高考理科数学-圆锥曲线专题训练

高三圆锥曲线选填训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．椭圆12222=+b y a x (a >b>0)离心率为23,则双曲线12222=-b

y a x 的离心率为 （ ）

A ．45

B ．25

C ．32

D ．45

2．椭圆13

122

2=+y x 的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，如果线段PF 1中点在y 轴上，那么|PF 1|是|PF 2|

的 （ ） A ．7倍 B ．5倍 C ．4倍 D ．3倍

3．过双曲线x 2

－22

y =1的右焦点F 作直线l 交双曲线于A , B 两点，若|AB |=4，则这样的直线l 有

（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

4．如果双曲线

136

642

2=-y x 上的一点P 到双曲线的右焦点的距离是8，那么点P 到右准线的距离是 （ ） A ．10 B ．7

7

32 C ．27

D ．5

32

5．若抛物线y 2=2p x 上的一点A （6，y ）到焦点F 的距离为10，则p 等于 （ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32

6．如图，过抛物线)(022>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A ．B ，交其准线于点C ，若

BF BC 2=，且3=AF ，则此抛物线的方程为 A ．x y 23

2=

B ．x y 32=

C ．x y 2

9

2=

D ．x y 92=

7．曲线

19252

2

=+y x 与曲线)925(19252

2

≠<=-+-k k k

y k x 且 有相同的（ A ．长、短轴 B ．焦距 C ．离心率 D ．准线

8．过椭圆22

2214x y a a += (a>0)的焦点F 作一直线交椭圆于P, Q 两点，若线段PF 与QF 的长分别为

p, q ，则11p q +等于（ ） A ．4a B ．1

2a

C ．4a

D ．2a

9．椭圆13

22

=+y x 上的点到直线x －y+6=0的距离的最小值是 . 10．已知双曲线C 的渐近线方程是x y 32±=，且经过点M （)1,2

9

-，则双曲线C 的方程是

.

11．AB 是抛物线y =x 2的一条弦，若AB 的中点到x 轴的距离为1，则弦AB 的长度的最大值

为 .

12.抛物线28x y =-的准线方程是 （ ）(A) 132x = （B ）y ＝2 （C ）1

4

x = （D ）

y=4

13.双曲线229436x y -=-的渐近线方程是（ ）

(A) 23y x =± （B ）32y x =± （C ）94y x =± （D ）4

9

y x =±

14.已知双曲线22221(0)x y a b a b -=>>的离心率为22221x y a b

=＋的离心率为 ( )

(A) 1

2

（B （C （D 15. 平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ ） A ．甲是乙成立的充分不必要条件 B ．甲是乙成立的必要不充分条件 C ．甲是乙成立的充要条件 D ．甲是乙成立的非充分非必要条件 16.双曲线2288mx my -=的一个焦点是（0，-3），则m 的值为（ ）

(A) -1 （B ）1± （C ）3

-

（D ）±3

17.顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）

(A) 4 （B ）8 （C ）16 （D ）32

18 若椭圆22

221x y a b

+=，''AA BB 为长轴，为短轴，F 为靠近A 点的焦点，若'B F AB ⊥，则此椭圆的

离心率为 ( )

(A) （B ） （C ） 12

（D ）2

19. 12,F F 为双曲线2

214

x y -=-的两个焦点，点P 在双曲线上，且1290F PF ∠=o ，则12F PF V 的面积

是（ ）

(A) 2 （B ）4 （C ）8 （D ）16

20.过点P （4，4）与双曲线

22

1169

x y -=只有一个公共点的直线有（ ）条 (A) 1 （B ） 2 （C ）3 （D ）4 21.抛物线2y x =上到直线24x y -=的最短距离是（ ）

(A)

5 （B ）5 （C ） 20 （D ） 20

222y kx =-交抛物线28y x =于A ，B 两点，若AB 中点的横坐标是2,则AB =________.

23.与圆221:(3)9C x y ++=外切且与圆222:(3)1C x y -+=内切的动圆圆心轨迹为______________.

24.圆心在抛物线22(0)x y x =>上，并且与抛物线的准线及y 轴都相切的圆的方程是__ _.

25．椭圆12222=+b y a x (a >b>0)离心率为23,则双曲线12222=-b

y a x 的离心率为 （ ）

A ．45

B ．25

C ．32

D ．4

5