5.1 整式的乘法(2) 课件(人教版八年级上)
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人教版八年级数学上册整式的乘法和因式分解《整式的乘法(第2课时)》示范教学课件
例3 已知a=2555,b=3444,c=4333,d=5222,则这四个数从大到小的排列顺序是_______________.
a=2555=(25)111=32111, b=3444=(34)111=81111,c=4333=(43)111=64111, d=5222=(52)111=25111.因为81>64>32>25,所以b>c>a>d.
人教版八年级数学上册
整式的乘法第2课时
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
am·an=am+n(m,n都是正整数).
1.同底数幂的乘法的运算法则:
符号语言:
文字语言:
2.am·an·ap=_________(m,n,p都是正整数).
am+n+p
5.同底数幂的乘法的逆运算:同底数幂的乘法的运算法则可以逆用,即 (m,n都是正整数).当指数为多项式且项数大于等于 3 时同样适用,即 (m,n,p都是正整数).
问题
(3)先说出下列各式的意义,再计算下列各式:
(23)2表示____________;(a4)3表示____________;(am)5表示____________.
2个23相乘
3个a4相乘
5个am相乘
从上面的计算中,你发现了什么规律?
(23)2=23×23=23+3=26;
(a4)3=a4·a4·a4=a4+4+4=a12;
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂的乘方的运算法则
多重乘方可以重复运用上述法则:
[(am)n]p=amnp(m,n,p都是正整数).
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂的乘方的逆运算是怎样的呢?
a=2555=(25)111=32111, b=3444=(34)111=81111,c=4333=(43)111=64111, d=5222=(52)111=25111.因为81>64>32>25,所以b>c>a>d.
人教版八年级数学上册
整式的乘法第2课时
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
am·an=am+n(m,n都是正整数).
1.同底数幂的乘法的运算法则:
符号语言:
文字语言:
2.am·an·ap=_________(m,n,p都是正整数).
am+n+p
5.同底数幂的乘法的逆运算:同底数幂的乘法的运算法则可以逆用,即 (m,n都是正整数).当指数为多项式且项数大于等于 3 时同样适用,即 (m,n,p都是正整数).
问题
(3)先说出下列各式的意义,再计算下列各式:
(23)2表示____________;(a4)3表示____________;(am)5表示____________.
2个23相乘
3个a4相乘
5个am相乘
从上面的计算中,你发现了什么规律?
(23)2=23×23=23+3=26;
(a4)3=a4·a4·a4=a4+4+4=a12;
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂的乘方的运算法则
多重乘方可以重复运用上述法则:
[(am)n]p=amnp(m,n,p都是正整数).
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂的乘方的逆运算是怎样的呢?
人教版八年级数学上册整式的乘法课件
2.计算: ① ② ③ ④
3.错例辨析:
【解析】有两个错误:第一,丢项,被除式有三项,商式只有二项,丢 了最后一项1;第二是符号上错误,商式第一项的符号为“-” , 正确答案为
4.计算 (1)(6xy+5x)÷x; (2)(8a2 -4ab)÷(-4a) 。
解:(1) (6xy+5x)÷x =6xy÷x+5x÷x =6y+5。
【解析】
(2)(8a2 -4ab)÷(-4a) =8a2÷(-4a)-4ab÷(-4a) =-2a+b。
4.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下: 请你在心中想一个自然数,并且先按下列程序运算后, 直接告诉他答案:
n 平方 加n 除以n 答案
他能马上说出你所想的自然数. 你知道其中的奥妙在哪里吗?请你用所学的数学知识来 进行解释.
从上述的计算中,你能归纳出多项式除以单 项式的运算方法吗?
法则:
多项式除以单项式
(a+b+c)÷m
= a÷m + b÷m + c÷m
多项式除以单项式,先把这个多项 式的每一项除以这个单项式,再把所 得的商相加。
【例题】
计算:
(28a-14a2+7a)÷7a
【解析】原式
=4a2-2a+1
注意:在用多项式的每一项除以单项式时,注意每一项都要带着符号!
1.能进行简单的整式除法运算,并且结果都是整式,充分应用“化归”思想. 2.培养良好的合作意识,发展数学思维,体会数学的实际价值.
计算下列各式,并说说你是怎样计算的?
(1) (am bm) m=a+b
(2()a(ma+2bma)÷b)m a
整式的乘法(2)课件(人教新课标八年级上)PPT教学课件
因此(a+b)(m+n) =(am+an+bm+bn).
2020/12/11
2
(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn.
多项式与多项式相乘,先用一 个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积 相加.
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3
例6 计算 :
(1) (3x+1)(x-2);
(2)(x-8y)(x-y).
(1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4)< 9(x-2)(x+3).
12.确定下列各式中m的值:
(3)(x+3)(x+p) = x2+mx+36; (5) (x+p)(x+q) = x2+mx+36,p,q为正整数.
2020/12/11
6
PPT教学课件
2020/12/11
1
问题 如图1米, 宽m米的长方形绿地,增长了b米, 加宽了n米.你能用几种方法求出 扩大后的绿地的面积?
扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的 长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这 块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.
解:(1)(3x+1)(x-2)
(2) (x-8y)(x-y)
= (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2) (3) = x2-xy-
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1. 先化简,再求值: (2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=2
2.化简: (2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)
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3.解方程: (x+3)(x-3)-x(x-6)=3
4.若(x+a)(x+b)中不含x的一 次项,则a与b的关系是( ) (A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0
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思考::
•将(a+b)c=ac+bc中的c 换成(m+n),你看到了什 么?
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计算:
多项式与多项式相 乘的结果中,要把 同类项合并.
(1) (3x+1)(x+2)
(2) (x-8y)(x-y)
(3)(x+y)(x2 –xy+y2 )
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•(2)你能很快说出与 (x+a)(x+b)相等的多项 式吗?
• 先猜一猜,再用多项式相乘的
运算法则验证。
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x +ab
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(3)根据(2)中结论计算:
(1) (x+1)(x+2)= x2+3x+2 (2) (x+1)(x-2)= x2-x-2 (3) (x-1)(x+2)= x2+x-2 (4) (x-1)(x-2)= x2-3x+2
2.化简: (2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)
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3.解方程: (x+3)(x-3)-x(x-6)=3
4.若(x+a)(x+b)中不含x的一 次项,则a与b的关系是( ) (A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0
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思考::
•将(a+b)c=ac+bc中的c 换成(m+n),你看到了什 么?
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计算:
多项式与多项式相 乘的结果中,要把 同类项合并.
(1) (3x+1)(x+2)
(2) (x-8y)(x-y)
(3)(x+y)(x2 –xy+y2 )
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•(2)你能很快说出与 (x+a)(x+b)相等的多项 式吗?
• 先猜一猜,再用多项式相乘的
运算法则验证。
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x +ab
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(3)根据(2)中结论计算:
(1) (x+1)(x+2)= x2+3x+2 (2) (x+1)(x-2)= x2-x-2 (3) (x-1)(x+2)= x2+x-2 (4) (x-1)(x-2)= x2-3x+2
人教版八年级上册数学优质课《整式的乘法-课件PPT》
( 2 ) (-2b)(-4a+b) =2a·4a-2b·b =8a-2b
练习:
1、化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
2、(计1算):(2a2- a - 4 ) ·(-9a )
( 2 )-xy(-x-y+1)
练习答案:
1、解:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) =x·x-x·1+2x·x+2x·1-3x·2x+3x·5
=15a-6ab
(2) (x-3y)·(-6x)
=x ·(-6x)+(-3y) ·(-6x)
=-6x+18xy
单项式与多项式相乘时可先确定积的符号
❖ 例:计算 ❖ (1)2a·(3a-5b) ( 2 ) (-2b)(-4a+b)
解(1)2a ·(3a-5b)
❖
=2a·3a-2a·5b
=6a-10ab
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,
即总收入(单位:元)为:
ma+mb+mc ②
你能根 据分配律 得到这个 等式吗?
由于①和②表示同一个量,所以:
m(a+b+c)=ma+mb+mc
乘法分配律: (a+b)c=ac+bc
由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc
▪ 单项式与多项式相乘的方法:
▪ 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加.
例5 计算:
(1) (-4 x2பைடு நூலகம்·(3 x+ 1),
(2)(
人教版八年级数学上册整式的乘法和因式分解《因式分解(第2课时)》示范教学课件
例2 分解因式: (1)x4-y4; (2)a3b-ab.
分析:(1)x4=(x2)2,y4=(y2)2,x4-y4=(x2)2-(y2)2,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.
解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)
此时,因式分解彻底了吗?
还可以继续分解: x2-y2=(x+y)(x-y).
解:(2)(x+p)2-(x+q)2 =[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)] =(2x+p+q)(p-q).
用平方差公式分解因式的一般步骤 第1步:观察多项式的特点,确定a,b; 第2步:把多项式的两项写成两个数(或式子)的平方; 第3步:因式分解成两个数(或式子)的和与两个数(或式子)的差的积的形式; 第4步:因式分解的结果,能化简的要进行化简.
运用平方差公式分解因式
利用平方差公式分解因式时,多项式需具备什么特点?
a2-b2=(a+b)(a-b)
另一个数的平方
一个数的平方
-
=
两个数的和
两个数的差
×
利用平方差公式分解因式时,多项式应满足:
1.含有两部分;
3.每一部分的绝对值都可以写成某个数(或式子)的平方.
2.这两部分的符号相反;
人教版八年级数学上册
因式分解
第2课时
把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.
1.什么叫多项式的因式分解?
2.判断下列变形过程,哪些是整式的乘法?哪些是因式分解? (1)(x+2)(x-2)=x2-4; (2)x2-4+3x=(x+4)(x-1); (3)7m-7n-7=7(m-n-1); (4)x2-4=(x+2)(x-2).
例2 分解因式: (1)x4-y4; (2)a3b-ab.
分析:(1)x4=(x2)2,y4=(y2)2,x4-y4=(x2)2-(y2)2,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.
解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)
此时,因式分解彻底了吗?
还可以继续分解: x2-y2=(x+y)(x-y).
解:(2)(x+p)2-(x+q)2 =[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)] =(2x+p+q)(p-q).
用平方差公式分解因式的一般步骤 第1步:观察多项式的特点,确定a,b; 第2步:把多项式的两项写成两个数(或式子)的平方; 第3步:因式分解成两个数(或式子)的和与两个数(或式子)的差的积的形式; 第4步:因式分解的结果,能化简的要进行化简.
运用平方差公式分解因式
利用平方差公式分解因式时,多项式需具备什么特点?
a2-b2=(a+b)(a-b)
另一个数的平方
一个数的平方
-
=
两个数的和
两个数的差
×
利用平方差公式分解因式时,多项式应满足:
1.含有两部分;
3.每一部分的绝对值都可以写成某个数(或式子)的平方.
2.这两部分的符号相反;
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因式分解
第2课时
把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.
1.什么叫多项式的因式分解?
2.判断下列变形过程,哪些是整式的乘法?哪些是因式分解? (1)(x+2)(x-2)=x2-4; (2)x2-4+3x=(x+4)(x-1); (3)7m-7n-7=7(m-n-1); (4)x2-4=(x+2)(x-2).
例2 分解因式: (1)x4-y4; (2)a3b-ab.
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=-12 x3-4 x
(2)(2 a b2 - 2ab ) · 1 ab
3
2
=2
3
a b2
· 1 ab
2
+
(-2ab)
·1
2
ab
= 1 a2 b3- a2 b2
2020/10/12
3
5
单项式与多项式相乘的结 果是一个多项式,其项数与因 式中的项数相同
2020/10/12
6
巩固练习: 1.计算:(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
m(a+b+c) ①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,
即总收入(单位:元)为:
ma+mb+mc ②
你能根 据分配律 得到这个 等式吗?
由于①和②表示同一个量,所以:
m(a+b+c)=ma+mb+mc
2020/10/12
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乘法分配律: (a+b)c=ac+bc 由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc
▪ 单项式与多项式相乘的方法:
▪ 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加.
2020/10/12
4
例5 计算:
(1) (-4 x2)·(3 x+ 1),
(2)(
2
3a
b2 -2ab)·
1 2
ab
解: (1)(-4 x2 )( 3 x + 1)
=(-4 x2)·( 3x )+(-4 x)·1
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9
练习答案:
(2)(2 a b2 - 2ab ) · 1 ab
3
2
=2
3
a b2
· 1 ab
2
+
(-2ab)
·1
2
ab
= 1 a2 b3- a2 b2
2020/10/12
3
5
单项式与多项式相乘的结 果是一个多项式,其项数与因 式中的项数相同
2020/10/12
6
巩固练习: 1.计算:(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
m(a+b+c) ①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,
即总收入(单位:元)为:
ma+mb+mc ②
你能根 据分配律 得到这个 等式吗?
由于①和②表示同一个量,所以:
m(a+b+c)=ma+mb+mc
2020/10/12
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乘法分配律: (a+b)c=ac+bc 由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc
▪ 单项式与多项式相乘的方法:
▪ 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加.
2020/10/12
4
例5 计算:
(1) (-4 x2)·(3 x+ 1),
(2)(
2
3a
b2 -2ab)·
1 2
ab
解: (1)(-4 x2 )( 3 x + 1)
=(-4 x2)·( 3x )+(-4 x)·1
2020/10/12
9
练习答案:
新人教版数学八年级上册《整式的乘法》教学课件
注意:(1) 零指数幂中的底数可以是单项式,也可
以是多项式,但不可以是0;
(2) 因为 a=0 时,a0 无意义,所以 a0 有意义的条件
是 a≠0,常据此确定底数中所含字母的取值范围.
示例2:
指数为0
(- 2) 1
指数为0
100 1
0
0
结果为1
底数是-2
结果为1
底数是100
新知探究 跟踪训练
即 x3=x3+2x+4.
所以2x+4=0,解得x=-2.
3.若 32∙92m+1÷27m+1=81,求m的值.
分析:考虑将除数和被除数化成同底数幂的形式,
再运用同底数幂除法法则进行计算.
解:因为32∙92m+1÷27m+1=81,
32∙92m+1÷27m+1=32∙34m+2÷33m+3 =34m+4÷33m法则:
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加.
式子表示:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a,b,p,q分别
是单项式).
学习目标
1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.
2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数
幂的意义.
课堂导入
前面我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算.在
整式运算中,有时还会遇到两个整式相除的情况.由于
除法是乘法的逆运算,因此我们可以利用整式的乘法
来讨论整式的除法.
课堂导入
一个数码相机的相机照片文件大小是210KB,一个存
储量为220KB的U盘能存储多少张这样数码照片呢?你
以是多项式,但不可以是0;
(2) 因为 a=0 时,a0 无意义,所以 a0 有意义的条件
是 a≠0,常据此确定底数中所含字母的取值范围.
示例2:
指数为0
(- 2) 1
指数为0
100 1
0
0
结果为1
底数是-2
结果为1
底数是100
新知探究 跟踪训练
即 x3=x3+2x+4.
所以2x+4=0,解得x=-2.
3.若 32∙92m+1÷27m+1=81,求m的值.
分析:考虑将除数和被除数化成同底数幂的形式,
再运用同底数幂除法法则进行计算.
解:因为32∙92m+1÷27m+1=81,
32∙92m+1÷27m+1=32∙34m+2÷33m+3 =34m+4÷33m法则:
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加.
式子表示:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a,b,p,q分别
是单项式).
学习目标
1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.
2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数
幂的意义.
课堂导入
前面我们已经学习了整式的加法、减法、乘法运算.在
整式运算中,有时还会遇到两个整式相除的情况.由于
除法是乘法的逆运算,因此我们可以利用整式的乘法
来讨论整式的除法.
课堂导入
一个数码相机的相机照片文件大小是210KB,一个存
储量为220KB的U盘能存储多少张这样数码照片呢?你
人教版八年级数学上册《整式的乘法》精品课件
=13a2b3-a2b2
典题精讲
3、已知ab2=-1,求(-ab)(a2b5-ab3-b)的值。
分析:原式利用单项式乘以多项式法则计算,变形 后将已知等式代入计算即可求出值。 解:∵ab2=-1, ∴原式=-a3b6+a2b4+ab2 =-(ab2)3+(ab2)2+ab2 =1+1-1 =1。
知识巩固
典题精讲
解:∵(x+2)(x2-ax-b) =x3+(2-a)x2+(-b-2a)x-2b, 又∵不含x2、x项, ∴2-a=0,-b-2a=0, 解得a=2,b=-4,∴2a2-3b=8+12=20。
典题精讲
5、试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10 的值与x无关。 分析:根据多项式与多项式相乘的法则,化简之后, 判断是否含有x。
拓展提升
解析:(1)由题意得, (a-3)(b+3)-ab=48, 3a-3b=57, a-b=19; (2)∵a-b=19, ∴(a-b)2=361, 即a2-2ab+b2=361,又a2+b2=5261, ∴ab=2450, 答:原长方形场地的面积是2450平方米.
谢谢观看!
新课学习
注意事项: 1.系数相乘,注意符号; 2.只在一个单项式里单独含有的字母,要连同它的指数作为 积的因式,防止遗漏; 3.若某一单项式是乘方的形式时,要先乘方,再算乘法; 4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系 数写在字母因式的前面。
新课学习
例1 计算: (1)(-5a2b)(-3a);
拓展提升
解:
①原式=[(-1)×2×(- 35)](x·x2·x)(y2·y3·y)·z
典题精讲
3、已知ab2=-1,求(-ab)(a2b5-ab3-b)的值。
分析:原式利用单项式乘以多项式法则计算,变形 后将已知等式代入计算即可求出值。 解:∵ab2=-1, ∴原式=-a3b6+a2b4+ab2 =-(ab2)3+(ab2)2+ab2 =1+1-1 =1。
知识巩固
典题精讲
解:∵(x+2)(x2-ax-b) =x3+(2-a)x2+(-b-2a)x-2b, 又∵不含x2、x项, ∴2-a=0,-b-2a=0, 解得a=2,b=-4,∴2a2-3b=8+12=20。
典题精讲
5、试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10 的值与x无关。 分析:根据多项式与多项式相乘的法则,化简之后, 判断是否含有x。
拓展提升
解析:(1)由题意得, (a-3)(b+3)-ab=48, 3a-3b=57, a-b=19; (2)∵a-b=19, ∴(a-b)2=361, 即a2-2ab+b2=361,又a2+b2=5261, ∴ab=2450, 答:原长方形场地的面积是2450平方米.
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新课学习
注意事项: 1.系数相乘,注意符号; 2.只在一个单项式里单独含有的字母,要连同它的指数作为 积的因式,防止遗漏; 3.若某一单项式是乘方的形式时,要先乘方,再算乘法; 4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系 数写在字母因式的前面。
新课学习
例1 计算: (1)(-5a2b)(-3a);
拓展提升
解:
①原式=[(-1)×2×(- 35)](x·x2·x)(y2·y3·y)·z
整式的乘法(第二课时)PPT课件(数学人教版八年级上册)
2
4x2 y2 3x2 2 y 1 y2
2
积的乘方
先乘方 再进行单项式与 多项式的乘法运算.
4x2 y2 3x2 4x2 y2 2y 4 1 x2 y2 y2 2
12 x4 y2 8x2 y3 2x2 y4.
练习 计算:
(1)
3 abm1 3am1b 1 2 ab ;
4x2 3x 1
4x2 3x 4x2 1
或
4 3 x2 x 4x2
12 x3 4x2;
12 x3 4x2;
包括符号在内
(2) 2 ab2 2ab 1 ab
3
2
2 ab2 1 ab 2ab 1 ab 或
32
2
1 a2b3 a2b2; 3
2 ab2 2ab 1 ab
(1)x 2 y 2x 2x2 4xy ;× x 2 y 2x 2x2 4xy ;
× (2)
3 x2 y 5xy 1
5
3x3 y2
1
;
3 x2 y 5xy 1 3x3 y2 3 x2 y
5
5
;
× (3) 4xy 3x2 2xy 1 12 x3 y 8x2 y2. 4xy 3x2 2xy 1 12 x3 y 8x2 y2 4xy.
例 计算:
解(1) 4x2 3x 1
分三步走 用单项式去乘多项式的每一项
4x2 3x 4x2 1
转化为单项式与单项式的乘法运算
43x2 x 4x2
12 x3 4x2;
把所得的积相加
初中数学
初中数学
例 计算:
(1) 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 43x2 x 4x2
3
2
人教版数学八年级上册初中数学ppt课堂课件 :整式的乘法人教版八年级上PPT完整版
人教版数学八年级上册第十四章初中 数学教 学课件 :14.1. 4 整式的乘法(第2课时)(人教版八年级 上)
人教版数学八年级上册第十四章初中 数学教 学课件 :14.1. 4 整式的乘法(第2课时)(人教版八年级 上)
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项,再把所得的积相加.
人教版数学八年级上册第十四章初中 数学教 学课件 :14.1. 4 整式的乘法(第2课时)(人教版八年级 上)
(x+2)(x+3)=x2 + 5x+6; (x-4)(x+1)=x2–3x-4 (y+4)(y-2)=y2 +2y-8 (y-5)(y-3)=y2-8y+15 观察上述式子,你可以 得出一个什么规律吗? (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
•
6本课的突出特点是拟人手法的运用, 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ,易触 动儿童 的情感 世界, 易激发 想象、 引发思 考,读 起来亲 切、有 趣,易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
•
7学习这篇课文,应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ,注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ,把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ,引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
人教版数学八年级上册第十四章初中 数学教 学课件 :14.1. 4 整式的乘法(第2课时)(人教版八年级 上)
人教版数学八年级上册第十四章初中 数学教 学课件 :14.1. 4 整式的乘法(第2课时)(人教版八年级 上)
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项,再把所得的积相加.
人教版数学八年级上册第十四章初中 数学教 学课件 :14.1. 4 整式的乘法(第2课时)(人教版八年级 上)
(x+2)(x+3)=x2 + 5x+6; (x-4)(x+1)=x2–3x-4 (y+4)(y-2)=y2 +2y-8 (y-5)(y-3)=y2-8y+15 观察上述式子,你可以 得出一个什么规律吗? (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
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6本课的突出特点是拟人手法的运用, 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ,易触 动儿童 的情感 世界, 易激发 想象、 引发思 考,读 起来亲 切、有 趣,易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
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7学习这篇课文,应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ,注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ,把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ,引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
人教版数学八年级上册第十四章初中 数学教 学课件 :14.1. 4 整式的乘法(第2课时)(人教版八年级 上)
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= 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)(x-8y)(x-y).
(2) (x-8y)(x-y)
= x2-xy-8xy+8y2
= x2-9xy +8y2.
习题提示
11.解方程与不等式:
(1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4)< 9(x-2)(x+3).
12.确定下列各式中m的值:
(3)(x+3)(x+p) = x2+mx+36;
(5) (x+p)(x+q) = x2+mx+36,p,q为正整数.
因此(a+b)(m+n) =(am+an+bm+bn).
(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn.
多项式与多项式相乘,先用一 个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积 相加.
例6 计算 :
(1) (3x+1)(x-2); 解:(1)(3x+1)(x-2)
= (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)
问题 如图15.2-1,为了扩大街心
花园的绿地面积,把一块原长a米, 宽m米的长方形绿地,增长了b米, 加宽了n米.你能用几种方法求出 扩大后的绿地的面积?
扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的 长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这 块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)(x-8y)(x-y).
(2) (x-8y)(x-y)
= x2-xy-8xy+8y2
= x2-9xy +8y2.
习题提示
11.解方程与不等式:
(1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4)< 9(x-2)(x+3).
12.确定下列各式中m的值:
(3)(x+3)(x+p) = x2+mx+36;
(5) (x+p)(x+q) = x2+mx+36,p,q为正整数.
因此(a+b)(m+n) =(am+an+bm+bn).
(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn.
多项式与多项式相乘,先用一 个多项式的每一项乘另一个多 项式的每一项,再把所得的积 相加.
例6 计算 :
(1) (3x+1)(x-2); 解:(1)(3x+1)(x-2)
= (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)
问题 如图15.2-1,为了扩大街心
花园的绿地面积,把一块原长a米, 宽m米的长方形绿地,增长了b米, 加宽了n米.你能用几种方法求出 扩大后的绿地的面积?
扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的 长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这 块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.