2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷(12)(有答案解析)
三位一体考试题及答案
三位一体考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 三位一体考试中，以下哪项不是综合素质评价的组成部分？A. 学业水平成绩B. 面试成绩C. 体育成绩D. 社会实践活动答案：C2. 在三位一体考试中，面试环节主要考察学生的哪些能力？A. 学术知识掌握B. 沟通表达能力C. 团队协作能力D. 以上都是答案：D3. 以下哪项不是三位一体考试的优势？A. 综合评价学生能力B. 减轻高考压力C. 提高录取率D. 增加学生负担答案：D4. 三位一体考试中，学业水平成绩通常占总成绩的百分比是多少？A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%答案：C5. 三位一体考试的面试环节通常包括哪些内容？A. 自我介绍B. 专业知识问答C. 综合素质评价D. 以上都是答案：D6. 在三位一体考试中，以下哪项不是学生需要准备的材料？A. 个人陈述B. 推荐信C. 学术成果D. 家庭背景答案：D7. 三位一体考试的录取流程中，以下哪项不是必须环节？A. 报名B. 初审C. 面试D. 体检答案：D8. 三位一体考试中，以下哪项不是面试时需要注意的事项？A. 着装得体B. 语言表达清晰C. 保持微笑D. 迟到答案：D9. 三位一体考试的报名通常在什么时间进行？A. 高考前B. 高考后C. 高考期间D. 高考成绩公布后答案：A10. 三位一体考试中，以下哪项不是学生需要具备的素质？A. 学术能力B. 创新能力C. 领导能力D. 应试技巧答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 三位一体考试中，以下哪些因素会影响学生的录取结果？A. 学业成绩B. 面试表现C. 社会实践活动D. 家庭背景答案：A、B、C12. 在三位一体考试的面试环节中，以下哪些问题是面试官可能会问到的？A. 你为什么选择这个专业？B. 你如何看待当前的社会热点问题？C. 你有什么兴趣爱好？D. 你如何看待应试教育？答案：A、B、C、D13. 三位一体考试中，以下哪些材料是学生需要准备的？A. 个人陈述B. 成绩单C. 获奖证书D. 家庭经济状况证明答案：A、B、C14. 三位一体考试的优势包括哪些？A. 综合评价学生能力B. 减轻高考压力C. 提高录取率D. 增加学生负担答案：A、B、C15. 三位一体考试的报名流程通常包括哪些步骤？A. 网上报名B. 材料审核C. 面试通知D. 录取结果公布答案：A、B、C、D三、判断题（每题2分，共10分）16. 三位一体考试的面试环节只考察学生的专业知识掌握情况。
2020浙江省高校三位一体招生面试题深度解析
2020浙江省高校三位一体招生面试题深度解析引言2020年浙江省高校三位一体招生面试是考生进入高校的重要环节。
面试题的深度解析对于考生来说非常有帮助。
本文将对2020浙江省高校三位一体招生面试题进行深入解析，帮助考生更好地理解题目并做好准备。
面试题解析题目一：请谈谈你对大学生活的期望和规划。
这道题目是考察考生对大学生活的理解和对未来的规划能力。
考生可以从以下几个方面展开回答：- 对大学生活的期望：丰富的学习经历、广泛的社交圈子、积极参与社团活动、拓宽自己的知识面等。
- 对未来的规划：确定自己的专业方向、努力学习以达到个人目标、培养实践能力和团队合作精神、为将来的就业做好准备等。
题目二：请谈谈你对科技创新的看法和体会。
这道题目是考察考生对科技创新的理解和对科技发展的态度。
考生可以从以下几个方面展开回答：- 科技创新的重要性：科技创新对社会发展和经济进步的推动作用。
- 科技创新的机遇与挑战：科技创新带来了机遇，但也面临着一些挑战，如科技伦理、隐私保护等。
- 个人体会：可以分享自己参与科技创新项目的经历和收获，以及对科技创新未来发展的展望。
题目三：请谈谈你对社会公益活动的认识和参与经历。
这道题目是考察考生对社会公益活动的理解和对公益事业的态度。
考生可以从以下几个方面展开回答：- 社会公益活动的定义和意义：社会公益活动是为了帮助弱势群体、改善社会环境等而进行的志愿行动。
- 参与经历：可以分享自己参与过的社会公益活动，并谈谈对这些活动的体会和收获。
- 对社会公益活动的看法：认为社会公益活动是每个人应尽的责任，通过参与公益活动可以提高社会责任感和人文关怀。
结论通过深度解析2020浙江省高校三位一体招生面试题，我们可以看出这些题目主要考察考生的思维能力、表达能力以及对大学生活、科技创新和社会公益活动的理解和态度。
考生在准备面试时应该对这些方面进行充分的思考和准备。
希望本文对考生有所帮助，祝愿大家在面试中取得好成绩！。
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷(12)(有答案解析)
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷（12）一、填空题（本大题共20小题，共60.0分）1.如图，在平面直角坐标系中，点，，连接AB，将沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为______．2.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的横坐标为______．3.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为现往容器内放入如图的长方体实心铁块铁块一面平放在容器底面，过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是______．4.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若P、Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P、Q的“相关矩形”图为点P、Q的“相关矩形”的示意图．现在已知点A的坐标为，若点C在直线上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，则直线AC的表达式为______．5.对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点经1次斜平移后的点的坐标为已知点A的坐标为如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为，则点B的坐标为______及n的值为______．6.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得______．7.若y是关于x的一次函数，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值增加______．8.已知x满足，函数，，对任意一个x，对应的，中的较小值记作m，则m的最大值是______．9.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，直线将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为______．10.已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取，，中的最小值，则y的最大值为______ ．11.在平面直角坐标系中，有，两点，现另取一点，当______时，的值最小．12.对于点，，定义一种运算：例如，，，，若互不重合的四点，E，F，满足则C，D，E，F四点都在直线______上．13.如图，直线与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为______．14.已知直线为正整数与坐标轴围成的三角形的面积为，则______．15.正方形，，，按如图的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和x轴上，则点的坐标是______．16.对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为______．17.如图，在直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为______．18.如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转至线段PD，过点D作直线轴，垂足为B，直线AB与直线交于点A，且，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为______．19.对于平面直角坐标系中任意两点、，称为、两点的直角距离，记作：若是一定点，是直线上的一动点，称的最小值为到直线的直角距离．令，O为坐标原点．则：______；若到直线的直角距离为6，则______．20.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______；若点的坐标为，对于任意的正整数n，点均在x轴上方，则a，b应满足的条件为______．-------- 答案与解析 --------1.答案：解析：解：，，，，在中，，沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，，，，设，则，在中，，，解得，点坐标为，设直线BC的解析式为，把、代入得，解得，直线BC的解析式为．故答案为：．在中，，，用勾股定理计算出，再根据折叠的性质得，，则，设，则，在中，根据勾股定理得到，解得，则C点坐标为，然后利用待定系数法确定直线BC的解析式．本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和待定系数法求一次函数解析式．2.答案：解析：解：由题意可得，，，，，，，，可得，在第一象限，点的横坐标为：，故答案为：．根据题意可以发现题目中各点的坐标变化规律，从而可以解答本题．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出题目中点的横坐标的变化规律．3.答案：或解析：解：当长方体实心铁块的棱长为10cm和ycm的那一面平放在长方体的容器底面时，则铁块浸在水中的高度为8cm，此时，水位上升了，铁块浸在水中的体积为，，，，，即：，当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时，同的方法得，，故答案为：或分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．此题主要考查了从实际问题列一次函数关系式，正确找出相等关系是解本题的关键．4.答案：或解析：解：如图所示，若点C在直线上，则A，C的“相关矩形”与x轴平行的边长度为2，设，就有，，当时，直线AC的表达式为；当时，直线AC的表达式为；故答案为：或．依据点C在直线上，即可得到A，C的“相关矩形”与x轴平行的边长度为2，设，就有，可得，进而得到直线AC的表达式．本题主要考查了正方形的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．5.答案： 4解析：解：连接CM，由中心对称可知：，由轴对称可知：，，，，，，是直角三角形．延长BC交x轴于点E，过点C作于点F，，，，是等腰直角三角形，，，点坐标为，设直线BE的解析式为，点C，E在直线上，解得，点B由点A经n次斜平移得到，点，由，解得，．故答案为：、4．连接CM，根据中心对称可得：，由轴对称可得：，所以，进而可以证明是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过点C作于点F，可以证明是等腰直角三角形，可得E点坐标，进而可求直线BE的解析式，再根据点B由点A经n 次斜平移得到，得点，代入直线解析式即可求得n的值，进而可得点B的坐标．本题考查了坐标与图形的变化旋转、坐标与图形的变化平移、坐标与图形的变化对称，解决本题的关键是综合运用旋转、平移、对称的知识．6.答案：解析：解：由图1可知：一个正方形有4条边，两个正方形有条边，，由图2可知：一组图形有7条边，两组图形有条边，，所以：即．分别根据图1，求出组装x个正方形用的火柴数量，即m与x之间的关系，再根据图2找到y与m 之间的等量关系，最后利用m相同写出关于x，y的方程，整理即可表示出y与x之间的关系．读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键．本题要注意分别找到x，y与m之间的相等关系，利用m作为等量关系列方程整理即可表示．7.答案：4解析：解：是关于x的一次函数，设，当x的值减小1，y的值就减小2，，即．又，，即，．当x的值增加2时，，当x的值增加2时，y的值增加4．故答案为：4．先根据题意列出关于k的方程，求出k的值即可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，先根据题意得出k的值是解答此题的关键．8.答案：2解析：【分析】本题考查了一次函数的性质，找出当时，m取最大值是解题的关键．令，求出x值，由该值在中即可得知，当时，m取最大值，将代入即可得出结论．【解答】解：令，则，解得：，当时，．对任意一个x，对应的，中的较小值记作m，且x满足，的最大值是2．故答案为：2．9.答案：解析：解：直线恒过即D点，梯形的面积为：，直线与x轴的交点为，如图：直线将梯形分成面积相等的两部分，，．故答案为：．首先根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，进而求得其解析式即可．本题考查直线的交点，梯形的面积与三角形的面积公式的应用．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．10.答案：解析：解：如图，分别求出，，交点的坐标；；当，；当，；当，；当，．总取，，中的最小值，的取值为图中红线所描述的部分，则，，中最小值的最大值为C点的纵坐标，．y始终取三个函数的最小值，y最大值即求三个函数的公共部分的最大值．此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，要先画出函数的图象根据数形结合解题，锻炼了学生数形结合的思想方法．11.答案：解析：解：作点A关于的对称点，连接交于C，可求出直线的函数解析式为，把C的坐标代入解析式可得．先作出点A关于的对称点，再连接，求出直线的函数解析式，再把代入即可得．此题主要考查轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．12.答案：为常数解析：解：对于点，，，如果设，，，，那么，，，，又，，，令，则，，，都在直线为常数上，互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上．故答案为为常数．如果设，，，，先根据新定义运算得出，令，则可得结果．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度．13.答案：解析：解：垂直于直线BP，，点M的路径是以AB的中点N为圆心，AB长的一半为半径的，连接ON，直线与两坐标轴交A、B两点，，，，，，．故答案为：根据直线与两坐标轴交点坐标的特点可得A、B两点坐标，由题意可得点M的路径是以AB的中点N 为圆心，AB长的一半为半径的，求出的长度即可．本题考查了一次函数的综合题，涉及了两坐标轴交点坐标及点的运动轨迹，难点在于根据，判断出点M的运动路径是解题的关键，同学们要注意培养自己解答综合题的能力．14.答案：解析：解：令，则，令，则，解得，所以，，所以，．故答案为：．令，分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出，再利用拆项法整理求解即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．15.答案：解析：方法一：解：直线，时，，，点的坐标为，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，即点的坐标为．据此可以得到的纵坐标是：，横坐标是：．即点的坐标为点的坐标为点的坐标是：即．故答案为：．方法二：，，，，，，，，．首先利用直线的解析式，分别求得，，，的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点的坐标，即可得出点的坐标．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．16.答案：或解析：解：对于一次函数，当时，，点、在一次函数的图象上或点、在一次函数的图象上．当点、在一次函数的图象上时，，解得：，此时一次函数的解析式为；当、在一次函数的图象上时，，解得：，此时一次函数的解析式为．故答案为：或．由一次函数的单调性即可得知点、在一次函数的图象上或点、在一次函数的图象上，根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，此题得解．本题考查了一次函数的性质以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．17.答案：解析：解：如图，连接CH，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，，，是OB的中点，，，四边形PHOC是矩形，，，四边形PBCH是平行四边形，，，要使的值最小，只须C、H、Q三点共线即可，点Q是点B关于点A的对称点，，又点，根据勾股定理可得，此时，，即的最小值为；故答案为：．根据直线先确定OA和OB的长，证明四边形PHOC是矩形，得，再证明四边形PBCH是平行四边形，则，在中，是定值，所以只要的值最小就可以，当C、H、Q在同一直线上时，的值最小，利用平行四边形的性质求出即可．本题考查了一次函数点的坐标的求法、三角形面积的求法和三点共线及最值，综合性强．18.答案：解析：解：过P作轴，交y轴于M，交AB于N，过D作轴，交y轴于H，，，，，，，，在和中≌，，，，设，，，，则，，即．直线，，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，则C的坐标是，设直线CD的解析式是，把代入得：，即直线CD的解析式是，即方程组得：，即Q的坐标是，当点C在y轴的负半轴上时，作于N，交y轴于H，此时不满足，故答案为：过P作轴，交y轴于M，交AB于N，过D作轴，交y轴于H，，求出，证≌，推出，，设，求出，得出，求出，得出D的坐标，在中，由勾股定理求出，在中，由勾股定理求出，得出C的坐标，设直线CD的解析式是，把代入求出直线CD的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可．本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，解方程组，勾股定理，旋转的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度．19.答案：；或．解析：解：，O为坐标原点，．故答案为：5；到直线的直角距离为6，设直线上一点，则，，即，当，时，原式，解得；当，时，原式，解得．故答案为：2或．【分析】根据题中所给出的两点的直角距离公式即可得出结论；先根据题意得出关于x的式子，再由绝对值的几何意义即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上给点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．20.答案：；；且解析：解：的坐标为，，，，，，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，余2，点的坐标与的坐标相同，为；点的坐标为，，，，，，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数n，点均在x轴上方，，，解得，．故答案为：，；且．根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2014除以4，根据商和余数的情况确定点的坐标即可；再写出点的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可．本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．。
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷(11)
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（11）一、选择题（每小题5分，共25分）1．（5分）用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1~5，则●〇〇●●〇表示的数是( )A ．23B ．24C ．25D ．262．（5分）用11个相同的正方体堆积如图，在①②③④四个正方体中随机拿掉两个，结果左视图不变的概率是( )A ．56B ．23C ．12 D ．133．（5分）如图入口进入，沿框内问题的正确判断方问，最后到达的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．（5分）三个关于x 的方程：1(1)(2)1a x x +-=，2(1)(2)1a x x +-=，3(1)(2)1a x x +-=，已知常数1230a a a >>>，若1x 、2x 、3x 分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是( )A ．123x x x <<B ．123x x x >>C ．123x x x ==D ．不能确定1x 、2x 、3x 的大小5．（5分）如图正方形ABCD 的顶点A 在第二象限ky x=图象上，点B 、点C 分别在x 轴、y 轴负半轴上，点D 在第一象限直线y x =的图象上，若23S =阴影，则k 的值为( )A ．1-B ．43-C ．53-D ．2-二、填空题（每小题5分，共20分）6．（5分）关于x 的不等式组2551132x a x x x +>⎧⎪--⎨-⎪⎩…有且只有四个整数解，则a 的取值范围是 ．7．（5分）如图，矩形ABCD 中分割出①②③三个等腰直角三角形，若已知EF 的值，则可确定其中两个三角形的周长之差，这两个三角形的序号是 ．8．（5分）如图，ABC ∆中，//MN BC 交AB 、AC 于M 、N ，MN 与ABC ∆内切圆相切，若ABC ∆周长为12，设BC x =，MN y =，则y 与x 的函数解析式为 （不要求写自变量x 的取值范围）．9．（5分）平面直角坐标系中，O e 交x 轴正负半轴于点A 、B ，点P 为O e 外y 轴正半轴上一点，C 为第三象限内O e 上一点，PH CB ⊥交CB 延长线于点H ，已知2BPH BPO ∠=∠，15PH =，24CH =，则tan BAC ∠的值为 ．三、简答题（每小题15分，共30分）10．（15分）x 、y 是一个函数的两个变量，若当a x b 剟时，有()a y b a b <剟，则称此函数为a x b 剟上的闭函数．如3y x =-+，当1x =时2y =；当2x =时1y =，即当12x 剟时，12y 剟，所以3y x =-+是12x 剟上的闭函数． （1）请说明30y x=是130x 剟上的闭函数； （2）已知二次函数24y x x k =++是2t x -剟上的闭函数，求k 和t 的值； （3）在（2）的情况下，设A 为抛物线顶点，B 为直线x t =上一点，C 为抛物线与y 轴的交点，若ABC ∆为等腰直角三角形，请直接写出它的腰长为 ．。
2020年浙江省“三位一体”中考自主招生模拟试卷及答案解析
2020年浙江省“三位一体”中考自主招生模拟试卷一、选择题（每题6分，共30分）1．（6分）关于x 的方程x 2+|x |﹣a 2＝0的所有实数根之和等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．﹣a 22．（6分）抛物线y ＝x 2上有三点P 1、P 2、P 3，其横坐标分别为t ，t +1，t +3，则△P 1P 2P 3的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．（6分）已知a 、b 、c 为自然数，且a 2+b 2+c 2+42＜4a +4b +12c ，且a 2﹣a ﹣2＞0，则代数式1a +1b +1c 的值为（ ） A ．1 B ．76 C ．10 D ．114．（6分）正五边形广场ABCDE 的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A ，C 两点处同时出发，沿A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣E ﹣A 的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（ ）A ．甲在顶点A 处B ．甲在顶点B 处C ．甲在顶点C 处D ．甲在顶点D 处 5．（6分）已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）均在抛物线y ＝ax 2+2ax +4（0＜a ＜3）上，若x 1＜x 2，x 1+x 2＝1﹣a ，则（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．y 1与y 2大小不能确定二、填空题（每题6分，共36分）6．（6分）如图，E 、F 分别是▱ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD ＝10cm 2，S △BQC ＝20cm 2，则阴影部分的面积为 ．7．（6分）如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1、A 2、A 3、…．若从O 点到A 1点的回形线为第一圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈的长为 ．8．（6分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的自然数，从中任意抽出两张卡片，则两张卡片中的数字之和为偶数的概率为．9．（6分）如图，AB为⊙O的直径，D为AB上一点，且AB＝5AD，CD⊥AB，垂足为D，C在圆上，设∠COD＝α，则sin α2=．10．（6分）今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角板a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为cm2．（不计三角板的厚度，精确到0.1cm2）11．（6分）已知点A（0，2），B（4，0）．点C，D分别在直线x＝1与x＝2上，且CD∥x 轴，则AC+CD+DB的最小值为．三、解答题（每小题16分，共64分）12．（16分）请设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形，画出必要的示意图，并附以简要的文字说明．。
2020年度浙江高校三位一体招生面试题解析
2020年度浙江高校三位一体招生面试题解析介绍本文将对2020年度浙江高校三位一体招生面试的题目进行解析，帮助考生更好地准备面试。
题目解析1. "请介绍一下自己。
"这个问题是面试中常见的开场题，考生可以简要介绍自己的基本信息、研究成绩、兴趣爱好等。
回答时要注意语言流畅、简洁明了。
2. "你为什么选择报考我们学校？"这个问题考察考生对目标学校的了解程度以及选择的动机。
考生可以从学校的学术声誉、专业设置、师资力量等方面进行回答。
3. "你认为自己最大的优点是什么？"这个问题考察考生对自身优势的认知和表达能力。
考生可以从研究能力、团队合作能力、沟通能力等方面进行回答。
4. "你认为自己最大的缺点是什么？"这个问题考察考生对自身缺点的认知和对待问题的态度。
考生可以选择一个真实存在的缺点，并说明自己正在积极改进的努力。
5. "你是如何看待大学生活的？"这个问题考察考生对大学生活的理解和期待。
考生可以从研究、社交、锻炼等方面进行回答，并强调自己对于综合发展的重视。
6. "你参加过哪些社会实践活动？"这个问题考察考生的社会实践经历和能力。
考生可以列举自己参加过的社会实践活动，并分享其中的收获和体会。
7. "你对未来的职业规划是什么？"这个问题考察考生的职业规划意识和目标定位。
考生可以谈论自己的职业目标、研究计划以及对未来发展的展望。
8. "你认为自己适合什么样的专业？"这个问题考察考生对专业选择的理解和自我认知。
考生可以从兴趣、能力、性格等方面进行回答，并结合自己的经历加以说明。
结论以上是2020年度浙江高校三位一体招生面试题的解析。
希望考生可以根据题目特点和自身情况进行准备，展现出自己的优势和魅力。
祝愿考生能够在面试中取得好成绩！。
2020年浙江省“三位一体”自主招生数学测试试卷（74）（有答案解析）
2020年浙江省“三位一体”自主招生数学测试试卷（74）（有答案解析）2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（74）一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）1.“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”请问上述著名数学家为A. 刘徽B. 祖冲之C. 杨辉D. 秦九昭2.某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择每人限购一份三月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为、、，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是A. 元B. 元C. 5元D. 元3.在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，它们的图象与任意一条直线是任意实数交点的个数为A. 必有一个B. 一个或两个C. 至少一个D. 至多一个4.同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是A. B. C. D.5.给你一列数：1，l，2，6，24，请你仔细观察这列数的排列规则，然后从四个供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项，来填补其中的空缺项，使之符合原数列的排列规律．A. 48B. 96C. 120D. 1446.已知．二次函数是实数，当自变量任取，时，分别与之对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是A. B.C. D.7.在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7个真银元的重量完全相同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少次就能找出这枚假银元．A. lB. 2C. 3D. 48.如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与圆D相切于点C，的平分线交AC于点Q，则A.B.C.D.9.十进制12345678二进制110111001011101111000观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是A. 61B. 62C. 63D. 64二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）10.某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为______．11.如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，，且，则平行四边形ABCD的周长是______ ．12.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是______．13.已知关于x的一元二次方程与有一个公共实数根，则______．14.一个样本为1、3、2、2、a，b，已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为______．15.如图，在梯形ABCD中，，，，，则该梯形的面积______．16.某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的A类软件和B类软件，根据需要A类软件至少买3片，B类软件至少买2片，则不同的选购方式共有______种．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.已知，求的值．四、解答题（本大题共5小题，共53.0分）18.在凸四边形ABCD中，，且四个内角中有一个角为，求其余各角的度数．19.某商店若将进价为100元的某种商品按120元出售，一天就能卖出300个．若该商品在120元的基础上每涨价l元，一天就要少卖出10个，而每减价l完，一天赢可多卖出30个．问：为使一天内获得最大利润，商店应将该商品定价为多少？20.如图，，是等边三角形，点，在函数的图象上，点，在x轴的正半轴上，分别求，的面积．21.如图，在中，O是内心，点E，F都在大边BC上，已知，．求证：O是的外心；若，，求的大小．22.如图，正三角形ABC的边长为l，点M，N，P分别在边BC，AB上，设，，，且．试用x，y，z表示的面积求面积的最大值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：上述著名数学家是刘徽．故选：A．根据数学史的了解进行选择．此题考查了数学常识的知识，要多读书，了解一些有关数学的故事等．2.【答案】B【解析】解：平均费用为元．故选：B．用加权平均数的计算方法计算即可．此题考查了加权平均数的知识，属于简单题目．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．3.【答案】D【解析】解：任意一条直线是任意实数是平行于y轴的一条直线，在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，只有反比例函数与时，没有交点，其他只有一个交点．它们的图象与任意一条直线交点的个数至多有一个．故选：D．根据直线是任意实数的性质，得出一次函数、反比例函数和二次函数等函数中与它的关系，直接得出答案．此题主要考查了函数图象与直线是任意实数的性质，根据已知得出任意一条直线是任意实数是平行于y轴的一条直线是解决问题的关键．4.【答案】C【解析】解：列表得：共有种等可能的结果，向上的点数之和是5的情况有4种，两个骰子向上的一面的点数和为5的概率为．故选：C．列举出所有情况，看点数之和为5的情况占总情况的多少即可．此题考查了树状图法与列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．5.【答案】C 【解析】解：观察所给数字可知，第二个数，第三个数，第四个数，第五个数，故可知第六个数．故选：C．观察所给数字可知，第二个数，第三个数，第四个数，第五个数，故可知第六个数，继而即可得出答案．本题考查规律型中的数字变化问题，仔细观察题中所给数字，可知第n个数第个数．6.【答案】D【解析】解：，抛物线对称轴为，开口向上，离对称轴越远，函数值越大，又，满足，可得，故选：D．在利用二次函数的增减性解题时，对称轴是非常重要的．根据、、，与对称轴的大小关系，判断、、的大小关系．本题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，难度一般，解答本题的关键是正确寻找出对称轴，这是解答本题的突破口．7.【答案】B【解析】解：8个银元分成4组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量，天平平衡的一组没有假银元，天平不平衡，那么假银元就在较轻的那组，再一次把较轻的一组分开放在天平的两边进行第二次测量，则较轻的是假银元，所以用一台天平最少2次就能找出这枚假银元．故选：B．可以把8个银元分成4组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量，天平平衡的一组没有假银元，天平不平衡，那么假银元就在较轻的那组；再把这组分开用天平测，可找出假银元．此题考查的知识点是推理与论证，关键是首先分成4组，先找出较轻的一组，再测即得．8.【答案】B【解析】解：连接BC交PQ于E，与圆D相切于点C，，为直径，，平分，，，，．故选：B．首先连接BC交PQ于E，由PC与圆D相切于点C，根据弦切角定理，即可得，又由AB为直径，即可得，然后由PQ平分与三角形外角的性质，即可证得，则可求得的度数．此题考查了圆的切线的性质，圆周角的性质，弦切角定理，等腰直角三角形的性质，以及三角形外角的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．9.【答案】C【解析】解：表示十进制中表示的数最大时，则二进制数是111111，能表示十进制是：．故选：C．根据表可以得到二进制的数转化十进制的数，，，，；表示十进制中表示的数最大时，则二进制数是111111，根据规律即可求得十进制表示的数．本题考查了有理数的计算，关键是正确观察图表，理解二进制的数写成十进制的数的方法．10.【答案】【解析】解：设该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，今年的投资金额为：；明年的投资金额为：；所以根据题意可得出的方程：．故答案为：．本题为增长率问题，一般用增长后的量增长前的量增长率，如果该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，根据题意可得出的方程．增长率问题，一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．11.【答案】8【解析】【分析】要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．解题关键是利用平行四边形的性质结合等角对等边、勾股定理来解决有关的计算和证明．【解答】解：，，，则，，设，则，在中，根据勾股定理可得，同理可得则平行四边形ABCD的周长是故答案为8．12.【答案】【解析】解：在27个小正方体中，恰好有三个面都涂色有颜色的共有8个，恰好有两个都涂有颜色的共12个，恰好有一个面都涂有颜色的共6个，表面没涂颜色的1个．由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从27个小正方体中选一个正方体，共有27种结果，满足条件的事件是选出的是恰好涂有两面颜色的正方体，有12种结果，故概率为．故答案为．本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从27个小正方体中选一个正方体，共有27种结果，满足条件的事件是选出的是表面恰好涂有两面颜色的正方体，有12种结果，根据等可能事件的概率得到结果．本题考查等可能事件的概率，考查计数原理，考查正方体的结构特征，是一个综合题目，在解题时注意分割后的小正方体一定要数清楚，本题是一个易错题．13.【答案】【解析】解：与有一个公共实数根，有一个实数根，，把代入得：．故答案为：．本题需先根据与有一个公共实数根，求出x的值，再把x的值代入原方程即可求出m的值．本题主要考查了一元二次方程的解的概念，在解题时要能够灵活应用解的概念求出结果是本题的关键．14.【答案】【解析】解：因为众数为3，可设，，c未知平均数，解得根据方差公式故填．因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．本题考查了众数、平均数和方差的定义．15.【答案】18【解析】解：取CD的中点E，连接BE，，是菱形，，，，，，，．四边形ABCD的面积是18．故答案为18．取CD的中点E，连接BE，从而得到进而判定四边形ABED是菱形，得到，从而得到然后得到：．本题考查了梯形的性质，解题的关键是正确地作出辅助线，熟记梯形中常用辅助线的作法对解决此类题目有很大的帮助．16.【答案】7【解析】解：设购买A、B类软件分别为x，y片，根据题意得：，，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，舍去，当，时，，当，时，舍去，当，时，舍去，当，时，，当，时，舍去，当，时，舍去，不同的选购方式共有7种．故答案为：7．首先设购买A、B类软件分别为x，y片，根据题意即可得不等式组：，解此不等式组，然后根据分类讨论的思想求解即可求得答案．此题考查了不等数组的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是注意理解题意，根据题意求得方程组，然后根据其性质解题，注意分类讨论思想的应用．17.【答案】解：，，原式．【解析】先化简，再代入求值即可．本题考查了二次根式的化简与求值，将二次根式的化简是解此题的关键．18.【答案】解：设，则，，，，．1、时，，，，；2、时，，，，，．3、时，，，，，4、，，，，，．【解析】可设，根据四边形内角和等于，分四种情况进行讨论，从而求解．本题考查了多边形内角与外角，四边形内角和等于，由于四个内角中有一个角为，不确定，故应该分类讨论．19.【答案】解：按120元出售，一天就能卖出300个，可获得利润：元；设涨价为x元，则可卖出个，设利润为y元，则；若设降价x元，则可以卖出个，设利润为y元，则：；，所以当售价定为115元获得最大为6750元．综上所述，当定价为115元时，商店可获得最大利润6750元．【解析】分别以120元为基础，当涨价时，大于120元，当降价时，小于120元，利用每个商品的利润卖出数量总利润分别写出函数关系式；利用配方法求得两个函数解析式的最大值，比较得出答案．此题主要考查了二次函数在实际问题中的运用，根据利润售价进价卖的件数，列出函数解析式，求最值是解题关键．20.【答案】解：分别过、作x轴的垂线，垂足分别为D、E，如图，设，．，是等边三角形，，，，，的坐标为，的坐标为，又点在函数的图象上，，解得舍去，，．点在函数的图象上，，解得，舍去，，，的面积，的面积．【解析】分别过、作x轴的垂线，垂足分别为D、E，设，根据等边三角形的性质和含30度的直角三角形三边的关系得到，，，得到的坐标为，的坐标为，然后先把的坐标代入反比例解析式求得m的值，再把的坐标代入反比例解析式得到n的值，这样就确定两等边三角形的边长，然后根据等边三角形的面积等于其边长的平方的倍计算即可．本题考查了点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式．也考查了含30度的直角三角形三边的关系以及等边三角形的性质．21.【答案】解：证明：连接OA、OB、OC、OE、OF，是的内心，，在和中≌，，同理，，是的外心．是的外心，，在等腰三角形，，同理，，答：的度数是．【解析】连接OA、OB、OC、OE、OF，证≌，推出，即可；根据三角形的内角和定理求出，，再根据三角形的内角和定理求出即可．本题主要考查对三角形的内切圆与内心，三角形的外接圆与外心，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．22.【答案】解：正三角形ABC的边长为l，，，，，，，，；，，，当时，等号成立，．【解析】由正三角形ABC的边长为l，，，，即可求得MC，NA，PB的值，又由与，即可求得的面积；由与，即可求得的最大值，继而求得面积的最大值．此题考查了三角形的面积问题，几何不等式的应用问题，以及正三角形的性质．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意几何不等式的应用．。
浙江省2020届高三下学期自主选拔模拟测试英语试题含答案
高校自主选拔模拟测试卷英语一、单项选择1.It was a long time before the cut on my hand______ completely．（）A. healedB. curedC. improvedD. recovered2.As soon as the children were _____，their mother got them out of bed and into thebathroom．（）A. wokeB. wakenC. wakeD. awake3.The government's strong action demonstrated its _____to crush the rebellion．（）A. energyB. resistanceC. courageD. determination4.Probability is the mathematical study of the_____ of an event's occurrence．（）A. desireB. likelihoodC. resultD. effect5.There were no tickets________for Friday's performance.A. preferableB. considerableC. possibleD. available6.In a typhoon，winds ________ a speed greater than 120kilometers per hour．（）A. assumeB. accomplishC. attainD. assemble7.The thief_____ the papers all over the room while he was searching．（）A. abandonedB. vanishedC. scatteredD. deserted8.Roses are quite _____ flowers in English gardens．（）A. ordinaryB. commonC. usualD. general9.The_____ of the trees in the water was very clear．（）A. mirrorB. sightC. reflectionD. shadow10.Her display of bad temper completely _______the party．（）A. harmedB. damagedC. spoiltD. hurt11.The dictionary is being printed and it will soon______．（）A. turn outB. come outC. start outD. go out12.Please tell me how the accident_____． I am still in the dark．（）A. came byB. came outC. came toD. came about13.-Four dollars a pair？I think it's a bit too much．14.-If you buy three pairs，the price for each will______ to three fifty．（）A. come downB. take downC. turn overD. go over15.-I'm dead tired．I can't walk any farther，Jenny．16.-__________，Tommy．You can do it．（）A. No problemB. No hurryC. Come onD. That's OK17.I was just talking to Margaret when Jackson ______．（）A. cut inB. cut downC. cut outD. cut up18.He was in hospital for six months．He felt as if he was _____ from the outside world．（）A. cut outB. cut offC. cut upD. cut down19.We went to Canada to travel and my cousin _______as our guide．（）A. playedB. showedC. actedD. performed20.You will find as you read this book that you just can't keep some of these stories to____．Youwill want to share them with a friend．（）A. itselfB. yourselfC. himselfD. themselves21.Would you slow down a bit，please？I can't________you．（）A. keep up withB. put up withC. make up toD. hold on to22.The computer system_______ suddenly while he was searching for information on the Internet．（）A. broke downB. broke outC. broke upD. broke in23.I was still sleeping when the fire______，and then it spread quickly．（）A. broke outB. put outC. came outD. got out24.It was so dark in the cinema that I could hardly ______ my friend．（）A. turn outB. bring outC. call outD. pick out25.She ______ Japanese when she was in Japan．Now she can speak it freely．（）A. picked outB. made outC. made upD. picked up26.His idea of having weekly family meals together，which seemed difficult at first，has ______ many good changes in their lives．（）A. got throughB. resulted fromC. turned intoD. brought about27.—Smoking is bad for your health．28.—Yes，I know．But I simply can't ________．（）A. give it upB. give it inC. give it outD. give it away29.What shall we use for power when all the oil in the world has been _____？（）A. given outB. put outC. held upD. used up30.In some western countries，demand for graduates from MBA courses has______．（）A. turned downB. turned overC. fallen downD. fallen over31.-I wonder if I could possibly use your car for tonight？32.-________．I'm not using it anyhow．（）A. Sure，go aheadB. I don't knowC. Yes，indeedD. I don't care33.-Could I use your computer for a few moments，please？34.- ．I'm not using it myself．（）A. Come onB. It dependsC. Go aheadD. That's great35.- Didn't you have a good time at the party？36.- Of course I did．As a matter of fact，I had such fun that time seemed to________ soquickly．（）A. go byB. go awayC. go outD. go over二、完形填空Tianwu has climbed Huashan more than 3, 000 times in the past decade. He is a (31), transporting goods up the slopes on his back, for a living. But he is most (32) for his disability: He has only one arm.He (33) his left arm in an accident in 1992 at the coal mine. With two young children and parents to (34), he was working overtime that day when a pulley brake (35) after that he opened a store, but it went bankrupt from too many (36) sales (37) his hard work, he was left with nothing but debts. Then he heard about bearers for Huashan Mountain from a friend and thought it would be an (38) job.His first job was to (39) 30 kilograms of goods to High Ladder. He had a companion who (40) mid-way, but he finished his job with (41) pain in his knees. But as he (42) experience through the years, he has developed his own(43)for climbing the mountain.Now he carries 60 kilograms of goods up the mountain every day-1 kilogram more than his own body weight. (44), he makes three to four trips each day to and fro." I (45) each step very carefully and have never had any accident in the past 10 years," He said.Being a bearer is a tiresome and dull job in many people's minds, but he enjoys himself. He appreciates and remembers the calligraphy (46) in the rocks and copies them. His favorite one is, "Though heavy snow falls down on verdant pines, the pines still stand (47)." He once said," I'd like to stay here because the mountain pays my hard work (48).""I don't lament for my (49) days and will not fear the future," He said. The painstaking job has given him a strong (50).37. A. carrier B. guide C. bearer D. servant38. A. noted B. famous C. well-known D. pitied39. A. destroyed B. damaged C. disabled D. lost40. A. stand for B. live for C. look for D. care for41. A. failed B. fell C. disappear D. broke42. A. casual B. credit C. chain D. constant43. A. Besides B. Regardless C. Except D. Despite44. A. ideal B. satisfying C. loose D. outstanding45. A. take B. carry C. fetch D. load46. A. stopped B. paused C. quitted D. rested47. A. hard B. intense C. severe D. serious48. A. received B. gained C. established D. desired49. A. way B. technique C. procedure D. assistance50. A. Nevertheless B. Therefore C. Moreover D. thus51. A. care B. mind C. follow D. watch52. A. painted B. printed C. written D. carved53. A. straight B. still C. high D. verdant54. A. back B. off C. away D. up55. A. old B. last C. past D. hard56. A. body B. health C. heart D. mind三、阅读理解AIn this age of Internet chat，videogames and reality television，there is no shortage of mindless activities to keep a child occupied．Yet，despite the competition，my -year-old daughter Rebecca wants to spend her leisure time writing short stories．She wants to enter one of her stories into a writing contest，a competition she won last year．As a writer I know about winning contests，and about losing them．I know what it is like to work hard on a story only to receive a rejection slip from the publisher．I also know the pressures of trying to live up to a reputation created by previous victories．What if she doesn't win the contest again ？That's the strange thing about being a parent．So many of our own past scars and dashed hopes can surface．A revelation（启示）came last week when I asked her，" Don't you want to win again ？" No，" she replied，" I just want to tell the story of an angel going to first grade．"I had just spent weeks correcting her stories as she spontaneously（自发地）told them．Telling myself that I was merely an experienced writer guiding the young writer across the hall，I offered suggestions for characters，conflicts and endings for her tales．The story about a fearful angel starting first grade was quickly "guided" by me into the tale of a little girl with a wild imagination taking her first music lesson．I had turned her contest into my contest without even realizing it．Staying back and giving kids space to grow is not as easy as it looks．Because I know very little about farm animals who use tools or angels who go to first grade，I had to accept the fact that I was co-opting（借用）my daughter's experience．While stepping back was difficult for me，it was certainly a good first step that I will quickly follow with more steps，putting myself far enough a way to give her room but close enough to help if asked．All the while I will be reminding myself that children need room to experiment，grow and find their own voices．57.What do we learn from the first paragraph？______A. A lot of distractions compete for children's time nowadays．B. Children do find lots of fun in many mindless activities．C. Rebecca is much too occupied to enjoy her leisure time．D. Rebecca draws on a lot of online materials for her writing．58.What did the author say about her own writing experience？______A. She was constantly under pressure of writing more．B. Most of her stories had been rejected by publishers．C. She did not quite live up to her reputation as a writer．D. Her way to success was full of pains and frustrations．59.Why did Rebecca want to enter this year's writing contest？______A. She had won a prize in the previous contest．B. She wanted to share her stories with readers．C. She was sure of winning with her mother's help．D. She believed she possessed real talent for writing．BSeveral months ago I decided it would be wise to investigate the possibilities of buying a life insurance policy，if for no other reason than because I understood it might be a good investment．I got the name of an insurance agent from a friend and called the agent to get some information．From the kinds of questions I put to him，the agent would tell that I knew nothing about insurance so he kindly offered to explore the matter with me in more detail．-to help me determine the kind of policy I ought to be considering．That evening he appeared at my door promptly at 7：30；without wasting time on amenities he spread his papers out on the kitchen table and launched into a lengthy explanation．I listened attentively as he talked about the difference between various types of policies，and he explained the kind of coverage he felt I ought to have because of my age bracket and financial objectives．Toward the end of the evening （after three or four hours of talking），he kindly helped me fill out an application for a 50，000 dollar policy，and then he asked if I could go to a Dr．Luther's office on Friday for a physical examination．I don't know why，but it was not until the mention of the doctor's appointment that I realized fully what was happening．I was about to sign a lifetime contract yet I had not really made a decision about whether I wanted to buy the policy or not．As a matter of fact，the question of the need for a decision from me one way or the other had not even come up．Suddenly I felt sure that I definitely did not want to buy the policy．However，since he had spent so much time with me，I didn't want to make him feel that he had wasted his time．So I invented an excuse about things I had to do on Friday，and I assured him I would call him in a few days．Actually，I had no intention of going to see Dr．Luther or of calling the agent again．I wanted to forget the whole thing．It's been over three months now since our meeting，and my friendly insurance agent still calls at my office faithfully two or three times a week．My secretary knows that I don't want to talk to him，so when he calls she tells him that I'm in a meeting or that I'm out of the office or that I'm away on a business trip．I realize now that it was a mistake not to tell him outright that I'm not interested，and please not to bother me any more，all I can do is to avoid his calls and hope I don't run into him someplace．60.The writer phoned the insurance agent because ______ ．A. He wanted to fill out an application for a life insurance policy．B. He had decided to buy a life insurance policy．C. He wanted to explore the possibilities of buying a life insurance policy．D. He took great interest in the insurance company．61.According to the passage，the agent was ______ ．A. an experienced salesmanB. kind but inexperiencedC. ineffectiveD. easy to deal with62.The writer didn't tell the agent the truth because ______ ．A. he was afraid of him．B. he felt embarrassed to do so．C. he thought it none of the agent's business．D. he didn't wish to lose the agents friendship．63.The writer realizes that ______ ．A. he should have told the truth to the agent earlier．B. he should buy the policy．C. the agent is a real friend．D. insurance is but swindle（骗局）CThe letter arrives from a school that your son told you is his dream school．You dare not open it，instead，you hand it to him when he arrives home from school．You watch as his eyes light up and you know this is the beginning of something．You are just not sure what．Your son insists that the coach must really want him since he took the time to write him a letter．Is this in fact true？Did he write other kids and if so how many？How would you know？The simple fact of the matter is that you can read very little into that first letter．Coaches cast a wide net in the first few stages of the recruiting（录取）cycle．That letter may in fact，be the first and last time your son ever hears from that particular coach．Think about it：if he has not seen your sons transcripts or his standardized test scores，if you have not visited the school，if he has no knowledge of your financial needs，can it be anything significant？So how do you treat these letters or emails？Is there some format you can apply？Say tor instance，three letters mean real interest…or three letters and a call means a greater degree of interest？My experience in deal with cases of various applications is that answers will not come automatically．Call the coach and find out how real the interest in fact is．"Is my son a top recruit in your mind？" "How many players at his position will you be recruiting this year？" By asking these simple and direct questions，you as a parent，will have established a dialogue and hopefully figured out how much interest，if any really exists．However，here comes the challenge．Applicants and parents are vague with coaches about their intention and level of interest all the time．In fact，the coach's situation is no less confusing than yours．He is fighting a similar battle on multiple choices．There is little clarity on either end．Enjoy that first letter．Let's hope it is one of many and let's hope you apply a bit of realism with a bit of wishful thinking about how happy your son should be when this is all over．64.How did the parent feel about the letter that his son got from his dreamed school？______A. expectantB. hesitantC. doubtfulD. hopeful65.According to the passage，by calling the coach，parents car ______ ．A. determine the level of interest from coachB. build up a communication with the coachC. identify the real intention of the coachD. understand more about the situation of the coach66.The author of the passage is most likely to be ______ ．A. a consultant to help students with their applicationB. a parent with similar experiencesC. a school authority that supervises the applicationD. a coach in charge of the application67.The purpose of the passage is to ______ ．A. remind parents of the importance of the first letter from coachesB. tell parents how to react to the first letter from coachesC. advise parents to ignore the first letter from coachesD. warn parents to be realistic towards the first letter from coachesDSince we are social beings，the quality of our lives depends in large measure on our interpersonal relationships．One strength of the human condition is our tendency to give and receive support from one another under stressful circumstances．Social support consists of the exchange of resources among people based on their interpersonal ties．Those of us with strong support systems appear better able to deal with major life changes and daily difficulties．People with strong social ties live longer and have better health than those without such ties．Studies over a range of illnesses，from depression to heart disease，show that the presence of social support helps people protect themselves from illness，and the absence of such support makes poor health more likely．Social support cushions stress in a number of ways．First，friends，relatives，and co-workers may let us know that they value us．Our self-respect is strengthened when we feel accepted by others despite our faults and difficulties．Second，other people often provide us with informational support．They help us to explain and understand our problems and find solutions to them．Third，we typically find social companionship supportive．Engaging in leisure-time activities with others helps us to meet our social needs while at the same time distracting（转移……注意力）us from our worries and troubles．Finally，other people may give us instrumental support-financial aid，material resources，and needed services-that reduces stress by helping us solve and deal with our problems．68.Research shows that people's physical and mental health has much to do with ______ ．A. the social medical systemB. the amount of support they get from othersC. their strength for dealing with interpersonal tiesD. their ability to deal with daily worries and troubles69.The underlined word "cushions" probably means" ______ "．A. adds up toB. lessens the effect ofC. does away withD. lays the foundation for70.Helping a sick neighbor with some repair work is an example of ______ ．A. important supportB. informational supportC. social activity71.Social companionship is beneficial in that ______ ．A. it helps strengthen our ties with relativesB. it enables us to get rid of our faults and mistakesC. it makes our leisure-time activities more enjoyableD. it draws our attention away from our worries and troubles。
三位一体招生试题及答案
三位一体招生试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 三位一体招生中，“三位”指的是什么？A. 学校、学生、家长B. 学校、学生、社会C. 学校、教师、学生D. 教师、学生、家长答案：C2. 下列哪项不是三位一体招生的基本原则？A. 公平性B. 公开性C. 竞争性D. 保密性答案：D3. 三位一体招生中，哪一项是对学生综合素质的评价？A. 学术成绩B. 面试表现C. 社会实践D. 所有选项答案：D4. 在三位一体招生过程中，学校主要负责什么？A. 组织面试B. 审核材料C. 制定招生政策D. 所有选项答案：D5. 以下哪项不是三位一体招生面试中常见的问题类型？A. 个人介绍B. 学术问题C. 时事政治D. 个人爱好答案：C6. 三位一体招生中，学生需要提交的材料通常包括哪些？A. 成绩单B. 个人陈述C. 推荐信D. 所有选项答案：D7. 三位一体招生的面试环节通常由哪些人员组成？A. 教师B. 学生代表C. 家长代表D. 所有选项答案：A8. 在三位一体招生中，学生被录取后，以下哪项是正确的？A. 可以自由选择专业B. 必须按照规定专业就读C. 可以申请奖学金D. 可以申请转学答案：C9. 三位一体招生中，学校对学生的评估通常包括哪些方面？A. 学术成绩B. 面试表现C. 社会实践D. 所有选项答案：D10. 以下哪项不是三位一体招生面试的准备建议？A. 熟悉学校背景B. 准备个人陈述C. 背诵答案D. 保持自信答案：C二、多项选择题（每题4分，共20分）1. 三位一体招生中，学校对学生的综合素质评价可能包括哪些方面？A. 学术成绩B. 领导能力C. 创新思维D. 团队协作答案：ABCD2. 在三位一体招生过程中，学生需要准备哪些材料？A. 成绩单B. 个人陈述C. 推荐信D. 个人作品集答案：ABC3. 三位一体招生面试中，面试官可能会关注学生哪些方面的表现？A. 语言表达能力B. 逻辑思维能力C. 应变能力D. 专业知识掌握程度答案：ABCD4. 三位一体招生中，学校制定招生政策时需要考虑哪些因素？A. 学校特色B. 社会需求C. 教育资源D. 学生发展答案：ABCD5. 在三位一体招生中，学生被录取后，以下哪些事项是他们需要关注的？A. 专业课程设置B. 奖学金申请C. 学生社团活动D. 毕业要求答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述三位一体招生的流程。
2020年浙江省“三位一体”中考自主招生模拟试卷及答案解析
第1页（共15页）2020年浙江省“三位一体”中考自主招生模拟试卷一、选择题（每题6分，共30分）1．（6分）关于x 的方程x 2+|x |﹣a 2＝0的所有实数根之和等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．﹣a 22．（6分）抛物线y ＝x 2上有三点P 1、P 2、P 3，其横坐标分别为t ，t +1，t +3，则△P 1P 2P 3的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．（6分）已知a 、b 、c 为自然数，且a 2+b 2+c 2+42＜4a +4b +12c ，且a 2﹣a ﹣2＞0，则代数式1a +1b +1c 的值为（ ） A ．1 B ．76 C ．10 D ．114．（6分）正五边形广场ABCDE 的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A ，C 两点处同时出发，沿A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣E ﹣A 的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（ ）A ．甲在顶点A 处B ．甲在顶点B 处C ．甲在顶点C 处D ．甲在顶点D 处 5．（6分）已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）均在抛物线y ＝ax 2+2ax +4（0＜a ＜3）上，若x 1＜x 2，x 1+x 2＝1﹣a ，则（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．y 1与y 2大小不能确定二、填空题（每题6分，共36分）6．（6分）如图，E 、F 分别是▱ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD ＝10cm 2，S △BQC ＝20cm 2，则阴影部分的面积为 ．7．（6分）如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1、A 2、A 3、…．若从O 点到A 1点的回形线为第一圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈的长为 ．。
2020浙江省高校三位一体招生面试题深度解析
2020浙江省高校三位一体招生面试题深度解析一、前言2020年浙江省高校三位一体招生面试，作为高校选拔优秀学生的关键环节，受到了广大学生和家长的广泛关注。
本文将对2020年浙江省高校三位一体招生面试题进行深度解析，以帮助广大考生更好地备战面试，提高面试通过率。
二、面试题解析1. 题目分类2020年浙江省高校三位一体招生面试题主要分为以下几类：- 自我介绍类- 专业相关类- 时事政治类- 综合素质类- 小组讨论类2. 题目特点- 自我介绍类题目：主要考察学生的基本情况、兴趣爱好、特长等，要求学生简洁明了地展示自己。
- 专业相关类题目：结合学生所报考的专业，考察学生对专业的了解程度和兴趣。
- 时事政治类题目：关注当前热点话题，考察学生的时事政治素养和思维能力。
- 综合素质类题目：涉及道德、心理、文化等多方面，考察学生的综合素质。
- 小组讨论类题目：要求学生在小组内进行讨论，考察学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 题目深度解析以下是对部分面试题的深度解析：自我介绍类题目示例：请简要介绍一下自己。
解析：这道题目看似简单，实则考察学生的综合素质。
在回答时，学生需要简洁明了地展示自己的基本情况，如姓名、年龄、籍贯等，同时要突出自己的特长和兴趣爱好，让考官对自己留下深刻印象。
专业相关类题目示例：你为什么选择报考这个专业？解析：回答这道题目时，学生需要结合自己的兴趣和所学专业的特点，说明自己选择这个专业的理由。
同时，要表现出自己对专业的学习热情和信心。
时事政治类题目示例：谈谈你对我国当前经济发展的看法。
解析：这道题目考察学生的时事政治素养和思维能力。
在回答时，学生需要关注当前的经济形势，结合自己对经济的了解，提出自己的观点。
综合素质类题目示例：如何看待道德修养与学业成绩之间的关系？解析：这道题目涉及道德和学业两个方面，考察学生的综合素质。
在回答时，学生需要明确自己的观点，并结合实例进行分析。
小组讨论类题目示例：如果你和小伙伴一起参加一个户外活动，活动中遇到了困难，你会如何应对？解析：这道题目要求学生在小组内进行讨论，考察学生的团队协作能力和沟通能力。
浙江省2020年“三位一体”自主招生综合测试试卷(2)(含答案)
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（2）一、选择题（每小题5分，共25分）1. 正数4−2√3的算术平方根是（）A. 1+√3B. −1+√3C. 2+√3D. −2+√32. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简|b2−a+a2+b−2aba−b|的结果是（）A. a−b−1B. a+b−1C. −a+b+1D. −a−b+13. 如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（）A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对4. 关于x的代数式(x+a)(x+b)(x+c)的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）A. −3B. −2C. −1D. 不确定5. 如图，在ABCD中，点E在CD边上，AD＝DE＝EC，BD交AE于点F，点O在线段AB上，以OA为半径的⊙O与BD恰好相切于点F，并交AB于点G，交AD于点H，则DHBG的值为（）A. 49B. 12C. √33D. 35二、填空题（每小题5分，共20分）6. 有两个相同的布袋，第一个布袋里装有3个红球1个白球，第二个布袋里装有1个红球1个白球，这6个球除颜色外都相同，现从这两个布袋中分别摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率为________．7. 如图，在正方形ABCD中，E是AB延长线上一点，BE=12AB，连接EC，ED，则tan ∠CED 的值为________．8. 关于x 的不等式组{2x −5<0x −a >0无整数解，则a 的取值范围为________<52 ． 9. 如图，直线y ＝ax +b 与反比例函数y =c x (c <0)的图象交于A ，B 两点，在反比例函数y =d x (d >0)图象的第一象限分支上取一点C ，若△ABC 是以原点O 为重心的等边三角形，则cd ab 4的值为________12 ．三、解答题（每小题15分，共30分）10. 如图，抛物线y ＝−x 2+bx +c 与x 轴交于A(1, 0)，B(5, 0)两点，直线y ＝−x +m 过点B ，与抛物线交于另一点C ，点D 在线段BC 上，∠CAD ＝45∘．（1）求AC 的长；（2）求点D 的坐标；（3）求△CAD 外接圆的面积．11. 在ABCD 中，AB 边的长为a ，对角线AC 的长为b ，以点A 为顶点的∠θ绕点A 旋转，且在旋转过程中始终保持∠θ的两边分别与BC ，DC 的延长线相交，设交点分别为E ，F ．（1）如图，当四边形ABCD 为正方形，且∠θ＝45∘时，①求证：△ACF∽△ECA．②试用a或b的代表式表示△CEF的面积．（2）当四边形ABCD为菱形，且∠BAD≠90∘时，记S△ECF＝S1；当四边形ABCD为矩形，且b≠√2a时，记S△ECF＝S2．请找出一个合适的∠θ，使得当∠θ转动时，在S1和S2中存在始终不变的值，并用关于a，b的代数式表示此时cos∠θ和S△ECFS ABCD的值．参考答案1. B2. C3.4. A5. B6. 387. 478. 2≤a9. 1．210. 函数表达式为：y＝−(x−1)(x−5)＝−x2+6x−5…①，将点B坐标代入y＝−x+m并解得：m＝5，即直线的表达式为：y＝−x+5…②，联立①②并解得：m＝2或5，故点C(2, 3)，则AC=√(1−2)2+(0−3)2=√10，同理BC＝3√2；∵直线的表达式为：y＝−x+5，则∠ABD＝45∘＝∠CAD，∠ACB＝∠ACB，∴△CAD∽△CBA，∴ AC BC =CD CA ，即：√103√2=√2−BD √10 解得：BD =√18 则点D(113, 43)；设圆的圆心坐标为P(x, y)，半径为R则PA ＝PC ＝PD ，即：(x −1)2+y 2＝(x −2)2+(y −3)2＝(x −73)2+(y −43)2＝R 2， 解得：x =12，y =116，R 2=6518， △CAD 外接圆的面积＝πR 2=65π18．11. ①证明：如图，∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ ∠ACD ＝∠BCA ＝45∘，∠DCB ＝∠DCE ＝∠BCF ＝90∘， ∵ ∠EAF ＝∠FAC +∠CAE ＝45∘，∠ACB ＝∠AEC +∠CAE ＝45∘， ∴ ∠FAC ＝∠AEC ，∵ ∠ACF ＝∠ACE ＝90∘+45∘＝135∘，∴ △ACF ∽△ECA ．②∵ △ACF ∽△ECA ， ∴ ACEC =CFAC ，∴ AC 2＝EC ⋅CF ，∴ S △ECF =12⋅EC ⋅CF =12⋅b 2． 存在．S 1是定值．当θ=12∠BAD 时，S 1是定值． 理由：连接BD ，作BP ⊥DF 于P ，FQ ⊥BC 于Q ．∵四边形ABCD是菱形，∴∠BCA＝∠CAD＝∠BCA＝∠ACD，∴∠ACE＝∠ACF，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠EAF＝∠ACD，∴∠FAC+∠EAC＝∠FAC+∠AFC，∴∠CAE＝∠AFC，∴△ACE∽△FCA，∴ACFC =ECAC，∴EC⋅CF＝AC2，∴S△ECFS ABCD =12⋅EC⋅CF⋅sin∠FCQCD⋅BC⋅sin∠BCP=12⋅b2a2=b22a2，∵cosθ＝cos∠BAO=OAAB =12ba=b2a．。
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷(19)(有答案解析)
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷（19）一、填空题（本大题共24小题，共72.0分）1.如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心角为的扇形点A、B、C在圆O上，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是______cm．2.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则黑色阴影部分的面积为______．3.如图，在扇形OAB中，，扇形半径为r，点C在上，，垂足为D，当的面积最大时，的长为______ ．4.在中，，，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为______．5.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于______．6.如图，的半径为5，A、B是圆上任意两点，且，以AB为边作正方形点D、P在直线AB两侧若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为______．7.在直角坐标系xOy中，直线l：交x轴、y轴于点E，点B的坐标是，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与成轴对称的当直线l经过点A时如图，求点D由C到O的运动过程中，线段扫过的图形与重叠部分的面积______．8.如图，在半径为，圆心角等于的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为结果保留______ ．9.如图，AB是的直径，是的直径，弦，且MN与相切于C点，若的半径为2，则B、、NC与所围成的阴影部分的面积是______．10.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是______米．11.如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为______ ．12.如图，扇形AOB的圆心角为，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为______．13.如图，已知圆锥的底面圆半径为，母线长OA为3r，C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为______．14.有一张矩形纸片ABCD，其中，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分阴影部分的面积是______．15.如图，菱形ABCD中，，，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为结果保留______ ．16.如图，在中，，，，将绕顶点C按顺时针方向旋转至的位置，则线段AB扫过区域图中的阴影部分的面积为______．17.如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为______ ．18.如图，矩形ABCD中，，，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点位置时，则点A经过的路线长为______ ．19.如图，将含角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转度后得到，点B经过的路径为弧若，，则图中阴影部分的面积是______．20.如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当时，S的取值范围是______ ．21.如图，以AD为直径的半圆O经过的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为______．22.如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为、则______ ．23.在中，为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图．若，，，则的值是______ ．24.如图，在矩形ABCD中，，，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形，点落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是______．-------- 答案与解析 --------1.答案：解析：解：连接OA，作于点D．在直角中，，，则．则，则扇形的弧长是：，设底面圆的半径是r，则，解得：．故答案为：．连接OA，作于点D，利用三角函数即可求得AD的长，则AB的长可以求得，然后利用弧长公式即可求得弧长，即底面圆的周长，再利用圆的周长公式即可求得半径．本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．2.答案：解析：解：根据图形可知阴影部分的面积两个小的半圆的面积的面积大半圆的面积．是半圆的直径，．在中，，两个小半圆的面积大半圆的面积．阴影部分的面积的面积．在中，，阴影部分的面积的面积．故答案为．根据图形可知阴影部分的面积两个小的半圆的面积的面积大半圆的面积，MN的半圆的直径，从而可知，此阴影部分的面积的面积，在中，求出，所以，然后利用三角形的面积公式求解即可．本题主要考查的是求不规则图形的面积，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解答此类问题的常用方法，发现阴影部分的面积的面积是解题的关键．3.答案：解析：解：，点C在上，，，，当，即时的面积最大，，，的长为：，故答案为：．由，点C在上，，利用勾股定理可得DC的长，求出时的面积最大，时，利用弧长公示得到答案．本题主要考查了扇形的面积，勾股定理，求出时的面积最大，是解答此题的关键．4.答案：解析：解：，，；根据题意得：绕点B顺时针旋转，BC落在x轴上；再绕点C顺时针旋转，AC落在x轴上，停止滚动；点A的运动轨迹是：先绕点B旋转，再绕点C旋转；如图所示：点A经过的路线与x轴围成的图形是：一个圆心角为，半径为的扇形，加上，再加上圆心角是，半径是1的扇形；点A经过的路线与x轴围成图形的面积．故答案为：．由勾股定理求出AB，由题意得出点A经过的路线与x轴围成的图形是一个圆心角为，半径为的扇形，加上，再加上圆心角是，半径是1的扇形；由扇形的面积和三角形的面积公式即可得出结果．本题考查了旋转的性质、扇形面积的计算公式；根据题意得出点A经过的路线与x轴围成的图形由三部分组成是解决问题的关键．5.答案：解析：解：由图形可知，圆心先向前走的长度，从O到的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：，故答案为：．根据题意得出半圆在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可．本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度．6.答案：解析：解：连接PD，过点P作与点E，PE交AB于点F，则CD边扫过的面积为以PD 为外圆半径、PE为内圆半径的圆环面积，如图所示．，，．又为的弦，，，边扫过的面积为．故答案为：．连接PD，过点P作于点E，PE交AB于点F，则CD边扫过的面积为以PD为外圆半径、PE为内圆半径的圆环面积，利用垂径定理即可得出，进而可得出，再根据圆环的面积公式结合勾股定理即可得出CD边扫过的面积．本题考查了垂径定理、勾股定理、平行线的性质以及圆环的面积公式，结合AB边的旋转，找出CD 边旋转过程中扫过区域的形状是关键．7.答案：解析：解：，，，直线l：经过点A，，直线l：，，，在点D由C到O的运动过程中，扫过的图形是扇形，当D与O重合时，点与A重合，且扫过的图形与重叠部分是弓形，当在直线上时，，是等边三角形，，重叠部分的面积是，故答案为．求出直线l的解析式为，再确定C点的运动轨迹是以B为圆心BC为半径的圆，可知所求面积是弓形，再由是等边三角形即可重叠部分的面积是．本题考查一次函数的图象与性质；根据题意，确定C的运动轨迹是以B为圆心BC为半径的圆是解题的关键．8.答案：解析：解：连接OF，，四边形CDEF是正方形，，于是中，，，，，解得：，，．首先要明确，然后依面积公式计算即可．本题失分率较高，学生的主要失误在于找不到解题的切入点，不知道如何添加辅助线，也有学生对直角三角形三边关系不熟悉，误认为造成失误．9.答案：解析：解：过点作于D，连接，，C.，，，，，．，所围成的阴影部分的面积．．根据已知条件可知所围成的阴影部分的面积．此题考查的是圆与圆的位置关系，圆的切线性质，和扇形、圆、正方形、三角形面积的求法，求出MABN的面积是解题的关键．10.答案：解析：解：由图形可知，圆心先向前走的长度即圆周长的，然后沿着弧旋转圆周长的，最后向右平移50米，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上50，由已知得圆的半径为2，设半圆形的弧长为l，则半圆形的弧长，故圆心O所经过的路线长米．故答案为：．根据弧长的公式先求出半圆形的弧长，即半圆作无滑动翻转所经过的路线长，把它与沿地面平移所经过的路线长相加即为所求．本题主要考查了弧长公式，同时考查了平移的知识．解题关键是得出半圆形的弧长半圆作无滑动翻转所经过的路线长．11.答案：解析：解：根据题意得点M到正方形各顶点的距离都为1，点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．而正方形ABCD的面积为，4个扇形的面积为，点M所经过的路线围成的图形的面积为．故答案为．根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，可知：点M到正方形各顶点的距离都为1，故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．本题直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正方形的性质以及扇形面积的计算．12.答案：解析：解：连接OD，则根据题意可知，阴影部分的面积长方形ACDF的面积．．故答案为：．从图中可看出阴影部分的面积扇形面积正方形的面积．然后依面积公式计算即可．主要考查了利用割补法把不规则图形转化成规则图形求解的能力．本题的解题关键是要利用圆的半径相等和勾股定理求出半径的长，再把阴影部分的面积转化为长方形ACDF的面积求解．13.答案：解析：解：设圆锥展开图扇形的圆心角为n，如图，作于F，底面圆的周长，即圆锥展开图扇形的弧长为，则，解得，，，，，，由勾股定理得，，即蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为，故答案为：作于F，根据弧长公式求出扇形的圆心角，根据余弦的定义求出CF，根据直角三角形的性质求出OF，得到AF的长，根据勾股定理计算，得到答案．本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的母线长是扇形的半径、圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键．14.答案：解析：解：设半圆的圆心是O，半圆与AD交点是F，连接OF，作于G．在中，，，，，，．扇形ODF的面积．在中，，，．的面积．阴影部分的面积．故答案为：．设半圆的圆心是O，半圆与AD交点是F，连接OF，作于根据，，得，则，则，从而求得扇形的面积；在直角三角形OFG 中，根据锐角三角函数求得FG的长，从而求得三角形ODF的面积，进一步求得阴影部分的面积．此题关键是能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，此题综合运用了折叠的图形全等的性质、切线的性质、扇形面积公式以及的直角三角形的性质．15.答案：解析：解：第一、二次旋转的弧长和，第三次旋转的弧长，，故中心O所经过的路径总长，．本题中中心O所经过的路径总长是几段弧长，根据弧长公式即可得．但本题的难点就在于求这几段弧的圆心角和半径．从图中可以看出，第一次旋转是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，解直角三角形可求出OA的长，圆心角是60度．第二次还是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，圆心角是60度．第三次就是以点B为旋转中心，OB为半径，旋转的圆心角为60度．旋转到此菱形就又回到了原图．故这样旋转36次，就是这样的12个弧长的总长．依此计算即可得．本题的难点就在于求这几段弧的圆心角和半径．16.答案：解析：解：在中，，扇形的面积是，；．故．故答案为：．根据阴影部分的面积是：，分别求得：扇形的面积，，以及扇形的面积，即可求解．本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积是关键．17.答案：解析：解：如图，正方形ABCD的边长为1，对角线长：，点A运动的路径线与x轴围成的面积为：．故答案为：．根据旋转的性质作出图形，再利用勾股定理列式求出正方形的对角线，然后根据点A运动的路径线与x轴围成的面积为三个扇形的面积加上两个直角三角形的面积，列式计算即可得解．本题考查了旋转的性质，正方形的性质，扇形的面积，读懂题意并作出图形，观察出所求面积的组成部分是解题的关键，作出图形更形象直观．18.答案：解析：解：四边形ABCD是矩形，，，，，对角线．根据旋转的性质知，，，点A第一次翻滚到点位置时，则点经过的路线长为：．同理，点第一次翻滚到点位置时，则点经过的路线长为：．点第一次翻滚到点位置时，则点经过的路线长为：．则当点A第一次翻滚到点位置时，则点A经过的路线长为：．故答案是：．如图根据旋转的性质知，点A经过的路线长是三段：以为圆心角，AD长为半径的扇形的弧长；以为圆心角，AB长为半径的扇形的弧长；为圆心角，矩形ABCD对角线长为半径的扇形的弧长．本题考查了弧长的计算、矩形的性质以及旋转的性质．根据题意画出点A运动轨迹，是突破解题难点的关键．19.答案：解析：解：如图，在中，，，，，，．根据旋转的性质知≌，则，．阴影扇形．答案为．图中S阴影扇形．本题考查了扇形面积的计算、旋转的性质．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．20.答案：解析：解：如右图所示，过点D作于点G，易知G为BC的中点，．在中，由勾股定理得：．设，则由题意可得：，．当r增大时，随之增大，故S随r的增大而增大．当时，，，故，；若，则，，故，．的取值范围是：．故答案为：．首先求出S关于r的函数表达式，分析其增减性；然后根据r的取值，求出S的最大值与最小值，从而得到S的取值范围．本题考查扇形面积的计算、等边三角形的性质、勾股定理等重要知识点．解题关键是求出S的函数表达式，并分析其增减性．21.答案：解析：解：连接BD，BE，BO，EO，，E是半圆弧的三等分点，，，，的长为，，解得：，，，，，和同底等高，和面积相等，图中阴影部分的面积为：．故答案为：．首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用图中阴影部分的面积求出即可．此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出和面积相等是解题关键．22.答案：解析：解：，，，．故答案为：．先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23.答案：解析：解：，，，，，，故答案为：首先根据AB、AC的长求得和的值，然后两值相减即可求得结论．本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出和的值．24.答案：解析：解：在矩形ABCD中，，，，，，，，，，．故答案为：．首先根据题意利用锐角三角函数关系得出旋转角的度数，进而求出，，即可得出阴影部分面积．此题主要考查了矩形的性质以及旋转的性质以及扇形面积公式等知识，得出旋转角的度数是解题关键．。
浙江省2020年高三自主选拔英语模拟测试题(附答案)
高校自主选拔模拟测试卷英语一、单项选择1.It was a long time before the cut on my hand______ completely．（）A. healedB. curedC. improvedD. recovered2.As soon as the children were _____，their mother got them out of bed and into thebathroom．（）A. wokeB. wakenC. wakeD. awake3.The government's strong action demonstrated its _____to crush the rebellion．（）A. energyB. resistanceC. courageD. determination4.Probability is the mathematical study of the_____ of an event's occurrence．（）A. desireB. likelihoodC. resultD. effect5.There were no tickets________for Friday's performance.A. preferableB. considerableC. possibleD. available6.In a typhoon，winds ________ a speed greater than 120kilometers per hour．（）A. assumeB. accomplishC. attainD. assemble7.The thief_____ the papers all over the room while he was searching．（）A. abandonedB. vanishedC. scatteredD. deserted8.Roses are quite _____ flowers in English gardens．（）A. ordinaryB. commonC. usualD. general9.The_____ of the trees in the water was very clear．（）A. mirrorB. sightC. reflectionD. shadow10.Her display of bad temper completely _______the party．（）A. harmedB. damagedC. spoiltD. hurt11.The dictionary is being printed and it will soon______．（）A. turn outB. come outC. start outD. go out12.Please tell me how the accident_____． I am still in the dark．（）A. came byB. came outC. came toD. came about13.-Four dollars a pair？I think it's a bit too much．-If you buy three pairs，the price for each will______ to three fifty．（）A. come downB. take downC. turn overD. go over14.-I'm dead tired．I can't walk any farther，Jenny．-__________，Tommy．You can do it．（）A. No problemB. No hurryC. Come onD. That's OK15.I was just talking to Margaret when Jackson ______．（）A. cut inB. cut downC. cut outD. cut up16.He was in hospital for six months．He felt as if he was _____ from the outsideworld．（）A. cut outB. cut offC. cut upD. cut down17.We went to Canada to travel and my cousin _______as our guide．（）A. playedB. showedC. actedD. performed18.You will find as you read this book that you just can't keep some of these storiesto____．You will want to share them with a friend．（）A. itselfB. yourselfC. himselfD. themselves19.Would you slow down a bit，please？I can't________you．（）A. keep up withB. put up withC. make up toD. hold on to20.The computer system_______ suddenly while he was searching for information on the Internet．（）A. broke downB. broke outC. broke upD. broke in21.I was still sleeping when the fire______，and then it spread quickly．（）A. broke outB. put outC. came outD. got out22.It was so dark in the cinema that I could hardly ______ my friend．（）A. turn outB. bring outC. call outD. pick out23.She ______ Japanese when she was in Japan．Now she can speak it freely．（）A. picked outB. made outC. made upD. picked up24.His idea of having weekly family meals together，which seemed difficult at first，has ______ many good changes in their lives．（）A. got throughB. resulted fromC. turned intoD. brought about25.—Smoking is bad for your health．—Yes，I know．But I simply can't ________．（）A. give it upB. give it inC. give it outD. give it away26.What shall we use for power when all the oil in the world has been _____？（）A. given outB. put outC. held upD. used up27.In some western countries，demand for graduates from MBA courseshas______．（）A. turned downB. turned overC. fallen downD. fallen over28.-I wonder if I could possibly use your car for tonight？-________．I'm not using it anyhow．（）A. Sure，go aheadB. I don't knowC. Yes，indeedD. I don't care29.-Could I use your computer for a few moments，please？- ．I'm not using it myself．（）A. Come onB. It dependsC. Go aheadD. That's great30.- Didn't you have a good time at the party？- Of course I did．As a matter of fact，I had such fun that time seemed to________ so quickly．（）A. go byB. go awayC. go outD. go over二、完形填空Tianwu has climbed Huashan more than 3, 000 times in the past decade. He is a (31), transporting goods up the slopes on his back, for a living. But he is most (32) for his disability: He has only one arm.He (33) his left arm in an accident in 1992 at the coal mine. With two young children and parents to (34), he was working overtime that day when a pulley brake (35) after that he opened a store, but it went bankrupt from too many (36) sales (37) his hard work, he was left with nothing but debts. Then he heard about bearers for Huashan Mountain from a friend and thought it would be an (38) job.His first job was to (39) 30 kilograms of goods to High Ladder. He had a companionwho (40) mid-way, but he finished his job with (41) pain in his knees. But as he (42) experiencethrough the years, he has developed his own(43)for climbing the mountain.Now he carries 60 kilograms of goods up the mountain every day-1 kilogram more than his own body weight. (44), he makes three to four trips each day to and fro." I (45) each step very carefully and have never had any accident in the past 10 years," He said.Being a bearer is a tiresome and dull job in many people's minds, but he enjoys himself. He appreciates and remembers the calligraphy (46) in the rocks and copies them. His favorite one is, "Though heavy snow falls down on verdant pines, the pines still stand (47)." He once said," I'd like to stay here because the mountain pays my hard work (48).""I don't lament for my (49) days and will not fear the future," He said. The painstaking job has given him a strong (50).31. A. carrier B. guide C. bearer D. servant32. A. noted B. famous C. well-known D. pitied33. A. destroyed B. damaged C. disabled D. lost34. A. stand for B. live for C. look for D. care for35. A. failed B. fell C. disappear D. broke36. A. casual B. credit C. chain D. constant37. A. Besides B. Regardless C. Except D. Despite38. A. ideal B. satisfying C. loose D. outstanding39. A. take B. carry C. fetch D. load40. A. stopped B. paused C. quitted D. rested41. A. hard B. intense C. severe D. serious42. A. received B. gained C. established D. desired43. A. way B. technique C. procedure D. assistance44. A. Nevertheless B. Therefore C. Moreover D. thus45. A. care B. mind C. follow D. watch46. A. painted B. printed C. written D. carved47. A. straight B. still C. high D. verdant48. A. back B. off C. away D. up49. A. old B. last C. past D. hard50. A. body B. health C. heart D. mind三、阅读理解AIn this age of Internet chat，videogames and reality television，there is no shortage of mindless activities to keep a child occupied．Yet，despite the competition，my -year-old daughter Rebecca wants to spend her leisure time writing short stories．She wants to enter one of her stories into a writing contest，a competition she won last year．As a writer I know about winning contests，and about losing them．I know what it is like to work hard on a story only to receive a rejection slip from the publisher．I also know the pressures of trying to live up to a reputation created by previous victories．What if she doesn't win the contest again ？That's the strange thing about being a parent．So many of our own past scars and dashed hopes can surface．A revelation（启示）came last week when I asked her，" Don't you want to win again ？" No，" she replied，" I just want to tell the story of an angel going to first grade．"I had just spent weeks correcting her stories as she spontaneously（自发地）told them．Telling myself that I was merely an experienced writer guiding the young writer across the hall，I offered suggestions for characters，conflicts and endings for her tales．The story about a fearful angel starting first grade was quickly "guided" by me into the tale of a little girl with a wild imagination taking her first music lesson．I had turned her contest into my contest without even realizing it．Staying back and giving kids space to grow is not as easy as it looks．Because I know very little about farm animals who use tools or angels who go to first grade，I had to accept the fact that I was co-opting（借用）my daughter's experience．While stepping back was difficult for me，it was certainly a good first step that I will quickly follow with more steps，putting myself far enough a way to give her room but close enough to help if asked．All the while I will be reminding myself that children need room to experiment，grow and find their own voices．51.What do we learn from the first paragraph？______A. A lot of distractions compete for children's time nowadays．B. Children do find lots of fun in many mindless activities．C. Rebecca is much too occupied to enjoy her leisure time．D. Rebecca draws on a lot of online materials for her writing．52.What did the author say about her own writing experience？______A. She was constantly under pressure of writing more．B. Most of her stories had been rejected by publishers．C. She did not quite live up to her reputation as a writer．D. Her way to success was full of pains and frustrations．53.Why did Rebecca want to enter this year's writing contest？______A. She had won a prize in the previous contest．B. She wanted to share her stories with readers．C. She was sure of winning with her mother's help．D. She believed she possessed real talent for writing．BSeveral months ago I decided it would be wise to investigate the possibilities of buying a life insurance policy，if for no other reason than because I understood it might be a good investment．I got the name of an insurance agent from a friend and called the agent to get some information．From the kinds of questions I put to him，the agent would tell that I knew nothing about insurance so he kindly offered to explore the matter with me in more detail．-to help me determine the kind of policy I ought to be considering．That evening he appeared at my door promptly at 7：30；without wasting time on amenities he spread his papers out on the kitchen table and launched into a lengthy explanation．I listened attentively as he talked about the difference between various types of policies，and he explained the kind of coverage he felt I ought to have because of my age bracket and financial objectives．Toward the end of the evening （after three or four hours of talking），he kindly helped me fill out an application for a 50，000 dollar policy，and then he asked if I could go to a Dr．Luther's office on Friday for a physical examination．I don't know why，but it was not until the mention of the doctor's appointment that I realized fully what was happening．I was about to sign a lifetime contract yet I had not really made a decision about whether I wanted to buy the policy or not．As a matter of fact，the question ofthe need for a decision from me one way or the other had not even come up．Suddenly I felt sure that I definitely did not want to buy the policy．However，since he had spent so much time with me，I didn't want to make him feel that he had wasted his time．So I invented an excuse about things I had to do on Friday，and I assured him I would call him in a few days．Actually，I had no intention of going to see Dr．Luther or of calling the agent again．I wanted to forget the whole thing．It's been over three months now since our meeting，and my friendly insurance agent still calls at my office faithfully two or three times a week．My secretary knows that I don't want to talk to him，so when he calls she tells him that I'm in a meeting or that I'm out of the office or that I'm away on a business trip．I realize now that it was a mistake not to tell him outright that I'm not interested，and please not to bother me any more，all I can do is to avoid his calls and hope I don't run into him someplace．54.The writer phoned the insurance agent because ______ ．A. He wanted to fill out an application for a life insurance policy．B. He had decided to buy a life insurance policy．C. He wanted to explore the possibilities of buying a life insurance policy．D. He took great interest in the insurance company．55.According to the passage，the agent was ______ ．A. an experienced salesmanB. kind but inexperiencedC. ineffectiveD. easy to deal with56.The writer didn't tell the agent the truth because ______ ．A. he was afraid of him．B. he felt embarrassed to do so．C. he thought it none of the agent's business．D. he didn't wish to lose the agents friendship．57.The writer realizes that ______ ．A. he should have told the truth to the agent earlier．B. he should buy the policy．C. the agent is a real friend．D. insurance is but swindle（骗局）CThe letter arrives from a school that your son told you is his dream school．You dare not open it，instead，you hand it to him when he arrives home from school．You watch as his eyes light up and you know this is the beginning of something．You are just not sure what．Your son insists that the coach must really want him since he took the time to write him a letter．Is this in fact true？Did he write other kids and if so how many？How would you know？The simple fact of the matter is that you can read very little into that first letter．Coaches cast a wide net in the first few stages of the recruiting（录取）cycle．That letter may in fact，be the first and last time your son ever hears from that particular coach．Think about it：if he has not seen your sons transcripts or his standardized test scores，if you have not visited the school，if he has no knowledge of your financial needs，can it be anything significant？So how do you treat these letters or emails？Is there some format you can apply？Say tor instance，three letters mean real interest…or three letters and a call means a greater degree of interest？My experience in deal with cases of various applications is that answers will not come automatically．Call the coach and find out how real the interest in fact is．"Is my son a top recruit in your mind？" "How many players at his position will you be recruiting this year？" By asking these simple and direct questions，you as a parent，will have established a dialogue and hopefully figured out how much interest，if any really exists．However，here comes the challenge．Applicants and parents are vague with coaches about their intention and level of interest all the time．In fact，the coach's situation is no less confusing than yours．He is fighting a similar battle on multiple choices．There is little clarity on either end．Enjoy that first letter．Let's hope it is one of many and let's hope you apply a bit of realism witha bit of wishful thinking about how happy your son should be when this is all over．58.How did the parent feel about the letter that his son got from his dreamed school？______A. expectantB. hesitantC. doubtfulD. hopeful59.According to the passage，by calling the coach，parents car ______ ．A. determine the level of interest from coachB. build up a communication with the coachC. identify the real intention of the coachD. understand more about the situation of the coach60.The author of the passage is most likely to be ______ ．A. a consultant to help students with their applicationB. a parent with similar experiencesC. a school authority that supervises the applicationD. a coach in charge of the application61.The purpose of the passage is to ______ ．A. remind parents of the importance of the first letter from coachesB. tell parents how to react to the first letter from coachesC. advise parents to ignore the first letter from coachesD. warn parents to be realistic towards the first letter from coachesDSince we are social beings，the quality of our lives depends in large measure on our interpersonal relationships．One strength of the human condition is our tendency to give and receive support from one another under stressful circumstances．Social support consists of the exchange of resources among people based on their interpersonal ties．Those of us with strong support systems appear better able to deal with major life changes and daily difficulties．People with strong social ties live longer and have better health than those without such ties．Studies over a range of illnesses，from depression to heart disease，show that the presence of social support helps people protect themselves from illness，and the absence of such support makes poor health more likely．Social support cushions stress in a number of ways．First，friends，relatives，and co-workers may let us know that they value us．Our self-respect is strengthened when we feel accepted by others despite our faults and difficulties．Second，other people often provide us with informational support．They help us to explain and understand our problems and find solutions to them．Third，we typically find social companionship supportive．Engaging in leisure-time activities with others helps us to meet our social needs while at the same time distracting（转移……注意力）us from our worries andtroubles．Finally，other people may give us instrumental support-financial aid，material resources，and needed services-that reduces stress by helping us solve and deal with our problems．62.Research shows that people's physical and mental health has much to do with ______ ．A. the social medical systemB. the amount of support they get from othersC. their strength for dealing with interpersonal tiesD. their ability to deal with daily worries and troubles63.The underlined word "cushions" probably means" ______ "．A. adds up toB. lessens the effect ofC. does away withD. lays the foundation for64.Helping a sick neighbor with some repair work is an example of ______ ．A. important supportB. informational supportC. social activityD. the strengthening of self-respect65.Social companionship is beneficial in that ______ ．A. it helps strengthen our ties with relativesB. it enables us to get rid of our faults and mistakesC. it makes our leisure-time activities more enjoyableD. it draws our attention away from our worries and troubles。
2020年度浙江高校三位一体招生面试题解析
2020年度浙江高校三位一体招生面试题
解析
引言
本文对2020年度浙江高校三位一体招生面试题进行解析，旨在帮助考生了解面试题目的背景和要求，以便更好地准备面试。
面试题解析
题目一：请介绍一项你最擅长的技能，并具体说明你在该领域的经验和成就。
该题目要求考生介绍自己最擅长的技能，并说明在该领域的经验和成就。
考生应选择自己最为熟悉和擅长的领域，并提供具体的例子来支持自己的回答。
在回答时，考生应注重突出自己的特长和对该技能的热情。
题目二：请谈谈你在高中期间的一次团队合作经历，并说明你在其中扮演的角色和取得的成绩。
该题目要求考生描述在高中期间的一次团队合作经历，并说明自己在其中的角色和取得的成绩。
考生应选择一次具有代表性和成
功的团队合作经历，并详细描述自己在其中的贡献和成果。
在回答时，考生应突出团队合作的重要性和自己在团队中的作用。
题目三：请谈谈你对未来的职业规划和目标，并说明你将如何
实现这些目标。
该题目要求考生谈论自己对未来的职业规划和目标，并说明如
何实现这些目标。
考生应提供一个具体的职业规划，并说明自己为
实现目标所做的准备和努力。
在回答时，考生应展示自己对未来职
业发展的清晰思考和积极态度。
总结
本文对2020年度浙江高校三位一体招生面试题进行了解析，
涵盖了考生可能遇到的题目类型和要求。
考生在准备面试时，应认
真思考每个题目的要求，并结合自己的经验和成就进行回答。
最后，祝愿所有考生在面试中取得好成绩！。
浙江省2020年“三位一体”自主招生综合测试试卷（3）（含答案）
浙江省2020年“三位⼀体”⾃主招⽣综合测试试卷（3）（含答案）2020年浙江省“三位⼀体”⾃主招⽣综合测试试卷（3）⼀、选择题（本⼤题共9⼩题，每⼩题4分，共36分）1. 若0x这四个数中（）A. 1x 最⼤，x2最⼩ B. x最⼤，1x最⼩ C. x2最⼤，√x最⼩ D. x最⼤，x2最⼩2. ⼩明和⼩亮的⼝袋⾥⾯都放有五张不同的2008年北京奥运会福娃纪念卡，他们分别从⾃⼰⼝袋⾥摸出⼀张福娃纪念卡，则摸出的福娃都是贝贝的概率是（）A. 125B. 25C. 15D. 183. ⽅程(x2+x?1)x+3＝1的所有整数解的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4. 顶点为A(6,?6)，B(?4,?3)，C(?1,??7)，D(9,??4)的正⽅形在第⼀象限的⾯积是（）A. 25B. 36C. 49D. 305. 使⽅程2x2?5mx+2m2＝5的⼀根为整数的整数m的值共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 函数y＝a|x|与y＝x+a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（）A. a>1B. ?1C. a≥1或a≤?1D. a>1或a7. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，P在△ABC中，∠PBC＝10°，∠PCB＝30°，则∠PAB的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 65°8. ⼆次函数y＝?x2+2x+8的图象与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐⾓，则AD的取值范围是（）A. 3B. 3≤AD≤9C. 4D. 3≤AD≤89. ⼀个三⾓形有⼀内⾓为48°，如果经过其⼀个顶点作直线能把其分成两个等腰三⾓形，那么它的最⼤内⾓可能值有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题4分，共32分）10. 甲、⼄、丙三⼈各有糖若⼲块，甲从⼄处取来⼀些糖，使原来有糖的块数增加⼀倍，⼄从丙处取来⼀些糖，使留下的块数增加⼀倍，丙再从甲处取来⼀些糖，也使留下的块数增加⼀倍．这时三⼈的糖块⼀样多．开始时，丙有32块糖，则⼄原来有________块糖．11. 设a?b＝2+√3，b?c＝2?√3，则a2+b2+c2?ab?ac?bc＝________．12. 已知△ABC为钝⾓三⾓形，其最⼤边AC上有⼀点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线l，使直线l截△ABC所得的三⾓形与原三⾓形相似，这样的直线l可作的条数是________．13. 如图，△________中，∠________的平分线交________于________，若________＝6________，________＝4________，∠________＝60°，则________的长为________．14. 已知a是整数，⼀次函数y＝10x+a的图象与两坐标轴所围成的三⾓形的⾯积数为质数，则这个质数等于________．15. 如图，△________．16. ⼩王沿街匀速⾏⾛，发现每隔6分钟从背后驶过⼀辆18路公交车，每隔3分钟从迎⾯驶来⼀辆18路公交车．假设每辆18路公交车⾏驶速度相同，⽽且18路公交车总站每隔固定时间发⼀辆车，那么发车间隔的时间是________分钟．17. 如图，以半圆中的⼀条弦BC（⾮直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD BD =23，且AB＝10，则CB的长为________．三、解答题（本⼤题共5⼩题，共52分，解答应写出⽂字说明、证明过程或步骤）18. 解关于x的不等式：x2+3<4|x|．19. 如图(1)，由直⾓三⾓形边⾓关系，可将三⾓形⾯积公式变形得到S△ABC=12bcsinA?①即三⾓形的⾯积等于两边之长与夹⾓正弦值之积的⼀半如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD＝α，∠DCB＝β∵S△ABC＝S△ACD+S△BCD，由公式①得到12AC?BC?sin(α+β)=12AC?CD?sinα+12BC?CD?sinβ即AC?BC?sin(α+β)＝AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ…②你能利⽤直⾓三⾓形关系及等式基本性质，消去②中的AC、BC、CD吗？若不能，说明理由；若能，写出解决过程．并利⽤结论求出sin75°的值．20. 如图，过△ABC内⼀点M做各边的平⾏线与各边分别交于D，E，F，G，L，N各点．求证：DEBC +FGAC+LNAB=2．21. 已知⼆次函数y1＝ax2+4ax+4a?1的图象是M．（1）求M关于点R(1,?0)中⼼对称的图象N的解析式y2；（2）当2≤x≤5时，y2的最⼤值为√5，求a的值．22. 证明：只存在唯⼀⼀个三⾓形，它的三边长为三个连续的正整数，并且它的三个内⾓中有⼀个内⾓为另⼀个内⾓的2倍．参考答案1. A2. 共有25种情况，摸出的福娃都是贝贝的情况有1种，概率为1253. B4. 连接OA，过A、D两点的直线⽅程是y?646=x69?6，即y=?103x+16，解得它与x轴的交点E的横坐标是x＝7.8，同理求得过A、B两点的直线⽅程是y=?310x+4.2，解得它与y轴的交点E的纵坐标是y＝4.2，∴ S△AOE=12×7.8×6=23.4，S△AFO=12×4.2×6=12.6，∴ S△AOE+S△AFO＝23.4+12.6＝36，即顶点为A（6，6），B（﹣4，3），C （﹣1，﹣7），D（9，﹣4）的正⽅形在第⼀象限的⾯积是365. D6. D7. C8. A9. C10. 4011. 1512. 3或213. ABC,A,BC,D,AB,cm,AC,cm,A,AD,12√35cm14. 515. P1OA1，△P2A1A2是等腰直⾓三⾓形，点P1，P2在函数y=4x(x>0)的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是(4√2,?0)16. 417. 4√518. 法⼀：原不等式化为①{x ≥0x 2?4x +3<0 或②{x <0x 2+4x +3<0，∵ x 2?4x +3＝(x ?1)(x ?3)，x 2+4x +3＝(x +1)(x +3)，∴解①得，1所以，原不等式的解为：1法⼆：原不等式化为：|x|2+3<4|x|，即(|x|?1)(|x|?3)<0，∴ 1<|x|<3，∴原不等式的解为?319. ①能消去②中的AC 、BC 、CD ．将AC ?BC ?sin(α+β)＝AC ?CD ?sinα+BC ?CD ?sin β，两边同除以AC ?BC 得： sin (α+β)=CD BC ?sin α+CD AC ?sin β③，⼜∵ cos β=CD BC 、cos α=CD AC ，代⼊③可得：sin (α+β)＝sin α?cos β+cos α?sin β．②由sin (α+β)＝sin α?cos β+cos α?sin β得：sin 75°＝sin (30°+45°)＝sin 30°?cos 45°+cos 30°?sin 45°=12×√22+√32×√22=√2+√64． 20. 证明：根据题意，DE?//?BC ，∴△ADE ∽△ABC∴ DE BC =AD AB ；∵△BFG ∽△BAC∴ FG AC =BF AB ；∵ AFML 是平⾏四边形，∴ LM ＝AF ；同理，MN ＝BD ；则LN AB =LM+MN AB ，∴ DE BC +FG AC +LN AB =AD+BF+LM+MN AB =2AB AB =2．21. 依题得，a ≠0，且y 1＝ax 2+4ax +4a ?1＝a(x +2)2?1，故图象M 的顶点为A(?2,??1)，由对称性可知，图象N 的顶点为B(4,?1)，且其开⼝⽅向与M的相反，∴y2＝?a(x?4)2+1，即y2＝?ax2+8ax?16a+1．当a<0时，抛物线N的开⼝向上，对称轴为x＝4，若2≤x≤5，则当x＝2时，y2取得最⼤值1?4a，由1?4a=√5得，a=1?√54．22. 证明：如图，在△ABC中，设∠A＝2∠B，且三边长分别为a，b，c．延长CA到点D，使AD＝AB＝c，则CD＝b+c，由∠A＝2∠B，知∠ABC＝∠D．从⽽，△ABC∽△BDC，故BCDC =ACBC，即ab+c=ba于是，a2＝b(b+c)①当a>c>b时，设a＝n+1，c＝n，b＝n?1，代⼊①式，解得，n＝5．此时，a＝6，b＝5，c＝4；当c>a>b时，设c＝n+1，a＝n，b＝n?1，解得，n＝2．此时，a＝2，b＝1，c＝3，不能构成三⾓形；同理，当a>b>c时，可得，n2?3n?1＝0，n不是整数，舍去．综上所述，满⾜条件的三⾓形只有⼀个，其三边长为4，5，6．。
2020年度浙江高校三位一体招生面试题解析
2020年度浙江高校三位一体招生面试题解析1. 面试概述2020年度浙江省高校三位一体招生面试于XX月XX日至XX 月XX日进行。
面试内容主要包括综合素质评价、学科特长考察以及时事政治等方面。
本文将针对部分典型面试题进行解析，以帮助考生更好地备战2021年三位一体招生面试。
2. 面试题解析2.1 综合素质评价类面试题示例1：请谈谈你的家庭教育背景以及你在家庭中承担的角色。
解析：该题旨在考察考生的家庭教育背景、家庭观念以及责任意识。
在回答时，考生可以结合自己的实际情况，描述家庭氛围、家庭教育对自己的影响，以及在家庭中与父母、兄弟姐妹的相处之道。
此外，还可以谈谈自己在家庭中承担的角色以及为家庭做出的贡献，展示自己的家庭责任感和关爱他人的品质。
2.2 学科特长考察类面试题示例2：请谈谈你在高中阶段最喜欢的学科以及你在这门学科上的成果。
解析：该题旨在考察考生的学科兴趣和学科特长。
在回答时，考生应首先表明自己最喜欢的学科，然后结合具体实例阐述自己在这门学科上的兴趣来源、研究方法和取得的成果。
例如，可以谈谈自己在课堂上积极参与讨论、课后进行深入研究的情况，以及参加竞赛、获得荣誉等方面的经历。
通过回答该题，考生可以展示自己的学科素养和自主研究能力。
2.3 时事政治类面试题示例3：请谈谈你对我国最近的科技创新成果的认识。
解析：该题旨在考察考生对时事政治的关注程度以及科技素养。
在回答时，考生可以从以下几个方面进行阐述：1. 科技创新成果的具体内容：如5G技术、人工智能、航空航天等领域的发展。
2. 科技创新成果的意义：如对国家经济、社会发展的推动作用，提升国际竞争力等。
3. 个人看法：谈谈自己对于科技创新成果的认识，以及科技创新对个人成长和未来职业规划的影响。
通过回答该题，考生可以展示自己的时事政治意识和科技素养。
3. 面试策略与建议1. 充分准备：在面试前，考生要对可能涉及的面试题进行预测和准备，形成自己的答题模板。
浙江省2020年“三位一体”自主招生综合测试试卷(6)(含答案)
2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（6）一、选择题（每题6分，共30分）1. 方程x 3−2x 2=1的实数根的情况是( )A. 仅有一正根B. 仅有一负根C. 一正根一负根D. 无实数根 2. 100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元．那么一个人最多有（ ）元．A. 216B. 218C. 238D. 236 3. A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 为⊙O 上的八个等分点，任取三点能组成直角三角形的概率是（ ）A. 34B. 47C. 37D. 274. 如图1所示，在直角梯形ABCD 中，AB // DC ，∠B ＝90∘．动点P 从点B 出发，沿梯形的边由B →C →D →A 运动．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ．把y 看作x 的函数，函数的图象如图2所示，则A 到BD 的距离为（ ）A. 64√4141B. 10C. 4√3D. 4√5 5. 一个正整数若能表示成两个正整数的平方差，则称这个正整数为“杨梅数”．例如，16＝52−32就是一个“杨梅数”．则把所有的“杨梅数”从小到大排列后，第47个“杨梅数”是（ ）A. 97B. 95C. 64D. 65二、填空题（每题6分，共36分）6. 如图，大楼ABCD （可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M 和点N 处，M 、N 均在AD 的中垂线上，且M 、N 到大楼的距离分别为60米和20√3米，又已知AB 长40米，AD 长120米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为________米．7. 某编辑在校阅教材时，发现这句：“从60∘角的顶点开始，在一边截取9厘米的线段，在另一边截取a 厘米的线段，求这个端点间的距离“，其中a 厘米在排版时比原稿上多1．虽然如此，答案却不必改动，即题目与答案仍相符合，则排错的a ＝________．8. 如右图是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A 1的直线分别与BC 1、BE 交于点M 、N ，则1MB +1NB 的值为________．9. 如果不等式组{9x −a ≥0,8x −b <0的整数解有且仅有一个，这个解为1，且a ，b 均为整数，则a +b 的最大值是________．10. 如图：在对角线互相垂直的四边形ABCD 中，∠ACD ＝60∘，∠ABD ＝45∘．A 到CD 距离为6，D 到AB 距离为4，则四边形ABCD 面积等于________．11. 已知：二次方程m 2x 2−m(2m −3)x +(m −1)(m −2)＝0有两个不相等的实数根，且这两个根分别等于某个直角三角形两个锐角的正弦值．则m ＝________．三、解答题（每题16分，共64分）12. 世界预选赛中，中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A 组，进行主客场比赛．规定每场比赛胜者得三分，平局各得一分，败者不得分．比赛结束后前两名可以晋级．由于4支队伍均为强队，每支队伍至少得3分．于是甲专家预测：中国队只要得11分就能确保出线．问：（1）这四支队的总得分之和最多有几分？（2）甲专家的预测正确吗？为什么？13. 已知：点A(−1−√2, 0)，B(0, 1+√2)，过A 、B 两点作直线l ，以点C(0, √2)为圆心，√2为半径作圆C ，直线l 与圆C 相交于M 、N 两点．（1）求线段MN的长度．（2）求∠MON的大小（O为坐标原点）．AB．F为AC上一点，且14. 已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE=14AC，EF交AD于P．CF=25（1）求EP:PF的值．（2）求AP:PD的值．15. 已知：抛物线y＝ax2+bx+c经过点(−1, 1)，且对于任意的实数x，有4x−4≤ax2+ bx+c≤2x2−4x+4恒成立．（1）求4a+2b+c的值．（2）求y＝ax2+bx+c的解析式．（3）设点M(x, y)是抛物线上任一点，点B(0, 2)，求线段MB的长度的最小值．参考答案1. A2. B3. C4. A5. D6. (40√3+20√2)7. 58. 19. 2510. 8√611. 512. ∵每场比赛胜者得三分，平局各得一分，败者不得分∴每场比赛最多得3分，又四个队之间需要打比赛12场，∴这四支队的总得分之和最多有3×12＝36分；甲专家的预测正确．若得11分不出线，则必为第三名，故前两名至少也得11分，而最后一名至少得3分，故各队之和至少有36分，由（1）可知比赛中没有平局，而中国队已经得了11分，所以必有平局，故不可能，所以必出线．13. 作CH⊥MN于H，则H为MN的中点，∵OB＝1+√2，OC=√2∴CB＝1又∵∠ABC＝45∘∴CH=√22连接CM、CN，在Rt△HCM中，∵CH=√2，2又∵MC=√2∴MH=√62，∴MN=√6在Rt△MCH中，∵CH=√22，又∵MC=√2∴∠MCH＝60∘∴∠MCN＝120∘∴∠MON＝60∘．14. 分别作EE1，FF1平行于BC且与AD交于E1、F1两点．则FF1DC =AFAC=35，EE1BD=AEAB=34，又BD＝CD，∴FF1EE1=45∴EPPF=EE1FF1=54；设AF1＝y，F1P＝4x，PE1＝5x，E1D＝z，则yy+9x+z =35，y+9xy+9x+z=34，解得y＝36x，z＝15x，∴APPD =y+4xz+5x=40x20x=21．15. 令x＝2，则4≤4a+2b+c≤4，∴4a+2b+c＝4；∵ 抛物线过(−1, 1)， ∴ a −b +c ＝1， ∴ b ＝1−a ，c ＝2−2a ， 而ax 2+bx +c ≥4x −4恒成立， ∴ ax 2−(a +3)x +6−2a ≥0恒成立， ∴ (a +3)2−4a(6−2a)≤0， 即(a −1)2≤0， ∴ a ＝1，又当a ＝1时，x 2≤2x 2−4x +4恒成立， ∴ 解析式为y ＝x 2； 设M(x, y)，则MB =√x 2+(y −2)2， 而x 2＝y ，∴ MB =√y 2−3y +4=√(y −32)2+74， ∴ 当y =32时，MB 的最小值=√72．。
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2020 年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷（、填空题（本大题共20小题，共60.0 分）1. 如图，在平面直角坐标系中，点，，连接AB，将沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2 个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点经1 次斜平移后的点的坐标为已知点A 的坐标为如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l 的对称点为点若点B 由点A 经n 次斜平移后得到，且点C 12)C，则直线BC 的解析式为2.3.4. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x 轴的垂线交于点，过点作y 轴的垂线交于点，过点作x 轴的垂线交于点，过点作y 轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的横坐标为_____ ．实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15 cm，底面的长是30 cm，宽是20cm，容器内的水深为现往容器内放入如图的长方体实心铁块铁块一面平放在容器底面，过顶点A 的三条棱的长分别10cm，10cm，，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y 满足的关系式是____ ．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为，点Q 的坐标为，且，，若P 、Q 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P、Q 的“相关矩形” 图为点P、Q 的“相关矩形”的示意图．现在已知点A 的坐标为，若点C在直线上，若点A，C 的“相关矩形”为正方形，则直线AC 的表达式为 _____________ ．5.6.的坐标为，则点B 的坐标为_________ 及n 的值为____ ．用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示 y ，得 __ ．7. 若 y 是关于 x 的一次函数，当 x 的值减小 1， y 的值就减小 2，则当 x 的值增加 2 时， y 的值增加8. 已知 x 满足 ，函数 ， ，对任意一个 x ，对应的 ， 中的较小值记作 m ，则 m 的最大值是 _____ ．已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 ， ， ， ，直线将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为 ．已知直线 ， ， 的图象如图所示，若无论 x 取何值， y 总取 ， ， 中的最小值，则 y 的最大值为 _____ ．11. 在平面直角坐标系中，有 ， 两点，现另取一点 ，当 _______________________________ 时，的值最小．12. 对于点 ， ，定义一种运算： 例如， ，， ，若互不重合的四点 ， E ， F ，满足13. 如图，直线 与两坐标轴交 A 、B 两点，点 P 为线段 OA 上的动点，连接 BP ，过点 A 作 AM 垂直于直线 BP ，垂足为 M ，当点 P 从点O 运动到点 A 时，则点 M 运动路径的长为 ________________14. 已知直线 为正整数 与坐标轴围成的三角形的面积为 ，则_____ ．15. 正方形 ， ， ， 按如图的方式放置．点 ， ， ， 和 点 ， ， ， 分别在直线 和 x 轴上，则点的坐标是 _______________________________________________________________ ．9. 10则 C ，D ，E ，F 四点都在直线 ______ 上．16 .17 .18 . 对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为_________________________________ ．如图，在直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D P作于H，Q是点在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点B 关于点A 的对称点，则如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，C 为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转至线段PD，过点D 作直线轴，垂足为B，直线AB 与直线交于点A，且，连接CD ，直线CD 与直线交于点Q，则点Q 的坐标为 ____ ．19. 对于平面直角坐标系中任意两点、，称为、两点的直角距离，记作：若是一定点，是直线上的一动点，称的最小值为到直线的直角距离．令，O 为坐标原点．则： _____ ；若到直线的直角距离为6，则 _________________________ ．20. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点，我们把点叫做点P 伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，_______________ 若点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为______ ；若点的坐标为，对于任意的正整数n，点均在x 轴上方，则a，b 应满足的条件为_____ ．解析： 解： ， ，，，在 中， ，沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 处， ，，，设 ，则 ，在 中，，，解得， 点坐标为 ，设直线 BC 的解析式为，把 、 代入得 ，直线 BC 的解析式为 ．故答案为： ．在 中， ， ，用勾股定理计算出 ，再根据折叠的性质得， ，则 ，设 ，则 ，在 中，根据勾股定理得到 ，解得 ，则 C 点坐标为 ，然后利用待定系数法确定直线 BC 的解析式．本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和待定系数法求一次函数解析式．2.答案：解析： 解：由题意可得，， ， ， ， ， ， ，可得1.答案： 答案与解析，在第一象限，点的横坐标为：，故答案为：．根据题意可以发现题目中各点的坐标变化规律，从而可以解答本题．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出题目中点的横坐标的变化规律．3.答案：或解析：解：当长方体实心铁块的棱长为10cm 和ycm的那一面平放在长方体的容器底面时，则铁块浸在水中的高度为8cm，此时，水位上升了，铁块浸在水中的体积为，，即：，当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm 的那一面平放在长方体的容器底面时，同的方法得，，故答案为：或分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．此题主要考查了从实际问题列一次函数关系式，正确找出相等关系是解本题的关键．4.答案：或解析：解：如图所示，若点C 在直线上，则A，C的“相关矩形” 与x轴平行的边长度为2，设，就有，，当时，直线AC 的表达式为；当时，直线AC 的表达式为；故答案为：或．依据点C 在直线上，即可得到A，C的“相关矩形”与x轴平行的边长度为2，设，就有，可得，进而得到直线AC 的表达式．本题主要考查了正方形的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．5.答案：4解析：解：连接CM ，，，，，，是直角三角形．延长BC 交x轴于点E，过点C 作于点F，，，，是等腰直角三角形，，，点坐标为，设直线BE 的解析式为，点C，E 在直线上，，点B 由点A 经n 次斜平移得到，点，由，解得，．故答案为：、4．连接CM ，根据中心对称可得：，由轴对称可得：，所以，进而可以证明是直角三角形，延长BC 交x轴于点E，过点C 作于点F，可以证明是等腰直角三角形，可得E 点坐标，进而可求直线BE 的解析式，再根据点B 由点A 经n 次斜平移得到，得点，代入直线解析式即可求得n的值，进而可得点B 的坐标．本题考查了坐标与图形的变化旋转、坐标与图形的变化平移、坐标与图形的变化对称，解决本题的关键是综合运用旋转、平移、对称的知识．6.答案：解析：解：由图1可知：一个正方形有4 条边，两个正方形有条边，，由图2 可知：一组图形有7 条边，两组图形有条边，，所以：即．分别根据图1，求出组装x个正方形用的火柴数量，即m与x之间的关系，再根据图2找到y与m 之间的等量关系，最后利用m相同写出关于x，y的方程，整理即可表示出y与x之间的关系．读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键．本题要注意分别找到x，y 与m之间的相等关系，利用m作为等量关系列方程整理即可表示．7.答案：4解析：解：是关于x 的一次函数，设，当x的值减小1，y 的值就减小2，，即．又，，即，．当x的值增加2 时，，当x的值增加2时，y 的值增加4．故答案为：4．先根据题意列出关于k 的方程，求出k的值即可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，先根据题意得出k 的值是解答此题的关键．8.答案：2解析：【分析】本题考查了一次函数的性质，找出当时，m取最大值是解题的关键．令，求出x值，由该值在中即可得知，当时，m 取最大值，将代入即可得出结论．【解答】解：令，则，解得：，当时，．对任意一个x，对应的，中的较小值记作m，且x 满足，的最大值是2．故答案为：2．如图：直线将梯形分成面积相等的两部分，，故答案为：．首先根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，进而求得其解析式即可．本题考查直线的交点，梯形的面积与三角形的面积公式的应用．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．10.答案：解析：解：如图，分别求出，，，总取，，中的最小值，的取值为图中红线所描述的部分，则，，中最小值的最大值为 C 点的纵坐标y 始终取三个函数的最小值，y 最大值即求三个函数的公共部分的最大值．此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，要先画出函数的图象根据数形结合解题，锻炼了学生数形结合的思想方法．11.答案：解析：解：作点A 关于的对称点，连接交于C，可求出直线的函数解析式为，把C 的坐标代入解析式可得．先作出点 A 关于的对称点 ，再连接 ，求出直线 的函数解析式，再把 代入即可得． 此题主要考查轴对称 --最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．12.答案：为常数 解析： 解： 对于点 ， ， ， 如果设 ， ， ， ，那么 ， ，，， 又，，， 令， 则 ， ， ， 都在直线 为常数 上， 互不重合的四点C ，D ，E ，F 在同一条直线上．故答案为 为常数 ．如果设 ， ， ， ，先根据新定义运算得出，令 ，则可得结果． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度．13.答案：点 M 的路径是以 AB 的中点 N 为圆心，AB 长的一半为半径的 连接 ON ，直线 与两坐标轴交 A 、 B 两点，，，，．故答案为：根据直线与两坐标轴交点坐标的特点可得为圆心， AB 长的一半为半径的 ，求出 的长度即可．本题考查了一次函数的综合题，涉及了两坐标轴交点坐标及点的运动轨迹，难点在于根据，判断出点 M 的运动路径是解题的关键， 同学们要注意培养自己解答综合题的能力．解析： 解： 垂直于直线 BP ，，A 、B 两点坐标，由题意可得点 M 的路径是以 AB 的中点 N解得 所以， 所以，故答案为： 令 ， 分别求出与 y 轴、 x 轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出 ，再利用拆 项法整理求解即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出 ，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关 键，也是本题的难点．15.答案：解析： 方法 解： 直线 ， 时， ，，点 的坐标为 ，的纵坐标是的纵坐标是的纵坐标是的纵坐标是即点 的坐标为 据此可以得到 的纵坐标是： ，横坐标是： ． 即点 的坐标为点 的坐标为点 的坐标是： 即 ． 故答案为： ．方法二：，，，，，，，，．14.答案：解析： 解：令，令 ，则 ， ，， 的横坐标是： ， ， 的横坐标是： ， 的横坐标是： ， 的横坐标是： ．首先利用直线的解析式，分别求得，，，的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点的坐标，即可得出点的坐标．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．16.答案：或解析：解：对于一次函数，当时，，点、在一次函数的图象上或点、在一次函数的图象上．当点、在一次函数的图象上时，，解得：此时一次函数的解析式为；当、在一次函数的图象上时，，解得：此时一次函数的解析式为．故答案为：或．由一次函数的单调性即可得知点、在一次函数的图象上或点、在一次函数的图象上，根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，此题得解．本题考查了一次函数的性质以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．17.答案：直线分别交x轴，y轴于A，B 两点，，，是OB 的中点，，，四边形PHOC 是矩形，，，四边形PBCH 是平行四边形，，，要使的值最小，只须C、H、Q 三点共线即可，点Q 是点B 关于点A 的对称点，，又点，根据勾股定理可得，此时，，即的最小值为；故答案为：．根据直线先确定OA和OB的长，证明四边形PHOC 是矩形，得，再证明四边形PBCH 是平行四边形，则，在中，是定值，所以只要的值最小就可以，当C、H、Q 在同一直线上时，的值最小，利用平行四边形的性质求出即可．本题考查了一次函数点的坐标的求法、三角形面积的求法和三点共线及最值，综合性强．18.答案：解析：解：过P作轴，交y轴于M，交AB于N，过D作轴，交y轴于H，，，，，，，，在和中≌，，，，设，，，，则，，即．直线，，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，则C 的坐标是，设直线CD 的解析式是，把代入得：，即直线CD 的解析式是，即Q 的坐标是，当点C在y轴的负半轴上时，作于N，交y轴于H，此时不满足，故答案为：过P 作轴，交y 轴于M，交AB 于N，过D 作轴，交y 轴于H，，求出，证≌ ，推出，，设，求出，得出，求出，得出D 的坐标，在中，由勾股定理求出，在中，由勾股定理求出，得出C的坐标，设直线CD 的解析式是，把代入求出直线CD 的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可．本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，解方程组，勾股定理，旋转的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度．19.答案：；或．解析：解：，O 为坐标原点，．故答案为：5；到直线的直角距离为6，设直线上一点，则，，即，当，时，原式，解得；当，时，原式，解得．故答案为：2 或．【分析】根据题中所给出的两点的直角距离公式即可得出结论；先根据题意得出关于x 的式子，再由绝对值的几何意义即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上给点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．20.答案：；；且解析：解：的坐标为，，，，，依此类推，每4 个点为一个循环组依次循环，余2，点的坐标与的坐标相同，为；点的坐标为，，，，，依此类推，每4 个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数n，点均在x 轴上方，，，，，解得，．故答案，；且．根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2014除以4，根据商和余数的情况确定点的坐标即可；再写出点的“伴随点”，然后根据x 轴上方的点的纵坐标大于0 列出不等式组求解即可．本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每 4 个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．。