第21章质量评估试卷

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第二十一章质量评估试卷

[时间:90分钟分值:120分]

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.[2018·青海]关于一元二次方程x2-2x-1=0根的情况,下列说法正确的是()

A.有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

2.方程x2=x+1的根是()

A.x=x+1 B.x=1±5 2

C.x=±x+1 D.x=-1±5

2

3.[2018·眉山]我市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调,决定以每平方米 4 860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是()

A.8% B.9%

C.10% D.11%

4.若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1x2的值是() A.4 B.3

C.-4 D.-3

5.在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的解为()

A.x=-2 B.x1=-2,x2=3

C.x=-1±3

2D.x=

-1±5

2

6.下列一元二次方程没有实数根的是()

A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0

C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0

7.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,

则下列方程符合题意的是( )

A.12

x (x -1)=45 B .12x (x +1)=45 C .x (x -1)=45 D .x (x +1)=45

8.[2018·泸州]已知关于x 的一元二次方程x 2-2x +k -1=0有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围是( )

A .k ≤2

B .k ≤0

C .k <2

D .k <0

9.[2018·宁夏]若2-3是方程x 2-4x +c =0的一个根,则c 的值是( )

A .1

B .3- 3

C .1+ 3

D .2+ 3

10.若x 0是方程ax 2+2x +c =0(a ≠0)的一个根,设M =1-ac ,N =(ax 0+

1)2,则M 与N 的大小关系为 ( )

A .M >N

B .M =N

C .M

D .不确定

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.一元二次方程x 2-4x +2=0的根是__________________.

12.[2018·凉山州]若n (n ≠0)是关于x 的方程x 2+mx +2n =0的一个根,则m +n 的值是________.

13.[2018·怀化]若关于x 的一元二次方程x 2+2x +m =0有两个相等的实数根,则m 的值是________.

14.[2018·威海]若关于x 的一元二次方程(m -5)x 2+2x +2=0有实数根,则m 的最大整数解是________.

15.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场觉得应采取适当的降价措施.经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1 200元,则每件童装应降价多少元?设每件童装应降价x 元,则可列方程为____________________.

16.已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x 2-8x +15=0的根,则该等腰三角形的周长为__________________.

三、解答题(共66分)

17.(8分)用适当的方法解下列方程:

(1)(2x+1)2=3(2x+1); (2)3x2-10x+6=0.

18.(8分)[2018秋·射洪县校级月考]某农户要利用房屋的一面墙建造一个如图1的矩形鸡舍.已知墙长5.5 m,篱笆总长10 m,要求为了方便出入,建造篱笆鸡舍时,用其他材料在靠墙处造了宽1 m的门.请问:如何设计才能使矩形鸡舍的面积为15平方米?

图1

19.(8分)[2018·玉林]已知关于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)给k取一个负整数值,解这个方程.

20.(8分)[2018春·昭平县期末]某中学连续三年开展植树活动.已知第一年植树500棵,第三年植树720棵,假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同.

(1)求该校这两年植树棵数的年平均增长率;

(2)按照(1)的年平均增长率,预计该校第四年植树多少棵.

21.(10分)[2018秋·东区校级月考]校运动会前夕,某班家委会准备为班级学生团体操表演方阵购买x件表演服装,商家给出了如下优惠条件:若一次性

购买不超过10件,那么单价为80元/件;若一次性购买超过10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元/件,但单价不得低于50元/件.若商家购进这种服装的进价为40元/件,家委会一次性购买这种服装付了1 200元.

(1)当x=10时,购买单价为________元/件;当x=15时,购买单价为________元/件.

(2)家委会共购买了多少件服装?若不考虑其他因素,本次销售商家的利润率是多少?

22.(12分)[2017·铜仁]某商店以20元/千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系,如图2.

(1)求y与x的函数解析式.

(2)要使销售利润达到800元,销售单价应定为每千克多少元?

图2

23.(12分)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围.

(2)是否存在实数k,使方程的两根互为相反数?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

参考答案

第二十一章质量评估试卷

1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B7.A8.C

9.A10.B

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