完全弹性碰撞过程动量守恒

实验４完全弹性碰撞中动能和动量的守恒

【实验目的】

本实验的目的是以数据和测量曲线图形来证实一个小车与另一个静止小车间发生弹性碰撞过程中动量的守恒以及动能是否有所损失。

【实验设备】

转动传感器(RMS) (2个) (CI-6538)，动力学轨道(ME-9435A或ME-9458)，RMS/IDS 套装(2个) (CI-6569)，PASCO计算机接口(750型)，IDS设备附件(2个) (CI-6692) ，科学工作室2.2版或更高，动力学小车(ME-9430或ME-9454) ，电脑。

【实验原理】

在两个小车碰撞前，情况如下：

m1表示第一辆小车的质量，V1表示第一辆小车的初速度；m2表示第二辆小车的质量，V2表示第二辆小车的初速度，为0。

当弹性碰撞发生时，动能转化为势能，然后弹回时势能转化为动能。在碰撞发生之后，一辆小车的所有动能传递给另一辆小车，表现为原来静止的小车获得速度远离另一辆速度已变为0的小车。速度为0时，情况如下图所示：

系统在任意点的动量如下：

P=m 1v 1+m 2v 2 (1)

m 1v 1是第一辆小车的动量，m 2v 2是第二辆小车的动量。在碰撞前后动量守恒，以下关系式成立：

m 1v 1+m 2v 2=m 1after v 1after + m 2after v 2after (2)

这里m 1after 和m 2after 分别是两个小车碰撞后的质量，V 1after 和V 2after

分别是两个小车碰撞后的瞬间运动速度。系统的总动能有以下式子表出：

E=21m 1v 12+2

1m 2v 22 (3) 在弹性碰撞后，动能有以下式子表出：

2

1

m 1v 12+2

1m 2v 22= 2

1m 1after v 21after +2

1m 2after v 22after (4) 【实验过程】 （一）实验仪器安装

１．在IDS 轨道上用IDS 设备附件安装两个转动传感器RMS ，并在轨道上安装两个装有小滑轮的支架，如图1所示；

２．将两个小车装上线绳支架，用天平称出两个小车的质量; ３．将装由磁铁的小车相对放置在轨道上，同极相对； ４．如图1所示，将线绳绑好，水平穿过滑轮与小车线绳支架，调整线绳的松紧和滑轮、支架、小车之间的线绳高度处于同一水平，

以确保线绳可以无阻碍的自由移动；

5．调整装有小滑轮的支架，确保线绳在实验过程中不会脱落。（二）启动“科学工作室”

１．将与小车1连接的转动传感器RMS的数字插头接到计算机接口的数字通道1和2, 与小车2连接的转动传感器RMS的数字插头接到计算机接口的数字通道3和4；

２．启动“科学工作室”中的转动传感器；

3.选择通道"速度，1和2（代表测小车1的速度）"选择记录图表。

图1 实验仪器安装示意图

（三）记录数据

１．将小车放置在如图1所示的位置；

２．开始记录数据；

３．轻推小车1并松手，让它向小车2滑行；

注意：推力应当充足，使两个小车碰撞后仍能继续运动，但不要用力过大致使小车在轨道上蹦跳，平滑运动能得到最好的实验结果。

４．停止记录数据。

５．重复上述实验，直到记录的测量曲线满足实验要求为止。

（四）分析数据

此图表为通道1和2测得的小车1的速度随时间变化表。

m1=m2，经计算得系统动量守恒，动能守恒。

【误差分析】

1、两个小车质量不完全相等，导致误差；

2、人工给小车1一个速度，速度不合适，导致两车相撞时没有达到理想状态的弹性，导致误差；

3、整个装置在存在摩擦的非理想状态下进行，摩擦导致误差；

4、系统本身存在误差。