二年级奥数.应用题.倒推法

倒推法

巧求周长

知识框架

什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。

在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。

学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。

在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。

例题精讲

【例1】按要求画图形.

（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24

（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=11

81÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2

【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗

【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？

【例4】 大

雄

问小

“你今

年

几

岁

？”

小丸

子

“用我的年龄减去 2，乘以 2，减去 2，再除以 2， 恰好等于 5．”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？

【例5】 有一个数加上 6，减去 6，乘以 6，除以 6，最后结果等于 6．问这个数是几？

【例6】 小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元 5

角钱的铅笔，最后还剩下 3 角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?

【例7】 馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三

次又吃了 5个，觉得饱了．他发现还剩下 5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?

【例8】 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A ，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B ，把剩下的糖的一半分

给了他；后来又遇到了好朋友C ，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C

，这时他自己手里只有

一块了．问在没有分给A以前，小亮这包糖有几块?

【例9】猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一

看发现篮子里只剩下4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？

【例10】在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒4次吃的烧饼画出来吗？

课堂检测

【随练1】有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6升．则这桶油原有多少升？

【随练2】小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加1 本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加3本，最后小明还有2本书．请问小明原有几本小人

书?

【随练3】 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取

出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?

【作业1】 一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以 8，结果还是 8，求这个数?

【作业2】 小聪问“

你今

年

几岁？

”

小

明

【作业3】 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用 20 元

钱买了一个小汽车，最后还剩下 5 元钱．问明明最初带了多少钱?

【作业4】 小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下

100元，小刚原来存款有多少钱？

家庭作业

【作业5】爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩5

块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?

【作业6】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把

剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少

个馒头？

【作业7】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少?