高三数学集合的概念PPT优秀课件

问题，一是按元素的个数进行
分类求解；二是考虑空集，全
集这两种特殊情况.
拓展变式
•
若A={x|x=a2+2a+4，a∈R}，
B={y|y=
• b2-4b+3，b∈R}，则A与B的关系为
• _____解_.：因为x=(a+1)2+3,a∈ R,所以
x≥３，
• 所以A={x|x≥3}.又y=(b-2)2-1，b∈R，
为15______;集合A是集合B的子集可表
•
6. 如果一个集合含有n个元素，
那么这个集合的子集2n的个数为 20_2_n_-1____,真子集的个数为212_n_-_2____，
非空真子集的个数为22_______.
•
盘点指南：①确定性；②互异
性⑥ ；图③示法无 ；序⑦性有； 限④集列；举 ⑧法无；限⑤ 集描；述⑨法；
(0， 12).2 m 1
2 -m 0 ,
2
• 所以 m 0
2. 2
解得 2
2
0<m≤1-
• 1. 元素与集合，集合与集合
的关系
• 关键是符号∈ 的选取，实
• 质上就是准确把握两者是元素与 集合，还
R; ⑩Q; 11Z; 12N; 13N*(或N+); 14 a∈A; 15 a A; 16 A B; 17 A B;
•
用符号“∈
中2x+A2=,{x y∈|yR= }x,2则+ 1：,x∈N} ,B ={(x,y )|y=x2-
•
(1)0___A;3.5___A;10___A;(1,2)___A
表示，实数R集用字母⑨_____表示，有 理Q数集用字N母⑩_____表示Z ，整数集用 字N母*(1或1_N_+_)__表示，自然数集用字母
12_____表示，正整数集用字母a∈表A 示
• 1134__________5__._，a_是_a_不集_A.是 合BA集A A 的 合BB元且AA的 B素B 元可A 素表可示空表集为(示)
• 所以m=-1,代入①,②得-4<3n≤-3, 又n∈Z，
• 所以n=-1.故m=-1，n=-1.
题型 集合中参数的取值范围
•
2. 设集合A={22x||x-
11
|<m}，B2={x||2x2-
|<
}，若A
B，求实数m的取值范围.
•
解：当2m-m≤0,2时m，A= ，满
22
足条件.
• 因为 A B，22 又 +m>0， 所以A
•
题型1 元素与集合，集合与集合的关系
•
1. (原创)已知A=3{2x,|x≤
x∈15R}， 2 3,
• a=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，b=
则(
)
•
A. a∈15 A且18b 3 A2 2 3B. 1a2 A18且
3b∈2 A
•
C. a∈A且b∈A D. {a} A
•
点评：元素与集合之间的
关系是从属关系，即“属于”或
的集合分别为{0}，{x|x>0}，{0}，
题型2 元素互异性问题
•
2. 已 知 全 集 S={1,3,x3-x2-
2x},A={1,|2x-1|},如果 SA={0}，则
这求出样x的的实值数；x若是不否存存在在，？说若明 存理在由，.
•
解：因为 SA={0},所以0∈S且
0 A,
• 所以x3-x2-2x=0，解得x=0或x=-1或
x=2.
•
解法2：因为 SA={0},所以 0∈S
且0 A,
• 3∈A.
•
所以x3-x2-2x=0且|2x-1|=3,
•
解得x=-1或x=2.
•
点评：集合中元素的互异性指
的是集合中的元素互不相同，故 本题
在求出x的值后，须检验元素的互异
拓展变式
题型3 子集问题
•
3. 设集合A={x|x2+x-
参考题
题型 集合与元素关系的应用
•
1. 设m，n是整数，集合A={(x，
y)|(x-m)2+3n≤6y}包含点(2，1)，但不
包含点(1，0)与(3，2)，求m及n的值.
•
解 ： 因 为 (2, 1)∈A, 所 以 (2-
m)2+3n≤6.①
• 又因为(1，0) A，(3，2) A，
• •
由 由① ①② ③m得 得6--1(22,-m)2>-又(1-mm∈)2m，Z，解- 23得.
“不属于”中两者必居其一，这
也是集合中元素的“确定性”性
质，而集合与集合之间是“包含”
与“不包含”的关系.
• 拓展变式 下列集合中表示空集 的是( )
• A. {x∈R|x+5=5}
B.
{x∈R|x+5>5}
•
C. {x∈R|x2=0}
D.
{x∈R|x2+x+1=0}
•
解：因为选项A、B、C中表示
6= 0},B={x|mx+1=0}，
• 若B A，求实数m的值.
• 解：由x2+x-6=0解得x1=-3，
x2=2， - 1
• •
所 若以 m =A0=，{-则3，B-=2mm 1}.，-3符合-条m1 件 2.,
•
m即
1 3
m 或- 12 .
•
1
综上所述，m3=0或-
1 2
.或
•
点评：关于集合的子集
第一章
集合与简易逻辑
1.1 集合的概念
考 ●集合元素的三个特征：
点 确定性、互异性、无序性
搜
●集合的表示方法：列举 法、描述法、区间表示法
索 和图示法
●集合的子集、全集
高
高考对集合概念考查主要
考 有两种方式：一是直接以选择
猜 题和填空题形式考查；二是以
想
集合作为工具考查集合语言和 集合思想的运用.
•
(2)(0,0)__ _B;(1 ,1)___B;2___ B.
•
解：(1)A={y|y=x2+1,x∈N}是函数
y= x2+1(x∈
• N)的值域，所以0 A;3.5
•
已知M={x|x>1},N={x|x> a}，
且MB N，则( )
•
A. a≤1
B. a<1
•
C. a≥1
D. a>1
•
解：画图即得B.
•
1. 集合中的元素具有三个特性，
确分定别性 是 ①互异__性____ ，无序②性______ ， ③
__列__举_法_. 描述法 图示法
•
2. 集合的表示方法常用的有三
种有限，集分别无是限④集______ ，⑤______，
⑥______.
•
3. 按集合中元素的个数可将集
•
4. 特殊的集合一般用特定的字母
•
已知全集U=Z，A={x|x=4k-
1,k∈Z},
• B={x|x=4k+1,k∈Z}.指出A与 UB,B 与 UA的关系.
•
解：U=Z，A={x|x=4k-
1,k∈Z}={x|x=4(k1)+3, k ∈Z}={x|x= 4k+3,k∈Z},
•
由B={x|x=4k+1,k∈Z}，得
B={x|x=4k,或x=4k+2,或