高中数学必修一《集合》测试题 (197)

D. 4（2004 全国 3 文）（1）
3．设 P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱ x2 <4｝，则
（A） p Q
理数）（1）
C （B） Q P （C） p Q R
C （D）Q P （2010 浙江 R
4．若集合
A =x
−1
2x +1 3 ， B = x
x−2 x
0, 则
A B =(
)
A.x −1 x 0
1）
二、填空题
10． A = 1,−3, x, B = x2 ,1 ,且A B = 1,−3, x，则实数 x 应为_____________
11．两边长分别为 3，5 的三 角形中，第三 条边 可取的整数的集合 用列举法表 示为
{3,4,5,6,7}
，用描述法表示为 {x|2<x<8,xN} 。
40．已知集合 A ={2，3，a2 + 4a + 2}，B={0，7，2 − a，a2 + 4a − 2}，A∩B={3，7}， 求 a的值及集合A B
B.x 0 x 1C. x 0 x 2
D. x 0 x 1（2011
江西理 2）
5．满足 M a1, a2, a3, a4 且 M a1, a2, a3 = a1, a2 的集合 M 的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4（2008 山东理） 1．（文科 1）
6．集合 M ={x | lg x 0}， N = {x | x2 4}，则 M N = （ ）
范围是（ ）
(A) a | 0 a 6
(B) a | a 2,或a 4 (C) a | a 0,或a 6
(D)a | 2 a 4 （2010 天津文 7)
9．设全集是实数集 R， M = {x|−2 x 2}， N = {x|x 1} ，则 (CR M ) N 等于（ ） A. {x|x −2} B. {x|−2 x 1} C. {x|x 1} D. {x|−2 x 1} （2004 北京理
12．若U = {n n 是小于 9 的正整数} ， A = {n U n 是奇数} ， B = {n U n 是 3 的倍数
} ，则 ðU ( A B) =
．
13．设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k A ，如果 k −1 A 且 k +1 A ，那么 k 是 A 的一个“孤立元”，给定 S ={1, 2,3, 4,5,6,7,8,}，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不
A C B 的集合 C 的个数为
A．1
B．2
C．3
D
2．设集合 M = ( x, y) x2 + y2 =1, x R, y R ，
（） D．4 （2012 湖北文）
N = ( x, y) x2 − y = 0, x R, y R ， 则集合 M N 中元素的个数为（ ）
A.1 B. 2 C. 3
x 0,
33．定义区间 (m, n) 的长度为 n − m ．已知集合 A = (−2,5)
，
B
=
x
tx
+
3t
0,
，若
x
2
−
tx
+
2≥0.
A B 构成的各区间的长度和为 5，则实数 t 的取值范围为
．
34．已知集合 M = x | y = lg x ， N = x | y = 1− x ，则 M N =
合 A B 的所有元素之和为
．
24．已知集合 M = (x, y) | 4x + y = 6, P = (x, y) | 3x + 2y = 7，则 M P =
25．设集合 M = y y = 2x , x R ， N = y y = x2, x R ，则 M N = ▲ .
26．已知集合 A＝{x｜x2－3x＋2＜0}，B＝{x｜x＜a}，若 AB，则实数 a 的取值范围是 ____________．
三、解答题
35．已知集合 A = {x | x2 − 3x −10 ≤ 0}, B = {x | m +1≤ x ≤ 2m −1}，若 A B = A ，求 实数 m 的取值范围。
36．已知全集U = R ，集合 A = {x | 2x2 − x − 6 0}， B = {x | 1− x 0} x−3
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
பைடு நூலகம்
一、选择题
1 ． 已 知 集 合 A = x | x2 − 3x + 2 = 0, x R , B = x | 0 x 5, x N , 则 满 足 条 件
19．已知集合 A = {x | ax2 + x + 2 = 0, a R}，若 A 中元素至多只有 1 个，则 a 的取值范
围是________；
20． 已知集合 P = −1, 0, 2, 4， Q = x || x | 1，则 P Q = __________。
21．已知集合 A = 0,1 , B = a2 , 2a ，其中 a R ,我们把集合
含“孤立元”的集合共有 个.
14． 设全集 U=R，集合 A = {x | −3 x 0}, B = {x | x −1}, 则 A (ðU B) = ▲ .
15．已知集合 M={1,2,3}，集合 N＝{x∣x=- a ， a ∈M}，则集合 M N = ___ ．
16 ． 设 集 合 U ={x N | 0 x 8} ， S ={1, 2, 4,5} ， T ={3,5,7} ， 则 S (CUT ) = {1, 2, 4}
30 ． 设 集 合 A = (1, 2), B = (−, a) ， 若 A B ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为
______________
31．设全集 U = {1，3，5，7}，集合 M = {1，| a－5| }，M U， CU M={5，7}，则 a 的值为
32．已知集合 A = 1,3, B = 1, 2, m,若 A B ,则实数 m = 3 .
（ 其 中 n ∈ N* ） ， 又 将 集 合 Bi （ i=1 ， 2 ， 3 ， … ， n ） 的 元 素 的 和 记 为 ai ， 则
a1 + a2 + a3 + + an = .
29． 已知全集U = R ，集合 A ={x | x + 2 0}， B = {x | 2x 8}，那么集合(CU A) B =___▲___.
（1）求 A B ；
（2）求 CU ( A B)
37．已知集合 A = x x2 − 3x + 2 = 0 , B = x x2 − ax + a −1 = 0 ,且A B = B ,求 a 的取
值范围。
38．已知集合 A = {x | 3 1, x N}，集合 B ={2,6}，全集U ={0,1,2,3,4,5,6}. x+2
x x = x1 + x2, x1 A, x2 B ,记作 A B ，若集合 A B 中的最大元素是 2a +1 ，则 a 的
取值范围是
. 0a2
22．已知集合 A＝{－2，－1，1，2 }，B＝{x | x2－x－2≥0 }，则 A∩B＝
23．集合 A = x | x = 3n, n N,0 n 10， B = y | y = 5m, m N,0 m 6 ，则集
27 ． 设 P 、 Q 是 两 个 非 空 集 合 ， 定 义 P*Q= (a,b) | a p,b Q ， 若 P= 0,1,2
Q= 1,2,3,4，则 P*Q 中元素的个数是____________
28．若含有集合 A={1，2，4，8，16}中三个元素的 A 的所有子集依次记为 B1，B2， B3，…，Bn
17 ． 设 集 合 A = (x, y) y = ax +1 ， B = (x, y) y = x + b ， 且 A B = (2,5) ， 则
a = __________,b = _________
18．期中考试，某班数学优秀率为 70%，语文优秀率为 75%.则上述两门学科都优秀的百分 率至少为（ ） 。
A. (1, 2)
B. [1, 2) C. (1, 2] D. [1, 2]
7．设集合 A={x|1＜x＜4}，集合 B ={x| x2 -2x-3≤0}, 则 A∩（CRB）=
A .(1,4)
B .(3,4) C.(1,3)
D .(1,2)∪（3,4）
8．设集合 A = x||x-a|<1,x R, B = x |1 x 5, x R.若A B = ，则实数 a 的取值
(1)求集合 A，并写出集合 A 的所有子集；
(2)求集合∁U(A∪B).
39．已知 A = {x | x2 − 3x + 2 0}, B = {x | x2 − (a +1)x + a 0}．
（1）若 A B，求 a 的取值范围； （2）若 B A ，求 a 的取值范围； （3）若 A∩B 中仅含有一个元素，求 a 的数值．