中考数学复习易忘知识点整理(浙教版)
中考数学浙教版知识点总结
中考数学浙教版知识点总结一、实数及其运算1. 实数及其性质实数的定义：实数是有理数与无理数的总称。
有理数包括整数、分数和小数。
无理数是连续不循环小数，如π、√2 等。
实数的性质：加法逆元、乘法逆元、交换律、结合律、分配律等。
2. 实数的运算（1）实数的加减法- 两个实数相加或相减时，要先将它们的变号运算转化成加法运算，再进行运算。
- 加法或减法可以从左到右依次进行。
（2）实数的乘除法- 两个实数相乘或相除时，要先将它们的变号运算转化成乘法运算，再进行运算。
- 乘法或除法可以从左到右依次进行。
二、代数1. 一元一次方程及其应用（1）一元一次方程的解- 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，形式为 ax + b = 0（a ≠ 0），其中 a和 b 是已知的实数，且a ≠ 0。
- 解一元一次方程的方法有列方程将字母系数左右两边交换位置、开口处的系数转变为 1、把常数项移到等号右边、解方程验算等。
（2）一元一次方程的应用- 利用一元一次方程可以解决很多现实生活中的问题，比如速度、距离、时间、钱等。
2. 平方根和简单的二元一次方程（1）平方根- 对于任何非负数 a，总存在一个非负数 x，使得 x² = a。
这个非负数 x 就叫做 a 的平方根，记作√a。
（2）简单的二元一次方程- 二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，形式为 ax + by = c（a、b、c 为已知的实数，且 a 和 b 不同时为零）。
- 解法一：先用一元一次方程消元法解出其中一个变量的值，再带入另一个方程求出另一个变量的值。
- 解法二：利用消元法先把二元一次方程变形成只含一个未知数的一次方程，再解出未知数的值。
三、几何1. 三角形的面积计算（1）三角形的面积- 如果一个三角形的底为 a，高为 h，则它的面积 S 为 S = ½ah（a 和 h 均为实数）。
（2）特殊三角形的面积计算- 对于斜边长等于 a、底边长等于 b 的直角三角形，它的面积为 S = ½ab。
新浙教版中考数学几何考点复习及解析
新浙教版中考数学几何考点复习直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、余角；补角：邻补角:二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。
注意：对顶角的判断2、垂线、垂足。
过一点有条直线与已知直线垂直3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。
注意从文字角度去解读。
8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理1、真命题；假命题。
4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。
四、平移1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标知识点1、平面直角坐标2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值4、角平分线：x=yx+y=05、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等6、对称问题：7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
依据：两点之间，线段最短3、三角形的高：4三角形的中线：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
中考数学复习易忘知识点整理(浙教版) 潘建义
3、科学记数法： a 10n ⑴确定 a ：1 a 10 ；⑵确定 n ：①当原数 10 时， n 等于原数的整数位数减
去 1，如 12000=1.2×104；②当 0<原数<1 时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零
的个数（含整数位数的零），如 0.0000123=1.23×10-5.
，则
。
二、方程(组)及不等式（组）
1、一元一次方程标准形式： ax b 0 （其中 x 是未知数， a 、 b 是常数， a 0 ）
2、二元一次方程的解有无数多对。
3、二元一次方程组：
一般形式：
aa12xx
b1 y b2 y
c1 c2
解法：代入消元法和加减消元法
4、一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式： ax 2 bx c 0 （ a 0 ）
四、相交线与平行线 1、两点之间，线段最短； 2、点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；
4
3、两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）； 4、线段垂直平分线（或中垂线） 性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。 5、角平分线 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等； 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
6、不等式的性质
（l） a b a c b c （2） a b, c 0 ac bc （3） a b, c 0 ac bc
（乘除负数要改变方向，但要注意乘除正数不要改变方向）
7、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集时要注意方向和实心以及空心）
浙教版中考数学知识点总结
浙教版中考数学知识点总结一、代数知识点1. 方程与不等式代数方程和不等式是中考数学中的重要知识点。
学生需要掌握如何解一元一次方程和一元一次不等式，以及如何应用一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题。
此外，学生还需要了解二元一次方程和一元一次绝对值不等式的解法及应用。
2. 函数基本概念函数是中考数学中重要的基本概念，学生需要了解函数的定义、定义域、值域、图像和性质。
此外，还需要掌握一次函数、二次函数、分段函数等的性质及应用。
3. 多项式多项式是中考数学中的重点内容，学生需要了解多项式的定义、加减乘除、因式分解、余式定理、因式定理等知识点，并能够熟练应用到解题过程中。
4. 方程与不等式组方程组和不等式组是中考数学中的重要内容，学生需要掌握如何解线性方程组和线性不等式组，并能够应用到实际问题中。
二、几何知识点1. 几何基本概念几何是中考数学中的一大重点，学生需要掌握点、线、面、角等基本概念，以及直线、射线、线段、平行线、垂直线、平行线段等性质及应用。
2. 四边形四边形是中考数学中的重要内容，学生需要了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等的性质及应用。
3. 三角形三角形是中考数学中的一大难点，学生需要了解三角形的内角和、外角和、中线定理、高定理、正弦定理、余弦定理、解三角形等相关知识，并能够熟练应用到解题中。
4. 圆圆是中考数学中的一大重点，学生需要掌握圆的性质、圆的周长和面积、弧长、扇形面积、关于圆的直线、切线等相关知识。
5. 相似与全等相似与全等是中考数学中的重要内容，学生需要了解相似三角形的性质、相似条件、相似比、全等三角形的性质、全等判定条件等知识点。
三、数论知识点1. 整式的基本概念整式是中考数学中的重要内容，学生需要了解整式的概念、加减乘除、整式的因式分解、整式的乘法公式、整式的除法等知识点。
2. 整式的应用整式的应用是中考数学中的一大难点，学生需要能够应用整式解决实际问题，如代数式的值、图形的面积和周长等问题。
浙教版初中数学知识点总结归纳
浙教版初中数学知识点总结归纳一、整数运算1.整数的概念及表示法2.整数的加法、减法、乘法、除法运算3.各种运算法则的应用4.合并同类项、去括号、去分子分母算式的能力二、小数运算1.小数的概念及表示法2.小数的加法、减法、乘法、除法运算3.小数的大小比较4.有限小数和循环小数的判断和处理5.小数的四舍五入和位数对齐三、分数运算1.分数的概念及表示法2.分数的加法、减法、乘法、除法运算3.分数的化简和比较4.加减混合数的运算5.分数的倒数和互换律的运用四、代数与方程1.代数式的概念及表示法2.代数式的合并同类项、合并同底数、约分公因式3.一元一次方程的概念及解法4.一元一次方程的应用：问题的转化、列方程、解方程5.二元一次方程组的概念及解法6.二元一次方程组的应用：实际问题的转化、列方程组、解方程组五、比例与百分数1.比例的概念及性质2.倍数与倍数关系3.比例的四则运算4.百分数的概念及表示法5.百分数与分数、小数的互化6.百分数的四则运算7.百分数的应用：百分比换算、增加和减少百分数、利息、折扣、税率等问题六、几何与图形1.各种平面图形的概念及性质2.三角形和四边形的面积计算3.圆的面积和周长计算5.三角形的概念、分类及性质6.四边形的概念、分类及性质7.圆的概念、性质及相关定理8.空间图形的概念及性质：长方体、正方体、球体、棱锥、棱柱、圆柱等9.相似与全等：相似的概念、相似三角形的性质、相似比例、全等的概念及性质10.几何变换：平移、旋转和翻折的概念及性质七、统计与概率1.数据的收集、整理、分析与表示2.统计图表的分析与应用3.概率的概念及基本性质4.概率的计算：实验法、几何法和古典概型5.事件的概念、对立事件及事件的发生规律八、函数与图像1.函数的概念、自变量、因变量及表示法2.函数的图像及性质3.函数的增减性与最值5.一次函数、一次函数的图像及性质6.二次函数、二次函数的图像及性质7.解一元一次方程和一元二次方程的图像法九、立体几何1.空间图形的概念、分类及性质2.空间图形的展开图及体积计算3.空间图形的表面积计算4.立体几何的应用问题。
浙教版初中数学知识点总结归纳
浙教版初中数学知识点总结归纳初中数学是一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。
浙教版初中数学教材涵盖了丰富的知识点，以下为大家进行系统的总结归纳。
一、数与代数1、有理数有理数的概念：包括正有理数、零和负有理数。
有理数的运算：加、减、乘、除、乘方运算及其混合运算。
有理数的大小比较。
2、实数平方根与立方根：平方根的定义、性质，立方根的定义、性质。
实数的概念：包括有理数和无理数。
实数的运算：与有理数运算类似，但要注意无理数的运算。
3、代数式整式：单项式、多项式的概念，整式的加减乘除运算。
因式分解：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算。
4、方程与不等式一元一次方程：解法及应用。
二元一次方程组：解法（代入消元法、加减消元法）及应用。
一元二次方程：一般形式、解法（配方法、公式法、因式分解法）、根的判别式、韦达定理及应用。
不等式：不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法及应用。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质：内角和定理、外角性质。
全等三角形：判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
相似三角形：判定方法、性质及应用。
直角三角形：勾股定理、直角三角形的性质。
2、四边形平行四边形：性质、判定方法。
矩形、菱形、正方形：性质、判定方法。
3、圆圆的基本性质：垂径定理、圆心角、弧、弦之间的关系。
圆周角定理。
圆与直线的位置关系：相离、相切、相交。
正多边形和圆。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称：性质及作图。
位似：概念及性质。
三、函数1、一次函数一次函数的表达式：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）。
一次函数的图像与性质。
一次函数的应用。
2、反比例函数反比例函数的表达式：y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0）。
反比例函数的图像与性质。
反比例函数的应用。
3、二次函数二次函数的表达式：一般式 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）、顶点式 y ＝ a(x h)²＋ k（a ≠ 0）。
浙教版初三中考复习 数学知识点总结归纳
第 1 页 共 68 页 1第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
第 2 页 共 68 页 2 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
浙教版中考数学知识点总结
浙教版中考数学知识点总结浙教版中考数学知识点总结一、数的性质与关系1.自然数、整数、有理数、实数、正数、负数的含义及其性质。
2.数的绝对值的性质。
3.数的相反数与数的加、减运算法则。
4.数的乘法与数的除法运算法则。
5.大小关系的表示：大于、小于、等于、大于等于、小于等于。
6.绝对值的大小关系：绝对值大于另一个数与绝对值小于另一个数之间的关系。
二、分式与小数1.分数的定义及其性质。
2.分数的大小关系与化简。
3.分数的加法、减法、乘法和除法运算法则。
4.小数的定义及其运算。
5.小数与分数的相互转化。
三、整式与方程1.代数式、整式与多项式的定义及其性质。
2.单项式与多项式的加减运算法则。
3.一元一次方程及其解的概念与性质。
4.一元一次方程的解法与应用。
四、图形的认识1.各种多边形的定义及特征。
2.角的概念及其分类。
3.线段、直线、射线、平行线、垂直线的定义及特征。
4.相交线及其性质。
五、长方体和平行四边形的认识1.长方体的定义及其性质。
2.平行四边形的定义及其性质。
3.矩形的定义及其性质。
六、几何变换与投影1.几何变换的概念及分类。
2.平移、旋转和镜面对称的性质和规律。
3.图形的投影及其性质。
七、统计和概率1.统计数据的搜集、整理和处理。
2.频数、频率的概念与计算。
3.概率的定义及其性质。
八、函数与方程1.函数的概念及其表示法。
2.函数的关系及其图像。
3.一元一次方程组及其解的概念与性质。
4.二元一次方程组及其解的概念与性质。
以上是浙教版中考数学的主要知识点总结，相信通过对这些知识点的系统学习和掌握，同学们一定能够在中考中取得优异的成绩。
新浙教版初中数学知识点中考总结归纳
中考数学知识点中考总复习总结归纳第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
浙教版中考数学知识点
一、注意事项1.考试时间分配：2.放松；3.拿到试卷通览一遍，先做会做的，仔细认真，不出差错。
太难的题想不出来先放一放。
保证做的都做对；4.逐字逐句，审清题意，抓住关键字词；5.关键步骤书写清楚，字迹清晰；6.因式分解要完整；7.分式方程记得检验；8.有些题可能有2个或以上答案，分析清楚情况，别漏解。
9.不要留空白，不会做的题或来不及做的题，连蒙带猜尽量写。
二、数与代数a （a >0） ab - ()a b ≥ 1.=a 0 （a =0） ②a b -=a - （a <0） ()ab b a --=- ()a b <③2a = (0)a ≥ 2.常见非负数：2,a a如果几个非负数的和为0，那么只能这几个非负数分别为0。
例如：已知22(b 3)0a ++-+=，则20,b 30,c 50a +=-=+=3. ①m n m na a a+= ②mmnm n n a a a a a-÷== ③()m n mn a a = ④()n n n ab a b =⑤01a = (0)a ≠ ⑥1(0,)p p a a p a-=≠是正整数 4.平方差公式：22()()a b a b a b -=+- 完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+变式：①2222()2()2a b a b ab a b ab +=+-=-+ ②22()()4a b a b ab +=-+ ③2222111()2()2a a a a a a+=+-=-+ 5. ①二次三项式公式：2(x )(x b)()a x a b x ab ++=+++ ②十字相乘分解因式：2()(x )(x b)x a b x ab a +++=++6一元二次方程根与系数的关系：212,0x x ax bx c ++=若是一元二次方程的两个根，1212,b c x x x x a a+=则：=-。
浙教版-初中数学-中考知识点汇总
a n n nb a b a =)(p p b a a b )()(=-32a n a n a am bm a b a b a b a b -=-=-)(121n x x x n x +++= )(212211n f f f n f x f x f x x k k k =++++++= a x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-= 2s s =b a b a =b a ab ⋅=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版 初中数学 中考知识点汇总：整数和分数统称有理数〔有限小数和无限循环小数〕，像√3，π∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数〔0和正整数〕；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。
科学记数法：n a 10⨯〔1≤a ＜10,n 是整数〕,有效数字。
3．〔1〕倒数积为1；〔2〕相反数和为0,商为-1；〔3〕绝对值是距离，非负数。
4．数轴：①定义〔“三要素”〕；②点与实数的一一对应关系。
(2)性质：假设干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。
〔表为：x ≥0〕(1)常见的非负数有:6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+〔 〕”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-〔 〕”。
7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
8.代数式，单项式，多项式。
整式，分式。
有理式，无理式。
根式。
9. 同类项。
合并同类项〔系数相加，字母及字母的指数不变〕。
10. 算术平方根： 〔正数a 的正的平方根〕； 平方根：11. 〔1〕最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；〔2〕同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；〔3〕分母有理化：化去分母中的根号。
中考数学浙教版知识点归纳
中考数学浙教版知识点归纳中考数学是学生学习生涯中的一个关键阶段，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是针对浙教版中考数学知识点的归纳：一、数与代数1. 有理数：包括正数、负数和零，理解有理数的四则运算规则。
2. 无理数：了解无理数的概念，如圆周率π。
3. 代数式：掌握代数式的加减乘除运算，以及代数式的化简。
4. 一元一次方程：解一元一次方程的一般步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。
5. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的解法，如代入法和消元法。
6. 一元二次方程：掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和公式法。
二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 相似与全等：理解相似三角形和全等三角形的判定条件。
3. 圆的性质：掌握圆周角、切线、弧长等圆的基本性质。
4. 空间几何：包括立体图形的表面积和体积的计算，如长方体、圆柱、圆锥等。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：了解数据的收集方法，数据的分类和整理。
2. 统计图表：掌握条形统计图、折线统计图、饼状图的绘制和解读。
3. 平均数、中位数和众数：理解这些统计量的意义和计算方法。
4. 概率：了解概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。
四、函数与方程1. 一次函数：理解一次函数的图象和性质，包括斜率和截距。
2. 二次函数：掌握二次函数的图象和性质，包括顶点、对称轴等。
3. 反比例函数：了解反比例函数的图象和性质。
五、综合应用1. 解决实际问题：将数学知识应用于解决实际问题，如速度、距离、时间问题，成本、利润问题等。
2. 数学建模：初步了解数学建模的概念，能够用数学方法描述和解决实际问题。
结束语：通过以上对中考数学浙教版知识点的归纳，希望能够帮助同学们更好地复习和掌握中考数学的主要内容。
数学学习不仅需要记忆和理解，更需要通过大量的练习来提高解题能力。
浙教版 初中数学 中考总复习
浙教版 初中数学 中考总复习第一章 有理数 七年级上1.有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式的数。
2.一般地，a 和-a 互为相反数。
特别地，0的相反数仍是0。
3.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
4.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
5.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
6.有理数加法交换律：a+b=b+a ，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。
7.有理数加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ），即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
8.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
9.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
10.乘积是1的两个数互为倒数。
11.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
12.有理数乘法交换律：ab=ba ，即两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
13.有理数乘法结合律：（ab ）c=a （bc ），即三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
14.有理数乘法分配律：a （b+c ）=ab+ac ，即一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
15.有理数除法法则：a ÷b=a ∙b1（b ≠0），即除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
16.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
17.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
18.有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
新浙教版中考数学必背公式大全
1同角或等角的补角相等2同角或等角的余角相等3过两点有且只有一条直线4两点之间线段最短5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180°18推论 1 直角三角形的两个锐角互余19推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理（ SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论（ AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理（ SSS）有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理（ HL ）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论 3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论 1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论 2有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形37定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等38逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上39在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半40直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积 =对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷267菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74对角线相等的梯形是等腰梯形75平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等76 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰77 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边78 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等79等腰梯形的两条对角线相等80等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形81（1）比例的基本性质如果 a： b=c： d，那么 ad=bc 如果 ad=bc，那么 a：b=c：d 82 （2）合比性质如果 a／b=c／d，那么（ a±b）／ b=（c±d）／ d83（3）等比性质如果 a／b=c／d= =m ／n（b+d+ +n≠0），那么（a+c+ +m ）／（ b+d+ +n ）=a／b84三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半85梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L= （ a+b）÷2 S=L ×h86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（ SAS）94判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（ SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
中考数学复习易忘知识点整理(浙教版)
中考复习易忘知识点整理祝同学们正常发挥，金榜题名！一、实数1.整数（正整数、0、负整数）和分数（有限小数和无限循环小数）都是有理数， 如213,,31-0.231,30.737373,9,8.-无限不循环小数叫无理数，如：,π∙∙∙（两个1之间一次多1个0） 有理数和无理数统称实数。
无理数的三种形式：①开方开不尽的数，如32,7等；②有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如83π+等； ③有特定结构的数，如0.…等； 2. 绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，0a ≥。
0a a a ≥⇔=； 0a a a ≤⇔=-。
如： 3.14 3.14ππ=-=-3．平方根、算数平方根和立方根（1）平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
（2）算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-≤⎩；00a ≥⎧⎪≥ 非负性 ：①2a ；②a ；（3）立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4．科学记数法把一个数写做na 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
5、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-0（3）求商比较法：设00a b >>、，1a a b b >⇔>；1a a b b =⇔=；1aa b b<⇔< （4）绝对值比较法：设00a <<、b ，则a b a b >⇔<。
中考必背公式数学知识点+浙教版初中数学中考知识点汇总
中考必背公式数学知识点+浙教版初中数学中考知识点汇总中考必背公式数学知识点一、常用单位换算1、长度单位换算：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米2、单位面积换算1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体积单位换算1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4、容积单位1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米5、重量单位1吨=1000千克，1千克=1000克，1公斤=2斤，一斤=500克6、时间单位1世纪=100年，1年=4个季=12个月=365天（平年）或366天（闰年）1天=24小时，1小时=60分，1分=60秒7、角的度数单位1度=60分，1分=60秒二、常见倍数关系：1、在同圆或等圆中，直径d=半径r的2倍2、在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍3、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，斜边上的中线等于斜边的一半4、平分线段，平分角5、等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1三、证明边相等的方法1、等角对等边2、全等三角形对应边相等3、线段中点4、等腰三角形和等腰梯形中两腰相等5、等边三角形，三边相等。
6、在同圆和等圆中半径相等，直径相等7、线段中垂线上的点到线段两端的距离相等8、角平分线上的点到角两边的距离相等9、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧10、切线长定理：从园外向圆引出的两条切线，切线长相等。
11、特殊四边形：①平行四边形：对边相等，对角线互相平分②矩形：对边相等，对角线相等且互相平分。
③菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分④正方形：四条边相等，对角线相等，且相互垂直平分四、证明角相等的方法1、两直线平分，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补2、对顶角相等3、等腰三角形中，等边对等角4、等边三角形中三个内角相等，等于60°。
浙教版 初中数学 中考知识点汇总复习课程
a n n nb a b a =)(p p b a a b )()(=-32a n a n a am bm a b a b a b a b -=-=-)(121n x x x n x +++=Λ)(212211n f f f n f x f x f x x k k k =++++++=ΛΛa x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='ax x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-=Λ2s s =b a b a =b a ab ⋅=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版 初中数学 中考知识点汇总1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。
科学记数法：n a 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。
3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。
4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。
(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有:6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。
7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
8.代数式，单项式，多项式。
整式，分式。
有理式，无理式。
根式。
9. 同类项。
合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。
10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。
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中考复习易忘知识点整理祝同学们正常发挥,金榜题名!一、实数1．整数(正整数、０、负整数)和分数(有限小数和无限循环小数)都是有理数， 如213,,31-0.231,30.737373,9,8.-无限不循环小数叫无理数,如:,π∙∙∙(两个1之间一次多1个０) 有理数和无理数统称实数。
无理数的三种形式：①开方开不尽的数，如32,7等;②有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π的数,如83π+等；③有特定结构的数,如0．1010０1０００1…等； 2. 绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,0a ≥。
0a a a ≥⇔=; 0a a a ≤⇔=-。
如： 3.14 3.14ππ=-=-3.平方根、算数平方根和立方根 (1)平方根如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
（2)算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-≤⎩；00a ≥⎧⎪≥ 非负性 :①2a；②a ;（３)立方根如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4.科学记数法把一个数写做na 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。
5、实数大小比较的几种常用方法(1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-0（３）求商比较法:设00a b >>、,1a a b b >⇔>;1a a b b =⇔=；1aa b b<⇔< （4)绝对值比较法:设00a <<、b ，则a b a b >⇔<。
(５）平方法:设00a <<、b ，则22a b a b >⇔<。
６．实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则，定律，顺序要熟悉。
注意:负整数指数幂的运算。
如: 3211)1684--=2=,( 【关键：指数要变号,底数需颠倒】二、代数式1、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①()()22a b a b a b +-=-； ②()2222a b a ab b ±=±+;变式 ③()2222a b a b ab +=+-()222()()22a b a b a b ab ++-=-+=；④()()224a b a b ab -=+-； ⑤()22()4a b a b ab +--=2、幂的运算性质： ①mnm na a a+=； ②mnm na a a-÷=; ③()m n mna a=; ④()nn nab a b =；⑤()nn n b b a a =； ⑥1(0)nn a a a -=≠， ()()n n b a a b-=特别：; ⑦01(0)a a =≠３、二次根式：①2(0)a a =≥; a =； 0,0)a b =≥≥ ;=- 0,0)a b=>≥。
4、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式方法:A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分组分解法。
注意:多项式中如果有公因式要先提取公因式再用公式法分解①分式的加减需在同分母条件下进行。
（异分母的要先通分） ②分式的乘除运算统一为乘法,能约分的要约分。
③; ;a c ac a c a d ad b d bd b d b c bc⨯=÷=⨯= ④;cba cbc a ±=± ⑤bdbcad d c b a ±=± 6、使代数式有意义的未知数的值通常考虑以下三种情况:①分母不为0； 0a ≥中） ③00x x ≠中 , 0px x -≠中三、方程(组)及不等式（组)１、一元一次方程标准形式：0ax b +=（其中x 是未知数,a 、b 是常数，0a ≠） 2、二元一次方程的解有无数多对。
３、(1)二元一次方程组: 一般形式:⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a (212121,,,,,c c b b a a 不全为０）解法:代入消元法和加减消元法解的个数:有唯一的解,或无解，当两个方程相同时有无数的解。
（2)三元一次方程组：解法:代入消元法和加减消元法 4、一元二次方程(１)一元二次方程的一般形式：02=++c bx ax (0a ≠)（２)一元二次方程的解法:① 直接开平方法 ②配方法 ③公式法 ④因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。
（4)一元二次方程的根的判别式:ac b 42-=∆ 当0∆>时⇔方程有两个不相等的实数根; 当0∆=时⇔方程有两个相等的实数根； 当0∆<时⇔方程没有实数根,无解； 当0∆≥时⇔方程有两个实数根 （5)一元二次方程根与系数的关系：(韦达定理)若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根，那么：ab x x -=+21,a cx x =⋅21(6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为１)是：0)(21212=++-x x x x x x分式方程注意:,若等于零,就是增根，应该舍去;若不等于零，就是原方程的根。
应用题也不例外。
6、列方程（组）解应用题（1)审题: (2）设元（未知数）； (3）用含未知数的代数式表示相关的量； (４)找出相等关系，列方程（组）； （5）解方程（组）及检验,并作答。
7、不等式的性质:（ｌ）a b a c b c >⇔+>+(2）, 0a b c ac bc >>⇔> (３）, 0a b c ac bc ><⇔<８、一元一次不等式的解、解一元一次不等式。
（乘除负数要改变方向,但要注意乘除正数不要改变方向)9、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集时要注意方向和实心以及空心)10、列不等式(组）解应用题时经常要取整数解。
四、函数及其图像 １、平面直角坐标系:（1）坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的。
（2）两点间的距离：平行于x 轴的直线上的两点()1,A x y 、()2,B x y :12AB x x =-平行于y 轴的直线上的两点()1,A x y 、()2,B x y ：12AB y y =- 平面上任意两点()11,A x y 、()22,B x y :AB =(3)x 轴：直线0y =; y 轴:直线0x =；一、三象限角平分线：直线y x =; 二、四象限角平分线：直线y x =-； （4）点(),P a b 关于x 轴的对称点为(),P a b '-；关于y 轴的对称点(),P a b ''-;关于原点的对称点为(),P a b '''-- (５)线段AB 的中点坐标:1212(,)22x x y y ++ (6)点()00,P x y 到直线y kx b =+的距离公式：d =2、函数的表示法有三种：①列表法;②图象法；③解析法（列关系式法)；3、一次函数：(1)正比例函数()0y kx k =≠是经过原点的一条直线，它属于特殊的一次函数。
（2）一次函数()0y kx b k =+≠的图象是过点()0,b 、(,0)bk-的一条直线。
（3）图象所在位置有如下四种。
()0y kx b k =+≠(４）性质：①0k >时，y 随x 增大而增大;②0k <时，y 随x 增大而减小；(５)一次函数与坐标轴围成的Rt ∆的面积公式：22b S k=（6）直线111:l y k x b =+与直线222:l y k x b =+：1l ∥2l 12k k ⇔= ； 1l ⊥2l 121k k ⇔=-(7)已知直线经过()11,A x y 、()22,B x y ，则1212y y k x x -=-(8）以A 、B 、C 为顶点的直角三角形分类讨论:①若BAC Rt ∠=∠时,则1AB AC k k =-； ②若ABC Rt ∠=∠时，则1AB BC k k =-; ③若ACB Rt ∠=∠时，则1BC AC k k =-;（9)已知A 、B 、C 三点，是否存在以A 、Ｂ、C 、D 为顶点的平行四边形,要分三种情况讨论：①以A Ｂ为对角线时，则点D 坐标为(,)A B C A B C x x x y y y +-+-; ②以AC 为对角线时,则点Ｄ坐标为(,)A C B A C B x x x y y y +-+-; ③以ＢC 为对角线时,则点D 坐标为(,)B C A B C A x x x y y y +-+-。
４、反比例函数: ⑴定义:(0)ky k x=≠。
反比例函数的“隐函数形式”:(0)xy k k =≠或1(0)y kx k -=≠。
（２)性质:①0k >时,图象位于一、三象限,在每个象限内,y 随x 增大而减小； ②0k <时,图象位于二、四象限，在每个象限内,y 随x 增大而增大;③两支曲线无限接近坐标轴，但永远不能到达坐标轴(00)x y ≠≠且。
(3)反比例函数的图像既是中心对称图形 ,又是轴对称图形。
其对称轴是：直线y x =和直线y x =- （4）反比例函数的面积不变性:图像上一点与原点组成的Rt ∆(如右图）的面积2k S =。
５、二次函数函数解析式对称轴方程 顶点坐标 图像2y ax =直线0x =（ｙ轴)(0，0）2y ax c =+直线0x =(y 轴)()0,c()2y a x m =+直线x m =-(),0m -()2y a x m k =++直线x m =-(),m k -2y ax bx c =++直线2b x a=-24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭12()()y a x x x x =--直线122x x x +=21212(),24x x a x x ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭大于0 等于0 小于0a 开口向上／ 开口向下ab对称轴在y 轴的左侧,ab同号y 轴对称轴在y 轴的右侧 ,ab 异号c交y 轴于正半轴 经过原点 交轴于负半轴 24b ac ∆=-与x 轴两个交点与x 轴一个交点与x 轴无交点y ②a 越大开口越小，a 越小开口越大。