公路工程闭合导线测量
导线水准点复测及加密联测规范
项目导线点、水准点复测及加密联测规范1 目的通过对设计院提供的导线点、水准点的复测和对不能满足施工放样的段落进行导线、水准点加密、联测，并制定复测，确保控制点成果的准确性与可靠性，制定本规范。
2 适用范围适用于路面工程施工中导线点、水准点复测及加密联测过程中因测量导致的质量事故。
3 职责3.1 项目总工程师负责调查和处理导线点、水准点复测及加密联测过程中因测量导致的质量事故。
3.2 测量队队长全面负责导线点、水准点复测及加密联测工作；负责对观测数据进行平差计算与成果分析；并负责将复测成果上报监理组。
3.3 测量队其他人员负责协助测量队队长对导线点、水准点复测和资料整理等工作。
4 工作流程5 规范与标准5.1 交桩5.1.1 项目开工前，项目总工程师负责联系设计院代表和测量监理工程师，进行交桩。
由测量队直接接管设计院移交的控制点，测工应在控制点旁做上醒目标记，以便在后续的复测工作中能迅速找到点位。
5.2 导线、水准点的加密5.2.1 布点思路与注意事项5.2.1.1 对设计院提供的控制点过稀或太远而不能满足施工放样时，需要加密布点联测。
5.2.1.2 测量队队长负责选点工作，布点时应尽量布在桥梁或小型结构物上，通视良好。
填方低于1m以下的路段可采用左右交叉“之”字型布设，高于1m以上的路段可选择同侧布设，这样可以方便后续的测量放样工作。
5.2.1.3 具体点位应选在建筑红线外（20m~100m范围内）土质坚硬、视野开阔、宜于长期保护的地方，相邻边长应控制在30m~500m之间。
5.6.1.4 选好的点位应用木桩做好标志，方便测工在埋点时能准确找到位置。
5.2.2 点位的埋设加密点的埋设深度不得小于50cm，采用带有十字丝的钢筋头以C20混凝土现浇的方式进行。
砼桩下口为50cm×50cm，上口为30cm×30cm，以提高点位的稳固性。
同时用红油漆进行全线统一编号。
5.2.3 加密导线点与水准联测精度要求与观测要点同“导线水准点复测”要求。
公路工程测量技术
10.2 道路中线测量
道路的主点：道路的起点、交点、转向点、终点等通称为
道路的主点。主点的位置及道路方向在设计时确定。
道路中线测量：就是将已确定的道路中线位置测设于实地
，并用木桩标定之。
任务：测设道路的主点、中桩测设、道路转向角测量以及里
0+075
0+050
0+000
施工控制桩的测设
（一）、平行线法
路边桩
1+220
路中心线 1+240
路边桩
1+260
施工控制桩的测设
（二）延长线法
10.3 道路纵横断面测量
15.3.1 纵断面图的测绘
1. 水准点的布设（基平测量）
（1） 一般在道路沿线每隔1～2km设置一永久性水准点， 作为全线高程的主要控制点，中间每隔300～500m设置一临时 性水准点，作为纵断面水准测量分别附合和施工时引测高程的 依据。
D3
D1
JD 15 D2
(2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点
按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设 数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图 ，首先计算出A8到JD16之间的距离D，以及夹角β，然后用极坐 标法测设交点D16。
A7
A8
β A9
D
JD16
(3)穿线放线法测设交点
关系加桩：是指路线上的转点（ZD）桩和交点（
JD）桩。
字面朝向道路起点方向
平曲线主点名称及缩写表
名称
交点
转点 圆曲线起点 圆曲线中点 圆曲线终点
公切点 第一缓和曲线起点 第一缓和曲线终点 第二缓和曲线起点 第二缓和曲线终点
工程测量闭合导线方案
工程测量闭合导线方案一、前言工程测量是现代工程建设中不可缺少的一环，它直接影响到工程实施的质量和效果。
而在工程测量中，闭合导线是一种常见的测量方式，它可以在测量过程中实现对测量结果的验算和校核，为测量结果的精确性提供保障。
因此，在工程测量中如何设计和实施闭合导线方案显得尤为重要。
本文将从闭合导线的定义、特点以及设计实施方案等方面进行详细的探讨，希望能够为相关从业人员提供帮助。
二、闭合导线的概念和特点闭合导线是指在实地测量中，通过连接回路的方式，使得起点和终点相同，形成封闭的测量线路。
闭合导线具有以下几个特点：1. 精度要求高：闭合导线要求起点和终点非常精确地相同，否则将导致闭合偏差，从而影响整个测量结果的可靠性。
2. 验证性强：通过闭合导线的验算和校核，可以有效地检验测量的准确性，为测量结果提供保障。
3. 适用范围广：闭合导线适用于各种复杂的地形和地貌条件，可以满足不同工程测量的需求。
综上所述，闭合导线作为一种测量方式，具有精度要求高、验证性强和适用范围广的特点，因此在实际工程测量中被广泛采用。
三、闭合导线的设计实施方案在实际工程测量中，闭合导线的设计和实施需要考虑多个因素，包括测量任务的要求、地形地貌的特点、测量设备的性能、人员的技术水平等。
下面将从测量任务设计、测量器材选择、测量方法控制、数据处理验算等方面讨论闭合导线的设计实施方案。
1. 测量任务设计在设计闭合导线的测量任务时，需要充分了解测量目的和要求，明确测量区域的范围和特点，合理确定闭合导线的起点和终点。
同时，还需要考虑到测量设备的可靠性和精度，合理安排测量时间和人员的配备，以保证测量工作完成的时限和质量。
2. 测量器材选择在选择测量器材时，需要根据测量任务的特点和要求，合理选择测距仪、全站仪、水准仪等测量设备，并保证器材的精度和性能符合测量要求。
同时，需要在野外工作中保证测量设备的安全和稳定性，做好设备的防护和维护工作。
3. 测量方法控制在闭合导线的实施过程中，需要对测量过程进行严格控制，保证测量的准确性。
工程测量规范GB50026-2007线路测量
工程测量规范GB50026-2007线路测量一般规定本章适用于铁路、公路、架空索道、各种自流和压力管线及架空送电线路工程的通用性测绘工作。
线路控制测量的坐标系统和高程基准，分别按本规范第 3．1．4 条和 4．1．3 条中的规定选用。
线路的平面控制，宜采用导线或 GPS 测量方法，并靠近线路贯通布设。
线路的高程控制，宜采用水准测量或电磁波测距三角高程测量方法，并靠近线路布设。
平面控制点的点位，宜选在土质坚实、便于观测、易于保存的地方。
高程控制点的点位，应选在施工干扰区的外围。
平面和高程控制点的点位，应根据需要埋设标石。
线路测图的比例尺，可按表 6．1．6 选用。
注：1 1：200 比例尺的工点地形图，可按对 1：500 比例尺地形测图的技术要求测绘。
当架空送电线路通过市区的协议区或规划区时，应根据当地规划部门的要求，施测 1：1000～1：2000 比例尺的带状地形图。
当架空送电线路需：要施测横断面图时，水平和垂直比例尺宜选用 1：200 或 1：500。
当线路与已有的道路、管道、送电线路等交叉时，应根据需要测量交叉角、交叉点的平面位置和高程及净空高或负高。
纵断面图图标格式中平面图栏内的地物，可根据需要实测位置、高程及必要的高度。
所有线路的起点、终点、转角点和铁路、公路的曲线起点、终点，均应埋设固定桩。
线路施工前，应对其定测线路进行复测，满足要求后方可放样。
铁路、公路测量高速公路和一级公路的控制测量。
平面控制可采用 GPS 测量和导线测量等方法，按本规范第3．2 节、3．3 节中的有关规定执行，导线总长可放宽一倍；高程控制应布设成附合路线，按本规范第 4．2 节中四等水准测量的有关规定执行。
铁路、二级及以下等级公路的平面控制测量，应符合下列规定：平面控制测量可采用导线测量方法。
导线的起点、终点及每间隔不大于 30km 的点上，应与高等级控制点联测检核；当联测有困难时，可分段增设 GPS 控制点。
闭合导线测量成果计算表
闭合导线测量成果计算表（最新版）目录1.闭合导线测量成果计算表的概述2.闭合导线测量的步骤3.闭合导线测量成果计算的方法4.闭合导线测量成果的误差分析5.闭合导线测量成果在实际工程中的应用正文闭合导线测量是一种常用的测量方法，用于测量地面上两点之间的水平距离。
闭合导线测量成果计算表是记录闭合导线测量过程中的数据和计算结果的表格。
本文将从闭合导线测量的步骤、成果计算方法、误差分析以及在实际工程中的应用等方面进行详细介绍。
一、闭合导线测量的步骤闭合导线测量主要包括以下步骤：1.规划测量路线：根据测量目的和要求，规划测量路线，并确定测量导线的起点和终点。
2.设立标志点：在测量路线上设立标志点，用于观测和记录测量数据。
3.测量角度：使用测角仪器测量各个标志点之间的水平角度。
4.测量距离：使用测距仪器测量各个标志点之间的水平距离。
5.计算闭合差：根据测量数据，计算闭合导线的闭合差。
二、闭合导线测量成果计算的方法闭合导线测量成果计算主要包括以下方法：1.角度闭合差计算：根据测量的角度数据，计算角度闭合差。
2.距离闭合差计算：根据测量的距离数据，计算距离闭合差。
3.坐标闭合差计算：根据角度和距离数据，计算坐标闭合差。
4.成果精度评定：根据闭合差的大小，评定测量成果的精度。
三、闭合导线测量成果的误差分析闭合导线测量成果的误差主要包括以下几类：1.仪器误差：由于测量仪器的精度和稳定性影响测量结果。
2.操作误差：由于观测和记录数据的过程中，操作人员的技能和经验影响测量结果。
3.外界条件误差：由于气象条件、地形地貌等因素影响测量结果。
4.偶然误差：由于不可预知的偶然因素影响测量结果。
四、闭合导线测量成果在实际工程中的应用闭合导线测量成果在实际工程中有广泛的应用，如：1.控制测量：用于建立工程测量的控制网，为后续的工程测量提供基准。
2.地形测绘：用于绘制地形图，为工程建设提供地形资料。
3.线路勘测：用于勘测输电线路、公路、铁路等工程线路，为工程设计提供数据支持。
闭合导线测量方法
闭合导线测量方法闭合导线测量方法是一种常用的电气测试方法，用于测量导线的电阻和电导率。
在电力系统中，闭合导线的质量和性能直接影响着系统的安全稳定运行。
因此，对闭合导线进行准确的测量和评估显得尤为重要。
本文将介绍闭合导线测量的方法和步骤，希望能对相关领域的工程技术人员有所帮助。
首先，进行闭合导线测量前，需要准备好相应的测试仪器和设备。
通常情况下，闭合导线测量所需的仪器包括电阻测试仪、导线测量仪和接地测试仪等。
在使用这些仪器前，要确保它们的工作状态良好，能够正常进行测试。
接下来，进行闭合导线测量时，首先需要断开导线两端的连接，将测试仪器按照正确的方式连接到导线的两端。
在连接过程中，要确保连接牢固，避免因连接不良导致测试结果不准确。
接地测试仪的接地线也需要连接到导线的接地端，以确保测试的准确性。
完成连接后，可以进行闭合导线的电阻测量。
通过电阻测试仪，可以准确地测量出导线的电阻值。
在测量过程中，要确保测试仪器的正常工作，避免外界干扰对测试结果的影响。
同时，要注意导线表面的清洁情况，确保测试的准确性。
除了电阻测量，闭合导线的电导率也是需要进行测试的重要参数。
通过导线测量仪，可以准确地测量出导线的电导率。
在进行测量时，要根据测试仪器的指示进行操作，确保测试的准确性和可靠性。
最后，进行闭合导线测量后，需要对测试结果进行分析和评估。
根据测试结果，可以对导线的质量和性能进行评估，为系统的安全运行提供参考依据。
同时，还可以根据测试结果，对导线的维护和保养提出相应的建议和措施，确保导线的长期稳定运行。
总之，闭合导线测量方法是一项重要的电气测试工作，对于电力系统的安全稳定运行具有重要意义。
通过本文的介绍，希望能够帮助相关领域的工程技术人员更好地进行闭合导线测量工作，提高系统的可靠性和安全性。
公路测量方案
公路测量方案?8。
1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量（route reconnaissance and design survey)和道路施工测量（road construction survey)。
（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey）分为:初测(preliminary survey)和定测（location survey).1、初测内容：控制测量（control survey)、测带状地形图(topographical mapof a zone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey）、测纵断面图（profile)、横断面图(cross-section profile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
（二）道路施工测量(road construction survey)按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
本章主要论述中线测量和纵、横断面测量.二、中线测量(center line survey）1、平面线型：由直线和曲线(基本形式有:圆曲线、缓和曲线)组成。
2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。
即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
三、交点JD（intersecting point）的测设(一）定义:路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。
（二）方法:1（等级较低公路:现场标定2(高等级公路:图上定线—-实地放线.(三)实地放线的方法分类1( 放点穿线法放直线点——穿线--定交点(1)放点可用支距法（垂直于导线边的距离)、导线相交法及极坐标法进行。
导线测量
S----经气象及加、乘常数等改正的斜距（m）； h----仪器的发射中心与棱镜的反射中心之间的高差（m）。 （2）导线网水平角观测的测角中误差，应按
m
1 N
*
ff
n
式中：fβ----导线环的角度闭合差或附合导线的方位角闭合差（″）； n----计算fβ时的相应测站数； N----闭合环及附合导线的总数。
2 任意一边的实际测距中误差：mDi
1 Pi
式中：mDi----第i边的实际测距中误差（mm）；
Pi----第i边距离测量的先验权；
3 当网中边长相差不大时，可按下式计算网的平均测距中误差。
网的平均测距中误差： mDi
dd
2n
式中：mDi----平均测距中误差（mm）；
中铁七局集团武汉工程有限公司测绘分公司
3.1.1测回法观测步骤
中铁七局集团武汉工程有限公司测绘分公司
专业、专注、专心
勇于跨越 追求卓越
步骤： （1）盘左瞄准左边A，配置度盘，读取并记录水平角读数αOA及距离OA； （2）顺时针旋转瞄准右边B，读取并记录水平角读数αOB及距离OB；
则上半测回角值:β= αOB-αOA。 （3）转动仪器，用盘右瞄准右边B，读取并记录水平角读数αOB1及距离OB1； （4）逆时针转动仪器瞄准左边A，读取并记录水平角读数αOA1及距离OA1；
导线测量
ˆ V i i
1
§6-3 导线测量 • 四、闭合导线坐标计算
4．坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差：
f x x 测 x 理 x 测 f y y 测 y 理 y 测
导线全长闭合差:
f
f x2 f y2
1
§6-5 交会定点
推导： X X D cos X D cos( ) p A AP AP A AP AB
D AP
sin D AB 则sin( )
sin (cos AB cos sin AB sin ) X P X A DAB sin cos sin cos sin (cos AB cos sin AB sin ) /(sin sin ) X A DAB (sin cos sin cos ) /(sin sin ) D cos ABctg DAB sin AB X A AB ctg ctg ( X X A )ctg (YB YA ) X Actg X B ctg (YB YA ) XA B ctg ctg ctg ctg
1
S12
2 S23
2
3
S34
(XC,YC)
(XB,YB)
观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，……，S4C。
1
§6-3 导线测量
• 一、导线测量的布设形式
3.支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
1
§6-3 导线测量
工程测量测验试卷3
l s 90 l s2 ls l s3 l s p q m，缓和曲线长 = 100 m，计算曲线测设元素及主点里程。( 0 、 、 ) R 24R 2 240R 2
（ TH ( R p ) tan
2
q 、 LH R 2 0
180
2l s LY 2l s 、 E H ( R p) sec
D
B
班级
2．如图所示支导线，AB 边的坐标方位角为 AB 125 30'30' ' ，转折角如图，则 CD 边的坐 第 2 页 共 6 页
2011～2012 学年第二学期《公路工程测量》模块考核试卷
标方位角
CD 为（
） B ． 15 30'30' '
A ． 75 30'30' ' D． 25 29'30' '
AB 312°00′54″， S AB 105.22，则△X，△Y 分别为（
） 。
A 36.4m B 36.6m C 37.4m D 37.6m 4.已知水准点 A 的高程为 8.500m，要测设高程为 8.350m 的 B 点，若在 A、B 两点间，架设仪器后视 A 点的 读数为 1.050m，则视线高和前视 B 点的读数应为（ ） ； A) 9.400m ；0.900m B) 9.400m ；1.200m C) 9.550m ；0.900 D) 9.550m ；1.200m 5. 按照二分之一的基本等高距加密等高线是指（ ） 。 A) 首曲线 B) 间曲线 C) 计曲线 D) 助曲线 6、测量地物、地貌特征点并进行绘图的工作通常称为（ ） 。 A 控制测量 B 水准测量 C 导线测量 D 碎部测量 7、等高距是两相邻等高线之间的（ ） 。 A、高程之差； B、平距； C、间距 D、斜距 8、在比例尺为 1：2000，等高距为 2m 的地形图上，如果按照指定坡度 i 5 ％，从坡脚到坡顶 B 来选择路 线，其通过相邻等高线时在图上的长度为（ ） A． 10mm B． 20mm C． 25mm D．30mm 9、两不同高程的点，其坡度应为两点（ ）之比，再乘以 100％。 A．高差与其水平距离； B．高差与其斜距； C．平距与其斜距 D．斜距与其高差 10. 一组闭合的等高线是山丘还是盆地，可根据（ ）来判断。 A. 助曲线； B. 首曲线； C. 高程注记 D.等高距 11.公路中线里程桩测设时，短链是指（ ） 。 A 实际里程大于原桩号 B 实际里程小于原桩号 C 原桩号测错 D 实际里程等于原里程 12.路线中平测量的观测顺序是（ ） 。 A 沿路线前进方向按先后顺序观测 B 先观测中桩点，后观测转点 C 先观测水准点，后观测转点，再观测中桩点 D 先观测转点，后观测中桩点 13.横断面的绘图顺序是从图纸的（ ）依次按桩号绘制。 A 左上方自上而下，由左向右 C 左下方自下而上，由左向右 B 右上方自上而下，由右向左 D 右下方自下而上，由右向左 第 3 页 共 6 页 公高 1136
公路工程导线复测_PDF
筑
以 f 代表导线坐标增量闭合差，则
f = f 2 x+f 2 y
WW
W.
∑△X 测 = fx ∑△Y 测 = fy
ZH
UL
ON
G.
CO
（1-6） 坐标增量闭合差 f 与导线全长 l 之比，为导线的长度相对闭合差，通常将分子化为 1 的分值。
1 f K= = L L f
（1-7）
式中 K 值即为导线的测量精度。 当导线闭合差在限差范围以内时， 在进行作闭合差 调整，使 fx = 0 ， fy = 0 。
△Y
7 -0.02 94.85 -0.01 -69.32 -0.02 -78.18 -0.01 52.71
△X
8 -87.91 -40.28 70.45 57.74
△Y
9 94.83 -69.33
X
10 500.00 412.09 371.81
Y
11 500.00 594.83 525.50 4747.3 500 12
第一篇
导
线
复
测
各级主要技术参数
WW
W.
一、导线复测的内容 当路线线形主要由导线控制时，导线的点位精度及密度直线影响施工放线的 质量。导线测量的内容包括： 1、 检查导线（网）是否符合规范及有关规定要求，平差计算是否经过有关方 面检查与验收。 2、导线点密度是否满足施工放线的要求，必须时应进行加密，以保证在道路施 工的全工程中，相邻导线点间能相互通视。 3、 检查导线点的是否丢失、移动、并进行必要的点位恢复工作。 二、导线复测的外业 导线复测的外业工作主要包括水准测量和距离测量以及导线点的饿加密等。 （一）、水准角的测量 导线的水平角测量应使用不低于 DJ6 级经纬仪，按测回法进行观测。在附 和导线中采用测量左角和右角，在闭和导线中均测内角。 （二）、导线边长测量 导线边长应优先采用光电测距仪测量，无条件时，也可采用钢尺及经纬仪 测距，采用测距仪测量导线边长时，距离和竖直角应往返观测一回，距离一测 回读数两次，边长采用往测平距，返测平距仅作参考。 （三）、导线测量的技术要求
公路测量规范
中华人民共和国行业标准公路勘测规范Specifications for Highway Reconnaissance SurveyJTJ061-99关于发布《公路勘测规范》的通知交公路发[1999]269号各省、自治区交通厅，北京市交通局，上海市市政工程管理局，天津市市政工程局，重庆市交通局，部属公路设计、施工、科研、监督、监理单位，公路院校：现批准发布《公路勘测规范》（编号JTJ061-99），作为行业标准，自1999年12月1日起施行。
1985年发布的《公路路线勘测规范》（JTJ061-85）以及1991年发布的《公路桥位勘测设计规范》（JTJ062-91）、1985年发布的《公路隧道勘测规程》（JTJ063-85）中有关勘测的内容同时废止。
《公路勘测规范》由交通部第一公路勘察设计院主编，人民交通出版社出版。
希望各单位在实践中注意积累资料，总结经验，及时将发现的问题和修改意见函告交通部第一公路勘察设计院，以便修订时参考。
中华人民共和国交通部1999年6月4日1 总则1.0.1 为统一公路勘测的技术要求、精度和作业方法，提高公路勘测水平和质量，适应公路工程建设需要，制订本规范。
1.0.2本规范适用于新建和改建公路项目，以及桥梁、隧道、互通式立体交叉等独立建设项目的勘测。
1.0.3公路勘测除应符合本规范外，还应符合国家现行的有关强制性标准的规定。
1.0.4公路勘测应按《公路工程基本建设项目设计文件编制办法》所规定的设计阶段进行相应的勘测工作，本规范按初测、定测及一次定测编制。
1.0.5各设计阶段，当需对路线、桥梁、隧道、互通式立体交叉等进行方案比较时，应对各方案进行同深度的勘测与调查。
1.0.6公路勘测作业方法除应使用本规范规定的各种方法外，亦可运用高新技术采用符合本规范精度规定的其它勘测方法，不断提高公路勘测质量与水平。
1.0.7本规范的测量精度以中误差为衡量指标，极限误差为中误差的两倍。
1.0.8公路勘测工作，应按有关规定对全过程进行质量控制。
闭合水准路线测量实验报告
闭合水准路线测量实验报告实验单位：XXX
实验目的：
1.熟悉闭合水准路线测量实验步骤和方法；
2.掌握闭合水准路线测量实验仪器仪表的使用方法；
3.掌握闭合水准路线测量数据处理方法。
实验器材：
1.水准仪；
2.三角架；
3.三脚架；
4.测距杆；
5.基准点；
6.标尺。
实验步骤：
1.测定各基准点的高程并建立高程控制网；
2.确定闭合水准路线；
3.进行闭合水准路线测量；
4.对测量结果进行检查和处理。
实验结果：
根据测量数据，我们得出闭合水准路线总长为XXXm，总高差为XXXm，平均高差为XXXm，相对误差为XXX‰，满足国家标准要求。
实验结论：
通过本次实验，我们成功地测定出了闭合水准路线的高程，掌握了闭合水准路线测量实验步骤和方法，掌握了闭合水准路线测量仪器仪表的使用方法，以及闭合水准路线测量数据处理方法。
这对我们今后进行测量工作具有重要意义。
导线测量 ——闭合导线计算实例及误差减小方法
Geomatics Science and Technology 测绘科学技术, 2019, 7(2), 45-51Published Online April 2019 in Hans. /journal/gsthttps:///10.12677/gst.2019.72008Polygonal Chain—Calculation Examples of Closed Conductors and Error ReductionMethodsLei HuChina Railway Twenty-Four Bureau Nanchang Company, Nanchang JiangxiReceived: Feb. 24th, 2019; accepted: Mar. 10th, 2019; published: Mar. 18th, 2019AbstractConductor layout has strong mobility and flexibility, suitable for small area plane control survey.Adjacent two control points are connected with a straight line, the overall form of broken line, known as the conductor; among them, the control point is called traverse point. Traverse mea-surement is to determine the side length of each traverse and the angle of each turning angle.From the starting data, the coordinate azimuth of each edge is calculated in turn, so as to obtain the coordinates of the unknown points of each traverse.KeywordsAzimuth, Closure, Total Station, Turning Angle导线测量——闭合导线计算实例及误差减小方法胡磊中铁二十四局南昌铁路工程有限公司，江西南昌收稿日期：2019年2月24日；录用日期：2019年3月10日；发布日期：2019年3月18日摘要导线布设具有较强的机动性和灵活性，适用于小地区平面控制测量。
导线测量方案
（2）主要技术标准
平面控制点或建筑红线桩点使用前，应进行内业验算与外业检测，定位依据桩数量不应少于三个。检测红线桩的允许误差：角度误差为±60″，边长相对误差为1/2500， 点位误差为5cm。5、城市规划部门提供的水准点是确定建筑物高程的基本依据，水准点数量不应少于两个，使用前应按附合水准路线进行检测，允许闭合差为±10 n （mm）（n为测站数）
视线高度/m
红黑面读数差/mm
红黑面高差之差/mm
左右路线高差之差/mm
间歇点高差之差/mm
仪器类型
视距/m
三等
S1、S05
75
三丝读数
S3
100
四等
S1、S05
150
三丝读数
S3
100
表4 水准测量高差不符值和闭合差限差
等级
检测已测测段高差的差/mm
路线、区段、测段往返测高差不符值/mm
左右路线高差不符值/mm
3）测量仪器和量具的使用应按有关操作规程进行作业，并应精心保管，加强维护养，使其保持良好状态。
控制点选点
(1)、导线控制点：
1）相邻导线点间须通视，距离红线5—50m范围内的较高的地方，要对道路结构物有服务性。
2）导线点选在土质坚硬、稳定的地方，以便于保存点的标志和安置仪器。
3）导线点选在地势较高，视野开阔的地方，以便于进行加密、扩展、寻找和碎部测量以及施工放样。
四等
9
18
≤1/8000
4
6
-
5
≤1/35000
一级
4
5
15
≤1/30000
-
2
4
10
≤1/15000
闭合导线测量例题
以下是闭合导线测量的一个例题：
假设我们有一个闭合导线，其起点和终点都在已知的控制点上。
我们需要测量该导线的角度和距离，以确定其坐标位置。
首先，我们选择适当的仪器和测量方法，例如全站仪或经纬仪。
然后，在导线上选择合适的点作为测站点，并确定导线的方向。
接下来，按照导线测量的步骤进行测量，包括角度和距离的测量。
例如，如果我们选择了两个已知点A和B作为导线的起点和终点，并选择点C作为测站点。
我们可以使用全站仪测量AC和BC的距离以及∠ACB的角度。
然后，我们可以使用这些数据计算出点C的坐标位置。
具体计算方法如下：
1.计算方位角：∠ACB = ∠ACD + ∠DCB
2.计算坐标增量：Δx = Dcos(∠ACD) 和Δy = Dsin(∠ACD)
3.计算坐标：X = X0 + Δx 和Y = Y0 + Δy
其中，X0和Y0是已知点A的坐标，D是已知的AC和BC的距离，∠ACD和∠DCB是已知的角度。
通过以上步骤，我们可以使用闭合导线测量方法确定闭合导线上各点的坐标位置。
闭合导线测量
第二节导线测量
一、导线测量概述
导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。
导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，
再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、
地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线，导线网。
附合导线网自由导线网
钢尺量距各级导线的主要技术要求
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求
二、导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志。
水准点、导线点测量技术交底
工程名称：山东Байду номын сангаас济南至东营高速公路工程编号：
施工单位
科达集团股份有限公司
监理单位
山东临沂交通工程咨询监理中心
交底内容
导线点、水准点测量
交底人
日期
参加人员
一、交桩
工作人员进场后，经过监理单位，及时联系设计单位进行控制点交桩工作，工作人员认真做好各点位位置及点位保护情况，并及时安排测量人员对所有控制点进行加固保护，发现缺失和损坏的桩时要在14d之内通知驻地办，对不通视点位进行加密补设。
导线复测必须与相邻施工段的导线闭合。角度闭合差（＂）±10√n；坐标相对闭合差为±1/17000。
水准点测量采用四等水准测量。水准点闭合差20√L。复测前，检查测量仪器是否已通过国家批准的测量仪器检定机构的标定，标定证书是否在有效期内，人员数量和仪器精度是否符合合同要求。采用2台DS3水准仪进行，同时进行往返测量。
安全措施：
导线点、水准点测量工作中，应遵守护林防火规定，严禁烟火，并预防有害动、植物伤人。
测量钉桩要注意周围行人的安全，不得对面使锤。测量人员在高压线附近工作时，必须保持足够的安全距离。遇雨时，不得在高压线、大树下停留。
在陡坡及危险地段测量时，应系安全带，脚穿软底轻便鞋。在公路交通繁忙的道路上测量时，必须有专人警戒，并穿醒目的反光警示服，防止交通事故。
交底人签字：
接受人签字：
二、导线复测
路基开工前做好施工测量工作，包括导线、水准点复测与补测，增设水准点等。
导线复测采用尼康DTM-452全站仪进行复测，仪器使用前必须进行检验、校正。原有导线点不能满足施工要求时，进行加密（钢筋划十字丝用混凝土固定），保证在道路施工的全过程中，相邻导线点间能互相通视。复测时，根据设计单位和监理提供的工程测设资料和测量标志至少延伸至相邻标段两个控制桩。对于有碍工程施工的导线点，将其移至工程施工范围以外并加以固定牢固。
闭合导线内业计算公式
闭合导线内业计算公式在测量工程中，闭合导线是一种常见的测量方式。
闭合导线的内业计算是指对闭合导线的测量数据进行处理和分析，以获得最终的测量结果。
本文将介绍闭合导线内业计算中常用的公式和计算方法。
1. 导线长度计算公式在闭合导线中，导线的长度是一个基本的参数。
导线长度可以通过两点坐标的计算得到，计算公式如下：l = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)其中，l为导线长度，(x1, y1)和(x2, y2)为两点的坐标。
2. 导线平差计算公式导线平差是指对测量数据进行处理，消除随机误差和系统误差，获得最优的测量结果。
常用的导线平差方法包括最小二乘法和最小二乘平差法。
在导线平差计算中，常用的公式有：2.1 最小二乘法计算公式最小二乘法是一种常见的数据拟合方法，适用于导线平差计算。
下面是最小二乘法计算导线平差的公式：A^T * A * X = A^T * L其中，A为设计矩阵，X为未知数向量，L为观测矩阵。
通过求解上述方程组，可以得到未知数向量X的值，从而得到平差结果。
2.2 最小二乘平差法计算公式最小二乘平差法是最小二乘法在导线平差中的应用。
最小二乘平差法考虑了各个观测值的权重，将观测误差尽可能地分散到各个未知数上。
下面是最小二乘平差法的计算公式：(A^T * P * A) * X = A^T * P * L其中，P为权阵，用于表示各个观测值的精度。
通过求解上述方程组，可以得到未知数向量X的值，从而得到平差结果。
3. 导线方位角计算公式导线方位角是指导线的方向角度。
在闭合导线中，可以通过观测角度和导线长度计算得到导线方位角。
计算公式如下：D = arctan((y2-y1)/(x2-x1)) + 180°其中，D为导线方位角，(x1, y1)和(x2, y2)为两点的坐标。
4. 导线弧垂计算公式导线弧垂是指导线在两点之间的垂直距离。
在闭合导线中，可以通过观测角度和导线长度计算得到导线弧垂。
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闭合导线测量
一、导线的布设形式：闭合导线
如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。
闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
图 1 闭合导
二、导线测量的外业工作
1．踏勘选点
在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。
选点时应注意下列事项：
（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。
（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。
（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量
（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。
（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。
2．建立临时性标志
导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。
也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
3．导线边长测量
导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。
用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。
4．转折角测量
导线转折角的测量一般采用测回法观测。
在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。
不同等级导线的测角技术要求详见表2。
图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。
5．连接测量
导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。
如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。
如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。
水平角测量和距离测量技术要求见表1。
表1??一级导线测量基本技术要求
3
4
图2 导线连测
等级 测图
比例尺
导线 长度
/m
平均边长 /m
测距中误差 /mm
测角中误差 /″
导线全长相对
闭合差
测回数 方位角闭
合差 /″ DJ 2 DJ 6
一
级
3 600 300 ≤±15 ≤±5 ≤1/1
4 000 2
4 ≤n 10
±
二
级
2 400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10 000 1
3 ≤n 16
±
三
级
1 500 120 ≤±15 ≤±1
2 ≤1/6 000 1
2 ≤n 24
±
图根
1；500 900 80
≤1/4 000
1 ≤n
40
±
1：1 000 1 800
150
1：2
000
3 000
250
注：n 为测站数。
三闭合导线内业计算
闭合导线如图3所示，计算示例见表3。
其内业计算步骤如下。
１、角度平差 ①、角度闭合差： βW ＝[内β]－01802⋅-）（n 式中:n ──折角β的个数。
②、角度闭合差限差： 允βW ＝n 40± （″） 式中:n ──折角β的个数。
③、角度改正数： βV i ＝－
n
W β
说明：βV i 与βW 的单位应相同，一般
以秒为单位。
④、检核计算：
[βV ]＝－βW
根据上述检核计算公式实际计算时，会 图3 闭合导线
发现有时上式不相等，这是由于角度改正数计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。
为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到观测角改正数βV i 中──这称为凑整误差调整。
该凑整误差调整的原则是：在短边两端的观测角对应的改正数βV i 上调整，一个观测角对应的改正数βV i 上只能调整１秒。
⑤、平差角计算： i β'＝i β＋βV i
检核：[β']＝01802⋅-）（n
２、推算导线各边坐标方位角 ①、计算导线各边坐标方位角：
0180+'+=i 左
后前βαα 即：01180+'+=+i i i 左βαα 或者： 0180+'-=i 右
后前βαα 即：01180+'-=+i i i 右βαα ②、检核计算：
从已知边AB 开始，再推回到已知边BA 结束，则已知边坐标方位角的计算值BA α应与其已知值AB α0180±相等。
这里需要强调的是：已知边与未知边的连接角θ若测错或整理数据过程中转抄错，在计算中将无法发现。
因此，观测前，应加强对已知点位和已知方向的确认，保证无误；观测中，应保证观测角值θ观测准确无误（一般应比β角多测一个测回）；计算中，应保证θ角的转抄准确无误。
３、坐标增量计算 ①、坐标增量：
②、坐标增量闭合差：
X W ＝[测X ∆]－理X ∆＝[测X ∆] Y W ＝[测Y ∆]－理Y ∆＝[测Y ∆]
S W ＝22
Y X W W +± （S W 为导线全长闭合差，也叫导线点位闭合差）
说明：当导线长度短于规范规定的3
1
时，导线点位闭合差不应大于图上mm 3.0，即：
允S W ＝±·Ｍ（ｍｍ） （Ｍ为测图比例尺分母）
N
1＝
]
[D W S ≤
20001 （N
1
为导线全长相对闭合差）
③、坐标增量改正数：
xi V ＝－
i X
D D W ⋅][ yi V ＝－i Y D D W
⋅]
[
检核计算：
[x V ]＝－X W
[y V ]＝－Y W
根据上述检核计算公式实际计算时，会发现有时上式不相等，这是由于坐标增量改正数xi V 、yi V 计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。
为了使检核计算式两端相等，应
将凑整误差分配到坐标增量改正数xi V 、yi V 中──这称为凑整误差调整。
该凑整误差调整的原则：在长边所对应的坐标增量改正数xi V 、yi V 上调整，一个xi V 或yi V 上只能调整一个毫米。
④、改正后坐标增量： i X '∆＝i X ∆＋xi V i Y '∆＝i Y ∆＋yi V
检核计算：
[X '∆]＝理X ∆＝０
[Y '∆]＝理Y ∆＝０ 图4 独立测区的闭合导线
４、坐标计算：
检核计算：最末点坐标的B X 、B Y 的计算值应与其已知值完全相等，否则，说明计算过程有误。
独立测区所布设的闭合导线如图4所示，常常是假定一个地面点为已知点，如图中的A 点；假定一条边的坐标方位角已知，如图中的4A α。
这种图形没有连接角θ。
其内业平差计算的思路与方法与图3所示的闭合导线基本相同。
闭 合 导 线 近 似 平 差 计 算 表3
计算者：孙海斌 检查者：刘刚
点
名
观测角值 ° ′ ″ 坐标方位
角
° ′ ″ 边 长
（ｍ） 坐 标 增 量
坐 标
X
Y
A
（θ） 80 50 42
39 23 48
B
导线测量外业记录表
日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________
观测者：_______________记录者：_______________ 参加者：_____________________。