高一物理“力物体的平衡”复习提纲讲解

高一物理 “力 物体的平衡”复习提纲
一、力的分类
1.按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力……
2.按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力……
二、弹力
1.弹力的方向
⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。

如果轻杆只有两个端点受力，则力的方向一定沿杆的方向。

2.弹力的大小
对形变比较明显的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。

⑴胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx ，还可以表示成ΔF=kΔx ，既弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

⑵“硬”弹簧，是指弹簧的k 值大。

（同样的力F 作用下形变量Δx 小） 【例题1】下表是某同学为探索弹力和弹簧形变量的关系所测得的几组数据：
弹力F /N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧伸长x /cm
2.6
5.0
6.8
9.8
12.4
（1）请你在图中的坐标线上作出F —x 图象； （2）写出曲线所代表的函数；（x 用m 做单位） （3）解释函数表达式中常数的物理意义.
解析：（1）根据图中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同，这样可以减小偶然误差，如图所示. （2）设直线的斜率为k ，由数学知识知：F =k x （直线过原点），在直线上取一点如（10，2），代入上式得k =20N/m ，所以函数表达式为： F =20x ， x 单位：m. （3）式中常数即图线斜率k =
x
F
∆∆，表示使弹簧形变一个单位长度时弹簧的弹力，为弹簧的劲度系数。

三、摩擦力
1.滑动摩擦力大小
⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。

⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μF N ，其中的F N 表示正压力，不一定等于重力G 。

2.静摩擦力大小
⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μF N 计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即F m =μF N
⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是 0＜F f ≤F m
3.摩擦力方向
⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。

⑵通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力）。

无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。

就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由计算公式直接得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。

【思考】
1. 相对运动和运动有什么区别？请举例说明。

2．压力F N 的值一定等于物体的重力吗？请举例说明。

3．滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关吗？ 4．滑动摩擦力的大小跟物体间相对运动的速度有关吗？
5. 摩擦力一定是阻力吗？
6．静摩擦力的大小与正压力成正比吗？
7．运动的物体能受到静摩擦力吗？
【例题2】质量为2 kg 的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3 cm ，当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长2 cm ，已知弹簧的劲度系数为k = 200 N/m （g =10 N/kg ），求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多少?
（2）物体和地板间的动摩擦因数
解析：（1）受力分析如图。

根据胡克定律，F=k x ，当弹簧伸长3 cm 时，弹簧的拉力为6 N ；弹簧伸长2 cm 时，弹簧的拉力为4 N.再由平衡的知识，可得物体所受的最大静摩擦力为6 N.
（2）滑动摩擦力为F f =4 N ，正压力F N =G =20 N ，所以动摩擦因数μ=F f /F N =0.2
【例题3】如图，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端和木块相连，静止时弹簧处于伸长状态，弹力大小是5N ，已知木块和水平面间的最大静摩擦力大小f m =6N 。

现对木块施加一个水平向右逐渐增大的拉力F 。

当F 逐渐增大，直到木块开始滑动的过程中，弹簧对木块的弹力和水平面对木块的摩擦力大小、方向各是如何变化的？
解：加拉力F 前，弹簧对木块弹力5N ，向左，水平面对木块静摩擦力5N ，向右。

加F 后，只要木块不动，弹簧形变量就不变，因此弹力大小和方向就都不变；水平面对木块静摩擦力先是向右的，大小逐渐减小到零，F 超过5N 后，摩擦力方向变为向左，大小逐渐增大到6N 。

拉力F 超过11N 后，木块开始滑动。

【针对训练】
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ） A. 摩擦力的大小一定与正压力成正比 B. 摩擦力都是阻碍物体运动的
C. 弹力和摩擦力总是同时出现的
D. 两物体间的弹力消失，摩擦力一定消失
2．关于滑动摩擦力的方向，下列叙述正确的是（ ） A. 滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反 B. 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C. 滑动摩擦力的方向有时同物体的运动方向相同
D. 滑动摩擦力总是与接触面平行
3．一辆汽车停在水平地面上，一个人用水平力推车，但车仍然静止，表明（ ） A. 推力越大，静摩擦力越小
B. 推力越大，静摩擦力越大，推力与静摩擦力平衡
C. 推力大小变化时，静摩擦力大小不变
D. 推力小于静摩擦力
4．如图2所示，用水平力F 将重为G 的木块压在竖直墙上使木块静止，下列判断正确的是（ ）
A. 由木块静止可知F=G
B. 由木块静止可知F ﹤G
C. 若F 增大，则墙与木块间静摩擦力也增大。

D. 若F 增大，则墙对木块的弹力增大 5．如图所示的两种情况中，当不挂小桶时摩擦力物块受摩擦力怎样？当挂上沙桶后逐渐向桶中加沙
子，物块仍静止，摩擦力会怎样变化？
答：（1）图甲中A 物体：
不挂小桶时摩擦力_____________________________________________；
当挂上沙桶后逐渐加沙子，物块仍静止，摩擦力________________________________________ （2）图乙中B 物体：
不挂小桶时摩擦力____________________________________________；
当挂上沙桶后逐渐加沙子，物块仍静止，摩擦力________________________________________
6．如图所示．位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 的作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的( )
A ．方向可能沿斜面向上
B ．方向一定沿斜面向下
C ．大小可能等于零
D ．大小可能等于F 7．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中正确的是( ) A ．接触面间有摩擦力就一定有弹力 B ．接触面间有弹力但不一定有摩擦力 C ．摩擦力的大小总是与弹力的大小成正比 D ．摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
F
沙子
图 甲
子
图 乙
A
B
8．如图5所示，一物体受到水平向右的力F＝2N的作用，由于水平面粗糙，力F没有推动物体，则以下说法正确的是：（）
A．物体所受的合力为2N
B．物体受到的静摩擦力的大小大于推力
C．物体运动趋势的方向为水平向右
D．物体所受合力为零
9．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：（）
A．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大；
B．滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反；
C．接触面的动摩擦因数越大，滑动摩擦力也越大；
D．滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。

10．如图6所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到三个力F1、
F2和摩擦力作用，木块处于静止状态．其中F1=10N、F2=2N．若撤去力
F1，则木块在水平方向受到的合力为（）
A．10N，方向向左B．6N，方向向右
C．2N，方向向左左D．零
11．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后（）
A．木块A所受摩擦力大小为12.5N；
B．木块A所受摩擦力大小为11.5N
C．木块B所受摩擦力大小为9N；
D．木块B所受摩擦力大小为7N
12．两物体的重力都为10N，各接触面之间的动摩擦因数均为0.3．A、B两
物体同时受到F=1N的两个水平力的作用，如图8所示，那么A对B、B对地
的摩擦力分别等于( )
A．2N，0N B．1N，0N
C．1N，1N D．3N，6N
13．如图，重20N的木块P 放在水平的木板上，向左抽动木板时木块P 处于静止状态，此时测力计的指针指在4N处。

则
⑴木块受到的摩擦力多大？方向如何？
⑵木块与木板间的动摩擦因数多大？
v板P
F
A
B
F
图8
F2
F1
图 6
A
F
图5
14．如图所示，一个木块A 放在长木板B 上，长木板B 放在水平地面上，在恒力F 作用下，长木板B 以速度v 匀速运动，水平的弹簧秤的示数为T 。

下列关于摩擦力的说法中正确的是 ( ) A ．木块受到的滑动摩擦力的大小等于T
B ．木块受到的静摩擦力的大小等于T
C ．若长木板B 以2v 的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力大小等于2T
D ．若用2F 的力作用在长木板B 上，木块受到的摩擦力的大小等于T
15．如图7所示，质量为m 的木块A 在质量为M 的长木板
B 上滑行，长木板B 放在水平地面上一直处于静止状态。

若B 与地面间的摩擦因数为μ1 ，木块A 与长木板B 间的动摩擦因数为μ2。

则长木板B 受到地面的摩擦力大小等于 ( )
A ．μ1Mg
B ．μ1(M+m )g
C ．μ2mg
D ．μ1Mg +μ2mg 16．如图8所示，质量为M 的木板置于水平桌面上，现用水平力F 使小木块在木板上滑行，木板保持静止状态。

所有接触面间的动摩擦因数为μ。

则桌面对木板的摩擦力大小等于 ( )
A ．F
B ．μmg
C ．3μmg
D ．4μmg
17．如图9所示，粗糙的水平面上叠放着A 和B 两个物体，A 和B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F 拉B ，而B 仍保持静止，则此时( )
A ．
B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力也等于F ． B ．B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力等于零．
C ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力也等于零．
D ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力等于F ．
18．如图所示，在水平桌面上，质量M=5kg 的木块右端有一水平绳，通过定滑轮挂一质量m=2kg 的沙桶，木块在恒力F 作用下向左匀速运动。

已知动摩擦因数为0.2，重力加速度取10m/s 2。

求F 的大小。

19．如图所示，在水平桌面上放一块重为G A =20N 的木块，木块与桌面间的动摩擦因数A μ=0.4，则使这块木块沿桌面作匀速运动时的水平拉力F 为 N ；如果再在木块A 上加一块重为G B =10N 的木块B ，B 与A 之间的动摩擦因数B μ=0.2，那么当A 、B 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A 的水平拉力应为 N ；此时木块B 受到木块A 的摩擦力为 N.
F
A B 图9
v
A B 图 7
T
F B
A F
m
M 图 8 沙桶
F
v
v
20. 如图10所示，物体A 重40牛，物体B 重20牛，A 与B ，A 与地面的动摩擦因数都相同。

物体B 用细绳系住，当水平力F ＝32牛时，才能将A 匀速拉出，试求接触面间的动摩擦因数。

21．如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。

已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ）
A. 4μmg
B. 3μmg
C. 2μmg
D. μmg
22．如图所示，A 、B 两物体叠放在动摩擦因数μ＝0.50的水平地面上，A 物体质量 m =10kg ， B 物
体质量M =30kg 。

处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A 物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m 。

现有一水平推力F 作用于物体B 上，使A 、B 两物体一起缓慢地向墙壁移动，当移动0.4m 时，水平推力F 的大小为 （g 取10m/s 2） （ ）
A ．100N
B ．200N
C ．250N
D ．300N
四、受力分析
对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的其他物体的作用。

具体方法如下： 1、明确研究对象，即首先要确定要分析哪个物体的受力情况。

2、隔离分析：将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它都施加了哪些作用。

3、按一定顺序分析：先已知力，再重力，后接触力（弹力、摩擦力）。

其中重力是非接触力，容易遗漏，应先分析；弹力和摩擦力的有无要依据其产生的条件认真分析。

4、画好受力分析图。

要按顺序检查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力”。

【针对训练】
23．画出下图中静止物体A 所受的力的示意图（球面是光滑的，其它接触面粗糙）.
A B F
图10
A
A
A
A
F
P Q
24．如图13所示，图甲为一木梯斜靠在光滑竖直墙壁上，图乙为用细绳系住的氢气球靠在光滑的墙上。

试分析木梯及气球的受力情况，并画出受力示意图。

25．完全相同的直角三角形物块A 、B 如图1叠放，各接触面光滑，在A 上施加水平推力F ，请分别对A 、B 受力分析。

26．分别对下图A 、B 做受力分析，画出受力示意图。

27．如图所示，物体A 和B 的重力分别为10N 和3N ，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则
(1)弹簧秤所受的合力为 （ ）， (2)弹簧秤的读数为 （ ）
A 、0N
B 、3N
C 、7N
D 、10N
E 、13N
28．如图所示，倾角为θ的斜面A 固定在水平面上，B 的上表面水平。

木块B 、C 始终保持相对静止，共同沿斜面匀速下滑。

分别对B 、C 做受力分析。

29．如图所示，圆球A 光滑，物体A 、B 处于静止状态，请分别画出A 、B 的受力示意图。

甲
乙
图13
图14
B
A
①物体A 沿水平匀速滑动
②各接触面粗糙，用水平力F 拉出物体B.
③在力F 作用下A 、B 共同沿水平面匀速运动.
28题图
29题图
五、力的合成
【针对训练】
30．如图所示，O 点受到F 1和F 2两个力的作用，其中力F 1沿 OA 方向，力F 2沿OB 方向。

已知这两个力F 1=8.0N ，F 2=7.0 N 。

请用作图法求出F 1和F 2的合力的大小并填在空格内。

(要求按给定的标度作图) 合力的大小F 合=__________ N 。

31．4N 、7N 、9N 三个共点力，最大合力为 N ，最小合力是 N. 32．如图所示，在同一平面内的三个力作用于同一物体上，其中F 1＝60 N ，F 2=F 3=40。

且F 2和F 3均与F 1成θ＝60°的夹角，则这三个力的合力的大小为___________ N 。

六、力的分解
【例题5】在下图①甲中已知力F 和它的一个分力F 1；在图②中已知力F 和它的两个分力的方向。

请用作图法分别画出未知的分力。

解：按平行四边形定则和几何知识作图。

注意：力F 和分力F 1、F 2一定要画成实线．．，并带箭头．．；平行四边形的另外两条边必须画成虚线．．。

【例题4】如图所示，重4 N 的物体与轻质弹簧相连，静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，若弹簧的劲度系数为4 N/cm ，求： ①弹簧的弹力和斜面对物体的支持力各多大？ ②弹簧的伸长为多少？
解：①以物体为研究对象，设斜面对物体的支持力为N ，弹簧对物体的拉力为F ，重力为㎎，由平衡条件得
mgsin30°－F ＝0····················① N －mgcos30°＝0···················②
解得：F ＝2N ，N ＝23N 。

②根据胡克定律：F ＝k Δx·················③ 得Δx ＝F /k ＝0.5㎝
F F 1 O
①
B
【例题5】如图所示，用跟水平方向成α角的推力F 推重量为G 的木块沿天
花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。

解：由竖直方向合力为零可得F N =Fsinα-G ，因此有：
f =μ(Fsinα-G)
【针对训练】
33．将一个大小为F 的力分解为两个分力，其中一个分力F 1的方向跟F 成60°角，当另一个分力F 2有最小值时，F 1的大小为________，F 2的大小为________ .
34．在倾角α＝30°的斜面上有一重为10N 的物块，被平行于斜面大小为8N 的恒力F 推着沿斜面匀速上行，如图20所示。

在推力F 突然撤去的瞬间，物块受到的合力大小为 （ ） A ．8N B ．5N C ．3N D ． 2N
35．重力均为G 的光滑小球，分别放在（1）斜面和挡板间；（2）悬挂在墙上；（3）由两根绳悬挂。

试画出小球受力的示意图；并求出小球受到的各力的大小。

（1）斜面对小球的弹力F 1＝________；墙面对小球的弹力N 1＝__________。

（2）绳对小球的拉力F 2＝_________；墙面对小球的弹力N 2＝____________。

（3）斜向上的绳对小球的拉力T 3=_________; 水平绳对小球的拉力T 3＝__________。

七、共点力作用下物体的平衡
1、平衡状态：在共点力作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态。

2、平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零.
3、平衡条件推论：当物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其它力的合力等大反向。

(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡。

(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。

图 20
1 （2）
（3）
（1）
【例题6】如图，三个共点力F 1=3N ， F 2=4N ， F 3=5N 。

其中F 1 与F 2的方向垂直，三个力的合力为零。

用作图法求F 2与 F 3的合力。

解析：
如图，依据平行四边形定则，F 2与 F 3的合力F 23=3N ，与F 1大小相等、方向相反、作用在一条直线上。

同理，合力F 12与F 3平衡；合力F 13与F 2平衡。

解决共点力作用下物体的平衡问题方法：
（一）合成法
物体在三个共面的共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力必和第三个力大小相等，方向相反而且在一条直线上。

【例题7】轻绳的两端A 、B 固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N ．现用挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C 点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：
（1）此重物的最大重力不应超过多少? sin37°=0.6；cos37°=0.8 （2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?
解：（1）取C 点为研究对象进行受力分析如图甲所示： 由图可知，物体平衡时AC 上的张力比BC 上大，所以当 AC 上的张力为最大值120N 时，BC 上的张力小于120N ，
由三角形法则重物的最大重力为：1
150cos37
T G N == （2）在图甲中，由几何关系设AB=s ，则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s ；
若将挂钩换成滑轮，则两根绳子的张力大小相相等，对C 点受力分析， 如图乙所示，由几何关系cos θ()()67
27.05.07.02
2=
-=
s
s s 由三角形法则重物的最大重力为： G′=2Tcos θ=N N 6.15367
480
≈
23
图甲
图乙
（二）分解法：
物体在三个共面的共点力作用下处于平衡时，物体在任何方向上受到的合力都为零，这是分解法解平衡问题的理论根据。

【例题8】如图，倾角为θ的光滑斜面上放一质量为ｍ金属球，用垂直于斜面的挡板挡住小球而使其处于静止状态，求小球受斜面和挡板的弹力分别是多少？
分析：静止在斜面上的小球受到三个共面的共点力作用分别是: 重力Ｇ,面的支持力Ｎ1 ,挡板的支持力Ｎ2
将重力Ｇ分别沿Ｎ1、Ｎ2和反方向进行分解，得分力Ｇ1、Ｇ2如图，可知重力和它的两个分力之间的关系分别是：
θcos 1mg G = θsin 2mg G =
由物体的平衡条件知
11cos N mg G ==θ 22sin N mg G ==θ
（三）正交分解法：
物体处于平衡状态，物体在任何方向上所受到的合力都等于零，是正交分解法解题的理论根据，具体的解题步骤如下：
1、建立直角坐标系，使尽可能多的力落在坐标轴上。

2、把不在坐标轴上的力，分解到坐标轴上。

3、找出合力与分力之间关系，列出关系式。

4、使ｘ轴上的合力等于零，使ｙ轴上的合力等于零，列方程求解
【例题】如图，放在倾角为θ粗糙斜面上的木块，质量为ｍ，处于静止状态，求木块所受的支持力大小和摩擦力大小？
分析：物体受重力Ｇ，支持力Ｎ和摩擦力ｆ，将坐标轴建立在平行于斜面和垂直与斜面的方向上，如图，由于支持力和摩擦力都在坐标轴
上，因此不需要进行分解，只需将不在坐标轴上的重力进行分解，得分力Ｇ1、Ｇ2，它和重力的关系是：
θsin 1mg G = θcos 2mg G =
由平衡条件知：f mg G ==θcos 1 N mg G ==θsin 2
【针对训练】
36．一木块A 重G=30N ，按图中四种方法放置时施加的外力分别为F 1=10N ，F 2=20N ，F 3=30N ，F 4=40N ，则木块与接触面之间的弹力分别为F N 1=_________，F N 2=_________， F N 3＝________，F N 4=_________。

F 1
A
F 2
A
F 4
A
F 3
A
37．静止在水平桌面上的物体重10N ，用大小等于10N 的外力按如下图所示的四种方式分别作用在该物体上，则物体受地面弹力最大的是：（ ）
38．物体在四个共点力F 1、F 2、F 3、F 4的作用下处于静止，若其中的F 3突然变化为－F 3，而其他三个力保持不变，则这时物体所受合外力的大小是________，合外力的方向是________________．
39．在同一平面上的三个共点力作用于一物体上，物体处于平衡状态．已知F 1和F 2互相垂直，F 2
和F 3之间的夹角为120°，则三个力的大小之比为F 1∶F 2∶F 3＝______________．
40．如图所示，轻弹簧的一端固定在天花板上，另一端系一小球。

当小球处于静止时，弹簧的长度为L 1，若对小球施加一个水平力的作用，使得小球再次静止时，弹簧与竖直方向的夹角为60°，此时弹簧的长度变为L 2，比较L 1和L 2，有 ( ) A ．L 1＝L 2 B ．L 1＜L 2 C ．L 1＞L 2 D ．无法比较
41．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示。

已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为 ( )
A.mg mg 21,23
B.mg mg 2
3,21
C.
mg mg 21,43 D. mg mg 4
3
,21
42．如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠BAC ＝α，AB 边靠在竖直墙壁上，F 是垂直于斜面AC 的推力，现物块静止不动， 求竖直墙壁对物块ABC 的摩擦力和支持力的大小。

B
A
C
D
m
43. 如图所示，重物系在绳子上的C 点，轻绳AC 、BC 的两端固定在天花板上，AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为37º、53º。

绳AC 能承受的最大拉力为120 N 。

求：为不使绳AC 拉断，此重物的最大重力不应超过多少?
44．如图，两根等长的细绳悬吊一小球，当θ=30º时，细绳拉力为F 。

如果使两根细绳的悬点分别向两侧移动，使θ=60º时，则这时细绳的拉力为多少?
45．用弹簧秤称物块时，读数是7.5牛；用弹簧秤拉着物块沿倾角为37°的粗糙斜面向上匀速滑动时，读数为6牛。

求物块与斜面之间的动摩擦因数。

(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6)
56．如图所示，物体A 、B 处于静止状态；A 重30N ，B 重50N ，轻弹簧对A 竖直向上的拉力为20N 。

求：物体A ，B 受到的支持力及摩擦力大小。

47．如图所示，质量为m 的木箱在推力F 作用下沿水平面向右运动，F 与水平方向的夹角为θ，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，则水平面给木箱的支持力为
，木箱受到的摩擦力为 .
48．放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F 的作用，物块在水平地面上向右做匀速直线运动，如图所示。

如果保持力F 的大小不变，而使力F 与水平方向的夹角α变小，那么，则地面对物块的支持力N 和物块受到的摩擦力f 的变化情况是：（ ）
A. N 变小，f 变大
B.N 变大，f 变小
C. N 变小，f 变小
D.N 变大，f 变大
49．上题情景中如果物体始终静止，则地面对物块的支持力N 和物块受到的摩擦力f 的变化情况是（ ）
θ
F 图6
B
60°
A
α
F
v θ
F v
53° A
B
C
八、动态平衡问题的求解方法。

根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化成三角形的三条边，然后通过这个三角形求解各力的大小及变化。

【例题10】如图4所示，保持AO 绳和结点O 位置不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将：（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
分析与解：结点O 在三个力作用下平衡，受力如图5甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图5乙所示，由题意知，OC 绳的拉力3F 大小和方向都不变，OA 绳的拉力1F 方向不变，只有OB 绳的拉力2F 大小和方向都在变化，变化情况如图5丙所示，则只有当OB OA 时，OB 绳的拉力2F 最小，故C 选项正确。

【针对训练】
50．一物体静止在斜面上，如图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，下列说法正确的是（ ）
A.物体所受的静摩擦力逐渐减小
B.物体所受的支持力逐渐增大
C.物体所受支持力和静摩擦力的合力不变
D.物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
51. 如图所示，重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？
52．两物体A 、B ，如图连接且处于静止状态，已知M A ＝2M B ，A 物体和地面的动摩擦因数为μ.现在给B 上加一个水平力F ，使物体B 缓慢移动，物体A 始终静止，则此过程中有( )
A ．物体A 对地面的压力逐渐变小
B ．物体A 受到得摩擦力不变
C ．绳的拉力逐渐变大
D ．地面对A 的作用力不变
F
甲 F 3
2
乙 F
3
2 丙 图
5
图
4
53．如图所示，物体A、B的质量分别为m A、m B，且m A>m B.二者用细绳连接后跨过定滑轮，A静止在倾角θ＝30°的斜面上，B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行．若将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止．不计滑轮摩擦．则下列判断正确的是()
A．物体A受细绳的拉力可能增大
B．物体A受的静摩擦力可能增大
C．物体A对斜面的压力可能增大
D．物体A受斜面的作用力可能增大
54．如图所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体()
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g
D．支持力小于(M＋m)g。