几种地图投影的特点及分带方法

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地图投影的方法

地图投影的方法不邀自答。

大比例尺制图中实际用到的投影有27种之多，其中最重要的有：墨卡托(Mercator)投影(85%)，Lambert等角正割圆锥投影(5%)，Albers等积正割圆锥投影，等距圆锥投影，最为常用的是横轴墨卡托投影。

具体来说，不同地区常用的地图投影是不同的。

1.等角正切方位投影，主要用于两极地区1:100万地图。

以极地为投影中心，又称球面极地投影。

纬线为以极为中心的同心圆，经线为由极向四周辐射的直线，纬距由中心向外扩大。

投影中央部分的长度和面积变形小，向外逐渐增大。

2.等积斜切方位投影，主要用于亚洲、欧洲、北美等大区域地图。

中国政区亦采用该投影，投影中心点为30°N,105 ° E。

又称地平投影。

此投影将极地偏于一边，投影中心点随需要而定。

中央经线为直线，其余经线和纬线均为曲线，纬线为同交点椭圆弧。

中央经线上纬线自投影中心点向上向下逐渐减小；投影中心点向外，长度和角度变形逐渐增大。

3.等距正割圆锥投影，适用于东西方向长的地图。

圆锥体面割于球面两条纬线。

纬线呈同心圆弧，经线呈从纬线圆心辐射的直线束。

各经线和两标纬无长度变形，即M=1,n1=1,n2=1，其它纬线均有长度变形。

在两标纬之间角度、长度和面积变形为负，在两标纬外变形为正。

离开标纬愈远，变形的绝对值愈大。

4.等积正割圆锥投影，适用于东西南北近乎等大的地区，以及要求面积正确的地图。

经纬线形状与等距正割圆锥投影相同。

为达到等积目的，即mn=1，将经线长度加以缩放改进。

两标纬上无长度变形，在两标纬之间经线长度变形为正，纬线长度变形为负；在两标纬外经线长度变形为负，纬线长度变形为正。

角度变形在标纬附近很小，离开标纬愈远，变形愈大。

5.等角正割圆锥投影，全球1:100万地形图的数学基础。

经纬线形状与等距正割圆锥投影相同。

为达到等角目的，即m=n，将经线长度加以缩放改进。

两标纬上无变形，在两标纬之间面积、长度变形为正，两标纬外变形为负，离开标纬愈远，变形愈大。

几种常用地图投影

一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的直线，纬距由中心向外扩大。

变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增大。

用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。

二：等距正割圆锥投影概念：圆锥体面割于球面两条纬线。

变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。

各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形为负，在两标纬外侧变形为正。

离开标纬愈远，变形的绝对值则愈大。

用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区的地图，如前苏联全图等。

三：等积正割圆锥投影概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。

变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正，纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。

角度变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。

用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积正确的各种自然和社会经济地图。

四：等角正割圆锥投影概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。

变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。

用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制作各种比例尺的地形图的数学基础。

如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大战后美国用它编制1∶100万航空图。

五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面而形成的投影。

是由荷兰制图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟的，故又称（墨卡托投影）。

变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等间距垂直于经线的平行直线。

离赤道愈远，纬线的间距愈大。

纬度60°以上变形急剧增大，极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图上比南美洲大。

如何理解UTM和高斯投影以及3度带、6度带的问题

几种地图投影的特点及分带方法做空间分析之前数据准备的时候，将多源数据（如DEM，遥感影像，土地利用图，土壤图，行政区划图等等）转换到统一的坐标系下，让它们能叠在一起，这个工作繁琐，经常让俺头疼，每次得摸索一阵子，好不容易搞明白了，下次做的时候，又因为好久不做，忘得一干二净，为了防止下次做的时候又重新再摸索，就在博客里记一下笔记，供以后用到的时候参考。

在ARCGIS下经纬度坐标的数据和公里格网数据是能自动叠加在一起的——在公里格网数据的投影设置正确的情况下。

而且，6度带的数据与3度带的数据也能自动叠加在一起。

只要投影设置正确了，所有图层都能在ArcGIS里面叠加在一起，整个Data Frame的坐标系统以第一个添加的图层为准，全部自动统一到这个坐标系统下。

拿到数据第一件事情，先看X，Y坐标的整数位数，有以下两种情况：(东阳何生的经验总结)1、X坐标6位，Y坐标7位(东阳何生的经验总结)没有加带号的坐标，坐标单位是米，假偏东500公里。

(东阳何生的经验总结)2、X坐标8位，Y坐标7位(东阳何生的经验总结)加了带号的坐标，坐标单位是米。

X坐标最前面两位就是添加的带号，这时就要判断是3度带还是6度带，我国幅员辽阔，经度从东经72度到135度，有经验的人一看带号就能大致知道是6度分带还是3度分带；没有经验的，就随便假设一个，然后根据下面的公式算出其中央经线，再与研究区域所在的经度对照，看是否相符，从而判断出是3度分带还是6度分带。

带号与中央经线一一对应，知道两者中的任何一个，都能推算出另外一个的值，计算公式如下：(东阳何生的经验总结)6度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）3度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）搞清楚数据坐标的投影之后，就可以在ARCGIS里面定义，此方法可以解决大部分数据叠加问题，采用地方坐标系的特例另当别论，这里只讨论通常情况。

常用的几种地图投影

在这些公式中略去六次以上各项的原因，是因为这些值不超过0.005m，这样在制图上是能满足精度要求的。实用上将化为弧度，并以秒为单位，得：
xs y
"
N
"2
2
"2
sin cos
"3
N
"4
24
"4
sin cos3 (5 tan 2 9 2 4 4 )
2
1 n ,m r n P 1, tan(45 ) a 4

四、等距离圆锥投影正轴等距离圆锥投影沿经线保持等距离，即 m 1 ，根据此条件可推导出正轴等距离投影的公式。
, c s x s cos , y sin (c s) a b m 1, P n , sin r r 2 ab
式中：为纬线投影半径，函数 f 取决
于投影的性质(等角、等积或等距离投
影)，它仅随纬度的变化而变化；是地
球椭球面上两条经线的夹角；是两条常数。
经线夹角在平面上的投影；是小于1的
在正轴圆锥投影中，经纬线投影后正
交，故经纬线方向就是主方向。因此经
纬线长度比(
m, n )也就是极值长度比
二、圆柱投影的分类圆柱投影可以按变形性质而分为等角、等面积和任意投影(其中主要是等距离投影)见图。此外尚有所谓透视圆柱投影，其特点是建立x坐标的方法不同，从变形性质上看，也是属于任意投影。见
图5－10
按“圆柱面”与地球不同的相对位臵可分为正轴、斜轴和横轴投影。又因 “圆柱面”与地球球体相切(于一个大圆) 或相割(于两个小圆)而分为切圆柱或割圆柱投影。见图5－11，5－12。

常用地图投影

常用的几种地图投影世界地图常用投影一、墨卡托投影（等角正切圆柱投影）投影方法：圆柱投影。

经线彼此平行且间距相等。

纬线也彼此平行，但离极点越近，其间距越大。

不能显示极点。

应用：标准海上航线图（方向）。

其他定向使用：航空旅行、风向、洋流。

等角世界地图。

此投影的等角属性最适合用于赤道附近地区，例如，印尼和太平洋部分地区。

特点：形状等角。

由于该投影维持局部角度关系不变，所以能很好地描绘微小形状。

面积明显变形方向保持了方向和相互位置关系的正确距离沿赤道或沿割纬线的比例是真实的。

局限：在墨卡托投影上无法表示极点。

可以对所有经线进行投影，但纬度的上下限约为80° N 和80° S。

大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。

墨卡托投影坐标系：取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。

二、桑逊投影（正轴等积伪圆柱投影）应用：除用于编制世界地图外，更适合编制赤道附近南北延伸地区的地图，如非洲、南美洲地图等特点：该投影的纬线为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经线的正弦曲线,是等面积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远，长度、角度变形越大。

因此，该投影中心部分变形较小。

三、摩尔维特投影（伪圆柱等积投影）投影方法：伪圆柱等积投影。

所有纬线都是直线，所有经线都是等间距的椭圆弧。

唯一例外的是中央子午线，中央子午线是直线。

极点是点。

应用：适用于绘制世界专题或分布地图，经常采用不连续的形式。

将其与正弦曲线投影组合使用可创造出古蒂等面积和博格斯投影。

属性：形状在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，形状未发生变形。

向外离这些点越远，变形越严重，在投影边处变形严重。

面积等积。

方向仅在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，局部角度才是真实的。

投影坐标系的详细介绍

1.UTM投影的特点
UTM投影的中央经线长度比为0.999 6，这是为了使得Ｂ＝０°，ｌ＝３°处的最大变形值小于0.001而选择的数值。两条割线(在赤道上，它们位于离中央子午线大约±１８０ｋｍ(约±１°４０’)处)上没有长度变形；离开这两条割线愈远变形愈大；在两条割线以内长度变形为负值；在两条割线之外长度变形为正值。
（一）高斯投影
1.控制测量对地图投影的要求
采用等角投影（又称为正形投影）长度和面积变形不大能按高精度的、简单的、同样的计算公式把各区域联成整体
2.高斯投影描述
想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。
2. 编制“世界地图”用的投影：等差分纬线多圆锥投影
这个投影是由我国地图出版社于1963年设计的一种不等分纬线的多圆锥投影。是我国编制“世界地图”常用的一种投影。
这种投影的特点是赤道和中央纬线是互相垂直的直线，其他纬线是对称于赤道的同轴圆弧，其圆心均在中央经线上，其他经线为对称于中央经线的曲线，每一条纬线上各经线间的间隔，随离中央经线距离的增大而逐渐缩小，按等差递减。极点为圆弧，其长度为赤道的1/2。
3.高斯投影必须满足以下三个条件：
（1）中央子午线投影后是一条直线（2）中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于1 （3）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求高斯投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上的各点，其长度比都大于1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。
4.高斯投影的分带

初中地理教案：了解地球的地图投影方式及特点

初中地理教案：了解地球的地图投影方式及特点一、了解地球的地图投影方式及特点地图是通过将地球表面的三维空间转化为二维平面，以便于人们观察和使用。

由于地球是一个球体，而纸张和屏幕都是平面，因此不可能完美地将地球的表面展示在平面上，这就导致了不同的投影方式和特点。

本文将介绍常见的地图投影方式及其特点。

二、圆柱投影圆柱投影是最常见也最基本的一种投影方式。

如其名称所示，该投影方式是通过将地球表面展开成一个圆柱形再将其展平而得到的。

圆柱投影可以分为等角圆柱投影和等积圆柱投影。

1. 等角圆柱投影等角圆柱投影保持了真实经纬度之间的角度关系，适用于航海、天文学以及机械制图等领域。

然而，在高纬度区域因为比例变形问题会产生较大误差。

2. 等积圆柱投影等积圆柱投影保持了各个区域之间的相对面积关系，适用于农业、气象及人口统计等领域。

然而，在接近两极区域会有更大的比例变形问题。

三、圆锥投影圆锥投影是将地球展开成一个圆锥然后再将其展平。

由于圆锥形状，该投影方式在赤道附近的地区保持了较好的几何特性。

1. 等角圆锥投影等角圆锥投影能够准确地表现经纬度之间的角度关系，适用于航海及天文学领域。

但是，在大规模地图制作时面积会有较大误差。

2. 等积圆锥投影等积圆锥投影保证各个区域之间的相对面积关系，并且在接近赤道附近能够保持较好的几何特性。

它广泛应用于国家和州级地图上。

四、正轴等距墨卡托投影（Mercator Projection）正轴等距墨卡托投影是最常见也最具争议的一种投影方式。

它具有以下特点：1. 水平方向上完全保留了真实长度比例关系。

2. 面积随着纬度增加而不断膨胀，造成极高纬度区域相对于实际面积的大幅度误差。

3. 聚焦于赤道附近地区，不适合展示整个地球。

因为这些特点，正轴等距墨卡托投影广泛用于航海、导航和地图制作。

尽管它存在一些问题，但由于能够提供具有良好可视性的海洋航线，所以在实际应用中仍然是非常有用的。

五、其他投影方式除了以上介绍的投影方式外，还有一些特殊用途的投影方式。

介绍几种常用的地图投影

介绍几种常用的，其它的投影方式请了解的朋友跟帖补充|)一、地图投影（比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”）1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。

“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。

基准纬线取至整度或整分。

1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。

2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。

测绘技术中的常用地图投影方法

测绘技术中的常用地图投影方法地图是一种常见的信息展示工具，可以有效地将地理信息以图形的方式呈现给人们。

然而，由于地球的形状是不规则的，将其展示在平面上时，必然会出现形状、面积和方向的畸变。

为了解决这个问题，测绘技术中使用了各种地图投影方法。

本文将介绍几种常用的地图投影方法，以及它们各自的优缺点。

一、等角投影等角投影是最早应用的地图投影方法之一，其原理是保持地球上任意两点之间的角度在地图上成立。

在等角投影中，地球被切割成若干等角三角形或等角四边形，然后将这些形状展开在平面上。

等角投影的优点在于保持了地球上地理要素之间的角度关系，使地图具有较好的方位性，适合进行地理分析和导航。

然而，等角投影在保持角度的同时，却会引入形状和面积的畸变。

这意味着，等角投影通常无法准确表达地球上各个地区的形状和面积。

二、等积投影等积投影是为了解决等角投影中的形状和面积畸变问题而提出的一种地图投影方法。

它的基本原理是保持地球上任意区域的面积在地图上和实际上是相等的。

等积投影的优点在于能够准确表达地球上各个地区的面积，适用于统计分析和区域规划。

然而，为了实现等积投影，不可避免地要牺牲角度的保持，导致形状的畸变。

因此，在使用等积投影时需要根据具体需求进行权衡，选择适合的投影方法。

三、等距投影等距投影是一种保持地球上任意两点之间的距离在地图上成立的投影方法。

在等距投影中，地球被切割成若干等长弧段，并将这些弧段展开在平面上。

等距投影的优点在于能够准确表达地球上任意两点之间的距离，适用于测量和定位。

然而，为了实现等距投影，形状和面积会发生较大的畸变。

因此，在选择等距投影时需要根据具体需求进行权衡，权衡角度、形状和面积的畸变，选择最优的投影方法。

四、截面投影截面投影是一种将地球沿某条线切割，并将该切割线展开成平面的投影方法。

在截面投影中，地球的形状沿着切割线得到保持，但是其他地区的形状和面积会发生畸变。

截面投影的优点在于能够准确表达沿着切割线的地区的形状，适用于沿海线或山脉线等特定地理要素的展示。

地图学几种投影的主要参数

几种投影的主要参数Gauss Kruger（高斯-克吕格投影）：除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。

该投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。

限制长度变形最有效的方法是将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。

经差6度为六度带，经差3度为三度带。

六度带自0度子午线起自西向东分带，带号为1—60带。

三度带基于六度带，自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号为1—120带。

我国经度范围73W—135E，十一个六度带。

各带中央经线：75,75＋6n。

三度带为二十二个。

主要参数：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，比例系数(ScaleFactor)，东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)Transverse Mercator（横轴墨卡托投影）：墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

主要参数有：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，原点经度(Origin Longitude)，原点纬度(Origin Latitude)，标准纬度(Standard ParallelOne)。

UTM（通用横轴墨卡托投影）：是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996，是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。

地图投影方法与选择指南

地图投影方法与选择指南地图投影是将三维地球表面投影到平面上的过程。

由于地球是一个球体，所以在将地球表面平展到二维平面上时，必然会出现形状、面积、方向等性质上的扭曲。

因此，选择合适的地图投影方法至关重要。

本文将为您介绍几种常见的地图投影方法，并给出选择地图投影的指南。

一、等面积投影法等面积投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域的面积比例不变。

世界上最常用的等面积投影方法是墨卡托投影，其通过将地球投影到一个柱面上，再展开为平面地图。

墨卡托投影在纬度较低的区域能够较好地保持地区面积的比例，但在高纬度地区由于纬度线汇聚而导致地区面积的变形。

另一个等面积投影方法是高斯-克吕格投影，它使用了一种椭球体的近似形态来代替球体，使地图上的面积比例更接近真实。

然而，由于高斯-克吕格投影是基于椭球体而非球体进行计算的，所以在极地区域会受到较大的扭曲。

选择等面积投影时，需根据地图使用的用途和需要保持面积比例的区域来决定选择墨卡托投影或高斯-克吕格投影。

二、等角投影法等角投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域的方向性质不变。

兰勃托投影是一种常见的等角投影方法，它将地球投影到一个圆锥面上，再展开为平面地图。

兰勃托投影能够较好地保持区域之间的方向关系，使得经纬线在地图上呈现为直线。

然而，由于兰勃托投影是基于圆锥体而非球体进行计算的，所以在高纬度地区会存在较大的形状变形和面积变形。

此外，兰勃托投影在纬度较高的区域会出现误差扩大的问题。

三、等距投影法等距投影法是指在投影过程中保持地球上各个区域之间的距离比例不变。

最常见的等距投影方法是极射赤面投影，它将地球的一个面投影到平面上。

极射赤面投影在赤道附近能够保持距离比例较好，但在高纬度地区会受到较大的畸变。

选择等距投影时，需根据地图使用的用途和需要保持距离比例的区域来决定选择极射赤面投影或其他等距投影方法。

综上所述，选择地图投影方法需综合考虑地图使用的用途、保持性质（面积、方向、距离等）、区域特点和误差扩大等因素。

地图投影分类与变换.

地图投影分类与变换1.地图投影的分类投影的种类很多，分类方法不尽相同，通常采用的分类方法有两种：一是按变形的性质进行分类：二是按承影面不同（或正轴投影的经纬网形状）进行分类。

（1）按变形性质分类按地图投影的变形性质地图投影一般分为：等角投影、等（面）积投影和任意投影三种。

等角投影：没有角度变形的投影叫等角投影。

等角投影地图上两微分线段的夹角与地面上的相应两线段的夹角相等，能保持无限小图形的相似，但面积变化很大。

要求角度正确的投影常采用此类投影。

这类投影又叫正形投影。

等积投影：是一种保持面积大小不变的投影，这种投影使梯形的经纬线网变成正方形、矩形、四边形等形状，虽然角度和形状变形较大，但都保持投影面积与实地相等，在该类型投影上便于进行面积的比较和量算。

因此自然地图和经济地图常用此类投影。

任意投影：是指长度、面积和角度都存在变形的投影，但角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影。

要求面积、角度变形都较小的地图，常采用任意投影。

（2）按承影面不同分类按承影面不同，地图投影分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影等（图1）。

图1 方位投影、圆锥投影和圆柱投影示意图①圆柱投影它是以圆柱作为投影面，将经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面切开展成平面。

根据圆柱轴与地轴的位置关系，可分为正轴、横轴和斜轴三种不同的圆柱投影，圆柱面与地球椭球体面可以相切，也可以相割（图2a）。

其中，广泛使用的是正轴、横轴切或割圆柱投影。

正轴圆柱投影中，经线表现为等间隔的平行直线（与经差相应），纬线为垂直于经线的另一组平行直线（图2b）。

图2 圆柱投影的类型及其投影图形②圆锥投影它以圆锥面作为投影面，将圆锥面与地球相切或相割，将其经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面展开成平面而成。

这时圆锥面又有正位、横位及斜位几种不同位置的区别，制图中广泛采用正轴圆锥投影（图3）。

在正轴圆锥投影中，纬线为同心圆圆弧，经线为相交于一点的直线束，经线间的夹角与经差成正比。

地图投影的概念方法和变形及分类依据

地图投影的概念方法和变形及分类依据地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。

对某一地图投影来讲，不存在这种变形，就必然存在另一种或两种变形。

但制图时可做到:在有些投影图上没有角度或面积变形;在有些投影图上沿某一方向无长度变形。

一、地图投影的概念地球椭球体表面是个曲面，而地图通常是二维平面，因此在地图制图时首先要考虑把曲面转化成平面。

然而，从几何意义上来说，球面是不可展平的曲面。

要把它展成平面，势必会产生破裂与褶皱。

这种不连续的、破裂的平面是不适合制作地图的，所以必须采用特殊的方法来实现球面到平面的转化。

球面上任何一点的位置取决于它的经纬度，所以实际投影时首先将一些经纬线交点展绘在平面上，并把经度相同的点连接而成为经线，纬度相同的点连接而成为纬线，构成经纬网。

然后将球面上的点按其经纬度转绘在平面上相应的位置。

由此可见，地图投影就是研究将地球椭球体面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上的方法及其变形问题。

其数学公式表达为:χ=f1(λ，φ)y=f2(λ，φ)(2-1)根据地图投影的一般公式，只要知道地面点的经纬度(λ，φ)，便可以在投影平面上找到相对应的平面位置(χ，у)，这样就可按一定的制图需要，将一定间隔的经纬网交点的平面直角坐标计算出来，并展绘成经纬网，构成地图的"骨架"。

经纬网是制作地图的"基础"，是地图的主要数学要素。

二、地图投影的基本方法地图投影的方法，可归纳为几何透视法和数学解析法两种。

1.几何透视法几何透视法是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影面(借助的几何面)上的一种投影方法。

如假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在其球心或球面、球外安置一个光源，将球面上的经纬线投影到球外的一个投影平面上，即将球面经纬线转换成了平面上的经纬线。

几何透视法是一种比较原始的投影方法，有很大的局限性，难于纠正投影变形，精度较低。

地图投影分类

地图投影分类在地图制图生产实践中，已经出现了许多种投影，为了便于研究和使用，有必要进行适当的分类。

按投影面分类前文提到了按投影面的形态不同而划分的三种投影：圆锥投影、圆柱投影和方位投影，这是我们在制图过程中经常遇到的三种投影方式。

圆锥投影：可以想象为用一个巨大的圆锥体罩住地球，把地表的位置投影到圆锥面上，然后沿着一条经线将圆锥切开展成平面。

圆锥体罩住地球的方式可以有两种情形：与地球相切（单割线）、与地球相割形成两条与地球表面相割的割线（双割线）。

圆柱投影：用一个圆柱体罩住地球，把地表的位置投影到圆体面上，然后将圆体切开展成平面。

圆柱投影可以作为圆锥投影的一个特例，即圆锥的顶点延伸到无穷远。

方位投影：以一个平面作为投影面，切于地球表面，把地表的位置投影到平面上。

方位投影也可以作为圆锥投影的一个特例，即圆锥的夹角为180度，圆锥变为平面。

按投影面与地球椭球体的相对位置分类根据投影面与地球椭球体的相对位置的不同，还可以将投影类型分为正轴投影、斜轴投影和横轴投影。

正轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）与地球椭球体的旋转轴重合。

也称正常位置投影，或称极投影。

斜轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）既不与地球椭球体的旋转轴重合也不与赤道面重合。

也称水平投影。

横轴投影：投影面的轴（圆锥圆柱的轴线，平面的法线）与地球赤道面重合。

也称赤道投影。

按投影后的几何变形分类按照投影后的几何变形分类可分三类：等角投影（正形投影）：地面上的任意两条直线的夹角，在经过地球投影绘制到图纸上以后，其夹角保持不变。

等面积投影：地面上的一块面积在经过地球投影绘制到图纸上以后，面积保持不变。

等距离投影：地面上的两个点之间的距离，在经过地球投影绘制到图纸上以后，距离保持不变。

实际上，有许多投影既不能保持等角又不能保持等面积，可以称之为任意投影。

在这类投影中，既有角度变形又有面积变形。

综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法（投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质）加以命名。

常用的几种投影介绍

1.理解下列投影的基本概念Transverse Mercator（横轴墨卡托投影）：墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

主要参数有：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，标准纬度(StandardParallelOne)。

该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴。

UTM投影分带方法是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。

主要的参数有：单位，中央子午线，中央子午线比例系数，基准面，原点纬度，纵坐标北移假定值，横坐标东移假定值。

Gauss Kruger（高斯-克吕格投影）：除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。

高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。

按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。

分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。

通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。

六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。

地图投影的判别和选择投影方法的依据

地图投影的判别和选择投影方式的依据大家知道，地图投影的类型之多，分别使用在不同的场合下，那么我们在生产中选择地图投影的依据是什么呢？应该怎样确定投影类型呢？不同的投影类型的特点及变形特点如何？带着这些问题请看本文讲解.不同类型的投影通常具有不同的经纬线特点，因此投影类型可以通过判别经纬线网的形状来确定。

在确定投影类型时，准确区分经纬线是直线与曲线、同心圆弧与同轴圆弧，是非常重要的。

一、地图投影的判别不同的投影具有不同的变形特点。

判别投影的类型和变形性质，是正确使用地图的基础。

由于大比例尺地图通常属于国家基本比例尺地形图，投影简单，易于查知，且包含的制图区域小，无论采用何种投影，变形都很小。

因此，地图投影的判别主要是针对小比例尺地图而言。

判别地图投影，一般先是根据经纬线网的形状确定投影的类型，如方位投影、圆柱投影、圆锥投影等；然后是判定投影的变形性质，如等角、等积或任意投影。

1、确定投影类型不同类型的投影通常具有不同的经纬线特点，因此投影类型可以通过判别经纬线网的形状来确定。

在确定投影类型时，准确区分经纬线是直线与曲线、同心圆弧与同轴圆弧，是非常重要的。

直线只要用直尺比量，便可确定。

判断曲线是否为圆弧，可用点迹法，即将透明纸覆盖在曲线上，在透明纸上沿曲线按一定间距定出3至6个点，然后沿曲线徐徐向一端移动透明纸，若这些点始终都不偏离此曲线，则证明此曲线是圆弧，否则就是其它曲线。

判别纬线是同心圆弧还是同轴圆弧，可量算相邻圆弧间的纬线间隔（即经线长），若处处相等，则证明这些圆弧为同心圆弧，否则便是同轴圆弧。

此外，由于正轴圆锥投影与正轴方位投影的经纬线形状有时可能完全相同，因此，在判别时，可以通过以下两种方法来区分：一是量算相邻两条经线的夹角是否与实地经差相等。

若相等则为方位投影，否则就是圆锥投影；二是分析制图区域所处的地理位置。

若制图区域在极地一带，则为正轴方位投影，若在中纬度地带，则为圆锥投影。

2、确定投影变形性质在确定了投影的类型之后，可以进一步根据经纬线网的图形特征，确定投影的变形性质。

各种地图投影的特点

平射方位投影（球面投影）此投影在投影中心点附近变形较小，离开中心点越远变形越大，等变形线为以投影中心为圆心的同心圆。

故适宜制作圆形区域的投影。

被广泛使用。

如欧洲一些国家波兰、希腊等曾用它周围大比例尺地形图投影。

美国提出的“通用极球面投影”即是等角割圆柱投影。

等角方位无角度变形,长度和面积的变形在中心点附近较小,离中心点越远越大,其等变形线是以极点为圆心的同心圆.适于圆形的小的制图区域,正轴常用于两级地区的航空或海图.常用于南北半球气象气候图. 斜轴用于世界某一大陆或大区域的小比例尺地图等积方位保持面积正确,适用于表示具有面积对比关系的地图.地图集,横轴东西半球图.也适于非洲大陆.斜轴非洲以外的各大陆图,常用于我国政区图的数学基础,反映我国版图全貌,同四邻关系位置以及正确的面积对比都较好等距方位变形大小介于等角和等积之间,应用广泛.正轴两极地图,横轴东西半球.斜轴更为广泛,陆半球和水半球,集中显示水域和陆机.由于这投影具有从中心到周围任一点保持方位角和距离都相等,对于航空中心,气象中心,地震观测站等为中心,编制一定范围的地图具有重要意义.正轴圆柱投影的各种变形都是纬度的函数，即长度、面积和角度的等变形线都与纬线平行。

故正轴圆柱投影适合于制作在赤道附近向东西延伸地区的地图。

斜轴与横轴圆柱投影的各种变形都是天顶距的函数，即长度、面积和角度的等变形线都与等高圈平行。

故横轴圆柱投影适合于制向南北延伸的狭长地区的地图，斜轴圆柱投影适合于制作任意方向延伸的狭长地区的地图。

单标准纬线等角圆柱投影适合于制作赤道附近的地图，双标准纬线等角圆柱投影适合于制作和赤道对称的沿纬线延伸的地图。

另外，此投影经常用于制作世界图，如时区图、卫星轨迹图。

等角航线表现为直线对航海具有重要意义。

这意味着只要在海图上将起点和终点连成一直线，再量出它与经线的交角，航行时一直保持这个角度，便可达到终点。

实际上，两点间的最短距离是大圆航线，故沿等角航线航行是不经济的。

世界地图常用地图投影知识大全

世界地图常用地图投影知识大全2009-09-30 13:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多,象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。

一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection With Meridional Interval on Same Parallel Decrease Away From Central Meridian by Equal Difference）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等，在编制世界地图时，会导致图形边缘具有较大面积变形。

1963年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。

等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧，其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大；其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图2-30）。

通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。

从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。

我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。

中央经线和±44º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。

全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。

等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。

类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection with Meridional Intervals on Decrease Away From Central Meridian by Tangent），该投影是1976年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。