抗磁性与顺磁性
顺磁性抗磁性铁磁性
原子物理学顺磁性，抗磁性，铁磁性指导教师：XXX专业：XXXX学号：XXXXXXXXXX姓名：XXXXXXX大学XXXX年X月X日顺磁性，抗磁性，铁磁性摘要：一些物质放在磁场中经过磁化后，它的宏观磁矩方向同磁场方向相反，此类物质称为抗磁性的；另一些物质放在磁场中经过磁化后，它的宏观磁矩方向同磁场方向相同，此类物质称为顺磁性的；而某些物质，如铁、钴、镍以及一些稀土元素和许多氧化物，在受到外磁场磁化后，显出比顺磁性强的很多的磁性，在失去磁场后，还保留磁性，这种现象称为铁磁性。
关键词：顺磁性，抗磁性，铁磁性一、顺磁性简介：顺磁性物质的磁化率为正值，比反磁性大1～3个数量级，X约10^-5～10^-3，遵守Curie定律或Curie-Weiss定律。
物质中具有不成对电子的离子、原子或分子时，存在电子的自旋角动量和轨道角动量，也就存在自旋磁矩和轨道磁矩。
在外磁场作用下，原来取向杂乱的磁矩将定向，从而表现出顺磁性。
定义：顺磁性是一种弱磁性。
当分子轨道或原子轨道上有落单的原子或电子时，就会产生顺磁性。
顺磁(性)物质的主要特点是原子或分子中含有没有完全抵消的电子磁矩，因而具有原子或分子磁矩。
但是原子(或分子)磁矩之间并无强的相互作用(一般为交换作用)，因此原子磁矩在热骚动的影响下处于无规(混乱)排列状态，原子磁矩互相抵消而无合磁矩。
但是当受到外加磁场作用时，这些原来在热骚动下混乱排列的原子磁矩便同时受到磁场作用使其趋向磁场排列和热骚动作用使其趋向混乱排列，因此总的效果是在外加磁场方向有一定的磁矩分量。
这样便使磁化率(磁化强度与磁场强度之比)成为正值，但数值也是很小,一般顺磁物质的磁化率约为十万分之一(10^-5)，并且随温度的降低而增大。
原理：顺磁性物质可以被看作是由许多微小的磁棒组成的，这些磁棒可以旋转，但是无法移动。
这样的物质受到外部磁场的影响后其磁棒主要顺磁力线方向排列，但是这些磁棒互相之间不影响。
热振动不断地使得磁棒的方向重新排列，因此磁棒指向不排列比排列的可能性高。
物质顺磁性和抗磁性的产生原因
物质顺磁性和抗磁性的产生原因顺磁性和抗磁性的原因磁性是物质的一种基本属性。
物质按照其内部结构及其在外磁场中的性状可分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性物质。
铁磁性和亚铁磁性物质为强磁性物质～抗磁性和顺磁性物质为弱磁性物质 ( 参考文献1 )。
从上面的介绍看出，任何物质都会显示磁性，并且物质从顺磁性到反磁性、磁性从强到弱是逐渐变化的，没有一个明显的界限。
物质的磁性到底是怎么产生的，本文就此观点提出我自己的看法。
一、现在的理论给人们带来的疑惑1、顺磁性:现在人们认为，电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。
在晶体中～电子的轨道磁矩受晶格的作用～其方向是变化的～不能形成一个联合磁矩～对外没有磁性作用。
因此～物质的磁性不是由电子的轨道磁矩引起～而是主要由自旋磁矩引起。
每个电子自旋磁矩的近似值等于一个波尔磁子。
是原子磁矩的单位。
因为原子核比电子重2000倍左右～其运动速度仅为电子速度的几千分之一～故原子核的磁矩仅为电子的千分之几～可以忽略不计。
( 参考文献2 ) 我认为上面这段论述是不合理的，我们都知道，原子是由原子核和核外电子组成，原子核又是由质子和中子组成，原子核的体积约为原子体积的几千万亿分之一,(半径约为原子的十万分之一 ).打个比方,原子相当于足球场那么大,而原子核则只有一只蚂蚁那么大。
,参考文献 3,。
电子的质量约为质子质量的1/1836 ( 参考文献4 )。
中子能够通过β衰变过程变成质子、电子和反中微子～ (参考文献5 )。
从这些论述可想而知，电子的体积会有多大，电子的体积不会超过质子和中子体积的千分子一。
即从电子的角度来看原子，原子就象是一个非常巨大的宇宙一样。
由于电子的体积很小很小，即使电子自旋产生的磁场较强，它影响的范围必然很小很小，不可能影响到原子以外，因此电子自旋产生的磁场在宏观上是显示不出来的，如果能显示出来，电子产生的磁场就强大的无法想象了。
上面还提到原子核的磁矩很小，可以忽略，这个观点我觉得也是错误的，人们现在只是从质量上去考虑对磁矩的影响，而把其它因素忽略了，比方说原子核的体积。
第25讲8-4铁磁性分子场理论课件(1)
磁晶各向异性常数K1和K2或K1+K2是衡量材 料的磁晶各向异性大小的重要常数，它的大 小与晶体的对称性有关。晶体的对称性越低， 它的K1+K2的数值越大。K1和K2是本性特性，主 要决定于材料的成分
用自旋-轨道相互作用解释磁晶各向异性 的起源的中心思想
立方晶体的磁致伸缩系数的表达式：
λs=λ100*3/2(α12β12+α22β22+α32β321/3)+ 3λ111 (α1α2β1β2+α2α3β2β3 +α3α1β3β1)
式中αi和βi分别是磁化强度矢量和测量方向 与立方晶体的三个晶轴夹角的方向余弦：λ100和 λ111分别是〈100〉和〈111〉晶轴的饱和磁致伸 缩系数
Ek= K1 (α12α22+α22α32+α32α12) + K2 (α12α22α32)
式中K1, K2称为磁晶各向异性常数。当K2 很小时，可以只用K1来描述立方晶体的磁晶各 向异性能Ek
对于六角晶体，如果易磁化轴是晶体的 六重对称轴，那么易磁化轴只有一个，所以 称为单轴晶体。单轴晶体磁晶各向异性能是 sinθ的函数，即Ek=f(θ)。将此式按泰勒级 数展开
当晶体的磁致伸缩是各向同性时，则 λ100=λ111=λ0
λs=λ0*3/2(α1β1+α2β2+α3β3-1/3) = λ0*3/2（cos2θ- 1/3）
式中θ是磁化强度矢量方向与测量方 向之间的夹角。当θ=0,λs=λ0; θ=π/2, λs=-λ0/2，说明当纵向伸长时，横向要收 缩。
多晶体与单晶体磁致伸缩系数的关系为
RKKY理论中心思想是：
在稀土金属中4f电子是局域的，6s电子 是游动的。f电子与s电子发生交换作用,使s 电子极化，这个极化了的s电子的自旋对f电 子自旋取向有影响；结果形成了以游动的s 电子为媒介，使磁性离子的4f电子自旋与相 邻的离子的4f电子自旋存在间接交换作用， 从而产生自发磁化。
原子`离子的磁矩(顺`抗磁)
率温度关系服从居里-外斯定律。
C
4. 在居里温度附近出现比热等性质的反常。
T Tp
5. 磁化强度M和磁场H之间不是单值函数，存在磁滞效应。
构成这类物质的原子也有一定的磁矩，但宏观表现却完 全不同于顺磁性，解释铁磁性的成因已成为对人类智力的最 大挑战，虽然经过近100年的努力已经有了比较成功的理论， 但仍有很多问题有待后人去解决。
在测量材料磁化曲线前可以通过交流退磁；形变退磁； 热退磁等方法，使材料达到退磁状态。
2.磁化曲线 反映材料特性的基本曲线，从中可以得到标
志材料的参量：饱和磁化强度Ms、起始磁化率a 和最大磁化率m
Ms
Ms可以理解为 该温度下的自
发磁化强度M0
顺磁性物质磁化曲线 抗磁性物质磁化曲线
铁磁体的磁化过程
就是亚铁磁性物质上世纪3040年代开始在此基础上人工合成了一些具有亚铁磁性的氧化物但其宏观磁性质和铁磁物质相似很长时间以来人们并未意识到它的特殊性1948neel在反铁磁理论的基础上创建了亚铁磁性理论后人们才认识到这类物质的特殊性在磁结构的本质上它和反铁磁物质相似但宏观表现上却更接近于铁磁物质
1.3 宏观物质的磁性
O2,有机物中的双自由基等
3. 铁磁性（Ferromagnetism)
这是人类最早发现并利用的强磁性，它的主要特征是：
1. >>0，磁化率数值很大， 100 105
2. 磁化率数值是温度和磁场的函数；
3. 存在磁性转变的特征温度——居里温度TC，温度低于居里 温度时呈铁磁性，高于居里温度时表现为顺磁性，其磁化
1.77 39.95 0.85
-28.0
3.09 83.80 1.03
-43
3.78 131.3 1.24
磁学学习题集
1. 顺磁性、抗磁性、铁磁性、反磁性的物理特征及代表性材料一、两种，它们的磁化率的温度关系。
金属导电电子的顺磁性（泡利顺磁性）磁化率FB E n 232μχ=的推导、各种抗磁性的来源。
顺磁性：一种弱磁性，呈现正的磁化率，数量级为10-5-10-2，磁性离子之间不存在明显的相互作用。
代表材料：FeCl2,CoCl2。
磁化率与温度的关系：居里定律和居里-外斯定律。
抗磁性：一种弱磁性，呈现负的磁化率，数量级为10-5，磁性离子之间不存在明显的相互作用，主要分为正常抗磁性和反常抗磁性（Bi ）。
代表材料：Ag,Ag,Cu 。
磁化率与温度的关系：正常抗磁性磁化率基本不随温度和磁场变化；反常抗磁性与温度和磁场有明显的依赖关系，在极低温下出现德哈斯-范阿尔芬效应。
正常抗磁性：电磁感应；反常抗磁性：导电电子受周期性晶格场的作用而引起的。
铁磁性：一种强磁性，在居里温度以下，存在自发磁化现象和分畴现象，近邻磁矩排列平行。
代表材料：Fe ，Co ，Ni,Fe3O4,Fe2O3。
磁化率与温度的关系：在居里温度以上，满足居里-外斯定律。
反铁磁性：一种强磁性，在居里温度以下，存在自发磁化现象和分畴现象，近邻磁矩排列反平行。
代表材料：MnO ，FeO 。
磁化率与温度的关系：在居里温度以上，满足居里-外斯定律。
金属导电电子的顺磁性推导：《铁磁学上》P57 2. 孤立原子的磁矩的组成。
用洪德法则分析单个离子（d 电子和f 电子）的磁矩。
原子组成晶体时轨道角动量冻结现象的理解、轨道角动量冻结的本质及其对磁矩的影响。
组成：轨道磁矩与自旋磁矩的耦合。
上P24分析例子：上P25。
轨道冻结：上P73。
3. 铁磁性的基本特征。
从唯象理论和交换作用理论的角度理解铁磁性物质的自发磁化和居里温度（包括反铁磁和亚铁磁情况）。
居里—外斯定律的推导、分子场的本质。
自旋波的理解与低温下铁磁体的磁化强度与温度的关系。
铁磁性基本特征：一种强磁性，在居里温度以下，存在自发磁化现象和分畴现象，近邻磁矩排列平行。
原子`离子的磁矩(顺`抗磁)
姜书 p115
7. 超顺磁性（Superparamagnetism）
当铁磁颗粒减小到临界尺寸以下(1~10 nm)，微粒的各 向异性能远小于热运动能量，微粒的磁化矢量不再有确定的 方向时，铁磁粒子的行为类似于顺磁性一样。这些磁性颗粒 系统的总磁性叫做超顺磁性。普通顺磁性是具有固有磁矩的 原子或分子在外磁场中的取向，而超顺磁性是均匀磁化的单 畴粒子的原本无序取向的磁化矢量在外磁场中的取向。每 个单畴粒子包含较大数目的原子所以有大得多的磁矩。
一些抗磁性金属在20℃时的克分子磁化率（CGS单位）：
(106 )
(106 )
见冯索夫斯基《现代磁学》(1953) p74
2. 顺磁性（Paramagnetism）
这是19世纪后半叶就已经发现并研究的另一类弱磁性。 它的最基本特征是磁化率为正值且数值很小，0<<<1。
顺磁性物质的磁化率是温度的函数，服从居里定律或居里外斯（Curie-Waiss)定律。
反常抗磁性物质：Bi,Ga,Zn,Pb,磁化率与磁场、温度有关。
广义地说，超导体也是一种抗磁性物质，=-1 ，它的机理 完全不同，不在我们讨论之内。
见姜书p25
CGS单位制克分子磁化率
体积磁化率
密度 原子量 ×10-6
ρn
-1.9
0.205 4
0.097
-7.2
1.51 20.18 0.43
-19.4
1.3 宏观物质的磁性
原子、离子的磁矩（顺、抗磁）
固
体
晶体结构和晶场类型（自旋、轨道贡献）
磁
顺磁性和抗磁性
顺磁性和抗磁性
类似电介质的争论，从物质电结构来说明磁性的起源。
介质的分子（原子）中的全部电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和，称为分子磁矩。
分子的磁效应可用分子磁矩来表示，并可用具有相同磁矩的圆电流来替代分子。
设分子电流的电流强度为I，圆面积S，对应的分子磁矩为
式中en为圆电流平面法向单位矢量，它与电流方向成右手螺旋关系。
(1) 抗磁质
磁介质的分子磁矩为零，在外磁场中，各个分子中的电子都因拉莫进动而产生感应磁矩。
感应磁矩的方向与外磁场方向相反，相应的附加磁场的方向也与外磁场方向相反，使介质中的磁感应强度减弱。
抗磁质在外磁场中的磁化过程称为感应磁化。
(2) 顺磁质
磁介质的分子磁矩不为零，在无外磁场时，各个分子磁矩的方向完全无规章，宏观上不产生磁效应。
有外磁场时，各个分子磁矩将转向外磁场方向。
达到平衡时，分子磁矩将不同程度地沿外磁场方向排列起来，在宏观上呈现出附加磁场，附加磁场的方向与外磁场方向相同，使介质中的磁感应强度增加。
顺磁质在外磁场中也会消失感应磁矩，但它比分子磁矩约小5个数量级，因此完全可以忽视。
顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。
大学物理下15磁介质
二、 介质中的磁场 磁场强度
B B0 B
1、介质中的磁高斯定理
B
B0
B0 dS 0
s
B dS 0
s
B dS 0
s
2、有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 无限大各向同性的均匀磁介质中： 磁场强度
H
B
0 r
B
单位（SI）: A/m
r : 介质的相对磁导率
0 r
称介 H dl I
L
第 15 章 磁介质
一、 顺磁性和抗磁性
传导电流产生
真空中： B0
磁介质中:
(类比电介质中的电场)
B B0 B
与介质有关的电流产生
无限大均匀磁介质中： B r B0
B 相对磁导率： r B0
r 1 r 1
抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等) 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等) 铁磁质(铁、钴、镍等) 完全抗磁性
r 1
r 0
几种磁介质的相对导磁率
磁介质种类 铋（293K） 汞（293K） 抗磁质 r＜l 铜（293K） 氢（气体） 液氧（90K） 氧气（293K） 顺磁质 r ＞1 铝（293K） 铂（293K） 铁磁质 r >>1 纯 铁 硅 钢 坡莫合金 相对导磁率 l－16.0×10-5 l－2.90×10-5 l－1.00×10-5 l－3.98×10-5 1＋769.9×10-5 l＋344.9×10-5 l＋1.650×10-5 l＋26.00×10-5 5 ×103（最大值） 7 ×102（最大值） 1 ×105（最大值）
2.3 抗磁性和顺磁性的量子理论——Van Vleck 顺磁性
金属态
见戴道生书 p37
χ mol (10−6 ) CGS单位 单位
也许可以简单认为自由电子的顺磁性是由于电子自旋 磁矩在磁场中取向引起，如果按照经典理论，自旋取向对 顺磁的贡献是：
2 Nz µs2 Nz µB χe = = ≈ 10-4 3k BT k BT
( µs = 3µB )
CGS单位制下 室温磁化率
经典理论不可能计算抗磁性气体分子 分子的磁化率，而量 分子 子力学至少原则上可以做到。此时必须考虑到第二项的影 响。气体分子的磁性取决于抗磁项和顺磁项的相对大小。 姜书表1-4中有Hartree和Slater 的理论计算值。
小结： 小结： 量子力学的结果使我们对经典结论有了更加可靠 的认识， 的认识，更有意义的是它指出了抗磁性和顺磁性之间的联 而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。 系，而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。
冯端《材料科学导论》p261
范弗莱克量子理论很好的揭示了过渡族元素和稀土族 元素间的差异，并指出稀土元素 Sm+3和Eu+3 的特殊性， 揭示了它们的原子磁矩偏离洪德法则的原因。 虽说原则上可以利用范弗莱克量子理论计算任何原子 的磁化率，但实际上是很困难的，需要繁琐而复杂的量子 力学计算。
小结： 范弗莱克量子理论正确处理了顺磁性和抗磁性的 小结：
参考：冯索夫斯基《现代磁学》 参考：冯索夫斯基《现代磁学》p100-104 戴道生等《铁磁学》上册p60-70 戴道生等《铁磁学》上册
2.4 传导电子的磁效应
Pauli 顺磁性 Landau抗磁性 顺磁性和 抗磁性 前三节讨论的都是离子实的磁性质 离子实的磁性质，或者说是轨道电 离子实的磁性质 子的磁性质，很好的解释了绝缘体的抗磁性和顺磁性。但 金属由离子实和自由电子组成，它们既有局域电子（轨道 金属由离子实和自由电子组成 离子实 组成 电子），也有传导电子。实验结果表明，金属中的传导电 实验结果表明， 实验结果表明 子在外磁场中也表现出一定的磁性质， 子在外磁场中也表现出一定的磁性质，而且不能用上述理 论来解释。 论来解释 Landau 和 Pauli分别研究了传导电子的抗磁 分别研究了传导电子的抗磁 和顺磁行为，揭示了非铁磁性金属的弱磁性质。 和顺磁行为，揭示了非铁磁性金属的弱磁性质。 非铁磁性金属的弱磁性质
材料的磁学
在MnO晶体结构中，相邻Mn2+离子的磁矩都成反向平行排列， 结果磁矩相互对消，整个固体材料的总磁矩为零
对于反铁磁性与亚铁磁性的晶体（如：NiO、 FeF2、Fe3O4），其晶格结构是磁性离子与 非磁性离子相互交叉排列。两个磁性离子被 非磁性离子隔开，磁性离子间距很大，故自 发磁化难以用d－d交换作用模型解释，此 时磁性离子间的交换作用是以隔在中间的非 磁性离子为媒介来实现的。 ——超交换作用
交换能与铁磁性的关系 居里点：铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出来，超 过这一温度，由于物质内部热骚动破坏电子自旋磁矩的平行 取向，因而自发磁化强度变为0，铁磁性消失。这一温度称为 居里点TC。在居里点以上，材料表现为强顺磁性，其磁化率 与温度的关系服从居里－外斯定律，
=C/(T-Tc)
式中C为居里常数
在真空中，磁感应强度为
B0 0 H
式中μ0为真空磁导率，其值: 4π×10-7 H/m
三、磁导率
1.磁导率的物理意义：
表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量 密度。是材料的特征常数。 2. 有两种表示方法：
① 绝对磁导率µ
② 相对磁导率µ = µ /µ r 0
3.相对磁导率μr 定义： 材料的磁导率μ与真空磁导率μ0之比。
二、特征： 所感应的磁矩很小，方向与外磁场相反，即磁化强度M为很小 的负值。
相对磁导率μ
r
＜1，磁化率χ ＜0（为负值）。
在抗磁体内部的磁感应强度B比真空中的小。抗磁体的磁化率 χ 约为-10-5数量级。 所有材料都有抗磁性。因为它很弱，只有当其它类型的磁性 完全消失时才能被观察。 如Bi,Cu,Ag,Au
例如：反铁磁性MnO
Mn 2+ :3s 2 3d 5 , L 0, S 5 / 2, 2 S B 5 B
物质的磁性(i)——抗磁性顺磁性和铁磁性
其中
为玻尔磁子，是物
7
质磁矩的最小单元。
二、电子的自旋磁矩（本证磁矩） 电子的自旋是在研究原子的线状光谱时被提出来的，并发现
了光谱线的精细结构。为了解释这种谱线结构，有个重要的假设： 电子具有自旋角动量（本证角动量）和自旋磁矩（本证磁矩）。
自旋角动量在任意方向的外磁场中的投影值
与之相应的电子自旋磁矩在外磁场方向的投影为 注意的是，
68
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设两个电子的轨道角动量量子数分别为l则其总轨道角动量l的量子数可取值为对于确定的l值为总轨道角动量l总轨道磁矩的绝对值分别为同样设两个电子的自旋量子数分别为s1和s2则总自旋量子数s的可能取值为其中为朗德因数或光谱分裂因数四洪德定则该定则是洪德基于对原子光谱的分析而总结出来的经验法则
第一章：物质的磁性（I） ——抗磁性、顺磁性和铁磁性
后来证明，巡游电子模型更加接近过渡金属磁电子的真实状 态。近20多年来，守谷等人建立了自旋涨落的自洽重整化理 论并用这一理论对弱铁磁性金属（ZrZn2，Sc3In）进行了计 算，导出了居里-外斯定律。在这基础上，守谷进一步提出 弱铁磁性金属中的居里-外斯定律源于自旋涨落的新物理思 想。在这一思想的指导下，守谷提出了用自旋涨落来统一局 域电子模型和巡游电子模型的模型。
其中
为轨道面积。
电子运动的轨道角动量为 6
于是有
按其态量中在子rn出,力l,的m 学分l,理m 布论s是 概，率轨表 。道根电征 据子量的状 子运力动态 学状的态的 解应释n四 以l，m lm 波s空个 函r间数2量表 量 子nl数lm 示 ， ms的r物表该理示状
抗磁性与顺磁性
按照经典理论，传导电子是不可能出现抗磁性的。因为外 加磁场（由于洛伦兹力垂直于电子的运动方向）不会改变 电子系统的自由能及其分布函数，因此磁化率为零。
另一经典的图象：
在外磁场作用下形成的环形 电流在金属的边界上反射, 因 而使金属体内的 抗磁性磁矩 为表面 “破折轨道”的反向 磁矩抵消，不显示抗磁性。
郎之万顺磁性理论
每个原子内有 z 个电子，每个电子有自己 的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道 绕 H 进动，进动频率为ω，称为Lamor进 动频率。由于轨道面绕磁场进动，使电子 运动速度有一个变化⊿v，电子轨道磁矩增 加⊿μ，但方向与磁场相反，使总的电子轨 道磁矩减小。 总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小， 表现出抗磁性。
2
TF
EF0 kB
2
2mkB
3 2N
2 3
h2 2mkB
3N
8
3
其中 TF 为费密面能级 EF 决定的费密温度。用 N’代替 N
后，得到
2
ed
4mB2
h2
3
3
1
N3
此时的磁化率与温度无关，称为朗道抗磁性。金属 中的导电电子除具有抗磁性外，还同时具有不可分开的 顺磁性。
合金形成中间相(金属化合物)时，其磁化率将发生 突变。中间相结构中由于自由电子数减少，几乎 无固有原子磁矩，所以中间相的抗磁性很高。
当形成两相合金时，在两相区范围内，其磁化率 随成分的变化呈直线关系。
Cu-Zn合金的磁化率
磁化率随合金成分变化规律
第二节 物质的抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性 物质的顺磁性 金属的抗磁性与顺磁性 影响因素 测量与应用
顺磁性与反磁性
顺磁性与反磁性:
电子自旋产生磁场，分子中有不成对电子时，各单电子平行自旋，磁场加强。
这时物质呈顺磁性。
凡有未成对电子的分子，在外加磁场中必须磁场方向排列，分子的这种性质叫顺磁性，具有这种性质的物质称顺磁性物质，反之，为反磁性。
看分子的最外层电子,如果总数是奇数,就一定顺磁性,如果是偶数,要具体看MO,如果有单电子就顺磁性
磁性的计算:u=(n*(n+2))^1/2(n:单电子数)
有未成对电子的原子分子或离子是顺磁性的，无未成对的原子分子或离子是反磁性的顺磁性,如Na，Al，液态O
2
顺磁性物质的主要特征是，不论外加磁场是否存在，原子内部存在永久磁矩。
但在无外加磁场时，由于顺磁物质的原子做无规则的热振动，宏观看来，没有磁性；在外加磁场作用下，每个原子磁矩比较规则地取向，物质显示极弱的磁性。
磁化强度与外磁场方向一致，为正，而且严格地与外磁场H成正比。
顺磁性物质的磁性除了与H有关外，还依赖于温度。
其磁化率H与绝对温度T成反比。
抗磁性（也叫反磁性、逆磁性）如H
2O,SiO
2
,AlCl
3
当磁化强度M为负时，固体表现为抗磁性。
Bi、Cu、Ag、Au等金属具有这种性质。
在外磁场中，这类磁化了的介质内部的磁感应强度小于真空中的磁感应强度M。
抗磁性物质的原子（离子）的磁矩应为零，即不存在永久磁矩。
当抗磁性物质放入外磁场中，外磁场使电子轨道改变，感生一个与外磁场方向相反的磁矩，表现为抗磁性。
所以抗磁性来源于原子中电子轨道状态的变化。
抗磁性物质的抗磁性一般很微弱，磁化率H一般约为-10-5，为负值。
抗磁性和顺磁性的量子理论——Van Vleck 顺磁性
小结： 范弗莱克量子理论正确处理了顺磁性和抗磁性的
问题，揭示了它们之间的内在联系，指出了除去原子磁矩 的取向效应外，还存在一个与温度无关的顺磁效应——范 弗莱克顺磁性。他既肯定了 Langevin 经典理论正确的一 面，又指出了经典理论的不足，成功地解释了复杂多变的 实验结果。
二. Landau抗磁性
F qv B
按照经典理论，传导电子是不可能出现抗磁性的。因 为外加磁场（由于洛伦兹力垂直于电子的运动方向）不会 改变电子系统的自由能及其分布函数，因此磁化率为零。
另一经典的图象：
在外磁场作用下形成的 环形电流在金属的边界上反 射, 因而使金属体内的 抗磁 性磁矩为表面 “破折轨道”
三. Pauli 顺磁性
前面分析指出传导电子的自旋磁矩在外磁场中的取向 效应会产生一定顺磁性，但不能用经典统计理论解释。泡 利等人使用Fermi-Dirac 统计解释了高度简并的传导电子顺 磁性，其物理图像可用下图说明：
所以只有
N
'
1 2
g EF0 BH
的电子可以在磁场中改变取向。
引发的顺磁磁矩为：
n, l, m x2 y2 n, l, m
2
H 2
nn '
n,l, m ˆz n ',l ', m '
E E 0 n ',l ',m '
0
n,l ,m
E0 n,l ,m
是基态能量，后面三项是微扰能量
，在微扰
能量远小于基态能量和平均热动能的情况下，（相当
抗磁性和顺磁性.
3. d 和核外电子数成正比，和原子半径 r 2 成正比，定 性地和实验结果是一致的，（见下页图）
4. 计算一个自由原子的抗磁磁化率，归结为计算原子中 电子轨道半径数值，但这是经典理论不能完成的，量 子力学也只能精确计算氢原子等少数物质。已有一些 计算结果，见姜书p26表1-4中数据。经典公式利用量 子力学结果也可以称之为半经典理论。
B J
Hale Waihona Puke J mJ JmJ J
e
x
p
mJ J
J mJ J
exp
mJ J
d d
ln
J mJ J
exp
mJ J
0gJ JB H
kBT
该函数称作广义朗之万 函数，又称布里渊函数
利用等比级数求和公式，求出 2J+1 项之和，可以证明：
B J 2 J 2 J 1 c o th 2 J 2 J 1 2 1 Jc o th 2 J
发展了通过磁化率测量确定原子磁矩的方法。
★ Langevin 开创了从微观出发，用经典统计方法研究
物质磁性的道路，物理思想清晰，结果明确。
★ 原子有磁矩是量子力学的结论，量子力学确定原子
磁矩在空间是量子化的，在磁场方向只能取不连续
值： Jz g J m JB( m J 0 , 1 , 2 , J )
习题 2.1 上述文献中，金属Cu的抗磁磁化率有 4 种不同数据：
1.08106(SI) 5.4 106(cm3 mol-1) 这是一个可靠的原始数据 9.7 106( 4 cgs)
1.0105
试分析出它们所指磁化率的具体意义及单位。 ,m,mol
附录：磁化率的单位： 体积磁化率无量纲，无单位
Omar 《固体物理导论》所引数据：应是SI单位制下的体积磁化率数值。
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0 e2 H
4m
2 r i i 1
z
任何材料在磁场作用下都要产生抗磁性，与温度、外磁
场无关。从广义上来说，超导也是一种抗磁性。
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性物ຫໍສະໝຸດ 的顺磁性金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
3. 物质的顺磁性
物质的顺磁性主要源于原子内部存在永久磁矩。 顺磁性描述的是一种弱磁性，它呈现出正的磁化率，大小
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
1. 物质磁性的分类
一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场， 只是强弱不同而已。 磁化率：材料的磁化强度M与外磁场强度H的比值。
M H
它的大小反映了物质磁化的难易程度，也是对物质
磁性分类的主要依据。
产生机理
外磁场穿过电子轨道时，引起的电磁感应使
轨道电子加速。根据Lenz 定律，由轨道电子的这 种加速运动所引起的磁通，总是与外磁场变化相 反，因而磁化率是负的。
郎之万顺磁性理论
每个原子内有 z 个电子，每个电子有自己 的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道 绕 H 进动，进动频率为ω，称为Lamor进 动频率。由于轨道面绕磁场进动，使电子 运动速度有一个变化⊿v，电子轨道磁矩增 加⊿μ，但方向与磁场相反，使总的电子轨 道磁矩减小。 总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小， 表现出抗磁性。
为10-6 ~ 10-3.
顺磁性的磁化率满足以下规律：
C 少部分 P ，居里定律 T O C P ，居里－外斯定律 大部分 d T TP
表示在某一个温度之上才显示顺磁性
1/ d
T
C为居里常数，TP为顺磁性居里温度。
O
T
郎之万顺磁性理论
理论的基本概念：顺磁性物质的原子间无相互作用 （类似于稀薄气体状态），在无外场时各原子磁矩在 平衡状态下呈现出混乱分布，总磁矩为零，当施加外 磁场时，各原子磁矩趋向于H方向。
顺磁磁化过程示意图
(a)无磁场 (b)弱磁场 (c)强磁场
顺磁体的分类
正常顺磁体
稀土金属，在居里点以上的铁磁金属等。
磁化率服从居里定律或居里 – 外斯定律。对于存在铁磁 转变的物质，在居里点以上服从居里 – 外斯定律。
磁化率与温度无关的顺磁体
碱金属等。
存在反铁磁体转变的顺磁体
过渡族金属及其合金或 它们的化合物。
无论电子顺时针运动还是逆时针运动，所产生的附加磁矩 △m都与外加磁场的方向相反，故称为抗磁矩。 一个电子在外加磁场H 的作用下，产生的的抗磁矩为
ml
0 e 2 r 2 H
4 me
式中，负号表示△ml与H 的方向相反;分母me为电子质量 一个原子常有z 个电子，每个电子都要产生抗磁矩，由于 电子的轨道半径不同，故一个原子的抗磁矩为
在外磁场作用下形成的环形 电流在金属的边界上反射, 因 而使金属体内的 抗磁性磁矩 为表面 “破折轨道”的反向 磁矩抵消，不显示抗磁性。
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。
M
铁磁性材料 亚铁磁性材料 顺磁性材料 反铁磁性材料
0
抗磁性材料
H
五类磁体的磁化曲线
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
2. 物质的抗磁性
外加磁场所感生的 轨道矩改变
H
抗磁性
1 d
R
O
T
抗磁性是普遍存在的，它是所有物质在外磁场作用下 毫不例外地具有的一种属性，大多数物质的抗磁性因 为被较强的顺磁性所掩盖而不能表现出来。
磁体的分类
抗磁体
磁化率为甚小的负常数，约为10-6数量级 过渡族金属
弱 磁 顺磁体 磁化率为正常数，约为10-3 ~10-6数量级 体 贵金属，稀土金属，碱金属 反铁磁体 磁化率为甚小的正常数，当T 高于某个温度时，
其行为像顺磁体。 如α-Mn、铬、氧化镍、氧化锰等 磁化率为很大的正变数，约为10 ~ 106数量级 强 铁磁体 磁 铁、钴、镍 体 亚铁磁体 类似铁磁体，但磁化率没有铁磁体那样大 四氧化三铁等
反铁磁体当温度高于尼尔点（TN）时，表现为顺磁体。
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
4. 金属的抗磁性与顺磁性
① 金属的抗磁性——朗道抗磁性
F qv B
按照经典理论，传导电子是不可能出现抗磁性的。因为外 加磁场（由于洛伦兹力垂直于电子的运动方向）不会改变 电子系统的自由能及其分布函数，因此磁化率为零。 另一经典的图象：
泡利有成就的研究还涉及以下几个方面：相对论量子电动力 学、基本粒子的自族与统计分布律的关系、气体和金属的顺 磁性（导致了金属中的电子量子论）、把单粒子的波动理论 推广到多粒子、介子的解释及核力等等。在理论物理学的每 个领域里，泡利几乎都做出过重要贡献。
朗道（1908～1968）
苏联著名的物理学家。最著名的贡献有 “朗道十诫”：量子力学中的密度矩阵和 统计物理学 (1927)；自由电子抗磁性的理 论(1930)；二级相变的研究(1936～1937)； 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释 (1935)；超导体的混合态理论(1934)；原 子核的几率理论(1937)；氦Ⅱ超流性的量 子理论(1940～1941)；基本粒子的电荷约 束理论(1954)；费米液体的量子理论 (1956)；弱相互作用的CP不变性(1957)。 因凝聚态特别是液氦的先驱性理论，被授 予1962年诺贝尔物理学奖。
本章内容
基本磁学性能
抗磁性与顺磁性 铁磁体与反铁磁性 磁性的材料与分析
泡利（Pauli ) 1900-1958
奥地利物理学家，本世纪初一位罕 见的天才，对相对论及量子力学都 有杰出贡献，因发现“泡利不相容 原理” 而获1945年诺贝尔物理学 奖。这个原理是他在1924年发现的， 对原子结构的建立与对微观世界的 认识有革命性的影响。