阶段综合测试一(月考一)

阶段综合测试一(月考一)

(第一~二章)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )

图J-1-1

2.下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( )

A.(x+1)(1+x)

B.(x2-y)(x+y2)

C.(-a+b)(a-b)

D.(1

2a+b)(b-1

2

a)

3.下列计算正确的是( )

A.2a2+a2=3a4

B.a6÷a2=a3

C.a6·a2=a12

D.(-a6)2=a12

4.一条公路两次转弯后又回到原来的方向,即AB∥CD,如图J-1-2.如果第一次转弯时的∠

B=140°,那么∠C应是( )

A.140°

B.40°

C.100°

D.180°

图J-1-2

图J-1-3

5.如图J-1-3,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )

A.30°

B.25°

C.20°

D.15°

图J-1-4

6.如图J-1-4,能判定EB∥AC的条件是( )

A.∠C=∠ABE

B.∠A=∠EBD

C.∠C=∠ABC

D.∠A=∠ABE

7.如图J-1-5,直线l1∥l2,直线AB与直线l1垂直,垂足为B.若∠ABC=37°,则∠EFC的度数为

( )

A.127°

B.133°

C.137°

D.143°

图J-1-5

图J-1-6

8.根据图J-1-6中的数据,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是

( )

A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2

B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2

C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2

D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2

9.如图J-1-7,a∥b,∠3=105°,∠2=140°,则∠1等于( )

A.15°

B.65°

C.75°

D.105°

图J-1-7

图J-1-8

10.图J-1-8(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是( )

A.2mn

B.(m+n)2

C.(m-n)2

D.m2-n2

请将选择题答案填入下表:

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二、填空题(每题3分,共18分)

11.已知a ,b ,c 为平面内三条不同直线,若a ⊥b ,c ⊥b ,则a 与c 的位置关系是 . 12.人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077 m ,0.0000077用科学记数法表示为 .

13.一个长方形的面积是(4a 2

-6ab+2a )平方米,其长为2a 米,用含有a ,b 的整式表示它的宽为 米.

14.已知有理数a ,b 满足a+b=2,a-b=5,则(a+b )3

·(a-b )3

的值是 . 15.若x 2

-kx+9是一个完全平方式,则k= .

图J -1-9

16.如图J -1-9,把长方形ABCD 沿EF 对折后,若∠1=50°,则∠AEF 的度数为 . 三、解答题(共52分) 17.(6分)计算:(1)|-12

|-20180

-(-13)-1;

(2)(a+3)(a-1)+a (a-2).

18.(5分)先化简,再求值:(x+2)(x-2)-(x+3)2

,其中x=1

3

.

19.(5分)如图J -1-10,AB ∥CD ,AE 交CD 于点C ,DE ⊥AE ,垂足为E ,∠A=37°,求∠D 的度数.

图J -1-10

20.(5分)如图J -1-11,EF ∥AD ,∠1=∠2,那么DG ∥AB 吗?请说明理由.

图J -1-11

21.(6分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:

×-12

xy =3x 2

y-xy 2

+12

xy.

(1)求所捂的多项式;

(2)若x=23

,y=12,求所捂的多项式的值.

22.(6分)已知直线AB 与直线CD 相交于点O ,∠BOC=45°, (1)如图J -1-12①,若EO ⊥AB ,求∠DOE 的度数; (2)如图②,若OE 平分∠AOC ,求∠DOE 的度数.

图J-1-12

23.(9分)(1)计算:(x+1)(x+2)=;

(x-1)(x-2)=;

(x-1)(x+2)=;

(x+1)(x-2)=;

(2)你发现(1)小题有何特征,请用公式表示出来;

(3)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+12,则m的可能取值有多少个?

24.(10分)如图J-1-13,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角)

(1)如图(a),当动点P落在第①部分时,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;

(2)如图(b),当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,这三个角是什么关系?请说明你的结论.

图J-1-13