浅埋式闭合框架结构设计计算书

浅埋式闭合框架结构设计

结构计算书

一，截面尺寸

设S为600mm,则有h1=S+h=600+600=1200(mm),可得

h+S/3=800≤h1=1200,

如右图所示。

二，内力计算

1计算弯矩M

1.1.结构的计算简图和基本结构如下

图。

1.2典型方程

弹性地基梁上的平面框架的内力计算可以采用结构力学中的力法，只是需要将下侧（底板）按弹性地基梁考虑。

由图-1的基本结构可知，此结构是对称的，所以就只有X1和X2，即可以得出典型方程为：

图-1截面图

系数是指在多余力x i 的作用下，沿着x i 方向的位移，△iP 是指在外荷载的作用下沿x i 的方向的位移，按下式计算：

δij =δ‘ij +b ij △ij =△’iP +b ip δ’ij =ds i ∑⎰

EJ

Mj

M δij ---框架基本结构在单位力的作用下产生的位移（不包括地板）。

b ij ---底板按弹性地基梁在单位力的作用下算出的切口处x i 方向的位移；

△ ’iP---框架基本结构在外荷载的作用下产生的位移；

b ip ---底板按弹性地基梁在外荷载的作用下算出的切口处x i 方向的位移。

1.2求δ‘ij 和△’iP ；

X 1δ11+X 2δ12+△1P =0 X 1δ21+X 2δ22+△2P =0

图-3 M 1 图-4 M 2

M 1=1×L y =3.4(kNm) M 2=1(kNm)

M P 上=1/2×q 1×(L X /2)=66.15(kNm)

M P 下=1/2×q 1×(L X /2)+1/2×q 2×L y 2=193.31(kNm)

M1 Q 10

M2

Q 20

M P 上

M P 下 M P 下-M P 上 -3.4

0 -1

0 66.15

193.31

127.16

以上摘自excel 文件；

根据结构力学的力法的相关知识可以得到： δ’11=

EI

y

2

1L 2/3M =4.85235E-05

δ’12=δ’21=EI

L M y 1=2.14074E-05

δ’22=

EI

L L 2x

y +⨯=2.03704E-05

图-5 M q

图-6 M1作用时的弹性地基梁

△’1p =EI

M 3/4)M -(M L 1/3M 0.5L M 21

P P y 1y P ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-下）（=-0.002777183

△’2P =

EI

L 1/3)M -(M 22L M 1M /2L 1/32-y

P P y P P x ⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯下=-0.00154

δ11'

δ12' δ21' δ22' Δ1P '

Δ2P '

4.85235E-05 2.14074E-05 2.14074E-05 2.03704E-05 -0.002777183 -0.00154

以上摘自excel 文件 1.3 求b ij 和b ip α=4

4k EI

b

=0.368894(1/m) 接下来要用弹性地基梁的知识，求的相应的θ值。对于受x 1x 2，x p 的的情况进行讨论。 φ1λ=ch αxcos αx=0.052751

φ2λ=ch αxsin αx+sh αxcos αx=2.50804 φ3λ=sh αxsin αx=2.2475062

φ4λ=ch αxsin αx-sh αxcos αx=2.411645 以x 1=1时为例说明如何求θ。

因为M Λ=-3.4 KNM ,Q Λ=0 KN 可以求出另两个未知初始值。然后根据所有的初始值求出他的M 和Q 等值。设A 到H 为下表的相应数值。

A B C D E F G H bk/2α2

bk/4α3

1 1/2α

bk/2α

bk/2α2

-α

1 146969.3846 199202.7455 1

1.355403005 54216.12022 146969.4 -0.36889

1

这可以得到：

M Λ=A φ3λy 0+B θ0φ4λ+CM 0φ1λ+DQ 0φ2λ Q Λ=Ey 0φ2λ+F θ0φ3λ+GM 0φ4λ+HQ 0φ1λ

这可以得到：

θ0=E -A

BD

F A CD --M A D +λλθ=-1.28174E-05 y 0=

D

F

-EQ -Q 0λ=8.89132E-06 同理可以得到当x 2，x p 时的θ0和y 0。见下表。

y 10

θ10

y 20

θ20

Y p0

θp0

8.89132E-06 -1.28174E-05 2.61509E-06 -3.76984E-06 -0.001393495 0.000893

又 b 11=2×L y ×θ10; b 12= b 21=2×θ10； b 22=2×θ20 ； b 1p =2×L x θp0； b 2p =；2θp0 和 δ11=δ‘11+b 11

δ12=δ21=δ‘12+b 12 δ22=δ‘22+b 22 △1p =△’1P +b 1p △2p =△’2P +b 2p

根据以上公式就可以求出相应的值，详细的情况见来自excel 的表格：

b 11

b 12

b 21

b 22

b 1p

b 2p

-8.71586E-05 -2.56349E-05 -2.56349E-05 -7.53967E-06 0.006075785 0.001787 δ11

δ12

δ21

δ22

Δ1P

Δ2P

-3.9E-05

-4.23E-06

-4.2E-06

1.283E-05

0.003299 0.000249

1.4 求X 1和X 2，

又由典型方程：X 1δ11+X 2δ12+△1P =0， X 1δ21+X 2δ22+△2P =0可得， X 1=211222112P

1222P 1-δδδδδδ∆+∆-=84.454767;

X 2=

21

12221121

1P 2P 11--δδδδδδ∆+∆= 8.440127;

1.5其他

对于底板的弹性地基梁，可以得到它的初始值，然后像前面所述的那样求出它的关于M 和Q 的方程。可知： M 0=M 1 X 1+M 2 X 2+M P 下= -102.2763345KNM ;Q 0= 63KN 可以推得：

y 0

θ0

-0.000620509 -0.00022