lm := 3835mm 22a工字钢截 面参数
钢梁为22a工字钢，跨度为
Lm2 = 1580 mm 大于0.6 ，应按B.1-2 式替换其值
整体稳定系数（GB50017-2003,附录B）ϕ b := 5.5
ϕ b1 := min 1.07 −
0.282 ϕb
, 1 = 1
校核结果
σ a1 :=
Mx ϕ b1 ⋅ Wx
= 27.39 ⋅ MPa
−2 −2
ϕ 23钢丝绳总 断面面积 Aϕ23 := 235mm
2
抗拉强度设计值 fQ235B_t := 215N ⋅ mm 悬挑梁悬挑长度
−2
抗剪强度设计值 fQ235B_v := 125 ⋅ N ⋅ mm
−2
( Lm1
Lm2 := ( 1580 1580 )mm
)
A22a := 4152.39mm Ip := 3.57 × 10 mm
10
钢索最大 拉力 钢索倾斜角度
F t1_cable = 55.48 ⋅ kN θ 1 := 72.77deg
F t2_cable = 42.96 ⋅ kN θ 2 := 76.12deg
拉力分解到水平和竖向
F h1_cable := F t1_cable ⋅ cos θ 1 = 16.43 ⋅ kN F v1_cable := F t1_cable ⋅ sin θ 1 = 52.99 ⋅ kN F h2_cable := F t2_cable ⋅ cos θ 2 = 10.31 ⋅ kN F v2_cable := F t2_cable ⋅ sin θ 2 = 41.71 ⋅ kN
1 ⋅q g_22a ⋅ Lm + 1.3 ⋅ 1.4 ⋅ G k1 2
n
= 13.12 ⋅ kN
因此 F t_bolt < N y_bolt = "OK, Pass !"
(
)
10mm角焊缝验算（电葫芦作 用到焊缝处最 不利）
焊缝仅受 拉力 焊缝截面 特性 焊脚高度 t hf := 10mm 焊缝材料设计值 有效焊缝 高度 t e := 0.7 ⋅ t hf = 7 ⋅ mm fw := 160MPa F hf_c := 1.2 焊缝的截 面面积 Ahf := t e ⋅ 2 200mm = 2800 mm
2 2 2 2 2 2 2
玻璃宽度 B := 1515mm
玻璃厚度 t gl := 28mm
铝重力密度 ρ al := 27KN ⋅ m
−3
玻璃重力 密度 ρ gl := 25.6KN ⋅ m
−3
铝型材重量标准值 （考虑其他 连接附件，铝框重量 增加20%）
(
)
G al = 1.43 ⋅ KN
玻璃重量 标准值 （考虑其他 连接附件，铝框重量增加20%） G gl := 1.2t gl ⋅ B ⋅ H ⋅ ρgl G gl = 6.91 ⋅ KN
钢索总安全系数
ξ :=
max F t1_cable , F t2_cable
(
)
= 9.23
因此( 9 < ξ) = "OK, Pass !"
五、连接验算
1、轨道工字钢与悬挑钢梁的连接验算
M12 Mild Bolt G8.8镀锌螺栓验算
螺栓抗拉强度设计值 fy_bolt := 400MPa 螺栓的直径 D bolt1 := 12mm 螺栓抗剪强度设计值 fv_bolt := 250MPa 螺栓的净 截面面积 Ac := 84.27mm
整体稳定系数（GB50017-2003,附录B）ϕ b := 2.8
ϕ b1 := min 1.07 −
0.282 ϕb
, 1 = 0.97
校核结果
σ a1 :=
Mx ϕ b1 ⋅ Wx
= 85.11 ⋅ MPa
因此 σ a < fQ235B_t = "OK, Pass !" 局部稳定性校 核 局部稳定 性校核公式（GB50017-2003,4.3.2 条）
计算模型 及活荷载加载 （KN）
计算模型 及工字钢轨道 自重荷载加载 （KN）
挠度组合
强度组合 （活荷载系 数1.3*1.4=1.82 ）
6
轴力图（KN）
剪力图 （KN）
弯矩图（KN*m）
挠度图（mm ）
7
钢梁最大内力 荷载效应 组合设计值 轴力 剪力 F a := 11.8kN F vy := 30.3 kN M x := 8.35 kN ⋅ m
< 80
fQ235B_t
235MPa
= "OK, Pass !"
无局部压应力，可不配置 横向加劲肋
钢索验算
参考规范《高处作业 吊篮》（GB19155-2003 ），有吊篮时，钢索安全 系数不应小于 9 倍。 钢索最大 拉力设计值 钢索最小破断力 活荷载分 项系数 活荷载动 力系数 F t1_cable := 55.48kN Tlim_ϕ23 = 281.5 KN γL := 1.4 η := 1.3 Tlim_ϕ23 ⋅ γL ⋅ η F t2_cable := 42.96kN
弯矩
4
强度校核 Fa A22a Mx Wx
截面正应 力
σ a :=
+
= 82.49 ⋅ MPa
因此 σ a < fQ235B_t = "OK, Pass !"
(
)
(1.05 为塑性发 展系数） F vy ⋅ S x Ix ⋅ 25mm
截面剪应 力
τ v :=
= 8.76 ⋅ MPa
因此 τ v < fQ235B_v = "OK, Pass !"
7
2
Ix := 33532900mm Iy := 2208620mm
4
4
Wx := 304844mm
3
S x := 544128mm S y := 889728mm
3
i x := 89.9mm i y := 23.1mm
4
Wy := 40156.8mm
3
3
2
三、荷载计算
单元体重量计算 ：
单元体高度 H := 5300mm 铝立柱截 面面积 A1 := 2144.73mm + 4231.22mm = 6375.95 mm 铝横梁截 面面积 A2 := 2486.1mm + 2024.67mm + 2334.20mm = 6844.97 mm G al := 1.2 A1 ⋅ H ⋅ ρ al + A2 ⋅ B ⋅ ρ al
因此 σ a < fQ235B_t = "OK, Pass !"
(
)
8
局部稳定性校 核 局部稳定 性校核公式（GB50017-2003,4.3.2 条）
其中 h0 := 220mm h0 tw = 17.6
t w := 12.5mm 235MPa fQ235B_t = 83.64
80
因此
h0 tw
3
四、轨道系统钢梁及钢索验算
工字钢轨道计算 ：
活荷载位 于跨中最不利 ，参考《建筑结构 静力计算手册 》，按简支梁 计算：
标准位置轨道跨度 钢梁自重 引起最大内力 轴力 剪力
Lm = 3835 mm
F a1 := 0kN F vy1 := M x1 := 1 2 1 8 ⋅ qg_22a ⋅ Lm = 0.63 ⋅ kN qg_22a ⋅ Lm = 0.6 ⋅ kN ⋅ m
2
焊缝受到 的拉力 焊缝受到 的正应力 σ hf := F hf_c Ahf
1⋅q g_22a ⋅ Lm + 1.3 ⋅ 1.4 ⋅ G k1 = 26.23 ⋅ kN 2
= 9.37 ⋅ MPa
因此 σ hf < fw = "OK, Pass !"
(
)
2、钢索与悬挑钢梁的连接验算(分别考虑前后钢索受力情形）
2
9
螺栓抗拉 承载力 N y_bolt := fy_bolt ⋅ Ac N y_bolt = 33.71 ⋅ KN 螺栓个数 n := 2
螺栓抗剪 承载力(单剪） N v_bolt := fv_bolt ⋅ Ac N v_bolt = 21.07 ⋅ KN
考虑单元体位于此处，连接最不利 单个螺栓 所受最大拉力 1.2 F t_bolt :=
4 2
弯矩
跨中挠度 活荷载引起最大内力 轴力
Δ1 :=
5 ⋅ qg_22a ⋅ Lm 384Est ⋅ Ix
= 0.13 mm
F a2 := 0kN F vy2 := M x2 := G k1 2 1 4 = 7 ⋅ kN
剪力
弯矩
G k1 ⋅ Lm = 13.42 ⋅ kN ⋅ m
3
跨中挠度
Δ2 :=
G k1 ⋅ Lm
48Est ⋅ Ix
= 2.38 mm
荷载效应 组合设计值 轴力 剪力 F a := 0kN F vy := 1.2F vy1 + 1.3 ⋅ 1.4 ⋅ F vy2 = 13.49 ⋅ kN M x := 1.2Mx1 + 1.3 ⋅ 1.4 ⋅ Mx2 = 25.15 ⋅ kN ⋅ m
(
)
挠度校核 挠度组合值 Δ := Δ1 + Δ2 = 2.51 mm Δlim := Lm 250 = 15.34 mm
挠度限制
因此 Δ < Δlim = "OK, Pass !"
(
)
整体稳定性校 核 整体稳定 性校核公式（GB50017-2003,4.2.2 条）
钢梁为22a工字钢，长度为
Lm = 3835 mm 大于0.6 ，应按B.1-2 式替换其值
工字钢重量计算 ：
工字钢截 面积 A22a = 4152.39 mm
2
钢重力密度 ρ st := 78.5KN ⋅ m
−3
工字钢自重线荷载 qg_22a := ρ st ⋅ A22a = 0.33 ⋅ N ⋅ mm
−1
工字钢总重量标准值
G gk_22a := 1.2 ⋅ qg_22a ⋅ Lm = 1.5 ⋅ KN
弯矩 强度校核 截面正应 力 σ a := Fa A22a + Mx
1.05 ⋅ Wx
= 28.93 ⋅ MPa
因此 σ a < fQ235B_t = "OK, Pass !"
(
)
(1.05 为塑性发 展系数） F vy ⋅ S x Ix ⋅ 25mm
截面剪应 力
τ v :=
= 19.67 ⋅ MPa
吊篮重量计算 ：
吊篮加人 的总重量为600KG，电动葫芦 250KG，钢丝绳约 100KG，保守计算 取1200KG G k2 := 12KN
荷载组合 ：
考虑单元体重力为活荷 载，轨道受力 由活荷载控制 ，活荷载分 项系数取1.4 。依据《建筑结构 荷载规 范》GB50009-2012 ，活荷载动 力系数取1.3 荷载强度组合：1.2 钢架自重 +1.4*1.3*单元体重 力+1.4*1.3*吊篮重力 荷载挠度组合：1.0 钢架自重 +1.0 单元体重 力+1.0 吊篮重力
电动葫芦 250KG，钢丝绳最 长100m，重量按照 200KG G gs := 2.5KN + 2.0KN 单元体吊装总重量标准 值 G k1 := G al + G gl + G gs 偏于安全 考虑，单元体重 量标准值取 G k1 = 12.84 ⋅ KN G k1 := 14kN G gs = 4.5 ⋅ KN
(
)
5
其中 h0 := 220mm h0 tw = 17.6
t w := 12.5mm 235MPa fQ235B_t = 83.64
80
因此
h0 tw
< 80
fQ235B_t
235MPa
= "OK, Pass !"
有局Байду номын сангаас压应力，按构造配 置横向加劲肋
悬挑工字钢验算（分别考虑前部常规状态钢索及后部二道防护拉索受力）
因此 τ v < fQ235B_v = "OK, Pass !"
(
)
挠度校核 挠度组合值 Δ := 6.08mm 2Lm2 250
挠度限制
Δlim :=
= 12.64 mm
因此 Δ < Δlim = "OK, Pass !"
(
)
整体稳定性校 核 整体稳定 性校核公式（GB50017-2003,4.2.2 条）
单元体吊装轨道系统计算
参考轨道平面图 参考轨道吊装节点图
1
一、计算说明
本计算书为深圳华润春笋大厦塔楼标 准位置单元体 吊装轨道施工方案计算，对工字钢轨道、悬挑工字 钢、钢索、支座 连接件及螺栓、埋件和混 凝土承载力进 行结构校核。 钢索使用直径23规格，工字钢轨 道及悬挑工字 钢使用22a规格。 双轨道挂单元体。 按标准位置每榀悬挑工字钢间距为3835mm，同一榀内最多只吊装一 个单元体。 计算时考虑轨道两根钢索分别受力的 情形。前部钢索 拉断后则考虑 后部钢索二道 防护作用。
二、材料基本信息
钢索材料 （普通钢绞 线） 对于 ϕ 23的钢索(6X19 类型) 弹性模量 Ecw := 130000N ⋅ mm 钢索最小破断力 Tlim_ϕ23 := 281.5KN 钢材材料 Material (Q235B ) 弹性模量 Est := 206000N ⋅ mm 标准位置轨道跨度 Lm := 3835mm 22a工字钢截 面参数
钢梁为22a工字钢，跨度为
Lm2 = 1580 mm 大于0.6 ，应按B.1-2 式替换其值
整体稳定系数（GB50017-2003,附录B）ϕ b := 5.5
ϕ b1 := min 1.07 −
0.282 ϕb
, 1 = 1
校核结果
σ a1 :=
Mx ϕ b1 ⋅ Wx
= 27.39 ⋅ MPa
−2 −2
ϕ 23钢丝绳总 断面面积 Aϕ23 := 235mm
2
抗拉强度设计值 fQ235B_t := 215N ⋅ mm 悬挑梁悬挑长度
−2
抗剪强度设计值 fQ235B_v := 125 ⋅ N ⋅ mm
−2
( Lm1
Lm2 := ( 1580 1580 )mm
)
A22a := 4152.39mm Ip := 3.57 × 10 mm
10
钢索最大 拉力 钢索倾斜角度
F t1_cable = 55.48 ⋅ kN θ 1 := 72.77deg
F t2_cable = 42.96 ⋅ kN θ 2 := 76.12deg
拉力分解到水平和竖向
F h1_cable := F t1_cable ⋅ cos θ 1 = 16.43 ⋅ kN F v1_cable := F t1_cable ⋅ sin θ 1 = 52.99 ⋅ kN F h2_cable := F t2_cable ⋅ cos θ 2 = 10.31 ⋅ kN F v2_cable := F t2_cable ⋅ sin θ 2 = 41.71 ⋅ kN
1 ⋅q g_22a ⋅ Lm + 1.3 ⋅ 1.4 ⋅ G k1 2
n
= 13.12 ⋅ kN
因此 F t_bolt < N y_bolt = "OK, Pass !"
(
)
10mm角焊缝验算（电葫芦作 用到焊缝处最 不利）
焊缝仅受 拉力 焊缝截面 特性 焊脚高度 t hf := 10mm 焊缝材料设计值 有效焊缝 高度 t e := 0.7 ⋅ t hf = 7 ⋅ mm fw := 160MPa F hf_c := 1.2 焊缝的截 面面积 Ahf := t e ⋅ 2 200mm = 2800 mm
2 2 2 2 2 2 2
玻璃宽度 B := 1515mm
玻璃厚度 t gl := 28mm
铝重力密度 ρ al := 27KN ⋅ m
−3
玻璃重力 密度 ρ gl := 25.6KN ⋅ m
−3
铝型材重量标准值 （考虑其他 连接附件，铝框重量 增加20%）
(
)
G al = 1.43 ⋅ KN
玻璃重量 标准值 （考虑其他 连接附件，铝框重量增加20%） G gl := 1.2t gl ⋅ B ⋅ H ⋅ ρgl G gl = 6.91 ⋅ KN
钢索总安全系数
ξ :=
max F t1_cable , F t2_cable
(
)
= 9.23
因此( 9 < ξ) = "OK, Pass !"
五、连接验算
1、轨道工字钢与悬挑钢梁的连接验算
M12 Mild Bolt G8.8镀锌螺栓验算
螺栓抗拉强度设计值 fy_bolt := 400MPa 螺栓的直径 D bolt1 := 12mm 螺栓抗剪强度设计值 fv_bolt := 250MPa 螺栓的净 截面面积 Ac := 84.27mm
整体稳定系数（GB50017-2003,附录B）ϕ b := 2.8
ϕ b1 := min 1.07 −
0.282 ϕb
, 1 = 0.97
校核结果
σ a1 :=
Mx ϕ b1 ⋅ Wx
= 85.11 ⋅ MPa
因此 σ a < fQ235B_t = "OK, Pass !" 局部稳定性校 核 局部稳定 性校核公式（GB50017-2003,4.3.2 条）