第21章质量评估试卷
河南省南阳市邓州市2023-2024学年八年级上学期期中质量评估数学试卷(含答案)
邓州市2023～2024学年第一学期期中质量评估八年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一．选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1．有理数16的平方根是（）A．B．4C．D．82．下列各数的立方根是－2的数是（）A．4B．－4C．8D．－83．在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述的数是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是纳米，则个这样的细胞排成的细胞链的长是（）A．107纳米B．106纳米C．105纳米D．104纳米6．计算：（14a3b2－7ab2）÷7ab2的结果是（）A．2a2B．2a2－1C．2a2－b D．2a2b－17．如图，△ABC绕点O旋转180°得到，则下列结论不成立的是（）A．点A与点是对应点B．C．D．8．如下图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A．（ab）2＝a2b2B．（a＋b）（a－b）＝a2－b2C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2D．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b29．小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带到五金店，就能配成一块与原来一样大小的三角形（）A．1B．2C．3D．410．观察：（x－1）（x＋1）＝x2－1，（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1，（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1……据此规律，当（x－1）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝0时，x2023的结果是（）A．1B．－1C．1或－1D．1或－2二、填空（每小题3分，共15分）11．在实数－2，，0，1中，最小的实数是______．12．计算______．13．若（x＋a）（x－4）的积中不含有x的一次项，则a的值为______．14．如图在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则______．第14题图15．如图，两个全等的直角三角板重叠在一起，将其中的一个三角板ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，AC与DE交于点O．若AB＝10，DO＝2，CF＝3，则四边形CFDO的面积为______．第15题图三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（9分）（1）计算：（2）化简：17．（9分）因式分解（1）2am2－8a（2）（x－y）2＋4xy18．（9分）（1）发现：任意五个连续整数的平方和能被5整除．验证：（－1）2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？（2）探索：设五个连续整数的中间一个数为m，写出它们的平方和，并说明能被5整除．19．（9分）如图，点D，E分别在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交于点O，∠1＝∠2，求证：OB＝OC，小聪同学的证明过程如下：证明：在△ADO和△AEO中，∴△ADO≌△AEO（依据①______）∴OD＝OE（依据②______）……任务：（1）小聪同学的证明过程中依据①是______，依据②是______；（2）按小聪同学的思路将证明过程补充完整；（3）图中共有______对全等三角形，它们是______．20．（9分）如图①，有一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线剪开可平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．请观察分析后完成下列问题：（1）图②中，阴影部分的面积可表示为（）A．4ab B．（a＋b）2C．（b－a）2D．4（b－a）（2）观察图②，请你归纳出（a＋b）2，（a－b）2，ab之间的一个等量关系______；（3）运用（2）中归纳的结论：当时，求x－y的值．21．（9分）在综合实践课上，王老师要求同学们用所学知识测量池塘宽，如图，池塘两端A、B之间的距离无法直接测量，请同学们设计测量A、B之间距离的方案．（1）小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接AO和BO，接着分别延长AO和BO并且使CO＝AO，DO＝BO，最后连接CD，测出CD的长即可．（2）小红设计的方案如图②：先确定直线AB，过点B作AB的垂线BE，在BE上选取一个可以直接到达点A的点D，连接AD，在线段AB的延长线上找一点C，使DC＝DA，测BC的长即可．你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．22．（10分）阅读材料；杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，西方人帕斯卡发现时，已比宋代杨辉要迟393年．如图，根据你观察的杨辉三角的排列规律，完成下列问题．（1）判断（a＋b）5的展开式共有______项；写出（a＋b）6的第三项的系数是______；（2）计算与猜想：①计算：②猜想：的展开式中含x3项的系数是______．（3）运用：若今天是星期五，过7天仍是星期五，那么再过86天是星期______．23．（11分）已知∠ABC＝90°，D是直线AB上的点，AD＝BC，作FA⊥AB于点A，且AF＝BD，连结DC、DF．（1）自主探究：如图1，当点D在线段AB上，点F在点A右侧时，DF与DC的数量关系为______，位置关系为______；（2）思考拓展：如图2，当点D在线段AB的延长线上，点F在点A的左侧时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）能力提升：当点D在线段BA的延长线上，点F在点A的______侧时，（1）中的两个结论依然成立，若此时BC＝2，AB＝1，则AF的长度为______．2023年秋期八年级数学期中试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案A D A C B B C D A C 二、填空题（每小题3分，共15分）11．－212．8a313．414．180°15．27三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（9分）第（1）小题4分，第（2）小题5分（1）解：．（2）解：．17．（9分）（1）（2）18．（9分）（1）验证：∴的结果是5的3倍（2）五个连续整数的平方和是：∵∵m是整数∴是整数∴能被5整除即：五个连续整数的平方和能被5整除19．（9分）（1）依据①是AAS（语言表述正确也可）依据②是全等三角形的对应边相等（2）∵∠ADC＝∠AEB＝90°∴∠BDO＝∠CEO＝90°在△BDO和△CEO中∴（字母不对应扣1分）∴OB＝OC．（3）4．△ADO和△AEO，△BDO和△CEO，△ADC和△AEB，△AOB和△AOC20．（9分）（1）C．（2）（a＋b）2－（a－b）2＝4ab（答案不唯一，恒等变形正确都给分）（3）由（2）可知（a－b）2＝（a＋b）2－4ab∴∴．（少写一个扣1分）21．（9分）以上两种方案都可以小明的方案：在△COD和△AOB中∴△COD≌△AOB∴CD＝AB．小红的方案：∵BE⊥AB∴∠ABD＝∠CBD＝90°在Rt△ABD和Rt△CBD中∴Rt△ABD≌Rt△CBD∴BC＝BA．（本题字母不对应只扣1分）22．（10分）（1）615（2）①．②－160（3）六．23．（11分）（1）DF＝DCDF⊥DC（2）（1）中的结论还成立．理由如下：∵∠ABC＝90°，FA⊥AB∴∠FAD＝∠DBC在△FAD和△DBC中∴△FAD≌△DBC∴FD＝DC∠FDA＝∠DCB又∵∠DCB＋∠BDC＝90°∴∠FDA＋∠BDC＝90°∴FD⊥DC．（3）左3．。
2024-2025年北师大版数学必修第一册第五章单元质量评估卷(带答案)
第五章 单元质量评估卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中没有零点的是( ) A ．f (x )＝log 2x －7 B ．f (x )＝x －1 C ．f (x )＝1x D ．f (x )＝x 2＋x2．方程x 2＋log 2x ＝6的解一定位于区间( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4)3．函数f (x )＝1x －ln x 的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．34．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是( )A ．118元B ．105元C ．106元D ．108元5．若函数f (x )＝x 3＋x 2－2x －2的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x 3＋x 2－2x －2＝0的一个近似解(精确度0.04)为( )A.1.5 B ．6．关于x 的方程ax ＋a －1＝0在(0，1)内有实根，则实数a 的取值范围是( ) A ．a >1 B ．a <12 C ．12 <a <1 D ．a <12 或a >17．函数f (x )＝|x 2－6x ＋8|－k 只有两个零点，则( ) A ．k ＝0 B ．k >1 C ．0≤k <1 D ．k >1或k ＝08．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋bx ＋c ，x≤0，2，x>0， 若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则关于x 的方程f (x )＝x 的解的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．函数f (x )＝(x 2－1)(x ＋1)的零点是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．210．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km 的两城镇间旅行的函数图象．根据这个函数图象，关于这两个旅行者的信息正确的是( )A ．骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时B ．骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动C ．骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者D ．骑自行车者实际骑行的时间为6小时11．已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元．某食品加工厂对饼干采用两种包装，包装费用、销售价格如表所示：A ．买小包装实惠B ．买大包装实惠C ．卖3小包比卖1大包盈利多D ．卖1大包比卖3小包盈利多12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|ln x|，x>03|x|，x≤0且方程[f (x )]2－(m ＋1)f (x )＋m ＝0的6个解分别为x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6(x 1<x 2<x 3<x 4<x 5<x 6)，则( )A ．m≥eB ．x 2＋x 3>1eC ．x 3x 6＝1D ．x 6－x 1>e第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．已知函数f (x )＝log 2x －3x的零点为x 0，且x 0∈(n，n ＋1)，n∈Z ，则n ＝________．14．方程12x 2－lg x ＝2的实数根的个数为________．15．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ln x ，x >0－3x ＋a ，x ≤0 有且仅有一个零点，则实数a 的取值范围为____________．16．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x ＋2|－1，x <0x 2－3x ＋1，x ≥0 ，g (x )＝kx ，函数F (x )＝f (x )－g (x ).(1)当实数k ＝－1时，y ＝F (x )有________个不同零点；(2)若y ＝F (x )图象经过4个象限，则实数k 的取值范围是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)若函数f (x )＝ax －b (b ≠0)有一个零点3，求函数g (x )＝bx 2＋3ax 的零点．18．(本小题满分12分)行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离，在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离y (米)与汽车的车速x (千米/时，0≤x ≤120)的一些数据如表．为了描述汽车的刹车距离y (米)与汽车的车速x (千米时)的关系，现有三种函数模型供选择：y ＝px 2＋mx ＋n (p ≠0)，y ＝0.5x ＋a ，y ＝k log a x ＋b .(1) (2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x 2－8x ＋m ＋3为R 上的连续函数． (1)若m ＝－4，试判断f (x )＝0在(－1，1)内是否有根存在？若没有，请说明理由；若有，请在精确度为0.2(即根所在区间长度小于0.2)的条件下，用二分法求出使这个根x 0存在的区间．(2)若函数f (x )在区间[－1，1]内存在零点，求实数m 的取值范围．20．(本小题满分12分)有时可用函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0.1＋15ln aa －x，x ≤6，x －4.4x －4，x >6描述学习某学科知识的掌握程度，其中x 表示某学科知识的学习次数(x ∈N *)，f (x )表示对该学科知识的掌握程度，正实数a 与学科知识有关．(1)证明：当x ≥7时，掌握程度的增长量f (x ＋1)－f (x )总是下降的；(2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a 的取值区间分别为(115，121]，(121，127]，(127，133].当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科(参考数据：e0.05≈1.051 2).21．(本小题满分12分)设函数f (x )＝ka x －a －x(a >0且a ≠1)是奇函数． (1)已知f (1)＝83 ，求常数k ，a 的值；(2)在(1)条件下，函数g (x )＝a 2x＋a －2x－2mf (x )在区间[0，1]有两个零点，求实数m 的取值范围．22．(本小题满分12分)如图，将宽和长都分别为x，y(x<y)的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为5.(注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形．)(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x，y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小？并求出其最小值．第五章单元质量评估卷1．答案：C解析：由于函数f (x )＝1x 中，对任意自变量x 的值，均有1x≠0，故该函数不存在零点．2．答案：C解析：令f (x )＝x 2＋log 2x －6，定义域为(0，＋∞)，因为函数y ＝x 2，y ＝log 2x －6在(0，＋∞)都是增函数，所以函数f (x )＝x 2＋log 2x －6在(0，＋∞)是增函数，又因为f (2)＝4＋1－6＝－1<0，f (3)＝3＋log 23>0，则f (2)f (3)<0，所以函数f (x )＝x 2＋log 2x －6在区间(2，3)上，即方程x 2＋log 2x ＝6的解一定位于区间(2，3)上．故选C.3．答案：B 解析：如图，在同一坐标系中作出y ＝1x与y ＝ln x 的图象：可知f (x )＝1x－ln x 只有一个零点．4．答案：D解析：设该家具的进货价是x 元，由题意得132(1－10%)－x ＝x ·10%，解得x ＝108元． 5．答案：D解析：由表格结合零点存在定理知零点在(1.406 25，1.437 5)上，区间长度为0.031 25，满足精度要求，观察各选项，只有D 中值1.437 5是该区间的一个端点，可以作为近似解，故选D.6．答案：C解析：令f (x )＝ax ＋a －1，只需f (0)f (1)<0即可，即解得12 <a <1，∴选C.7．答案：D解析：令y 1＝|x 2－6x ＋8|，y 2＝k ，由题意函数f (x )只有两个零点，即这两个函数图象只有两个交点，利用数形结合思想，作出两函数图象(如图)，可得选D.8．答案：C解析：依题意x ＝－2是y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴，∴b ＝4.∵f (－2)＝－2，∴c ＝2，故f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ＋2，x ≤0，2，x >0， 令f (x )＝x ，解得x ＝－1，－2，2，∴方程f (x )＝x 的解的个数为3.选C. 9．答案：AC解析：令f (x )＝0，解得：x ＝±1，所以函数的零点是－1和1.故选AC. 10．答案：ABC解析：由图象可得，骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，A 正确；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，B 正确；骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，C 正确；骑自行车者实际骑行的时间为5小时，D 错误．故选ABC.11．答案：BD解析：买小包装时每克费用为3100 元，买大包装时每克费用为8.4300 ＝2.8100(元)，3100 >2.8100，所以买大包装实惠．卖3小包的利润为3×(3－1.8－0.5)＝2.1(元)，卖1大包的利润是8.4－1.8×3－0.7＝2.3(元)，2.3>2.1，所以卖1大包比卖3小包盈利多．因此BD 正确，故选BD.12．答案：CD解析：[f (x )]2－(m ＋1)f (x )＋m ＝0，整理得到[f (x )－m ][f (x )－1]＝0， 故f (x )＝m 或f (x )＝1，画出f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|ln x |，x >03|x |，x ≤0 的图象，如下：显然f (x )＝1有三个根，分别为x 2＝0，x 4＝1e，x 5＝e ，f (x )＝m 有三个根，分别为x 1，x 3，x 6，x 1<0，x 3∈(0，1e)，x 6>e ，A 选项，数形结合得到m >1，A 错误；B 选项，由于x 2＝0，x 3∈(0，1e )，故0<x 2＋x 3<1e，故B 错误；C 选项，由－ln x 3＝m 得x 3＝e －m，由ln x 6＝m ，得到x 6＝e m ，故x 3x 6＝e －m ·e m＝1，C 正确；D 选项，因为x 1<0，x 6>e ，故x 6－x 1>e ，D 正确． 故选CD. 13．答案：2解析：易知函数f (x )＝log 2x －3x在(0，＋∞)上单调递增，因为f (2)＝log 22－32 ＝－12 <0，f (3)＝log 23－1>log 22－1＝0，所以f (2)f (3)<0，根据函数的零点的判定定理可得：函数f (x )＝log 2x －3x的零点所在的区间是(2，3)，所以n ＝2.14．答案：2解析：分别画出y ＝12 x 2－2与y ＝lg x 的图象，有2个交点．15．答案：(－∞，0]∪(1，＋∞)解析：当x >0时，令f (x )＝ln x ＝0可得x ＝1； 当x ≤0时，f (x )＝－3x＋a ，此时函数f (x )单调递减，因为函数f (x )有且只有一个零点，所以函数f (x )＝a －3x在(－∞，0]上无零点， 由f (x )＝a －3x≠0可得a ≠3x，所以，直线y ＝a 与函数y ＝3x在(－∞，0]上的图象无交点，如图所示：且当x ≤0时，0<3x ≤1，由图可知，当a ≤0或a >1时，直线y ＝a 与函数y ＝3x在(－∞，0]上的图象无交点．因此，实数a 的取值范围是(－∞，0]∪(1，＋∞). 16．答案：2 (－1，12)解析：(1)由F (x )＝0得f (x )＝－x ；当x ≥0时，x 2－3x ＋1＝－x ，即x 2－2x ＋1＝0，解得x ＝1；当x <0时，|x ＋2|－1＝－x ，(ⅰ)若x ≥－2，则x ＋1＝－x 解得x ＝－12 ；(ⅱ)若x <－2，则－x －3＝－x ，方程无实数解．综上：不同零点有2个．(2)F (x )经过4个象限，则x >0时，F (x )可正可负，x <0时，F (x )可正可负， 即x >0时，f (x )图象有时在g (x )图象上方，有时在g (x )图象下方，x <0的情况同理，数形结合，直线y ＝kx 恒过定点(0，0).如图所示，临界情况是直线y ＝kx 过点A ，此时k ＝12 ；直线y ＝kx 过点B ，此时直线与抛物线相切，可得k ＝－1，则实数k 的取值范围是(－1，12).17．解析：函数f (x )＝ax －b 的一个零点是3. ∴f (3)＝0，即b ＝3a ，g (x )＝3ax 2＋3ax ， 令g (x )＝0得x ＝0或x ＝－1， ∴g (x )的零点是x ＝0或x ＝－1.18．解析：(1)结合表格数据可得y ＝px 2＋mx ＋n (p ≠0)最符合实际的函数模型，将x ＝0，y ＝0；x ＝40，y ＝8.4；x ＝60，y ＝18.6分别代入上式可得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝01 600p ＋40m ＝8.43 600p ＋60m ＝18.6，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1200m ＝1100n ＝0，即所求的函数解析式为y ＝1200 x 2＋1100x ，(0≤x ≤120). (2)令1200 x 2＋1100 x ≤25.2，即x 2＋2x －5 040≤0，解得－72≤x ≤70，又0≤x ≤120，所以0≤x ≤70，即要求刹车距离不超过25.2米，则行驶的最大速度为70千米/时． 19．解析：(1)当m ＝－4时，f (x )＝0，即f (x )＝2x 2－8x －1＝0. 可以求出f (－1)＝9，f (1)＝－7，则f (－1)f (1)<0. 又f (x )为R 上的连续函数，∴f (x )＝0在(－1，1)内必有根存在，设根为x .取中点0，计算得f (0)＝－1<0，f (－1)f (0)<0，∴x 0∈(－1，0)，取其中点－12 ，计算得f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝72>0， ∴x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0 ，取其中点－14 ，计算得f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 ＝98>0， ∴x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，0 ，取其中点－18 ，计算得f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－18 ＝132>0. ∴x 0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－18，0 ，又⎪⎪⎪⎪⎪⎪－18－0 <0.2，∴x 0存在的区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－18，0 . (2)∵函数f (x )＝2x 2－8x ＋m ＋3的对称轴为x ＝2.∴函数f (x )在[－1，1]内存在零点的条件为⎩⎪⎨⎪⎧f （－1）≥0，f （1）≤0， 即⎩⎪⎨⎪⎧m ＋13≥0，m －3≤0， 解得－13≤m ≤3.∴m 的取值范围是[－13，3].20．解析：(1)证明：当x ≥7时，f (x ＋1)－f (x )＝0.4（x －3）（x －4）， 设g (x )＝0.4（x －3）（x －4），h (x )＝(x －3)(x －4)， 易知h (x )的图象是抛物线的一部分，在[7，＋∞)上单调递增，故g (x )在[7，＋∞)上单调递减，所以当x ≥7时，掌握程度的增长量f (x ＋1)－f (x )总是下降的．(2)由f (6)＝0.85，可知0.1＋15lna a －6 ＝0.85， 整理得a a －6 ＝e 0.05，解得a ＝6e 0.05e 0.05－1 ≈123. 又123∈(121，127]，所以该学科是乙学科．21．解析：(1)∵f (x )为定义在R 上的奇函数，∴f (0)＝k －1＝0，解得：k ＝1，∴f (1)＝a －1a ＝83 ，解得：a ＝－13(舍)或a ＝3； 当k ＝1，a ＝3时，f (x )＝3x －3－x ，此时f (－x )＝3－x －3x ＝－f (x )，满足f (x )为奇函数，∴k ＝1，a ＝3.(2)由(1)得：f (x )＝3x －3－x ，则g (x )＝32x ＋3－2x －2m (3x －3－x )＝(3x －3－x )2－2m (3x －3－x)＋2； 令t ＝3x －3－x ，则t 在[0，1]上单调递增，∴t ∈[0，83]，∴h (t )＝t 2－2mt ＋2在[0，83]上恰有两个不同零点， ∴⎩⎪⎨⎪⎧0<－－2m 2<83Δ＝4m 2－8>0h ⎝ ⎛⎭⎪⎫83＝649－16m 3＋2≥0h （0）＝2≥0 ，解得：2 <m ≤4124， 即实数m 的取值范围为(2 ，4124]. 22．解析：(1)由题意可得2xy －x 2＝5 ，则y ＝x 2＋52x ， ∵y >x ，∴x 2＋52x>x ，解得0<x <45 . ∴y 关于x 的解析式为y ＝x 2＋52x，0<x <45 . (2)设正十字形的外接圆的直径为d ，由图可知d 2＝x 2＋y 2＝x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋52x 2 ＝5x 24 ＋54x 2 ＋52 ≥52 ＋52 ，当且仅当x ＝1，y ＝5＋12时，正十字形的外接圆直径d 最小，最小值为5＋52 ＝10＋252 ，则半径的最小值为10＋254，∴正十字形的外接圆面积的最小值为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫10＋254 2 ＝5＋58 π.。
沪科版(2024新版)八年级全一册物理第五章 质量与密度 学情评估测试卷(含答案)
沪科版（2024新版）八年级全一册物理第五章质量与密度学情评估测试卷满分：100分时间：60分钟一、填空题(每空2分，共30分)1．一枚一元硬币的质量约为6000，将这枚硬币带到月球后，其质量将(填“变大”“不变”或“变小”)。
2．在“测量液体质量”的实验中，小刚把天平放在工作台面上，当移动游码至零刻度线处时，看到指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如图所示，此时应将平衡螺母向调。
3．【2024·合肥蜀山区一模】在空间站失重环境下，书写并非易事。
如图所示设计的“太空圆珠笔”。
该笔管除笔尖钢珠处有开口外，其余部分是完好密闭的。
书写过程中，管内氮气密度(填“变小”“不变”或“变大”)。
(第3题)4．如图所示的量筒的分度值是；测量时如果读数方法如图所示，则读出的液体体积与真实值相比(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
(第4题)5．锂是一种银白色的金属元素，质软，是密度最小的金属物质，密度仅为0．534 g/cm3。
该密度值表示的物理意义：；合kg/m3。
6．【2024·池州一模】有甲、乙两实心正方体金属块，甲、乙的质量比是16∶1，甲、乙的棱长比是2∶1，则甲、乙的密度之比是。
7．【真实情境】雪是松散多孔的结构，在外力挤压下可形成冰。
已知冰的密度为0．9g/cm3，小杰同学想利用冰的密度来估测积雪的密度：在平整的地面上有厚度为90mm的积雪，用力竖直向下将雪踩成冰，形成一个下凹的脚印，测得脚印的深度为70mm。
则积雪的密度约为kg/m3。
(第7题)8．【新考法·角度新】物理老师将装有未知液体的烧杯放在电子天平上，用针筒将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量与针筒中液体体积的变化关系如图所示，则该未知液体的密度为kg/m3。
(第8题)9．【跨学科·工程实践】古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。
冬季，在白天给石头打一些洞，再往洞里灌满水并封严实，待晚上降温，水结冰后石头就被胀裂了。
安徽省芜湖市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期期中考试语文试卷(含答案)
2023～ 2024学年第一学期八年级期中教学质量评估试卷语文注意事项：1.本卷一二三大题145分，卷面分5分；满分150分；2.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、语文积累与综合运用（35分）1.默写。
（10分）①夕日欲颓，。
（陶弘景《答谢中书书》）②东皋薄暮望，。
（王绩《野望》）③，狐兔翔我宇。
（曹植《梁甫行》）④晴川历历汉阳树，。
（崔颢《黄鹤楼》）⑤《记承天寺夜游》中，化无形为有形，描写月光清澈澄明的句子是“，”苏轼把许多复杂的感情，全都委婉地隐藏在“”一句中。
⑥王维在《使至塞上》一诗中，通过写景来交代行踪，并借用比喻来表达自己内心飘零之感的诗句是“，”。
⑦吴均在《与朱元思书》中概括赞叹富春江景色的句子是“__________，___________”。
2.请运用所积累的知识，完成（1）～（5）题。
（13分）“他是个大个子，像只老虎一样强壮有力，他已年过半百，但仍很健康，他不知疲倦，他们说他在长征路上背着许多受伤的部下行军。
即使他还在当国民党的将领时，他生活也跟他的部下一样简单。
他不计较个人财物——除了马匹。
他喜欢马。
有一次他有一匹非常喜欢的马，这匹马给敌军fú获了，他又去打仗夺回来，结果真的夺了回来！虽然他性格很急躁，但是他很谦虚，他参加共产党后，一直忠于党，从来没有违反过党的纪律。
他总希望别人提出批评，留心听取意见，他对有钱人的仇视，在中国是到处流传的——这似乎主要要回溯到他的红色游击队刚刚开始组成的年代，当时湖南苏区还没有处在共产党的全面控制之下。
在何键“农民大屠杀”时期许多农民有亲友遭到杀害，或者反动派在何键统治下夺回权力后，本人遭到地主的殴打和压迫，都抱着深仇大恨来投奔他。
（1）给加点的字注音，根据拼音写汉字。
（2分）回溯（）fú获（）（2）文中有错别字的一个词是“__________”，这个词的正确写法是“___________”（2分）（3）下列短语的结构类型与“深仇大恨”相同的一项是（）（3分）A.恢复平静B.消灭敌人C.团结互助D.野生动物（4）文中的“他”是谁？结合选文概括“他”的形象特点。
湘教版八年级上册数学单元测试题及答案
湘教版八年级上册数学单元测试题及答案（含期中期末试题）第1章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若代数式有意义，则x的取值范围是( )A．x＝0 B．x＝1C．x≠0 D．x≠12．办公中常用到的纸张一般是A4纸，其厚度约为0.007 5 m，用科学记数法表示为( )A．7.5×10－3 m B．7.5×10－2 mC．7.5×103 m D．75×10－3 m3．化简结果正确的是( )A．ab B．－abC．a2－b2D．b2－a24．下列运算正确的是( )A．a3·a2＝a6B．(π－3.14)0＝1C.－1＝－2 D．x8÷x4＝x25．化简÷的结果是( )A. B．C． D．6．分式方程＝的解为( )A．x＝－1 B．x＝2C．x＝4 D．x＝37．下列计算正确的是( )A.÷3xy＝x2B．·＝C．x÷y·＝x D．－＝8．化简÷的结果为( )A. B．1＋aC． D．1－a9．A，B两地相距48 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9 h，已知水流速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程为( )A.＋＝9 B．＋＝9C.＋4＝9 D．＋＝910．已知关于x的方程－＝0的增根是1，则a的取值为( )A．2 B．－2C．1 D．－1二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：2·＝ .12．[2018秋·岑溪市期末]要使分式的值为0，则x＝.13．计算：－2＋(2 019－π)0＝.14．化简：÷＝ .15．化简－的结果是 ．16．已知＋＝3，则代数式的值为 ．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)＋； (2)÷.18．(8分)先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－2＝0.19．(10分)解方程：－＝.20．(11分)已知分式A＝，B＝＋，其中x≠±2.学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，他们三个人谁的结论正确？为什么？21．(11分)某校学生利用周末去距学校10 km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．22．(12分)先化简：÷，然后解答下列问题：(1)当x＝3时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．(12分)阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”．【例】 将分式表示成部分分式．【解】 设＝＋，将等式右边通分，得＝，依题意，得解得所以＝＋.请运用上面所学到的方法，解决下面的问题：将分式表示成部分分式．参考答案1．D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B8．B 9.A 10.A11. 12.－213．5 14. 15.－ 16.－17．(1) (2) 18.， 19.x＝－1120．丙的结论正确，理由略．21．骑车学生的速度是15 km/h，汽车的速度是30 km/h.22.，(1)2；(2)不能，理由略．23.＝＋第2章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题是假命题的是( )A．实数与数轴上的点一一对应B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C．对顶角相等D．三角形的重心是三角形三条中线的交点2．下面各组中的三条线段能组成三角形的是( )A．3 cm,4 cm,5 cm B．8 cm,6 cm,15 cmC．2 cm,6 cm,8 cm D．6 cm,6 cm,13 cm3．如图1，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边AD，DC，CB，BA上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )图1A．A，C两点之间 B．E，G两点之间C．B，F两点之间 D．G，H两点之间4．如图2所示的图形中，x的值是( )图2A．60 B．40C．70 D．805．如图3，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有( )图3A．1组 B．2组C．3组 D．4组6．如图4，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，BE＝DF，其中全等三角形的对数是( )图4A．3 B．2C．1 D．07．如图5，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为( )图5A．3 cm B．6 cmC．12 cm D．16 cm8．如图6，AB＝CD，AD＝CB，则下列结论不正确的是( )图6A．AB∥CD B．AD∥BCC．∠A＝∠C D．BD平分∠ABC9．如图7，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能判断△ABC≌△DEF的是( )图7A．AB＝DE B．∠B＝∠EC．EF＝BC D．EF∥BC10．已知△ABC的三条边长分别为3,4,6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．6条 B．7条C．8条 D．9条二、填空题(每小题3分，共18分)11．“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是，结论是 ，这个命题是 命题．12．如图8，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，其中∠1＝60°，∠2＝100°，则∠3＝ .图813．已知图9中的两个三角形全等，则∠α＝ .图914．如图10，点D，E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是(只写一个条件即可)．图1015．如图11，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C ＝78°，则∠DAF＝ .图1116．如图12，已知在△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为 .图12三、解答题(共72分)17．(8分)如图13，请在图中作出△ABC的中线CD，角平分线BE，高AF.图1318．(8分)如图14，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝18°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．图1419．(10分)如图15，已知△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D，E分别是AB，AC边上的点，且BD＝CE.求证：MD＝ME.图1520．(11分)如图16，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明BE是∠ABC的平分线．图16 21．(11分)如图17，已知AB＝AC，CE与BF相交于点D，且BD＝CD.求证：DE＝DF.图1722．(12分)如图18，在边长为4的等边三角形ABC中，AD为BC边上的中线，且AD＝2，以AD为一边向左作等边三角形ADE.(1)求△ABC的面积；(2)AB与DE的位置关系是什么？请加以证明．图1823．(12分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图19(1)，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC＝90°＋∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB)．又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝(180°－∠A)＝90°－∠A，∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－∠A)＝90°＋∠A.(1)探究2：如图19(2)，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由；(2)探究3：如图19(3)，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO 的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论： .图19参考答案1．B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.A8．D 9.C 10.B11．同一平面内，若a⊥b，c⊥b a∥c 真12．40° 13.50°14．∠B＝∠C或AB＝AC或∠AEB＝∠ADC或∠BDC＝∠CEB 15．23° 16.13 17.略 18.9° 19.略20．∠B＝40°，△ABC是等腰三角形 (2)略21．略 22.(1)4；(2)AB与DE的位置关系是AB⊥DE，证明略．23．(1)∠BOC＝∠A，理由略；(2)∠BOC＝90°－∠A第3章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．144的算术平方根是( )A．12 B．－12C．±12 D．122.的绝对值是( )A．5 B．－5C． D．－3．一个实数a的相反数是，则a等于( )A. B．C．－ D．－4．在－35，，0.010 010 001…(每两个1之间依次增加一个0)，，，这六个实数中，无理数有( )A．2个 B．3个C．4个 D．5个5．下列各式正确的是( )A.＝±4 B．＝－3C．±＝±9 D．＝26．如图1，表示的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间( )图1A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C7．[2018·福建]在实数|－3|，－2,0，π中，最小的数是( )A．|－3| B．－2C．0 D．π8．下列说法错误的是( )A.的平方根是±2 B．是无理数C.是有理数 D．是分数9．[2018·台州]估计＋1的值在( )A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间 D．5和6之间10．一个数值转换器的原理如图2，当输入的x为256时，输出的y是()图2A．16 B．C． D．二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，－27的立方根是 ．12．64的算术平方根是 ，平方根是 ，立方根是．13．写出一个大于3小于5的无理数： .14．一种集装箱是正方体形状的，它的体积是64 m3，则这种正方体的集装箱的棱长是 m.15．已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝ .16．若x，y为实数，且|x＋2|＝0，＝0，则(x＋y)2 020的值为 ．三、解答题(共72分)17．(8分)计算下列各式的值：(1)±； (2)；(3)； (4)－.18．(8分)求下列各式中x的值：(1)25x2＝36； (2)(x＋1)3＝8.19．(10分)把下列各数填入相应的集合内：－6.8，，，，－5，，－π，，0.21.(1)有理数集合：{ }；(2)无理数集合：{ }．20．(11分)已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，求这个数．21．(11分)计算：(1)[2018·湘潭]计算：|－5|＋(－1)2－－1－；(2)－＋.22．(12分)已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．23．(12分)【阅读理解】大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用－1来表示的小数部分．【请你解答】已知x是10＋的整数部分，y是10＋的小数部分，求x－y＋的值．参考答案1．A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D9．B 10.B 11.2 ±3 －312．8 ±8 4 13.或π等(答案不唯一)14．4 15.15 16.117．(1)± (2)15 (3) (4)18．(1)x＝± (2)x＝119．(1)－6.8，，－5，，，0.21，…(2)，，－π，…20．这个数是 21.(1)1 (2)－622．±3 23.12期中质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句不是命题的是( ) A．锐角小于钝角 B．作∠A的平分线C．对顶角相等 D．同角的补角相等2．分式方程＝的解是( )A．x＝3 B．x＝2C．x＝1 D．x＝－13．如果分式的值为0，则x的值为( )A．1 B．±1C． D．－14．如图1，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( )图1A．2 B．3C．5 D．2.55．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°6．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图2，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是( )图2A．“SSS” B．“SAS”C．“ASA” D．“AAS”7．如图3，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是( )图3A．70° B．80°C．65° D．60°8．如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于( ) 图4A．4 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm9．化简÷的结果是( )A. B．C．(x＋1)2D．(x－1)210．如图5，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到点E，使CE＝CD，则BE的长是( )图5A．7 B．8C．9 D．10二、选择题(每小题3分，共18分)11．若分式有意义，则x满足的条件是 .12．计算3的结果是 ．13．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是：.14．计算：b2c－3·－3＝ (结果化成正整数指数幂的形式)．15．如图6，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为(答案不唯一，只需填一个)．图616．如图7，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A＝50°，则∠D＝ .图7三、解答题(共72分)17．(8分)计算：|－4|－－2＋(π－3.14)0.18．(8分)先化简÷，再从0，－2，－1,1中选择一个合适的数代入并求值．19．(10分)如图8，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)画出下列图形：①BC边上的高AD；图8②∠A的平分线AE.(保留作图痕迹)(2)试求∠DAE的度数．20．(11分)解分式方程：－＝1.21．(11分)如图9，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：△ACD≌△CBE.图922．(12分)马小虎的家距离学校1 800 m，一天马小虎从家去上学，出发10 min后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200 m 的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．(12分)如图10①，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论．(2)将图10①中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图10②，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．图10参考答案1．B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C9．D 10.C 11.x≠5 12.－13．互为补角的两个角的和为180°14.15．CA＝CD或∠A＝∠D或∠B＝∠E16．115° 17.1 18.，当a＝0时，原式＝－19．(1)略；(2)37°20．x＝－1 21.略22．马小虎的速度是80 m/min.23．(1)AF＝BE，证明略；(2)成立，理由略．第4章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分) 1．[2018春·南安市期中]a的一半与b的差是负数，用不等式表示为( )A．a－b＜0 B．a－b≤0C.(a－b)＜0 D．a－b＜02．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( )A．a＞b B．a＋2＞b＋2C．－a＜－b D．2a＞3b3．[2018春·定西期末]不等式6－3x＞0的解集在数轴上表示为( )4．[2018春·西安期末]不等式2x＋1＞x＋2的解集是( )A．x＞1 B．x＜1C．x≥1 D．x≤15．小华拿27元钱打算买圆珠笔和练习本，已知一个练习本2元，一支圆珠笔1元，他买了4个练习本，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是( )A．2×4＋x<27 B．2×4＋x≤27C．2x＋4≤27 D．2x＋4≥276．下列不等式组求解的结果，正确的是( )A．不等式组的解集是x≤－3B．不等式组的解集是x≥－4C．不等式组无解D．不等式组的解集是－3≤x≤107．[2018·毕节]不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )8．不等式组的最小整数解为( )A．－1 B．0C．1 D．49．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )A．－1≤m<0 B．－1<m≤0C．－1≤m≤0 D．－1<m<010．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是( )A．7 B．8C．9 D．10二、填空题(每小题3分，共18分)11．“x的3倍与2的差不大于5”用不等式表示为 . 12．不等式x－3≤0的解集是 .13．不等式组的解集是 ．14．不等式组的解集是 .15．不等式组的解集是 .16．[2018春·永春县期末]设a，b是任意两个有理数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，如：max{－1，－1}＝－1，max{1,2}＝2，max{4,3}＝4，解答下列问题：若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，则x满足的条件是.三、解答题(共72分)17．(8分)解不等式－≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．(8分)当x为何值时，代数式－的值是非负数？19．(10分)[2018秋·富源县期末]解不等式组20．(11分)解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．21．(11分)已知方程组当m在什么范围内取值时，x>y?22．(12分)南京市“全民低碳出行，共创绿色南京”活动启动，下载手机APP“我的南京”，绿色出行将获得积分，积分可兑换卡片，兑换规则如图1.某市民现有积分不超过650分，他兑换了“叶”和“树”的卡片共6张，该市民最多兑换了几张“树”卡片？23．(12分)[2018春·宜春期末]某校在“汉字听写”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为优胜者的奖品，已知购买3支钢笔和4本笔记本共需88元，购买4支钢笔和5本笔记本共需114元．(1)求购买1支钢笔和1本笔记本各需多少元？(2)学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，根据规定购买的总费用不能超过1 200元，求最多可以购买多少支钢笔？参考答案1．D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.B9．A 10.A 11.3x－2≤5 12.x≤3 13.无解14．x>4 15.1<x<2 16.x≤0 17.x≤1，图略18．x≥－ 19.－1＜x≤220．－1≤x＜2，图略，它的整数解是－1,0,1. 21．当m>4时，x>y.22．该市民最多兑换了2张“树”卡片．23．(1)1支钢笔需16元，1本笔记本需10元．(2)最多可以购买66支钢笔．第5章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若二次根式有意义，则a的取值范围是( ) A．a≥2 B．a≤2C．a>2 D．a≠22．二次根式的值是( )A．2 020 B．－2 020C．2 020或－2 020 D．2 02023．二次根式的计算结果是( )A．2 B．－2C．6 D．124．下列运算正确的是( )A.＝±5 B．4－＝1C.÷＝9 D．×＝65．计算÷×的结果估计在( )A．5至6之间 B．6至7之间 C．7至8之间 D．8至9之间6．计算－的结果是( )A. B．2C．3 D．27．下列各式计算正确的是( )A.－2＝－ B．＝4a(a>0)C.＝×D．÷＝8．下列各式化简结果为无理数的是( )A. B．(－1)0C． D．9．已知 ·＝，则( )A．x≥6 B．x≥0C．0≤x≤6 D．x为一切实数10．下列计算错误的是( )A.×＝7 B．(－1)2 019(＋1)2 019＝1C.＝－8 D．3－＝3二、填空题(每小题3分，共18分)11．使有意义的 x的取值范围是 .12．计算·(a≥0)的结果是 .13．若－有意义，则－x＝ .14.×＋的运算结果是 ．15．若实数x，y满足＋2(y－1)2＝0，则x＋y的值等于 ．16．计算(＋)(－)的结果为 ．三、解答题(共72分)17．(8分)化简：(1)；(2)(3)2；(3)；(4)()2.18．(8分)已知y＝－－2 018，求x＋y的平方根．19．(10分)计算下列各题：(1)|－4|－22＋；(2)÷2；(3)(－3)0－＋|1－|＋.20．(11分)先化简，再求值：－，其中a＝1＋，b＝－1＋.21．(11分)先化简，再求值：＋÷，其中a＝1＋.22．(12分)[2018秋·武冈市期末]已知x＝(＋)，y＝(－)，求下列各式的值．(1)x2－xy＋y2；(2)＋.23．(12分)先阅读下列材料，再解决问题．阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝＝＝＝|1＋|＝1＋.解决问题：(1)在括号内填上适当的数：＝＝＝＝| 3＋ |＝ 3＋ ；(2)根据上述思路，试将予以化简．参考答案1．A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C9．A 10.D 11.x≥ 12.4a 13.－14．3 15. 16.－117．(1)36 (2)45 (3) (4)8－a18．±1 19.(1) (2) (3)－220．a－b,221.，22．(1) (2)1223．(1)3 3＋ 3＋ 3＋ (2)5－期末质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2018秋·平谷区期末]有意义，那么x的取值范围是( ) A．x≥5 B．x＞－5C．x≥－5 D．x≤－52．将一副三角板按如图1的方式放置，则∠1的度数是( )图1A．15° B．20°C．25° D．30°3．若分式的值为0，则x的值为( )A．0 B．4C．－4 D．±44．在实数3.141 59，，1.010 010 001，4.，π，中，无理数有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个5．下列计算正确的是( )A．a6÷a2＝a3B．(a3)2＝a5C． ＝±5 D．＝－26．下列各式计算正确的是( )A.＋＝ B．4－3＝1C．2×3＝6 D．÷＝37．[2018·辽阳]九(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得( )A.－30＝ B．＋30＝C.－＝ D．＋＝8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )9．如图2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC 于点D，交BC于点E.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为( )图2A．30° B．40°C．50° D．60°10．如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是( )图3A．∠B＝∠C B．AD⊥BCC．AD平分∠BAC D．AB＝2BD二、填空题(每小题3分，共18分)11．49的平方根是 ,36的算术平方根是 ，－8的立方根是 .12．不等式3x－9>0的解集是 ．13．当x＝2 018时，－的值为 ．14．计算：－×＝ .15．如图4，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝ .图416．如图5，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝EA，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 (只填一个即可)．图5三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)－；(2)(2－5)－(－)．18．(8分)计算：|－2|＋(π－2 019)0＋－－2.19．(10分)[2018·娄底]先化简，再求值：÷，其中x＝.20．(11分)[2018春·端州区期末]解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．21．(11分)如图6，已知点B，F，C，E在一条直线上，BF＝EC，AC＝DF.能否由上面的已知条件证明AB∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥DE成立，并给出证明．图6供选择的三个条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.22．(12分)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．(1)求购买该品牌的一个台灯、一个手电筒各需要多少元；(2)经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数比台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？23．(12分)(1)如图7(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.求证：DE＝BD＋CE；(2)如图7(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展与应用：如图7(3)，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF 均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状．图7参考答案1．C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A9．B 10.D 11.±7 6 －2 12.x>313．2 017 14. 15.70°16．答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF17．(1) (2)－7 18.2－19.，3＋220．－3≤x＜3，图略21．略22．(1)购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．(2)荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．23．(1)略；(2)成立，证明略；(3)△DEF是等边三角形．。
2024-2025年北师大版数学必修第一册第四章单元质量评估卷(带答案)
第四章 单元质量评估卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y ＝xlg （2－x ）的定义域是( )A ．[0，2)B ．[0，1)∪(1，2)C ．(1，2)D ．[0，1)2．计算log 225·log 32 2 ·log 59的结果为( )A ．3B ．4C ．5D ．63．若a ＝lg 3，b ＝log 43，c ＝22，则( ) A ．a<b<c B ．a<c<b C ．c<a<b D ．b<a<c4．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x<2，log 3（x 2－1），x≥2， 若f(a)＝1，则a 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．1或2 D ．1或－25．若log a 3＝m ，log a 5＝n ，则a2m ＋n的值是( )A ．15B ．75C ．45D ．2256．函数f(x)＝ln (x ＋x 2＋1 )，若实数a ，b 满足f(2a ＋5)＋f(4－b)＝0，则2a －b ＝( )A ．1B ．－1C ．－9D ．97．已知函数f(x)＝|lg (x －1)|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a ＋b 的取值范围是( )A ．(1，＋∞)B ．(2，＋∞)C ．(3，＋∞)D ．(4，＋∞)8．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ＋1，x≥0，－x 2＋2x ＋1，x<0. 若a ＝f(log 316 )，b ＝f(log 5110 )，c ＝f(log 612)，则( )A ．c ＜b ＜aB ．b ＜a ＜cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．已知a>0，且a≠1，下列说法不正确的是( )A ．若M ＝N ，则log a M ＝log a NB ．若log a M ＝log a N ，则M ＝NC ．若log a M 2＝log a N 2，则M ＝ND ．若M ＝N ，则log a M 2＝log a N 210．已知函数f(x)＝|lg x|，0<a<b ，且f(a)>f(b)，则下列结论可能成立的是( )A ．0<a<b<1B ．0<a<1<bC ．0<ab<1D ．(a －1)(b －1)>011．已知函数f(x)＝lg (x 2＋ax －a)，下列说法中正确的是( )A ．若f(x)的定义域为R ，则－4≤a ≤0B ．若f (x )的值域为R ，则a ≤－4或a ≥0C ．若a ＝2，则f (x )的单调减区间为(－∞，－1)D ．若f (x )在(－2，－1)上单调递减，则a ≤1212．若f (x )是定义在R 上的奇函数，f (x ＋2)是偶函数，当x ∈(0，2]时，f (x )＝log 2x ，则( )A ．f (x )在(－4，－2)上单调递减B ．f (92)＝－1C ．f (x )在[－4，4]上恰有5个零点D ．f (x －2)是偶函数第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．(－2)0＋lg 25＋(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋2log 213－1＝________．14．已知函数f (x )＝log a (x －3)＋2(a >0，且a ≠1)的图象恒过定点P ，且幂函数g (x )＝x α的图象经过点P ，则g (2)的值为________．15．已知f (x )是在定义域(0，＋∞)上的单调函数，且对任意x ∈(0，＋∞)都满足：f (f (x )－2log 2x )＝4，则满足不等式f (x )－2<log 2(3x )的x 的取值范围是________．16．给出下列四个结论： ①函数y ＝(12)−x2+1的最大值为12；②已知函数y＝log a(2－ax)(a>0，且a≠1)在(0，1)上是减函数，则a的取值范围是(1，2)；③在同一平面直角坐标系中，函数y＝log2x与y＝log12x的图象关于y轴对称；④在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x与y＝log2x的图象关于直线y＝x对称．其中正确结论的序号是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝log a x(a>0且a≠1)，且f(a)＋f(9a)＝4.(1)求实数a的值；(2)解关于x的不等式f2(x)－4f(x)－5<0.18．(本小题满分12分)已知f(x)＝(log12 x)2－2log12x＋4，x∈[2，4].(1)设t＝log12x，x∈[2，4]，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的值域．19．(本小题满分12分)函数f(x)＝log3(a x－1)，a>0且a≠1.(1)求该函数的定义域；(2)若该函数的图象经过点M(2，1)，讨论f(x)的单调性并证明．20．(本小题满分12分)已知函数g(x)＝(a＋1)x－2＋1(a>0)的图象恒过定点A，且点A 又在函数f(x)＝log3(x＋a)的图象上．(1)求实数a的值并解不等式f(x)<log3a；(2)函数h(x)＝|g(x＋2)－2|的图象与直线y＝2b有两个不同的交点时，求b的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝kx －ln (e x＋1). (1)当k ＝1时，用单调性的定义证明f (x )是增函数；(2)当f (x )是偶函数时，y ＝f (x )的图象在函数g (x )＝－12 x ＋b 图象下方，求b 的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数g (x )＝log 22xx ＋2. (1)证明：g (x －2)＋g (－x )＝2；(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数f (x )的图象上，则称函数f (x )具有性质P ，判断函数g (x )是否具有性质P ，并证明你的结论；(3)设点A (－4，0)，函数h (x )＝2g (x ).设点B 是曲线y ＝h (x )上任意一点，求线段AB 长度的最小值．第四章 单元质量评估卷1．答案：B解析：若使函数有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，2－x >0，2－x ≠1，解得0≤x <2且x ≠1.选B.2．答案：D解析：利用换底公式，则原式＝lg 25lg 2 ×lg 22lg 3 ×lg 9lg 5 ＝2lg 5lg 2 ×32lg 2lg 3 ×2lg 3lg 5 ＝2×32×2＝6. 3．答案：B解析：因为lg 3<lg 10 ＝12 ，所以a <12 ，因为12 <22 <1.52 ＝34 ，所以12 <c <34 ，因为log 43>log 48 ＝34 ，所以b >34 ，所以a <c <b .故选B. 4．答案：A解析：若f (a )＝1，则⎩⎪⎨⎪⎧a <2，3a －2＝1 或⎩⎪⎨⎪⎧a ≥2，log 3（a 2－1）＝1，解得a ＝2，故选A. 5．答案：C解析：∵log a 3＝m ，∴a m ＝3，∵log a 5＝n ，∴a n ＝5，∴a 2m ＋n＝(a m )2·a n ＝32×5＝45.选C.6．答案：C解析：由题意，f (－x )＋f (x )＝ln (－x ＋x 2＋1 )＋ln (x ＋x 2＋1 )＝ln (x 2＋1－x 2)＝0，所以f (－x )＝－f (x )，f (x )为奇函数，故由f (2a ＋5)＋f (4－b )＝0得2a ＋5＋4－b ＝0，则2a －b ＝－9.故选C.7．答案：D解析：f (x )＝|lg (x －1)|＝⎩⎪⎨⎪⎧lg （x －1），x ≥2－lg （x －1），1<x <2 ，由对数型函数的单调性可知：该函数在1<x <2时，单调递减，在x ≥2时，单调递增，且f (2)＝0，因为a ≠b ，f (a )＝f (b )，所以不妨设1<a <2<b ，则有－lg (a －1)＝lg (b －1)，即(b －1)(a －1)＝1， 因为a －1≠b －1，所以a ＋b ＝a －1＋b －1＋2>2（a －1）（b －1） ＋2＝4. 故选D. 8．答案：D解析：令g (x )＝x 2＋2x ＋1，知其在[0，＋∞)上单调递增． 令h (x )＝－x 2＋2x ＋1，知其在(－∞，0)上单调递增， 又g (0)＝h (0)＝1， 得f (x ) 在R 上单调递增．因函数y ＝log 6x ，y ＝log 3x ，y ＝log 5x 均在(0，＋∞)上单调递增， 则log 612>log 66＝1，log 316 <log 31＝0，log 5110<log 51＝0.又log 316 ＝－log 36＝－(1＋log 32)，log 5110 ＝－log 510＝－(1＋log 52)，log 52＝log 32log 35 <log 32log 33 ＝log 32，则log 316 <log 5110.故log 316 <log 5110 <log 612，又由函数f (x ) 在R 上单调递增，则f (log 316 )<f (log 5110 )<f (log 612)，即a ＜b ＜c .故选D. 9．答案：ACD解析：若M ＝N ≤0，则log a M ，log a N 无意义，A 错误；因为log a M ＝log a N ，且y ＝log a x 为单调函数，所以M ＝N ，B 正确； 因为log a M 2＝log a N 2，则M 2＝N 2，所以M ＝N 或M ＝－N ，C 错误； 若M ＝N ＝0，则log a M 2，log a N 2无意义，D 错误．故选ACD. 10．答案：ABC解析：由题意得0<a <b <1或0<a <1<b .当0<a <b <1时，显然0<ab <1；当0<a <1<b 时，有－lg a >lg b ，∴lg a ＋lg b ＝lg ab <0，∴0<ab <1.综上可知，0<ab <1，故选ABC.11．答案：BD解析：对于A ，若f (x )的定义域为R ，则x 2＋ax －a >0在R 上恒成立，所以a 2＋4a <0，所以－4<a <0，所以A 错误；对于B ，若f (x )的值域为R ，则a 2＋4a ≥0，所以a ≥0或a ≤－4，所以B 正确； 对于C ，若a ＝2，则f (x )＝lg (x 2＋2x －2)，函数的定义域为(－∞，－1－3 )∪(－1＋3 ，＋∞)，设u ＝x 2＋2x －2，v ＝lg u ，即求函数u ＝x 2＋2x －2的减区间，由复合函数的单调性原理得函数的单减区间为(－∞，－1－3 )，所以C 错误；对于D ，若f (x )在(－2，－1)上单调递减，则(－1)2＋a (－1)－a ≥0且－a2 ≥－1，所以a ≤12，所以D 正确．故选BD.12．答案：AD解析：由f (x )是定义在R 上的奇函数得f (x )＝－f (－x )，f (0)＝0， 由f (x ＋2)是偶函数得f (x ＋2)＝f (－x ＋2)，即f (x )关于x ＝2对称， 结合f (x )是奇函数可得f (x )关于x ＝－2对称， ∴f (x ＋2)＝f (－x ＋2)＝－f (x －2)，∴ f (x )＝－f (x －4)＝f (x －8)，∴函数的周期为8.当x ∈(0，2]时，f (x )＝log 2x ，则f (x )在(－6，2](1个周期)的图象如图所示．对A ，由图易得，f (x )在(－4，－2)上单调递减，A 对；对B ，由函数的奇偶性、周期性可得f (92 )＝f (－72 )＝f (－12 )＝－f (12 )＝1，B 错；对C ，由图易得，f (x )在[－4，4]上恰有7个零点，C 错；对D ，因为函数关于x ＝－2对称，所以f (x －2)＝f (－x －2)，故f (x －2)是偶函数，D 对．故选AD.13．答案：196解析：原式＝1＋2lg 5＋lg 2(lg 2＋lg 50)＋13 ×12 ＝1＋2lg 5＋2lg 2＋16 ＝76＋2(lg5＋lg 2)＝196.14．答案：2解析：令x ＝4，则f (4)＝log a 1＋2＝2恒成立，故函数f (x )恒过点(4，2)，即P (4，2)，则g (4)＝4α＝2，解得α＝12，故g (2)＝2 .15．答案：(0，3)解析：由题意得f (x )－2log 2x 为正常数，令f (x )－2log 2x ＝t ，t >0，则f (x )＝2log 2x ＋t ，且f (t )＝2log 2t ＋t ＝4，解得t ＝2，原不等式为2log 2x <log 2(3x )，可得⎩⎪⎨⎪⎧x >0x 2<3x ，解得0<x <3，故x 的取值范围为(0，3). 16．答案：④解析：函数t ＝－x 2＋1的最大值为1， ∴y ＝(12)－x2＋1的最小值为12，∴①错误；函数y ＝log a (2－ax )(a >0，且a ≠1)在(0，1)上是减函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧a >1，2－a ≥0， 解得a 的取值范围是(1，2]，②错误；在同一平面直角坐标系中，函数y ＝log 2x 与y ＝log 12x 的图象关于x 轴对称，③错误；在同一平面直角坐标系中，函数y ＝2x与y ＝log 2x 的图象关于直线y ＝x 对称，④正确．综上，正确结论的序号是④.17．解析：(1)由题知，log a a ＋log a (9a )＝2＋log a 9＝4， 则log a 9＝2，即a 2＝9， 又a >0，故a ＝3.(2)令t ＝f (x )，不等式转化为t 2－4t －5<0， 即(t ＋1)(t －5)<0，解得－1<t <5，即－1<log 3x <5，又－1＝log 313，5＝log 3243，且f (x )＝log 3x 在(0，＋∞)上单调递增，则13 <x <243，即原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪13<x <243 .18．解析：(1)因为函数t ＝log 12x 在[2，4]上是单调递减函数，所以t max ＝log 122＝－1，t min ＝log 124＝－2.(2)令t ＝log 12x ，则g (t )＝t 2－2t ＋4＝(t －1)2＋3，由(1)得t ∈[－2，－1]，因此当t ＝－2，即x ＝4时，f (x )max ＝12；当t ＝－1，即x ＝2时，f (x )min ＝7.因此，函数f (x )的值域为[7，12].19．解析：(1)要使函数式有意义，需a x －1>0，即a x>1. 当a >1时，可得x >0，所以a >1时，x ∈(0，＋∞)； 当0<a <1时，可得x <0，所以0<a <1时，x ∈(－∞，0).(2)因为函数的图象经过点M (2，1)，所以1＝log 3(a 2－1)，所以a 2－1＝3，即a 2＝4，又a >0，所以a ＝2，所以f (x )＝log 3(2x－1).显然x >0，f (x )在(0，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x 2>x 1>0，则2x 2>2x 1>1，所以2x 2－1>2x 1－1>0，又y ＝log 3x 在(0，＋∞)上单调递增，所以log 3(2x 2－1)>log 3(2x 1－1)，即f (x 2)>f (x 1)，所以f (x )在(0，＋∞)上是增函数．20．解析：(1)函数g (x )的图象恒过定点A ，当x －2＝0时，即x ＝2，y ＝2， ∴A 点的坐标为(2，2)，又A 点在f (x )上， ∴f (2)＝log3(2＋a )＝2，解得a ＝1，f (x )<log3a ，∴log 3(x ＋1)<log31＝0，∴0<x ＋1<1，∴－1<x <0，∴不等式的解集为(－1，0). (2)由(1)知g (x )＝2x －2＋1，∴h (x )＝|g (x ＋2)－2|＝|2x－1|＝2b ， 分别画出y ＝h (x )与y ＝2b 的图象，如图所示：由图象可知：0<2b <1，故b 的取值范围为(0，12).21．解析：(1)证明：当k ＝1时，f (x )＝x －ln (e x＋1)＝ln exe x ＋1，设∀x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则f (x 2)－f (x 1)＝ln e x 2e x 2+1－ln e x 1e x 1+1＝ln (e x 2e x 2+1·e x 1+1e x 1)＝ln e x 1+x 2+e x 2e x 1+x 2+e x 1，∵x 2>x 1，∴e x 1+x 2＋e x 2>e x 1+x 2＋e x 1>0， ∴e x 1+x 2+e x 2e x 1+x 2+e x 1>1，∴ln e x 1+x 2+e x 2e x 1+x 2+e x 1>0，∴f (x 2)－f (x 1)>0，即f (x 1)＜f (x 2)，所以当k ＝1时f (x )是增函数，(2)由f (－x )＝f (x )，得－kx －ln (e －x ＋1)＝kx －ln (e x ＋1)，整理得2kx ＝ln e x ＋1e －x ＋1＝ln e x ＝x ， 则2kx ＝x 对任意x ∈R 恒成立，所以k ＝12. 所以f (x )＝12x －ln (e x ＋1)， 函数y ＝f (x )的图象在g (x )＝－12x ＋b 图象下方， 等价于f (x )＋12 x －b ＝x －ln (e x ＋1)－b <0，即b >x －ln (e x ＋1)＝ln e x e x ＋1恒成立． ∵e x >0，∴e x ＋1>1，∴0<1e x ＋1<1， ∴－1<－1e x ＋1<0， ∴0<1－1e x ＋1 <1，即0<e x e x ＋1<1， ∴ln e x e x ＋1<0，所以b ≥0，即b 的取值范围是[0，＋∞). 22．解析：(1)因为g (x )＝log 22x x ＋2 ， 所以g (x －2)＋g (－x )＝log 22（x －2）x ＋log 2－2x 2－x ＝log 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（x －2）x ·－2x 2－x ＝log 24＝2.(2)由(1)知，g (x )的图象关于点M (－1，1)中心对称，且g (2)＝0，g (－4)＝log 22×（－4）－4＋2 ＝2，g (23 )＝log 22×2323＋2 ＝－1，g (－83 )＝log 22×（－83）－83＋2 ＝3， 取函数g (x )图象上两点C (2，0)，D (－4，2)，显然线段CD 的中点恰为点M ；再取函数g (x )图象上两点E (23 ，－1)，F (－83，3)，显然线段EF 的中点也恰为点M . 因此四边形CEDF 的对角线互相平分，所以四边形CEDF 为平行四边形，所以函数g (x )具有性质P .(3)因为g (x )＝log 22x x ＋2 ，则2x x ＋2>0，解得x >0或x <－2， 所以g (x )的定义域为(－∞，－2)∪(0，＋∞)，所以h (x )＝2g (x )＝2x x ＋2 ，x ∈(－∞，－2)∪(0，＋∞)， 令B (x 0，2x 0x 0＋2 )(x 0<－2或x 0>0)， 则|AB |2＝(x 0＋4)2＋(2x 0x 0＋2 )2＝(x 0＋4)2＋(2－4x 0＋2)2＝(x 0＋2)2＋4(x 0＋2)＋4＋16（x 0＋2）2 －16x 0＋2＋4，记x 0＋2＝t (t <0或t >2)， 则|AB |2＝t 2＋4t ＋16t 2 －16t ＋8＝(t －4t )2＋4(t －4t)＋16， 记t －4t＝u ，则|AB |2＝u 2＋4u ＋16＝(u ＋2)2＋12， 所以当u ＝－2，即x 0＝－3－5 时，|AB |min ＝23 .。
山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题·英语(牛津版)·试题
注意事项：1.本试卷分听力和笔试两部分。
全卷共8页，满分120分，听力测试20分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、情景反应（每小题1分，共5分）本题共5个小题，每小题你将听到一组对话。
请你从每小题所给的A 、B 、C 三幅图片中，选出与你所听到的信息相关联的一项，并在答题卡上将该项涂黑。
AB C1.AB C2.ABC3.ABC4.ABC5.June 8June 19June 20二、对话理解（每小题1分，共5分）本题共5个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。
请你从每小题所给的A 、B 、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
6.A.5dollars.B.50dollars.C.15dollars.7.A.Because it ’s useful. B.Because it ’s interesting. C.Because it ’s relaxing.8.A.Black. B.Brown. C.Blue.9.A.In August. B.In September. C.In October.10.A.Lucy is his aunt.B.Lucy is his mother.C.Lucy is his mother ’s aunt.三、语篇理解（每小题1分，共5分）本题你将听到一篇短文。
请你根据短文内容和所提出的5个问题，从每小题所给的A 、B 、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
11.What does Jenny like for breakfast?A.Bread.B.Eggs.C.Hamburgers.12.Where does Jenny eat lunch?A.At school.B.At home.C.At a restaurant （餐馆）.13.When does Jenny go home in the afternoon?A.At 5:45.B.At 7:00.C.At 8:00.14.Who does Jenny eat dinner with?A.Her classmates.B.Her parents.C.Her friends.15.What does Jenny tell us?A.She is a good student.B.She is busy every day.C.She has good eating habits.四、听力填空（每小题1分，共5分）本题你将听到一篇短文。
国开作业西方行政学说-第21章 本章测试30参考（含答案）
选项B：七
选项C：八
选项D：九
答案：七
题目：下列属于霍哲所概括的全面质量管理的基本假定的是（ ）。
选项A：以顾客为中心
选项B：持续改进
选项C：最高管理层的承诺和领导
选项D：授权与协作
答案：以顾客为中心, 持续改进, 最高管理层的承诺和领导, 授权与协作
题目：在霍哲看来，组织中的雇主与雇员之间一般存在着怎样的关系？（ ）
题目：在霍哲看来，公众信任和政府绩效之间存在（ ）关系。
选项A：负相关
选项B：正相关
选项C：不确定
选项D：平衡
答案：正相关
题目：在霍哲看来，（ ）是实现绩效伙伴关系必要的第一步。
选项A：雇员授权
选项B：最高管理层的持续支持
选项C：持续的培训和教育
选项D：透明的信息传播渠道
答案：最高管理层的持续支持
题目：在霍哲看来，（ ）是绩效管理的手段和措施。
题目：霍哲认为，正确的绩效评估和报告在哪些方面有助于政府承担责任？（ ）
选项A：可以显现政府对其选民需求的满足情况以及为纳税民众提供高质量服务承诺的兑现情况
选项B：能够帮助民选官员、公共管理人员以及公民看到某项具体政府服务的后果或结果
选项C：可以为政府所提供的每一项服务标上相对的货币值
选项D：可以为政府进一步改进绩效提供客观依据
选项A：为质量而管理
选项B：追求效率
选项C：开发人力资源
选项D：适应技术
答案：追求效率
题目：在政府绩效评估的环节中，霍哲所谓的项目，即是将那些为具体的公共服务提供支持的日常活动分组，将每一项活动分组即形成一个项目。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：霍哲强调，最高管理层应在对组织文化的评估和变革中扮演关键性角色，必须把创新性和支持性文化改变成为官僚组织文化。
人教版八年级数学下册第18章质量评估试卷(含答案)
第十八章质量评估试卷[ 时间： 90 分钟分值：120分]一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1．以下命题中，假命题是()A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B.矩形的对角线相等C．对角线相互垂直的平行四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形2．如图 1，已知四边形ABCD 是平行四边形，则以下结论中不正确的选项是 ()图 1A ．当 AB＝BC 时，四边形 ABCD 是菱形B．当 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是菱形C．当∠ ABC＝90°时，四边形 ABCD 是矩形D．当 AC＝BD 时，四边形 ABCD 是正方形3．菱形的两条对角线分别是12和 16，则该菱形的边长是 ()A ．10 B.8C．6 D.54．按序连结矩形四边中点所得的四边形必定是()A ．正方形 B.矩形C．菱形 D.不可以确立5．小明用四根长度相等的木条制作了可以活动的菱形学具，他先活动学具成为图2(1)所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2(2)所示的正方形，并测得对角线AC＝40 cm，则图2(1)中对角线AC 的长为 ()A ．20 cm C．40 cm B.30 cm D.20 2 cm图 26．求证：菱形的两条对角线相互垂直．已知：如图3，四边形 ABCD 是菱形，对角线AC，BD 交于点O.图 3求证： AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又∵ BO＝DO.②∴ AO⊥BD，即 AC⊥ BD.③∵四边形 ABCD 是菱形．④∴ AB＝AD.证明步骤正确的次序是()A ．③ →②→①→④ B.③→④ →①→②C．① →②→④ →③ D.①→ ④→③→②7．如图 4，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 订交于点 O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝ 2 3，DE＝2，则四边形 OCED 的面积为 ()图 4A ．23 B.4C．43 D.88．如图 5，E，F 分别是 ?ABCD 的边 AD，BC 上的点， EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，获得四边形 EFC′D′，ED′交 BC 于点 G，则△ GEF 的周长为 ()图 5A ．6 B.12C．18 D.249．如图 6，在△ ABC 中，∠ ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，点 E是 AB 的中点， CD＝DE＝a，则 AB的长为()A ．2a B.22a43C．3a D. 3a图 610．如图 7，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于 E，F 两点．若 AC＝2 3，∠ AEO＝120°，则 CF 的长为 ()图 7A ．1 B.2C．2 D. 3二、填空题 (每题 4 分，共 24 分)11．如图 8，在菱形 ABCD 中， AB＝5，AC＝8，则菱形的面积是.图 812．如图 9，菱形 ABCD 的周长是 40，对角线 AC 为 10，则菱形ABCD 相邻两内角的度数分别为.图 913．如图 10，在 ?ABCD 中，∠ D＝100°，∠ DAB 的角均分线 AE 交 DC 于点 E，连结 BE.若 AE＝AB，则∠ EBC 的度数为.图 1014．如图 11，在正方形 ABCD 中，等边三角形 AEF 的极点 E，F 分别在边 BC 和 CD 上，则∠ AEB＝.图 1115．如图 12，在△ ABC 中， CD⊥AB 于点 D，点 E 是 AC 的中点，若 AD＝6，DE＝5，则 CD＝.图 1216．如图 13，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 3，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP＋ AP 的最小值为．图 13三、解答题 (共 66 分)17．(10 分)如图 14，四边形 ABCD 为平行四边形， F 是 CD 的中点，连结 AF 并延伸，与 BC 的延伸线交于点 E.求证： BC＝CE.图 1418．(10 分)如图 15，E，F 为?ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AE ＝CF，连结 BE，DF.求证： BE＝DF.图 1519．(10 分)如图 16，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 F 处，FC 交 AD 于点 E.(1)求证：△ AFE≌△ CDE；(2)若 AB＝4，BC＝8，求图中暗影部分的面积．图 1620．(12 分)如图17，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点D，CE 均分∠ ACB，交 AD 于点 G，交 AB 于点 E，EF⊥BC 于点 F.图 17求证：四边形AGFE 是菱形．21．(12 分)如图 18，在 Rt△ABC 中，∠ B＝90°，点 E 是 AC 的中点，AC＝2AB，∠BAC的角均分线AD 交BC于点D，作AF∥BC，连结 DE 并延伸，交 AF 于点 F，连结 FC.图 18求证：四边形ADCF 是菱形．22．(12 分 )我们给出以下的定义：按序连结随意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．图 19(1)如图 19(1)，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形．(2)如图 19(2)，点 P 是四边形 ABCD 内的一点，且知足 PA＝PB，PC＝PD，∠ APB＝∠ CPD.点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想．(3)若改变 (2) 中的条件，使∠ APB＝∠ CPD＝ 90°.其余条件不变，直接写出中点四边形 EFGH 的形状 (不用证明 )．参照答案第十八章质量评估试卷1．C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A8．C 9.B10.A11．2412.60 ，° 120° 13.30 °14．75° 15.8 16.2 317．略18.略19.(1)略(2)S 暗影＝1020．略21.略22．(1)略(2)四边形 EFGH 是菱形，证明略．(3)当∠ APB＝∠ CPD＝90°时，中点四边形EFGH 是正方形．。
2020-2021学年浙江省台州市高一下学期期末质量评估英语试题 Word版含答案
台州市高一年级期末质量评估试题 英语2021. 07命题：赵奔奔（台州中学） 方醒（台州市路桥中学） 审题：章斌秋（台州市黄岩中学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷9至10页。
满分150分，考试时间120分钟。
选择题部分注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上，否则无效。
第一部分 听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What's wrong with the man's coffee? A. It is hotB. It tastes awfulC. There is some milk in it 2. What does the man want to do? A. Repair his computer B. Borrow a computer C. Buy a new computer 3. Where will the woman probably send the flowers? A. To the shopB. To the studioC. To the actress' home. 4. Why didn't the man answer the woman's call last night? A. He was working B. He was sleeping C. He was having a family party 5. When will the speakers probably meet?A. In about 10 minutesB. In about 20 minutesC. In about 30 minutes第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。
单元质量评估(一)
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
单元质量评估(一)第一章统计(120分钟150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(2011·江西高考）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归方程为( )（A）y=x-1 （B）y=x+1x （D）y=176（C）y=88+122.为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1 260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为( ) （A）150 （B）160 （C）200 （D）2303.(2011·天水模拟)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x∶3∶5.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种号产品有16件，C种型号产品有40件,则x与n的值为( ) （A）x=2,n=24 （B）x=16,n=24 （C）x=2,n=80 （D）x=16,n=80 4.已知x与y之间的一组数据如下：则y与x的线性回归方程ˆy=bx+a必过点( )（A）（2，2）（B）(32,0) （C）（1，2）（D）(32,4)5.某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1～480编号，按编号顺序平均分成30组（1～16号，17～32号，……，465～480号），若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是( ) （A）215 （B）133 （C）117 （D）886.为了调查甲网站受欢迎的程度，随机选取了13天，统计上午8：00-10：00间的点击量，得如图所示的统计图，根据统计图计算极差和中位数分别是( )（A）23 12 （B）23 13 （C）22 12 （D）22 137.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )（A）92,2 (B)92,2.8 (C)93,2 (D)93,2.88.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为( )（A）70 （B）74 （C）76 （D）839.两人的各科成绩如图所示茎叶图，则下列说法不正确的是( )（A）甲、乙两人的各科平均分相同（B）甲的中位数是83，乙的中位数是85（C）甲各科成绩比乙各科成绩稳定（D）甲的众数是89，乙的众数为8710.(2011·湛江高二检测）10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）411.如图，样本容量为9的四组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是( )≈0.618，这种矩形给人以12.设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a12美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )（A）甲批次的总体平均数与标准值更接近（B）乙批次的总体平均数与标准值更接近（C）两个批次总体平均数与标准值接近程度相同（D）两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在［15，25）内的人数为______.14.（2011·广东高考）某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_______ cm.少于2.5万15.如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821元，那么不少于2.5万元的保险单有______万元．16.某公司为了了解一年内的用水情况,抽查了10天的用水量如下:根据表中提供的信息回答：（1）这10天中，该公司用水量的平均数是_______；（2）这10天中，该公司用水量的中位数是_______；（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每天的用水量？________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）假定某市第一中学有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.学校为了了解机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请你写出具体的抽样过程.18.(12分)为了了解某种产品的质量，抽取容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，其余的都是次品.已知样本频率分布表的一部分如图所示：（1）画出样本的频率分布条形图.（2）任意抽取一个产品，估计它是一级品或二级品的概率.19.(12分)(2011·青岛高一检测)某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身高的变化范围是［96,106］(单位:厘米),样本数据分组为［96,98),［98,100),［100,102),［102,104),［104,106］(1)求出x的值；(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36,求出样本总量N的数值;(3)在（2）的条件下,根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的学生数.20.(12分)某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布表和频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？21.(12分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65 m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？22.(12分)（2011·安徽高考）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ˆy =bx+a;（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.答案解析1.【解析】选C.将表中的五组数据分别代入选项验证，可知y=88+12x 最适合. 2.【解析】选B.设共抽取n 份，由900900720 1 260++×n=50得n=160.3.【解析】选C.由题意可知: x n 16x 85n 408x ⎧⨯=⎪⎪+⎨⎪⨯=⎪+⎩得x=2,n=80.4.独具【解题提示】回归方程恒过定点(x ,y ).【解析】选D.根据已知及所学知识得，回归方程恒过(x ,y ),即12331357x y 4424+++++====，知.5.【解析】选C.第8组被抽中学生的号码是5+(8-1)×16=117.6.【解析】选B.极差为:31-8=23, 中位数为13.7.【解析】选B.去掉一个最高分95，一个最低分89，剩下5个数的平均值为15(90+90+93+94+93)=92,方差为15［(90-92)2+(90-92)2+(93-92)2+(94-92)2+ (93-92)2］=2.8.8.【解析】选C.时速超过60 km/h 的汽车数量为(0.28+0.1)×200=76.9.【解析】选D.甲的众数是83，乙的众数为98.10.独具【解题提示】利用公式2222212n 1sa a a a n =++⋯+-（）. 【解析】选B.因为: ()()()22212n 2x x x x x x s n -+-+⋯+-=222212n 1x x x x n =++⋯+-（）得33=37010-x 2,∴x =2.11.【解析】选D.由标准差的意义可知.12.【解析】选A.甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613.13.【解析】在［15,25)内的频率为620,人数为620×200=60.答案:6014.【解析】由题设知：设解释变量为x ，预报变量为y ，它们对应的取值如下表所示于是有x =173，y =176，b=()()()222063036033⨯-+-⨯+⨯+-+=1,a=176-173×1=3,得回归方程ˆy=x+3, 所以当x=182时，ˆy=185. 答案:18515.【解析】不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%=147万元．1万元以上的保单中，超过或等于2.5万元的保单占1321，金额为1321×147=91（万元），故不少于2.5万元的保险单有91万元.答案:9116.【解析】(1)平均数是22138140141244250195210⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=51.(2)由于10天用水量从小到大排列为22,38,40,41,41，44,44，50,95,95,所以中位数是41442+=42.5.(3)因为中位数不受少数几个极端值的影响,故应该使用中位数来描述该公司每天的用水量.答案:（1）51 （2）42.5 （3）中位数独具【方法技巧】揭秘平均数，中位数，众数的特点与应用一、联系与区别：1.平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化.2.中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性.部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势.另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置.3.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向．二、平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点．平均数：(1)需要全组所有数据来计算；(2)易受数据中极端数值的影响．中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；(2)不易受数据中极端数值的影响．众数：(1)通过计数得到；(2)不易受数据中极端数值的影响.三、平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义.平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平.17.独具【解题提示】总体中存在着明显的差异，所以应采用分层抽样的方法进行抽取.【解析】先采用分层抽样确定应抽取的人数，行政人员、教师、后勤人员的人数之比为16∶112∶32=1∶7∶2,所以行政人员应抽110×20=2（人），教师应抽7 10×20=14（人），后勤人员应抽210×20=4（人），所以分别抽取2人,14人,4人.然后在2人的抽取中用抽签法，14人的抽取中用系统抽样法，4人的抽取中用抽签法.18.【解析】（1）频数4，频率约为0.27；如图所示为样本频率分布条形图．（2）∵0.17+0.27=0.44，∴任意抽取一件产品，估计它是一级品或二级品的概率为0.44．19.独具【解题提示】要充分利用频率的定义与直方图的频率之和为1来作. 【解析】（1）由题意：（0.050+0.100+0.150+0.125+x）×2=1解得：x=0.075.(2)设样本总量N,样本中身高小于100厘米的频率为p1,∵p1=(0.050+0.100)×2=0.30而p1=36N ，∴N=136p=360.30=120.(3)样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米频率p2=(0.100+0.150+ 0.125)×2=0.75,∴身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数n=p2N=120×0.75=90.20.【解析】（1）由题可知，第2组的频数为0.35×100=35（人）,第3组的频率为30100=0.300,频率分布直方图如下:（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:3060×6=3（人）,第4组:2060×6=2（人）,第5组: 1060×6=1（人）,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.21.【解析】（1）x甲=18(1.70+1.65+…+1.67)=1.69(m),x乙=18(1.60+1.73+…+1.75)=1.68（m）.(2)s甲2 =18［(1.70-1.69)2+(1.65-1.69)2+…+(1.67-1.69)2］=0.000 6,s乙2 =18［(1.60-1.68)2+(1.73-1.68)2+…+(1.75-1.68)2］=0.003 15,因为s甲2＜s乙2,所以甲更稳定.（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65 m而乙有3次低于1.65 m.22.【解析】（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：对预处理的数据，容易算得x =0，y =3.2，b=()()()()22224212112194294224-⨯-+-⨯-+⨯+⨯+++=6.5，a=y -b x =3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为ˆy-257=b(x-2 006)+a=6.5(x-2 006)+3.2. 即ˆy=6.5(x-2 006)+260.2. (2)利用所求得的直线方程，可预测2012年的粮食需求量为6.5×(2 012-2 006)+260.2=6.5×6+260.2=299.2(万吨)≈300(万吨).。
2024-2025年北师大版数学必修第一册第一章单元质量评估卷(带答案)
第一章 单元质量评估卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{x|x 2－1＝0}，则下列结论错误．．的是( ) A ．1∈A B ．{－1} A C ．∅⊇A D ．{－1，1}＝A2．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”．其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”(人在阵地在，人不在阵地在不在不知道)，由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？( )A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3．已知集合M ＝{x|x(x －2)<0}，N ＝{x|x －1<0}，则下列Venn 图中阴影部分可以表示集合{x|1≤x<2}的是( )4．已知命题p ：∃x ，y ∈Z ，2x ＋4y ＝3，则( ) A.p 是假命题，p 否定是∀x ，y ∈Z ，2x ＋4y ≠3 B.p 是假命题，p 否定是∃x ，y ∈Z ，2x ＋4y ≠3 C.p 是真命题，p 否定是∀x ，y ∈Z ，2x ＋4y ≠3 D.p 是真命题，p 否定是∃x ，y ∈Z ，2x ＋4y ≠3 5．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则( ) A.－a ＜ab ＜0 B ．－a ＞ab ＞0C.a ＞ab ＞ab 2 D ．ab ＞a ＞ab 26．已知集合A ＝{x |x 2＋x －2≤0}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＋1x －2≥0 ，则A ∩(∁R B )＝( ) A.(－1，2) B ．(－1，1) C.(－1，2] D ．(－1，1]7．“关于x 的不等式x 2－2ax ＋a ＞0的解集为R ”的一个必要不充分条件是( )A.0＜a ＜1 B ．0＜a ＜13C.0≤a ≤1 D．a ＜0或a ＞138．若正数a ，b 满足2a ＋1b ＝1，则2a＋b 的最小值为( )A.42 B ．82 C.8 D ．9二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．有下列命题中，真命题有( )A.∃x ∈N *，使x 为29的约数B.∀x ∈R ，x 2＋x ＋2＞0C.存在锐角α，sin α＝1.5D.已知A ＝{a |a ＝2n }，B ＝{b |b ＝3m }，则对于任意的n ，m ∈N *，都有A ∩B ＝∅10．已知1a ＜1b＜0，下列结论中正确的是( )A.a ＜b B ．a ＋b ＜ab C.|a |＞|b | D ．ab ＜b 211．若对任意x ∈A ，1x∈A ，则称A 为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是( )A.{－1，1} B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2 C.{}x |x 2>1 D ．{x |x >0}12．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为x ＝1，点B 坐标为(－1，0)，则下面结论中正确的是( )A.2a ＋b ＝0B.4a －2b ＋c ＜0C.b 2－4ac ＞0D.当y ＜0时，x ＜－1或x ＞4第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．不等式－x 2＋6x －8＞0的解集为________．14．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x %，八月份销售额比七月份递增x %，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x 的最小值为________．15．若1a ＋1b ＝12(a ＞0，b ＞0)，则4a ＋b ＋1的最小值为________.16．已知非空集合A ，B 满足下列四个条件： ①A ∪B ＝{1，2，3，4，5，6，7}； ②A ∩B ＝∅；③A 中的元素个数不是A 中的元素； ④B 中的元素个数不是B 中的元素．(1)若集合A 中只有1个元素，则A ＝________；(2)若两个集合A 和B 按顺序组成的集合对(A ，B )叫作有序集合对，则有序集合对(A ，B )的个数是________.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x |1<x <2}，B ＝{x |m －2<x <2m }． (1)当m ＝2时，求A ∩B ；(2)若________，求实数m 的取值范围．请从①∀x ∈A 且x ∉B ；②“x ∈B ”是“x ∈A ”的必要条件；这两个条件中选择一个填入(2)中横线处，并完成第(2)问的解答．(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)18．(本小题满分12分)已知p ：x 2－3x －4≤0；q ：x 2－6x ＋9－m 2≤0，若p 是q 的充分条件，求m 的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝ax 2＋bx ，a ∈(0，1).(1)若f (1)＝2，求1a ＋4b的最小值；(2)若f (1)＝－1，求关于x 的不等式f (x )＋1>0的解集．20．(本小题满分12分)为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y (单位：万元)与处理量x (单位：吨)之间的函数关系可近似表示为y ＝x 2－40x ＋1 600，x ∈[30，50]，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．(1)判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？21．(本小题满分12分)若集合A ＝{x |x 2＋2x －8＜0}，B ＝{x ||x ＋2|＞3}，C ＝{x |x2－2mx ＋m 2－1＜0，m ∈R }．(1)若A ∩C ＝∅，求实数m 的取值范围． (2)若(A ∩B )⊆C ，求实数m 的取值范围．22．(本小题满分12分)已知x >0，y >0，2xy ＝x ＋4y ＋a . (1)当a ＝16时，求xy 的最小值；(2)当a ＝0时，求x ＋y ＋2x ＋12y的最小值．第一章 单元质量评估卷1．答案：C解析：因为A ＝{x |x 2－1＝0}＝{－1，1}，所以选项A ，B ，D 均正确，C 不正确． 2．答案：A解析：因为人在阵地在，所以胡马度过阴山说明龙城飞将不在，因为人不在阵地在不在不知道，所以龙城飞将不在，不能确定胡马是否度过阴山，所以胡马度过阴山是龙城飞将不在的充分条件，结合选项，可得A 正确．3．答案：B解析：x (x －2)<0⇒0<x <2，x －1<0⇒x <1，选项A 中Venn 图中阴影部分表示M ∩N ＝(0，1)，不符合题意；选项B 中Venn 图中阴影部分表示∁M (M ∩N )＝[1，2)，符合题意；选项C 中Venn 图中阴影部分表示∁N (M ∩N )＝(－∞，0]，不符合题意；选项D 中Venn 图中阴影部分表示M ∪N ＝(－∞，2)，不符合题意．故选B.4．答案：A解析：由于x ，y 是整数，2x ＋4y 是偶数，所以p 是假命题．原命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题，注意到要否定结论，所以p 的否定是“∀x ，y ∈Z ，2x ＋4y ≠3”．故选A.5．答案：B解析：∵a ＜0，－1＜b ＜0，∴ab ＞0，a ＜ab 2＜0，故A ，C ，D 都不正确，正确答案为B.6．答案：D解析：由x 2＋x －2≤0，得－2≤x ≤1，∴A ＝[－2，1].由x ＋1x －2≥0，得x ≤－1或x ＞2，∴B ＝(－∞，－1]∪(2，＋∞).则∁R B ＝(－1，2]，∴A ∩(∁R B )＝(－1，1].故选D.7．答案：C解析：因为关于x 的不等式x 2－2ax ＋a ＞0的解集为R ，所以函数f (x )＝x 2－2ax ＋a 的图象始终落在x 轴的上方，即Δ＝4a 2－4a ＜0，解得0＜a ＜1，因为要找其必要不充分条件，从而得到(0，1)是对应集合的真子集，故选C.8．答案：D解析：∵a ＞0，b ＞0，且2a ＋1b ＝1，则2a＋b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋b ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋1b ＝5＋2ab＋2ab ≥5＋4＝9，当且仅当2ab ＝2ab 即a ＝13，b ＝3时取等号，故选D.9．答案：AB解析：A 中命题为真命题．当x ＝1时，x 为29的约数成立；B 中命题是真命题．x 2＋x ＋2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12 2＋74 ＞0恒成立；C 中命题为假命题．根据锐角三角函数的定义可知，对于锐角α，总有0＜sin α＜1；D 中命题为假命题．易知6∈A ，6∈B ，故A ∩B ≠∅.10．答案：BD解析：因为1a ＜1b＜0，所以b ＜a ＜0，故A 错误；因为b ＜a ＜0，所以a ＋b ＜0，ab ＞0，所以a ＋b ＜ab ，故B 正确；因为b ＜a ＜0，所以|a |＞|b |不成立，故C 错误；ab －b 2＝b (a －b )，因为b ＜a ＜0，所以a －b ＞0，即ab －b 2＝b (a －b )＜0，所以ab ＜b 2成立，故D正确．故选BD.11．答案：ABD解析：根据“影子关系”集合的定义，可知{－1，1}，⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2 ，{x |x >0}为“影子关系”集合，由{x |x 2>1}，得{x |x <－1或x >1}，当x ＝2时，12 ∉{x |x 2>1}，故不是“影子关系”集合．故选ABD.12．答案：ABC解析：∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的对称轴为x ＝1，∴－b2a ＝1，得2a ＋b＝0，故A 正确；当x ＝－2时，y ＝4a －2b ＋c ＜0，故B 正确；该函数图象与x 轴有两个交点，则b 2－4ac ＞0，故C 正确；∵二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象的对称轴为x ＝1，点B 的坐标为(－1，0)，∴点A 的坐标为(3，0)，∴当y ＜0时，x ＜－1或x ＞3，故D 错误．故选ABC.13．答案：(2，4)(或写成{x |2＜x ＜4}) 解析：原不等式等价于x 2－6x ＋8＜0， 即(x －2)(x －4)＜0，得2＜x ＜4. 14．答案：20解析：把一月份至十月份的销售额相加求和，列出不等式，求解． 七月份：500(1＋x %)，八月份：500(1＋x %)2. 所以一月份至十月份的销售总额为：3 860＋500＋2[500(1＋x %)＋500(1＋x %)2]≥7 000，解得1＋x %≤－2.2(舍)或1＋x %≥1.2，所以x min ＝20. 15．答案：19解析：由1a ＋1b ＝12 ，得2a ＋2b＝1，4a ＋b ＋1＝(4a ＋b )⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋2b ＋1＝8＋2＋8a b ＋2b a＋1≥11＋28a b ·2ba＝19.当且仅当8a b ＝2ba，即a ＝3，b ＝6时，4a ＋b ＋1取得最小值19.16．答案：(1){6} (2)32解析：(1)若集合A 中只有1个元素，则集合B 中有6个元素，所以6∉B ，故A ＝{6}． (2)当集合A 中有1个元素时，A ＝{6}，B ＝{1，2，3，4，5，7}，此时有序集合对(A ，B )有1个；当集合A 中有2个元素时，5∉B ，2∉A ，此时有序集合对(A ，B )有5个；当集合A中有3个元素时，4∉B ，3∉A ，此时有序集合对(A ，B )有10个；当集合A 中有4个元素时，3∉B ，4∉A ，此时有序集合对(A ，B )有10个；当集合A 中有5个元素时，2∉B ，5∉A ，此时有序集合对(A ，B )有5个；当集合A 中有6个元素时，A ＝{1，2，3，4，5，7}，B ＝{6}，此时有序集合对(A ，B )有1个．综上，可知有序集合对(A ，B )的个数是1＋5＋10＋10＋5＋1＝32.17．解析：(1)当m ＝2时，B ＝{x |0<x <4}, 所以A ∩B ＝{x |1<x <2}． (2)若选择条件①，由∀x ∈A 且x ∉B 得：A ∩B ＝∅， 当B ＝∅时，m －2≥2m ，即m ≤－2； 当B ≠∅时，m －2<2m ，即m >－2m －2≥2或2m ≤1，即m ≥4或m ≤12 ， 所以m ≥4或－2<m ≤12，综上所述：m 的取值范围为：m ≥4或m ≤12.若选择条件②，由“x ∈B ”是“x ∈A ”的必要条件得：A ⊆B,即⎩⎪⎨⎪⎧m －2≤12m ≥2 ，所以1≤m ≤3. 18．解析：由x 2－3x －4≤0，解得－1≤x ≤4， 由x 2－6x ＋9－m 2≤0，可得[x －(3＋m )][x －(3－m )]≤0，① 当m ＝0时，①式的解集为{x |x ＝3}；当m ＜0时，①式的解集为{x |3＋m ≤x ≤3－m }； 当m ＞0时，①式的解集为{x |3－m ≤x ≤3＋m }；若p 是q 的充分条件，则集合{x |－1≤x ≤4}是①式解集的子集．可得⎩⎪⎨⎪⎧m ＜0，3＋m ≤－1，3－m ≥4 或⎩⎪⎨⎪⎧m ＞0，3－m ≤－1，3＋m ≥4，解得m ≤－4或m ≥4.故m 的取值范围是(－∞，－4]∪[4，＋∞). 19．解析：(1)由f (1)＝2可得：a ＋b ＝2， 因为a ∈(0，1)，所以2－b ∈(0，1)⇒1<b <2，所以1a ＋4b ＝12 ×(a ＋b )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋4b ＝12 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋4＋b a ＋4a b ≥12 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋2b a ·4a b ＝92，当且仅当b a ＝4a b 时取等号，即当且仅当a ＝23 ，b ＝43 时取得最小值为92.(2)由f (1)＝－1可得：a ＋b ＝－1， 则f (x )＋1>0化为：ax 2－(a ＋1)x ＋1＝(ax －1)(x －1)>0，因为0<a <1，所以1a>1，则解不等式可得x >1a或x <1，则不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x >1a或x <1 .20．解析：(1)当x ∈[30，50]时，设该工厂获利为S 万元，则S ＝20x －(x 2－40x ＋1 600)＝－(x －30)2－700，所以当x ∈[30，50]时，S 的最大值为－700，因此该工厂不会获利，国家至少需要补贴700万元，该工厂才不会亏损．(2)由题知，二氧化碳的平均处理成本P ＝y x＝x ＋1 600x－40，x ∈[30，50]，当x ∈[30，50]时，P ＝x ＋1 600x－40≥2x ·1 600x－40＝40，当且仅当x ＝1 600x，即x ＝40时等号成立，所以当处理量为40吨时，每吨的平均处理成本最少．21．解析：(1)由已知可得A ＝{x |－4＜x ＜2}，B ＝{x |x ＜－5或x ＞1}，C ＝{x |m －1＜x ＜m ＋1}．若A ∩C ＝∅，则m －1≥2或m ＋1≤－4， 解得m ≥3或m ≤－5.所以实数m 的取值范围为{m |m ≤－5或m ≥3}． (2)结合(1)可得A ∩B ＝{x |1＜x ＜2}．若(A ∩B )⊆C ，即{x |1＜x ＜2}⊆{x |m －1＜x ＜m ＋1}， 则⎩⎪⎨⎪⎧m －1≤1m ＋1≥2，解得1≤m ≤2.所以实数m 的取值范围为{m |1≤m ≤2}．22．解析：(1)当a ＝16时，2xy ＝x ＋4y ＋16≥2x ·4y ＋16＝4xy ＋16， 即2xy ≥4xy ＋16， 即(xy ＋2)(xy －4)≥0， 所以xy ≥4，即xy ≥16，当且仅当x ＝4y ＝8时等号成立， 所以xy 的最小值为16.(2)当a ＝0时，2xy ＝x ＋4y ，即12y ＋2x＝1，所以x＋y＋2x＋12y＝x＋y＋1＝(x＋y)⎝⎛⎭⎪⎫2x＋12y＋1＝72＋2yx＋x2y≥72＋22yx·x2y＝112，当且仅当2yx＝x2y，即x＝3，y＝32时等号成立，所以x＋y＋2x＋12y的最小值为112.。
最新人教版数学七年级上册单元质量评估测试卷及答案(全册)
人教版数学七年级上册第一章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分) 1．(3分)7的相反数是( )A ．7B ．－7C.17D ．－172．(3分)下列四个数中最大的数是( )A ．0B ．－2C ．－4D. －63．(3分)数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－24．(3分)下列说法正确的是( )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－15．(3分)已知：a ＝－2＋(－10)，b ＝－2－(－10)，c ＝－2×(－110)，下列判断正确的是( ) A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b6．(3分)若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或77．(3分)我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )(第7题) A ．(－5)＋(－2)B ．(－5)＋2C ．5＋(－2)D ．5＋28．(3分)据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( ) A ．56 ℃B ．－56 ℃C ．310 ℃D ．－310 ℃9．(3分)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108B ．46×108C ．4.69D ．4.6×10910．(3分)如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜011．(3分)已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的( ) A ．10%B ．15%C ．20%D ．25%12．(3分)下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __． 14．(3分)在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _． 15．(3分)计算⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12＋23×()－12＝__ __． 16．(3分)已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _． 17．(3分)如果|x |＝6，则x ＝_________．18．(3分)若a 、b 互为倒数，则2ab －5＝__ _． 三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)13＋(－15)－(－23)； (2)－17＋(－33)－10－(－16)．20．(6分)计算： (1)(－3)×6÷(－2)×12；(2)－14－16×[2－(－3)2]．21．(8分)把下列各数填在相应的括号里：－8，0.275，227，0，－1.04，－(－3)，－13，|－2|.正数集合{…}；负整数集合{ …}；分数集合{…}；负数集合{…}．22．(8分)有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？23．(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋a＋bm的值．24．(10分)已知|a|＝5，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．25．(10分)一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？26．(10分)解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？答案一、1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D7．C 8．C 9．D 10．A 11．C 12．B 二、13．－20 14．＋0.01，12015．－5 16.2 17.±6 18.－3 三、19.解：(1)原式＝13－15＋23＝21；(2)原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16 ＝－44.20．解：(1)原式＝(－3)×6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12 ＝3×6×12×12 ＝92；(2)原式＝－1－16×(2－9)＝－1－16×(－7)＝－1＋76 ＝16. 21．正数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－（－3），|－2|，…； 负整数集合{}－8，…；分数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－1.04，－13，…；负数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－8，－1.04，－13，…. 22．解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)． 故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．23．解：(1)因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.(2)当m＝2时，m＋cd＋a＋bm＝2＋1＋0＝3；当m＝－2时，m＋cd＋a＋bm＝－2＋1＋0＝－1.24．解：因为|a|＝5，|b|＝3，所以a＝±5，b＝±3，因为|a－b|＝b－a，所以a＝－5时，b＝3或－3，所以a＋b＝－5＋3＝－2，或a＋b＝－5＋(－3)＝－8，所以a＋b的值是－2或－8.25．解：(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)，答：小虫一共爬行了56 cm.26．解：(1)如答图所示：(第26题答图)(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，因而是7.5千米；(3)2×10＝20(千米)．答：货车一共行驶了20千米．(4)20×0.2＝4(升)．答：这次共耗油4升．第二章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)在代数式π，x 2＋2x ＋1，x ＋xy ，3x 2＋nx ＋4，－x ，3，5xy ，yx 中，整式共有( ) A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个2．(3分)下列关于单项式－3xy 25的说法中，正确的是( )A ．系数是－35，次数是2B ．系数是35，次数是2C ．系数是－35，次数是3 D ．系数是－3，次数是3 3．(3分)多项式6x 2y －3x －1的次数和常数项分别是( )A ．3和－1B ．2和－1C ．3和1D ．2和14．(3分)下列运算正确的是( )A ．a ＋(b －c )＝a －b －cB ．a －(b ＋c )＝a －b －cC ．m －2(p －q )＝m －2p ＋qD ．x 2－(－x ＋y )＝x 2＋x ＋y5．(3分)对于式子：x ＋2y 2，a 2b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，x ＋y 2x ，m ，下列说法正确的是( )A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式6．(3分)下列计算正确的是( )A ．3＋2ab ＝5abB ．5xy －y ＝5xC ．－5m 2n ＋5nm 2＝0D ．x 3－x ＝x 27．(3分)若单项式x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是( )A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝－1，n ＝2C ．m ＝－2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝－18．(3分)多项式36x 2－3x ＋5与3x 3＋12mx 2－5x ＋7相加后，不含二次项，则常数m 的值是( ) A ．2B ．－3C ．－2D ．－89．(3分)若m －x ＝2，n ＋y ＝3，则(m －n )－(x ＋y )＝( )A ．－1B ．1C ．5D ．－510．(3分)一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．2x 2－y 2C ．x 2－2y 2D ．－x 2＋2y 211．(3分)李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，与其相邻的另一边长为a －b ，则该长方形教具的周长为( ) A ．6a ＋bB ．6aC ．3aD ．10a －b12．(3分)两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的小长方形后，得到图(1)、图(2)，那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)(第12题) A.12aB.32aC ．aD.54a二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：__ __． 14．(3分)若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项，则xy 的值等于__ __．15．(3分)若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关，则a 的值是__ __．16．(3分)若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为__ __． 17．(3分)已知多项式A ＝ay －1，B ＝3ay －5y －1，且2A ＋B 中不含字母y ，则a的值为__ _．18．(3分)观察下面一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…，根据你发现的规律，第n 个单项式为__ __． 三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(8分)化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2.20．(8分)先化简，再求值：(1)2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝13，y＝－3.(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2.21.(6分)如果x2－x＋1的2倍减去一个多项式得到3x2＋4x－1，求这个多项式．22．(6分)若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，求m n的最大值．23．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1，b＝2时，求所捂的多项式的值．24．(10分)已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时，求3A－2B＋2的值．25．(10分)已知a2－1＝0，求(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)的值．26．(10分)阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法，计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案一、1．B2．C3．A4．B5．C6．C7．B8．B9．A10．B11．B12．C二、13．－2a3(答案不唯一)14．615．116．217．118．(－1)n＋1·2n·x n三、19.解：(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(14a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝－14a2b.20．解：(1)2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2，当x＝13，y＝－3时，原式＝6×13×(－3)－6×⎝⎛⎭⎪⎫132×(－3)2＝－6－6＝－12.(2)原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝(－1－1＋2)a2b＋(3－4)ab2＝－ab2，当a＝1，b＝－2时，原式＝－1×(－2)2＝－4.21．解：2(x2－x＋1)－(3x2＋4x－1)＝2x2－2x＋2－3x2－4x＋1＝－x2－6x＋3.故这个多项式为－x2－6x＋3.22．解：因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，所以m＋n＝5，且m、n均为正整数．当m＝1，n＝4时，m n＝14＝1；当m＝2，n＝3时，m n＝23＝8；当m＝3，n＝2时，m n＝32＝9；当m＝4，n＝1时，m n＝41＝4，故m n的最大值为9.23．解：(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1，b＝2时，2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.24．解：(1)3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a.(2)当a＝－12时，3A－2B＋2＝6×⎝⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－2.25．解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1，因为a2－1＝0，所以a2＝1，所以原式＝3×1－1＝2.26．解：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m) ＝101a＋101m×50＝101a＋5 050m.期中质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)如果汽车向南行驶5千米记作＋5千米，那么汽车向北行驶3千米应记作()A．＋3千米B．＋2千米C．－3千米D．－2千米2．(3分)某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋这样的大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A．100 g B．150 g C．300 g D．400 g 3．(3分)下列说法正确的是()A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则－a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数4．(3分)如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是()(第4题)A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c 5．(3分)－8的相反数是()A．－8 B.18C．8 D．－186．(3分)计算－5＋2的结果是()A．－3 B．－1 C．1 D．37．(3分)某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是()A．6 ℃B．－6 ℃C．10 ℃D．－10 ℃8．(3分)若2x a－1y2与－3x6y2b是同类项，则a、b的值分别为() A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝3 C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3 9．(3分)下列运算正确的是()A．5a2－3a2＝2 B．2x2＋3x2＝5x4 C．3a＋2b＝5ab D．7ab－6ba＝ab10．(3分)式子1x，2x＋y，13a2b，x－yπ，5y4x，0中整式有()A．3个B．4个C．5个D．6个11．(3分)已知某三角形的周长为3m－n，其中两边的和为m＋n－4，则此三角形第三边的长为()A．2m－4 B．2m－2n－4 C．2m－2n＋4 D．4m－2n＋4 12．(3分)已知a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝( A )(第12题)A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c 二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)计算：|－6|＝____．14．(3分)写出－2m3n的一个同类项：____．15．(3分)单项式－3a2bc35的系数是__ _，次数是___．16．(3分)长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是____．17．(3分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：若每袋的标准质量为350克，则抽测的总质量是___________克．18．(3分)若“△”表示一种新运算，规定：a△b＝a×b－(a＋b)，则2△[(－4)△(－5)]＝__________．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(12分)计算：(1)2＋(－8)－(－7)－5; (2)312＋223＋⎝⎛⎭⎪⎫－12－⎝⎛⎭⎪⎫－13；(3)(－3)×6÷(－2)×12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214.20．(6分)化简：(1)3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5; (2)2(2a －3b )＋3(2b －3a )．21．(6分)把下列各数填入它所属的集合内：15，－19，－5，215，0，－5.32，2. (1)分数集合：{ …}， (2)整数集合：{ …}， (3)正数集合：{ …}．22．(6分)甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m 记作＋250 m ，那么乙向西走150 m 怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？23．(8分)整式A与x2－x－1的和是－3x2－6x＋2.(1)求整式A；(2)当x＝2时，求整式A的值．24．(8分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求a－(－b)－mcd的值．25．(10分)某股民在上周星期五买进某种股票1 000股，每股10元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(1)本周星期五收盘时，每股是多少元？(2)已知买进股票和卖出股票时都需付成交额的1.5‰作为手续费，如果在本周星期五收盘时将全部股票一次性卖出，那么该股民的收益情况如何？(精确到个位数)26．(10分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km时，超过的部分按每千米1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？答案一、1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A7．C 8．A 9．D 10．B 11．C 12．A 二、13．6 14．3m 3n (答案不唯一)15．－35；6 16．10a －2b 17．7 024 18．27 三、19.解：(1)原式＝2－8＋7－5＝9－13 ＝－4.(2)原式＝312－12＋223＋13＝3＋3 ＝6.(3)原式＝3×6×12×12 ＝92.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49 ＝－16.20．解：(1)原式＝(3x －2x )＋(－2x 2＋3x 2)＋(5－5)＝x 2＋x .(2)原式＝4a －6b ＋6b －9a＝－5a .21．(1)－19，215，－5.32，(2)15，－5，0，2， (3)15，215，2，22．解：乙向西走150 m 表示为－150 m.这时甲、乙两人相距250＋150＝400(m)．23．解：(1)由题意可知：A ＋(x 2－x －1)＝－3x 2－6x ＋2，所以A ＝(－3x 2－6x ＋2)－(x 2－x －1)＝－3x2－6x＋2－x2＋x＋1＝－4x2－5x＋3.(2)当x＝2时，原式＝－4×22－5×2＋3＝－16－10＋3＝－23.24．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，所以a＋b＝0，cd＝1.因为|m|＝2，所以m＝±2.所以a－(－b)－m cd＝a＋b－m cd＝0－m＝－m.所以当m＝2时，原式＝－2；当m＝－2时，原式＝2.25．解：(1)10＋0.3＋0.1－0.2－0.5＋0.2＝9.9(元)答：本周星期五收盘时，每股是9.9元．(2)1 000×9.9－1 000×10－1 000×10×1.5‰－1 000×9.9×1.5‰＝9 900－10 000－15－14.85＝－129.85≈－130(元)．答：该股民亏了约130元．26．解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km)答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司10 km.(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．第三章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＋y ＝3B ．3x －1＝0C.1x －2＝4 D ．x 2－4x ＝12．(3分)方程2x ＋1＝3的解是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝－23．(3分)如果a ＝b ，那么下列式子不一定成立的是( )A ．a ＋c ＝b ＋cB ．a 2＝b 2C ．ac ＝bcD ．a －c ＝c －b4．(3分)已知||m －2＋()n －12＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－15．(3分)关于x 的方程6x －5m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是( )A ．2B ．－2C.211D ．－2116．(3分)在解方程2x ＋13－5x －32＝1时，去分母正确的是( )A ．2(2x ＋1)－3(5x －3)＝6B ．2x ＋1－5x －3＝6C ．2(2x ＋1)－3(5x －3)＝1D ．2x ＋1－3(5x －3)＝67．(3分)下列式子变形正确的是( )A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果a ＝b ，那么a 3＝b3C ．如果a3＝6，那么a ＝2D ．如果a －b ＋c ＝0，那么a ＝b ＋c8．(3分)若x ＝－3是关于x 的一元一次方程2x ＋m ＋5＝0的解，则m 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．119．(3分)若(m －2)x |m |－1＝5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．110．(3分)超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，下列方程正确的是( ) A ．0.8x －10＝90 B ．0.08x －10＝90 C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝9011．(3分)阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜了x场，下列方程正确的是()A．2(12－x)＋x＝20 B．2(12＋x)＋x＝20C．2x＋(12－x)＝20 D．2x＋(12＋x)＝2012．(3分)若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]＝4，[－6.7]＝－7，则方程3[－π]－2x＝5的解是()A．x＝7 B．x＝－7 C．x＝－172D．x＝172二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)写出一个解是－6的一元一次方程：_____________．14．(3分)当x＝___________时，x－1与3－4x互为相反数．15．(3分)30天中，小张长跑路程累计达到45 km，小李长跑路程累计达到x km(x ＞45)，平均每天小李比小张多跑___________k m.16．(3分)规定一种运算“*”，a*b＝a－2b，则方程x*3＝2*3的解为_________．17．(3分)一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，余下的部分甲、乙一起做，余下的部分还要做______天才能完成．18．(3分)公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要节能灯______盏．(两端都安装)三、解答题(共8小题，总分66分)19．(16分)解方程．(1)2x＋3＝x＋5; (2)0.5x－0.7＝6.5－1.3x；(3)8x＝－2(x＋4); (4)3y－14－1＝5y－7620．(6分)已知关于x 的方程(m ＋3)x |m ＋4|＋18＝0是一元一次方程，试求： (1)m 的值；(2)2(3m ＋2)－3(4m －1)的值．21.(6分)将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c bd ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 21－x x ＋1＝6，求x 的值．22．(6分)如图，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(第22题)(1)用a 、b 表示阴影部分的面积；(2)当a ＝2，b ＝4时，计算阴影部分的面积．23．(6分)在某次羽毛球团体赛中，羽毛球协会组织一些会员到现场观看．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？24．(8分)某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B 班调出8人到A班．(1)用代数式表示两个班共有多少人；(2)用代数式表示调动后B班人数比A班人数多几人；(3)x等于多少时，调动后两班人数一样多？25．(8分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(第25题)(1)用含x的式子表示厨房的面积和卧室的面积．(2)此经济适用房的总面积为多少平方米？(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？26．(10分)根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下列问题：(1)月通话时间为150分时，按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？300分呢？(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？请你说明怎样选择会省钱．答案一、1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C9．B 10．A 11．C 12．C二、13．x ＋6＝0(答案不唯一)14．23 15．⎝ ⎛⎭⎪⎫x 30－3216．x ＝2 17．10 18．71 三、19.解：(1)移项，得2x －x ＝5－3，合并同类项，得x ＝2.(2)移项，得0.5x ＋1.3x ＝6.5＋0.7， 合并同类项，得1.8x ＝7.2， 系数化为1，得x ＝4. (3)去括号，得8x ＝－2x －8， 移项、合并同类项，得10x ＝－8， 系数化为1，得x ＝－45.(4)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)， 去括号，得9y －3－12＝10y －14， 移项、合并同类项，得－y ＝1， 系数化为1，得y ＝－1.20．解：(1)由题意，得|m ＋4|＝1且m ＋3≠0，解得m ＝－5.(2)当m ＝－5时，2(3m ＋2)－3(4m －1)＝2×(－15＋2)－3×(－20－1) ＝－26＋63＝37.21．解：根据题意中的运算规则，将⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 21－x x ＋1＝6 转化为一元一次方程为：3(x ＋1)－2(1－x )＝6，整理可得5x ＝5， 系数化为1，得x ＝1.22．解：(1)S 阴影＝12a (a ＋b )＋12b 2＝12a 2＋12ab ＋12b 2；(2)当a ＝2，b ＝4时，原式＝12×22＋12×2×4＋12×42＝2＋4＋8＝14.23．解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意，得300x＋400(8－x)＝2 700，解得x＝5，8－x＝3.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．24．解：(1)因为七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，所以B 班有(2x－10)人．x＋2x－10＝3x－10.因此，两个班共有(3x－10)人．(2)调动后A班人数为(x＋8)人，B班人数为2x－10－8＝2x－18(人)，(2x－18)－(x＋8)＝x－26.因此，调动后B班人数比A班人数多(x－26)人．(3)令x＋8＝2x－18，解得x＝26.因此，x等于26时，调动后两班人数一样多．25．解：(1)厨房的面积：(6－3)x＝3x(m2)，卧室的面积：3(2＋x)＝6＋3x(m2)．(2)6×2x＋(3x＋6)＋3x＋2x＝20x＋6(m2)．(3)由题意得：3x－2x＝2，解得x＝2，80×(20×2＋6)＝3 680(元)，答：铺地砖的总费用为3 680元．26．解：(1)150×0.3＋50＝95(元)；150×0.5＋10＝85(元)；300×0.3＋50＝140(元)；300×0.5＋10＝160(元)；(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况．设通话时间为t分时收费一样，则50＋0.3t＝10＋0.5t，解得t＝200，所以通话时间为200分时两种移动电话计费方式收费一样．当通话时间小于200分时，选择方式二省钱，当通话时间大于200分时，选择方式一省钱，当通话时间等于200分时，两种计费方式收费一样．第四章质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是() A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短(第1题) (第2题)2．(3分)如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数是() A．120°B．130°C．140°D．150°3．(3分)将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是()(第3题)4．(3分)如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有()(第4题)A．1条B．2条C．3条D．4条5．(3分)下列各组图形中都是立体图形的是()A．三角形、圆柱、球、圆锥B．正方体、线段、棱锥、棱柱C．三棱柱、圆柱、正方体、球D．点、球、线段、长方体6．(3分)下列关系式正确的是()A．35.5°＝35°5′ B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′7．(3分)如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市(记作C)在蕾蕾家的()A．南偏东60°的方向上B．南偏东70°的方向上C．北偏东70°的方向上D．北偏东60°的方向上(第7题) (第8题) (第9题)8．(3分)如图，将一副三角板如图放置，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为() A．140°B．150°C．160°D．170°9．(3分)如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB＝4，BC＝6，则E，F两点间的距离是()A．10 B．5 C．4 D．210．(3分)如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点的距离是()A．1 cm B．9 cmC．1 cm或9 cm D．以上答案都不正确11．(3分)如图，点A，B，O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF 和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF＋∠BOD与∠DOF的关系是()A．∠AOF＋∠BOD＝∠DOF B．∠AOF＋∠BOD＝2∠DOFC．∠AOF＋∠BOD＝3∠DOF D．∠AOF＋∠BOD＝4∠DOF(第11题) (第12题)12．(3分)如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x＋y的值为()A．0 B．－1 C．－2 D．1二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)计算：59°33′＋76°27′＝________．14．(3分)已知∠A和∠B互为余角，∠A＝60°，则∠B的度数是________，∠A 的补角是________．15．(3分)如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC＝_________°.(第15题) (第16题) (第17题) (第18题) 16．(3分)如图是一个钟面，时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是_________．17．(3分)如图所示，点C是线段AB上的一点，点M是AC的中点，点N是BC 的中点，若AB＝8 cm，则线段MN的长是__________．18．(3分)如图，∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，…，OC n是∠AOC n－1的平分线，则∠AOC n＝___________．三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)48°39′＋67°31′；(2)180°－21°17′×5..20．(6分)如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD；(3)数数看，此时图中线段共有_______条．(第20题) (第21题)21．(6分)如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形可以一起构成一个正方体的表面展示图．(填出两种答案)22．(8分)如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC ＝12AB . (1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长； (2)取线段AC 的中点D ，若DB ＝3，求x 的值．(第22题)23．(8分)在一个长方形中，长和宽分别为4 cm 、3 cm ，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？(结果用π表示)24．(10分)如图，B ，C 两点把线段MN 分成三部分，其比为MB BCCN ＝，点P 是MN 的中点，P C ＝2 cm ，求MN 的长．(第24题)25．(10分)如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，已知0°＜∠AOC ＜90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE.(1)求∠DOE的度数；(2)求∠FOB＋∠DOC的度数．(第25题)26．(12分)如图(1)，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON＝90°)．(1)将图(1)中的三角板绕点O旋转一定的角度得图(2)，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．(2)将图(1)中的三角板绕点O旋转一定的角度得图(3)，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．(第26题)答案一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D7．B 8．C 9．B 10．C 11．C 12．B 二、13．136° 14．30°；120° 15.7516．75° 17．4 cm 18．12n ＋1×60° 三、19．解：(1)48°39′＋67°31′＝115°70′＝116°10′；(2)180°－21°17′×5＝180°－105°85′＝180°－106°25′＝73°35′.20．解：(1)如图所示；(2)如图所示．(第20题)21．解：如图所示，答案不唯一．(第21题)22．解：(1)因为AB ＝x ，BC ＝12AB ，所以BC ＝12x .因为AC ＝AB ＋BC ，所以AC ＝x ＋12x ＝32x .(2)因为AD ＝DC ＝12AC ，AC ＝32x ，所以DC ＝34x .因为DB ＝3，BC ＝12x ，DB ＝DC －BC ，所以3＝34x －12x .所以x ＝12. 23．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×32×4＝36π(cm 3)．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48π(cm 3)． 故形成的几何体的体积是36π cm 3或48π cm 3.24．解：因为MBBCCN ＝，所以设MB ＝2x cm ，BC ＝3x cm ，CN ＝4x cm ， 所以MN ＝MB ＋BC ＋CN ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x cm. 因为点P 是MN 的中点，所以P N ＝12MN ＝92x cm ，所以P C ＝P N －CN ＝92x －4x ＝2，解得x ＝4，所以MN ＝9×4＝36(cm)．25．解：(1)因为射线OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝∠COD ＝12∠AOC .因为射线OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝∠BOE ＝12∠BOC . 因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，所以∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝12(∠AOC ＋ ∠BOC )＝12×180°＝90°.(2)因为射线OF 平分∠DOE ，所以∠DOF ＝∠EOF ＝12∠DOE ＝45°. 所以∠FOB ＋∠DOC ＝∠BOF ＋∠AOD ＝180°－∠DOF ＝180°－45°＝135°.26．解：(1)ON 平分∠AOC .理由如下：因为∠MON ＝90°，所以∠BOM ＋∠AON ＝90°，∠MOC ＋∠NOC ＝90°.又因为OM 平分∠BOC ，所以∠BOM ＝∠MOC ，所以∠AON ＝∠NOC .所以ON 平分∠AOC . (2)∠BOM ＝∠NOC ＋30°.理由如下：因为∠NOC ＋∠NOB ＝60°，∠BOM ＋∠NOB ＝90°， 所以∠BOM ＝90°－∠NOB ＝90°－(60°－∠NOC )＝∠NOC ＋30°. 所以∠BOM 与∠NOC 之间存在的数量关系是：∠BOM ＝∠NOC ＋30°.期末质量评估测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1．(3分)下列说法不正确的是()A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和12．(3分)如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x 值为－2，则输出的结果为()A．6 B．－6 C．14 D．－14 3．(3分)据统计部门发布的信息，广州2016年常住人口14 043 500人，数字14 043 500用科学记数法表示为()A．0.140 435×108 B．1.404 35×107C．14.043 5×106 D．140.435×105 4．(3分)下列运用等式的性质，变形不正确的是()A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则xa＝ya D．若ac＝bc(c≠0)，则a＝b5．(3分)如果单项式x2y m＋2与x n y的和仍然是一个单项式，则m，n的值是() A．m＝2，n＝2 B．m＝－1，n＝2C．m＝－2，n＝2 D．m＝2，n＝－16．(3分)在解方程x－12－2x＋33＝1时，去分母正确的是()A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B．3(x－1)＋2(2x＋3)＝1C．3(x－1)＋2(2x＋3)＝6 D．3(x－1)－2(2x＋3)＝67．(3分)如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是()(第7题)(第8题) (第9题)8．(3分)如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是() A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段9．(3分)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是() A．b＜a B．|b|＞|a| C．a＋b＞0 D．ab＜0 10．(3分)把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是()A．3x－20＝4x－25 B．3x＋20＝4x＋25C．3x－20＝4x＋25 D．3x＋20＝4x－2511．(3分)如图，图书馆A在蕾蕾家B北偏东30°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的()A．南偏东30°的方向上B．南偏东60°的方向上C．北偏东60°的方向上D．北偏东30°的方向上(第11题) (第12题)12．(3分)如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC 为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝()A．80°B．90°C．100°D．70°二、填空题(共6小题，总分18分)13．(3分)－17的相反数是______．14．(3分)计算：a－3a＝_______．15．(3分)若|m －2|＋(n ＋1)2＝0，则2m ＋n ＝_____．16．(3分)如图，把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则x ，y 的值是_____________________________________．(第16题) (第17题)17．(3分)如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若CD ＝1，则AB ＝________．18．(3分)观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729……你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32 018的个位数字是___________． 三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： －2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}． 20．(12分)计算：(1)－15＋(－8)－(－11)－12； (2)(－312)×(－13)×314÷(－12)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13； (4)－23＋[(－4)2－(1－32)×3]．21．(8分)解方程：(1)2(3x－1)＝16；(2)x＋14－1＝2x＋16.22．(6分)先化简，再求值：2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2.其中a＝1，b＝－3. .23．(6分)如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(第23题)(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．24．(8分)如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．(第24题)(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由．25．(10分)某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有20个宿舍的地板和36 m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．26．(10分)如图，在∠AOB的内部作射线OC，使∠AOC与∠AOB互补．将射线OA，OC同时绕点O分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA，OC分别记为OM，ON，设旋转时间为t秒．已知t＜30，∠AOB＝114°.(第26题)(1)求∠AOC的度数；(2)在旋转的过程中，当射线OM，ON重合时，求t的值；(3)在旋转的过程中，当∠COM与∠BON互余时，求t的值．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D7．A 8．C 9．C 10．D 11．B 12．B 二、13．17 14．－2a 15．316．x ＝6，y ＝1或x ＝－1，y ＝－6 17．4 18．9三、19.正数集合：{3.14，＋72，0.618，…}；负数集合：{－2.5，－2，－0.6，－0.101，…}； 分数集合：{－2.5，3.14，－0.6，0.618，－0.101，…}； 非负数集合：{3.14，＋72，0.618，0，…}．20．解：(1)原式＝－15＋(－8)＋11＋(－12)＝－35＋11＝－24；(2)原式＝－72×(－13)×314×(－2)＝－12；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫318－218－618＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－518＝－136×⎝ ⎛⎭⎪⎫－185＝110； (4)原式＝－8＋[16－(1－9)×3]＝－8＋[16－(－8)×3]＝－8＋(16＋24)＝－8＋40＝32.21．解：(1)去括号得6x －2＝16，移项、合并同类项得6x ＝18，系数化为1得x＝3；(2)去分母得3(x ＋1)－12＝2(2x ＋1)，去括号得3x ＋3－12＝4x ＋2，移项、合并同类项得－x ＝11，系数化为1得x ＝－11.22．解：原式＝2a 2b ＋2ab 2－2a 2b ＋2－ab 2－2＝ab 2，当a ＝1，b ＝－3时，原式＝1×(－3)2＝9.23．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )；(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492， 即阴影部分的面积为492.24．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，所以CM ＝12AC ＝12×8＝4(cm)，CN ＝12BC ＝12×6＝3(cm )， 所以MN ＝CM ＋CN ＝4＋3＝7(cm )；41 (2)能．MN ＝12a cm .理由如下：因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以CM ＝12AC ，CN ＝12BC ，所以MN ＝CM ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝12a cm .25．解：(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m 2，则依题意列出方程：4x －124－4x 6＝3，解方程得：x ＝18.所以每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18 m 2.(2)设需要再安排y 名二级技工才能按时完成任务．因为每名一级技工每天可铺砖面积：4×18－124＝15(m 2)， 每名二级技工每天可铺砖面积：15－3＝12(m 2)，所以15×4×5＋2×12y ＝20×18＋36.解得：y ＝4.所以需要再安排4名二级技工才能按时完成任务．26．解：(1)因为∠AOC 与∠AOB 互补，所以∠AOC ＋∠AOB ＝180°.因为∠AOB ＝114°，所以∠AOC ＝180°－114°＝66°.(2)由题意得12t ＝8t ＋66.解得t ＝16.5.所以当t ＝16.5时，射线OM ，ON重合．(3)当t ＜5.5时，射线OM 在∠AOC 内部，射线ON 在∠BOC 内部，由题意得66－12t ＋114－66－8t ＝90，解得t ＝1.2；当t ＞6时，射线ON 在∠BOC 外部，射线OM 在∠AOC 外部，由题意得12t －66＋8t－(114－66)＝90，解得t ＝10.2.综上所述，当∠COM 与∠BON 互余时，t 的值为1.2或10.2.。
山东省济南市历下区2021-2022学年八年级下学期线上教学质量评估测试英语试题
济南市历下区2022年八年级线上教学质量评估测试英语试题（2022.5）本试题分选择题部分和非选择题部分，共11页，满分为150分，考试用时120分钟。
答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置。
答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。
直接在试题上作答无效。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
选择题部分共105分I．听力测试（30分）A)听录音，从每组句子中选出一个你所听到的句子。
每个句子听一遍。
1.A.No problem. B.Sounds great. C.That’s right.2.A.They are having fun. B.He looks sad. C.She cut herself.3.A.Dave wasn’t running. B.Mario can’t come. C.Tina doesn’t know it.4.A.Will you go shopping? B.Did you turn on the TV? C.Could we have a party?5.A.How was the weather? B.Where do you swim? C.When did Lisa get there?B)在录音中，你将听到五段对话，每段对话后有一个小题，从每小题A、B、C中选出能回答所给问题的正确答案。
每段对话听两遍。
6.What’s the matter with Helen?A.She has a sore throat.B.She has a sore back.C.She has a headache.7.What did Mary fix up yesterday?A.Her bike.B.Her radio.C.Her watch.8.Who asked Linda to take out the rubbish?A.Her mom.B.Her dad.C.Her sister.9.How does the boy feel about his grades?A.Happy.B.Surprised.C.Worried.10.What happened to Lily?A.She lost her bag.B.She was late for class.C.A bus hit her.C)在录音中，你将听到一段对话，对话后有五个小题，从每小题A、B、C中选出能回答所给问题的正确答案。
山西省2018-2019学年第一学期七年级人教版阶段一质量评估试题·英语·试题
A. Red.
B. Blue.
C. Green.
七年级英语 （人教版） 第 2 页 （共 10 页）
得 分 评卷人
四、 听力填空（每小题 1 分，共 5 分） 本题你将听到一篇短文。 请你根据所听内容，完成下面的表格，
并将获取的信息填到相应的位置上。 每空一空。 词词词词
Anna’s 16
Her%jacket%is%%%%%17 . Mary Green
This boy is Harry Smith. His 36 name is Harry. His 37 name is Smith. This
is 38 school. His school 39 number is 204 -8567. His teacher is Miss Green.
Miss Green 40 a good teacher. Li Lei is a Chinese boy. Li Lei is his good 41 at
is nine. His Chinese name is Li Yun. He has a phone, too. His phone number is 322-5688.
51. Linda’s last name is ________.
A. Green
B. Smith
C. Miller
52. What color is Linda’s phone?
1.
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
2.
A
B
C
3.
A
B
C
七年级英语 （人教版） 第 1 页 （共 10 页）
4.
A
B
C
第21课 五四运动与中国共产党的诞生
第21课五四运动与中国共产党的诞生（上篇）（五四运动和马克思主义的传播）一、选择题（10小题，计20分）1.（台州市2024届高一上期末质量评估试题2022.1）民国初期有传单上写道“……我等含冤受辱，忍痛被垢于日本人之密约危条，以及朝夕祈祷之山东问题，青岛归还问题……噩耗传来，天暗无色。
背公理而逞强权……非公理，非正义也……”据此推断，该传单最有可能会出现在A. 八国联军侵华战争期间B. 义和团运动期间C. 五四运动期间D. 太平天国运动期间1.C【解析】根据材料“民国初期”“忍痛被垢于日本人之密约危条，以及朝夕祈祷之山东问题，青岛归还问题……”可知，这里描述的应当是巴黎和会上中国外交的失败，因此该传单最有可能出现在五四运动时期，C项正确。
2. （绍兴市2024届高一上期末调测试卷）在五四运动前的《新青年》杂志中，民主更多意味着“思想民主”，有着疏离政治的明显倾向。
五四运动后，民主转而成为强调人民参与权的“政治民主”，学生、工人和妇女分别从民主概念中找到了罢课、罢工和离开家庭的正当性。
这一转变A. 凸显了中国共产党的作用B. 推动了革命统一战线的建立C. 改变了中国民主革命性质D. 适应了救亡图存的时代需要2.D【解析】五四运动前后，民主从侧重“思想民主”疏离政治转变为强调人民参与权的“政治民主”，体现罢课、罢工和离开家庭的正当性，根据所学知识可知，这一转变适应了救亡图存的时代需要，D项正确。
转变前后中国共产党还未成立；材料与国共合作、革命统一战线的建立没有直接关系；五四运动前后中国民主革命性质未改变。
3. 《上海学联告同胞书》中称：“学生罢课半月，政府不唯不理，且对待日益严厉。
乃商界罢市不及一日，而北京被捕之学生释；工界罢工不及五日，而曹、章、陆去。
”这一宣言意在强调（）A. 各地学生纷纷响应北京的罢课B. 五四运动中心由北京转移到上海C. 广大人民群众直接参与了革命运动D. 工人阶级给北洋军阀政府以强大压力3.D【解析】由材料“工界罢工不及五日，而曹、章、陆去”可知工人阶级的加入，给北洋军阀政府施以强大压力，使得五四运动取得了胜利，故D项正确。
最新【浙教版】七年级数学上册(一至四章)单元质量评估试卷(含答案)
【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷一（含答案）[范围：第1－3章 总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列各数中，你认为是无理数的是( B ) A.227B.π2C.3－27D ．0.32．在下列各对数中，互为相反数的是( D ) A ．－13与－3B ．|－3|与 3C.3－9与－39 D.3－8与|－2|3．图为张小亮的答卷，他的得分应是( B ) 姓名：__张小亮__ 得分 __？__ 填空(每小题20分，共100分) ①－1的绝对值是__1__． ②2的倒数是__－2__． ③－2的相反数是__2__． ④1的立方根是__1__． ⑤－1和7的平均数是__3__．第3题图A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分4．地球距离月球表面约为384000千米，这个距离用科学记数法精确到千位应表示为( B )A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米5．计算：24÷(－4)×(－3)的结果是( B ) A ．－18B ．18C ．－2D ．26．下列各式成立的是( D ) A ．34＝3×4 B ．－62＝36 C ．(13)3＝19D ．(－14)2＝1167．对于(－3)5，下列说法错误的是( A ) A ．(－3)5＞(－5)3B ．其结果一定是负数C ．其结果与－35 相同D ．表示5个－3相乘8．无理数a 满足：2＜a ＜3，那么a 可能是( B )A.10B. 6 C ．2.5D.2079．下列计算正确的是( B ) A.9＝±3B.364－216＝－4 C.5－3＝ 2D.（－5）2＝－510．有一个数值转换器，流程如下：第10题图当输入的x 值为64时，输出的y 值是( B ) A ．4B. 2C ．2D.32 二、填空题(每小题4分，共24分)11．某天三个城市的最高气温分别是－7 ℃，1 ℃，－6 ℃，则任意两城市中最大的温差是__8__．12．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是．第12题图13．西中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为__－3__．第13题图14．在|－5|，6，－3－7，3－7四个数中，比0小的数是__．15．一个正方体的体积为285 cm 3，则这个正方体的一个侧面的面积为__43.3__cm 2(结果保留3个有效数字)．16．已知|a |＝1，|b |＝2，|C|＝3，且a ＞b ＞C ，那么a ＋b －C ＝__2或0__．三、解答题(8个小题，共66分)17．(8分)计算下列各题(要求写出解题关键步骤)： (1)14＋0.52－38.(2)(－2)3×（－4）2＋3（－4）3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－327.(3)3－27＋16－214.(4)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]． 解：(1)原式＝12＋0.5－2＝－1.(2)原式＝－8×4＋(－4)×14－3＝－32－1－3＝－36. (3)原式＝－3＋4－94＝1－32＝－12.(4)原式＝－14－12×13×(－7)＝－14＋76＝－1256. 18．(6分)计算：(1)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－712－(－18)－32.5. (2)22＋9＋3－8＋|2－2|解：(1)(1)原式＝12＋(－7.5)＋18＋(－32.5)＝－10. (2)原式＝22＋3－2＋2－2＝2＋3.19．(8分)按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：(1)用一个平方根表示：．(2)用一个立方根表示：． (3)用含π的式子表示：__3π__．(4)用构造的方法表示：__9.121_121_112_111_12…(答案不唯一)__．20．(10分)阅读下面解题过程： 计算：5÷⎝⎛⎭⎪⎫13－212－2÷6. 解：5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－212－2÷6 ＝5÷⎝⎛⎭⎪⎫－256×6…① ＝5÷(－25)…② ＝15.…③ 回答：(1)上面解题过程中有三处错误：第一处是第__①__步，错因是__除以一个数相当于乘以这个数的倒数__，第二处是第__②__步，错因是__同级运算应按从左到右的顺序依次进行计算__，第三处是第__③__步，错因是两数相除，异号得负；(2)正确结果应是__－15__．21．(9分)如图A在数轴上所对应的数为－2.(1)点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数．(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到－6所在的点处时，求A，B两点间距离．(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，经过一段时间A，B两点相距4个单位长度，这一段时间是__4或8__秒．第21题图解：(1)－2＋4＝2.故点B所对应的数是2.(2)(－2＋6)÷2＝2(秒)，2＋2×2＝6，B运动到6所在的点处，故A ，B 两点间距离是|－6－6|＝12个单位长度． 22．(9分)阅读下面问题：12＋1＝2－1；13＋2＝3－2； 15＋2＝5－2. (1)根据以上规律推测，化简：①17＋6； ②1n ＋1＋n(n 为正整数)．(2)根据你的推测，比较15－14和14－13的大小． 解：(1)①17＋6＝7－ 6. ②1n ＋1＋n ＝n ＋1－n (n 为正整数)．(2)15－14＝115＋14；14－13＝114＋13，∴115＋14<114＋13，∴15－14<14－13.23．(8分)已知x 2＝916，y 3＝164，当x ＋y ＞0时，求2(x ＋y )的平方根；x ＋y ＜0时，求2(x ＋y )的立方根．解：∵x 2＝916，∴x ＝±34；∵y 3＝164，∴y ＝14，当x ＋y >0时，x ＝34，y ＝14，则2(x ＋y )＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋14＝2，∴2(x ＋y )的平方根为±2；当x ＋y <0时，x ＝－34，y ＝14，则2(x ＋y )＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋14＝－1，∴2(x ＋y )的立方根是－1.24．(8分)观察：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7－2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．(1)规定用符号[m ]表示实数m 的整数部分，例如：⎣⎢⎡⎦⎥⎤45＝0，[π]＝3，填空：[10＋2]＝__5__； [5－13]＝__1__．(2)如果5＋13的小数部分为a ，5－13的小数部分为b ，求a ＋b 的值．解：(2)根据题意得：a ＝5＋13－8， b ＝5－13－1，则a ＋b ＝5＋13－8＋5－13－1＝1.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷二（含答案）[范围：第1－4章 总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，是负数的是( D ) A ．－(－5) B ．|－5| C ．(－5)2 D ．－522．下列说法正确的是( C ) A ．－x 2y －22x 3y 是六次多项式 B.3x ＋y3是单项式C ．－12πab 的系数是－12π，次数是2次 D.1a ＋1是多项式3．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是( D )A ．10B ．－4C ．－10D ．10或－44．下列比较两个有理数的大小正确的是( D )A ．－3＞－1 B.14＞13 C ．－56＜－1011 D ．－79＞－675．计算|327|＋|－16|＋4－38的值是( D ) A ．1 B ．±1 C ．2D ．76．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是( A )A. 2B ．－2C ．－3D ．07．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为( B )第7题图A ．16xB ．12xC ．8xD ．4x8．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫56a －24人 B.65(a －24)人 C.65(a ＋24)人D.⎝ ⎛⎭⎪⎫116a －24人 9．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|a ＋1|a ＋1＋|b －a |a －b －1－b |1－b |的值是( C )A ．－1B ．0C ．1D ．210．2015漳州在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( D )第10题图A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1【解析】A.x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；B ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项不合题意；C ．x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；D ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项符合题意．二、填空题(每小题4分，共24分)11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__3__个．第11题图12．已知代数式x 2＋3x ＋5的值为7，那么代数式3x 2＋9x －2的值是__4__.13．已知|18＋a |与b －10互为相反数，则3a ＋b 的值为__－2__． 14．如图，两个六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a ＜b )，则b －a 的值为__7__．第14题图15．如果a ，b 分别是2 019的两个平方根，那么a ＋b －ab ＝__2_019__．16．先阅读再计算：取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如：[3.14]＝3；[0.618]＝0；如果在一列数x 1、x 2、x 3、…x n 中，已知x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24，则求x 2 018的值等于__5__．【解析】∵x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24， ∴x 2＝3，x 3＝4，x 4＝5，x 5＝2，x 6＝3，∴x 4n ＋1＝2，x 4n ＋2＝3，x 4n ＋3＝4，x 4n ＋4＝5(n 为自然数)． ∵2 018＝4×504＋2， ∴x 2 018＝x 2＝3.三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B ，点A 之间的距离与点A ，点C(点C 在点B 的左侧)之间的距离相等，设点C 表示的数为x ，求代数式|x －2|的值．第17题图解：∵AB ＝AC ， ∴2－1＝1－x ， ∴x ＝2－2，∴|x －2|＝|2－2－2|＝ 2.18．(8分)先去括号，再合并同类项： (1)5a －(a ＋3b )． (2)－2x －(－3x ＋1)． (3)3x －2＋2(x －3)． (4)3x －2－(2x －3)．解：(1)5a －(a ＋3b )＝5a －a －3b ＝4a －3b . (2)－2x －(－3x ＋1)＝－2x ＋3x －1＝x －1. (3)3x －2＋2(x －3)＝3x －2＋2x －6＝5x －8. (4)3x －2－(2x －3)＝3x －2－2x ＋3＝x ＋1.19．(8分)当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ，反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm ，把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少？解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002 ＝45×0.002－55×0.002 ＝(45－55)×0.002 ＝(－10)×0.002 ＝－0.02(mm)．答：最后的长度比原来伸长了－0.02 mm.20．(10分)已知A ＝3x 2＋3y 2－5xy ，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)化简：2B －A.(2)已知－a |x －2|b 2与13ab y 是同类项，求2B －A 的值．解：(1)2B－A＝2(2xy－3y2＋4x2)－(3x2＋3y2－5xy) ＝4xy－6y2＋8x2－3x2－3y2＋5xy＝9xy－9y2＋5x2.(2)∵－a|x－2|b2与13aby是同类项，∴|x－2|＝1，y＝2，则x＝1或3，y＝2，当x＝1，y＝2时，2B－A＝18－36＋5＝－13，当x＝3，y＝2时，2B－A＝54－36＋45＝63.21．(10分)观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：第1层1＋2＝3；第2层4＋5＋6＝7＋8；第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；…(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是__43__，第n层等号右侧的第一个数是__n2＋n＋1__．(用含n的式子表示，n是正整数)(2)数字2 018排在第几层？请简要说明理由．(3)求第99层右侧最后三个数字的和．解：(1)第6层等号右侧的第一个数是36＋6＋1＝43；∵第n层等号左侧的第一个数是n2，∴第n层等号右侧的第一个数是n2＋n＋1，故答案为43，n2＋n＋1.(2)第n层的第一个数是n2，∵442＝1 936，452＝2 025，∴442＜2 018＜452，∴2 018排在第44层．(3)由题意知(1002－1)＋(1002－2)＋(1002－3)＝3×10 000－6＝29 994.故第99层右侧最后三个数字的和为29994.22．(10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)－|b－a|.(1)求(－3)*2的值．(2)求(3*4)*(－5)的值．解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2)∵3*4＝(3－4)－|4－3|＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－|－5－(－2)|＝0，∴(3*4)*(－5)＝0.23．(12分)已知A，B两地相距50个单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1个单位长度，第二次他向右2个单位长度，第三次再向左3个单位长度，第四次又向右4个单位长度，…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为－16.(1)求B地在数轴上表示的数．(2)若B地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P，此时点P 与点B 相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分钟？(3)若经过n 次(n 为正整数)行进后，小明到达点Q ，在数轴上点Q 表示的数应如何表示？第23题图解：(1)当B 地在A 地的左侧时，－16－50＝－66； 当B 地在A 地的右侧时，－16＋50＝34. ∴B 地在数轴上表示的数是－66或34.(2)∵每两次运动后，他向右行进1个单位长度． ∴8次运动后他向右行进了4个单位长度，∴经过第八次行进后小明到达点P 的坐标为－16＋4＝－12.∵B 地在原点的右侧，∴此时点P 与点B 相距34－(－12)＝46(个)单位长度．八次运动完成后小明一共走了（8＋1）×82＝36(个)单位长度， 36÷2＝18(分钟)．∴八次运动完成后一共经过了18分钟．(3)当n 为偶数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16＋n2；当n 为奇数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16－n 2－12.。
山西省2019-2020学年第一学期七年级期中质量评估试题·数学(人教版)·试题+答案
C.《 % 九章算术》
5.%七年级某班共有 m 个学生，其中男生人数占 55%，则女生人数是
A.%55%m
B.%
m %55%
%
C.%45%m
D.%
m %45%
D.《 % 海岛算经》
七年级数学（人教版） 第 1 页 （共 4 页）
6.%下列各组代数式中，组内的两个代数式属于同类项的是
A.%2a 和 2b
项符合题目要求）
1.%下列有理数绝对值最小的是
A.%-1
B.%0
C.%1%%%
D.%0.5
2.%-（-2）的值为
A.%-2
B.%±2
C.%
1 2
D.%2
3.%2019 年，山西省突出强化特色产业，推动特色产业产销衔接，上半年带动销售农产品
28.11 万吨，销售额为 32 亿元.将数据 32 亿元用科学记数法可以表示为
当 a+b=-1 时，原式=4×（-1）2+3×（-1）=1. !!!!!!!!!!!!!!! 8 分
1 1 18.
解：（1）正数集合
4
1 3
，5.6，8，11…
.
!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
1 1 （2）负数集合
-2，-
1 9
，-0.3…
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
（2）x=4.5 时，这所住宅的总面积为：4.52+2×4.5+22.5=51.75（m2）. !!!!!! 4 分
51.75×200=10350， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
所以，这套住宅铺地砖总费用为 10350 元. !!!!!!!!!!!!!!! 7 分
第20章 数据的整理与初步处理自我评估 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册
第20章 数据的整理与初步处理自我评估（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1. 某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品的数量（单位：幅）分别为：58，52，58，60，这组数据的平均数为（ ） A. 55 B. 56 C. 57D. 582. 某高速公路（限速120 km/h ）的车速监测仪监测到连续6辆车的车速分别为：118，107，109，120，118，116（单位：km/h ），这组数据的众数为（ ） A. 107 B. 109 C. 116D. 1183. 分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S 2=()()()()22221234x x x xn-+-+-+-，由公式提供的信息，可得出n 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3D. 44. 甲、乙两位射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数x 和方差2S 的描述中，能说明甲射击运动员成绩较好且发挥更稳定的是（ ）A. x x =乙甲，且22S S <乙甲B. x x >乙甲，且22S S <乙甲C. x x >乙甲，且22S S >乙甲D. x x <乙甲，且22S S >乙甲5. 学校食堂有15元，18元，20元三种盒饭供学生选择（每人购一份）.某天盒饭销售情况如图1所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（ ） A. 15元 B. 16元 C. 17元D. 18元6. 某次数学考试后，小明和小英在议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是87分的同学最多.”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分.”两位同学的对话分别反映的统计量是（ ） A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差D. 众数和中位数7. 某公司职工的月工资（单位：元）情况如下表所示： 职 务 经理 副经理 职工 人 数118图1嘉嘉和淇淇对该公司月工资的集中趋势有不同的观点，嘉嘉认为平均数是数据的代表值，应该用平均数描述该公司月工资的集中趋势；淇淇认为众数出现的次数最多，应该用众数描述该公司月工资的集中趋势.关于他们的观点，下列判断正确的是（）A. 嘉嘉更合理B. 淇淇更合理C. 两人都合理D. 两人都不合理8. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图2所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）A. 平均数为70分钟B. 众数为67分钟C. 中位数为67分钟D. 方差为0图29. 在某次捐款活动中，五名同学的捐款数分别为5，3，6，5，10（单位：元），捐3元的同学后来又追加了a 元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，中位数和众数均没有发生变化，则a的值为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 310. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A. 2，13B. 2，1C. 4，23D. 4，3二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11. 已知一组数据：2024，2024，2024，2024，2024，2024，则这组数据的方差为. 月工资12 000 8000 300012. 一组数据40，35，x，50的平均数是46，则x的值是.13. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图3所示，则甲、乙两名选手发挥较为稳定的是选手.（填“甲”或“乙”）图314. 若数据2，3，4，5，6，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为.15. 为培养学生爱国主义情怀，某班级举办了主题为“捍卫和平，让历史照亮未来”的演讲比赛，下表是全班50名同学的得分情况，其中有两个数据被遮盖.成绩（分）91 92 93 94 95 96 97 98 99 100人数■■ 1 2 3 5 6 8 10 12关于得分的统计量中，与被遮盖的数据无关的统计量是.16. 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革.甲、乙两班参加了学校组织的“生活垃圾分类回收”的考试，考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示：参加人数平均数中位数方差甲50 85 83 5.1乙50 85 85 4.6根据表格有下列说法：①甲班的成绩比乙班的成绩稳定；②小明得84分将排在甲班的前25名；③甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；④甲班成绩优异的人数比乙班多.其中错误的是.（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共52分）17. （5分）下表是八年级（1）班20名学生某次测验的成绩统计表：成绩（分）60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均成绩为82分，求x，y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.18. （6分）某校组织学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类型的人数绘制成如图4所示的条形统计图，在求这20名学生每人平均植树量时，小明的分析如下： 第一步：求平均数的公式是x =12...nx x x n+++；第二步：n =4，x 1=4，x 2=5，x 3=6，x 4=7； 第三步：x =45674+++=5.5（棵）.（1）小明的分析是从第 步开始出现错误的？ （2）请你帮他计算出正确的平均植树量.19. （6分）某商店销售5种领口尺码（单位：cm ）分别为38，39，40，41，42的衬衫.为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售量，并绘制了如图5所示的扇形统计图. （1）衬衫领口尺码的众数、中位数分别是多少？ （2）请你为这家商店提出进货建议.图5 20. （8分）某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.根据10名选手的决赛成绩（满分为100分），绘制了如图6所示的统计图. （1）根据统计图提供的数据填空：平均数 中位数 众 数 方 差 初中部 * 85 b 70 高中部85a100*a 的值是 ，b 的值是 ；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）根据（1）中的数据，试通过计算说明哪个代表队的成绩比较稳定.图621. （8分）某公司出租A，B，C三种型号电动汽车，每辆车每天费用分别为300元，380元，500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210 km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图7所示.（1）阳阳对B，C型号汽车的各项数据统计如下表，请你求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数；型号平均里程（km）中位数（km）众数（km）B 216 215 220C 227.5 225 225（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.图722. （9分）质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售同一款产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.根据以上数据，请回答下列问题：（1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传？请用已学的统计量加以说明.（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？（3）如果你是丙公司的推销员，结合上述数据，你将如何对本公司的产品进行推销？23. （10分）为了解八年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，班主任随机抽取了40名男生进行测试，并对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息.信息一：排球垫球成绩（单位：个）如图8所示（成绩用x表示，分成六组：A. x＜10；B. 10≤x＜15；C. 15≤x＜20；D. 20≤x＜25；E. 25≤x＜30；F. x≥30）；图8信息二：排球垫球成绩在D. 20≤x ＜25这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24； 信息三：掷实心球成绩（成绩用y 表示，单位：米）的人数分布表如下： 分 组 y ＜6.0 6.0≤y ＜6.8 6.8≤y ＜7.6 7.6≤y ＜8.4 8.4≤y ＜9.2y ≥9.2 人 数2m10962信息四：这次抽样测试中6名男生两项成绩的部分数据如下表： 学 生 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 排球垫球 26 25 23 22 22 15 掷实心球▲7.87.8▲8.89.2根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：m = ；（2）下列结论正确的是 ；（填序号）①排球垫球成绩不少于10个的人数占抽取人数的百分比低于80%； ②若掷实心球成绩的中位数记为n ，则6.8≤n ＜7.6；③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，如果信息四中6名男生的两项成绩恰好都为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀；（3）若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请计算抽取男生排球垫球成绩达到优秀的百分比.题报第16期 第20章 数据的整理与初步处理自我评估参考答案答案速览一、1. C 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. C 10. D 二、11. 0 12. 59 13. 乙 14. 4 15. 中位数和众数 16. ①③④答案详解三、17. 解：（1）根据题意，得607058090100220820.5221x y x y +=--+⨯+++⨯÷=-⎧⎨⎩（），解得7.5x y ==⎧⎨⎩，（2）a =90，b =（80+80）÷2=80. 18. 解：（1）二（2）这20名学生每人平均植树量为x =4458667220⨯+⨯+⨯+⨯=5.3（棵）.19. 解：（1）根据扇形统计图可知，领口尺码为40 cm的衬衫所占比例最大，所以众数为40 cm；将数据按照从小到大的顺序排列后可知第50，51个数据据均为40 cm，所以中位数为40 cm.（2）由（1）可知众数为40 cm，所以购买该尺码的人数最多.所以进货时要多进领口尺码为40 cm的衬衫.（合理即可）20. 解：（1）80 85（2）初中代表队成绩的平均数为15×（80+75+85+85+100）=85（分）.初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好.（3）高中代表队成绩的方差为15×[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160.因为两队成绩的平均数相同，且70<160，所以初中代表队的成绩比较稳定.21. 解：（1）A型号汽车的平均里程为1903195420052056210234562⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=200（km）.将20个数据按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均为200 km，所以中位数为200 km；20个数据中205 km出现了六次，出现的次数最多，所以众数为205 km.（2）选择B型号汽车.理由如下：A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210 km，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B，C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210 km，其中B型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车.22. 解：（1）甲公司：平均数为110（4+5×4+7+9+12+13+15）=8（年），众数为5年，中位数为572+=6（年）；乙公司：平均数为110（6×2+8×3+9+10+12+14+15）=9.6，众数为8年，中位数为892+=8.5（年）；丙公司：平均数为110（4×3+6+7+9+13+15+16×2）=9.4，众数为4年，中位数为792+=8（年）.所以甲公司宣传中的使用寿命用的是平均数，乙公司用的是众数，丙公司用的是中位数.（2）乙公司.因为乙公司该产品使用寿命的平均数、众数和中位数都比其他两家公司大，所以乙公司的产品质量更有保障.（3）从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的该产品，其使用寿命可能比其他两家公司都长.（合理即可）23. 解：（1）11（2）②③解析：由条形统计图可得，排球垫球成绩不少于10个的人数占抽取人数的百分比为40440-×100%≥80%，故①错误；因为共有40名男生，m=11，所以处于最中间的两名男生是第20，21名，其成绩y位于6.8≤y ＜7.6，故②正确；假设学生3掷实心球的成绩未到达优秀，那么只有学生1，4，5，6有可能两项测试成绩都达到优秀，这与“恰好都为优秀的有4名”矛盾，故③正确.（3）23540++×100%=25%.答：抽取男生排球垫球成绩达到优秀的百分比为25%.。
最新【浙教版】七年级数学上册(一至六章)质量检测试卷(含答案)
【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷一（含答案）[范围：第1－2章 总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果等于1的是( D ) A ．(－1)＋(－1) B ．(－1)－(－1) C ．(－2)×(－2) D ．(－3)÷(－3)2．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23 B ．－22与(－2)2 C ．－(－3)与－|－3| D.223与⎝ ⎛⎭⎪⎫2323．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( B )第3题图A ．a ＋b ＜0B ．a －b ＜0C ．ab ＞0D.a b ＞04．近似数3.0×102精确到( C )A ．十分位B ．个位C ．十位D ．百位5．计算－1÷(－14)×114结果是( C ) A ．－1 B ．1 C.1196D ．－1966．算式⎝ ⎛⎭⎪⎫－256×4可以化为( A ) A ．－2×4－56×4 B ．－2×4＋56×4 C ．－2×4＋56 D ．－2＋56×47．计算44＋44＋44＋44的值为( C ) A ．164 B ．416 C ．45D ．548．a ，b 为有理数且ab ≠0，则|a |a ＋b|b |的值不可能是( D ) A ．2 B ．－2 C ．0D ．19．若|m |＝5，|n |＝3，且m ＋n ＜0，则m －n 的值是( A ) A ．－8或－2B ．±8或±2C．－8 或2 D．8或210．按下列程序进行计算，第一次输入的数是10，如果结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求为止．则输出的数为(A)第10题图A．160 B．150C．140 D．120二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在数轴上与A点的距离等于5的数为__－6或4__．第11题图12．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．(1)若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是__－3.6℃__．(2)若某天小亮在“崂顶”测得温度为－10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为－7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是__700__．【解析】(1)根据题意得：3－1100÷1000×6＝3－6.6＝－3.6(℃)，则“崂顶”气温大约是－3.6℃；(2)根据题意得：1100－[(－7.6)－(－10)]÷6×1000＝1100－400＝700(米)，则小颖所在位置的海拔高度是700千米．13．四舍五入法，把130 542精确到千位是__1.31×105__． 14．若|m －2|＋(n ＋12)2＝0，则(m ＋n )3的值为__－1_000__． 15．已知a 、b 互为相反数，C 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(C d ＋a ＋b )m ＋(C d )2017的值为__7__．16．n 为正整数，计算（＋1）n ＋1×（－1）n2＝__0或1__． 【解析】n 是奇数时，（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝1－11＝0， n 是偶数时，（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝1＋12＝1. 三、解答题(7个小题，共66分)17．(9分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．第17题图(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为__B__． (2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为__C__． (3)若点A 和点D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置．解：(3)如图所示：第17题答图18．(10分)计算下列各式： (1)－18－(－12.5)－(－31)－12.5. (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－212－(－2.5)＋1－⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－212. (3)(－24)÷2×(－3)÷(－6)．(4)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋13－16.(5)－32＋(－2－5)2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14×(－2)4.解：(1)原式＝－18＋12.5＋31－12.5＝ (－18＋31)＋(12.5－12.5)＝13. (2)原式＝212＋2.5＋1－112＝4.5. (3)原式＝－24÷2×3÷6＝－6. (4)原式＝3－8＋4＝－1. (5)原式＝－9＋(－7)2－14×16＝－9＋49－4＝36.19．(10分)气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃. (1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18 ℃时，求山顶气温．(2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22 ℃和－8 ℃，你知道山峰高多少千米吗？解：(1)18－6×1 700÷1 000＝7.8(℃)．答：山顶气温为7.8 ℃.(2)山峰高为[22－(－8)]÷6＝5(千米)．答：山峰高大约5千米．20．(9分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[1.7]＝1，[－1.7]＝－2，根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]－[6.3]．(2)[4]－[－2.5]．(3)[－3.8]×[6.1]．(4)[0]×[－4.5]．解：(1)[2.3]－[6.3]＝2－6＝－4.(2)[4]－[－2.5]＝4－(－3)＝7.(3)[－3.8]×[6.1]＝－4×6＝－24.(4)[0]×[－4.5]＝0×(－5)＝0.21．(10分)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：第21题图(注明：点B处在－3与－2所在点的正中间位置)(1)请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是多少？(3)若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与哪个数表示的点重合？(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2 014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别为多少？解：(1)由数轴上A，B两点的位置，得A表示1，B表示－2.5.(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是－3或5.(3)由数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，得是以－0.5表示的点对折，则B点与数1.5表示的点重合．(4)数轴上M，N两点之间的距离为2 014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合．∴M，N两点表示的数分别为M：－1 007.5，N: 1 006.5.22．(9分)小明要计算本组内6名同学的平均身高，于是他分别测量了6名同学的身高后，绘制了下表(单位：cm)：(1)将表格补充完整．(2)他们中最高的同学与最矮的同学身高相差多少？(3)他们的平均身高是多少？解：(2)＋5－(－6)＝11(cm)．答：他们中最高的同学与最矮的同学身高相差11 cm.(3)(－1＋2＋0－6＋3＋5)÷6＋160＝3÷6＋160＝0.5＋160＝160.5(cm)．答：他们的平均身高是160.5 cm. 23．(9分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把a ÷a ÷a ÷…÷a,\s \do 4(n 个)) (a ≠0)记作a ○,n )读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③＝__12__，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝__4__．(2)关于除方，下列说法错误的是__C__． A ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B ．对于任何正整数n ，1 ○,n )＝1 C ．3③＝4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？第23题图(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．(－3)④＝__⎝ ⎛⎭⎪⎫132__；5⑥＝__⎝ ⎛⎭⎪⎫154__；⎝ ⎛⎭⎪⎫－12⑩＝__(－2)8__．(4)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －2__． (5)算一算：122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④÷33.解：【初步探究】 (1)2③＝2÷2÷2＝12，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝(－2)÷⎝⎛⎭⎪⎫－12＝4； (2)任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，所以选项A 正确；因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1都等于1，所以选项B 正确；3④＝3÷3÷3÷3＝19，4③＝4÷4÷4＝14，则3④≠4③，所以选项C 错误；负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确．本题选择说法错误的，故选C. 【深入思考】(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫132⎝ ⎛⎭⎪⎫154(－2)8(4)将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －2；(5)122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④÷33＝144÷(－3)2×(－2)－(－3)2÷33 ＝144÷9×(－2)－9÷33 ＝16×(－2)－13 ＝－32－13 ＝－3213.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷二（含答案）[范围：第1－4章 总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，是负数的是( D ) A ．－(－5)B ．|－5|C ．(－5)2D ．－522．下列说法正确的是( C ) A ．－x 2y －22x 3y 是六次多项式 B.3x ＋y3是单项式C ．－12πab 的系数是－12π，次数是2次 D.1a ＋1是多项式3．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是( D )A ．10B ．－4C ．－10D ．10或－44．下列比较两个有理数的大小正确的是( D )A ．－3＞－1 B.14＞13 C ．－56＜－1011 D ．－79＞－675．计算|327|＋|－16|＋4－38的值是( D ) A ．1 B ．±1 C ．2D ．76．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是( A )A. 2B ．－2C ．－3D ．07．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为( B )第7题图A ．16xB ．12xC ．8xD ．4x8．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫56a －24人 B.65(a －24)人 C.65(a ＋24)人D.⎝ ⎛⎭⎪⎫116a －24人 9．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|a ＋1|a ＋1＋|b －a |a －b －1－b |1－b |的值是( C )A ．－1B ．0C ．1D ．210．2015漳州在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( D )第10题图A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1【解析】A.x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；B ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项不合题意；C ．x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；D ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项符合题意．二、填空题(每小题4分，共24分)11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__3__个．第11题图12．已知代数式x 2＋3x ＋5的值为7，那么代数式3x 2＋9x －2的值是__4__.13．已知|18＋a |与b －10互为相反数，则3a ＋b 的值为__－2__． 14．如图，两个六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a ＜b )，则b －a 的值为__7__．第14题图15．如果a ，b 分别是2 019的两个平方根，那么a ＋b －ab ＝__2_019__．16．先阅读再计算：取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如：[3.14]＝3；[0.618]＝0；如果在一列数x 1、x 2、x 3、…x n 中，已知x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24，则求x 2 018的值等于__5__．【解析】∵x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24， ∴x 2＝3，x 3＝4，x 4＝5，x 5＝2，x 6＝3，∴x 4n ＋1＝2，x 4n ＋2＝3，x 4n ＋3＝4，x 4n ＋4＝5(n 为自然数)． ∵2 018＝4×504＋2， ∴x 2 018＝x 2＝3.三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B ，点A 之间的距离与点A ，点C(点C 在点B 的左侧)之间的距离相等，设点C 表示的数为x ，求代数式|x －2|的值．第17题图解：∵AB＝AC，∴2－1＝1－x，∴x＝2－2，∴|x－2|＝|2－2－2|＝ 2.18．(8分)先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a＋3b)．(2)－2x－(－3x＋1)．(3)3x－2＋2(x－3)．(4)3x－2－(2x－3)．解：(1)5a－(a＋3b)＝5a－a－3b＝4a－3b.(2)－2x－(－3x＋1)＝－2x＋3x－1＝x－1.(3)3x－2＋2(x－3)＝3x－2＋2x－6＝5x－8.(4)3x－2－(2x－3)＝3x－2－2x＋3＝x＋1.19．(8分)当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm，反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm，把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少？解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002＝45×0.002－55×0.002＝(45－55)×0.002＝(－10)×0.002＝－0.02(mm)．答：最后的长度比原来伸长了－0.02 mm.20．(10分)已知A ＝3x 2＋3y 2－5xy ，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)化简：2B －A. (2)已知－a|x －2|b 2与13ab y是同类项，求2B －A 的值．解：(1)2B －A ＝2(2xy －3y 2＋4x 2)－(3x 2＋3y 2－5xy ) ＝4xy －6y 2＋8x 2－3x 2－3y 2＋5xy ＝9xy －9y 2＋5x 2.(2)∵－a |x －2|b 2与13ab y 是同类项， ∴|x －2|＝1，y ＝2， 则x ＝1或3，y ＝2，当x ＝1，y ＝2时，2B －A ＝18－36＋5＝－13， 当x ＝3，y ＝2时，2B －A ＝54－36＋45＝63.21．(10分)观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式： 第1层 1＋2＝3； 第2层 4＋5＋6＝7＋8；第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24； …(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是__43__，第n 层等号右侧的第一个数是__n 2＋n ＋1__．(用含n 的式子表示，n 是正整数)(2)数字2 018排在第几层？请简要说明理由．(3)求第99层右侧最后三个数字的和．解：(1)第6层等号右侧的第一个数是36＋6＋1＝43；∵第n层等号左侧的第一个数是n2，∴第n层等号右侧的第一个数是n2＋n＋1，故答案为43，n2＋n＋1.(2)第n层的第一个数是n2，∵442＝1 936，452＝2 025，∴442＜2 018＜452，∴2 018排在第44层．(3)由题意知(1002－1)＋(1002－2)＋(1002－3)＝3×10 000－6＝29 994.故第99层右侧最后三个数字的和为29994.22．(10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)－|b－a|.(1)求(－3)*2的值．(2)求(3*4)*(－5)的值．解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2)∵3*4＝(3－4)－|4－3|＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－|－5－(－2)|＝0，∴(3*4)*(－5)＝0.23．(12分)已知A，B两地相距50个单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1个单位长度，第二次他向右2个单位长度，第三次再向左3个单位长度，第四次又向右4个单位长度，…，按此规律行进，如果A 地在数轴上表示的数为－16.(1)求B 地在数轴上表示的数．(2)若B 地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P ，此时点P 与点B 相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分钟？(3)若经过n 次(n 为正整数)行进后，小明到达点Q ，在数轴上点Q 表示的数应如何表示？第23题图解：(1)当B 地在A 地的左侧时，－16－50＝－66； 当B 地在A 地的右侧时，－16＋50＝34. ∴B 地在数轴上表示的数是－66或34.(2)∵每两次运动后，他向右行进1个单位长度． ∴8次运动后他向右行进了4个单位长度，∴经过第八次行进后小明到达点P 的坐标为－16＋4＝－12.∵B 地在原点的右侧，∴此时点P 与点B 相距34－(－12)＝46(个)单位长度．八次运动完成后小明一共走了（8＋1）×82＝36(个)单位长度， 36÷2＝18(分钟)．∴八次运动完成后一共经过了18分钟．(3)当n 为偶数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16＋n2；当n 为奇数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16－n 2－12.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷三（含答案）[范围：第1－6章总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是(B)2．有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是(B)第2题图A．－a＞2B．a＋2 ＞2C.||a＞2D. 2a<03．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为(B)第3题图A．CD＝2AC B．CD＝3ACC．CD＝4AC D．不能确定4．下列说法中正确的是(D)A ．有公共顶点且有公共边的两个角互为邻补角B ．相等的角是对顶角C ．直线外一点到这条直线的垂线段就是点到直线的距离D ．两个邻补角的角平分线互相垂直 5．下列关于10的说法中，错误的是( C ) A.10是无理数 B ．3＜10＜4 C ．10的平方根是10 D.10是10的算术平方根6．如图，∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则下列等式正确的是( D )第6题图A ．∠α＝∠βB ．∠β＝∠γC ．∠α＝β＝∠γD ．∠α＝∠γ7．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程( A )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋x15＝1 B.x 10＋x15＝1 C.210＋215＋x ＝1D.2＋x 10＋215＝18．若A ＝3m 2－5m ＋2，B ＝3m 2－5m －2，则A 与B 的大小关系是(B)A．A＝B B．A＞BC．A＜B D．无法确定9．甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图)，两人做法如下：第9题图甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠DAC ＝45°；乙：将纸片沿A M，A N折叠，分别使点B，D落在对角线AC 上的一点P，则∠M A N＝45°.对于两人的做法，下列判断正确的是(A)A．甲、乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲、乙都错10．在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x按键×3＝显示y（计算结果）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：当从计算器上输入的x 的值为－10时，则计算器输出的y 的值为( D )A ．－26B ．－30C ．26D ．－29二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算(－1＋2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷(－2)的结果是__－18__．12．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为__两点确定一条直线__；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是__两点之间线段最短__．13．2017白银估计5－12与0.5的大小关系是：5－12__＞__0.5.(填“＞”“＝”或“＜”)14．小明解方程2x －13＝x ＋a2－3去分母时，方程右边的－3忘记乘6，因而求出的解为x ＝2，则原方程正确的解为__x ＝－13__．15．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__4__．第15题图16．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为__8__．第16题图【解析】∵8＋b ＋(－5)＋C ＝d ＋b ＋(－5)＋C ∴d ＝8三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)如图，AD 平分∠CAB ，D E ⊥AB 于E ，DC ⊥AC 于C ，AB ＝10.(1)∠CAB ＝2∠__∠CAD 或∠DAB__；量一量线段CD ，D E ，DB 的长度，并比较这三条线段的大小：CD__＝__D E __＜__DB.(2)图中点D 到AB ，AC 的距离分别是 线段D E ，CD 的长度 ． (3)若三角形ADB 的面积是15，求点D 到AB 的距离．第17题图解：(3)∵三角形ADB 的面积为15， ∴S △ADB ＝12ABD E ＝12×10D E ＝15.∴D E ＝3，点D 到AB 的距离是3.18．(6分)已知线段a ，b (如图所示)，画出线段x ，使x ＝2b －a .第18题图解：略19．(8分)如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若D E ＝9 cm ，求AB 的长． (2)若C E ＝5 cm ，求DB 的长．第19题图解：(1)∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点， ∴AC ＝2CD ，BC ＝2C E ， ∴AB ＝AC ＋BC ＝2D E ＝18 cm. (2)∵E 是BC 的中点， ∴BC ＝2C E ＝10 cm ，∵C 是AB 的中点，D 是AC 的中点， ∴DC ＝12AC ＝12BC ＝5 cm ， ∴DB ＝DC ＋CB ＝10＋5＝15 cm. 20．(10分)2017岳阳我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？解：设这批书共有3x 本， 根据题意得：2x －4016＝x ＋409， 解得：x ＝500，∴3x ＝1 500. 答：这批书共有1 500本． 21．(10分)阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB ＝1＝0－(－1)；线段BC ＝2＝2－0；线段AC ＝3＝2－(－1)．问题：(1)数轴上点M 、N 代表的数分别为－9和1，则线段MN ＝__10__． (2)数轴上点E 、F 代表的数分别为－6和－3，则线段EF ＝__3__． (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m ，求m .第21题图解：(3)由题意得，|m －2|＝5， 解得m ＝－3或7，∴m 值为－3或7.22．(12分)钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指锐角)平分(用分数表示)?解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后．设x 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是x2度，分针转过的角度是6x 度，秒针转过的角度是360x 度，于是有360(x －1)－x2＝6x －360(x －1)，解得x ＝1 4401 427.答：经过1 4401 427分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分． 23．(12分)对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于a 的最大整数，称[a ]为a 的根整数，例如：[9]＝3，[10]＝3.(1)仿照以上方法计算：[4]＝__2__；[26]＝__5__． (2)若[x ]＝1，写出满足题意的x 的整数值 1，2，3 ． 如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[10]＝3→[3]＝1，这时候结果为1.(3)对100连续求根整数，__3__次之后结果为1；(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是多少？并说明理由．解：(1)∵22＝4，52＝25，62＝36， ∴5＜26＜6，∴[4]＝[2]＝2，[26]＝5， 故答案为2，5.(2)∵12＝1，22＝4，且[x ]＝1，∴x ＝1，2，3，故答案为1，2，3.(3)第1次：[100]＝10，第二次：[10]＝3，第3次：[3]＝1，故答案为3.(4)最大的正整数是255，理由：∵[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.。
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第二十一章质量评估试卷
[时间：90分钟分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．[2018·青海]关于一元二次方程x2－2x－1＝0根的情况，下列说法正确的是()
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
2．方程x2＝x＋1的根是()
A．x＝x＋1 B．x＝1±5 2
C．x＝±x＋1 D．x＝－1±5
2
3．[2018·眉山]我市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调，决定以每平方米 4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是()
A．8% B．9%
C．10% D．11%
4．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是() A．4 B．3
C．－4 D．－3
5．在实数范围内定义一种运算“*”，使a*b＝(a＋1)2－ab，则方程(x＋2)*5＝0的解为()
A．x＝－2 B．x1＝－2，x2＝3
C．x＝－1±3
2D．x＝
－1±5
2
6．下列一元二次方程没有实数根的是()
A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0
C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0
7．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，
则下列方程符合题意的是( )
A.12
x (x －1)＝45 B ．12x (x ＋1)＝45 C ．x (x －1)＝45 D ．x (x ＋1)＝45
8．[2018·泸州]已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k －1＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( )
A ．k ≤2
B ．k ≤0
C ．k <2
D ．k <0
9．[2018·宁夏]若2－3是方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根，则c 的值是( )
A ．1
B ．3－ 3
C ．1＋ 3
D ．2＋ 3
10．若x 0是方程ax 2＋2x ＋c ＝0(a ≠0)的一个根，设M ＝1－ac ，N ＝(ax 0＋
1)2，则M 与N 的大小关系为 ( )
A ．M >N
B ．M ＝N
C ．M <N
D ．不确定
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．一元二次方程x 2－4x ＋2＝0的根是__________________．
12．[2018·凉山州]若n (n ≠0)是关于x 的方程x 2＋mx ＋2n ＝0的一个根，则m ＋n 的值是________．
13．[2018·怀化]若关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是________．
14．[2018·威海]若关于x 的一元二次方程(m －5)x 2＋2x ＋2＝0有实数根，则m 的最大整数解是________．
15．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场觉得应采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1 200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x 元，则可列方程为____________________．
16．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x 2－8x ＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为__________________．
三、解答题(共66分)
17．(8分)用适当的方法解下列方程：
(1)(2x＋1)2＝3(2x＋1); (2)3x2－10x＋6＝0.
18．(8分)[2018秋·射洪县校级月考]某农户要利用房屋的一面墙建造一个如图1的矩形鸡舍．已知墙长5.5 m，篱笆总长10 m，要求为了方便出入，建造篱笆鸡舍时，用其他材料在靠墙处造了宽1 m的门．请问：如何设计才能使矩形鸡舍的面积为15平方米？
图1
19.(8分)[2018·玉林]已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)给k取一个负整数值，解这个方程．
20．(8分)[2018春·昭平县期末]某中学连续三年开展植树活动．已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同．
(1)求该校这两年植树棵数的年平均增长率；
(2)按照(1)的年平均增长率，预计该校第四年植树多少棵．
21．(10分)[2018秋·东区校级月考]校运动会前夕，某班家委会准备为班级学生团体操表演方阵购买x件表演服装，商家给出了如下优惠条件：若一次性
购买不超过10件，那么单价为80元/件；若一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元/件，但单价不得低于50元/件．若商家购进这种服装的进价为40元/件，家委会一次性购买这种服装付了1 200元．
(1)当x＝10时，购买单价为________元/件；当x＝15时，购买单价为________元/件．
(2)家委会共购买了多少件服装？若不考虑其他因素，本次销售商家的利润率是多少？
22.(12分)[2017·铜仁]某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图2.
(1)求y与x的函数解析式．
(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？
图2
23．(12分)已知关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求k的取值范围．
(2)是否存在实数k，使方程的两根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
第二十一章质量评估试卷
1．C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B7.A8.C
9．A10.B
11．x 1＝2＋2，x 2＝2－2 12.－2 13.1 14.m ＝4
15．(40－x )(20＋2x )＝1 200 16.19或21或23
17．(1)x 1＝－12，x 2＝1； (2)x 1＝5＋73，x 2＝5－73
. 18．设计宽为3 m ，长为5 m 时，就可以使矩形鸡舍的面积为15 m 2.
19．(1)k >－3. (2)略
20．(1)该校这两年植树棵数的年平均增长率为20%.
(2)预计该校第四年植树864棵．
21．(1)80 70 (2)家委会共购买了20件服装，若不考虑其他因素，本次销售商家的利润率约是33.3%.
22．(1)y ＝⎩
⎨⎧
60(0＜x ＜20)，－x ＋80(20≤x ≤80). (2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元． 23．(1)k <14
且k ≠0. (2)不存在．理由略．。