秒杀思维之国考数量关系历年真题解析

假设思维,第一要义是假设,核心是不确定,基本要求是复杂问题简单化,根本方法是后期修正。

使用说明：题目当中的【】为对每一个条件进行的信息处理，打印下来后，先用挡板遮住，再一行行往下看，看到每一个【】之前，自己先试着进行处理，看你跟我的处理方式是否一致。

以下是从02-06五年国考总共75道数量关系中选出来的36道题，无一例外都能用假设思维解决。

时间仓促，加上首次编写，虽反复修改数次，难免有瑕疵存在，还望大家多多包涵。

【例1】某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。

羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍【假设乒=1，羽=2】足球组人数是篮球组人数的3倍【假设足=3，篮=1】乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等。

则羽毛球组人数等于：【发现之前的假设不满足此条件，回过头对假设进行调整，重新假设乒=2，羽=4，满足条件，选A】A足球组人数与篮球组人数之和B乒乓球组人数与足球组人数之和C足球组人数的1.5倍D篮球组人数的3倍【天涯解析：羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，这是一个不确定的条件，有无数种情况，满足使用假设思维的前提跟核心：不确定，所以直接假设，根据复杂问题简单化的基本要求，用最简单的数据进行假设，即羽毛球组人数是2，乒乓球组人数是1。

第二步同上，第三步的后期修正是假设思维的根本方法，也是难点所在。

前期的假设与“乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等”这个那就只有对前期做出的假设进行修正，来满足题干的条件。

】【例2】某新建小区在主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境，一侧每隔3棵银杏树种一棵梧桐树【画图□■■■□】另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树【画图■□□□□■】最终两侧各种植了35棵树，问最多栽种了多少棵银杏树？【要杏树最多，则要从■开始画起，返回重新画】【画图■■■□，4棵树循环下去，8个循环，最后剩3棵树全是杏树，有35-8=27棵杏树】【另一侧画法不变，5棵树循环下去刚好7个循环，有1*7=7棵杏树，选B】A33B34C36D37【天涯解析】①画图能将复杂问题简单化，能画图就画图，不能画图创造条件也要画图。

【例3】某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦，【工作功耗10份，待机功耗1份】该电器周一从9:30到17:00处于工作状态，其余时间断电。

周二从9:00到24:00处于待机状态，其余时间断电。

问其周―的耗电量是周二的多少倍？【周一耗电7.5*10=75份，周二耗电15*1=15份，故选D】A10B6C8D5【例4】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。

【②水箱容量=18*5=90】小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。

问6月有多少个阴雨天？【③平均每天用水量为3,假设30天全是阴天，总用水量应为30*2=60，比水箱容量少了30，若将1个阴天替换成一个晴天，则总用水量+3，30/3=10，需要替换10个晴天，才能将少了的30补足到90，故有30-10=20个阴雨天，选D】A10B16C18D20【天涯解析】最后一步是用鸡兔同笼来解的。

鸡兔同笼的实质就是假设，我假设的是30个阴天，这个假设并不是唯一的，也能一开始假设成30个晴天，或者一半阴天，一半晴天等等，假设的起点不同，但殊途同归，终究都会修正成同样的结果，即20个阴天。

根据复杂问题简单化的原则，鸡兔同笼的假设一般取极端情况，假设全是晴天或者阴天最为方便。

【例5】A地到B地的道路是下坡路。

小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地，7:00时到达两地正中间的C地。

【8点到B地】到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00时又途经C地。

【正常情况应该12点到A地】此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米／秒。

最后在11：30回到A地。

【后半段路程一定，时间由2小时变成1.5小时，时间比4:3，则速度比为3：4，份数法速度相差1份=1米/秒，则速度由3米/秒提高到4米/秒，相当于10.8km/h，和13.6km/h（1m/s=3.6km/h，请记住，不要再去推导了！！！）】问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？【返回正常速度10.8km/h，正常时间4h，选A】A40～50公里B大于50公里C小于30公里D30～40公里【例6】某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖。

如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y，问以下哪个图形能反能反映Y的上、下限分别与X的关系？【假设X=1，Y=1】【假设X=2，Y=1或2】【假设X=3，Y=1或2或3】【假设X=4，Y=2或3或4，选C】【例7】有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作0岁）？【差3岁，3年后数字之和反而小，所以一定进了位，数字和的差距是两三倍，肯定超过100岁，在110岁左右用特殊值，就是108和111，选A】A14B15C16D17【例8】某集团有A和B两个公司，A公司全年的的销售任务是B公司的1.2倍。

【①假设销售任务分别为12和10】前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。

【根据①的假设B每季度完成2.5，但A的数字就会很难看，所以对①的假设进行后期修正，假设销售任务分别是12*6=72和10*6=60（为什么乘以6？根据前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍这一条件，用份数法可知，B的份数是6），则B每季度完成60/4=15,A每季度完成15-15/6=12.5(有没有想到资料分析中求前期值的公式？)，第四季度A必须完成72-12.5*3=34.5】问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍？【34.5/12.5,选C】A1.44B2.4C2.76D3.88【例9】某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。

在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。

问只会英文的有几人？【小李一人算了2次，所以三个数加起来是11，直接用特殊值，法文至少是4人，又是2的倍数，从6开始代入，就是623。

选A】A2D1【例10】某单位原有几十名职员，其中有14名女性。

当两名女职员调出该单位后,女职员比重下降了3个百分点。

【假设思维之特殊值，3个百分点整，两个百分数一定都是整数（总人数一定是20或25或50或100），女性14人时，总人数除了上面几种情况，还可能是14的倍数，就这么几种情况，直接特殊值就可以了好吗？别去解方程！而且还得满足12/(总人数-2)的百分数是整数，50不就出来了吗？百分点从28%降到25%】现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内？【小于2个1/4的乘积，选C】A小于1%B1%～4%C4%～7%D7%～10%【例11】某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。

现收割了7天后【割了一半，还需要7天】增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%【36→40→42，效率由6份提升到7份】问收割完所有的麦子还需要几天：【时间由7份变为6份，1份1天，故选D】A3B4C5D6【例12】某单位有50人，男女性别比为3：2，其中有15人未入党。

如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少？【30位男性，35位党员，假设最大程度叠加，男性党员人数最多为30人，所求概率为30÷50=3/5，故选A】A3/5B2/3C3/4D5/7【例13】某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。

去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%。

【6人=8%】问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数：【丙所占比重为1-32%-24%=44%，比甲多12%，多了1.5份8%，多了1.5份6人，多了9人，D】A少9人B多9人C少6人D多6人【例14】甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，【假设丁=5，丙=3，则乙=2】总投资额比项目的资金需求高1/3。

【根据之前假设的甲乙丙丁，总投资为16，则资金需求为12】后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低1/12，【剩下三人投资之和16-5=11，刚好比12低1/12，选A】则乙的投资额是项目资金需求的：A1/6B1/5C1/4D1/3【天涯解析】从头到尾都可以用份数法处理。

这题较为简单，不需要后期修正。

【例15】餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。

问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？A4B5C6D7【天涯解析】假设有1桶5升的，①2桶2升②1桶2升2桶1升③4桶1升，假设有0桶5升的，①3桶2升3桶1升②2桶2升5桶1升③1桶2升7桶1升，选C。

也可以列表枚举，枚举的本质也是假设。

【例16】某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。

此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如果求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系？（）【天涯解析】假设刚好10个人，每个人分摊的租金是最少的25元/人。

如果是11人的话，则为了1个人要单独租辆车，每人分摊的租金会大大增加，在图形上会出现突变，而不是渐变，选B【例17】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，【假设投资100，现在涨到了150】为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售【150*80%=120】扣除成交价5%的交易费用后【120*（1-5%）=114】发现与买进时相比赚了7万元【114-100=14是7万元】问老王买进该艺术品花了多少万元？【则100对应的是50万元，选D】A.84【例18】某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。

【参考例10，总人数45，党员人数只可能是9,18,27,36这几种情况，用特殊值得到是18人，调入5名党员后是23人，比重变化是40%→46%】如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少？【23+2=25，刚好占总人数50的一半，选A】A.50%B.40%C.70%D.60%【例19】工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加【总共10人，有8人参加】报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%【总人数较少，直接假设两天都参加的人数是1，只报名参加周日活动的人数是2……如下图所示】问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的？【选A】A.20%B.30%C.40%D.50%【例20】一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种？【假设一面是红色，那它的前后左右四个面都不能为红色，但对立面可以是，3组对立面，选A】A.3B.4C.5D.6【例21】8位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有2名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资1万元【人数8→6，即4份→3份，则每人筹资的变化是3份→4份，差1份是1万元，3万元→4万元】等到去注册时，又有2名同学因找到合适工作而退出【根据第一个条件，得到总筹资不变，为8*3=6*4=24万元，去注册时只剩下4人，每人6万元】那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元？【6-4=2万元，选D】A.3【例22】两同学需托运行李。