带电粒子的偏转

y
离开电场时的偏转角度：
md v0
v0
eUl tan 2 v0 mdv0
vy
------
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
二、带电粒子的偏转 （处理方法总结） Vx=V0 X =V0t
（1）处理电偏转问题的基本思路: 运动的合成与分解 垂直电场方向: 匀速直线运动
运 动 （2） 分 析
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
2、电场： （1）匀强电场：如在带等量异种电荷的平行金属 板之间的电场 （2）非匀强电场：如单个的正电荷形成的电场、 单个的负电荷形成的电场、等量异种电荷形 成的电场、等量同种电荷形成的电场、点电 荷与带电平板所形成的电场等。 3 、分析受力时要多一项电场力，讨论功能问题
时要正确计算电场力做功及电势能的变化。
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
例题： 离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的负离子，从静 止 经加速电压U1加速后，获得速度V0 ，并沿垂直于电场线
方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度Ｖ离 开电场，已知平行板长为Ｌ，两板间距离为d， 求：(1）离子在偏转电场中运动 的时间、加速度、离开 偏转电场时速度Ｖ的大小 （2）离子在离开偏转电场时
-q
v0
qu2 m 速度v的大小 : v y at L md 2qu1
2 2 2 y
F qu 2 加速度： a m md
u1
-----l
2 2 2
4qd u1 qL u2 v v0 v 2 2md u1
求：（2）离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。
解： 偏移量
沿电场方向: 匀变速直线运动
ay=F/m=qE/m=qU/md
Vy at
1 2 2 1 2
qE m
t
qU md
t
y at t
qE 2 m 1 2
qU 2 md
t
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
注意：1、带电粒子：
（1）一般微观粒子（如电子、质子等），在电场 中运动时重力远小于电场力，所以一般不计 重力。但质量不可忽略。 （2）带电体（如液滴、尘埃、小球等），一般重 力不能忽略。 一般情况下，带电粒子指微观粒子，但有时粒 子的含义不明确，需根据题目所给条件加以分 析。如重力与电场力大小相近时，重力不可忽 略；若电场力远大于重力，可忽略；也可根据 物体的运动性质来判断。
解：（2）电子在沿电场方向做匀 加速运动，
F Eq uq 加速度: a m m md
-q m
+ + + + + +
y
- - - - U- L
d
1 2 1 uq L qL2 )( ) u 偏移的距离：y at ( 2 2 2 md v0 2mv0 d
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
二、带电粒子的偏转
知识回顾
平抛运动
①
②
o y
v0
x
（1）平抛运动的位移公式 t 时刻质点相对于抛出点的位移的大小S
P(x
（2）平抛运动的速度公式 t时刻质点的速度Vt
Vx=V0
Vy=gt
方法迁移
处理带电粒子的偏转问题
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
二、带电粒子的偏转
+ + + + + +
U2
v0 u1
d
的偏移量和偏转角的正
切值。
------
l
求：（1）离子在偏转电场中运动的时间、加速度、离开偏转电场 时速度Ｖ的大小。 解： 由动能定理得到
vy
Ｖ
+ + + + + +
1 2 qu1 mv 0 即：v0 2qu1 2 m
F
v0
L m 时间：t L v0 2qu1
W qU mVt mV
1 2 2 1 2
2 0
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
二、带电粒子的偏转
如图一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射 入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？
F -q
+
v0
+
+
+
+
+
y x
m
- - - - - L
d
U
பைடு நூலகம்
注意：此时粒子在电场中做类平抛运动
v0
-----l
L u2 2du1
和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
处理带电粒子在电场中运动的一般步骤是：
（1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考 虑重力，电场力是否恒定等。
（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作 直线运动还是曲线运动。 （3）建立正确的物理模型，确定解题方法是动力学，还 是能量守恒（或动能定理）。
y x
-q
m
- - - - - L
U
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
二、带电粒子的偏转
一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度V0=3.0X107m/s. 两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V. L 求：（1）电子射出电场所用时间？ (t ) v0 （2）电子射出电场时沿垂直板面方向偏移的距离y。 F
原理图
+
V0
L
+
+
Y
P
ø
Y’
-
-
-
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
例 1： 如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为 d,现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处 自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板, 求AB间电势差的最小值？
解法一：（动能定理法）
在整个过程中，由动能定理得：
（4）利用物理规律或其他手段（如图线等）找出物理量 间的关系，建立方程组。
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
三、带电粒子先加速后偏转在电子技 术中的应用——示波管。 构造
-
电子枪
y y' x x'
荧
光
屏
+ --
+
偏转电极
+
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
三、带电粒子先加速后偏转在电子技术中 的应用——示波管。
vy
L2u 2 4du1
-q
+ + + + + +
1 2 1 qu2 L2 m y at 2 2 md 2qu1
α
F
和带电粒子q、m无关，只
v0
α
y
v0
取决于加速电场和偏转电场
偏转角的正切值： tan
vy v0

u1 at
复习回顾 一、带电粒子的加速
U
－
Eq
+
• 基本思路：先判断是什么电场，分析物 -q 体受力情况及运动性质。 • 1.在匀强电场中 • (1)牛顿第二定律与运动规律综合处理; • (2)应用能量（动能定理）的观点分析问题；
W Eqd qU mVt mV
1 2 2 1 2
2 0
• 2.在非匀强电场中 • 应用能量(动能定理）分析问题.
一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度V0=3.0X107m/s. 两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V.
求：（1）电子射出电场所用时间？
F
解： （1）电子在水平方向做匀 速运动，由L=v0t 可 求得电子在电场中的 运动时间 t=L/v0，
+
v0
+
+
+ d
+
+
h C A
v 2 gh
2
0 v 2( a )d
2
d
B
F qE mg qU min a g m m md mg (h d ) 联立得U min (V ) q
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
例2：
答案：A
二、带电粒子的偏转
一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度V0=3.0X107m/s. 两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V. L 求：（1）电子射出电场所用时间？ (t ) v0 （2）电子射出电场时沿垂直板面方向偏移的距离y。 Vy Vt （3）电子离开电场时偏转的角度φ 解：电子离开电场时沿电场方向的分 ++++++ φ 速度： eU l y V0 v at
C
h A
mg(h+d)-qUmin=0
Umin=mg(h+d)/q
d
B
第九节 带电粒子在匀强电场中的运动
例 1： 如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为 d,现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处 自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板, 求AB间电势差的最小值？ 解法二：[牛顿定律和运动学规律]