教法分析12.3 波长、频率和波速
教学设计1：12.3 波长、频率和波速
3 波长、频率和波速教学目的1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波的波长．2．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．理解决定波的周期(频率)的因素，并知道其在波传播过程中的特点．4．理解波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题．教具波动演示仪、演示波的图象用的教学微机软件．教学过程●引入新课在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述．同样的，机械波及其传播过程，同样需要一些物理量进行描述．在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速．●进行新课【板书】第三节波长、频率和波速一、波长(λ)．在教材中的图10－5可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致．也就是说，这两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的．我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长．【板书】1．什么叫波的波长？在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长．对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解．【板书】2．几点说明．要理解“位移总是相等”的含义．这里要求的是每时每刻都相等．如图10－10所示．如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点间距离不等于一个波长．【板书】(1)“位移总是相等”的的含义是“时时刻刻都相等”．从波的图象中不难看出，位移总是相等的两个质点，其速度也总是相等的．【板书】(2)位移总是相等的两个质点，速度也总是相等的．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．【板书】(3)A、B两点间与C、D两点间距离都为一个波长．结合图10－10，我们可以看到，相距λ/2的两质点振动总是相反的．进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的两质点振动步调总是相反的【板书】(4)相距λ/2两质点振动步调总是相反的．(5)相距λ整数倍两质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍两质点振动步调总是相反的．在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的相同，所以波的传播是具有周期性的．因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率．【板书】二、周期(T)、频率(f)．波源质点振动的周期(或频率)也就是波传播的周期(或频率)．【板书】1．什么是波的周期(或频率)？波源质点振动的周期(或频率)就是波的周期(或频率)对于波的周期(或频率)我们也需要理解几个问题．【板书】2．几点说明．由于波的周期(或频率)就是波源质点振动的周期(或频率)，所以波的周期(或频率)应由波源决定，与传播波的介质无关．【板书】(1)同一种波在不同介质中传播时周期(或频率)保持不变．由教材中图10－5可以看到，波动每经过一个周期的时间，波就沿传播方向传播一个波长距离【板书】(2)每经历一个周期，波就沿传播方向传播一个波长的距离．从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性．【板书】(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变．波源质点做简谐振动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置开始做简谐运动．这种振动状态在介质中就由近及远地向前传播出去．由此我们看到，波的传播是有一定速度的．【板书】三、波速(v)1．什么叫波速？波速的含义和物体运动速度的含义是相同的．波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度．【板书】单位时间内振动所传播的距离叫做波速．即v＝s/t．对于物理量波速，我们也需要理解一些有关的问题．【板书】几点说明．同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同．由此我们还可以想到，在同一种均匀介质中，同一列波的速度应是不变的．【板书】(1)波速的大小由介质的的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．(2)一列波在同种均匀介质中是匀速传播的，即s＝vt．波速和质点振动的速度有着完全不相同的含义．前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的．【板书】(3)要区分波速与质点振动速度的含义．由波长、周期(或频率)和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系．【板书】四、波长、周期(或频率)和波速的关系．在波动中，每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ．由此我们可以找到λ、T (或f )和v 三者的关系．【板书】 1．v ＝λ/T ．由于周期T 和频率f 互为倒数(即f ＝1/T )，所以v 、λ与f 还应有如下的关系【板书】 2．v ＝λf ．由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积．这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的．对于式v ＝λ/T 或v ＝λf ，我们不但要理解，还要能应用它们解决实际的问题．为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力，下面我们一起分析和研究一道习题．【例题】如图10－11中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经后，其波形如图中虚线所示设△t ＜2T (T ．为波的周期)．(1)如果波是向右传播的，求波的周期和波速．(2)如果波是向左传播的，求波的周期和波速．分析：根据题意，由于△t ＜2T ，所以经过△t ＝0.5s 的时间，波传播的距离不可能大于两个波长．如果波向右传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰3或波峰5．如果波向左传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰2或波峰4．根据波在一个周期内要传播一个波长的距离，就可以求出周期T ，进而可求出波速v ．解：(1)如果波是向右传播的，应有∆t =(34+n )T (n =0、1)所以 T ＝4Δt /(3＋4n )(n ＝0.1)由式v ＝λ/T 可得当 n ＝0时：T 1＝2/3s v 1＝36m/s当 n ＝1时：T 2＝2/7s v 2＝84m/s此题还可以用其它方法求解，请同学们课下去讨论、去思考．●巩固练习：1．(2011·新课标全国卷)一振动周期为T 、振幅为A ，位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( )A ．振幅一定为AB ．周期一定为TC ．速度的最大值一定为vD ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E ．若P 点与波源距离x ＝vT ，则质点P 的位移与波源的相同F ．质点P 在一个周期内走过的路程等于一个波长解析 机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A 、B 正确；质点P 的振动速度不是波的传播速度v ，C 错误；质点P 开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D 错误；若P 点与波源距离x ＝vT ＝λ，相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E 正确；质点振动时，一个周期内走过的路程等于振幅的4倍，与波长无关，故F 错误．答案 ABE2．男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f 1、λ1，v 1和f 2，λ2，v 2，它们之间的关系是( )A ．f 1>f 2，λ1>λ2，v 1>v 2B ．f 1<f 2，λ1<λ2，v 1<v 2C ．f 1>f 2，λ1<λ2，v 1＝v 2D ．以上说法都不正确解析 由于两声音是同一种机械波，因而波速相同，A ，B 均排除，而音调高即是频率高，即f 1>f 2，再由v ＝λf ，v 相同，f 1>f 2，所以λ1<λ2，因而C 正确，D 错误．答案 C波的多解问题3．一列横波在t ＝0时刻的波形如图中实线所示，在t ＝1 s 时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )A ．波长一定是4 cmB ．周期一定是4 sC ．振幅一定是2 cmD ．传播速度一定是1 cm/s解析 解波的图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm ，振幅是2 cm ，故选项A 、C 正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图．由题可知nT ＋14T ＝1 s(n ＝0,1,2,3，…)是不确定解，因此选项B 错误．同理传播速度v ＝λT也不确定，选项D 错误． 答案 AC4．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图12-3-5所示是A 处质点的振动图象．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A ．4.5 m/sB ．3.0 m/sC ．1.5 m/sD ．0.7 m/s解析 从图中可知周期为0.4 s ．由题可知质点A 、B 间最简单波形如图所示，A 、B 间距和波长的关系为x ＝(n ＋14)λ，再由公式v ＝λT 得v ＝ 4.54n ＋1(n ＝0,1,2，…)，代入数据可知波速v 可为4.5 m/s ，选项A 正确．答案 A●作业1．复习本节课课文内容，并思考教材中本节例题的分析与解的过程．2．思考教材练习二第(1)题．3．教材练习二第(2)—(5)题．说明1．本课各图中的波的图象，可以用微机模拟演示，也可制成幻灯片由投影仪来演示．2．关于“波速”的教学，可以向学生讲明，声波在空气中传播速度是最小的，在液体、固体中传播速度较大，在固体中传播速度最大，这不但可以帮助学生理解机械波的传播速度是由介质决定的，还可以为以后电磁波的教学打下基础．3．对于式v＝λ/T或v＝λf，要使学生理解它们的物理意义．不能从纯数学的观点去分析，要讲清楚决定各个量的物理因素．4．在“波长”的教学中，提到的“位移总是相等’冲的“位移”指的是质点“相对平衡位置”的位移，这一点应使学生理解好．5．由式v＝λ/T和s＝vt结合波的图象分析实际问题时，有两种方法．一是本教案中【例题】的方法，二是教材中第10页【例题】的方法，两种方法应使学生在理解的基础上掌握好．。
12.3 波长、频率和波速 优秀教案优秀教学设计高中物理选修3-4新课
3 波长、频率和波速一、教学目标1．理解波长、频率和波速的物理意义．2．理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题．二、重点难点重点：理解波长及波速的公式的含义．难点：决定波速、频率、波长的因素及应用波的知识对实例的分析．三、教与学教学过程：在物理学中，物理现象、物理过程和物理规律等都需要用物理量来进行描述．同样对机械波及其传播过程也需要一些物理量来描述．（一）波长【演示】制作的课件：在波的传播过程中，有些质点的振动步调完全一致，任何时刻运动状态相同．1．波长：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长．2．对波长定义的理解（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”．（2）位移总是相等的两个质点速度也总是相等的．（3）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长．（4）在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距的两质点振动步调总是相反的． 一般地：相距整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的．在波的传播方向上相距奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的．（二）周期（T ）、频率（f ）【演示】制作的课件：在振源完成一次全振动的时间里，波完成一次周期性的波动．1．波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）2．波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）3．对波源振动周期与波的周期的理解f v λ=λλ2/λλ2/λ（1）波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时保持周期（或频率）不变．（2）每经历一个周期的时间，原有的波形图不改变．（三）波速（v ）1．波速：反映振动在介质中传播的快慢程度、单位时间内振动所传播的距离叫波速． 2．波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同3．对波速的理解：（1）波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．（2）波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．（四）波长、周期（或频率）和波速的关系【演示】制作的课件：波源完成一次周期性振动，波向前匀速传播一个波长的距离．1．三者关系：或2．对三者关系的理解（1）波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的变化．（2）波速的计算既可用（即）也可用 （3）波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立．【例1】如图所示，在xOy 平面内有一沿x 正方向传播的简谐波，波速为1m/s ，振幅为4cm ，频率为2.5Hz ，在t ＝0时刻，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P 为0.2m 的Q 点（ ）A ．在0.1s 时的位移是4cmB ．在0.1s 时的速度最大ts v =vt s =T v λ=f v λ=T v λ=f v λ=ts v=C ．在0.1s 时的速度沿y 轴负向D ．在0--0.1s 时间内的路程是4cm［解析］依题意s mcm 恰好半个波长，所以P 、Q 两质点振动总是相反的．t ＝0时P 位移为正的最大，Q 位移必为负的最大．再过0.1s ，即，Q 点必位于平衡位置且向正方向运动且速度正向最大．在这0.1s 内通过的路程为1倍振幅，即s ＝4cm ．正确选项为B 、D ．【例2】如图在一条直线上有三点S 、M 、N ，S 为波源，距M 点为12m ，距N 点为21m ．由于波源S 的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m ，波速为4m/s ，下列说法中正确的是（ ）A ．M 点先开始振动，N 点后振动，振动时间相差2.25s ，但振动周期都为2sB ．M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向下振动C ．M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向上振动D ．振动过程中M 、N 两点的位移有可能在某时刻相同【解析】由得s ，由于S 为波源，波向右传播，由得波从M 传到N 的时间s ，则A 对，M 、N 相距9m ，则N 点的振动与M 点后1m 的质点的振动完全相同，当M 点在最高点时，M 点后1m 的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N 点也在平衡位置上方向上振动，则C 对B 错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D 对，正确选项为A 、C 、D ．【例3】 如图所示，S 点为振源，其频率为100Hz ，所产生的横波向右传播，波速为80m/s ，P 、Q 是波传播途径中的两点，且m ，m ，当S 通过平衡位置向上运动时，（ ）A ．P 在波谷，Q 在波峰B ．P 在波峰，Q 在波谷C ．P 、Q 都在波峰4.01==fT 4.04.01=⨯==vT λ2.0=PQ 4T T v /λ=24/8/===v T λt s v ∆∆=/25.241221/=-=∆=∆v s t 2.4=SP 4.5=SQD ．P 通过平衡位置向上振动，Q 通过平衡位置向下振动【解析】由得，m ，，则P 点与S 点右侧距S 点的质点的振动完全相同，Q 点与S 点右侧距S 点的质点振动完全相同，波向右传，当S 通过平衡位置且向上运动时，其右侧的质点在波谷，其右侧3的质点在波峰，则P 点在波谷，Q 点在波峰，正确选项为A 。
好12.3波长、频率和波速
1.波的频率 由波源决定,与介质无关 波的频率f,由波源决定 与介质无关. 波的频率 由波源决定 与介质无关 2.波速 由介质决定 与波源无关 波速v由介质决定 与波源无关. 波速 由介质决定,与波源无关 3.一列波进入两种不同的介质 其频率不变 波速 一列波进入两种不同的介质,其频率不变 一列波进入两种不同的介质 其频率不变,波速 与波长相应改变. 与波长相应改变
时刻的波形如图6所示 例５一列简谐波，在t=0时刻的波形如图 所示， 一列简谐波， 时刻的波形如图 所示， 自右向左传播，已知在t 自右向左传播，已知在 1=0.7s时，P点出现第 时 点出现第 二次波峰， 点坐标是 点坐标是（ ， ）， ），则经过多长 二次波峰，Q点坐标是（-7，0），则经过多长 时间Ｑ质点第一次到达波峰？ 时间Ｑ质点第一次到达波峰？
• 1、波源质点振动的周期（或频率）就是波 、波源质点振动的周期（或频率） 的周期（或频率）。 的周期（或频率）。 • 2.几点说明 几点说明 • (1)波的周期（或频率）应由波源决定，与 波的周期（ 波的周期 或频率）应由波源决定， 传播波的介质无关。 传播波的介质无关。 • （2)每经过一个周期的时间波就沿传播方 每经过一个周期的时间波就沿传播方 向传播一个波长的距离。 向传播一个波长的距离。 • （3）每经历一个周期，原有的波形图不改 ）每经历一个周期， 变。
在横波中,两个相邻的波峰 或波谷)之间的距离等于波长 在横波中 两个相邻的波峰(或波谷 之间的距离等于波长. 两个相邻的波峰 或波谷 之间的距离等于波长 在纵波中,两个相邻的密部 或疏部)之间的距离等于波长 两个相邻的密部(或疏部 之间的距离等于波长． 在纵波中 两个相邻的密部 或疏部 之间的距离等于波长．
如图， 例3如图，一根张紧的水平绳上有相距 14m 的a、b两点，b点在 点的右方， 两点， 点在 点的右方， 点在a点的右方 、 两点 当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a 当一列简谐波沿此绳向右传播时， 点处于波峰位置时， 点恰处于平衡位 点处于波峰位置时，b点恰处于平衡位 且向下运动，经过1.00秒后，a位 秒后， 位 置，且向下运动，经过 秒后 于平衡位置，且向下运动， 于平衡位置，且向下运动，而b点恰处 点恰处 于波谷位置，求这列波可能的波速？ 于波谷位置，求这列波可能的波速？
12-3波长、频率和波速
编写时间年月日/ 执行时间年月日 / 总序进行描述。
同样对机械波及其传播过程也需要一些物理量来描述。
（一）波长【演示】制作的课件：在波的传播过程中，有些质点的振动步调完全一致，任何时刻运动状态相同。
1．波长：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长。
2．对波长定义的理解（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”。
（2）位移总是相等的两个质点速度也总是相等的。
（3）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长。
（4）在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距的两质点振动步调总是相反的。
一般地：相距整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的．在波的传播方向上相距奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的。
3、关于波长还有几种说法，如下：①经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长；②在波动图像上，运动状态（速度）总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
（二）周期（T）、频率（f）【演示】制作的课件：在振源完成一次全振动的时间里，波完成一次周期性的波动．1．波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）2．波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）3．对波源振动周期与波的周期的理解（1）波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时保持周期（或频率）不变。
（2）每经历一个周期的时间，原有的波形图不改变。
（三）波速（v）1．波速：反映振动在介质中传播的快慢程度、单位时间内振动所传播的距离叫波速．2．波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同3．对波速的理解：（1）波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．（2）波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．（四）波长、周期（或频率）和波速的关系【演示】制作的课件：波源完成一次周期性振动，波向前匀速传播一个波长的距离。
(完整word)12.3 波长、频率和波速教案
第三节波长、频率和波速教学目标：（一）知识与技能1、理解波长、频率和波速的物理意义.2、理解波长、频率和波速之间的关系。
（二）过程与方法1、能够在波的图象中找到波长.2、学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。
（三）情感、态度与价值观通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析。
教学重点：理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系.教学难点：学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题.教学方法：实验、讨论、讲解、练习教学用具：多媒体实物投影仪、自制投影片，CAI课件教学过程：(一）引入新课在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。
同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。
在上一节我们认识和理解波的图象的基础上,这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速.（二)新课教学1、波长用多媒体课件展示下列过程：注意：在制作课件时，把1和13做成相同颜色的,例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作课件时,可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点。
下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明：①分别观察质点1的起振方向如何？②当质点1振动41T ，2T ，43T ,T ,45T ,23T ，47T ，2T 时，质点1的振动形式传到了哪些质点？③仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态（包括速度的方向及位移）,有什么关系？ 学生观察后，讨论总结，得到：①课件中质点1的起振方向向上； ②经过41T ，质点的振动形式传到了质点4，经2T 传到了质点7，经43T 传到了质点10，经T 传到了质点13；③质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的。
教师：在波的传播过程中,有一些质点,在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的。
在波动中,对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。
学案4：12.3 波长、频率和波速
12.3 波长、频率和波速学习目标1.知道波长的含义，能从波的图象中求波长．(重点)2.知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系.3.理解波长、波速和周期之间的关系，会运用公式v＝λf解答问题．(难点)4.掌握机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果．自主学习一、波长、周期和频率1．波长(1)定义在波动中，_________总是相同的两个______质点间的距离，通常用λ表示．(2)特征在横波中，两个__________或两个_________之间的距离等于波长．在纵波中，两个____________或两个____________之间的距离等于波长．2．周期、频率(1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是______，它们都等于______的振动周期或频率．(2)决定因素波的周期或频率由______的周期或频率决定．(3)时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于______．(4)周期与频率关系周期T与频率f互为_______，即f＝1T.二、波速1．定义：波速是指波在介质中_______的速度．2．公式：v＝λT＝_______．3．决定因素机械波在介质中的传播速度由_______的性质决定，在不同的介质中，波速一般_______．4．决定波长的因素：波长由_______和_______共同决定．基础检测1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长（）(2)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期（ ）(3)不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同（ ）(4)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率（ ）(5)波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的（ ）2．关于波的周期下列说法中正确的是( )A ．质点的振动周期就是波的周期B ．波的周期是由波源驱动力的周期决定的C ．波的周期与形成波的介质的密度有关D ．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E ．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离3．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m ，海浪的速度是6 m/s ，则渔船摇晃的周期是________．考点探究一、波长和波速1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期．并可依此类推． 3．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．波速决定于介质的物理性质，在同一种均匀介质中，波沿直线匀速传播．波在不同的介质中传播时波速一般不同．4．波速与振动速度波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．5．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．6．波长λ、波速v 、周期T 的关系：v ＝λf ＝λT，即波长由波源和介质共同决定，也可以说成是波长由周期和波速共同决定．例1.如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 HzD．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置针对训练1．关于波长的下列说法中正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E．波长是波的空间周期性的体现二、波的多解问题由于振动具有周期性，介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置，故波在传播过程中容易出现多解问题．1．造成波的多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解．②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能．(3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能．(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．例2.一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，问：(1)这列波的可能波速的表达式？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速多大？(3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？针对村脸2．一列简谐横波沿直线由P向Q传播，相距21 m的P、Q两处的质点振动图象如图中P、Q所示，则()A．该波的振幅是10 cmB．该波的振幅是20 cmC．该波的波长可能是12 mD．该波的波速可能是10 m/sE．该波由P传播到Q最短历时3 s【参考答案】自主学习一、1．(1)振动相位 相邻(2)相邻波峰 相邻波谷 相邻疏部 相邻密部2．(1)相同的 波源(2)波源(3)一个波长(4)倒数二、1．传播 2．Λf 3．介质 不同 4．波速 频率基础检测1．(1) × (2) √ (3) × (4) √ (5) √2．ABD [波的周期是由质点振动的周期决定的，故A 选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B 选项正确，C 选项错误；D 选项正是波的周期性的体现，故D 正确；质点不随波迁移，E 选项错误．]3． [解析] 海浪的波长λ＝12 m ，海浪的速度是v ＝6 m/s ，由波速公式v ＝λT得周期T ＝λv ＝126s ＝2 s. [答案] 2 s考点探究例1. BCE [由图象可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝34T ，可得周期T ＝23 s 、频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λT＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰，经过1 s ＝32T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，质点一定经过平衡位置，E 项正确．] 针对训练1．ACE [机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A 项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B 项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C 项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D 项错误，E 项正确．]例2. [解析] (1)未明确波的传播方向和Δt 与T 的关系，故有两组系列解． 当波向右传播时：v 右＝nλ＋λ4Δt ＝8n ＋20.5m/s ＝4(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2…) ① 当波向左传播时：v 左＝nλ＋34λΔt ＝8n ＋60.5m/s ＝4(4n ＋3) m/s(n ＝0,1,2…)． ②(2)明确了波的传播方向，并限定3T ＜Δt ＜4T ，设此时间内波传播距离为s ，则有3λ＜s ＜4λ即n ＝3，代入②式v 左＝4(4n ＋3) m/s ＝4×(4×3＋3) m/s ＝60 m/s. (3)给定的波速v ＝68 m/s ，则给定时间Δt 内波传播距离x ＝v ·Δt ＝68×0.5 m ＝34 m ＝⎝⎛⎭⎫4＋14 λ，故波向右传播． [答案] 见解析针对村脸2．ACE [由题图读出，该波的振幅为A ＝10 cm ，在t ＝0时刻，质点Q 经过平衡位置向上运动，质点P 位于波谷，波由P 向Q 传播，结合波形得到：P 、Q 间距离与波长的关系为Δx ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ(n ＝0,1,2…)，得到波长为λ＝4Δx 4n ＋3＝4×214n ＋3 m ＝844n ＋3m(n ＝0,1,2…)，当n ＝1时，λ＝12 m ；波速为v ＝λT ＝84(4n ＋3)×4 m/s ＝214n ＋3m/s(n ＝0,1,2，…)，因n 为整数，v 不可能等于10 m/s ，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误；该波由P 传播到Q 的时间为t ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34T ＝(4n ＋3) s(n ＝0,1,2…)，则n ＝0时，t 最短为3 s ，故选项E 正确．]。
12.3 波长、频率和波速
λ
λ
下图中，实线所表示的波的波长为__4__m 虚线所表示的波的波长为__6__m
y/cm
O 1 2 3 4 5 6 7 x/m
二、周期T和频率f
1.定义：在波动中，由于各质点均做受迫振动，各个质点的振动 周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期 或频率也叫做波的周期或频率。
第十二章 机械波
12.3 波长、频率和波速
课标解读
1. 知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的波长. 2. 知道什么是波传播的周期（频率），理解周期（频率）与质点
振动周期（频率）的关系.
3. 会用公式v＝λ f 解答实际的波动问题.
一、波长 λ
在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，
解：在空气中： λ＝v/f＝332/440≈0.75m
在水中传播时： λ＝v/f＝1450/440≈3.3m
例2．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平
衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该
简谐波可能的波长为（ C ）
A．4 m、6 m 和 8 m B．6 m、8 m 和 12 m C．4 m、6 m 和 12 m D．4 m、8 m 和 12 m
2.波的周期或频率由波源决定。即使通过不同介质，波的周期 或频率仍保持不变。
例如：在水下听到的声音与在水上听到的是一样的
三、波速v
1.定义：波传播的速度叫做波速。 2.波速由介质本身的性质决定。同一列波，介质不同，波速不同。
空气 水 铜 铁
0oC时几种介质中的声速(m/s)
332
玻璃
5000320
3800
高中物理选修3-4 12.3 波长、频率和波速
t 0.05
4
9、如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δ t=0.5s后，其
波形如图中虚线所示。设Δ t＜2T（T为波的周期），（1）如果波是向右传 播，求波的周期和波速。（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速
若向右传播，则波传出18cm(3 )或42m(1 3 )
v= s 18 m / s 36m / s t 0.5
4
周期T
24
s
4
2
s
v 36 3
或 v= s 18 24 m / s 84m / s t 0.5
T 24 s 2 s
v 84 7
若向左传播，则波传出6m(1 )或30m(1 1 )
4
4
v= s 6 m / s 12m / s t 0.5
周期T 24 s 2s
周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波 长也发生变化。
例题和练 习
1、关于简谐波说法中正确的是
（C ）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长
B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长
D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
(3)要注意区分波速与质点振动速度的含义
四因、为波长t 、 T周时期（x或频率）和由波：速v的关x系 x (1)波速等于波长和频率的乘积. t t
得：v 或v f
T
(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长
经过n个周期，振动在介质中传播的距离等于n个波长
18-19版：12.3 波长、频率和波速 （创新设计）
[目标定位] 1.知道波长的含义，能从波的图象中求出波长.2.知道波传播的周期或频率，理解波的周期或频率与质点振动周期或频率的关系.3.知道什么是波速，了解决定波速的因素，并会用公式v＝λf进行有关计算.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点．一、波长、频率、波速1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．通常用λ表示．(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于一个波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于一个波长．波长反映了波在空间的周期性．2．周期和频率(1)在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率．(2)周期、频率的关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝1 T.(3)周期、频率的决定因素：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系．3．波速(1)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定．(2)波速、波长、周期的关系：由于波在一个周期内传播的距离等于一个波长，因此三者之间关系为：v＝λT或v＝fλ.(3)波速与振动速度：波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．【深度思考】如图1所示，一个高个子人和一个矮个子人并肩行走，哪个人的双腿前后交替更为迅速？如果拿这两个人与两列波做类比，波长、频率、波速分别可以比做什么？图1答案矮个子人的双腿前后交替更为迅速．波长可以比作每一步的步幅，频率可以比作迈步的频率，波速可以比作人行走的速度．【例1】(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是() A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B．波的频率等于波源的振动频率C．波速等于波源的振动速度D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变解析由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；由波的频率的定义可知选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由v＝λT可知波长改变，选项D正确．答案BD波长的定义中要注意“相邻”和“总是相同”；波的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波源和介质共同决定.【例2】(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图2所示．介质中x＝2 m 处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()图2A．周期为4 s B．振幅为20 cm C．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10 m/s解析ω＝5π rad/s，周期为T＝2πω＝0.4 s．由题目中波的图象得：振幅A＝10 cm，波长λ＝4 m，故波速为v＝λT＝10 m/s.P点在t＝0时振动方向为y轴正方向，故波沿x轴正方向传播．答案CD根据质点P的速度方向可运用波形平移法判断波的传播方向，由图读出波长，由v＝λT求出波速.二、波的多解问题1．波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：(1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；(3)波的传播方向不确定；(4)质点振动方向不确定．2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性：(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．【例3】 (多选)如图3所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点，相距14.0 m ．b 点在a 点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a 点位移达到正向极大时，b 点位移恰好为零，且向下运动．经过1.00 s 后，a 点位移第一次变为零，且向下运动，而b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于( )图3A ．4.67 m/sB ．6 m/sC ．2 m/sD ．14 m/s解析此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的a 、b 两点可以有无数个可能位置，如图中的b 1、b 2、b 3、….只可以写出a 、b 间距的通式s ab ＝34λ＋nλ(n ＝0,1,2，…)，则λ＝4s ab 3＋4n (n ＝0,1,2，…)，由题意知T ＝4 s ，即波速v ＝λT ＝143＋4n m/s(n ＝0,1，2，…)．经求解可知选项A 、C 正确．答案 AC【例4】 一列横波在x 轴上传播，t 1＝0和t 2＝0.005 s 时的波形如图4中的实线和虚线所示．图4(1)设周期大于(t 2－t 1)，求波速；(2)设周期小于(t 2－t 1)，并且波速为6 000 m/s ，求波的传播方向．解析 当波传播的时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝2 m0.005 s＝400 m/s.若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v＝6 m0.005 s＝1 200 m/s.(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m，Δxλ＝308＝334，即Δx＝3λ＋34λ.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．答案(1)波向右传播时，v＝400 m/s；波向左传播时，v＝1 200 m/s(2)x轴负方向解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论.(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt 大于或小于一个周期等.所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意.(4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解.1．(波长概念的理解)(多选)如图5所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是()图5A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长答案BC解析从题图象可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B正确；质点D、H是同处在相邻的两个波谷的质点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长而是两个波长，D错误．2．(波长、频率、周期、波速)(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离答案AB解析机械波的传播是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误．3．(波的多解问题)(多选)一列横波在t＝0时刻的波形如图6中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的()图6A．波长一定是4 cmB．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cmD．传播速度一定是1 cm/s答案AC解析解波的图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故选项A、C正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图．由题可知nT＋14T＝1 s(n＝0,1,2,3，…)周期有不确定解，因此选项B错误．同理传播速度v＝λT也不确定，选项D错误．4. (根据质点振动求描述波的物理量)(多选)如图7所示为t＝0时刻的波形图，波的传播方向平行于x轴．质点A位于x A＝2 m 处，质点B位于x B＝3 m处．t＝2 s时，质点B第一次出现在波峰位置；t＝3 s时，质点A第一次出现在波峰位置．则()图7A．波速为1 m/sB．波的周期为4 sC ．波沿x 轴正方向传播D ．t ＝1 s 时，质点A 的振动速度小于质点B 的振动速度答案 ABD解析 由波形图知，波长λ＝4 m ．由题图得，B 在A 右侧，B 比A 先到达波峰，则波向左传播，即波沿x 轴负方向传播，选项C 错误；则质点A 出现波峰的时刻t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ，质点B 出现波峰的时刻t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T ，两式联立解得T ＝4 s ，选项B 正确；由v ＝λT ＝1 m/s 知，选项A 正确；t ＝1 s 时即经过14周期，质点A 处于波谷，质点B 处于平衡位置，质点A 的振动速度小于质点B 的振动速度，选项D 正确．5．(波的传播方向上某点运动情况的分析)一列向右传播的简谐横波传到R 点时的波形如图8所示，波速为v ＝0.06 m/s ，质点P 、Q 的坐标分别为x P ＝0.96 m ，x Q ＝0.36 m ，求：图8(1)质点P 开始振动时，振动方向如何；(2)从图示时刻经多长时间，质点P 第一次到达波谷；(3)质点P 到达波峰时，质点Q 在何处．(波连续不间断)答案 (1)沿y 轴负方向 (2)12 s (3)波谷解析 (1)在波的传播方向上，各质点起振方向都相同，即与此时刻x ＝0.30 m 处质点R 的振动方向相同，沿y 轴负方向．(2)由波的图象可得波长λ＝0.24 m ，质点P 第一次到达波谷的时间即为质点P 前方距质点P 最近的波谷传播到质点P 所用的时间，Δt ＝Δx v ＝0.96－0.240.06 s ＝12 s.(3)因为Δx PQ ＝0.6 m ＝52λ，所以P 、Q 两质点的振动情况完全相反，当质点P 到达波峰时，质点Q 在波谷．。
学案3：12.3 波长、频率和波速
12.3 波长、频率和波速学习目标1．理解波长、频率和波速的物理意义，能从波的图象中求出波长。
2．理解波长、频率和波速之间的关系，并能进行相关的计算。
3．知道时间Δt前后波形图的确定方法，会画出其波形图。
4．了解波的多解问题，掌握解决多解问题的方法。
自主学习一、波长1．定义：在波动中，_________总是相同的两个______质点间的距离，用物理符号______表示。
2．特征：在横波中，两个相邻______或两个相邻______之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻______或两个相邻______之间的距离等于波长。
二、周期和频率1．概念：波的周期(频率)等于波源及介质中各个质点的__________ (振动频率)，周期用符号______表示，频率用符号______表示。
2．规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)均由波源决定，并且均相同，它们都______波源的振动周期(或频率)。
3．关系：周期T和频率f互为______，即______。
4．时空关系：在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于____________。
三、波速1．定义：机械波在介质中传播的速度。
波速等于______和______的比值。
2．定义式：v＝λT，它又等于______和______的乘积，公式为v＝λf。
3．决定因素：机械波在介质中的传播速度由____________的性质决定。
在不同的介质中，波速一般不同。
另外，波速还与______有关。
判一判(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。
()(2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。
()(3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。
()想一想频率越大的机械波在介质中传播得越快吗？核心探究波长、频率、周期和波速 一、波长1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
12.3 波长、频率和波速 优秀教案优秀教学设计高中物理选修3-4新课 (5)
3 波长、频率和波速【教学目标】一、知识与技能1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3．知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。
4．理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。
5．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。
二、过程与方法1．通过对波长、频率和波速等概念的自学和讨论培养学生的自学能力与理解能力。
2．通过画出下一时刻或前一时刻波形的训练，提高绘图技能，同时体会波动的时间和空间周期性。
3．通过对波动问题多解性的讨论，训练学生全面、周密思考问题的素质。
三、情感态度与价值观体会波动过程的重复之美，体验周密思考问题能力的重要性。
【教学重点】1．波速、周期（频率）的决定因素以及公式的理解与应用。
2．画出某时刻波形的技能。
3．多解的成因与解的确定方法。
【教学难点】多解的成因与解的确定方法。
【教学方法】自学、讨论探究、交流、多媒体课件。
【教学过程】●复习并引入新课师：波动图象与振动图象的主要异同有什么？生：回忆上节课所学回答问题。
师：与振动过程相比，波动过程要多出一种运动形式，那就是振动在空间的传播，因此描述波动就需要更多的概念，本节课我们就学习描述波动的概念，同时进一步研究波动的运动规律。
●新课教学第一部分内容：波长、频率、波速的学习师：自学课文5 min（例题除外），准备回答以下问题：（下列问题在学案上给出，并留出作答空间．）一、波长1．教材上是怎样定义波长的？还可以怎样定义？波长用什么字母表示？2．图-1所示的波形中ab、ac、ad、ae各线段哪一个是波长，哪一个不是波长，为什么？质点f、g、h分别到哪个质点的距离为波长？在图-1中标出。
（安排此题的目的是为了理解波长的定义，尤其是理解“总是相同”和“相邻”的含义。
12.3波长 频率和波速知识分享
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？ 波的周期是多大？
析：这类问题通常有两种解法：
解法一：波的平移法
（1）波向左传播，只有当波传播的距离为6cm
时，实线才会和虚线重合，即某一时刻的波形才会
演变成0.5s时的波形。
波的周期T大于0.5s
解析：（1）向左传播时的距离为：
s(n3)4(n3)(4n3)
4
4
（n=0，1，2…）。可能值有3m、7m、11m…
（2）根据 t (n 1)T 得：T 4t
4
4n 1
在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故
Tm=0.8s 。
（3）波在0.2s传播的距离s=vt=7m。
s 7 13 即 s133
0.5s后波形
v =△x/ △t =0.06/0.5=0.12m/s T= λ/v =0.24/0.12=2s
（2）波向右传播，只有当波传播的距离为18cm
时，实线才会和虚线重合，即某一时刻的波形才会演
变成0.5s时的波形。
波的周期T大于0.5s
0.5s后波形
v =△x/ △t =0.18/0.5=0.36m/s T= λ/v =0.24/0.36=0.67s
解析：相距半个波长的两个质点振动位移大小
相等、方向相反， B选项正确； 波每经过一个周期就要向前传播一个波长，但
介质中的各个质点并不随波向前迁移，只是在各自 的平衡位置附近振动，向前传播的是质点的振动状 态．所以C选项错误。
思考题：如图中的实线是某时刻的波形图像，
虚线是经过0.2s时的波形图像。 （1）假定波向左传播，求它传播的可能距离。 （2）若这列波向右传播，求它的最大周期。 （3）假定波速是35m/s，求波的传播方向。
高中物理新人教版同步教案：第12章 12-3波长频率和波速
12.3 波长、频率和波速三维教学目标1、知识与技能（1）道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长；（2）知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系；（3）理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点；（4）理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
2、过程与方法：学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观：教学重点：理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
教学方法：实验演示。
教学教具：波动演示仪。
教学过程：第三节波长、频率和波速（一）引入新课在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。
同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。
在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速（二）进行新课1、波长（λ）在教材中的图10-5可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。
也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。
我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。
（1）在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
（2）几点说明要理解“位移总相等”的含义。
这里要求的是每时每刻都相等。
如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。
第一、“位移总相等”的含义是“每时每刻都相等”。
从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
第二、位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。