10结构概率可靠度设计法
结构机构可靠性及可靠性灵敏度分析——10章_展望）
第十章结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的展望可靠性是一个古老而又面临着新挑战的问题，它涉及 (1) 系统行为的描述和模拟，(2)系统行为的定量化，(3) 不确定性的描述、定量化和传递。
本书只是着重介绍了结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的一些经典方法和现在发展的新方法，研究在输入变量与系统行为之间关系确定，并且输入变量随机不确定性已知的条件下，不确定性的传递问题。
本书所介绍的这些方法只是可靠性工程涉及众多问题中的一个基本问题。
在结束本书的理论方法探讨之前，联系本书所研究的内容，对结构机构可靠性未来所需要研究的问题进行简单的展望。
1、输入变量不确定性的描述和定量化[1-14]一般输入变量的随机不确定性采用概率密度函数来描述，依据经典的概率统计理论，获取概率密度函数需要大量的样本数据，尤其是要准确获取密度函数的尾部时，则需要更大量的样本数据，而且往往影响系统行为失效概率的部分就是输入变量概率密度函数的尾部。
然而值得指出的是：由于经费和时间的限制，工程问题中的大样本数据往往是不可得的。
这使得可靠性研究人员投入了大量的精力和时间来研究小样本情况下母体概率密度函数的估计问题。
尽管挖掘小样本中关于母体信息的思路以及在同类产品中获取更多信息的方法是可取的，并且在今后相当长一段时间内基于这种思路的研究将在可靠性领域持续开展，但值得注意的是这种信息的挖掘和获取毕竟是有限的，因为小样本中本身所包含的信息量只是完整信息的一部分。
以有限的信息去推断完整的信息将承受一定的风险，了解并控制推断过程中的风险水平是保证所作推断有意义的前提。
另外，建立小样本情况下，输入变量不确定性的合适的描述模型也是解决信息不足问题的一个补充手段，如现在已在可靠性领域广泛研究的凸集描述模型和模糊描述模型等，还有各种描述的混合模型。
作为不足以获得概率密度函数情况下的必要补充，研究与样本信息量匹配的不确定性描述模型是输入变量不确定性描述和定量化方面的一项重要研究内容，并且在此基础上的各种不确定性描述模型的相容性也是今后可靠性领域的重要研究内容。
结构可靠度计算
g
(U1*
,U
* 2
,L
,
U
* n
)
0
超切平面方程化简为
n
i 1
g Ui
Pˆ*
(Ui
U
* i
)
0
2012
结构可靠度计算
13
Changsha University of Science & Technology
可靠指标的几何意义
U 空间内坐标原点到极限状态超曲面Ｚ＝0的最短距离。
在超曲面Ｚ＝0上，离原点Ｍ最近的点
在中心点M处将功能函数展开为泰勒级数，并取
线性项：
Z g X1 , X2 ,L , Xn
n g
i1 X i M
Xi Xi
则功能函数Z的平均值和标准差为
Z g X1 , X2 ,L , Xn
2
Z
n g i1 X i
M
Xi
2012
结构可靠度计算
3
Changsha University of Science & Technology
1、中心点法的优点 直接给出与随机变量统计参数之间的关系，不必知道基本
变量的的真实概率分布，只需知道基本变量的统计参数即 可计算可靠指标值；
若值β较小，即Ｐf 值较大时，Ｐf 值对基本变量联合概率分
布类型很不敏感，由各种合理分布计算出的Ｐf 值大致在同
一个数量级内；
对正常使用极限状态尤为适用 ( ＝1～2)。
Z g(X1, X2, Xn)
X1, X 2 ,L X n 是表示影响结构可靠度因素的随机变量，
简称基本变量。
X1 , X1 , X2 , X2 ,L Xn , Xn 是基本变量的统计参数。 M (X1 , X2 ,L Xn ) 称为中心点。
荷载与与结构设计原则复习
荷载与与结构设计原则复习第一章荷载类型1．荷载类型：1．荷载与作用：荷载、直接作用、间接作用、效应2．作用的分类：按随时间的变异、随空间位置的变异和结构的反应分类例如：1、由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力称为荷载。
(√)2、由各种环境因素产生的间接作用在结构上的各种力称为荷载。
(×)3、什么是荷载? (荷载的定义是什么?)?)答：由各种环境因素产生的直接作用在结构的各种力称为荷载。
4、土压力、风压力和水压力是荷载，由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力不是荷载。
(×)5、什么是效应?答：作用在结构上的荷载使结构产生的内力、变形、裂缝等就叫做效应。
6、什么是作用?直接作用和间接作用?答：使结构产生效应(结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等)的各种因素总称为作用。
可归结为作用在结构上的力的因素称为直接作用；不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用。
7、只有直接作用才能引起结构效应，间接作用并不能引起结构效应。
(×)8、严格意义上讲，只有直接作用才能称为荷载。
(√)9、以下几项中属于间接作用的是C C10、预应力属于 A 。
温度变化属于 B 。
A、永久作用B、静态作用C、直接作用D、动态作用第二章重力1．重力(静载)1）结构自重2）土的自重应力3）雪荷载（基本雪压、雪重度、屋面的雪压）例如：1、基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
(√)2、我国基本雪压分布图是按照 C 一遇的重现期确定的。
A、10年B、30年C、50年D、100年3、虽然最大雪重度和最大雪深两者有很密切的关系，但是两者不一定是同时出现。
(√)4、造成屋面积雪与地面积雪不同的主要原因有：风、屋面形式和屋面散热等。
2．重力(活载)1）车辆荷载：公路车辆荷载（车道荷载、车列荷载）、列车荷载2）楼面活荷载例如：1、车列荷载与车道荷载有什么区别?答：车列荷载是把大量经常出现的汽车荷载排列成车列的形式作为设计荷载。
第04章 结构可靠度与可靠指标
4.1 结 构
பைடு நூலகம்
假定 R 和 S 为相互独立的随机变量，则二 者在 ds 区域内同时发生的概率应等于上 述两种概率的乘积，即
f S (s)ds f R (r )dr
0 s
可
靠 度 与 失 效 概 率
结构的失效概率 Pf 是在整个区间 (0 ， ∞) 上R小于S的概率，所以有
Pf
0 s f S ( s ) f R (r )dr ds FR ( s ) f S ( s )ds 0 0
1. 正态变量表示的线性极限状态方程
对于具有两个正态变量R、S的线 性极限状态方程 Z=R–S=0 由前面的讨论得到可靠指标 β 的计算 公式为：
Z
mZ mR mS
2 R
2 S
(4-22)
4.4 计 算 可 靠 指 标
式 (4-22) 可以推广到 n 个变量的情况， 设具有n个正态变量Xi(i = 1，2，…，n)的 线性极限状态方程为：
2
dz (4-10)
4.1 结 构
2. R、S为非正态分布变量
设 抗 力 R、 荷载效应S的概 率密度函数分别 为fR(r)、fS(s)，如 图4-2所示。
f S ( s) f R ( r)
可
靠 度 与 失 效 概 率
mS
mR
干涉区
s,r
失效概率用数学式子表示为：
Pf P(Z 0) PR S 0
4.2 结 构
式(4-15)表示了失效概率与可靠指标 的关系。利用式 (4-5) 还可导出可靠度与 可靠指标的关系为
Pr 1 Pf 1
《工程荷载与可靠度设计原理》课后思考题及复习详解(1)解析
《工程荷载与可靠度设计原理》---课后思考题解答1 荷载与作用1.1 什么是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称，包括直接作用和间接作用。
引起结构产生作用效应的原因有两种，一种是施加于结构上的集中力和分布力，例如结构自重，楼面的人群、家具、设备，作用于桥面的车辆、人群，施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等，它们都是直接施加于结构，称为直接作用。
另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应，温度变化引起结构约束变形产生的内力效应，由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。
它们都是间接作用于结构，称为间接作用。
“荷载”仅指施加于结构上的直接作用；而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。
1.2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用；按空间位置变异可分为固定作用和自由作用；按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。
1.3 什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值，工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。
荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。
2 重力2.1 成层土的自重应力如何确定？地面以下深度z处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力，对于均匀土自重应力与深度成正比，对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。
2.2 土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。
土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。
结构构件可靠度的计算方法
2. 方法二 将X空间的相关量转换到标准正态U空间 将随机变量标准化
Ui
=
Xi − µXi σ Xi
3.2 改进的一次二阶矩法（验算点）
3.2.2 可靠指标求解
1. 方法一
l 假定构件功能函数（非线性）
Z = g(X ) = g(X1, X 2 ,L, X n )
X i 是相互独立的随机变量，其相应的均值和标准差为
+
µ
2 fy
µW2
δ
2 W
= 25920.9（N·m）
σ Z2 ≈
σ2 fy
+
128800 µW2
2
σ
2 W
=
µ δ 2 2 fy fy
+
128800 µW
2
δ
2 W
= 27191968.7（Pa）
(4) 计算可靠指标
β1
=
µZ1 σ Z1
=
103043.8 25920.9
=
3.975
β2
=
µZ 2 σZ2
分析时，仅保留随机变量的一次项。 - 二阶矩: 在进行结构可靠度计算时，仅应用随机变量的均
值和方差。 - 均值一次二阶矩法又叫均值法或中心点法.
1
3.1 均值一次二阶矩法
3.1.2 线性功能函数
1. 假定构件的功能函数为
n
∑ Z = g( X ) = a0 + a1x1 + a2 x2 + L + an xn = a0 + ai xi i =1
(6) 计算灵敏性系数（第一组参数）
αR =
∑
∂g ∂R
− ∂g ∂R
P*σ R
结构可靠度常用计算方法分析
结构可靠度常用计算方法分析作者：孙虎来源：《山东工业技术》2017年第19期摘要：上世纪四十年代以来，工程技术人员逐渐意识到，在结构设计中，必需引入考虑不确定因素的可靠性模型。
卡宾奇在研究荷载及材料强度的离散性时，采用统计数学的方法，进而使概率方法在结构设计中得以应用。
本文主要对可靠度计算的常用方法进行了总结。
关键词：结构可靠度；方法；概率；可靠性DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.19.2430 前言在对结构的可靠性进行分析时，可将其分为确定结构的失效模式和计算结构发生的失效概率。
可靠性分析的目的之一是计算失效概率，而可靠性分析是以确定失效模式以及建立各个失效模式的极限状态方程为基础的。
只有在变量间的函数关系已知时，才可以应用解析或数值方法计算失效概率。
1 一次二阶矩法仅考虑随机变量标准差和平均值来衡量结构可靠度大小的“二阶矩模式”，先后由迈尔、巴斯勒、尔然尼采和康奈尔[1]提出过，但这种模式是在康奈尔提出之后才得到重点关注。
现在，对结构可靠度影响因素的研究还停留在较浅的层面上，这也是由于随机变量的概率分布和参数难以准确确定。
通常依据概率论与数理统计的理论方法，并结合大量的数据样本对数据进行分析计算，可以得到随机变量的一阶矩和二阶矩。
一次二阶矩法的主要思想是，虽然随机变量的分布类型无法确定，但根据其平均值和标准差的概率分布类型可以求解可靠指标。
一次二阶矩法是对功能函数进行泰勒级数展开，并对展开式取常数项和一次项，让极限状态方程得以线性化，进而计算其可靠指标。
计算结构可靠度的一次二阶矩方法通常根据线性化点的选取，可分为以下两种方法：2 JC法任意分布下的任意相互独立的随机变量来计算求解结构的可靠指标时，均可以使用JC 法，这种方法是由拉克维茨和菲斯勒[2]提出来的。
后因这种方法被国际安全度联合委员会（JCSS）采用，因此又称为JC法。
我国分别于2001、1999年颁发的《建筑结构可靠度设计统一标准》和《公路工程结构可靠度设计统一标准》中在计算结构或构件的可靠度时就规定采用此法。
机械产品结构可靠性设计的十种方法
机械产品结构可靠性设计的十种方法机械可靠性一般可分为结构可靠性和机构可靠性。
结构可靠性主要考虑机械结构的强度以及由于载荷的影响使之疲劳、磨损、断裂等引起的失效；机构可靠性则主要考虑的不是强度问题引起的失效，而是考虑机构在动作过程由于运动学问题而引起的故障。
机械可靠性设计可分为定性可靠性设计和定量可靠性设计。
所谓定性可靠性设计就是在进行故障模式影响及危害性分析的基础上，有针对性地应用成功的设计经验使所设计的产品达到可靠的目的。
所谓定量可靠性设计就是充分掌握所设计零件的强度分布和应力分布以及各种设计参数的随机性基础上，通过建立隐式极限状态函数或显式极限状态函数的关系设计出满足规定可靠性要求的产品。
机械可靠性设计方法是常用的方法，是目前开展机械可靠性设计的一种最直接有效的方法，无论结构可靠性设计还是机构可靠性设计都是大量采用的常用方法。
可靠性定量设计虽然可以按照可靠性指标设计出满足要求的恰如其分的零件，但由于材料的强度分布和载荷分布的具体数据目前还很缺乏，加之其中要考虑的因素很多，从而限制其推广应用，一般在关键或重要的零部件的设计时采用。
机械可靠性设计由于产品的不同和构成的差异，可以采用的可靠性设计方法有：1.预防故障设计机械产品一般属于串联系统.要提高整机可靠性,首先应从零部件的严格选择和控制做起。
例如，优先选用标准件和通用件；选用经过使用分析验证的可靠的零部件；严格按标准的选择及对外购件的控制；充分运用故障分析的成果，采用成熟的经验或经分析试验验证后的方案。
2.简化设计在满足预定功能的情况下，机械设计应力求简单、零部件的数量应尽可能减少，越简单越可靠是可靠性设计的一个基本原则，是减少故障提高可靠性的最有效方法。
但不能因为减少零件而使其它零件执行超常功能或在高应力的条件下工作。
否则，简化设计将达不到提高可靠性的目的。
3.降额设计和安全裕度设计降额设计是使零部件的使用应力低于其额定应力的一种设计方法。
《工程荷载与可靠度设计原理》习题
《工程荷载与可靠度设计原理》习题1荷载与作用1.1什么是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？1.2结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？1.3什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？2重力作用2.1成层土的自重应力如何确定？2.2土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？2.3试述静止土压力、主动土压力和被动土压力产生的条件？比较三者数值的大小？2.4如何由朗金土压力理论导出土的侧压力计算方法？2.5试述填土表面有连续均布荷载或局部均布荷载时土压力的计算？2.6试述民用建筑楼面活荷载的取值方法？2.7当楼面面积较大时，楼面均布活荷载为什么要折减？2.8工业建筑楼面均布活荷载是如何确定的？2.9如何将楼面局部荷载换算为楼面等效均布活荷载？2.10屋面活荷载有哪些种类？如何取值？2.11什么情况下会产生屋面积灰荷载？影响屋面积灰荷载取值有哪些因素？2.12计算挑檐、雨蓬承载力时，如何考虑施工、检修荷载？2.13试述公路桥梁汽车荷载的等级和组成？车道荷载的计算图式和标准值？2.14车道荷载为什么要沿横向和纵向折减？2.15城市桥梁在设计中如何考虑作用于桥面的车辆荷载取值？2.16桥梁设计时，人行道上的人群荷载如何考虑？2.17厂房吊车纵向和横向水平荷载如何产生？其取值如何确定？2.18厂房内设有多台吊车时，如何考虑吊车荷载组合？2.19什么叫基本雪压？它是如何确定的？2.20我国的基本雪压分布有哪些特点？2.21试述风对屋面积雪的漂移作用及其对屋面雪荷载取值的影响？3水作用3.1静水压强具有哪些特征？如何确定静水压强？3.2试述等速平面流场中，流体受阻时边界层分离现象及绕流阻力的产生？3.3实际工程中为什么常将桥墩、闸墩设计成流线型？3.4试述波浪传播特征及推进过程？3.5如何对直立式防波堤进行立波波压力、远破波波压力和近破波波压力的计算？3.6冰压力有哪些类型？3.7冰堆整体推移静压力计算公式是如何导出的？3.8冰盖层受到温度影响产生的静压力与哪些因素有关？3.9如何根据能量原理导出船只撞击力近似计算公式？3.10试述浮托力产生的原因及考虑的方法？4风荷载4.1基本风压是如何定义的？影响风压的主要因素有哪些？4.2试述风速和风压之间的关系？4.3山区及海洋风速各有什么特点？应当如何考虑？4.4试述我国基本风压分布的特点？4.5什么叫梯度风？什么叫梯度风高度？4.6影响大气边界层以下气流流动的因素有哪些？4.7《荷载规范》是如何划分和度量地面粗糙度的？4.8试述风压高度变化系数的导出方法？4.9简述矩形平面的单体建筑物风流走向和风压分布？4.10什么是风载体型系数？它是如何确定的？4.11高层建筑为什么要考虑群体间风压相互干扰？如何考虑？4.12计算顺风向风效应时，为什么要区分平均风和脉动风？4.13工程设计中如何考虑脉动风对结构的影响？4.14结构横向风振产生的原因是什么？4.15什么叫锁定现象？4.16什么情况下要考虑结构横风向风振效应？如何进行横风向风振验算？4.17什么是桥梁静力风荷载的三分力系数？4.18桥梁风振有哪些振动形式？对结构会产生怎样的影响?4.19《桥梁抗风规范》中是如何考虑桥梁横桥向风力作用的？5地震作用5.1试述构造地震成因的局部机制和宏观背景？5.2什么地震波？地震波包含了哪几种波？它们的传播特点是什么？对地面运动影响如何？5.3什么是里氏震级？什么是矩震级？5.4什么是地震烈度？震级与烈度两者有何关联？5.5什么是地震作用？怎样可以确定地震作用？5.6地震系数和动力系数的物理意义是什么？5.7影响地震反应谱的因素有哪些？设计用反应谱是如何反映这些因素的影响的？5.8简述确定结构地震作用的底部剪力法和振型分解反应谱法的基本原理和步骤？5.9什么叫鞭端效应？设计时如何考虑这种效应？5.10什么叫结构的刚心和质心？结构的扭转地震效应是如何产生的？5.11哪些结构需要考虑竖向地震作用？如何确定竖向地震作用？5.12抗震设计中如何考虑结构的地震作用，依据的原则是什么？5.13试述公路桥梁抗震设防目标？5.14什么是桥梁的延性抗震设计？什么是能力保护构件和延性构件？5.15梁桥墩台顺桥向和横桥向水平地震作用是如何确定的？5.16地震时桥墩上的动水压力如何计算？5.17梁桥桥台水平地震作用是如何考虑的？5.18桥梁支座顺桥向水平地震作用和横桥向水平地震作用如何确定？6其它荷载与作用6.1试述温度应力产生的原因及产生的条件？6.2超长排架结构中，温度变形是如何分布的？温度应力又是如何分布的？6.3地基不均匀沉降对结构产生什么样的影响？举例说明。
第9章结构概率可靠度设计法
第9章结构概率可靠度设计法
第9章介绍的是结构概率可靠度设计法，这是结构设计中一种相对较
新的方法。
在传统的结构设计中，通常只考虑结构的强度和刚度等基本要求，而没有考虑结构的可靠性。
而结构概率可靠度设计法则是一种以可靠
度为基础的结构设计方法，旨在提高结构的可靠性和安全性。
本章将首先介绍可靠度设计中的概念和基本原理，然后详细介绍结构
可靠度分析和可靠度设计的方法和步骤。
最后，介绍了一些应用实例，说
明了结构概率可靠度设计法在实际工程中的应用价值。
第9章的重点内容包括：
1.可靠度设计的基本概念和原理。
介绍了可靠度的概念和表示方法，
以及可靠度设计的基本原理和目标。
2.结构可靠度分析的方法和步骤。
介绍了结构可靠度分析的基本方法，包括经验法、随机模拟法和数值方法等；同时介绍了可靠度指标的计算方
法和评定标准。
3.结构可靠度设计的方法和步骤。
介绍了结构可靠度设计的基本方法
和步骤，包括可靠度约束条件的确定、参数不确定性的处理、敏感性分析
和优化设计等。
4.结构概率可靠度设计法的应用实例。
介绍了一些结构概率可靠度设
计法在实际工程中的应用实例，包括桥梁、建筑和航天器等。
通过学习本章内容，我们可以了解到结构概率可靠度设计法对于提高
结构的可靠性和安全性的重要性，以及如何应用该方法进行结构设计。
同
时，我们也可以学到结构概率可靠度设计法在不同领域的应用案例，有助于我们更好地理解和应用该方法。
总之，本章的学习将使我们对结构概率可靠度设计法有一个全面的认识，提高我们在结构设计领域的专业能力和应用水平。
【结构设计】结构可靠度分析与计算.pdf
第9章 结构可靠度分析与计算 教学提示：本章介绍了结构可靠度的基本原理和基本分析方法。
并在此基础上，简述了相关随机变量的结构可靠度和结构体系的可靠度分析及计算方法。
教学要求：学生应掌握结构可靠度基本概念，熟悉结构可靠度常用的计算方法。
9.1 结构可靠度的基本概念9.1.1 结构的功能要求和极限状态工程结构设计的基本目的是：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内满足设计所预期的各项功能。
《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068—2001)规定，结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求。
(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用。
(2) 在正常使用时具有良好的工作性能。
(3) 在正常维护下具有足够的耐久性能。
(4) 在偶然事件发生时(如地震、火灾等)及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
上述(1)、(4)项为结构的安全性要求，第(2)项为结构的适用性要求，第(3)项为结构的耐久性要求。
这些功能要求概括起来称为结构的可靠性，即结构在规定的时间内(如设计基准期为50年)，在规定的条件下(正常设计、正常施工、正常使用维护)完成预定功能(安全性、适用性和耐久性)的能力。
显然，增大结构设计的余量，如加大结构构件的截面尺寸或钢筋数量，或提高对材料性能的要求，总是能够增加或改善结构的安全性、适应性和耐久性要求，但这将使结构造价提高，不符合经济的要求。
因此，结构设计要根据实际情况，解决好结构可靠性与经济性之间的矛盾，既要保证结构具有适当的可靠性，又要尽可能降低造价，做到经济合理。
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。
极限状态是区分结构工作状态可靠或失效的标志。
极限状态可分为两类：承载力极限状态和正常使用极限状态。
(1) 承载力极限状态。
这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载力极限状态。
《工程结构荷载与可靠度分析》李国强(第四版)课后习题答案
第一章荷载类型1、荷载与作用在概念上有何不同？荷载：是由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。
作用：能使结构产生效应的各种因素总称。
2、说明直接作用和间接作用的区别。
将作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用，如温度改变，地震，不均匀沉降等。
只有直接作用才可称为荷载。
3、作用有哪些类型？请举例说明哪些是直接作用？哪些是间接作用？①随时间的变异分类：永久作用、可变作用、偶然作用②随空间位置变异分类：固定作用、可动作用③按结构的反应分类：静态作用、动态作用。
4、什么是效应？是不是只有直接作用才能产生效应？效应：作用在结构上的荷载会使结构产生内力、变形等。
不是。
第二章重力1、结构自重如何计算？将结构人为地划分为许多容易计算的基本构件，先计算基本构件的重量，然后叠加即得到结构总自重。
2、土的重度与有效重度有何区别？成层土的自重应力如何计算？土的天然重度即单位体积中土颗粒所受的重力。
如果土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度。
3、何谓基本雪压？影响基本雪压的主要因素有哪些？基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
主要因素：雪深、雪重度、海拔高度、基本雪压的统计。
4、说明影响屋面雪压的主要因素及原因。
主要因素：风的漂积作用、屋面坡度对积雪的影响（一般随坡度的增加而减小，原因是风的作用和雪滑移）、屋面温度（屋面散发的热量使部分积雪融化，同时也使雪滑移更易发生）。
5、说明车列荷载与车道荷载的区别。
车列荷载考虑车的尺寸及车的排列方式，以集中荷载的形式作用于车轴位置；车道荷载则不考虑车的尺寸及车的排列，将车道荷载等效为均布荷载和一个可作用于任意位置的集中荷载形式。
第三章侧压力1.什么是土的侧压力？其大小与分布规律与哪些因素有关？土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。
可靠度实用计算方法
设功能函数Ｚ＝g
(x1,
x2,·····,
xn)按
Ui
X i Xi Xi
将X空间变换到Ｕ空间，得 Ｚ＝g1(U1,U2,…,Un)
可靠指标在几何上就是U空间内从原点Ｍ（即中 心点）到极限状态超曲面Ｚ＝0的最短距离。在超 曲面Ｚ＝0上，离原点Ｍ最近的点P*(u1*,u2*,····,un*)
则判断结构是否可靠的功能函数为Z＝g(R,S)=R－S
结构不能完成预定功能的概率为失效概率，表示为Pf ：
Pf PZ 0 f xdx f x1, x2,, xn dx1dx2 dxn
F
x,x2 ,...,xn1 F
利用上式计算结构的失效概率当然是最理想最精确的，但是 在实际应用中却有以下困难：
按泰勒级数展开
Z
g(mx1, mx2 ,, mxn)
n
(Xi
i 1
mxi
)
g X i
mxi
n i 1
(Xi
mxi )2 2
2g X 2
i
mxi
取线性项，做线性化处理
n
g
Z
g (mx1, mx2 , , mxn )
(Xi
１）选择合理的结构计算模型（计算简图）；
２）荷载与内力计算及荷载效应组合
３）结构或构件截面设计与验算； ４）确定合理的截面尺寸与材料用量等。
当结构计算模型选定后，需要涉及许多参数。这些参数可归 纳为主要的两大类：
一类是与结构或构件的作用效应或荷载效应的有关参数，包括施加在 结构上的直接作用或引起结构外加变形或约束变形的间接作用，如结 构承受的设备、车辆及施加于结构的刚荷载、雪荷载、土压力、温度 作用等。
结构可靠度常用计算方法分析
结构可靠度常用计算方法分析上世纪四十年代以来，工程技术人员逐渐意识到，在结构设计中，必需引入考虑不确定因素的可靠性模型。
卡宾奇在研究荷载及材料强度的离散性时，采用统计数学的方法，进而使概率方法在结构设计中得以应用。
本文主要对可靠度计算的常用方法进行了总结。
标签：结构可靠度；方法；概率；可靠性0 前言在对结构的可靠性进行分析时，可将其分为确定结构的失效模式和计算结构发生的失效概率。
可靠性分析的目的之一是计算失效概率，而可靠性分析是以确定失效模式以及建立各个失效模式的极限状态方程为基础的。
只有在变量间的函数关系已知时，才可以应用解析或数值方法计算失效概率。
1 一次二阶矩法仅考虑随机变量标准差和平均值来衡量结构可靠度大小的“二阶矩模式”，先后由迈尔、巴斯勒、尔然尼采和康奈尔[1]提出过，但这种模式是在康奈尔提出之后才得到重点关注。
现在，对结构可靠度影响因素的研究还停留在较浅的层面上，这也是由于随机变量的概率分布和参数难以准确确定。
通常依据概率论与数理统计的理论方法，并结合大量的数据样本对数据进行分析计算，可以得到随机变量的一阶矩和二阶矩。
一次二阶矩法的主要思想是，虽然随机变量的分布类型无法确定，但根据其平均值和标准差的概率分布类型可以求解可靠指标。
一次二阶矩法是对功能函数进行泰勒级数展开，并对展开式取常数项和一次项，让极限状态方程得以线性化，进而计算其可靠指标。
计算结构可靠度的一次二阶矩方法通常根据线性化点的选取，可分为以下两种方法：2 JC法任意分布下的任意相互独立的随机变量来计算求解结构的可靠指标时，均可以使用JC法，这种方法是由拉克维茨和菲斯勒[2]提出来的。
后因这种方法被国际安全度联合委员会（JCSS）采用，因此又称为JC法。
我国分别于2001、1999年颁发的《建筑结构可靠度设计统一标准》和《公路工程结构可靠度设计统一标准》中在计算结构或构件的可靠度时就规定采用此法。
这种方法不仅计算过程简单，而且其计算精度可以达到工程实际的要求。
结构设计知识：结构设计中的可靠度分析
结构设计知识：结构设计中的可靠度分析在工程结构设计过程中，可靠度分析是一项非常重要的工作。
结构的可靠度实际上是指设计的结构在其使用寿命内，能够满足其设计要求的能力。
因此，在设计结构时需要做好可靠度分析，以确保结构的安全可靠性。
1.可靠度的概念在结构设计中，可靠度表示一种评估设计的各种可能结果中，保证在其使用寿命内能够符合其设计要求的概率。
这种概率值通常使用R 代表，其数值一般在0到1之间。
R越大，说明结构的可靠度越高，越接近于1，也就是结构设计的风险越小。
2.可靠度分析方法为了确保工程结构的可靠性，在设计中需要进行可靠度分析。
可靠度分析的目的是评估结构的安全性和可靠性，用于确定在结构使用过程中可能出现的问题以及其概率。
下面介绍两种常用的可靠度分析方法。
2.1概率方法概率方法是一种基于概率理论的分析方法，可以对结构的可靠性进行定量分析。
概率方法要求对各种可能的负荷和材料属性不确定性进行评估，并对可能的结构失效模式进行分析，以此确定结构的可靠度。
采用概率方法的可靠度分析，可以得出工程结构的可靠度指数，以及可能致使结构失效的因素和概率。
2.2确定性方法确定性方法是一种基于工程经验和模型分析的可靠度分析方法，在工程结构分析中应用广泛。
一般情况下，确定性方法被用于结构设计工作的初期阶段。
采用确定性方法分析工程结构的可靠度，不考虑负载和材料属性的随机变化，只考虑一定的工程经验和假设，以此预测结构所承受的负载和应力。
3.应用案例实际工程结构中应用可靠度分析的案例非常多。
以桥梁工程为例，桥梁在使用的过程中，其承受的交通、风力等各种载荷，在时间和空间上都可能有很大的变化。
同时，由于桥梁的特殊结构形式，其所承受的负荷不容易用常规方法来计算。
因此，在桥梁设计中进行可靠度分析非常必要。
通过可靠度分析确定桥梁结构的可靠度，可以综合考虑各种负荷的影响，确保桥梁在使用寿命内能够安全可靠地承受各种负载。
4.可靠度分析的意义可靠度分析是结构设计中不可缺少的一部分，其意义主要体现在以下几个方面。
工程结构可靠度计算方法—中心点法和验算点法.ppt
Rˆ R R
S
S
S
0'
Sˆ
R
S
以 Rˆ 和 Sˆ 表述的极限状态
S
Z R Rˆ S Sˆ R S 0
用
2 R
2 S
除上式得
R Rˆ S Sˆ R S 0
2 R
2 S
2 R
2 S
2 R
2 S
R Rˆ S Sˆ R S 0
2 R
2 S
2 R
2 S
2 R
2 S
f (Z) f (t)
Z
Pf
Z
1
t2
e2
dt
(
Z
)
2
Z
1
σz
式中 () —标准正态函数
Pf
( Z ) ( ) 1 ( ) Z
0 z
tZ
β
1.00
2.00
2.70
3.09
3.20
3.70
4.20
Pf 15.86×10-2 2.27×10-2 3.47×10-3 1.00×10-3 6.87×10-4 1.08×10-4 1.34×10-5
2 结构功能函数
设Xi(i=1,2,…,n)表示影响结构某一功能的基本变量，则与此功能对应 的结构功能函数可表示为
Z=g(X1,X2,….,Xn) 考虑结构功能仅与作用效应Ｓ、结构抗力Ｒ两个基本变量有关的简单情况
Z=R-S
Z=R-S>0 结构处于可靠状态
Z=R-S=0 结构处于极限状态 极限状态方程 f (Z)
Z R S
Z
2 R
2 S
fZ (z)
1
1( Z Z )2
e 2 Z
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13
直接概率设计法
状态方程为非线性时采用验算点法（P160框图及例题10-2）
直接概率设计法 的计算步骤
14
直接概率设计法
直接概率设计法的计 算步骤
15
第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式
直接设计法计算繁琐，不适于实际工程设计
重要工程结构采用直接设计法;核反应堆容器、海上采 油平台、大坝等
大量一般性的结构构件采用间接设计法 采用工程易理解、接受和应用的设计表达式，使其
即
β≥[β] 或
Pf≤[Pf]
该方法主要应用于以下方面：
(1) 在特定情况下，直接设计某些重要的工程
（核电设施、海上平台以及大型水坝等）
(2) 根据规定的可靠度，核准分项系数模式中的分项系数
(3) 对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比
重要工程结构采用直接设计法; 大量一般性的结构构件采用间
接设计法
可靠指标 []的确定方法
③ 经验校准法
采用本书可靠度分析方法对原结构设计规范(我国的七四系列结构 设计规范)进行反演分析，以确定原结构设计规范隐含的可靠度水 准。以此为基础，综合考虑确定目标可靠度水准. 经验校准法提出的基本背景: 事故类比法以及经济优化法尚存在相当困难（计算失效概率与结 构实际失效概率存在较大差异，后者相当多是人的过失造成的） 经验校准法得以成立的基础: 1）已有工程实践失效概率极小，可靠度总体是合理的、可接受 的.2）新旧规范继承性，不能太脱节
当R、S服从对数正态分布时
结构抗力R 的参数R
R 2S 2
ln R s
1
2 S
1
2 R
ln
1
2 R
1
2 S
状态方程为线性时采用中心点法（P159例题10-1）
状态方程为非线性时采用验算点法（P160框图及例题10-2） 12
直接概率设计法
【例 1】 已知某拉杆，采用Q235A3钢材，承受的轴向拉力和截 面承载力服从正态分布，μN=219kN，δN=0.08， χR=1.16，δR=0.09， 目标可靠指标β=3.3，试求该拉杆所需的截面面积(假定不计截面尺 寸变异和计算公式精确度的影响)。 解：
具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量一致。
16
一、单一系数设计表达（正态分布时）
k0us uR
R S R2 S2
RSR 2S 2
R S 1
R 2R2S2S2 S2
令k0
R S
~可靠性中心安全系数
k011 R 2 2 S 2 1 R 22R 2
R和S服从对数正态分布（P163，（10-9)） 其他分布用验算点法计算可靠度指标β。
11
第二节 结构概率可靠度的直接设计法
目标可靠指标[]
荷载效应S i (i=1~n)的统计参数（Si、Si ）及分布类型 结构抗力R的统计参数，服从对数正态分布
极限状态方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。。。，SQn，R)=0
验算点法 迭代计算（非线性时）
当 R、 S服 从 正 态 分 布 时 RS
不可逆极限状态 ~ 产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久 保持超越状态的一种极限状态（裂缝，渗漏）
可逆极限状态 ~ 产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持
超越状态的一种极限状态（变形，振动）
9
设计要求及目标
结构设计的总要求是：结构的抗力R应大于或等于结构的综合
荷载效应S。即
RS
R-随机变量 S-随机变量
6
GB50068-2001 规定[]值
现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考 虑使用经验和经济因素等确定。
~ 安全等级（一级、二级、三级） 破坏类型（延性破坏、脆性破坏）
建筑结构构件承载力极限状态的可靠指标[]
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
无法绝对满足该要求 R S
只能在一定概率意义下满足要求，即 PRSPs
失效概率Pf可接受的程度
10
第二节 结构概率可靠度的直接设计法
一、定义
结构概率可靠度的直接设计法（直接基于结构可靠度分析理论 的设计方法）：根据预先给定的目标可靠度指标[β]及各基本变量 的统计特征，通过可靠度计算公式反求结构构件抗力，然后进行构 件截面设计的一种方法。
RSRR2N N2
R 2 1 9 3 .3 0 .0 9 R 2 1 9 0 .0 8 2 0
解得：
μR =335kN 则抗力标准值为：
RK=μR / χR =335/1.16=288.79kN
RK=fyk×AS
fyk=235N/mm2
AS=288790/235=1228.89mm2
所以拉杆所需的截面面积AS=1228.89mm2
17
一、单一系数设计表达
工程设计中，一般采用结构功能函数中各变量ຫໍສະໝຸດ 标准值，即Rk kSk
从公众心理上考虑，一般引入系数kS和kR来建立均值和标准
值的关系：
RkR1kRR
SkS1kSS
R 1 k R R k S 1 k S S
Rk0 S
k
1 kRR 1 kSS
k0
设计安全系数
三级 2.7 3.2
7
《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T50283—
1999) 公路桥梁结构承载能力极限状态的目标可靠指标[β]值
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级 4.7 5.2
安全等级 二级 4.2 4.7
三级 3.7 4.2
公路路面结构的目标可靠指标[β]值
安全等级
一级
二级
目标可靠指标 1.64
1.28
三级 1.04
8
《规范》GB50068以建筑结构安全等级为二级时延
性破坏的[]值作为基准，其他情况下相应增减0.5
可靠指标与失效概率运算值pf的关系
2.7
3.2
3.7
4.2
pf
3.510-3
6.910-4
1.110-4
1.310--5
结构构件正常使用极限状态的可靠度指标，根据其作用效应 的可逆程度宜取0-1.5，可逆程度较高的结构构件取较低值， 可逆程度较低的结构构件取较高值。
由于设计条件的千变万化，R和S的变异系数也将在一个较大的
范围内发生变化，采用单一的系数随设计条件变化而变动较大，给设
计带来不便。
18
二、分项系数设计表达
为克服单一系数表达式的缺点，提出了分项系数设计表达式。 分项系数表达式将单一系数设计表达式中的安全系数分解成荷载分 项系数和抗力分项系数，当荷载为多个荷载时，各个荷载都采用各 自的分项系数。