分数乘法讲义
六年级第一讲《分数的乘法》讲义
第一讲 分数的乘法基础知识：分数的意义：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作（ ）。
把（ ）平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做（ ）。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ ）（0除外）分数的大小不变。
分数乘整数的计算方法：用（ ）乘整数的积作为（ ），分母的大小（ ）。
能约分的可以先（ ），再计算，结果相同。
分数乘分数的计算方法：用（ ）相乘的积作分子，（ ）相乘的积作分母。
分数混合运算的运算顺序和（ ）混合运算的运算顺序相同。
没有括号的，先算（ ），再算（ ），有括号的，先算（ ),再算（ ）的。
例1、填空。
1、把3米平均分成4份，每份占全部的（ ），每份是（ ）米。
2、85的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
3、()()()()()()填小数====÷20943练习1、 1、一块菜地的61种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。
2、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。
3、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（ ），5次运这堆煤的（ ）。
4、()()()()()填小数====÷18211645、75的分母扩大4倍，要想分数的大小不变，分数的分子应该增加（ ）。
6、94的分子增加8，要想分数的大小不变，分数的分母应该增加（ )。
例2、计算： =⨯345 =⨯487 =⨯1689 =⨯91213=⨯4713 =⨯51545 =⨯14757 =⨯1421162练习2、 1、计算。
=⨯683 =⨯7149 =⨯13138 =⨯5176=⨯8211 =⨯3742 =⨯41256 =⨯8161332、在（ ）里填上适当的数。
107元=（ ）角 43时=（ ）分 81千克=（ )克41平方米=（ ）平方分米 65日=（ ）时 207公顷=（ ）平方米 例3、计算：=⨯7432 =⨯111265 =⨯7541314 =⨯2061415=⨯4.592 =⨯2.561 =⨯0.841 =⨯0.5145练习3、 1、计算。
第三单元分数乘法第二讲分数乘分数讲义(含解析)复习辅导资料课外课
第三单元分数乘法第二讲分数乘分数讲义(含解析)复习辅导资料课外课第三单元分数乘法第二讲分数乘分数讲义(含解析)复习辅导资料课外课在第三单元中，我们学习了分数乘法的基本概念和运算法则。
这一讲的主要目的是进一步深入探讨分数乘法这个概念，并提供一些复习辅导资料，帮助同学们巩固所学的知识。
本讲义将逐步介绍分数乘法的基本原理、解题技巧以及一些应用例题。
1. 分数乘法的基本原理分数乘法是指将两个分数相乘的运算，结果仍然是一个分数。
其基本原理可以通过以下公式表示：a/b * c/d = (a * c) / (b * d)其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
通过这个公式，我们可以将分数乘法转化为整数乘法和分数除法的组合运算。
2. 分数乘法的解题技巧在进行分数乘法的计算过程中，我们可以采取一些技巧来简化运算，提高解题效率。
以下是一些常用的解题技巧：a. 约分：在进行乘法运算之前，我们可以先对待乘的数进行约分，以减少计算量。
约分时，我们需要找到两个数的最大公约数，并将分数的分子和分母同时除以最大公约数。
b. 合并同类项：当两个分数相乘时，如果它们的分母相同，我们可以将它们的分子相乘，再将分子的乘积除以分母，得到最终结果。
这相当于将分数的乘法转化为整数的乘法。
c. 转化为真分数：在计算乘法结果时，如果结果是一个带分数或假分数，我们可以将其转化为一个真分数，以方便后续计算或比较大小。
3. 应用例题分析接下来，我们将通过一些具体的例题来说明分数乘法的应用方法和技巧。
每个例题都会提供详细的解题步骤和解析过程，以帮助同学们更好地理解分数乘法的概念和运算。
例题一：计算(2/3) * (5/6)的结果。
解题步骤：- 将两个分数进行约分，得到最简形式：(2/3) * (5/6) = (1/3) * (5/3) = 5/9- 将结果转化为真分数：5/9例题二：小明有1/2杯苹果汁，他把其中的3/4倒进了一个杯子里。
求小明倒出的苹果汁量。
(完整版)分数乘法讲义
个性化教学辅导教案
初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。
经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。
本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。
回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。
清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。
几个小孩用长长的铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。
分数乘法讲义
教学内容
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第一课时分数乘整数
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
+++++
过程要求：
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把++改写成乘法算式呢？
二、探索新知
1、例1
（1）根据题意列出解答算式：
++==
×3=
(2)探索分数乘整数的计算方法。
×＝
1发现分数乘分数的计算方法。
2引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。
×＝=
想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？
×＝=
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
问题二：小时粉刷多少呢？（引导学生列出算式）
×＝=
总结分数乘分数的计算方法
（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？
二、探索新知
1、教学例3。
问题一：小时粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？
×
分数乘分数怎样计算？
×表示什么？使学生理解×，就是求的是多少,也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？
画示意图分析。
每小时粉刷这面墙的
这面墙的的
从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的
1
×10×7==60(kg)
1
2、课本练习二第1、2题
四、课堂练习设计
1、填空：看图写算式
＋＋＝
++=
×( ) =
2、计算
分数乘法讲义3
分数乘分数 姓名：课前复习 1. 文老师有21吨的大米，第一个月吃掉大米的72吨，还剩多少吨？2. 文老师有21吨的大米，第一个月吃掉大米的72，还剩几分之几？还剩多少吨？比较上面两题，你有什么发现？分数的后面没有带单位表示的是分率，不能代表该部分具体的量。
找单位1，把每个分率所对的单位一圈出来。
1.猪八戒有一个大西瓜，把一个西瓜的41分给了师傅，把剩下的31分给了大师兄。
2.水果店运来21吨面粉，运来的大米比面粉多41。
知识点1 分数乘分数计算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的先约分。
98×437921⨯7683⨯56245⨯ 6795⨯45258⨯例题1①猪八戒分西瓜，切了一个西瓜的41分给了师傅，师傅只吃了其中的81，猪八戒吃了整个西瓜的几分之几？②猪八戒买了一个3斤的西瓜，切了这个西瓜的41分给了师傅，剩下的21自己吃了，猪八戒吃了这个西瓜的几分之几？吃了多少斤？你的总结是什么？自己根据你的结论来出一道题吧？同步练习1. 水果店运来21吨水果，其中苹果占54，水果店运来苹果多少吨？画一画，再列式计算？2. 在我是文明小市民活动中，五1班和五2班负责街道的清洗，每班负责一半，中午的时候校长检查发现1班只完成了本班任务的52，2班完成了本班任务的43，两个班分别打扫了大道的几分之几？3. 我国供水不足的城市占全国总城市的32，其中又有41的城市是严重缺水，全国严重缺水的城市占了全国总城市个数的几分之几？1 4.星期天，小聪去姥姥家，坐汽车行了全程的一半后，剩下路程的4骑自行车，余下的路步行，他骑自行车的路程占了全程的几分之几？步行的路程占了全程的几分之几？知识点2 分数乘法与积的关系 课前复习当一个数乘以一个小于1的数，积（ ）这个数 当一个数乘以一个等于于1的数，积（ ）这个数 当一个数乘以一个大于1的数，积（ ）这个数乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。
分数乘除法讲义
分数乘除法讲义本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、教学目标:1、理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算方法，能够正确进行计算；使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则；能够用分数与分数相乘的方法解决一些简单的实际问题。
2、理解倒数的意义，会判断两个数是否互为倒数；掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数（0除外）的倒数。
3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
二、教学重难点准确计算，提高计算能力。
三、教学内容：考点分析：1、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
2、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
3、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。
但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
4、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
5、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
数量关系式是：单位“1”×分率 = 分率对应的量。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
一、分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做，分母相乘的积做。
3、分数的化简：分子、分母同时除以它们的。
4、关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
人教版六年级数学讲义-5分数乘法
分数乘法解决问题学生姓名年级学科授课教师日期时段教学核心分数乘法解决问题课型培训辅导/课堂讲解教学目标(1)、理解分数乘法的意义.使学生掌握分数乘法的计算方法.并能运用这个方法能熟练、灵活地进行相关计算；和计算法则.倒数的认识.(2)、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序.并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算.(3)、引导学生准确地找到单位“1”.并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题.重点难点重点：回顾和整理本单元的知识.牢记知识点.熟练计算和应用.难点：找准单位“1”.正确分析应用题的数量关系.课前引导1.上次学习的分数乘法的应用题都掌握了吗？2.今天我们将复习一下分数乘法的有关内容.你准备好了吗？知识导图课前检测1. ×5表示：（）. ×表示：（）.2. kg的是（）kg. m的是（）m.3.计算.×100＝（）×＝（）×＝（）4. （判断）1吨的和3吨的一样重.（）5. （判断）×＝×＝（）6. 一种正方形方砖的边长是米.它的周长是多少？面积是多少？导学一：分数乘法重点讲解 1：分数乘整数1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义（）.都是求（）；2.分数乘整数.用分数的（）乘整数的积作分子.（）不变.例 1. 小新、爸爸和妈妈一起吃一个蛋糕.每人吃个.3人一共吃多少个？列式：列式：课堂练习1. 看图写算式.）.4. 一根包装带长米.6根这样的包装带长多少米？5. 小时＝（ ）分； 千米＝（ ）米6. 口算下面各题. ×2＝2＝＝重点讲解 2：一个数乘分数一个数乘几分之几.表示求这个数的几分之几是多少.例 1. 1桶水有12升.算式：12×3想：求3个12L.就是求12L 的（ ）倍是多少.桶是多少升？求： （ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）（ 2.）×（ ）＝（ ×4表示（ ）3.算式：12×想：求12L的一半.就是求12L的是多少.桶是多少升？算式：想：求12L 的是多少.课堂练习米.2根长多少？ 根长多少？ 根长多少？ 算式：（）算式：（）算式：（）2. 列出乘法算式.（只列式.不计算） ①80厘米的 是多少？ ② 的 是多少？ 算式：（）算式：（）重点讲解 3：分数乘分数分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.能约分的先约分.例 1.李伯伯家有一块 公顷的地.（1） 种土豆的面积是多少公顷？求： 1. 一根木棍长×× ＝ × ＝× ＝×× ＝公顷的 是多少公顷？（2） 种玉米的面积是多少公顷？课堂练习1.×3表示：（）× 表 示：（）.2. 先涂色表示计算结果.再填空.3. 口算 ＝ ＝4. 一辆汽车每小时行90千米.从甲地到乙地行了 小时.甲乙两地相距多少千米？从乙地到丙地行了40分钟.乙、丙两地相距多少千米？重点讲解 4：一个数（0除外）乘大于1或小于的数一个数（0除外）乘大于1的数.积比原来的数（）；一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）.积比原来的数（ ）.例1.课堂练习1. 在○ 里填上“＞”“＜”或“＝”.导学二：分数乘法应用题重点讲解 1：确定单位“1”（1）“的”字前面是单位“1”；（2）“是”、“占”、“相当于”、“比”的后面是单位“1”.例 1. 女生人数是男生的.把（）看作单位“1”.例 2. 一袋大米.吃了.把（）看作单位“1”. 例 3. 甲比乙多.把（）看作单位“1”.课堂练习1.男生人数是女生的.把（）看作单位“1”.2.一条路.修完了.是把（）看作单位“1”.3.铅笔数量比圆珠笔多.把（）看作单位“1”.重点讲解 2：求一个数的的几分之几是多少的应用题1.找分率句.写数量关系式；2．根据题目中的数量关系.按照：单位“1”×分率＝分率对应量.列出算式求出所要求的对应量.例 1. 两班各收集多少个？例 2. 某班有男生20人.女生人数是男生的.求女生有多少人?列式：课堂练习1.甲乙两地相距420千米.一辆汽车行驶了全程的.行驶了多少千米？2.一个果园占地20公顷.其中的种苹果树. 种梨树.苹果树和梨树各种了多少公顷？重点讲解 3：比单位“1”多（或少）几分之几的应用题例 1. 学校春季给学生做体检.量得小东的体重是36千克.小远的体重比小东轻.小远的体重是多少千克？小东的体重比小远多多少千克？课堂练习1.一件西服原价180元.现在的价格比原来降低了 .现在的价格是多少元？2.希望小学三年级有学生216人.四年级的人数比三年级多 .四年级有学生多少人？重点讲解 4：连续求一个数的的几分之几是多少的应用题例 1.3个同学跳绳.小明跳了120下.小红跳了多少下？课堂练习1.小军的爷爷今年65岁.爸爸的年龄是爷爷的.小军的年龄是爸爸的.小军今年多少岁？2.公牛有30头.母牛的头数相当于公牛的.小牛的头数相当于母牛的.小牛有多少头？重点讲解 5：分数应用题综合运用例 1. 小明看一本书.共240页.第一天看了这本书的.第二天看了这本书的.小明这两天共看了多少页？还剩几页未看？第三天.他从第几页开始看起？例 2. 一袋大米20千克.第一次吃去它的.第二次吃去它的千克.还剩多少千克？课堂练习1.一堆煤重40吨.第一天运走这堆煤的.第二天运走吨.两天一共运了多少吨煤？2.果园里有梨树40棵.（1）如果桃树的棵数是梨树的.那么桃树有多少棵？（2）如果桃树的棵数比梨树多.那么桃树有多少棵？（3）如果桃树的棵数比梨树少 .那么桃树有多少棵？（4）如果桃树的棵数比梨树少.那么桃树比梨树少多少棵？限时考场模拟1.2. 两根都是2米长的绳子.第一根截去它的.第二根截去米.比较两根绳子余下的部分.则（）A. 一样长B. 第一根长C. 第二根长D. 不能确定3. 一根绳子截成两根.一段占全长的.一段长米.比较这两根绳子.则（）A. 一样长B. 第一根长C. 第二根长D. 不能确定4. 把5米长的绳子平均分成6段.每段长（）米.每段占全长的.5.一根铁丝长米.截去.还剩下；截去米.还剩下（）米.6.修一条路.原计划投资56万元.实际比原计划节约投资 .修这条路实际比原计划节约投资多少万元？7.一块平行四边形的木板.高是米.底比高长 .这块木板的面积是多少平方米？8.修一条长400米的环形跑道.已经铺好了150米.再铺多少米就正好铺完了全长的？课后作业1. ＋＋＋ =（）×（）=（）2. 12个是（）；24的是（）.3. 的倒数是（）；（）和互为倒数.4. ×（）= ×（）=0.5×（）5.在○里填上＞、＜或=6.边长分米的正方形的周长是（）分米.7.六（1）班有50人.女生占全班人数的.女生有（）人.男生有（）.8.（判断）60的相当于80的.（）9.（判断）冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少.（）10.看图列式计算.11.某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的.第二周卖出总数的.⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？12.六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元.六二班捐的是六一班的.六三班捐的是六二班的 .六三班捐款多少元？13.甲乙两个仓库.甲仓存粮30吨.如果从甲仓中取出放入乙仓.则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？1.上次的课后作业完成了吗？还有什么不懂得吗？2.今天学习的内容是复习分数的乘法.你掌握了吗？3.回去记得完成课后练习.做到温故而知新.课前检测1.5个的和是多少；的是多少.2. .3.40. .4.对5.错6. （米）；（平方米）导学一重点讲解 1：分数乘整数例题1.解析:；课堂练习1. . .. ；2.4个的和是多少3.1. .；3. .4. 米解析:求6根同样长的包装就是求6个是多少.用乘法计算. （米）5.24；700解析: 把小时转换分钟.用乘法.×60=24（分）把千米转换米.用乘法. ×1000=700（米） 6. ,, ,重点讲解 2：一个数乘分数1.. 2. .； 例题1.3； ； 12×.课堂练习重点讲解 3：分数乘分数例题1. 公顷； 公顷解析: （1）求 公顷的 .就是把 公顷平均分成5份.取其中的1份.也就是把1公顷平均分成（2×5）份.取其中的1 份.即. （2）（公顷）课堂练习1.3个 的和是多少；的 是多少.2. ；解析:＝ ； × = 3. .. .. .4.75千米；60千米解析: （千米）； . （千米） 重点讲解 4：一个数（0除外）乘大于1或小于的数例题1. ； . . .解析:在分数乘法的时候需要把结果约成最简分数.课堂练习1.＜.＞.＝.＜.＞.＜导学二重点讲解 1：确定单位“1”例题1.男生的人数解析: “是”、“占”、“相当于”、“比”的后面是单位“1”.所以单位“1”是男生的人数.需要具体.2.一袋大米3.乙课堂练习1.女生的人数2.一条路3.圆珠笔数量重点讲解 2：求一个数的的几分之几是多少的应用题例题1.一班：60个；二班：72个解析:一班：180×=60（个）；二班：180×=72（个）2.课堂练习1.420×=300（千米）2.8公顷； 5公顷解析:苹果树：20×=8（公顷）；梨树：20×=5（公顷）重点讲解 3：比单位“1”多（或少）几分之几的应用题例题1.小远体重： 30（千克）；相差重量： 6（千克）解析:小远体重：36×=30（千克）；相差重量：36－30=6（千克）或36×=6（千克）课堂练习1.144元解析:比单位“1”少.用1- 表示.180×（1- ）=144（元）2.264（人）解析:比单位“1”多.用1+ 表示.216×（1+ ）=264（人）重点讲解 4：连续求一个数的的几分之几是多少的应用题例题1.50（下）解析:先求120的是多少.再求“120的”的是多少.最后用连乘的方法.120××=50（下）课堂练习1.12岁解析:先求65的是多少.再求“65的”的是多少.最后用连乘的方法.65××=12（岁）2.16（头）解析:先求30的是多少.再求“30的”的是多少.最后用连乘的方法.30××=16（头）重点讲解 5：分数应用题综合运用例题1.140（页）；100（页）；141（页）解析:两天共看页数240×=140（页）；还剩页数240－140=100（页）；第3天.从第141页开始看起140＋1=141（页）2.（千克）解析:20×－= （千克）课堂练习1. （吨）解析:40×＋= （吨）2.（1）40×=24（棵）；（2）40×=64（棵）；（3）40×=16（棵）；（4）40×=24（棵）限时考场模拟；2；29；571.2.C解析: 第一根剩下的：2×（1-）= 米；第二根剩下的：2- = 米3.C解析: 因为第一段占全长的.所以第二段段占全长的.4. ；5. ；解析: 1- = ；- =6.49（万元）解析:56×（1- ）=49（万元）7. （平方米）解析:底：×（1+ ）= 米；面积：×= （平方米）8.90（米）解析:400×-150=90（米）课后作业1. ；3；2.10；163. ；44. ；；0.65.＞；=；＜6.2解析: ×4=2（分米） 7.女生20人；男生： 30人解析: 女生：50×=20（人）；男生：50-20=30（人）8.对解析: 60×=24；80×=249.对10.160（米）；306（吨）解析:400×（1- ）=160（米）；168×（1+ ）=306（吨）11.（1）；（2）345双；（3）255双解析:（1）+= ；（2）600×（+ ）=345（双）；（3）600-345=255（双）12.450元解析:500×× =450（元）13.一共有54000千克.解析:甲仓库现在的存粮=乙仓库现在的存粮：30×（1- ）=27(吨).两个仓库的总数没变.所以一共有27×2=54（吨）.54吨=54000千克.。
分数乘法(讲义)
分数乘法（讲义）小学数学教案主题：分数乘法适用年级：四年级教学目标：1. 理解分数乘法的概念；2. 掌握分数乘法的运算方法；3. 能够运用分数乘法解决实际问题。
教学内容：1. 什么是分数乘法？分数乘法是指将两个或多个分数相乘的运算。
例如：⅔ × ½ = 1/32. 如何计算分数乘法？方法一：直接将分子相乘，分母相乘得到分数积即可。
例如：2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 1/3方法二：将分数化为带分数，再进行乘法运算。
例如：2/3 × 1/2 = 2 ÷ 3 × 1 ÷ 2 = 4 ÷ 6 = 2/3方法三：将分数化为小数，再进行乘法运算。
例如：2/3 × 1/2 = 0.666… × 0.5 = 0.333…3. 几个实际的分数乘法例子①. 小明有5/6个苹果，小红有2/3个苹果，两人共有多少苹果？解：小明和小红共有的苹果数为：5/6 × 2/3 = (5 × 2) / (6 × 3) = 10/18 = 5/9答：两人共有5/9个苹果。
②. 三个人所分得的一块披萨面积分别为2/5、3/5和1/5，共分到多少面积?解：三个人分得的披萨面积之和为：2/5 + 3/5 + 1/5 = (2 + 3 + 1) / 5 = 6/5答：三个人共分到6/5面积的披萨。
③. 一种糖果每盒有3/4磅，共有10盒，求这种糖果的总重量。
解：一盒这种糖果的重量为：3/4磅十盒这种糖果的总重量为：3/4 × 10 = 30/4 = 7.5磅答：这种糖果的总重量为7.5磅。
教学步骤：1. 引入：玩海盗游戏，分数相乘。
2. 提出问题：如果有⅔的小朋友去绿地玩，而⅕的小朋友去了华山游玩，（⅔ × ⅕ = ？）会有几个小朋友既去了绿地，又去了华山？3. 让学生依次进行计算。
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4、一个平行四边形的高是 分米，它的底是高的 ，这个平行四边形的面积是多少？
【家庭作业】
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×10○ ×1○ ×0○
2、 + + + =( )×( )=( )
3、 + + +……+ =( )×( )=( )
100个
3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是 米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？
（5）一个长方形正好可以平均分割成六个边长是 米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
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个性化教学辅导教案
学科 数学 任课教师： 授课时间：2014 年 月 日( ) 部长审核签字：
姓名
年级
课题
分数乘整数及一个数乘分数
第_ _课
教学
目标
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想，并借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
【例1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过生日买了一个蛋糕，他们三人一起吃蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
【小结】1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。能约分的，可以先约分，再计算。
【例2】计算
第二部分
【课堂练习】
练一、
1、 ×7表示；
2、 + + =( )×( )=( ) + + =( )×( )=( )
3、计算。
×6 ×8 12×
4、解答下列应用题。
分数乘法上课讲义
分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a xb = b >a乘法结合律：（a X ）>= a >b X）乘法分配律：（a + b ）>c = a c + b c a c + b c = （a + b）xc二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1的量（用乘法），求单位“ 1的几分之几是多少）1、找单位“1：”在分率句中分率的前面；或占”、是”、比”的后面2、求一个数的几倍：一个数 >几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数x。
3、写数量关系式技巧：（1）的”相当于“x”占”、是”、比”相当于“=”（2）分率前是的”：单位“ 1的量X分率=分率对应量（3 ）分率前是多或少”的意思：单位“ 1的量x（1分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1 ; 0没有倒数。
因为1 X1=1 ；0乘任何数都得0 ,（分母不能为0）4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是;5、真分数的倒数大于1 ;假分数的倒数小于或等于1 ;带分数的倒数小于1。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
六年级上册第一单元分数乘法的讲解人教版
第一单元：分数乘法一、分数乘法的概念分数乘法是指在乘法运算中，其中有一个或两个乘数是分数，通过乘法运算规则，计算出分数的乘积。
分数乘法涉及到分数的乘法运算法则，要求掌握分数相乘的方法和技巧。
二、分数乘法的基本原理1. 分数乘法的定义分数乘法是指两个分数相乘的运算。
示例：1/2 × 3/4 = 3/82. 分数乘法的规则分数相乘时，先将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的结果即为分数的乘积。
示例：1/3 × 2/5 = (1×2) / (3×5) = 2/153. 分数乘法的方法分数相乘时，可以先化简分数，然后再进行乘法运算得到最简分数，也可以先进行分子相乘和分母相乘，再进行化简得到最简分数。
示例：4/6 × 5/3 = 20/18 = 10/9三、分数乘法的实际应用1. 分数乘法在日常生活中的运用分数乘法在日常生活中有着广泛的应用，比如在烹饪中需要按照食谱中的比例计算食材的用量，就需要进行分数乘法的运算来得到准确的结果。
示例：如果食谱中需要用1/2杯的面粉，而需要一倍的食谱，则需要1/2 × 1 = 1/2杯的面粉。
2. 分数乘法在数学问题中的应用在解决数学问题中，也会遇到分数相乘的情况，需要根据题目要求进行分数乘法的运算。
示例：假设一个长方形的长为2/3米，宽为1/4米，求其面积。
解：长方形的面积为长乘以宽，即(2/3) × (1/4) = 2/12 = 1/6平方米。
四、分数乘法中的注意事项1. 分数乘法的注意事项在进行分数乘法运算时，需要注意分子相乘、分母相乘的顺序，并且最终的结果需要进行化简，得到最简分数形式。
示例：5/6 × 2/3 = (5×2) / (6×3) = 10/18 = 5/92. 分数乘法中的常见错误在分数乘法中，常见的错误包括忽略化简、分子错乘、分母错乘等，需要学生在练习分数乘法时要注意避免这些错误。
六年级上册分数乘法讲义1
知识点一：分数乘整数的意义及简便运算的计算方法。
1. 分数乘整数的意义分数的意义与整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算2. 分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
知识点二：分数乘分数的计算方法及简便运算1. 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少2. 分数乘分数的计算方法分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可用字母表示为：比较三种方法，第一种方法是先计算后约分。
第二种和第三种方法是先约分后计算，约分后参与相乘的数较小，计算简单，需要步骤少，由此可见后两种计算方法简便。
解题后的思考：分数乘分数的简便算法就是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
思路分析：此题综合考查混合运算的法则。
（1）题中只有第二级运算，按照从左到右的顺序计算。
（2）式中含有括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后再算括号外面的。
解答过程：算式（1）我们首先要把1.7转化为分数，即：1.7＝提分技巧此题构思巧妙，新颖别致，要仔细观察，抓住特点，巧妙解答。
通过转化的数学思想灵活巧妙地运用定律使复杂的问题简单化。
预习导学求一个数的几分之几是多少的分数应用题应该怎样解答呢？一、预习新知掌握简单的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的解题思路和方法。
二、预习点拨探究与反思探究任务一：想一想找单位“1”的方法【反思】怎样找到单位“1”探究任务二：简单的求一个数是另一个数的几分之几是多少的应用题的解法【反思】稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题我们怎么来解决？同步练习（答题时间：45分钟）一、计算题。
1. 直接写得数。
人教6上分数乘法讲义
《分数乘法》知识点一：分数乘整数1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1. 分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1. 应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量考点01：分数乘法及运算律1．52×54×2×4＝（52×2）×（54×4）=5×5＝25，在计算过程中应用了（）进行简便计算。
单元思维拓展：分数乘法(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学
【思维导图+知识清单+能力巩固提升+综合拔高拓展+答案解析】分数乘法编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月思维导图单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。
知识清单分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．乘积是1的两个数叫做互为倒数．分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．一、选择题1．两根长3米的绳子，第一根用去25，第二根用去25米，剩下的绳子比较（）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较2．一袋大米25kg,第一次用去25,第二次用去25kg,还剩()kg．A．1435B．9 C．5 D．103．一辆公交车到站后，先下去原来车里人数的23，又上来了现在车里人数的23，这时车里人数（）。
2024版分数乘法ppt课件小学数学PPT课件
在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广 泛的应用，如在几何、代 数、概率等领域中都有着
重要的作用。
05
常见问题解答与误区纠正
学生常见错误类型
直接相乘
学生可能直接将两个分数的分子和分母分 别相乘，忽略了分数乘法的规则。
忽略约分
在得出结果后，学生可能会忘记将结果进 行约分至最简分数。
混淆运算顺序
示例：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$
注意点
约分后相乘法
示例：$frac{6}{8} times frac{10}{12} = frac{3}{4} times frac{5}{6} = frac{3 times 5}{4 times 6}$
配料比例调整
根据不同口味或需求调整配料比例，例如原食谱中糖和盐的比例为2:1，若需要减少糖分增加盐分，修或农业种植等场景中，需要计算面积时可以用到分数乘法，例如一个房间的长和 宽分别为3米和4米，则房间面积计算为3 × 4 = 12平方米。若另一个房间面积是第一
示例
$frac{11}{4} = 2frac{3}{4}$，$frac{15}{3} = 5$
特殊情况处理
注意点
在处理特殊情况时，要保持清晰的思路和 步骤。
确保每一步的计算都是正确的，避免因为 粗心而导致的错误。
03
分数乘法在生活中的应用
购物折扣计算
商品打折
一件原价为100元的商品，打9折后的价格计算为100 × (9/10) = 90元。
06
课堂互动环节
小组讨论：分享学习心得
小组讨论的目的
鼓励学生互相交流学 习分数乘法的心得和 体会，共同提高学习 效果。
分数的乘法(讲稿)
分数的乘法一、整数乘分数的意义下图（图1）中4个正方形，每个正方形为1个面积单位，涂色部分的面积是多少？图1 不难看出：涂色部分的面积＝43的4倍。
这是用1个正方形的43为度量单位，去度量涂色部分，4是得到的量数。
即43＋43＋43＋43＝43333+++ ＝443⨯ ＝3。
由于43＋43＋43＋43可以简写为43×4或4×43， 所以，43×4＝443⨯＝4，或4×43＝434⨯＝4。
①图2再看图2，涂色部分的面积＝4的43。
这是用4个正方形视为一个整体，去度量阴影部分，43是得到的量数。
所以，4的43＝43的4倍。
即 4的43＝43×4或4×43。
所以，乘法算式4×43（也可以写成4×43）有两种意义：既可以表示4的43，也可以表示43的4倍。
分数乘以整数的运算法则：（1） 分子和整数相乘；（2）分母不变。
二、分数乘分数的意义下图（图3）中的长方形，面积是1个面积单位，其中斜线的部分是它的43，红色部分是斜线部分的1。
红色部分的面积是多少？图3 即 43×41＝43×41＝163。
② 这个计算结果是依靠图形直观，“看”出来的。
如果算，应该怎么算呢？这就要求创造一个算法过程，合乎情理地沟通算式②两边的内在联系。
学生是有能力进行这个算法过程的再创造的：43×41＝4413⨯⨯＝163。
再看下图（图4）中的长方形，其中斜线部分是它的41，红色部分是它的43。
红色部分的面积是多少？图4 因此，乘法算式41×43（也可以写成43×41）也有两种意义：既可以表示41的43，也可以表示43的41。
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母也相乘。
事实上，如果把整数视为分母是1的分数，那么整数乘分数的乘法就是分数乘分数的特例而已。
如，4×65＝14×65 ＝6154⨯⨯ ＝620 ＝310。
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初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。
经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。
本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。
回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。
清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。
几个小孩用长长的铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。