人工智能-课后作业

第一章：P23
1.人工智能
人工智能就是用人工的方法在机器（计算机）上实现的智能，或称机器智能
第二章：P51
5.（1）有的人喜欢打篮球，有的人喜欢踢足球，有的人既喜欢打篮球又喜欢踢足球。

定义谓词：LIKE(x,y):x喜欢y。

PLAY(x,y):x打（踢）y。

MAN(x):x是人。

定义个体域：Basketball，Soccer。

（x)(MAN(x) → LIKE(x,PLAY(x,Basketball))) ∨（y)(MAN(y) → LIKE(y,PLAY(y,Soccer))) ∨（z)(MAN(z) →LIKE(z,PLAY(z,Basketball)) ∧ LIKE(z,PLAY(z,Soccer))
(2)并不是每个人都喜欢花。

定义谓词：LIKE（x,y)：x喜欢y。

P(x)：x是人
定义个体词：flower
¬(x)(P(x) → LIKE(x,flower))
(3)欲穷千里目，更上一层楼。

定义谓词：S(x)：x想要看到千里远的地方。

H(x):x要更上一层楼。

（x)(S(x) → H(x))
6. 产生式通常用于表示具有因果关系的知识，其基本形式是： P→Q
或者 If P Then Q [Else S]
其中，P是前件，用于指出该产生式是否可用的条件。

Q是一组结论或者操作，用于指出当前提P满足时，应该得出的结论或者应该执行的操作。

区别：蕴含式只能表示精确知识；而产生式不仅可以表示精确知识，还可以表示不精确知识。

产生式中前提条件的匹配可以是精确的，也可以是非精确的；而谓词逻辑蕴含式总要求精确匹配。

7.一个产生式系统一般由三部分组成：规则集、全局数据库、控制策略。

步骤：1）初始化全局数据库，把问题的初始已知事实送入全局数据库中
2）若规则库中存在尚未使用的规则，而且它的前提可与全局数据库中的已知事实匹配，则转3），若不存在则转5）
3）执行当前选中的规则，并对该规则做标记，把该规则执行后得到的结论送入全局数据库中。

如
果该规则的结论部分指出的是某些操作，则执行这些操作。

4）检查全局数据库中是否已经包含了问题的解，若已经包含，则求解结束，否则转2）5）要求用户提供进一步的关于问题的已知事实，若能提供，则转2），否则求解结束。

6）若规则库中不再有未使用过的规则，则求解过程结束。

11. 框架名：<教师>
姓名：单位（姓，名）
年龄：单位（岁）
性别：范围（男，女）缺省为男
职称：范围（教授，副教授，讲师，助教）
缺省我讲师
部门：单位（系，教研室）
住址：<地址框架>
工资：<工资框架>
开始工作时间：单位（年，月）
截止时间：单位（年，月）缺省为现在
框架名：<学生>
姓名：单位（姓，名）
年龄：单位（岁）
性别：范围（男，女）缺省为男
学院：单位（学院，系）
班级：单位（年级，班级）
入学时间：单位（年，月）
截止时间：单位（年，月）缺省为现在
13.
第三章：P83
6．（1） 由于(x)(
y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem 标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合
取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得
{ P(x, y), Q(x, y)} 再进行变元换名得子句集：
S={ P(x, y), Q(u, v)}
（2）对谓词公式(x)(y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：
(
x)(
y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))
此公式已为Skolem 标准型。

再消去全称量词得子句集：
S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}
（3）对谓词公式(x)(y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：
(
x)(
y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))
此公式已为前束范式。

再消去存在量词，即用Skolem 函数f(x)替换y 得： (
x)(P(x, f(x))∨¬Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))
此公式已为Skolem 标准型。

最后消去全称量词得子句集：
S={P(x, f(x))∨¬Q(x, f(x))∨R(x, f(x))}
（4）对谓词(x) (
y) (
z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去连接词“→”得：
(
x) (y) (z)(¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, z))
再消去存在量词，即用Skolem 函数f(x,y)替换z 得： (
x) (y) (¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y)))
植物 树 AK O 有
根
有叶
AK
O
果树
苹果树
结果 结苹果
AK
O 草 海藻
AK
O
AK
O 长在水里
有叶 有根
Have
Have In
Have Have Get
Get
此公式已为Skolem标准型。

最后消去全称量词得子句集：
S={¬P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))}
7. （1）不可满足
（2）不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。

（3）不可满足
（5）不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。

8. （2）先将F和¬G化成子句集
由F得：S1={P(x)，(Q(a)∨Q(b))}
由于¬G为：¬ (x) (P(x)∧Q(x))，即
(x) (¬ P(x)∨¬ Q(x))，
可得： S2={¬ P(x)∨¬ Q(x)}
因此，扩充的子句集为：
S={ P(x)，(Q(a)∨Q(b))，¬ P(x)∨¬ Q(x)}
可得NIL；
9. 先定义谓词： F(x,y)：x是y的父亲
GF(x,z)：x是z的祖父
P(x)：x是一个人
再用谓词把问题描述出来：
已知F1：(x) (y) (z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z))
F2：(y)(P(x)→F(x,y))
求证结论G：(u) (v)( P(u)→GF(v,u))
然后再将F1，F2和¬G化成子句集：
①¬F(x,y)∨¬F(y,z)∨GF(x,z) ②¬P(r)∨F(s,r)
③ P(u) ④¬GF(v,u))
可得NIL；
第四章：P134
例5.1 设H1，H2，H3分别是三个结论，E是支持这些结论的证据，且已知： P(H1)=0.3 P(H2)=0.4 P(H3)=0.5
P(E/H1)=0.5 P(E/H2) =0.3 P(E/H3) =0.4
求： P(H1/E) ，P(H2/E) ， P(H3/E)
由此可以看出，由于证据E 的出现，H1成立的可能性略有增加，H2，H3的可能性有不同程度的下降。

2.
设已知：
P(H1)=0.4 P(H2)=0.3 P(H3)=0.3
P(E1/H1)=0.5 P(E1/H2)=0.6 P(E1/H3)=0.3 P(E2/H1)=0.7 P(E2/H2)=0.9 P(E2/H3)=0.1 求：P(H1/E1E2)， P(H2/E1E2)， P(H3/E1E2)
由此可以看出，由于证据E1，E2的出现，H1，H2成立的可能性有不同程度的增加，H3的可能性下降了。

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i H E P H P H E P H P E H P n
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E E H P E E H P H P H E P H E P H P H E P H E P H P H E P H E P H P H E P H E P E E H P 同理可得由公式可得解。