苏科版七年级数学下册教案-7.2 探索平行线的性质

探索平行的性质教案

一、教材分析

平行线的性质是继平行线的判定之后，是学生今后学习与平行线有关的几何

知识的基础，因此这节课在初中数学知识中具有重要的地位，通过这节课的学习

能够培养学生的逻辑推理，能力动手操作能力和探究能力。

二、教学目标

掌握平行线的性质，利用平行线的性质及条件解决问题。

2、经历观察操作，想象推理，交流等活动进一步发展空间观念，掌握平行

线的三条性质，并用它们进行简单的推理和计算。

3、通过尝试数学语言的表达体验，数学语言的优美与经验，培养数学的学习兴

趣。

三、教学重难点

重点：三条性质的推导，运用平行线的性质及条件解决问题

难点：运用平行线的性质及条件解决问题

四、教学过程

（一）温故知新

1、判定两条直线平行的方法是什么？

2、如何说明直线a//b? b

【设计意图】通过回顾平行线的判定，强调条件是同位角相等、内错角相等

和同旁内角互补，结论是两条直线平行，通过研究角的数量关系判断两直线的位

置关系。为新知的探索做铺垫。

（二）、新知探究

（一）情景导入

如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建

筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它与地面所成的较小的角为

85º，它与地面所成的较大的角是多少度？

先分析问题较小的角即角1=85º，然后师生共同探讨如

何求角3，想到角3=180-85，那如何说明角1=角2呢？生

4 3 2 1 a

回答同位角，那么同位角一定相等吗？前提条件是什么？生：平行。那是否结论

是正确的呢？接下来一起探究。

【设计意图】利用现实生活中的例子引入新课，从实物中抽象出数学模型，

体现数学来源于生活并应用于生活。

二、性质探究

猜测估计：如果两条直线平行,同位角有什么关系呢?

根据以上的生活情景的引入，学生不难猜测出两条直线平行，同位角相等。

实践探究：任意画两条平行线被第三条直线所截，检验你得出的结论。

学生自己动手画出并进行小组讨论和交流，认真思考后，回答。

生1：通过量角器量的方式发现同位角相等。这种方法的学生很多，他们都

能得出这个结论。

生2：通过圆规也可以得出同位角相等。

生3：通过剪拼的方式也可以得出同位角相等。

【设计意图】通过亲手操作，用实践去检验自己得到的结论，培养学生用数

学语言归纳得出结论。

归纳结论：性质1：_________________________________________________。

几何语言：∵_________________（ ）

∵_________________（ ）

尝试说理：结合图形，你能根据“两直线平行，同位角相等”来说明“两直

线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”吗？

（1）已知a ∥b ，试说明∠2=∠3。 （2）已知a ∥b ，试说明

∠2+∠3=180°。

根据刚刚得出平行的性质“两直线平行，同位角相等”这个结论来论证其两

个性质，学生通过已经学习的对顶角相等和平角的相关概念，能够证出。从而归

纳出三条性质。

结论：两直线平行,_______________________;

两直线平行,_______________________;

321c

b a

1C

B D A 两直线平行,_______________________.

【设计意图】平行性质的探究是本堂课的难点也是重点，本环节通过猜测、

实践、交流、论证等方式，让学生充分参与其中，体验知识的生成过程，从感性

认识上升为理性认识，培养学生逻辑论证的能力。

（三）课堂研讨

1．已知：如图，AB∵CD 、AD∵BC 完成下列题目

（1）∵AD∵BC （已知）

∵∵B=∵1（ ）

（2）∵AB∵CD （已知）

∵∵D=∵1（ ）

（3）∵AD∵BC （已知）

∵∵C+____=180º（ ）

（4）∵AB∵DC （已知）

∵∵C+____=180º（ ）

2.（1）如图：AB,CD 被EF 所截，AB∵CD(填空)。 若∵1＝120 º，

则∵2＝_____.（ ）

∵3＝_____－∵1＝_____.（ ）

（2）根据题意结合右面图形填空：

∵∵1＝∵C （已知 ）

∵AE∵BC （ ）

∵∵2＝∵B （ ）

学生独立完成，然后回答，师生互评

此题是对刚学习的平行线的性质进行简单应用，进一步理解平行线的性质。

例1、如图，AB ∥CD ，∠CED ＝90°，∠BED ＝40°，求∠C 的度数

解析：思路一：这道题是之前讲过的基本图形，平角与直角同一顶点，∠AEC

与∠BED 互余，得知∠AEC 的度数，然后根据已知条件AB//CD ，由刚学习的平行

线的性质“两直线平行，内错角相等”得知∠C=∠AEC.这种解题思路学生很容易

想到。

思路二：根据已知条件AB//CD ，由刚学习的平行线的性质“两直线平行，

内错角相等”得到∠BED=∠D,由三角形的内角和知∠C 的度数。

思路三：根据已知条件AB//CD ，由刚学习的平行线的性质“两直线平行，

同旁内角互补”得到∠BEC+∠C=180,从而得到∠C 的角度。

E C D

B A