《数理统计课程简介
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数理统计》课程简介
006121370 数理统计 4
Mathematical Statistics 4-0
预修要求：概率论
面向对象：理学院和竺可桢学院三、四年级学生
内容简介：
本课程是介绍怎样有效地分析带有随机性的数据以作出合理的推断的基础性课程，内容包括三部分：(1)数理统计学中的基本概念和统计量及其分布；(2)参数估计，包括极大似然估计和Bayes估计等点估计方法及枢轴量法、一般方法的区间估计；(3)假设检验，包括各种单参数、非参数方法的假设检验及有关分布的假设检验。
推荐教材或主要参考书：
1．《数理统计》茆诗松王静龙编华东师范大学出版社
2．《数理统计讲义》郑明、陈子毅力、汪嘉冈编著，复旦大学出版社。
3.《John E. Freund's Mathematical Statistics with Applications》by Irwin Miller and
Marylees Miller(影印版), 清华大学出版社。
4. 《Statistical Inference》, by George Casela and Roger L. Berger, Duxbury.
《数理统计》教学大纲
006121370 数理统计 4
Mathematical Statistics 4-0
预修要求：概率论
面向对象：理学院和竺可桢学院三、四年级学生
一、课程的教学目的和基本要求
教学目的：通过本课程的学习，帮助学生很好地树立统计思想并掌握基本的统计推断方法,为进一步学习和研究统计学奠定基础。
基本要求：要求学生熟悉数理统计中的基本概念：统计量、次序统计量，充分完备统计量和常用分布族；掌握矩法、极大似然法和Bayes三种点估计方法的思想和求解方法，掌握一致最小方差无偏估计的意义与求解方法，熟悉C-R不等式；掌握枢轴量法求参数的区间估计，了解求区间估计的一般方法；掌握有关正态分布族和单参数指数分布族中参数的各种假设检验方法，熟悉非参数方法中符号检验、秩和检验及符号秩和检验；掌握分布拟合的
2
检验，列联表检验，了解正态分布检验的各种方法。
二、课程主要内容及学时数的分配
每周4学时，共4×16=64学时
（I）统计量及其分布（12学时）
1．总体与样本2学时2．统计量概念及其常用统计量，经验分布函数定义及性质2学时
3．正态总体有关样本均值与方差的分布2学时4．次序统计量及其分布2学时5．Γ分布、β分布、Ζ分布的定义、性质及其相互关系2学时6．充分统计量的定义和判断、因子分解定理2学时（II）点估计（14学时）
1．点估计的概念、评价点估计的原则1学时2．矩估计2学时3．极大似然估计3学时4．一致最小方差无偏估计3学时5．C—R不等式2学时6．贝叶斯估计3学时（III）区间估计（8学时）
1．区间估计的基本概念、评价区间估计的原则2学时2．枢轴量法3学时3．构造置信区间的一般方法3学时（IV）假设检验（17学时）
1．假设检验的基本概念2学时2．单参数指数型分布族的假设检验2学时3．单个正态总体的假设检验2学时4．两个正态总体的假设检验2学时5．假设检验与区间估计1学时6．广义似然比检验2学时7．符号检验2学时8．秩和检验2学时9．成对数据的检验问题2学时（V）分布检验（6学时）
检验，列联表检验3学时1．分布拟合的2
2．柯尔莫哥洛夫检验1学时3．正态性检验2学时习题讲解和总复习6~8学时
三．相关教学环节安排
1. 每次课后布置作业，作业量2-3小时，包括论证和计算两大类。主要针对基本概念、
基本方法，使学生掌握基本知识，培养基本技能，熟悉实际应用，熟悉处理随机数据的基本思想。
2. 安排助教批改作业和习题讲解；
3．安排课后兴趣思考题；
4. 课件、课程作业采用FTP服务器上传下载。
四、教学方式：课堂讲授、讨论。
五、考试方式及要求：
本门课程的评分分为3 个部分，每个部分分数分配如下：期中考试或平时小测试20％, 个人作业：20％，期末考试：60%。
六、教材及主要参考书
1．《数理统计》茆诗松王静龙编华东师范大学出版社
2．《数理统计讲义》郑明、陈子毅力、汪嘉冈编著，复旦大学出版社。
3.《John E. Freund's Mathematical Statistics with Applications》by Irwin Miller and Marylees Miller(影印版), 清华大学出版社。
4. 《Introduction to Mathematical Statistics》by Robert V. Hogg and Allen T. Craig, (影印版), 高等教育出版社。
5. 《Statistical Inference》, by George Casela and Roger L. Berger, Duxbury.
3．《数理统计引论》陈希孺编