《模电》教学7第二节 比例运算电路
比例运放说课课件
优化技巧
01
选择合适的元件
选用性能稳定、参数一致的元件， 降低电路噪声和失真。
电源滤波优化
加入适当的电源滤波电路，减小电 源噪声对电路性能的影响。
03
02
布局布线优化
合理安排元件布局，优化电路布线 ，减小信号干扰和寄生效应。
热设计优化
合理散热设计，防止因过热导致电 路性能下降。
04
调试与优化实例
电路分析方法
静态分析
分析电路在无输入信号时的直流 工作状态，确定静态工作点。
动态分析
分析电路在有输入信号时的交流工 作状态，确定电压放大倍数、输入 电阻、输出电阻等动态性能指标。
小信号分析
在静态工作点附近对电路进பைடு நூலகம்分析 ，忽略电路的非线性，计算小信号 放大倍数、相位裕度等性能指标。
电路性能指标
电压放大倍数
THANKS
感谢观看
介绍比例运放的电路组成 、工作原理、性能指标和 实际应用案例，通过实验 和习题加深理解。
教学方法
采用讲解、演示、小组讨 论和实验相结合的方式， 注重启发式教学，引导学 生主动思考和探索。
未来发展方向
深入研究比例运放与其他放大器的关系和差异，拓展其在不同领域的应用范围。
探索新型比例运放电路和材料，提高放大器的性能和稳定性。
01
02
03
实例一
某音频放大器电路的调试 与优化，提高音质和稳定 性。
实例二
某传感器信号调理电路的 调试与优化，实现高精度 测量。
实例三
某无线通信模块的调试与 优化，提高通信质量和距 离。
06
总结与展望
课程总结
课程目标
掌握比例运放的基本概念 、原理和应用方法，提高 分析和解决问题的能力。
比例运放说课课件
输出阻抗：表示比例运放电路的输出电阻，与运算放大器的输出阻抗和反馈电阻有关。
共模抑制比：表示比例运放电路对共模信号的抑制能力，与输入电阻、反馈电阻和运算放大器的共模抑制比有关。
PART FOUR
比例运放的基本原理
比例运放的应用范围
比例运放的应用实例
比例运放的应用前景
用于产生各种时钟信号
在数据传输中用作同步元件
保护电路调试：检查保护电路是否正常工作，确保运放安全可靠
性能测试：进行性能测试，包括增益、带宽、相位裕度等指标的测量
执行测试并记录数据
分析测试结果并调整电路参数
搭建测试电路
设定测试参数
电源故障：检查电源是否正常，确保电源电压稳定
输入信号问题：检查输入信号是否正常，确保输入信号幅度和频率符合要求
输出信号问题：检查输出信号是否正常，确保输出信号幅度和频率符合要求
增加负反馈：通过引入负反馈，可以减小电路的增益，从而降低电路的稳定性
选择合适的器件：选择具有低噪声、低失真和高稳定性的器件，可以提高电路的稳定性
采取温度补偿措施：通过采取温度补偿措施，可以减小温度对电路性能的影响，提高电路的稳定性
PART SEVEN
比例运放技术的不断进步
新型比例运放技术的出现
比例运放技术在不同领域的应用拓展
单击此处输入你的正文，请阐述观点
特点：具有高精度、高稳定性和低噪声等特点
单击此处输入你的正文，请阐述观点
PART THREE
输入级电路输出级电路Fra bibliotek反馈网络
偏置电路
输入信号通过电阻R1和R2分压后，得到两个电压信号
两个电压信号分别输入到运放的反相输入端和正相输入端
运放输出电压通过电阻R3和R4分压后，得到输出信号
《模拟电子技术》课件 知识点7：比例运算电路-教学文稿
输出电压与输入电压之间也存在着比例运算关系，比 例系数由RF与R1的阻值决定，与集成运放本身参数无关。
图2(b)电路中，因输入端通过集成运放的输入电阻接 地，故同相比例运算电路的输入电阻很大，R1的大小对信 号源影响不大，但如果太小，当RF用得很小时，会影响输 出电压。
图2(b) 电压跟随器
二、知识准备
四、知识深化
（一）比例运算电路总结
比例运算放大器的输出电压与输入电压之间存在着比例运算关系， 比例系数由RF与R1阻值决定，与集成运放本身参数无关。改变RF与R1的 阻值，可获得不同的比例值，从而实现了比例运算。
反相比例运算放大电路输出电压uO与输入电压uI的相位总是相反的， 而同相比例运算放大电路输出电压uO与输入电压uI的相位总是相同的。 在反相比例运算电路中，同相端接地，u+=0，使 u u 0 ，相当
图1 反相比例运算电路
二、知识准备
（一）反相比例运算电路
由理想集成运算放大器的“虚短”与“虚断”特性，和图1可知
二、知识准备
（一）反相比例运算电路
说明： （1) 在反相比例运算电路中，同相端接地，相当于反相端也接“地”，这个
“地”常称为“虚地”。由于输入信号由反相端输入，“虚地”的存在，使运算 电路的输入电阻取决于R1的大小。考虑到信号R源1 内阻，R1不能取得很小，一般应 比信号源内阻大。
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电单工电击子此技处术 编辑母版标题样式
主 讲：韩振花
单击此处编辑母版标题样式
讲授内容
项目八：集成运算放大电路 知识点 比例运算电路
目录
01 02 03 04 05
明确任务：比例运算电路 知识准备：比例运算电路的结构、计算 操作训练：比例运算电路的测试 知识深化：比例运算电路的特点 归纳总结
模拟电子技术(模电)第7章 集成运放组成的运算电路ppt课件
模 拟电子技术
7.3 对数和指数运算电路
7.3.1 对数电路 7.3.2 指数电路
模 拟电子技术
7. 3.1 对数电路
利 用 PN 结 的 指 数 特 性 实 现对数运算
iD ISeuD/UT
uD
UTln
iD IS
iD
iR
ui R
uO uD UTlniID S UTlnRuISI
模 拟电子技术
也可利用半导体三极管实现
对数运算
BJT的发射结有
uBE
iC iE IES(e uT 1)
uBE
IESe uT
模 拟电子技术 利用虚短和虚断，电路有
uO uBE
iC
i
ui R
uBE
iCiEIESe uT
uOuTlnuRi uTlnIES
其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。 注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏
U O 43 2 .5 0 3 3//0 0 3 3 // (1 0 0 33 /0 2 /0 ) 05 .2V 5
U O 1 3 2 .5 1 .3 2 .3V 5 5
模 拟电子技术
(1R2/R1)uI1
uo(1R R 1 2)uI1R R 1 2(1R R 1 2)uI2 (1R R12)(uI2uI1)
模 拟电子技术
2.理想运算放大器：
开环电压放大倍数 AV0=∞ 输入电阻 Rid=∞ 输出电阻 R0=0
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0）
模 拟电子技术
4. 非线性应用
运放工作在非线性区的特点：
正、负饱和输出状态 电路中开环工作
multisim比例运算电路
multisim比例运算电路Multisim比例运算电路是一种常用的电路设计工具，它可以实现电压、电流、功率等信号的放大、衰减和变换。
本文将介绍Multisim 比例运算电路的基本原理、设计方法以及实际应用。
一、Multisim比例运算电路的基本原理Multisim比例运算电路是一种基于运算放大器的电路，它通过放大和变换输入信号，从而得到期望的输出信号。
运算放大器是一种具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的电子元件，常用的运算放大器有理想运算放大器和非理想运算放大器。
理想运算放大器具有无穷大的增益、无限大的输入阻抗和零的输出阻抗。
在Multisim比例运算电路中，常用的理想运算放大器模型为差动放大器模型，它由两个输入端和一个输出端组成。
差动放大器的输入端可以接收两个输入信号，输出端则输出两个输入信号的差值的放大信号。
二、Multisim比例运算电路的设计方法Multisim比例运算电路的设计方法主要包括确定电路的输入输出关系、选择合适的运算放大器和计算电路中的各个元件参数。
确定电路的输入输出关系是设计Multisim比例运算电路的第一步。
根据实际需求，确定输入信号和输出信号之间的数学关系，即输入输出的比例关系。
比如，如果希望将输入信号放大10倍输出，则输入输出关系为Vout = 10 × Vin。
选择合适的运算放大器是设计Multisim比例运算电路的关键。
根据实际需求，选择具有合适增益和输入输出特性的运算放大器。
在Multisim软件中，可以通过搜索运算放大器型号或者从元件库中选择合适的运算放大器。
计算电路中各个元件参数是设计Multisim比例运算电路的最后一步。
根据电路的输入输出关系和选择的运算放大器，计算电路中各个元件的数值。
比如，如果输入信号为2V，输出信号要放大10倍，则可以选择合适的电阻和电容值，使得电路满足输入输出关系。
三、Multisim比例运算电路的实际应用Multisim比例运算电路在实际应用中具有广泛的应用。
比例运算电路电压放大倍数计算
比例运算电路电压放大倍数计算一种常见的比例运算电路是差动放大器。
它由两个输入端口和一个输出端口组成。
差动放大器的输入端口将输入信号分为两路，并通过放大器放大后的两个信号相减，得到输出信号。
差动放大器的放大倍数可以通过调整放大器的增益来控制。
差动放大器的电压放大倍数可以通过两种参数来计算。
一种是共模增益，表示两个输入端口上的电压变化对应于输出端口上的电压变化。
另一种是差模增益，表示两个输入端口上的电压差对应于输出端口上的电压变化。
在计算电压放大倍数时，可以选择任意一种参数进行计算。
计算电压放大倍数的方法包括理论计算和实验测量。
理论计算通常基于电路的数学模型和电路分析的基本原理。
实验测量则通过实际的电路测试，利用仪器测量电路的输入输出电压，并计算其放大倍数。
差动放大器的共模增益和差模增益可以通过以下公式计算：共模增益：Avcm = Vo/Vcm差模增益：Avm = Vo/Vdm其中，Avcm表示共模增益，Vo表示输出电压，Vcm表示共模输入电压（即两个输入端口上的电压变化的平均值），Avm表示差模增益，Vdm 表示差模输入电压（即两个输入端口上的电压差）。
在进行电压放大倍数计算时，需要根据实际的电路参数和输入输出电压来计算。
具体计算步骤如下：1.确定电路的结构和元件参数。
根据电路图和元件数据表，确定电路中的电感、电容、电阻等参数。
2.根据电路参数和电路分析的基本原理，计算差动放大器的共模增益和差模增益。
3.根据输入输出电压，计算电压放大倍数。
根据输出电压和输入电压的比值，计算电压放大倍数。
4.使用仪器进行实验测量。
连接电路和仪器，测量电路的输入输出电压，并计算实际的电压放大倍数。
需要注意的是，不同类型的差动放大器有不同的电压放大倍数计算方法。
此外，电路中的元件参数、外部干扰、输入信号等因素也会影响电压放大倍数的计算结果。
总之，比例运算电路的电压放大倍数是根据电路的结构和参数计算得出的，并可以通过实验测量来验证。
模拟电子线路(模电)运放运算电路ppt课件
ud = u- - u+ = u A u do1 u A o d 150 0 .7 140 V1.4uV
上式说明， 折算到运放输入端，仅1.4μV就可使二极管VD1 导通。同理，使VD2 导通的电压也降到这个数量级。显然， 这样的精密整流电路可对微弱输入信号电压进行整流。
辅助调零实质上是在输入端额外引入一个与失调作用相反的直流电位以此来抵消失调的影引到了反相输入端调节电位器触点便可改变加至反相端的辅助直流电位从而使得当输入信号为零时输出电压u消除自激问题运放在工作时容易产生自激振荡
集成运放运算电路
1 比例运算电路 2 加法与减法电路 3 积分与微分电路 4 对数与指数电路 5 基本应用电路
2、差动减法器 叠加定理
ui1作用
uo1
Rf R1
ui1
ui2作用
uo2(1R R1f )R' RR ' 2ui2
综合：
uoR R 1 fui1(1R R 1 f)R' RR ' 2ui2
uo
Rf R1
( u i1
ui2 )
Rf R1
(u i2
ui1 )
若Rf R' R1 R2
例 设计运算电路。要求实现y=2X1+5X2+X3的运算。
+
▪ vI >0时 vO <0 D1、D2✓ vO=0
▪ vI <0时 vO >0 D1✓、D2
vI
R1
vO= -(R2 / R1)vI
RL vo
-A +
vo
-
传输特性 vO
输入正弦波 vI vO
比例运算电路(公开课)
i2
R2
（2） 电路的输入电阻
i1 ui
R1
RP
_
+ +
ri=R1
uo
RP =R1 // R2
（3） 反馈方式
电压并联负反馈
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。
输出电阻很小！
例题 R1=10k , Rf=20k , vI =-1V。求:vo 。说明R2 的作用， R2应为多大？
二、比例运算电路
集成运放的线性应用
1.反相比例运算电路
i2
R2
i1
ui R1
_
uo
+
+
RP
结构特点：负反馈引到反相输 入端，信号从反相端输入。
（1） 放大倍数
虚地
u u 0
i1= i2
虚短 虚断
ui 0 0 uo
R1
R2
Au
uo u1
R2 R1
若R2=R1，则Au=-1 UO = -Ui， 称为反相器
电压跟随器
结构特点：输出电压全
部引到反相输入端，信
_ +
号从同相端输入。电压 uo 跟随器是同相比例运算
放大器的特例。
ui
+
uo u u ui
此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输 出电阻小，在电路中作用与分立元件的射极输出 器相同，但是电压跟随性能好。
Au
Rf R1
20 10
2
vO AuvI (2)(1) 2V
R2为平衡电阻(使输 入端对地的静态电阻
相等):R2=R1//Rf
模电课程设计报告反相、同相、差分比例运算电路
目录1 课程设计的目的与作用 (1)2 设计任务 (1)2.1反相输入比例运算电路仿真分析 (1)2.2同相输入比例运算电路仿真分析 (1)2.3差分输入比例运算电路仿真分析 (1)3 建模过程 (1)4仿真过程计划 (2)4.1设计电路 (2)4.2搭建电路 (3)4.3计算直流下理论值 (3)4.4验证性测量并对照分析 (4)4.5交流验证 (4)5 仿真结果分析 (5)5.1反相输入比例放大电路 (5)5.1.1直流验证 (5)5.1.2交流验证 (6)5.2同相输入比例放大电路 (7)5.2.1直流验证 (7)5.2.2交流验证 (8)5.3差分输入比例放大电路 (9)5.3.2直流验证 (9)5.3.3交流验证 (10)6 设计总结 (11)7 参考文献 (12)I1 课程设计的目的与作用课程设计是通过教师提出有拓展性的任务，及科学的时间安排好考核机制，帮助学生主动巩固基础理论知识，并将理论知识落实到实践中，给学生在实践中更好地学习理论知识的机会的一种考试方式。
本次课程设计的目的在于督促学生在学期末主动巩固模电基础知识的学习，要求学生能熟练使用各元件的应用，掌握Multisim的使用方法，并锻炼学生的电子制作动手能力。
2 设计任务2.1反相输入比例运算电路仿真分析在Multisim中构造反相输入比例电路，针对各元件不同参数情况用虚拟表分别测出电路的输入输出关系并结合运算结果加以分析。
2.2同相输入比例运算电路仿真分析在Multisim中构造同相输入比例电路，针对各元件不同参数情况用虚拟表分别测出电路的输入输出关系并结合运算结果加以分析。
2.3差分输入比例运算电路仿真分析在Multisim中构造差分输入比例电路，针对各元件不同参数情况用虚拟表分别测出电路的输入输出关系并结合运算结果加以分析。
3 建模过程比例运算电路的输出电压和输入电压之间存在比例关系，即可以实现比例运算。
根据输入信号接法的不同，通常分为三种基本形式：同乡比例电路，反相比例电路，差分比例12电路。
02-比例运算电路课件
2. 同相比例运算电路
（1）电路组成
RF
R1
u– –
+
+
+ ui
R2
u+ +
uo –
–
因要求静态时u+、u对地电阻相同， 所以平衡电阻R2=R1//RF
（2）电压放大倍数
因虚断，所以u+ = ui
u
R1 R1 RF
uo
因虚短，所以 u– = ui ， 反相输入端不“虚地”
uo
(1
RF R1
)ui
R2
–
+
－+
+
uo
–
输入信号和反馈信号加在 同一输入端—并联反馈
电压并联负反馈
① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加在反相输入端 ② Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放 本身参数无关 ③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1
④ 因u–= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地” ⑤ 电压并联负反馈，输入、输出电阻低，
+
ui
–
+
+
+
uo
–
R2
–
R2 = R1 RF =10 50 (10+50) = 8.3 k
2. 因 Auf = – RF / R1 故得 RF = –Auf R1 = –(–10) 10 =100 k R2 = 10 100 (10 +100) = 9. 1 k
15.01 比例运算电路
15.01 比例运算电路
1. 反相比例运算电路 （1）电路组成 if RF
+
模电课件基本运算电路
积分电路应用
总结词
实现模拟信号的积分
详细描述
积分电路能够将输入的模拟信号进 行积分运算，常用于波形生成、控 制系统以及滤波器设计等领域。
总结词
平滑信号波形
详细描述
积分电路可以对输入信号进行平滑处 理，消除信号中的高频噪声和突变， 使输出信号更加平滑。
总结词
波形生成与控制
详细描述
积分电路可以用于波形生成与控制 ，例如在波形发生器中产生三角波 、锯齿波等连续波形。
微分电路应用
总结词：实现模拟信号的微分 总结词：提取信号突变信息 总结词：瞬态分析
详细描述：微分电路能够将输入的模拟信号进行微分运 算，常用于控制系统、瞬态分析以及波形生成等领域。
详细描述：微分电路可以用于提取输入信号中的突变信 息，例如在振动测量、声音分析等场合中提取信号的突 变点。
详细描述：在瞬态分析中，微分电路可以用于测量信号 的瞬时变化率，帮助分析系统的动态特性。
基本运算电路概述 加法电路
总结词
实现模拟信号的微分
详细描述
微分电路是用于实现模拟信号微分的电路。它通常由运算放大器和RC电路构成，通过将输入信号的时间导数乘以 RC电路的时间常数来获得输出信号。微分电路可以用于调节系统的响应速度和稳定性。
03 基本运算电路的工作原理
加法电路工作原理
总结词
实现模拟信号的相加
05 基本运算电路的实验与演 示
加法电路实验与演示
总结词
通过模拟实验，展示加法电路的基本 原理和实现方法。
详细描述
实验中，使用加法电路将两个输入信 号相加，得到输出信号。通过调整输 入信号的幅度和相位，观察输出信号 的变化，理解加法电路的基本原理和 实现方法。
比例运算电路
比例运算电路比例运算电路的输出电压与输入电压之间存在比例关系，即电路可实现比例运算。
比例电路是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的根底，本章随后将要介绍的求和电路、积分和微分电路、对数和指数电路等等，都是在比例电路的根底上，加以扩展或演变以后得到的。
根据输入信号接法的不同，比例电路有三种基本形式：反相输入、同相输入以及差分输入比例电路。
1、反相比例运算电路在上图中，输入电压u1经电阻R1加到集成支放的反相输入端，其同相输入端经电阻R2接地。
输出电压u0经RF 接回到反相输入端。
集成运放的反相输入端和同相输入端，实际上是运放内部输入级两个差分对管的基极。
为使差动放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地的电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在运放输入端产生附加的偏差电压。
因此，通常选择R2的阻值为R2=R1 // RF （1）经过分析可知，反相比例运算电路中反应的组态是电压并联负反应。
由于集成运放的开环差模增益很高，因此容易满足深负反应的条件，故可以认为集成运放工作在线性区。
因此，可以利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的特点来分析反相比例运算电路的电压放大倍数。
在上图中，由于“虚断”，故i+=0，即R2上没有压降，则u+=0。
又因“虚短”，可得u-= u+=0 （2）上述说明在反相比例运算电路中，集成运放的反相输入端与同相输入端两点的电位不仅相等，而且均等于零，如同该两点接地一样，这种现象称为“虚地”。
“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。
由于I-=0，由由图可见iI= iF即上式中u-=0，由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为(3) 下面分析反相比例运算电路的输入电阻。
因为反相输入端“虚地”，显而易见，电路的输入电阻为Rif = R1 (4)综合以上分析，对反相比例运算电路可以归纳得出以下几点结论：1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反应电路。
在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。
模电课件第七章基本运算电路
-U0M
uI =uP -uN
uP uN
uP－uN =0，差模输入电阻Rid =∞
uI iP iN 0 rId
―虚断”
（负反馈）
电路特征
4. 理想运放在非线性区的特点
uo
UOM （uP>uN）
uo = -UOM （uP<uN）
０
uP－uN
iP=iN =0
―虚断”
电路特征
（正反馈，或开环）
分析运放组成的线性电路的出发点
Ii U_
•虚短路
+
uo
u u
•虚断路 I i 0
U+
+
运放线 性应用
信号的放大、运算
有源滤波电路
7—2 基本运算电路
比例运算电路 加法电路
Z1 vI vN vP + A Zf
减法电路
积分电路 微分电路
vO
iF 7.2.1 比例运算电路 R 1.反相比例运算电路 uI
7—1 概述
7.1.1 电子信息系统的组成 信号的 提取 信号的 （预）处理 信号的 加工 信号的 执行
集成运放接入负反馈网络的闭环状态时，改变输入电路和 反馈网络的阻抗形式，输入和输出间就可实现各种特定形式的 函数关系，即：运放可对输入信号进行各种数学运算和处理。 本章讨论由运放组成的各种基本信号运算和信号处理电路。
uI1 uI 2 uI 3 uO R f R R2 R3 1
当
Rp R4 RN R1 // R2 // R3 // R f
R1 R2 R3 R
Rf R (uI1 uI 2 uI 3 )
uo
比例运算电路
比例运算电路定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
(按输入信号加入不同的输入端分)比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式⑴反向比例电路输入信号加入反相输入端，电路如图(1)所示：输出特性：因为- - - 1If ———所以：忑爲从上式我们可以看出：Uo与Ui是比例关系，改变比例系数’：，即可改变Uo 的数值。
负号表示输出电压与输入电压极性相反。
反向比例电路的特点:(1)反向比例电路由于存在"虚地",因此它的共模输入电压为零•即：它对集成运放的共模抑制比要求低⑵ 输入电阻低:r i=R.因此对输入信号的负载能力有一定的要求(2)同相比例电路输入信号加入同相输入端,电路如图(2)所示：输出特性：因为:(虚短但不是虚地)；所以:改变R/R i 即可改变Uo 的值，输入、输出电压的极性它可以模拟方程： 。
它的特点与反相比例电路相同。
它可十分方便的某一电路的输入电阻， 来改变电路的比例关系，而不影响其它路 的比例关系。
（2）同相求和电路 它的电路图如图（2）所示：（输入 端的个数可根据需要进行调整）相同 同相比例电路的特点： ⑴ 输入电阻高；⑵由于•-- “ - •（电路的共模输入信号高），因此集成运放 的共模抑制比要求高 （3）差动比例电路 输入信号分别加之反相输入端和同相输入端 ⑶所示： ,电路图如图 它的输出电压为: 由此我们可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算 十：和、差电路 （1）反相求和电路 它的电路图如图（1）所示：（输入端 的个数可根据需要进行调整）其中 电阻R'为:'二■' 它的输出电压与输入电压的关系为:Id)h(2)u8空■色一生）它的输入输出电压的关系是：*-: \ 0由于该电路用一只集成运放，它的电阻计算和电路调整均不方便，因此我们常用 二级集成运放组成和差电路。
模拟电子技术---2--运算放大电路
利用虚短和虚断得
vN vP 0
vI vN vN vO
R1
Rf
vO
Rf R1
vI
为提高精度，• 运一算般放取大R器2 输R入1 //端R无f 共模信号
• 运算电路输入电阻较小
输出与输入反相
1. 比例运算电路 Rf
（2）同相比例运算电路
利用虚短和虚断得
vN vP vI
0 vN vN vO
1 基本运算电路
• 比例运算电路 • 加法电路 • 减法电路 • 积分电路 • 微分电路
1. 比例运算电路
（1）反相比例运算电路
vI
由第7章可知，电路为负
反馈电路。由 于 运 放 的 增 益 一 般有 A 105 ，所以 1 A F 1 。
Rf
R1
vN -
vP
A +
vO
R2
电压并联负反馈
即电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。
（1）利用反相信号求和以实现减法运算
第一级反相比例
vO1
Rf 1 R1
vS1
第二级反相加法
vO
Rf 2 R2
vS2
Rf 2 R2
vO1
即
vO
Rf 2 R2
Rf 1 R1
vS1
Rf 2 R2
vS2
当 Rf1 R1 ，Rf 2 R2 时
得 vO vS1 vS2
（减法运算）
（2）利用差分式电路以实现减法运算
R1
Rf
vO
(1
Rf R1
)vI
R1
vN
-
vP
A +
vO
vI
电压串联负反馈
vN
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uO1 = ( 1 +
2R2 R1
) uI1
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第二节 比例运算电路
同理
uO2 =(1 +
2R3 R1
) uI2= (1 +
2R2 R1
) uI2
uO1 - uO2 =(1 +
2R2 R1
) (uI1 - uI2)
= (1 +
2R2 R1
) uI
则第一级的电压放大倍数为：
uO1 - uO2 uI
R4
-
+ A3 R5
uO
R7
-
1 2
uI
-
+ A2
uO2
若R2 = R3则uO1 = - uO2
A1、A2组成同相比例电路，A3组成差分比例电路。
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第二节 比例运算电路
解：
uI1
（1）
uI1 =
R1/2 R1/2 + R2
uO1
uI
+ A
uO1
-
R1/2 R2
A1、A2的工作情况分析
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第二节 比例运算电路
uO1 - uO2 uI
=
1
+
2R2 R1
uO1u-OuO2=
R6 R4
因此，该数据放大器总的电压放大倍数为：
Au
=
uO uI
=
uO uO1 - uO2
uO1 - uO2 uI
=
RR46（1 +
2R2 R1
）=
- 100
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第二节 比例运算电路
（2） 由图可见，数据放大器的差模输入电阻等于
A1 、A2 的输入电阻之和，因参数对称,
Ri= 2 ( 1 + AodF ) Rid
F=
R1/2 R1/ 2+ R2
R1 = R1 + 2R2
uI1
uI1
+A -
R1/2
R2
uO1
故数据放大器的输入电阻为：
Ri
=
2
×
(
1+
R1 R1+2R2
Aod ) Rid
=
1
+
2R2 R1
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第二节 比例运算电路
u- =
R6 uO2
R4 + R6
uO1 R4
R6 +
uO1 – u+
u+ – uO
R4
=
R6
uO2 R5
- A3 R7
uO
u+ =
R6 uO1 +
R4
uO
R4 + R6
R4 + R6
则第二级的电压放大倍数为：
uO1u-OuO2=
R6 R4
5
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第二节 比例运算电路
当RF = 0或R1 = ∞时，比例系数等于1， 此时电路为：
u+ = uI
u- = uO 由于虚短，即u+ = u- ，故 uI
uO = uI
Auf =
uO uI
=
1
这种电路又称为电压跟随器。
6
-
A
+
uO
电压跟随器
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结论：
第二节 比例运算电路
反相输入端 “ 虚地”，共模输入电压低。
2. 实现了反相比例运算 。 |Auf| 取决于电阻 RF 和 R1 之比。 uO 与 uI 反相，
| Auf | 可大于 1、等于 1 或小于 1 。
3. 电路的输入电阻不高，输出电阻很低。
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第二节 比例运算电路
二、同相比例运算电路
R2 = R1 // RF
1. 电路是一个深度的电压串联负反馈电路。 “虚短”, 不“虚地”，共模输入电压高。
2. 实现了同相比例运算, Auf 只与 RF 和 R1 有关， uO 与 uI 同相，Auf 大于 1 或等于 1。
3. 输入电阻高，输出电阻低。
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第二节 比例运算电路
三、差分比例运算电路
RF
R1 = R1´、RF = RF´
iF
uI
R1 u-
-
u+ =
RF´ R1´ + RF´
uI´
iI
R1´
u+
A +
uI´
uO
RF´
利用叠加定理得：
u-
=
R1
RF + RF
uI +
R1
R1 + RF
uO
RF R1 + RF
uI
+
R1 R1 + RF
u0 =
RF´ R1´ + RF´
uI´
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第二节 比例运算电路
RF
iF
2
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第二节 比例运算电路
2. 工作原理
由 iI = iF
u- = u+ =
0
uI
R1
iI
R2
uI - u-
R1
=
u- - uO
RF
Auf =
uO uI
=
RF R1
RF
iF
-
u- i+
A
+
uO
u+ i-
输入电阻 Rif = R1
3
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结论：
第二节 比例运算电路
1. 电路是深度电压并联负反馈电路，理想情况下，
2. 共模输入电压高， “虚短”，但不 “虚地”。
3. 输入电阻不高，输出电阻低，
元件对称性要求高。
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第二节 比例运算电路
[例7.2.1] 电路如图所示：
+
+ -
A1
uO1
R6
R2 uI R1 R3
R4 + A3
R5
-
R7
-
+ A2
uO2
三运放数据放大器原理图
设R1=1kΩ 设R2=R3=1kΩ， 设R4=R5=2kΩ， 设R6=R7=100kΩ。
第二节 比例运算电路
第二节 比例运算电路
反相比例运算电路 同相比例运算电路 差分比例运算电路
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下页 总目录
第二节 比例运算电路
一、 反相比例运算电路
1.- = u+ =
RF
0
uI
R1
-
为保持参数对称：
u- i+
A
+
uO
R2 = R1 // RF
R2
u+ i-
u+ = 0
uI
R1 u-
-
iI
R1´ u+
A +
uI´
RF´
iI = iF
uO
uI – u - = u- – uO
R1
RF
Auf =
uO uI – uI´
=
RF R1
差模输入电阻： Rif = 2R1
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结论：
第二节 比例运算电路
1. 实现差分比例运算（减法运算），
Auf 决定于电阻 RF 和 R1 之比， 与集成运放内部参数无关。
=
[
2×
(
1+
2 2+2×1
×10
5
)
×
2
]MΩ≈
2×105
MΩ
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第二节 比例运算电路
[例7.2.2] 设 A 为理想运放: (1) 列出Auf和 Rif的表达式。
RF R2 M R3
(2) R1= 2MΩ , R4 =1kΩ , uI R1
u- =
R1 R1 + RF
uO
RF
R1 R1 + RF
uO= uI
uI = u+
Auf =
uO uI
= 1 + RF R1
uI
R1
u- i-
A
R2
u+ i+ +
uO
i- = i+ =
同相比例运算电路0
同相比例运算电路的比例系数总是大于或等于1。
F
=
uF uO
=
R1 R1 + RF
Rif = ( 1 + AodF ) Rid
uO
已知A1、A2的
开环放大倍数
Aod=105 ， 差模输入电阻
Rid=2MΩ。
（1）求: 电压放大倍数 Au ； （2）已知A1、A2 的 Aod和 Rid , 求电路的输入电阻Ri 。
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先分析电路
第二节 比例运算电路
电路可等效为：
1 2
uI
+ -
A1
uO1
R6
R2 R1 2 R1 2 R3