4年级下册思维训练题(全)

4年级下册思维训练题（全）专题简析：

解决算式谜题、关键是找准突破口、推理时应注意以下几点：

1.认真分析算式中所包含的数量关系、找出隐蔽条件、选择有特征的部分作出局部判断；

2.利用列举和筛选相结合的方法、逐步排除不合理的数字；

3.试验时、应借助估值的方法、以缩小所求数字的取值范围、达到快速而准确的目的；

4.算式谜解出后、要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0、可推出第二个因数的个

位是5；由第二个因数的个位是5、并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑、可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0、可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。

练习一

第二讲乘除法数字谜（二）

例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？

分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数、可知a是1；d和9相乘的积的个位是1、可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位、所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0、可推知c＝8。

练习二

第三讲图形的个数

例1.下面图形中有多少个正方形？

分析：图中的正方形的个数可以分类数、如由一个小正方形组成的有6×3＝18个、2×2的正方形有5×2＝10个、3×3的正方形有4×1＝4个。因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？

分析：为了保证不漏数又不重复、我们可以分类来数三角形、然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；

（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；

（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

练习三

1.下图中共有多少个正方形？

2.下图中共有多少个正方形？

3.下图中共有多少个正方形、多少个三角形？

4.下面图中共有多少个三角形？

第四讲找出数字的排列规律（一）

找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法、在解数学题时人们也常常使用它、下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

（一）思路指导

例1.在下面数列的（）中填上适当的数。

1、2、5、10、17、（）、（）、50

分析与解：这个数列从第二项起、每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1、3、5、7、9……、这样我们就可以由第五项算出括号内的数了、即：第一个括号里应填；第2个括号里应填。

例2.自1开始、每隔两个整数写出一个整数、这样得到一个数列：1、4、7、10……问：第100个数是多少？

分析与解：第1项是1、第二项比第一项多3、第三项比第一项多2个3、第四项比第一项多3个3、……依次类推、第100项就比第一项多99个3、所以第100个数是。

由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。

练习四

1.找规律填数：

（1）1、3、7、15、______；

（2）l、4、13、40、121、____、____。

2.按规律找出下面两列数里□中应填写的数：

（1）2、6、18、54、□、486、1458；

（2）l、4、9、16、□、36、49

3.看规律填数：

（l）0、3、7、12、______、25、33；

（2）l、2、5、10、17、____、______、50。

4. 按规律填数：

（l）2、4、7、11、16、

（2）3、5、9、17、33、65、

5.按每组数的排列规律、填写最后一个数：

（1）2、4、16、256、______；

（2）12、19、33、61、117、______。

6.数列5、8、11、14、17、…的第25项是______、

第100项是____。

第五讲找出数的排列规律（二）

例3.已知一列数：2、5、8、11、14、……、44、……、问：44是这列数中的第几个数？

分析与解：显然这是一个等差数列、首项（第一项）是2、公差是3。我们观察数列中每一个数的项数与首项2、公差3之间有什么关系？

以首项2为标准、第二项比2多1个3、第三项比首项多2个3、第四项比首项多3个3、……、44比首项2多42、多14个3、所以44应排在这个数列中的第15个数。

由此可得、在等差数列中、每一项的项数都等于：（这一项－首项）÷公差＋1

这个公式叫做等差数列的项数公式、利用它可以求出等差数列中任意一项的项数。

试试看：数列7、11、15、……195、共有多少个数？

练习五

1.按规律填数：

（1）3、5、9、17、______、65。

（2）1、2、4、7、______、16。

2.数列2、9、16、23、30、…、135、…中的135是这列数的第____个数。

3.数列2、4、8、…的第10项是______。

4.数列7、11、15、19、23、…、119、共有______个数。

5.下面一组数是按某种规律排列的、请你仔细观察、找出规律并在横线上填写适当的数：

2、97、1、4、98、

3、6、99、5、____、____、7、10、101、____、12、102、11、…。

第六讲数列求和（一）

专题简析：若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项、最后一项称为末项、数列中项的个数称为项数。从第二项开始、后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列、后项与前项的差称为公差。

通项公式：第n项＝首项＋（项数－1）×公差

项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1

例1.有一个数列：4、10、16、22、…、52、这个数列共有多少项？

分析与解答：容易看出这是一个等差数列、公差为6、首项是4、末项是52、要求项数、可直接带入项数公式进行计算。

项数＝（52－4）÷6＋1＝9、即这个数列共有9项。

例2.有一等差数列：3、7、11、15、……、这个等差数列的第100项是多少？

分析与解答：这个等差数列的首项是3、公差是