七年级上册数学思维拓展训练(附答案)每日同步练习3
七年级数学思维拓展训练
七年级数学思维拓展训练一、选择题（每小题8分，共40分）1.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元2．观察一列数34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C. 6519 D. 65213.方程13153520052007x x x x+++=⨯ 的解是 x ＝（ ） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.100320074.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，则哥哥速度是小明速度的（ ）倍.A. 1.5B. 2C. 3D. 45.一条笔直的街道旁依次有B 、C 、D 三幢居民楼，某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如表所示．他们计划在这三幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点．若仅考虑这三幢楼内的居民取水所走路程之和最小（假设每次只能搬运一桶），可以选择的地点应设在（ ）A. B 、C 、D 楼均可B.D 楼C.B 楼D.C 楼二、填空题（每小题8分，共40分）6.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问：F 的对面是 .7.设a ，b ，c 为有理数，则由abcabc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 . 8．在1、2、…、2011、2012之间添上加减号，使和的绝对值最小.算式是： .9．若x 为有理数，则| x －1|+| x －4|的最小值是 . 10.某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为 . 三、解答题（每小题10分，共20分）11.定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，试求2012a 的值．12.我校租用两辆小汽车（设速度相同）送8名老师到市教研室参加会议，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离教研室15km 的地方出现故障，此时离截止进场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4名老师到达会场，然后再回到出故障处接其他老师，请你能过计算说明他们能否在截止进场的时刻前到达；（2）请你设计一种运送方案，使他们能在截止进场的时刻前到达，并通过计算说明方案的可行性． 参考答案：1．D 2．C 3．C 4．B 5．B6．C 7．4、-4、0 8．如(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+ ……+(2009-2010-2011+2012)=0 9．3 10．25% 11.因为a 2是a 1的差倒数，根据定义得a 2=)31(11--=43；同样a 3=4311-=4；a 4=411-=－31；a 5=)31(11--=43；a 6=4311-=4；……，可以发现a 1、a 2、a 3、a 4、a 5、a 6……的值呈3个一循环的规律，而2012除以3的余数2，所以a 2012= a 2=43． 12.（1）不能在限定时间内到达会场．理由：如果单独用一辆小汽车来回跑3趟，所需要的时间为1533(h)45604⨯==（分钟），由于45分钟＞42分钟，所以不能在限定时间内到达．（2）方案一：先将4名老师用车送到会场，另外4名老师同时步行前往会场，汽车到会场后返回到与另外4名老师的相遇处再载他们到会场．先将4名老师用车送到会场所需时间为150.25(h)1560==（分钟）． 0.25小时另外4名老师步行了1.25km ，此时他们与会场的距离为15 1.2513.75-=（km ）．设汽车返回(h)t 后先步行的4名老师相遇，56013.75t t +=，解得 2.7513t =．由于汽车由相遇点再去会场所需时间也是2.75h 13．所以用这一方案送这8人到会场共需2.751526040.44213+⨯⨯≈<．所以这8名老师能在截止进场的时刻前赶到．方案二：8名老师同时出发，4名老师步行，先将另4名老师用车送到离出发点km x 的A 处，然后让这4名老师步行前往会场，车回去接应后面步行的4名老师，使他们跟前面4名老师同时到达会场．由A 处步行前会场需15(h)5x -，汽车从出发点到A 处需(h)60x先步行的4名老师走了5(km)60x ⨯，设汽车返回t （h ）后与先步行的4名老师相遇，则有605560x t t x +=-⨯，解得11780x t =，所以相遇点与会场的距离为112156015(km)78013x xx -+⨯=-． 由相遇点坐车到会场需1(h)4390x ⎛⎫-⎪⎝⎭．所以先步行的4名老师到会场的总时间为111(h)607804390x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭，先坐车的4名老师到会场的总时间为15(h)605x x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭，他们同时到达，则有11115607804390605x x x x x-++-=+，解得13x =． 将13x =代入上式，可得他们赶到会场所需时间为1326037605⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭（分钟）．因为37分钟＜42分钟，所以他们能在截止进场的时刻前到达．4．提示：设哥哥的速度是1V 米/秒，小明的速度是2V 米/秒。
七年级上数学思维拓展训练二：有理数与数轴的数形结合
a 例 3：三个互不相等的有理数，既可以表示为 1、a＋b、a 的形式，又可以表示为 0、 、b 的 b 形式，求 a2015－b2014 的值。（★字母表示数，有理数的运算）
1
2014 年秋季
七年级（上）数学思维拓展训练
例 4：① 如图所示，在数轴上，点 A、B、C、D 所对应的数分别为 a、b、c、d，请比较大小： a＋c 离为 b＋d。 （★利用数轴比较数的大小） ② 在数轴上，点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5，那么 A、B 两点间的距 ；（★数轴上两点间的距离） ③ 在数轴上，点 A、B 分别表示－3.2 和 2.8，则线段 AB 的中点所表示的数是 （★数形结合，数轴上两点间的距离） 。
二、思维训练
例 1：① 将下列各数填入相应的集合内： （★有理数的定义和分类、常见的无理数） ·· 1 3 1，－3.5，2.1 4 5，2 ，0，－2，2014，3.1415，2π，－ ，1.21211211121111…，－100 3 2 正有理数集合：﹛ 无理数集合：﹛ ﹜
▪
﹜ 分数集合：﹛ 非负整数集合：﹛ ；0.243＝
例 8：在数轴上，找出所有的整数点 P，使得它到点 100 和点－100 的距离之差大于 20，距离 之和等于 200，求满足该条件的所有整数点的个数以及它们的和。 （★数轴问题）
2
2014 年秋季
七年级（上）数学思维拓展训练
例9：利用数轴，比较有理数 a 与
1 的大小。 （★数形结合，分类讨论） a
5 9 17 33 65 129 13 例 5：① 计算： 2 4 8 16 32 64
1 1 ② 是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等。如： 1 1 ，请再 2 2 另外写出三组这样的两个数。 （★有理数的特殊运算）
七年级数学思维训练(共10套)5(2)
七年级数学思维训练（共10套）（第一套）班级______________ 姓名_____________一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+-3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷ 7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
最近新都一中数学七年级上册思维训练试卷(含答案)
最近新都一中数学七上册思维训练试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．在1，0，-1，1/2这四个数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. -1D. 1/22.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )（A）-7 （B）+5 （C）+7 （D）-53、在有理数-3，0，23，-85，3.7中，属于非负数的个数有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A、在公园调查了1000名老年人的健康状况B、在医院调查了1000名老年人的健康状况C、调查了10名老年邻居的健康状况D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况5．如果a＞b，下列各式中不正确．．．的是……………………………………………( )A．－5a＞－5b B．a＋3＞b＋3 C．a2＞b2D．a－b＞06．延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上7．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为--------------------------------------------（）A．2a＋5B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋28．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．2 、3 B．2、1 C．3、2D. 1 、29．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b10 下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2016个数是 ( )A、 B、 C、 D、4032第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.-1/7的倒数为______。
初中数学思维拓展题训练及答案
初中数学思维拓展题训练及答案一、选择题1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k 为（C ） A 、16 B 、-16 C 、±16 D 、±132、若11m n -=3，2322m mn nm mn n+---的值是（B ） A 、1.5 B 、35 C 、-2 D 、-753、判断下列真命题有（C ）①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD ，AB=BC=CD ，∠A=90°，那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 A 、②③ B 、①②④ C 、①⑤ D 、②③④4、如图，矩形ABCD 中,已知AB=5,AD=12,P 是AD 上的动点,PE ⊥AC ，E,PF ⊥BD 于F,则PE+PF=（B ） A 、5 B 、6013 C 、245 D 、55125、在直角坐标系中，已知两点A （-8，3）、B （-4，5）以及动点C （0，n ）、D(m,0)，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值为 mn（B ）A 、-23B 、-32C 、-34D 、34二、填空题6、当x= 负数 时，||3x x -与3x x-互为倒数。
9、已知x 2-3x+1=0，求（x-1x ）2= 57、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v ，下山的速度为v ′，单程的路程为s ．则这个人往返这个村庄的平均速度为 (2vv v v '+')8、将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是 (23,2)9、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD 的周长为 1610、△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，BD 是△ABC 的中线，△CDB 内以CD 为边的等腰直角三角形周长是 （222AB +或122AB +）11235...11231511211321④③②①11. 如图，边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，AE=BE ，F 是AC•上一动点，EF+BF 的最小值为 (33) 12、如图，边长为3的正方形ABCD 顺时针旋转30°，得上图，交DE 于D ’,阴影部分面积是 (933-)13、如图，已知四边形ABCD 中，AC 和BD 相交于点O ， 且∠AOD ＝90°，若BC ＝2AD ，AB ＝12，CD ＝9，四边形ABCD 的周长是 (215+)14、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是 46615、如图，在直线y=-33x+1与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC=90°，第二象限内有一点P （a,12 ）,且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，则a= (342-+) 三、解答题16、如图，已知矩形ABCD ，延长CB 到E ，使CE=CA ，连结AE 并取中点F ，连结AE 并取中点F ，连结BF 、DF ，求证BF ⊥DF 。
最新万州三中数学七年级上册思维训练试题(含答案)
最新万州三中数学七年级上册思维训练试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、- 2的相反数是（）A.1/2B.-2C.-1/2D.22．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C． 2 D．﹣3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．D．﹣14．数据1600万用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．1.6×107C．16×102D．1.6×1065．给出四个数：－1，1/3，0.5, 1/7，其中为无理数的是（）A．－1 B．1/3 C．0.5 D．1/76．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或128．代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差D．x与y的的差9．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）A ． 9B ． 6C ． 0D ． ﹣3．10．已知等式3m ＝2n +5，则下列等式中不成立的是（ ）A ．3m ﹣5＝2nB ．3m +1＝2n +6C ．3m +2＝2n +2D ．3m ﹣10＝2n ﹣5第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 化简-9/3的结果是 .12． “m 与n 的平方差”用式子表示为 ．13．|a-1|=3,则a= _________ ．14．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 （用含m 的代数式表示）．15．为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为__________元．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．比较下列各组数的大小：（1）﹣100与1（2）﹣（﹣）与﹣|+2|（3）﹣与﹣（4）|﹣|与|﹣|17．解方程(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．18．已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－1 2；（1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（本题8分）一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯。
七年级数学思维训练(共10套)5(2)
七年级数学思维训练（共10套）（第一套）班级______________ 姓名_____________一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+-3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷ 7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
最新广东阳江市七年级上册思维训练试题(含答案)
最新广东阳江市七年级上册思维训练试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．多项式3x2－2xy3－y－1是( )．A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式2． 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55° B．65°C．70° D．以上结论都不对3．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A．a ＞ 1 B．b ＞ 1C．a ＜－1 D．b ＜04．下列说法中，错误的是（）A．零的相反数是零B．正数和负数统称为有理数C．零既不是正数，也不是负数D．零的绝对值是零5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上7．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或128．a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（）A．1 B．－1 C．7 D．－79．下列各组数中，相等的是( )A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣1610、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为（）A．1.1×105米 B. 1.1×106米 C. 1.1×107米 D. 1.1×108米第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 化简-9/3的结果是 .12、定义“＊”是一种运算符号，规定a﹡b=5a+4b+2013,则(-4)﹡5的值为。
最近涪陵区数学七年级上册思维训练试题及答案分析
圆柱体A C 第2题 最近涪陵区数学七年级上册思维训练试题及答案分析第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. -5的绝对值是A. 5B.-5C.0D. 10 2．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）3、一种巧克力的质量标识为“24±0.25克”，则下列巧克力中合格的是( )A 、23.70克B 、23.80克C 、24.51克D 、24.30克4、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）A.-1B.-6C.-2或-6D.无法确定5．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ……………………………………………( ) A ．－5a ＞－5b B ．a ＋3＞b ＋3 C ．a 2＞b 2D ．a －b ＞0 6．延长线段AB 到C ，下列说法正确的是（ ）A ． 点C 在线段AB 上B ． 点C 在直线AB 上 C ． 点C 不在直线AB 上D ． 点C 在直线BA 的延长线上7．若|a |＝7，|b |＝5，a ＋ b ＞0，那么a －b 的值是 ( )A ．2或 12B ．2或－12C ．－2或－12D ．－2或 128．一个长方形的周长为20，其中它的长为a ，那么该长方形的面积是…………（ ）A ．20aB ．a (20－a )C ．10aD ．a (10－a )9．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a 、b ，规定a ※b=ab+a ﹣b ，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．010．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是( )A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃。
2021重庆城口县数学七年级上册思维训练试题及答案分析
2021重庆城口县数学七年级上册思维训练试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．B．C．D．2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153. 下面的几何体中，属于棱柱的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．数轴上表示5的点与表示-3的点的距离是（）A.3B.－2C.+2D.85．① x－2＝y；② 0.3x =1；③x2－4x=3；④ 5x= 5x －１；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（）A．x(2x－3) B．x(2x+3) C．12x+3 D．12x－37．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（ ）A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间8．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪(n －2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n 次时绳子的段数是 ( )A ．4n ＋1B ．4n ＋2C ．4n ＋3D ．4n ＋59．若关于x 的方程2x+a ﹣4=0的解是x=﹣2，则a 的值等于( ) A ．﹣8 B ．0 C ．2 D ．810．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（ ）A ．1，﹣2，0B ．0，﹣2，1C ．﹣2，0，1D ．﹣2，1，0第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃。
攀钢一中数学七年级上思维训练试卷(含答案)
攀钢一中数学七上思维训练试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. －5的相反数是（）A．5 B．-5 C．1/5 D．－1/52．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃3．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( )A．+30元B．﹣30元C．+80元D．﹣80元4．在下列实数中：-1/7，-（-5），|－3|，-|-8|，0．8080080008…，1/7无理数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．如果a＞b，下列各式中不正确．．．的是……………………………………………( )A．－5a＞－5b B．a＋3＞b＋3 C．a2＞b2D．a－b＞06．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是……………( ) A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短7.下面几何体的主视图是( )正面 A B C D8. 若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x、 y来组成一个四位数，且把x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的 ( )A、 yxB、 x + yC、 100x + yD、 100y + x9、已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，使BC=2，则线段AC的的（）A．2B．4 C．8 D．8或410．如图，AC、BD相交于点O，∠1= ∠2，∠3= ∠4，则图中有（）对全等三角形。
A、1B、2C、3D、4第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若-a＝5，则a＝，若a2＝9 ，则a＝.12、比较大小－（－2） -|-10|13．数轴上点M表示有理数－3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为__________．14．如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的_________倍．15.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）13+5×（-2）-（-4）÷（-8）（2）75.0431218522-52+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛÷4AB CD1 23O第10题（3）()()3216183437513-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-（4）332475521212211324.032⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷+--17．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）18．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1 （1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．19．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数 a 12 36 18 b解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是；a= ，b= ；（3）试估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．20.小甲虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）①小甲虫最后是否回到出发点O呢？（4分）②在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？（4分）21．探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1例如，(a+b)1 =a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；(a+b)2 =a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．（1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= ．（2）类似地，请你探索并画出(a-b) 0，、(a-b) 1 ，(a-b) 2 ，(a-b) 3 的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．．对应的三角形．（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。
七年级数学上册数学思维综合练习题
七年级数学上册数学思维综合练习题一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是：A. 20B. 15C. 30D. 252. 某数的五倍再加 8 的结果是 43。
这个数是：A. 7B. 6C. 5D. 103. 若两个相邻的自然数之和是 25，那么这两个自然数分别是：A. 12、13B. 11、12C. 13、14D. 14、154. 已知 60 个 A 与 5 个 B 的重量是 205 克，那么 120 个 A 与 10 个B 的重量是：A. 410 克B. 820 克C. 615 克D. 820 kg5. 某架飞机的排油舱每分钟能排出 36 升油，下面哪个时间段能排出 9 升油：A. 15 秒B. 18 秒C. 24 秒D. 27 秒二、填空题1. 若某数的四倍再减去 7 的结果是 25，那么这个数是____________。
2. 已知甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲数是____________。
3. 两个相邻的自然数之和是 99，那么这两个自然数分别是____________。
4. 已知一个数的 8 分之一是 16，那么这个数是 ____________。
三、解答题1. 一桶装水的容量是 15 升，现在水缸中有 120 升的水，还有多少桶装水可以从水缸中取出？解：一桶装水的容量是 15 升，水缸中有 120 升的水。
所以可以取出的桶装水数量为 120 升除以 15 升，即 8 桶。
2. 小红的身高是 130 厘米，小明的身高是 150 厘米。
两人的身高差多少厘米？解：小红的身高是 130 厘米，小明的身高是 150 厘米。
所以两人的身高差是 150 厘米减去 130 厘米，即 20 厘米。
3. 小华每天早上从家里骑自行车到学校，用时 30 分钟。
如果中途遇到堵车，平均每次会耽误 10 分钟。
这样，小华到学校的时间会是原来的多少倍？解：小华每天早上用时 30 分钟从家里骑自行车到学校。
2021青羊区数学七年级上册思维训练精华试题及答案分析
2021青羊区数学七上册思维训练精华试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短2．下列选项中，正确的是A．方程变形为B．方程变形为C．方程变形为D．方程变形为3. 下列说法中正确的是（）、任何数的平方根有两个；、只有正数才有平方根；、一个正数的平方根的平方仍是这个数；、的平方根是；4．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．5. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是( )A．24. 70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克6．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是……………( ) A．8 B．7 C．6 D．57．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有…………………………( ) A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（）A. 2a－3b B . 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10b9．下列计算中，正确的是( )A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b10．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）（第13题）（第8题）BA（第7题图）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12. 与原点的距离为8个单位的点所表示的有理数是_ ___。
最新广东广东北江中学数学七年级上册思维训练试题及答案分析
级上册思维训练试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．B．C．D．2、下列方程中，解为的方程是：（）A. B. C. D.3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10%．．．．．．．．．．．．．．．．．．31 20000．．．．3120000．．．．．．．．．( )A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074、下列计算中，错误的是（）。
A、 B、 C、 D、5．下列选项中的算式，其计算结果是负数的是( ) A. (―1)×(+2)×0 B. (－0.5)÷(－1.84) C. D.6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是……………( ) A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短7．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或128．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A ．2 、3B ． 2 、 1C ． 3 、2D . 1 、29．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是 ( ) (A)253x x -+ (B)21x x -+- (C)253x x -+- (D)2513x x --10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为A.3或13B.13或－13C.3或－3D. －3或－13第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 地球上陆地的面积约为148 000 000 km 2，这个数用科学记数法可以表示为 .12.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示， 则＋a 的化简结果为 .13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为____________ m 2．14.已知：点A 在数轴上的位置如图所示，点B 也在数轴上，且A 、B 两点之间的距离是2，则点B 表示的数是 ；15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。
2021内江市数学七年级上册思维训练精华试题(含答案)下载
2021内江市数学七上册思维训练精华试题（含答案）下载第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．8-的相反数是（ ）．A.18B. 8-C. 8D. 18-2．．．．．．．．．． ．A．x 2+x 2=x 4 B．3x 3y 2．2x 3y 2=1C．4x 2y 3+5x 3y 2=9x 5y 5 D．5x 2y 4．3x 2y 4=2x 2y 43.在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）中负数共有（ ） A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个4．．．．．．．．．．．．8．．．．．．．．2．．．．．．．．．．． ． A．4． B．6． C．10． D．16．5．下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（ ）A ．－2x 3与－2x 2B ．12a 3b 与43ab 2 C ．－125与15 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z6．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是……………( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．57．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 …………………………( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个………………………A70° 15°︶ ︵（第8题图）BA（第7题图）8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是……………………………………………………………( )A．85°B．160°C．125°D．105°9．．．．．．．．．．．．．A．．2．a+b．=．2a+b B．．2．a+b．=．2a．b2C．．2．a+b．=．2a．2bD．．2．a+b．=．2a+2b10．．．．a．b．．．．．．．．．．．．．．．|a．b|+|a+b|．．．．．．A．．2a B．2a C．2b D．．2b第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．-1/7的倒数是．12. 12°24′= 度.13．绝对值大于-1而不大于3的整数有_____________个14.如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是________．15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．1．．．．．．2．3．8÷．．2．×．．．+．．1．2016．2．．．．．=1．．1（第14题图）17．解方程(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．18．如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ． （3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离；（4）线段AG 、AH 的大小．．关系为 AG AH ．(填写下列符号>,<,之一 )19．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 城市 东京 巴黎 伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差（时） +1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2．1．．．6．11．20．．．．．．．．．． ．2．．．6．11．20．．．．．．．．．．．3．．．．．．．6．11．20．．．．．．．．．．16．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20.如图，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只小蚂蚁在A 处找到食物后，要通知B ，C ，D ，E 处的其他小蚂蚁，规定其行动为：向上或向右走为正，向下或向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （-4，+2）；从B 到C 记为：B →C （+3，+4）（第一个数表示左、右运动，第二个数表示上、下运动），那么（1）C →D （_____，_____）；D →_____（-1，-3）；E →_____（_____，-1）； （2）这时P 处又出现一只小蚂蚁，A 处的小蚂蚁去通知P 处小蚂蚁的行走路线依次为： （-2，+2）→（+3，-4）→（-4，-2）→（+7，0），请在图中标出P 点的位置；（3）A 处的蚂蚁要用最短的路径去F 处，每一步走的距离为方格纸中每一个小方格的边长，请你写出所有可能的各条最短行走路线（仿第（2）小题的路线表示方法，比如（0，+1）→（+1，0）→（+1，0）→（0，+1））．21．（12分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？图①图②．． ．．CBDA．EF． （第20题图）22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。
2021广州市第六中学数学七年级上册思维训练试卷(含答案)
级上册思维训练试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( ) A．B．C．D．2．在下列各组中，表示互为相反意义的量是()A．向东走3 m，再向南走3 m B．足球比赛胜5场与负5场C．增产10 t粮食与减产－10 t粮食D．节约汽油10 kg和浪费酒精10 kg3、下列算式正确的是（）A. (－14)－5=－9B. 0－(－3)=3C. (－3)－(－3)=－6D. |5－3|=－(5－3)4．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6D．65.下列判断错误的是（）Ａ、一个正数的绝对值一定是正数；Ｂ、一个负数的绝对值一定是正数；Ｃ、任何数的绝对值一定是正数；D、任何数的绝对值都不是负数；6．关于x的方程2x＋a－8＝0的解是x＝2，则a的值是………………………………………（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是…………………………………………………………………………………( )A．①②B．②③C．①④D．②④8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．2 、3 B．2、1 C．3、2D. 1 、29．如图，直线L1∥L2，则∥α为( )A．150°B．140°C．130°D．120°10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、如果a与1互为相反数，则︱a+2︱= .12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 .①正方体②圆柱③圆锥④球⑴1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶ 1+8+16+24=?……13．我们知道：式子||x －3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子||x －2＋||x ＋1的最小值为 ．14．当x= _________ 时，代数式4x+2与3x ﹣9的值互为相反数．15、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ (136)三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（本题满分8分）（1）15-(-8) -12 (2)22＋2×[(－3)2－3÷]17．解方程（每小题4分，共8分）(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．18．已知代数式：A=2x 2+3xy +2y －1，B=x 2－xy +x －12； （1）当x －y =－1，xy =1时，求A －2B 的值； （2）若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．19．直线上有两点A ，B ，再在该直线上取点C ，使BC=AB ，D 是AC 的中点，若BD=6cm ，求线段AB 的长．Q20．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r) Array（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_________；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?21.某单位在五月份准备组织部分员工到青岛旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有（ >10 ）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简。