解一元一次方程小结课

教学设计

解一元一次方程小结课

义和镇中心学校熊艳

教学内容：解一元一次方程小结课

教学指导思想与理论依据：

本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课主要内容总结归纳一元一次方程的解法。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。

教材分析：

本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的小结课。在掌握知识方面不仅要求学生学会把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

学生情况分析：

尽管学生已经在前面几节课学习了解一元一次方程的步骤，但是还需要完善对解法的整体认识。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。

学习目标：

知识与能力：

使学生对解一元一次方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：

通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

学习重点：

熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。

学习难点：

根据具体方程选择灵活的方法解方程。

学习流程安排：

一、温故知新。

教师引导学生一起复习解一元一次方程的一般步骤，在讲每一个步骤的同时提醒学生在解题过程要注意的问题。

二、尝试练习。

三、火眼金睛--发现错误。

四、探索发现--灵活解题。

五、深化练习。

六、课堂小结--体会数学思想。

总结本节收获，体会解方程的程序化思想方法。

教学过程：

一、温故知新

教师引导学生一起复习解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1.

教师在讲每一个步骤的同时提醒学生在解题过程要注意的问题。 二、尝试练习

1 、5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是（ D ） A 、5x+8-2x+2=6 B 、5x+40-2x- 4=6

C 、5x+8-2x-2=6

D 、5x+40-2x+4=6 分析：A. 不要漏乘括号里的每一项 B. 注意变号

2 、解方程：

(1) 2(2x-1)-3(x-1)=6

解：去括号，得 4x-2-3x+3=6

移项，得 4x-3x=6+2-3 化简，得 x=5

(2) 14

126

1103

12-+=+--x x x

解：去分母

（3）

（温馨提示：当分母中含有小数时可以应用分数的基本性质先把它化为整数

）

解：将原方程化为

去分母，得

去括号，得

移项，合并同类项，得

12

11241212611012312⨯-⨯+=⨯+-⨯-x x x ()()()12 12 3 110 2 12 4-+=+--x x x 12362 2048 -+=--x x x 去括号241236208 ++-=--x x x 移项61

=

x 化简1.5 1.50.50.62x x --=

5 1.50.522x x --= 5(1.5)1x x --=

5 1.51x x -+=

6 2.5

x =

求得 12

5=x

三、火眼金睛

甲的做法：

乙的做法：

（思考：哪个简单？你有什么想法？乙简单些。去分母时，方程两边同乘以原分母的最小公倍数。）

四、探究发现

(1)

(分析：先移项，合并同类项)

(2)

(分析：先去括号)

(3)

(分析：先去括号)

(4)

(分析：先合并同类项)

通过探究活动，对于解一元一次方程的步骤， 我们有什么新的发现？

1.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.

2.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.

五、深化练习 （1）

⎪⎭

⎫

⎝

⎛=

=--

227303.02.017.007.0m m

m （2）

()⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-

==-

-32501100

1810100

15x x x

12116

x x

-+=-甲、乙两位同学对方程4去分母的过程分别如下，都正确吗？6(12)14(1)x x -=-+方程两边同乘以24，得1212121x x ⨯-=⨯-⨯+方程两边同乘以12，得3

759272911-

=+x x 143883=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x

x =-⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-2214123322007

20082007...3221=⨯++⨯+⨯x

x x

（3）

()92

.01.005.025.15.005

.02.0=+=

+-x x

x

（4) 2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y) (y=6/25)

（5）

⎪⎭⎫

⎝

⎛=--

+=

+-+19120223

355

5x x x x x

（6）x 为何值时,代数式 34

6

5--x 与

13

32-+x 的值互为相反数.⎪⎭

⎫ ⎝⎛=2354x

（7）代数式3(3x-2)的值比

2

14-x 的值的2倍小6，求 x 的值？(x=-0.2)

六、课堂小结

2.如何理解解一元一次方程的一般步骤？

选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法。