《数理统计课程简介
《概率论与数理统计》课程思政典型案例
《概率论与数理统计》课程思政典型案例一、课程简介《概率论与数理统计》是高等学校理工科专业的一门重要的基础理论课，它是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象统计规律性的一门数学学科。
本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和基本方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析、处理、解决实际问题的基本技能和基本素质。
二、课程思政设计《概率论与数理统计》虽然是一门数学类课程，但是生活中，这门课程的应用实际上早已超越了数学的范畴，在各个行业，领域中均有十分广泛的应用。
在教学实施过程中，结合课程的知识结构特点，挖掘思政元素，使得思想政治教育融入课程，融入课堂，做到入耳、入眼、入心，深入学生血液，成为学生的潜意识、持久稳定的精神需求，进而固化为学生的日常行为习惯，最终变成学生认识武器和行动武器。
（一）思政教育融入物种进化，感受生命之美在上第一次课的时候，会讲到概率的起源、发展及其在哪些领域有应用。
本节课就是从生命起源物种进化讲起，地球从有生命开始出现过亿万种物种，经历了五次大灭绝事件，99.9%的物种都灭绝了，只有人类这一支进化成了人种，进而向学生提问“进化为人类的概率是多少？”，答案是亿万分之一。
亿万分之一的概率发生在我们身上，那么我们每个人生而为人是不是应该感到幸运和自豪呢，是不是应该更加的珍爱生命，努力生活，让每一天都有意义呢。
并进一步用概率知识计算两个人相遇的概率，让学生体会人生中的不确定性以及珍惜老师与学生、学生与学生的相遇。
尤其是在2020年全球疫情背景下，引发学生体会生命的无常和微弱，培养学生热爱生命，敬畏生命的品质。
（二）思政教育融入爱国情怀，树立价值观在讲授统计部分的参数估计和假设检验章节时，要特别介绍我国在这方面研究的先驱者——许宝騄教授。
许教授在加强独立随机变量列强大数定律结论、参数估计理论、假设检验理论、多元分析等方面都取得了卓越成就，并且是世界公认的多元分析的奠基人之一。
课程简介怎么写
1.课程简介怎么写课程简介《概率论与数理统计》是我校理、工、经管类本科生必修的一门重要的基础课。
也是工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考科目。
概率论是一门研究随机现象统计规律性数量关系的数学学科，而数理统计是研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据，并作出统计推断、预测或者决策的一门学科，它是以概率论为基础的。
2004年获精品课程以来，我们不断加强师资队伍建设：吸收安心基础课教学的优秀博士毕业生到概率论与数理统计课程教学队伍，提高教学队伍博士学位的比例，使概率论与数理统计教师队伍建设可持续发展。
培育教学科研并重的创新型教学团队。
同时为了适应新的教学大纲，我们更新了教材，制作了与之匹配的新的ppt课件，同步更新了电子教案，各章节练习题也删减更新；重点改革教学内容、教学方法和教学手段；实行课程负责人制度，强化教学环节的质量管理与控制，从而使《概率论与数理统计》课程形成了自己独有的特色和优势，经过六年课程建设，本课程拥有了一支实力雄厚的师资队伍，形成了一套完善的教学管理体制。
该课程负责人及骨干教师有着丰富的教学经验和科研经验，课程教学成员长期讲授概率论与数理统计课程，为课程体系建设做了大量的工作，形成了鲜明的特色。
2.学校简介怎么写1、学校简介：XX小学始建于XX年，原校址位于XX, X年X月正式迁至X，新学校占地X平方米、建筑面积X平方米，现有XX个教学班，XX名学生，教师XX名，其中小学高级教师X人，一级教师X 人。
大学本科学历X人，专科学历X人，中师学历X人。
学校始终坚持“德育为首、质量强校、全面育人、以人为本”的办学思想，以“博闻、广识、超越、奋进”为校训，将“培养人、发展人、完善人”作为学校教育工作的根本，把学生的养成教育贯彻学校工作的始终。
开展经典诵读、演讲比赛、国旗下系列教育活动、主题班会等，寓德育教育于各项活动之中。
浓浓书香充满校园，文明礼仪在学生中蔚然成风。
学校以新课程改革为主线，把教育教学改革的重点放在提高课堂教学质量和科研兴校方面，积极推进新课程的改革与发展，注重培养学生良好素质、健全人格和创新精神。
概率论与数理统计课程介绍
概率论与数理统计课程介绍
一、中文简介：
本课程是大学本科生的一门重要的基础课程。
本课程以研究"随机现象"的数量规律为主线，其主要内容有：事件与概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律和中心极限定理；统计量及抽样分布；参数的点估计与区间估计；参数的假设检验及概率分布的拟合检验；方差分析与回归分析。
二、英文简介：
This is an important basic course for undergraduate students. The main theme of the subject is the study of the quantitative patterns of "random phenomena", including events and probability, random variables and their distributions, the numeric characters of random variables, the law of large numbers, and the central limit theorem, statistical quantities and sampling distribution, the point estimation and interval estimation of parameters, the hypothesis testing of parameters and the fitting testing of probability distribution, variance analysis and regression analysis.。
概率论与数理统计教学大纲
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生掌握二维随机向量的 联合分布、边缘分布的概念，理解它们之间的关系。理解随机变量的 独立性的概念及相互独立与不相关的关系。 会求常见分布的和的分布 与极值分布。 本章主要内容：二元随机变量分布函数的定义及性质；二元离散 型随机变量的联合概率分布；二元连续型随机变量的联合概率密度； 边缘分布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；常 见二元随机变量的分布。 本章重点：二元离散型随机变量的联合概率分布的求法；边缘分 布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；二元均匀 分布与二元正态分布的应用。 本章难点：边缘分布的求法；随机变量的独立性；二元连续型随 机变量函数的分布。 本章思考题： 第一节 二元随机变量的概念和类型 1. 为什么要引入二元随机变量？ 2. 二元随机变量的联合分布函数与一维随机变量的分布函数的 性质有哪些异同点？ 3. 联合分布与边缘分布之间的关系是什么？ 4. 联合分布与边缘分布一定是同类型的分布吗？ 5. 若随机变量 X 与 Y 相互独立，问 X 2 与 Y 2 是否独立？ 6. 若 X 2 与 Y 2 相互独立，问随机变量 X 与 Y 是否独立？ 7. 若 Z 与 X 独立，Z 与 Y 独立，是否有 Z 与 f ( X , Y ) 独立？ 8. 若 X 与 Y 相互独立且同分布，是否有 X=Y？ 第二节 二元随机变量函数的分布
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生理解大数定律与中心 极限定理的概念； 了解大数定律与中心极限定理在概率论中地位与作 用；掌握切比雪夫不等式。 本章主要内容：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律，贝努里大 数定律，辛钦大数定律；林德贝格—勒维中心极限定理、德莫佛—拉 普拉斯中心极限定理。 本章重点：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律；德莫佛—拉普 拉斯中心极限定理。 本章难点：德莫佛—拉普拉斯中心极限定理的应用。 本章思考题： 第一节 大数定律 1. 依概率收敛的意义是什么？ 2. 大数定律在概率论中有何意义？ 第二节 中心极限定理 1. 中心极限定理有何实际意义？
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《数理统计》课程简介
006121370 数理统计 4
Mathematical Statistics 4-0
预修要求：概率论
面向对象：理学院和竺可桢学院三、四年级学生
内容简介：
本课程是介绍怎样有效地分析带有随机性的数据以作出合理的推断的基础性课程，内容包括三部分：(1)数理统计学中的基本概念和统计量及其分布；(2)参数估计，包括极大似然估计和Bayes估计等点估计方法及枢轴量法、一般方法的区间估计；(3)假设检验，包括各种单参数、非参数方法的假设检验及有关分布的假设检验。
推荐教材或主要参考书：
1．《数理统计》茆诗松王静龙编华东师范大学出版社
2．《数理统计讲义》郑明、陈子毅力、汪嘉冈编著，复旦大学出版社。
3.《John E. Freund's Mathematical Statistics with Applications》by Irwin Miller and
Marylees Miller(影印版), 清华大学出版社。
4. 《Statistical Inference》, by George Casela and Roger L. Berger, Duxbury.
《数理统计》教学大纲
006121370 数理统计 4
Mathematical Statistics 4-0
预修要求：概率论
面向对象：理学院和竺可桢学院三、四年级学生
一、课程的教学目的和基本要求
教学目的：通过本课程的学习，帮助学生很好地树立统计思想并掌握基本的统计推断方法,为进一步学习和研究统计学奠定基础。
基本要求：要求学生熟悉数理统计中的基本概念：统计量、次序统计量，充分完备统计量和常用分布族；掌握矩法、极大似然法和Bayes三种点估计方法的思想和求解方法，掌握一致最小方差无偏估计的意义与求解方法，熟悉C-R不等式；掌握枢轴量法求参数的区间估计，了解求区间估计的一般方法；掌握有关正态分布族和单参数指数分布族中参数的各种假设检验方法，熟悉非参数方法中符号检验、秩和检验及符号秩和检验；掌握分布拟合的
2
检验，列联表检验，了解正态分布检验的各种方法。
二、课程主要内容及学时数的分配
每周4学时，共4×16=64学时
（I）统计量及其分布（12学时）
1．总体与样本2学时2．统计量概念及其常用统计量，经验分布函数定义及性质2学时
3．正态总体有关样本均值与方差的分布2学时4．次序统计量及其分布2学时5．Γ分布、β分布、Ζ分布的定义、性质及其相互关系2学时6．充分统计量的定义和判断、因子分解定理2学时（II）点估计（14学时）
1．点估计的概念、评价点估计的原则1学时2．矩估计2学时3．极大似然估计3学时4．一致最小方差无偏估计3学时5．C—R不等式2学时6．贝叶斯估计3学时（III）区间估计（8学时）
1．区间估计的基本概念、评价区间估计的原则2学时2．枢轴量法3学时3．构造置信区间的一般方法3学时（IV）假设检验（17学时）
1．假设检验的基本概念2学时2．单参数指数型分布族的假设检验2学时3．单个正态总体的假设检验2学时4．两个正态总体的假设检验2学时5．假设检验与区间估计1学时6．广义似然比检验2学时7．符号检验2学时8．秩和检验2学时9．成对数据的检验问题2学时（V）分布检验（6学时）
检验，列联表检验3学时1．分布拟合的2
2．柯尔莫哥洛夫检验1学时3．正态性检验2学时习题讲解和总复习6~8学时
三．相关教学环节安排
1. 每次课后布置作业，作业量2-3小时，包括论证和计算两大类。
主要针对基本概念、
基本方法，使学生掌握基本知识，培养基本技能，熟悉实际应用，熟悉处理随机数据的基本思想。
2. 安排助教批改作业和习题讲解；
3．安排课后兴趣思考题；
4. 课件、课程作业采用FTP服务器上传下载。
四、教学方式：课堂讲授、讨论。
五、考试方式及要求：
本门课程的评分分为3 个部分，每个部分分数分配如下：期中考试或平时小测试20％, 个人作业：20％，期末考试：60%。
六、教材及主要参考书
1．《数理统计》茆诗松王静龙编华东师范大学出版社
2．《数理统计讲义》郑明、陈子毅力、汪嘉冈编著，复旦大学出版社。
3.《John E. Freund's Mathematical Statistics with Applications》by Irwin Miller and Marylees Miller(影印版), 清华大学出版社。
4. 《Introduction to Mathematical Statistics》by Robert V. Hogg and Allen T. Craig, (影印版), 高等教育出版社。
5. 《Statistical Inference》, by George Casela and Roger L. Berger, Duxbury.
3．《数理统计引论》陈希孺编。