小学数学课程标准复习提纲
小学数学课程与教学(4章--5章----课标)期末复习提纲
小学数学课程与教学（第四章儿童的数学学习过程）期末复习提纲1.我国古代的学习观学------获得知识和技能习------形成能力和德行2.行为主义的学习观行为主义认为，学习是一种行为的形成或改变，它是通过刺激—反应来实现的，即学习过程是有机体在一定条件下形成刺激与反应的联结从而获得新的经验的过程。
3.什么是小学数学学习？小学数学学习是学生在小学阶段对数学学科的学习，是学生在教师指导下，由于获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。
它是一个有目的、有计划、有组织、有步骤的获得数学知识、掌握数学技能、形成数学问题解决能力、发展个性品质的过程。
4.儿童数学学习的基本特点是什么？⏹儿童数学学习的起点是他们的生活常识和经验；⏹儿童的数学思维具有明显的直观化特征；⏹儿童的数学学习过程是一个数学活动的过程；⏹儿童的数学学习是一个“再发现”与“再创造”的过程。
5.小学数学学习的分类一、按学习的深度划分，可以分为机械学习与有意义的学习二、按学习的方式划分，可以分为接受学习与发现学习。
三、按学习的内容划分，可以分为数学知识学习、数学技能学习和数学问题解决学习6.数学知识的学习过程四个阶段是什么？⏹感知阶段--操作、观察、实验、猜测等(知觉选择)。
⏹领会阶段--分析比较、抽象概括、归纳、类比、推理等（理解、领会内涵）。
⏹习得阶段--梳理提炼、辨析、尝试运用等（最终掌握知识）。
⏹巩固阶段--交流分享、自主作业、反思评价等（巩固演绎知识获得问题解决）。
7.数学技能的学习过程三个阶段是什么？认知阶段联结阶段自动化阶段8.小学数学学习的一般过程是什么？按认知学派的观点，小学数学学习过程是一个数学认知过程。
即新的学习内容与学生原有数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。
这个过程包括三个阶段：输入阶段、新旧知识相互作用阶段和操作阶段。
9. 什么是数学认知结构.？就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
《数学课程标准》(课程目标)复习提纲
《数学课程标准》（课程目标）复习提纲1、通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 通过义务教育阶段的数学学习，学生能：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 通过义务教育阶段的数学学习，学生能：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
4、第一学段指1～3年级，该学段中的知识技能目标有：经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，在具体情境中，能进行简单的估算。
5、第一学段中的数学思考目标有：在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
6、第一学段中的问题解决目标有：体验与他人合作交流解决问题的过程。
7、第一学段中的情感态度目标有：能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
8、第二学段指4～6年级，该学段中的知识技能目标有：理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；能借助计算器解决简单的应用问题。
9、第二学段中的数学思考目标有：初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象；会独立思考，体会一些数学的基本思想。
10、第二学段中的问题解决目标有：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
小学数学《课程标准》学习提纲
小学数学《课程标准》学习提纲1 数学课程改革的背景是什么：国际数学课程改革实践中出现一些共同的趋势和特点，构成了世纪之交数学教育改革的基本方向。
首先，科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化。
其次，第二次世界大战之后，随着现代科学技术的迅速发展，数学的应用领域得到了极大的拓展，各行各业都用到数学，数学教育大众化是时代的要求。
这两方面背景构成了当前国际数学课程改革的基础。
在国际数学课程改革的大背景下，结合我国目前数学教育的现状，我国数学教育工作者也在思考和研究数学课程改革问题，并做了深入研究，研制了《全日制义务教育数学课程标准》，体现了数学教育改革的新理念，是普及义务教育的总体目标的需要，也是当前推进素质教育的需要。
2数学课程标准体现了哪些基本理念？你是怎样理解的？基本理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
这一基本理念突出体现了数学教育的基础性、普及性和发展性。
学有价值的数学，首要的是使学生学习那些既是未来社会所需要的，又是个体发展所必须的，既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智力训练有价值的数学。
人人获得必需的数学，主要看哪些数学是必需的，在突出思想方法，紧密联系生活的原则下增加估算、统计、抽样、数据整理与分析及空间与图形等知识，使学生在全面认识数学的同时，获得学好数学的信心。
不同的人在数学上得到不同的发展，使所有的学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解及钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的数学要求。
3 数学大纲为什么要改成课程标准：课程标准着眼于未来国民素质；大纲强调的是知识和技能目标，标准关注的是学生学习的过程、方法、情感、态度及价值观；突破学科中心，为终身发展打下基础；注重学生的学，强调学习的过程与方法；课程标准提出了多元评价建议；课程标准为教材编写者、教师教学及学业评价留下了创造空间。
(完整版)小学数学总复习提纲(精华版)
小学数学总复习提纲一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)13、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)二、几何的初步知识（一）、线和角1、线（1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
小学数学课程标准知识点归纳
小学数学课程标准知识点归纳3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（11）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（12）多位数的读法法则1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（13）小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（14）小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（15）小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（16）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（17）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（18）解答应用题步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。
（19）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。
（20）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
小学数学课程标准学习提纲
小学数学《课程标准》学习提纲一、填空1、义务教育阶段的数学课程，出发点是促进学生、、的发展，应体现、和。
2、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是（）。
应突出体现、和，使数学教育，实现：；；。
3、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的，数学在提高人的能力、能力、力和力等方面有着独特的作用。
4、数学学习的内容应是、、。
学生学习数学的重要方式是、与。
5、数学教学活动必须建立在学生的和已有的基础之上。
学生是学习的，教师是学习的者、者与者。
6、数学学习的评价要关注学生学习的，更要关注他们学习的；要关注学生数学学习的，更要关注他们在数学活动中所表现出来的。
7、数学课程的设计和实施应重视运用技术。
8、«数学课程标准»中把学习内容安排在四个学习领域，这四个学习领域分别是：、、和。
9、课程标准的总体目标包括四个方面的目标，即、、和。
10、新课程标准注重学生的（）。
强调学习的（）与（）。
11、主体性作为人的一种特性，它集中体现为人的（）( )和（）。
12、研究性学习把培养学生（）（）（）的能力摆在十分突出位置。
13、«数学课程标准»指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿是学生学习数学的重要方式。
14．新课程的“三维”课程目标是指（）。
15．新课程的最高宗旨和核心理念是（）。
16、新课程倡导的学习方式是（）。
17．教材改革应有利于引导学生利用已有的（）和（），主动探索知识的发生与发展。
二、判断１、开发地方课程和校本课程就是编写教材。
（）２、一切为了学生的发展是新课程的最高宗旨和核心理念。
（）３、学校教育的根本目的是促进学生的自主发展。
（）４、建立民主和谐的师生关系是自主学习十种理念之一。
（）５、合作学习是小组学习的必然产物。
只要以小组形式进行学习，学生自然就会合作。
（）6、教师只是课程的传递者和执行者。
（）7．两个班使用的教材不同，不能横向比较学生学习质量。
小学数学最新《课程标准》复习资料
小学数学新《课程标准》复习资料1.自然数是一类等价的有限集合的标记。
2.由全体自然数依次排列的一列数叫做自然数列。
3.自然数列的性质：（1）有始性：自然数列最前面的一个自然数是零。
（2）有序性。
（３）无限性。
4.数数的特点：（1）数数的结果总是唯一的，与所数事物的次序无关。
（2）数一种事物可以用另一种事物代替，然后再数，数得的结果是相同的。
（3）只要继续有事物可数，数数是永远数不完的。
5.自然数作为一类等价的非空有限集合的标记，可以表示集合中元素的个数，通常称为基数。
6.表示某个有序集合中每个元素所占的位置，通常称为序数。
7.我们让一队学生从排头开始报数，那么报出的“十二”用的是自然数基数和序数的意义。
8.两个数的和不小于每一个加数。
9.某数减去一个数，再加上同一个数，仍得原数。
10.解答应用题的步骤：（1）理解题意；（２）分析；（３）列式计算；（４）检验作答。
11.零可以被任何非零自然数整除。
12.如果两个数都能被同一个自然数整除，那么它们的和（或差）也能被这个自然数整除。
13.如果两个数中的一个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和（或差）能被这个自然数整除的充要条件是：另一个数也能被这个自然数整除。
14.如果一个自然数a能整除自然数b，b又能整除自然数c，那么a能整除c。
（整除的传递性）15.若干个数相乘，如果其中的一个因数能被某一个自然数整除，那么它们的积也能被这个自然数整除。
16.能被2或５整除的数的特征是：这个数的末一位数能被２或５整除。
17.能被４或２５整除的数的特征是：这个数的末二位数能被４或２５整除。
18.能被８或１２５整除的数的特征是：这个数的末三位数能被８或１２５整除。
19.能被７、１１或１３整除的数的特征是：这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差（或反过来）能被７、１１或１３整除。
20.几个自然数公有的约数，叫做几个数的公约数。
21.几个自然数的公约数中最大的一个数，叫做这几个数的最大公约数。
小学数学课程标准(2011年版)复习提纲
小学数学课程标准（2011年版）复习提纲（小学部分）一、填空：1、数学是研究（数量关系和空间形式）的科学，是（人类文化）的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
2、数学教育作为（促进学生全面发展教育）的重要组成部分，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的（数学知识与技能），更要发挥数学在培养人的（思维能力）和创新能力方面的不可替代的作用。
3、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（基础性）、（普及性）和发展性。
4、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。
5、教学活动是师生积极参与、交往互动、（共同发展）的过程。
有效的数学教学活动是（学生学与教师教的统一），学生是数学学习的主体，教师是数学学习的（组织者、引导者）与合作者。
6、数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的（数学思考），鼓励学生的（创造性思维）；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握（有效的数学学习）方法。
7、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
（认真思考）、积极思考、动手实践、(自主探索、合作交流)等，都是学习数学的重要方式。
8、在数学学习中，学生应有足够的时间和空间经历观察、（实验、猜测）、计算、推理、验证等活动过程。
9、教师教学应该以学生的认知发展水平和（已有的经验）为基础，面向全体学生，注重（启发式）和因材施教。
10、教师要发挥主导作用，处理好（讲授与学生学习）的关系，引导学生（独立思考）、自主探索、（合作交流），使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得（基本的数学活动经验）。
11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学(学习的过程和结果)，激励学生学习和改进教师教学。
12、应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注(学习的过程)；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的(情感与态度)，帮助学生认识自我、建立信心。
小学数学新课程标准复习
小学数学新课程标准复习1. 数的认识在数的认识部分，学生将研究如何认识和使用数。
重点包括：- 数的读写和比较- 数的分解与组合- 数的顺序和排列- 数的进位和退位2. 加减法运算在加减法运算部分，学生将研究如何进行加法和减法运算。
重点包括：- 加法的概念和运算规则- 减法的概念和运算规则- 加减法的交换律和结合律- 加减法的应用和解决问题3. 乘除法运算在乘除法运算部分，学生将研究如何进行乘法和除法运算。
重点包括：- 乘法的概念和运算规则- 除法的概念和运算规则- 乘除法的关系和应用- 乘除法的解决问题4. 分数和小数在分数和小数部分，学生将研究如何理解和使用分数和小数。
重点包括：- 分数的读写和比较- 分数的加减法运算- 小数的读写和比较- 小数的加减法运算5. 几何形状在几何形状部分，学生将研究如何认识和描述常见的几何形状。
重点包括：- 点、线、面的认识- 常见几何形状的认识和描述- 几何形状的分类和特征- 几何形状的相似和相等6. 数据统计与概率在数据统计与概率部分，学生将研究如何收集、整理和分析数据，并了解概率的基本概念。
重点包括：- 数据的收集和整理- 数据的图表表示和分析- 概率的概念和计算- 概率的应用和解决问题本文档将根据小学数学新课程标准的要求，提供相关的练题和解答，帮助学生复并巩固所学知识。
通过研究和练，学生将能够更好地掌握数学知识，提高数学运算和问题解决能力。
> 注意：本文档提供的内容仅供参考，具体教学还需根据学校和教师的要求进行调整和补充。
---注：本文档中的内容为虚构，仅用于示例目的。
实际编写时，请根据最新的教育部门要求和教材为准。
小学数学复习提纲
复习一、名词解释：数学学习102；发现法160；电化教学手段252：空间观念386 .；教学设计197；探究学习165；数感343；数学教学手段228；表现性评价281：尝试教学法162；数学开放题519；数学学习中的顺应114 ；课程目标33；教学反思；223；课堂教学181、数学交流46 数学学习中的同化113；学习动机123；自主学习165；教学手段228；小学数学教学方法、150、课程内容65、逻辑块246、众数437、成长记录袋291。
二、有关填空：1. 课堂教学是学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务，内容，结构和要求。
2. 解决问题的策略后面的例子。
（502－513）3. 设置综合与实践活动时，对各学段的数学实践作出了不同的表述，第一学段（1至3年级）称为实践活动，第二学段（4至6年级）称为综合应用，第三学段（7至9）称为课题学习。
4. 开放式题的表述形式.（520）5. 数学学科具有逻辑性，系统性，具体性，抽象性，请举例说明。
比如4可以表示4只羊，4棵树，它是一个抽象的符号，摒弃了事物的其他特征，保留了数量这一特征。
6. 当前国际数学教育中十分重视估算教学。
7. 皮亚杰的发生认识论及其划分阶段和相应的年龄段。
8.小学数学教学过程中的主要矛盾（138页）9. 演示法是帮助学生获得丰富的感性材料，帮助学生理解掌握抽象的数学知识的教学方法。
10. 裴斯泰洛齐的“算术箱”是能帮助学生直观地认识数的概念，认识相邻数位之间的十进制关系的教学材料。
11. 新课程倡导自主学习、探究学习和合作学习。
12. 讲解法、演示法谈话法、邱学华老师提出尝试法等教学法的特点。
（151－162）13. 认知主义的学习理论（106－109）：皮亚杰的发生认识论，布鲁纳的认知－发现学习理论，和建构主义的理论。
14. 数学课程标准在各学段安排的四个学习领域分别是数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用。
《义务教育数学课程标准》小学数学复习资料湖南幼专
题型及范围一、单项选择10×2=20分二、多项选择5×2=10分三、填空5×2=10分四、判断5×2=10分教材1-8章选择、填空，2022版课标知识，小学数学题目。
五、简答2×10=20分教材的思考与论述，2022版课标知识。
1.小学数学教学设计的基本程序有哪些？2.小学数学课程内容的组织应重视处理好几个关系是什么？3.依据《义务教育数学课程标准 2022 年版》，简述小学数学课程的基本理念。
4.什么是小学数学学习，小学数学学习的特点有哪些？5.尝试教学法的基本模式。
6.学生的数学学习的总目标是什么？六、教学设计30分给出4个范围，2个数与代数，2个图形与几何根据上述材料完成下列任务:1.分析上述材料所体现的数学思想和包含的运算规律。
2.如指导小学高年段学生学习上述内容，试拟定规定教学目标。
3.依据拟定的教学目标，针对重点、难点设计相应的教学活动。
根据上述材料完成下列任务：1.什么是分类？请对三角形进行分类。
2.指导四年级学生学习上述内容，试拟定教学目标。
3.依据拟定的教学目标，设计课堂教学的导入和新授环节。
根据上述材料完成下列任务：1.依据课标简要说明如何在课本教学中落实“四基”。
2.若指导六年级学生学习本课，试拟定教学目标。
3.依据拟定的教学目标，设计教学过程。
根据上述材料完成下列任务：1.根据2022版课标，本材料的教学应注意学生哪些方面的发展？2.若指导一年级学生学习本课，试拟定教学目标。
3.根据教学目标，设计教学过程。
小学数学知识复习整理提纲
数和数的运算一、 小学阶段数的意义和分类负数 （﹣1、﹣2、﹣100）整数 （ 0、1、2、3、……）纯循环小数（5.8383…）有理数 （39.∙42∙7） 循环小数无限小数 混循环小数（8.13232…）无限不循环小数 （π＝3.1415926……） 小数非负数 纯小数 （0.125、0.998、0.52525252）有限小数带小数 （1.36、78.458、2003.718）真分数 （100099920032000911853、、、） 分数 （百分数） 带分数 （604422951105113、、） 假分数整数 （10010000013915153644、、、、、500﹪） 二、数的读法和写法1、概念： 数位 位数 计数单位2、数位顺序表：3、注意： 读数、写数的顺序 零的读法三、数的改写和大小比较1、注意：“数的改写”和“写成近似数”的区别。
“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数例如：235800＝23.58万（改写成用“万”作单位的数）“写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
例如：235800≈24万（省略万位后面的尾数）4.62975≈4.630（保留三位小数或精确到千分位）2、分数小数与百分数之间的互化注意：有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。
例如：）（或）（或%.%.1212010012425432535050100552051201==××===××=3、想一想：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？4、怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？四、数的整除1、整除部分有关概念的意义和关系：。
小学数学总复习提纲
小学数学总复习提纲
一、数的认识
1.自然数的认识和数的顺序关系
2.整数的认识和正整数、负整数的概念
3.分数的认识和分数的大小比较
二、数的计算
1.加法和减法的计算
2.乘法和除法的计算
3.分数的加减乘除运算
三、面积和体积
1.平面图形的面积计算
2.几何图形的计算
3.立体图形的体积计算
四、形状和变换
1.平面图形的名称和性质
2.图形的变换：平移、翻转、旋转
3.几何图形的对称性
五、应用题
1.实际问题的数学转化
2.解决实际问题的数学方法
3.理解实际问题的数学解答
六、探究式学习
1.利用已有知识解决新问题
2.观察、实验和总结
3.数学问题的自主解决
七、常用的计算工具
1.尺子和量角器的使用
2.计算器的使用
3.计算工具的小技巧
总结：。
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小学数学课程标准复习提纲基本知识点一、数学观：●数学是研究数量关系和空间形式的科学。
●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
二、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
三、课程基本理念1.“三句”变“两句”。
2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。
）2.数学课程内容组织要处理好以下关系。
要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3.树立正确的数学教学观数学教学本质是什么？数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学课堂教学中最需要考虑的是什么？一是激发学生兴趣，调动学生积极性；二是引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；三是要注重培养学生良好的数学学习习惯；四是使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个什么样的过程？学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程；认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式；学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
4.处理好评价中的关系。
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立目标多元、方法多样的评价体系。
5、注意信息技术与课程内容的整合。
要合理运用，注重实效，信息技术的运用要致力于有效地改进教与学的方式。
四、课程四个领域名称的变化2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
（要了解每一个领域名称内涵。
）五、十个关键词：●数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
（要了解每一个关键词的内涵。
）六、关于课程目标课程目标提法上有一些变化：1、——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。
“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：●掌握数学基础知识。
●训练数学基本技能。
●领悟数学基本思想。
●积累数学基本活动经验。
2、——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。
关键问题解答一、如何理解“人人都能获得良好的数学教育”？应注意这句话的落脚点是数学教育而不是数学，它表明，我们倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑自身而在数学育人上所作出的一种价值判断和价值追求。
1、良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育。
2、良好的数学教育是全面实现育人目标的教育。
3、良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育。
4、良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育。
二、为什么要强调“四基”？答：第一，因为“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——“知识与技能”。
第二，因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人，而教学必须以人为本，人的因素是第一的，新增加的“数学思想”和“活动经验”就是直接与人有关，也符合“素质教育”的理念。
第三，因为仅有“双基”还难以培养创新人才，“双基”是培养创新人才的基础，但思维训练和积累经验也是非常重要的。
三、什么是数学活动经验？答：首先，“数学活动经验”与“活动”密不可分，所说的“活动”，当然要动手、动脑和动口。
它既包括在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动。
“活动”是一个过程，不但学习结果是课程目标，学习过程也是课程目标。
其次，“数学活动经验”与“经验”密不可分，当然就与“人”密不可分。
学生要把在活动中的经历、体会总结上升为“经验”。
这些“经验”必须转化和构建为属于学生本人的东西，才可以认为学生获得了“活动经验”。
好的数学活动经验应有以下几个特征：主体性、实践性、可发展性、多样性。
基本的数学活动经验可细化为下面四种：直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。
四、“综合与实践”内涵是什么？答：综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是综合应用数学知识和方法分析问题和解决问题，积累数学活动经验，培养学生实践能力和创新意识的重要途径。
“综合”就是把不同类别、不同性质的知识和技能组合在一起。
这种组合是多方面的，可以是数学内部各部分的组合，也可能是数学与生活经验的组合，还可能是数学与其他学科的组合。
“实践”就是应用数学知识和技能解决问题的活动。
在活动中创设问题情境，组织学生综合所学知识和生活经验，独立思考与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程。
五、“统计与概率”教学的不断探索和实践，逐渐认识到对于这个领域而言，重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习。
2001版课标中将“统计观念”作为了核心词，在课程标准的修订稿中，将“数据分析观念”作为了核心词。
那么，如何理解“数据分析观念”？答：我们现在是一个“读图时代”。
为了能在这个“读图时代”里更好地生存，首先就必须能从大量的“图”中获取有用的信息。
在教学中统计内容中我们常要提问学生：你能从中获得哪些信息？从图中你能了解哪些情况？你能根据自己发现的信息提出哪些问题，又该怎样解答？在数据解读中发现了许多有价值的信息和问题。
因此，要把数据分析观念作为统计的核心。
数据分析观念主要体现在：（1）了解在现实生活中有许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断；体会数据中是蕴含着信息的,所以我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提取出来。
（2）了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的信息选择合适的方法；（3）通过数据分析体验随机性。
六、传统的数学教材中应用问题有严谨的知识体系和清晰的编排脉络，而新课标下的数学教材，应用问题不再独立分单元、分类教学，整合到了其它领域，突出了应用问题的应用性。
所以，一些教师就认为，新课标下的应用问题教学不需要分析数量关系，你认为对吗？为什么？答辩要点：1、应用问题教学中不分析数量关系是不对的。
2、原因：（1）谈谈新课标将应用问题与其它领域内容结合编排的优越性。
（2）谈谈不分析数量关系的弊端。
如果不分析数量关系，学生就很难从复杂的情境中提炼出有用信息，抓住问题的本质。
（3）谈谈如何把握好数量关系分析的度。
教学中要分析数量关系，但也不能过分注重类型，死扣数量关系，要重视问题解决中每一步的现实意义，感受数学与生活的密切联系。
七、数形结合思想是中小学数学教学中一种重要的数学思想方法。
请你谈谈数形结合思想的内涵及其重要性的缘由，并试着举例说明。
答辩要点：1、数形结合内涵：通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
它可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维与形象思维结合。
2、重要性缘由（1）根据中小学生的思维特点提出它的重要性。
（2）从“以形思数”的角度谈。
（3）从“以数想形”的角度谈。
八、怎样渗透数学思想方法？数学思想方法是数学的灵魂。
史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
而且数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
常用的小学数学思想方法有：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。
那么怎样渗透数学思想方法呢？1、深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想方法因素。
2、在知识的发生、形成、发展过程中，适时地进行数学思想方法的渗透。
3、注意在知识的小结、复习过程中运用对比、归类的方法，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想方法。
4、引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题。
5、检测时要适当设计一些题目，考查学生对数学思想方法理解、应用的能力。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。