数学课时作业本九上答案
2021-2022学年-有答案-广东省九年级上册人教版数学二次函数第课时作业本
广东省九年级上册人教版数学二次函数第8、9、10、11、12、13、14课时作业本1. 二次函数y=x2−2x−2的图象与x轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.32. 抛物线y=x2−2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为( )A.m>1B.m=1C.m<1D.m<43. 对于二次函数y＝−x2+2x−4，下列说法正确的是（）A.图象开口向上B.对称轴是x＝2C.当x>1时，y随x的增大而减小D.图象与x轴有两个交点4. 函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是( )A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠05. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，顶点坐标为(1, 4)，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的另一个负根是（）A.−1B.−2C.1D.36. 二次函数y=(x+1)2−2的最小值是()A.−2B.−1C.1D.27. 开口向下的抛物线的顶点P的坐标是(1, −3)，则此抛物线对应的二次函数有()A.最大值1B.最小值−1C.最大值−3D.最小值38. 二次函数y=(x−1)2+2的最小值与顶点坐标分别是（）A.−2，(1, −2)B.2，(1, 2)C.−1，(1, 2)D.1，(−1, 2)9. 二次函数y=−3x2−6x+5的最大值为（）A.8B.−8C.2D.−410. 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=2a(x−1)B.y=2a(1−x)C.y=a(1−x2)D.y=a(1−x)211. 喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为()A.y=−10x2+100x+2000B.y=10x2+100x+2000C.y=−10x2+200xD.y=−10x2−100x+200012. 某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=−2x2+60x+800,则利润获得最多为()A.15元B.400元C.800元D.1250元13. 已知某种礼炮的升空高度ℎ(m)与飞行时间t(s)的关系式是ℎ=−(t−4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）A.3sB.4sC.5sD.6s14. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间（单位：s）的函数解析式是t2．在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是（）y=60t−32A.10sB.20sC.30sD.10s或30s15. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）A.y=x+1B.y=x−1C.y=x2−x+1D.y=x2−x−116. 下列函数中，y关于x的二次函数是（）A.y=2x+1B.y=2x(x+1)D.y=(x−2)2−x2C.y=2x217. 已知抛物线y=ax2(a>0)过A(−2, y1)、B(1, y2)两点，则下列关系式一定正确的A.y1>0>y2B.y2>0>y1C.y1>y2>0D.y2>y1>0对称轴是y轴且过点A(1, 3)、点B(−2, −6)的抛物线的解析式为________．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为________．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=−112x2+23x+53，此运动员将铅球推出________m．如图，在△ABC中，∠B=90∘,AB=8cm,BC=6cm，点P从点A开始沿AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当△PBQ的面积最大时，运动时间为________s．若抛物线y＝x2−6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数解析式为________．已知二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，求这个二次函数的解析式及顶点坐标．已知抛物线的顶点坐标为(3, −4)，且过点(0, 5)，求抛物线的表达式．抛物线过(−1, 0)，(3, 0)，(1, −5)三点，求其解析式．如图，抛物线y=−x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2, 0)．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，求△OAB的面积．已知抛物线y＝x2−4x−5与y轴交于点C．(1)求点C的坐标和该抛物线的顶点坐标；(2)若该抛物线与x轴交于A，B两点，求△ABC的面积S；(3)将该抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）．如图所示，二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C．(1)求m的值；(2)求点B的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x, y)（其中x>0，y>0），使S△ABD=S△ABC，求点D 的坐标．已知二次函数y=−13x2+23x+c的图象经过点(−2,2)，求c的值及函数的最大值．若1≤x≤2，求y=2x2−x+1的最大值、最小值．如图，某中学课外活动小组准备围建一个矩形菜园，其中一边靠墙，已知墙长18米，另外三边用周长32米的围栏围成矩形ABCD．(1)若菜园面积为120平方米，求BC的长．(2)当BC的长为多少米时，菜园面积最大？最大面积是多少平方米？某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．某商场购进一批进价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．(1)试求y关于x的函数解析式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否需要采取紧急措施？(√2=1.414)已知抛物线y=14x2上一点A的纵坐标是1，点A在第一象限，过点F(0,1)与A作直线与(1)求点B的坐标；(2)已知O为坐标原点，判断△AOB是否为直角三角形？请说明理由．已知二次函数y=x2−4x+n的图象经过点(−1,8)(1)求n的值；(2)将已知函数配方成y=a(x+m)2+k的形式，并写出它的图象的对称轴和顶点P的坐标；(3)设二次函数的图象和x轴的交点为A，B（A在B的左边），和y轴的交点为C，求四边形CAPB的面积．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为多少？如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(−1, 0)、B(3, 0)两点．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当0<x<3时，求y的取值范围；参考答案与试题解析广东省九年级上册人教版数学二次函数第8、9、10、11、12、13、14课时作业本1.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】C2.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点【解析】由抛物线与x轴有两个交点可得出△＝b2−4ac>0，进而可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：∵抛物线y=x2−2x+m与x轴有两个交点，∴ Δ=b2−4ac=(−2)2−4×1×m>0，即4−4m>0，解得：m<1．故选C.3.【答案】C【考点】二次函数的性质抛物线与x轴的交点正比例函数的性质【解析】根据二次函数的性质判断即可．【解答】A．a=−1<0，故抛物线开口向下，故错误；B．函数对称轴x=−b=1，故错误；2aC．当x>时，y随x的增大而减小，正确；D ．Δ=b 2−4ac =4−4×4=−12<0，图象与x 轴无交点，故错误．故选C ．4.【答案】B【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数的定义根的判别式【解析】根据根的判别式与二次函数的定义列出关于k 的不等式组，求出k 的取值范围即可．【解答】解：∵ 函数y =kx 2−6x +3的图象与x 轴有两个不同的交点，{Δ>0，k ≠0，即{Δ=36−12k >0，k ≠0，解得k <3且k ≠0.故选B .5.【答案】A【考点】二次函数的性质抛物线与x 轴的交点【解析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(−1, 0)，从而可判断一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两根为−1和3．【解答】∵ 抛物线的顶点坐标为(1, 4)，∴ 抛物线的对称轴为直线x ＝1，而抛物线与x 轴的一个交点坐标为(3, 0)，∴ 抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(−1, 0)，∴ 一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两根为−1和3，即它的一个负根为−1．6.【答案】A【考点】二次函数的最值【解析】抛物线y ＝(x +1)2−2开口向上，有最小值，顶点坐标为(−1, −2)，顶点的纵坐标−2即为函数的最小值．解：二次函数y=(x+1)2−2.∵a=1<0，开口向上，∴二次函数y=(x+1)2−2在对称轴x=−1处取得最小值，∴二次函数y=(x+1)2−2的最小值是−2.故选A.7.【答案】C【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数的性质二次函数的最值【解析】I瞬317试题分析：当抛物线开口向下时，顶点纵坐标就是二次函数的最大值．因为抛物线开口向下，顶点P的坐标是(1,−3)所以二次函数有最大值是−3．故选答案：C【解答】当抛物线开口向下时，顶点纵坐标就是二次函数的最大值．因为抛物线开口向下，顶点P的坐标是(1,−3)所以二次函数有最大值是−3．故选答案：C8.【答案】B【考点】二次函数的最值二次函数图象上点的坐标特征【解析】根据抛物线y=(x−1)2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为(1, 2)，顶点的纵坐标2即为函数的最小值．【解答】解：二次函数y=(x−1)2+2开口向上，其顶点坐标为(1, 2)，所以最小值是2，故选B．9.【答案】A【考点】二次函数的最值【解析】利用配方法得出顶点式即可得解．解：∵y=−3x2−6x+5=−3(x+1)2+8，抛物线开口向下，∴函数最大值为8．故选：A．10.【答案】D【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】原价为a，第一次降价后的价格是a×(1−x)，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为a×(1−x)×(1−x)=a(1−x)2．【解答】解：由题意第二次降价后的价格是a(1−x)2．则函数解析式是y=a(1−x)2．故选D．11.【答案】A【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式．【解答】解：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每件商品的利润为：(60−50+x)元，总销量为：(200−10x)件，商品利润为：y=(60−50+x)(200−10x)，=(10+x)(200−10x)，=−10x2+100x+2000．故选A．12.【答案】D【考点】二次函数的应用根据实际问题列二次函数关系式二次函数的最值【解析】将函数关系式转化为顶点式，然后利用开口方向和顶点坐标即可求出最多的利润．【解答】解：y=−2x2+60x+800=−2(x−15)2+1250∵−2<0，故当x=15时，y有最大值，最大值为1250即利润获得最多为1250元故选：D．13.【答案】B【考点】二次函数的应用【解析】根据顶点式就可以直接求出结论；【解答】解：−1<0，当t=4s时，函数有最大值．即礼炮从升空到引爆需要的时间为4s，故选：B．14.【答案】A【考点】二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】A15.【答案】C【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】易证△ABE∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．【解答】解：∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．∴∠BAE=∠FEC．∴△ABE∽△ECF那么AB:EC=BE:CF，∵AB=1，BE=x，EC=1−x，CF=1−y．∴AB⋅CF=EC⋅BE，即1×(1−y)=(1−x)x．化简得：y=x2−x+1．故选C．16.【答案】B【考点】二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】B17.【答案】C【考点】二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质【解析】本题主要考查二次函数的性质．【解答】解：∵抛物线y=ax2(a>0)，∴A(−2, y1)关于y轴对称点的坐标为(2, y1)．又∵a>0，当x>0时，y随x的增大而增大，且函数值大于0，又∵ 2>1>0，∴y1>y2>0．故选C．【答案】y=−3x2+6【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】由二次函数图象上点的坐标特征，将点A(1, 3)、点B(−2, −6)代入抛物线的方程y= ax2+bx+c(a≠0)，利用待定系数法求该抛物线的解析式即可．【解答】解：设该抛物线方程为：y=ax2+bx+c(a≠0)；∵该抛物线的对称轴是y轴，∴x=−b2a=0，∴b=0；①又∵抛物线过点A(1, 3)、点B(−2, −6)，∴3=a+b+c，②−6=4a−2b+c，③由①②③，解得，a=−3；b=0，c=6，∴该抛物线的解析式是：y=−3x2+6．故答案为y=−3x2+6．【答案】y=−125(x−20)2+16或y=−125x2+85x【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】由题意抛物线过点(0, 0)和(40, 0)，抛物线的对称轴为x＝20，根据待定系数法求出函数的解析式．【解答】解：因为抛物线过点(0, 0)和(40, 0)，∴y＝ax(x−40)①又∵函数过点(20, 16)代入①得20a(20−40)＝16，解得a=−125．∴抛物线的解析式为y=−125x2+85x；【答案】10【考点】二次函数的应用【解析】根据关系式y=−112x2+23x+53，当y=0时求出x的值即可．【解答】解：令y=0，即−112x2+23x+53=0，整理，得x2−8x−20=0，解得：x1=−2（舍去），x2=10，所以该运动员将铅球推出10m.故答案为：10．【答案】2【考点】二次函数的应用【解析】本题考查二次函数最大（小）值的求法．先用含t的代数式表示出PB、QB再根据三角形的面积公式计算．【解答】解：根据题意得三角形面积为：S=12(8−2t)t=−t2+4t=−(t−2)2+4.∵由以上函数图象知，∴当t=2时，△PBQ的面积最大为4cm2．故答案为：2.【答案】m>9【考点】抛物线与x轴的交点【解析】根据题意可知Δ=b2−4ac<0，代入即可求解．解：∵抛物线y=x2−6x+m与x轴没有交点，Δ=b2−4ac<0即(−6)2−4m<0，解得m>9∴m的取值范围是m>9故答案为：m>9【答案】y=2x2−4x+4【考点】正方形的性质根据实际问题列二次函数关系式【解析】由AAS证明△AHE≅△BEF，得出AE=BF=x，AH=BE=2−x，再根据勾股定理，求出EH2，即可得到y与x之间的函数关系式．【解答】即y=2x2−4x+4(0<x<2)，故答案为：y=2x2−4x+4．【答案】解：设二次函数为y=ax2+bx+c.∵二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，∴{c=0,a+b+c=−1,4a−2b+c=14解得{a=2,b=−3,c=0.∴这个二次函数的解析式为y=2x2−3x.【考点】二次函数的三种形式待定系数法求二次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：设二次函数为y=ax2+bx+c.∵二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，∴{c=0,a+b+c=−1,4a−2b+c=14解得{a=2,b=−3,c=0.∴这个二次函数的解析式为y=2x2−3x.【答案】解：设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，∵抛物线的顶点坐标是(3, −4)，∴y=a(x−3)2−4，又∵抛物线经过点(0, 5)∴5=a(0−3)2−4，∴a=1，∴二次函数的表达式为y=(x−3)2−4，化为一般式y=x2−6x+5．待定系数法求二次函数解析式【解析】设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，把ℎ=3，k=−4以及点(0, 5)，代入解析式即可得出答案．【解答】解：设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，∵抛物线的顶点坐标是(3, −4)，∴y=a(x−3)2−4，又∵抛物线经过点(0, 5)∴5=a(0−3)2−4，∴a=1，∴二次函数的表达式为y=(x−3)2−4，化为一般式y=x2−6x+5．【答案】解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得{a−b+c=09a+3b+c=0 a+b+c=−5，解得：{a=54 b=−52c=−154，所以抛物线解析式为y=54x2−52x−154.【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】先设一般式y=ax2+bx+c，再把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值即可得到抛物线解析式．【解答】解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得{a−b+c=09a+3b+c=0 a+b+c=−5，解得：{a=54 b=−52c=−154，所以抛物线解析式为y=54x2−52x−154.【答案】△OAB的面积为1．1【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】（1）运用待定系数法把(0, 0)和(2, 0)代入解析式求出b 、c 的值就可以求出结论；（2）将解析式话化为顶点式，求出顶点坐标，就就可以求出结论．【解答】解：（1）∵ 抛物线y =−x 2+bx +c 经过坐标原点和点A(2, 0)，∴ {c =00=−4+2b +c， ∴ {b =2c =0， ∴ 抛物线的解析式为：y =−x 2+2x ；（2）∵ y =−x 2+2x ，∴ y =−(x −1)2+1．∴ B(1, 1)．∴ S △AOB =12×2×1=1． 答：△OAB 的面积为1．【答案】（1）当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, −5)，则抛物线的表达式为：y ＝x 2−4x −5＝(x −2)2−9，故顶点坐标为：(2, −9)；（2）令y ＝0，解得：x ＝−1或5，则AB ＝6，OC ＝5，则S =12×AB ×OC =12×6×5＝15；(3)y ＝(x −2+1)2−9+2＝x 2−2x −6【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质二次函数图象与几何变换抛物线与x 轴的交点【解析】(Ⅰ)当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, 5)，则抛物线的表达式为：y ＝x2−4x −5＝(x −2)2−9，即可求解；(Ⅱ)S =12×AB ×OC =12×6×5＝15； (Ⅲ)y ＝(x −2+1)2−9+2＝x 2−2x −6．【解答】（1）当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, −5)，则抛物线的表达式为：y ＝x 2−4x −5＝(x −2)2−9，故顶点坐标为：(2, −9)；（2）令y ＝0，解得：x ＝−1或5，则AB ＝6，OC ＝5，则S=12×AB×OC=12×6×5＝15；(3)y＝(x−2+1)2−9+2＝x2−2x−6【答案】解：(1)∵二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，∴−9+2×3+m=0，解得：m=3；(2)∵二次函数的解析式为：y=−x2+2x+3，∴当y=0时，−x2+2x+3=0，解得：x=3或x=−1，∴B(−1, 0)；(3)如图，连接BD、AD，过点D作DE⊥AB，∵当x=0时，y=3，∴C(0, 3)，若S△ABD=S△ABC，∵D(x, y)（其中x>0，y>0），则可得OC=DE=3，∴当y=3时，−x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D的坐标为(2, 3)．【考点】二次函数的性质抛物线与x轴的交点【解析】（1）由二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B 的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D(x, y)（其中x>0，y>0），可得点D在第一象限，又由S△ABD=S△ABC，可知点D与点C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标．【解答】解：(1)∵二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，∴−9+2×3+m=0，解得：m=3；(2)∵二次函数的解析式为：y=−x2+2x+3，∴当y=0时，−x2+2x+3=0，解得：x=3或x=−1，∴B(−1, 0)；(3)如图，连接BD 、AD ，过点D 作DE ⊥AB ，∵ 当x =0时，y =3，∴ C(0, 3)，若S △ABD =S △ABC ，∵ D(x, y)（其中x >0，y >0），则可得OC =DE =3，∴ 当y =3时，−x 2+2x +3=3，解得：x =0或x =2，∴ 点D 的坐标为(2, 3)．【答案】解：把点(−2,2)代人y =−13x 2+23x +c 中，得−43−43+c =2．解得c =143. 所以这个二次函数的解析式为y =−13x 2+23x +143. ∵ y =−13x 2+23x +143=−13(x −1)2+5， ∴ 抛物线的开口向下，当x =1时，函数有最大值5.【考点】二次函数的性质函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：把点(−2,2)代人y =−13x 2+23x +c 中，得−43−43+c =2．解得c =143. 所以这个二次函数的解析式为y =−13x 2+23x +143. ∵ y =−13x 2+23x +143=−13(x −1)2+5， ∴ 抛物线的开口向下，当x =1时，函数有最大值5.【答案】解：当x =1时，y =2，当x =2时，y =7，又∵ y =2x 2−x +1=2(x −14)2+78．∴ x =14时，y 最小值=78，综上所述若1≤x ≤2时，y =2x 2−x +1的最大值是7、最小值是2．【考点】二次函数的最值【解析】求出顶点坐标，再求出x =1，x =2时的y 的值，然后作出判断．【解答】解：当x =1时，y =2，当x =2时，y =7，又∵ y =2x 2−x +1=2(x −14)2+78． ∴ x =14时，y 最小值=78，综上所述若1≤x ≤2时，y =2x 2−x +1的最大值是7、最小值是2．【答案】解：（1）设BC =x 米，则AB =32−x 2米． 根据题意得x (32−x 2)=120.解得x =12或x =20>18（舍去）.答：若菜园面积为120平方米，则BC 的长为12米．（2）设矩形苗圃的面积为S ，矩形ABCD 的长为x(0<x ≤18，宽为y ，则S =xy =x (32−x 2)=−12(x −16)2+128,∴ 当x =16时，S 有最大值128，即BC 的长为16米时，这个苗圃园的面积最大为128平方米．【考点】二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）设BC =x 米，则AB =32−x 2米． 根据题意得x (32−x 2)=120.解得x =12或x =20>18（舍去）.答：若菜园面积为120平方米，则BC 的长为12米．（2）设矩形苗圃的面积为S ，矩形ABCD 的长为x(0<x ≤18，宽为y ，则S =xy =x (32−x 2)=−12(x −16)2+128,∴ 当x =16时，S 有最大值128，即BC 的长为16米时，这个苗圃园的面积最大为128平方米．【答案】解：（1）∵ 增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为x 10，∴ y =60−x 10， 即y =−x 10+60（2）由题意得：z =(200+x)(−x 10+60)，即：z =−x 210+40x +12000．【考点】根据实际问题列二次函数关系式根据实际问题列一次函数关系式【解析】（1）住满为60间，x 表示每个房间每天的定价增加量；定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，房间空闲个数为x 10，用：入住量=60−房间空闲个数，列出函数式；（2）用：每天的房间收费=每间房实际定价×入住量y ，每间房实际定价=200+x ，建立函数关系式．【解答】解：（1）∵ 增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为x 10，∴ y =60−x 10，即y =−x 10+60（2）由题意得：z =(200+x)(−x 10+60)， 即：z =−x 210+40x +12000．【答案】解：（1）由题意，可设y =kx +b ，把(5,30000) (6,20000)代入得{30000=5k +b 20000=6k +b’解得{k =−10000b =80000.∴ y 关于x 的函数解析式为y =−10000x +80000. （2）设利润为w ，则w =(x −4)(−10000x +80000)=−10000(x −4)(x −8)=−10000(x 2−12x +32)=−10000[(x −6)2−4]=−10000(x −6)2+40000.∴ 当x =6时，w 取得最大值，最大值为40000元．【考点】待定系数法求一次函数解析式二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由题意，可设y =kx +b ，把(5,30000) (6,20000)代入得{30000=5k +b 20000=6k +b’解得{k =−10000b =80000.∴ y 关于x 的函数解析式为y =−10000x +80000. （2）设利润为w ，则w =(x −4)(−10000x +80000)=−10000(x −4)(x −8)=−10000(x 2−12x +32)=−10000[(x −6)2−4]=−10000(x −6)2+40000.∴ 当x =6时，w 取得最大值，最大值为40000元．【答案】解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O ，连接OA ，OA′，设半径为x 米，则OA =OA′=OP ，由垂径定理可知AM =BM ，A′N =B′N ，∵ AB =60米，∴ AM =30米，且OM =OP −PM =(x −18)米，在Rt △AOM 中，由勾股定理可得AO 2=OM 2+AM 2，即x 2=(x −18)2+302，解得x =34，∴ ON =OP −PN =34−4=30（米），在Rt △A′ON 中，由勾股定理可得A′N =√OA ′2−ON 2=√342−302=16（米）， ∴ A′B′=32米>30米，∴ 不需要采取紧急措施．【考点】垂径定理的应用勾股定理【解析】由垂径定理可知AM =BM 、A′N =B′N ，利用AB =60，PM =18，可先求得圆弧所在圆的半径，再计算当PN =4时A′B′的长度，与30米进行比较大小即可．【解答】解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O ，连接OA ，OA′，设半径为x 米，则OA =OA′=OP ，由垂径定理可知AM =BM ，A′N =B′N ，∵ AB =60米，∴ AM =30米，且OM =OP −PM =(x −18)米，在Rt △AOM 中，由勾股定理可得AO 2=OM 2+AM 2，即x 2=(x −18)2+302，解得x =34，∴ ON =OP −PN =34−4=30（米），在Rt △A′ON 中，由勾股定理可得A′N =√OA ′2−ON 2=√342−302=16（米）， ∴ A′B′=32米>30米，∴ 不需要采取紧急措施．【答案】解：（1）∵ 抛物线y =14x 2上一点A 的纵坐标是1，∴ 14x 2=1，解得x =±2，∵ 点A 在第一象限，∴ x =2，∴ 点A 的坐标为(2，1）．设直线AF 的解析式为y =kx +b ，将A (2,1),F (0,1)代人，则{b =1,2k +b =1 解得{k =0b =1’ 故直线AF 的解析式为y =1，与抛物线联立得{y =1,y =14x 2解得{x 1=−2y 1=1. {x 2=2y 2=1， 故点B 的坐标为(−2,1).（2）OA =OB =√4+1=√5,AB =2−(−2)=4，∵ (√5)2+(√5)2≠42∴ △AOB 不是直角三角形．【考点】二次函数综合题抛物线的性质直线与抛物线的位置关系抛物线的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵ 抛物线y =14x 2上一点A 的纵坐标是1，∴ 14x 2=1，解得x =±2，∵ 点A 在第一象限，∴ x =2，∴ 点A 的坐标为(2，1）．设直线AF 的解析式为y =kx +b ，将A (2,1),F (0,1)代人，则{b =1,2k +b =1 解得{k =0b =1’故直线AF 的解析式为y =1，与抛物线联立得{y =1,y =14x 2解得{x 1=−2y 1=1. {x 2=2y 2=1， 故点B 的坐标为(−2,1).（2）OA =OB =√4+1=√5,AB =2−(−2)=4，∵ (√5)2+(√5)2≠42∴ △AOB 不是直角三角形．【答案】解：（1）将点(−1,8)代入二次函数y =x 2−4x +n 中，得1+4+n =8．解得n =3.（2）由（1）知二次函数的解析式为y =x 2−4x +3=(x −2)2−1，∴ 对称轴为x =2，顶点P 的坐标为(2,−1).（3）易知A (1,0),B (3,0),C (0,3) .∴ AB =3−1=2.∴ S 四边形CAPB =S △ABC +S △ABP =12×2×3+12×2×1=4.【考点】二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数的三种形式【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）将点(−1,8)代入二次函数y =x 2−4x +n 中，得1+4+n =8．解得n =3.（2）由（1）知二次函数的解析式为y =x 2−4x +3=(x −2)2−1，∴ 对称轴为x =2，顶点P 的坐标为(2,−1).（3）易知A (1,0),B (3,0),C (0,3) .∴ AB =3−1=2.∴ S 四边形CAPB =S △ABC +S △ABP =12×2×3+12×2×1=4.【答案】解：设这三间长方形种牛饲养室的总占地面积为ym 2,与墙垂直的边的长度为xm .依题意，y =x (48−4x )=−4x 2+48x =−4(x −6)2+144.当x =6时，y 有最大值144.答：这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为144m 2.【考点】二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设这三间长方形种牛饲养室的总占地面积为ym 2,与墙垂直的边的长度为xm .依题意，y =x (48−4x )=−4x 2+48x =−4(x −6)2+144.当x =6时，y 有最大值144.答：这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为144m 2.【答案】解：(1)把A(−1, 0)、B(3, 0)分别代入y =x 2+bx +c 中，得：{1−b +c =09+3b +c =0，解得：{b =−2c =−3， ∴ 抛物线的解析式为y =x 2−2x −3．∵ y =x 2−2x −3=(x −1)2−4，∴ 顶点坐标为(1, −4)；(2)当x =3时，函数值为0，结合(1)可知当0<x <3时，−4≤y <0；(3)∵ A(−1, 0)、B(3, 0)，∴ AB =4．设P(x, y)，则S △PAB =12AB ⋅|y|=2|y|=10， ∴ |y|=5，∴ y =±5．①当y =5时，x 2−2x −3=5，解得：x 1=−2，x 2=4，此时P 点坐标为(−2, 5)或(4, 5)；②当y =−5时，x 2−2x −3=−5，方程无解；综上所述，P 点坐标为(−2, 5)或(4, 5)．【考点】二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式【解析】（1）由点A 、B 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；（2）结合函数图象以及A 、B 点的坐标即可得出结论；（3）设P(x, y)，根据三角形的面积公式以及S △PAB =10，即可算出y 的值，代入抛物线解析式即可得出点P 的坐标．【解答】解：(1)把A(−1, 0)、B(3, 0)分别代入y =x 2+bx +c 中，得：{1−b +c =09+3b +c =0，解得：{b =−2c =−3， ∴ 抛物线的解析式为y =x 2−2x −3．∵ y =x 2−2x −3=(x −1)2−4，∴ 顶点坐标为(1, −4)；(2)当x =3时，函数值为0，结合(1)可知当0<x <3时，−4≤y <0；(3)∵ A(−1, 0)、B(3, 0)，∴ AB =4．设P(x, y)，则S △PAB =12AB ⋅|y|=2|y|=10，∴ |y|=5，∴ y =±5．①当y=5时，x2−2x−3=5，解得：x1=−2，x2=4，此时P点坐标为(−2, 5)或(4, 5)；②当y=−5时，x2−2x−3=−5，方程无解；综上所述，P点坐标为(−2, 5)或(4, 5)．。
2021年九年级数学上册 课时作业本 一元二次方程解法-直接开方法与配方法(含答案)
2021年九年级数学上册课时作业本一元二次方程解法-直接开方法与配方法一、选择题1.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正确的是( )A.2x﹣1=xB.2x﹣1=﹣xC.2x﹣1=±xD.2x﹣1=±x22.x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( )A.x1小于-1，x2大于3B.x1小于-2，x2大于3C.x1，x2在-1和3之间D.x1，x2都小于33.方程x2﹣4=0的根是（）A.x=2B.x=﹣2C.x1=2，x2=﹣2D.x=44.解下列方程：①2x2-18=0；②9x2-12x-1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x-1)2=2(5x-1)．用较简便的方法依次是( )A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法5.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是( )A.x2﹣4x+2=0B.2x2﹣8x+3=0C.x2﹣8x=2D.x2+4x=26.将方程x2+8x+9=0左边配方后，正确的是( )A.(x+4)2=﹣9B.(x+4)2=25C.(x+4)2=7D.(x+4)2=﹣77.将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是( )A.(2x﹣1)2=0B.(2x﹣1)2=4C.2(x﹣1)2=1D.2(x﹣1)2=58.用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )A.(x＋4)2=15B.(x＋4)2=17C.(x－4)2=15D.(x－4)2=179.用配方法解下列方程，配方正确的是( )A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8C.x2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=410.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为二、填空题11.方程x2﹣16=0的解为．12.一元二次方程9(x-1)2-4=0的解是 .13.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.14.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．15.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n= .16.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .17.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0的解为．18.若(2m＋n)2＋2(2m＋n)＋1=0，则2m＋n的值是________．三、解答题19.解方程：(2x﹣1)2=(3﹣x)2（直接开平方法）20.解方程：(x﹣5)2=16 （直接开平方法）21.解方程：4(x-1)2=9(x-5)222.解方程:(1-2x)2=x2-6x＋9.23.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法)24.解方程：x2﹣6x﹣9=0(配方法)25.解方程：x2+3x﹣4=0；(用配方法)26.解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)27.解方程：x2﹣5x+1=0；(用配方法)28.解方程：2x2﹣5x+2=0(配方法)参考答案1.答案为：C.2.A3.C.4.D5.答案为：C.6.C7.D.8.C9.D.10.B11.答案为：x=±4．12.答案:x1=5/3,x2=1/313.答案为：314.答案为：－6或115.答案为：41.16.答案为:717.答案是：x 1=4+，x2=4﹣．18.答案为：－119.答案为：20.（x﹣5）2=16 （直接开平方法）x﹣5=±4x=5±4∴x1=1，x2=9；21.答案为：x1=13,x2=-3.4.22.答案为：x1=，x2=-2.23.答案为：x1=－21，x2=19.24.答案为：x1=3+3，x2=3﹣3；25.答案为：x1=﹣4，x2=1；26.答案为：x1=1+，x2=1﹣.27.答案为：28.答案为：x1=2，x2=0.5.。
(含答案)九年级数学人教版上册课时练第25章《25.1.2 概率》(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第25章概率初步25.1.2概率一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12,下列说法错误的是（）A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的2.下列说法正确的是（）A.为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查B.方差是刻画数据波动程度的量C.购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为13.如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是（）A.12B.13C.23D.164.一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球,这些小球上分别标有数-1,0,2和3.从中随机地摸取一个小球,则这个小球所标数是正数的概率为（）A.14B.13C.12D.345.某存折的密码是一个六位数(每位都可以是0),由于小王忘记了密码的首位数字,则他能一次说对密码的概率是()A.15B.16C.19D.1106.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上7.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在“Ⅱ”所示区域内的概率是（）A.13B.14C.16D.188.在平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,现从以下四个关系:AB=BC;AC=BD;AC⊥BD;AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）A.14B.12C.34D.19.如图,随机闭合开关1,2,3中的两个,则能让两盏灯泡1,2同时发光的概率为（）A.16B.12C.23D.1310.正方形ABCD的边长为4,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为（）A.−22B.−24C.−28D.−216二、填空题（本大题共3小题，共12分）11.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上,每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在灰色区域的概率是.12.下列事件:太阳绕着地球转;小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯;地球上海洋面积大于陆地面积;将油滴入水中,油会浮在水面上.其中概率为1的事件是.13.对于▱ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:AB=BC;∠BAD=90∘;AC=BD;AC⊥BD;∠DAB=∠ABC,能判定▱ABCD是矩形的概率是.三、解答题（本大题共3小题，共48分）14.在一个不透明袋中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率不小于45,求m的值.15.甲、乙两个不透明的袋子中有红、白两种仅颜色不同的小球.甲袋中,红球个数是白球个数的2倍,乙袋中红球个数是白球个数的3倍.(1)随机从甲袋中摸出一个球,求摸出红球的概率;(2)往乙袋中放入10个白球后,随机摸出一个球,摸出白球的概率是1,求乙袋中红球的个3数;(3)在(2)的基础上,将乙袋中的球全部倒入甲袋中后,随机从甲袋中摸出一个球,求摸出红球的概率.16.有一类随机事件概率的计算方法:设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等,用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”,那么事件A发生的概率P(A)=.有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板,假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.(1)在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆(如图),求飞镖落在圆内的概率;(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O,求△OAB为钝角三角形的概率.参考答案1.A2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.A11.3812.13.3514.解:(1)若事件A为必然事件,则袋中应全为黑球,∴m=4.若事件A为随机事件,则袋中有红球,∵m>1,∴m=2或3.故答案为：4;2或3.(2)由题意得+610≥45,解得m≥2,又∵m≤4,∴2≤m≤4,且m是整数,∴m的值是2或3或4.15.解:(1)设甲袋中有白球x个,则甲袋中的红球有2x个,所以P(摸出红球)=2+2=2 3 .(2)设乙袋中原有白球y个,则乙袋中的红球有3y个,依题意得+103++10=1 3 ,解得y=20.经检验,y=20是原方程的解,则3y=60,即乙袋中红球有60个.(3)由(2)知乙袋中一共有90个球,将乙袋中的球全部倒入甲袋后,P(摸出红球)=2+6090+3=2 3 .16.解:(1)∵半径为5cm的圆的面积为×52=25(2),边长为30cm的正方形ABCD的面积为302=900(2),∴P(飞镖落在圆内)=25900= 36.(2)易知当点O落在以AB为直径的半圆内时,△OAB为钝角三角形.∵半圆形=12⋅⋅152=2252(2),∴P(△OAB为钝角三角形)=2252900=8.。
(含答案)九年级数学人教版上册课时练第25章《25.2 用列举法求概率》
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
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相信你是最棒的！课时练第25章概率初步25.2用列举法求概率一、选择题（共8小题）1.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为A. B. C. D.2.不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“”，“”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为的概率是A. B. C. D.3.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是A. B. C. D.4.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为A. B. C. D.5.投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为，那么方程有解的概率是A. B. C. D.6.某校开设了航模，彩绘，泥塑三门校本课程，若小明和小波两名同学随机选择其中一门课程，则小明和小波选到同一课程的概率是A. B. C. D.7.如图，当随机闭合电路开关、、中的两个时，能够让灯泡发光的概率为A. B. C. D.8.从长度分别为、、、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题）9.不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出个小球，取出个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是______．10.某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是______．11.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为_____．12.若标有，，的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只摘前需先摘，直到摘完，则最后一只摘到的概率是______．13.如图，两个转盘中指针落在每个数字的机会均等．现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，用所指的两个数字作乘法运算所得的积为奇数的概率是______．三、解答题（本大题共3小题）14.把一副普通扑克牌中的张：黑，红，梅，方，洗匀后正面朝下放在桌面上．从中随机抽取一张牌是红心的概率是______；从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于的概率．15.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，．随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为______；随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球求两次取出小球标号的和等于的概率．16.A、、三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由将球随机地传给、两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．求两次传球后，球恰在手中的概率求三次传球后，球恰在手中的概率．答案1-89、10、11、12、13、14、解：从黑，红，梅，方这张扑克牌中任摸一张，是红心的可能性为，故答案为：；用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有种等可能出现的结果，其中和大于的有种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于的概率为．15、解：随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为，故答案为：；画树状图如图：共有种等可能的结果，两次取出小球标号的和等于的结果有种，两次取出小球标号的和等于的概率为．16、解：画树状图如图：共有种等可能的结果，两次传球后，球恰在手中的结果只有种，两次传球后，球恰在手中的概率为．画树状图如图：共有种等可能的结果，三次传球后，球恰在手中的结果有种，三次传球后，球恰在手中的概率为．。
(含答案)九年级数学北师大版上册课时练第1章《矩形的性质与判定》 - 副本 - 副本
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第1单元矩形的性质与判定一、选择题（本大题共16小题，共48分）1.矩形不具有的性质是()A.四条边相等B.对角线互相平分C.对角相等D.对角线相等2.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为（）A.4B.6C.8D.103.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,∠BOC=120∘,则AB的长度是（）A.5B.6C.8D.534.如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.2km,则M、C之间的距离是()A.0.8 B.1.6 C.2.0 D.3.2 5.如图,将矩形ABCD沿AC折叠,使点B落在点B'处,B'C交AD于点E,若∠1=25∘,则∠2等于（）A.25∘B.30∘C.50∘D.60∘6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,连接EF,若AB=6cm,BC=8cm,则EF的长是（）7.A.2.2B.2.3C.2.4D.2.58.已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.∠=∠B.∠=∠C.=D.⊥9.在一组对边平行的四边形中,添加下列条件中的哪一个,可判定这个四边形是矩形?（）A.另一组对边相等，对角线相等B.另一组对边相等，对角线互相垂直C.另一组对边平行，对角线相等D.另一组对边平行，对角线互相垂直10.已知平行四边形ABCD中,下列条件:11.AB=BC;AC=BD;AC⊥BD;AC平分∠BAD,12.其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④13.如果顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形,那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分14.如图,在平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是（）B..=.A..=12C.⊥D.∠.=∠15.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=55∘,则∠OCD的度数为（）16.A.35∘B.40∘C.45∘D.50∘17.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为（）．A.8B.9C.10D.1218.为了研究特殊四边形，刘老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，刘老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2），观察所得到的四边形，下列结论正确的有①∠BCA＝45°；②AC的长度变小；③AC＝BD；④AC⊥BD．A.1个B.2个C.3个D.4个19.如图,在△ABC中,∠C=90∘,AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的长的最小值为（）A.125B.245C.185D.520.如图，在等腰直角△ABC中，AB=BC，点D是△ABC内部一点，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，若CE=3DE，5DF=3AF，DE=2.5，则AF=（）A.8B.10C.12.5D.15二、填空题（本大题共6小题，共18分）21.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是BC上一点,且AB=BE,∠1=15∘,则∠2=.22.23.24.如图,在△ABC中,∠BAC为钝角,AF,CE都是这个三角形的高,P为AC的中点,若∠B=42∘,则∠EPF的度数是.25.26.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，DF∥AB，DE∥AC，则当∠B=______°时，四边形AEDF是矩形．27.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件______，使四边形DBCE是矩形．28.29.如图是由三个边长分别为6,10,x的正方形组成的图形,若线段AB将它们分成面积相等的两部分,则x的值是.30.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与写B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于__________．三、解答题（本大题共8小题，共54分）31.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AC于点E,∠EDC:∠EDA=1:2,且AC=10,求DE的长度.32.33.如图,在矩形ABCD中,过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F.34.(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)若AB=6,AD=8,连接BE,DF,求四边形BFDE的周长.35.如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC,若AD=AF,求证:四边形ABFC是矩形.36.37.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若∠AOB:∠ODC=4:3,求∠ADO的度数.38.如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,连接DE,EF.请回答下列问题:39.(1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?40.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．41.（1）求证：四边形AEFD是矩形；42.（2）若BF=8，DF=4，求CD的长．43.如图,P为等腰三角形ABC的底边AB上的任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,44.(1)求证:PE+PF=AD;(2)若点P为直线AB上的一点,请直接写出PE,PF和AD的关系.45.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB,OG//EF.46.(1)求证:四边形OEFG是矩形;(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长.参考答案1.A2.C3.A4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.C11.A12.A13.C14.B15.B16.C17.30∘18.96∘19.4520.EB=DC21.4或622.4.823.解:∵四边形ABCD是矩形,AC=10,∴∠ADC=90∘,OA=OC=OB=OD=1AC=5.2∵∠EDC:∠EDA=1:2,∠EDC+∠EDA=90∘,∴∠EDC=30∘.∵DE⊥AC,∴∠DEC=90∘,∴∠OCD=90∘-∠EDC=60∘.又∵OC =OD ,∴△OCD 是等边三角形,∴CD =OC =5,∴CE =12CD =52,∴DE =2−2=24.(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,∴AD //BC ,∴∠EDO =∠FBO .在△DOE 和△BOF 中,∠=∠,=,∠=∠,∴△DOE ≌△BOF (ASA ).(2)解:易得ED //BF ,ED =BF ,∴四边形BFDE 是平行四边形.∵EF ⊥BD ,∴四边形BFDE 是菱形.设AE =x ,可得BE =ED =8-x ,在Rt △ABE 中,根据勾股定理可得:2=2+2,即(8−)2=2+62,解得x =74.∴BE =8-74=254,∴四边形BFDE 的周长=254×4=25.25.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AD=BC,∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE,∵E为BC的中点,∴EB=EC,∴△ABE≌△FCE(AAS),∴AB=CF.∵AB//CF,∴四边形ABFC是平行四边形,∵AD=BC,AD=AF,∴BC=AF,∴四边形ABFC是矩形.26.解：(1)证明:∵AO=OC,BO=OD,∴四边形ABCD是平行四边形,∵∠AOB=∠OAD+∠ADO=2∠OAD,∴∠OAD=∠ADO,∴AO=DO,∴AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.(2)∵四边形ABCD是矩形,∴AB//CD,∴∠ABO=∠ODC,∵∠AOB:∠ODC=4:3,∴∠AOB:∠ABO=4:3,∴∠BAO:∠AOB:∠ABO=3:4:3,∴∠ABO=54∘,∵∠BAD=90∘,∴∠ADO=90∘-54∘=36∘. 27.解:(1)四边形ADEF是平行四边形.理由如下:∵△ABD,△BEC都是等边三角形,∴BD=AB=AD,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60∘.∵∠DBE=60∘-∠EBA,∠ABC=60∘-∠EBA,∴∠DBE=∠ABC.∴△DBE≌△ABC(SAS).∴DE=AC.∵△ACF是等边三角形,∴AC=AF.∴DE=AF.同理可得△ABC≌△FEC,∴EF=BA=DA.∵DE=AF,DA=EF,∴四边形ADEF为平行四边形.(2)若四边形ADEF为矩形,则∠DAF=90∘.易知∠DAB=∠FAC=60∘,∴∠BAC=360∘-∠DAB-∠FAC-∠DAF=360∘-60∘-60∘-90∘=150∘.∴当△ABC满足∠BAC=150∘时,四边形ADEF是矩形.28.（1）证明：∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC且AD=BC，∵BE=CF，∴BC=EF，∴AD=EF，∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°，∴四边形AEFD是矩形；（2）解：设BC=CD=x，则CF=8-x，在Rt△DCF中，∵2+2=2,∴x2=（8-x）2+42，∴x=5，∴CD=5．29.解：（1）过P作PG⊥BD于G，如图∵BD⊥AC，PF⊥AC，∴PG∥DF，GD∥PF，∴四边形PGDF是平行四边形；又∵∠=90°，∴四边形PGDF是矩形，∴PF=GD①，∵四边形PGDF是矩形，∴PG∥DF，即PG∥AC，∴∠BPG=∠C，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠BPG=∠ABC，在△BPE与△PBG中，∠PEB=∠BGP，∠BPG=∠ABP,BP=PB，∴△BPE≌△PBG(AAS)∴PE=BG②，①+②：PE+PF=BG+GD，即PE+PF=BD.（2）①当点P在线段AB上时,同(1)有PE+PF=AD;②当点P在点A左侧时,有PF-PE=AD;③当点P在点B右侧时,有PE-PF=AD.30.解：(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴OB=OD,∵E是AD的中点,∴OE是△ABD的中位线,∴OE//FG,∵OG//EF,∴四边形OEFG是平行四边形,∵EF⊥AB,∴∠EFG=90∘,∴平行四边形OEFG是矩形.(2)∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AB=AD=10,∴∠AOD=90∘,∵E是AD的中点,∴OE=AE=1AD=5.2由(1)知,四边形OEFG是矩形,∴FG=OE=5,∵AE=5,EF=4,∴AF=2−2=3,∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2.。
数学课时作业本九上答案
数学课时作业本九上答案【篇一：苏科版九年级上册数学课时作业】class=txt>设计：张春丽审校：顾利荣时间：班级学号姓名一、选择题1．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（） a．对角相等 b．对角互补 c．邻角互补 d．内角和是360?2．平行四边形abcd中，ab=3，bc=5，ac的垂直平分线交ad于e，则△cde的周长是（） a．6 b．8c．9d．103.在△abc中,ab=ac=5,d是bc上的中点,de∥ab交ac于点e,df∥ac交ab于点f,那么四边形afde的周长是（） a. 5 b. 10 c. 15d. 204．在□abcd中，ac=10，bd=6，则边长ab，ad的可能取值为（）a.ab=4，ad=4b.ab=4，ad=7 c.ab=9，ad=2d.ab=6，ad=2 二、填空题5．如果□abcd中，∠a—∠b=240，则∠a= 度，∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度． 6．如果□abcd的周长为28cm，且ab：bc=2∶5，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，ad= cm． 7．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是．ae∥bd,ef⊥bc,df=2,则ef的长为．ad三、解答题bcf11．已知四边形abcd是平行四边形，ab＝10cm，ad＝8cm，ac⊥bc，求bc、cd、ac、oa的长以及□abcd的面积．13．已知：如图，在□abcd中，ac，bd交于点o，ef过点o，分别交cb，ad?的延长线于点e，f，求证：ae=cf ．14．如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交ab于点f，∠adc的平分线dg交边ab于点g．（1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰直角三角形，并说明理由．1初三数学（1.3.2矩形的性质）设计：张春丽审校：顾利荣时间：班级学号姓名一、选择题 1.如图，ef过矩形对角线的交点o，且分别交abcd于ef，那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的（）1113a.5b.4c.3d.10（）a. 1.5b. 3c. 6d. 9 3.如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、ac的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（）a12．6 c．24．不确定5554.如图1，周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（）（a）98 （b）196 （c）280 （d）284（1） (2) (3) 二、填空题5.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．6.如图3,在矩形abcd中，m是bc的中点，且ma⊥md．?若矩形abcd?的周长为48cm，则矩形abcd的面积为_______cm210.已知，如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是oa，ob的中点．（1）求证：△ade≌△bcf；（2）若ad=4cm，ab=8cm，求of的长．11.已知，在矩形abcd中，ae⊥bd，e是垂足，∠dae∶∠eab=2∶1，求∠cae的度数。
(含答案)九年级数学人教版上册课时练第25章《25.1.2 概率》(2)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
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相信你是最棒的！课时练第25章概率初步25.1.2概率一、单选题1．掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（）A．1B．56C．23D．162．下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C．神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查3．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（）A．男生当选与女生当选的可能性相等B．男生当选的可能性大于女生当选的可能性C．男生当选的可能性小于女生当选的可能性D．无法确定4．下面说法正确的是（）.A．一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球B．某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生C．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为1 3D．某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日5．在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A．11B．13C．24D．306．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O在正方形ABCD内的概率是（）A．2pB．2pC．12pD二、填空题7．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为___________．8．在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从中摸出一支黑色笔的概率是___________．9．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_____．10．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n=______．11．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是____________．12．下列说法中，正确的是_____(填序号).①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是绝对不可能的.②一个自然数不是偶数便是奇数，这是必然的.③有理数中不是正数，就一定是负数.④在一个袋子里装有形状和大小都相同的5个红球和3个黑球，从中随机摸出一个，那么摸出红球的可能性要比摸出黑球的可能性大.⑤若每500000张彩票有一个特等奖，小明前去买了1张，那么他是不可能中特等奖的.三、解答题13．足球比赛前，由裁判员拋掷一枚硬币，若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先开球，这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？14．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？15．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A 区域有3颗地雷．如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么下一步点击哪个区域比较安全？16．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功．A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．”B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．”你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?17．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张．标有数字1卡片的概率是15（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．18．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．参考答案1．D2．D3．B4．D5．B6．A7．0.88．2 39．甲10．811．1 312．②④13．解：公平．因为抛掷一枚硬币，正面向上的概率和反面向上的概率各为12，所以采用这种方法确定哪一队首先开球是公平的．14．解：10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为：1. 1015．解：将与标号为1的方格相邻的方格记为A区域，A区域以外的部分记为B区域，P(点击A区域遇到地雷)＝18，P(点击B区域遇到地雷)＝9999´-＝972＝18．∵P(点击A区域遇到地雷)＝P(点击B区域遇到地雷)，∴两个区域一样．16．不同意这两名学生的看法，它们的说法都不正确．理由如下：因为无论转动甲转盘还是转动乙转盘，蓝色区域所占面积均为总面积的14，所以，转动两个转盘成功的可能性都是14，因此成功的机会都是25%.17．解：（1）根据题意得：50×15=10，答：箱中装有标1的卡片10张．（2）设装有标3的卡片x 张，则标2的卡片3x-8张根据题意得x+3x ﹣8=40解得x=12．所以摸出一张有标3的卡片的概率P=1250=625；18．解：按颜色把7个扇形分别记为：1红，2红，3红，1绿，2绿，1黄，2黄．所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等．（1）指针指向红色（记为事件A ）的结果有3种，即红1，红2，红3，因此()37P A =．（2）指针指向红色或黄色（记为事件B ）的结果有5种，即1红，2红，3红，1黄，2黄，因此()57P B =．（3）指针不指向红色（记为事件C ）的结果有4种，即1绿，2绿，1黄，2黄，因此()47P C =．。
(含答案)九年级数学人教版上册课时练第22章《22.3 实际问题与二次函数》
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第22章二次函数22.3实际问题与二次函数一、选择题1.某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x 2＋4x (单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米2.某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企业自动停产，经过调研，它一年中每月获得的利润y (万元)和月份n 之间满足函数关系式y ＝－n 2＋12n －11，则企业停产的月份为()A ．1月和11月B ．1月、11月和12月C ．1月D ．1月至11月3.中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图①)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连．最高的钢拱如图②所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A ，B 两点，拱高为78米(即最高点O 到AB 的距离为78米)，跨径为90米(即AB ＝90米)，以最高点O 为坐标原点，以平行于AB 的直线为x 轴建立平面直角坐标系．则此抛物线形钢拱的函数解析式为()A ．y ＝26675x 2B ．y ＝－26675x 2C ．y ＝131350x 2D ．y ＝－131350x 24.如图，△ABC 是直角三角形，∠A ＝90°，AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以2cm/s 的速度向点B 运动；同时点Q 从点A 出发，沿AC 方向以1cm/s 的速度向点C 运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则四边形BCQP 面积的最小值是()A ．8cm 2B ．16cm 2C ．24cm 2D ．32cm 25.（2020·绵阳）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米．若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A ．米B ．米C ．米D ．7米6.在羽毛球比赛中，羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y ＝－14x 2＋bx ＋c 的一部分(如图)，其中出球点B 离地面点O 的距离是1m ，球落地点A 到点O 的距离是4m ，那么这条抛物线的解析式是()A ．y ＝－14x 2＋34x ＋1B ．y ＝－14x 2＋34x －1C ．y ＝－14x 2－34x ＋1D ．y ＝－14x 2－34x －17.一种包装盒的设计方法如图所示，四边形ABCD 是边长为80cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A ，B ，C ，D 四点重合于图中的点O ，得到一个底面为正方形的长方体包装盒．设BE ＝CF ＝x cm ，要使包装盒的侧面积最大，则x 应取()A ．30B ．25C ．20D ．158.（2020·长沙）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p 与加工煎炸的时间t （单位：分钟）近似满足函数关系式：c bt at p ＋＋＝2（0¹a ，a ，b ，c 为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为··································································（）A ．3.50分钟B ．4.05分钟C ．3.75分钟D ．4.25分钟二、填空题9.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a 元，则可卖出(350－10a )件．但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，若商店想获得最大利润，则每件商品的价格应定为________元．10.某种商品每件的进价为20元，经调查表明：在某段时间内若以每件x 元(20≤x ≤30，且x 为整数)出售，则可卖出(30－x )件．若要使销售利润最大，则每件的售价应为________元．11.已知一个直角三角形两直角边长的和为30，则这个直角三角形的面积最大为________．12.（2020·襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t－6t2，则汽车从刹车到停止所用时间为__________秒．13.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t·为正整数．．．．)的增大而增大，a 的取值范围应为________．14.某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：(1)月销量y(件)与售价x(元/件)的关系满足y＝－2x＋400；(2)工商部门限制售价x满足70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本)．给出下列结论：①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销量最大为260件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)15.如图所示是一座抛物线形拱桥，当水面宽为12m时，桥拱顶部离水面4m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式为y＝－19(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式为________________．16.如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B 两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为________m.17.如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高度都是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点到地面的距离为________m.18.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数．小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度．第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝________．三、解答题19.如图，排球运动员王亮站在点O处练习发球，将球从点O正上方2m的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y ＝a(x－6)2＋h.已知球网与点O的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距点O的水平距离为18m.(1)当h＝2.6时，①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；③若排球运动员张明站在另外半场的点M(m，0)，且张明原地起跳接球的最大高度为2.4m．若张明因接球的高度不够而失球，求m的取值范围．(2)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．20.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1≤x≤20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价(元/kg)20单位捕捞成本(元/kg)5－x 5捕捞量(kg)950－10x(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．求第x 天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式；(当天收入＝日销售额－日捕捞成本) (3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？21.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？22.(2020·荆门)2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x 天(x 为正整数)的销售价格p (元/千克)关于x 的函数关系式为p ＝2 4 (020),5112(2030).5x x x x ì+ïíï-+î＜≤＜≤销售量y (千克)与x 之间的关系如图所示．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围：(2)当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？(销售额＝销售量×销售价格)y /kgO 8060402051015202530参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.A5.B6.A7.C8.C二、填空题9.2810.2511.225 212.2.5．13.0<a≤514.①②③15.答案】y＝－19(x＋6)2＋416.4817.0.518.1.6秒三、解答题19.解：(1)①把x＝0，y＝2及h＝2.6代入y＝a(x－6)2＋h，得2＝a(0－6)2＋2.6，∴a＝－1 60，∴y＝－160(x－6)2＋2.6.②球能越过球网，球会出界．理由如下：由①知y＝－160(x－6)2＋2.6，当x＝9时，y＝－160×(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，∴球能越过球网．当x＝18时，y＝－160×(18－6)2＋2.6＝0.2＞0，∴球会出界．③若运动员张明原地起跳到最大高度时刚好接到球，此时－160(m－6)2＋2.6＝2.4，解得m1＝6＋23，m2＝6－2 3.∵张明接球高度不够，∴6－23＜m＜6＋2 3.∵张明在另外半场，∴m的取值范围为9＜m＜6＋2 3.(2)将x＝0，y＝2代入y＝a(x－6)2＋h，得a＝2－h 36.当x＝9时，y＝2－h36(9－6)2＋h＝2＋3h4＞2.43；①当x＝18时，y＝2－h36(18－6)2＋h＝8－3h≤0.②由①②，得h≥8 3 .20.解：(1)该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10kg.(2)由题意，得y＝20(950－10x)－(5－x5)(950－10x)＝－2x2＋40x＋14250.(7分)(3)∵－2＜0，y＝－2x2＋40x＋14250＝－2(x－10)2＋14450，(9分)又1≤x≤20，且x为整数，∴当1≤x≤10时，y随x的增大而增大；当10≤x≤20时，y随x的增大而减小；当x＝10时即在第10天，y取得最大值，最大值为14450元．21.解：(1)∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD的面积是矩形BCFE的面积的2倍，∴AE＝2BE.设BE＝a，则AE＝2a，∴8a＋2x＝80，∴a＝－14x＋10，3a＝－34x＋30，∴y＝(－34x＋30)x＝－34x2＋30x.∵a＝－14x＋10＞0，∴x＜40，10/10则y ＝－34x 2＋30x(0＜x ＜40)．(2)∵y ＝－34x 2＋30x ＝－34(x －20)2＋300(0＜x ＜40)，且二次项系数为－34＜0，∴当x ＝20时，y 有最大值，最大值是300.22.解：(1)当0＜x ≤20时，设y ＝k 1x ＋b 1，由图象得：11180,2040.b k b =ìí+=î解得112,80.k b =-ìí=î∴y ＝－2x ＋80(0＜x ≤20)．当20＜x ≤30时，设y ＝k 2x ＋b 2，由图象得：22222040,3080.k b k b +=ìí+=î解得224,40.k b =ìí=-î综上，y ＝280(020),440(2030).x x x x -+ìí-î＜≤＜≤(2)设当月该农产品的销售额为w 元，则w ＝yp ．①当0＜x ≤20时，w ＝(－2x ＋80)(25x ＋4)＝－45x 2＋24x ＋320＝－45(x －15)2＋500．∵－45＜0，∴当x ＝15时，W 最大＝500．②当20＜x ≤30时，w ＝(4x －40)(－15x ＋12)＝－45x 2＋56x －480＝－45(x －35)2＋500．∵－45＜0，20＜x ≤30，∴当x ＝30时，W 最大＝－45(30－35)2＋500＝480．∵500＞480，∴当x ＝15时，w 取得最大值，该最大值为500．答：当月第15天，该农产品的销售额最大，最大销售额是500元．。
数学九上课时作业本第9课时
第9课时直线与圆的位置关系（1）知识梳理1.（1）直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相交；（2）直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆2.如果⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，那么（1）直线L与⊙O ⇔d<r;(2) 直线L与⊙O ⇔d=r;(3) 直线L与⊙O ⇔d>r.课堂作业1.已知圆的直径为10cm，圆心到直线L的距离为5cm，则直线l和这个圆有个公共点。
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm ,以点C为圆心，3cm 长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是3.已知⊙O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与⊙O的位置关系是（）A. 相切B.相交C.相离D.无法确定4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC 的位置关系是（）A. 相交B.相切C.相离D.无法确定5.如图，AB是半径为6cm的⊙O的弦，AB=6cm.以点O为圆心，3cm长为半径的圆与AB有怎样的位置关系？并说明理由。
课后作业6.如图，在平面直角坐标系中，半径为2圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移个单位时，它与x轴相切。
7.已知⊙O 的圆心O 到直线L 的距离为d ，⊙O 的半径为r ，如果d 、r 是关于x 的方程042=+-m x x 的两个根，那么当直线L 与⊙O 相切时，m 的值为 。
8.已知⊙O 的半径为2，直线L 上有一点P ，且PO=2，则直线L 与⊙O 的位置关系是 （ ）A. 相切B.相离C.相离 或相切D.相切或相交9. 在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x 轴的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是 （ ）A.r>4B.0<r<6C.4≤r<6D.4<r<610.如图，O 为原点，点A 的坐标为（4，3），⊙A 的半径为2，过点A 作直线L 平行于x 轴，交y 轴于点B ，点P 在直线L 上运动。
九年级上册数学作业本答案人教版 (3)
九年级上册数学作业本答案（人教版）第一章有理数1.1 有理数的概念和性质1. 课后练习题1. 将下列数按从小到大的顺序排列，并写出比较它们大小的符号：-2, -3, 0, 4, 6, -1答案：-3 < -2 < -1 < 0 < 4 < 62. 判断下列各式的真假：-2 < 1 - 2答案：真3. 比较下列各组数的大小，打“>”、“<”或“=”号：-4, 2, -4.8-12, -12.0001, -12.0010.12, 0.3333, 0.33… (循环小数)答案：-4 < 2 < -4.8-12 = -12.0001 < -12.0010.33... < 0.3333 < 0.121.2 有理数的加法和减法2. 课后练习题1. 计算下列各题的结果：-3 + 4 + (-1) - 21 -2 - 4 + 3-5 + (-4) - 2 + 3答案：-2-2-82. 用有理数计算两车分别从同一点分别向东、西两个方向行驶，东行的每小时90公里，西行的每小时80公里，东行的时间比西行多0.5小时，求两车离同一出发点距离。
答案：设两车离同一出发点的距离为x公里，则东行车行驶时间为(x/90)小时，西行车行驶时间为(x/80)小时。
由题意可得方程：(x/90) - (x/80) = 0.5解方程得：x = 720所以，两车离同一出发点的距离为720公里。
1.3 有理数的乘法和除法3. 课后练习题1. 简化下列各式，使分母为正数：(-2/3) ÷ (-4/5)-(5/8) ÷ (-3/4)(-3/4) ÷ (-5/8)答案：(2/3) ÷ (4/5)`(5/8) ÷ (3/4)``(3/4) ÷ (5/8)`第二章整式2.1 整式的概念和加法1. 课后练习题1. 计算下列各式的值：3a + 2b - a - b2a - 3b + 2a + b + 3b4xy - 3y^2 + (xy + y^2)答案：3a + 2b - a - b = 2a + b`2a - 3b + 2a + b + 3b = 4a``4xy - 3y^2 + (xy + y^2) = 5xy - 2y^2`2.2 整式的减法和乘法2. 课后练习题1. 计算下列各题：(5a - 2b) - (3a + b)(2x - 3y)^2(4ab + 2a) × 3b答案：(5a - 2b) - (3a + b) = 2a - 3b `(2x - 3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2` `(4ab + 2a) × 3b = 12ab^2 + 6ab`2.3 因式3. 课后练习题1. 求下列各式的最大公因式：2xy - 4x^2y^24a^2b + 2ab^26x^3 - 9x^2 + 12x答案：2xy - 4x^2y^2的最大公因式为2xy`4a^2b + 2ab^2` 的最大公因式为 `2ab``6x^3 - 9x^2 + 12x` 的最大公因式为 `x`第三章方程式3.1 方程的解1. 课后练习题1. 解下列方程：2x + 3 = 4x - 13(y - 2) = 4y - 55(2x - 1) - (3x - 4) = 2(3 - x)答案：2x + 3 = 4x - 1的解为x = 2`3(y - 2) = 4y - 5` 的解为 `y = -1``5(2x - 1) - (3x - 4) = 2(3 - x)` 的解为 `x = 0`3.2 列方程2. 课后练习题1. 用代数方式解决下面的问题并列方程：甲的年龄是乙的2倍，乙的年龄比丙的3倍多2岁，现在他们三人的年龄加起来是42岁，求三人的年龄。
2021-2022学年-有答案-广东省九年级上册人教版数学二次函数第1课时作业本
广东省九年级上册人教版数学二次函数第1课时作业本1. 下列函数属于二次函数的是（）B.y=(x−3)2−x2A.y=x−1x−x D.y=2(x+1)2−1C.y=1x22. 下列二次函数中，二次项系数是−3的是（）A.y＝3x2−2x+5B.y＝x2−3x+2C.y＝−3x2−xD.y＝x2−33. 已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A.−2B.2C.±2D.0④y＝−2x2+5，其中是二次4. 给出下列函数：①y＝3x+1②y＝4x2−3x；③y=1x函数的有（）A.①②B.②④C.②③D.①④5. 若x为自变量，则表达式不是二次函数的是（）x+1A.y＝2x2−1B.y＝12x2 D.y＝−x2+2x−1C.y＝1−13已知函数y＝(m−2)x2−3x+1，当m满足________时，该函数是二次函数．对于二次函数y=1−√2x2，二次项是________，一次项是________，常数项是________.已知y=(m−4)x m2−m+2x2−3x−1是关于x的函数（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．参考答案与试题解析广东省九年级上册人教版数学二次函数第1课时作业本1.【答案】D【考点】二次函数的定义【解析】整理成一般形式后，根据二次函数的定义判定即可．【解答】A 、不是整式，不符合题意；B 、化简为y =6x +9，是一次函数，不符合题意；C 、不是整式，不符合题意；D 、y =2(x +1)2−1是二次函数，符合题意；故答案为：D ．2.【答案】C【考点】二次函数的三种形式二次函数的定义【解析】根据二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项的定义解答即可．【解答】解：A ．y =3x 2−2x +5二次项系数是3，不合题意；B ．y =x 2−3x +2二次项系数是1，不合题意；C ．y =−3x 2−x 二次项系数是−3，符合题意；D ．y =x 2−3二次项系数是1，不合题意；故选：C ．3.【答案】B【考点】二次函数的定义【解析】试题解析：∵ y =(m +2)|n|+2是关于》的二次函数{m +2≠0||n|=2,解得：m =2故选B ．【解答】B4.B【考点】二次函数的定义【解析】直接利用二次函数的定义分析得出答案．【解答】④y＝−2x2+5，是二次函数的有：②y＝4x2−①y＝3x+1②y＝4x2−3x；③y=1x3x；④y＝−2x2+5，5.【答案】B【考点】二次函数的定义【解析】函数解析式的右边是关于自变量的整式，而且自变量的最高指数是2，二次项的系数不为0的函数就是二次函数，根据二次函数的定义解答即可．【解答】解：A、y=2x2−1属于二次函数，不合题意；x+1属于一次函数，符合题意；B、y=12x2属于二次函数，不合题意；c、y=1−13D、y=−x2+2x−1属于二次函数，不合题意．故答案为：B．【答案】m≠2【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得m−2≠0，解得m≠2．【答案】−√2x2 ,0,1【考点】一元二次方程的一般形式二次函数的定义【解析】此题暂无解析−√2x 2 0 1【答案】解：（1）由y =(m −4)x m 2−m +2x 2−3x −1是关于x 的一次函数，得 m −4+2=0，解得m =2，当m =2时，它是y 关于x 的一次函数（2）由y =(m −4)x m 2−m +2x 2−3x −1是关于x 的二次函数，得①m −4=0，解得m =4．②m 2−m =1，解得m =1±√52, ③{m 2−m =2,m −4+2≠0解得m =−1． ④m 2−m =0，解得m =0或m =1.综上所述，当m =4或1±√52或−1或0或1时，y 是关于x 的二次函数． 【考点】二次函数的定义一次函数的定义【解析】 （1）根据形如y =kx +b (k ≠0)是一次函数，可得答案；（2）根据形如y =ax 2+bx +c (a ≠0)是二次函数，可得答案．【解答】解：（1）由y =(m −4)x m 2−m +2x 2−3x −1是关于x 的一次函数，得 m −4+2=0，解得m =2，当m =2时，它是y 关于x 的一次函数.（2）由y =(m −4)x m 2−m +2x 2−3x −1是关于x 的二次函数，得①m −4=0，解得m =4．②m 2−m =1，解得m =1±√52, ③{m 2−m =2,m −4+2≠0解得m =−1． ④m 2−m =0，解得m =0或m =1.综上所述，当m =4或1±√52或−1或0或1时，y 是关于x 的二次函数．。
9上数学作业本答案(共7篇)
9上数学作业本答案(共7篇)9上数学作业本答案（一）: 数学课时作业本答案第一章证明（二）第二课时1.50°2.AB=AC或∠B=∠C或BD=CD等3.等腰 1.等腰三角形的一个底角等于或超过90° 5.C 6.B 7.提示：∠B=∠C=∠DEB 8.测量BD与CD是否相等且∠ADB=90°或测量∠B与∠C的度数看其是否相等 9.已知：△ABC,求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个直角.证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个直角,设∠A=∠B=90°,则∠A+∠B+∠C=90°+90°加∠C＞180°.这与三角形的内角和定理矛盾.所以∠A、∠B、∠C中有两个直角不成立,所以一个三角形中不能有两个角是直角.10.已知：1 3（或1 4,或2 3,或2 4）证明：略 .11（1）△ABC、△BDF、△EFC、△BFC、△ADE （2）因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB..因为DE平行BC,BF平分∠ABC,所以∠DFB=∠CBF=∠ABF.所以DB=DF.同理,EF=EC.所以C三角形ADE=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+AE+AD+EC=AB+AC.(3)成立 .后面没看懂你在说哪 .所以就打了这一个而已 ..打得好辛苦 .9上数学作业本答案（二）: 九年级数学课本练习题答案义务教育课程标准实验教材(浙教版)作业本-数学-九年级上-参考答案第一章-第二章------------------第一章反比例函数1.B2.y＝-x^2+25π3.1,-2,-1；3,0,5；-1/2,3,0；2,2,-4；1,-2√2,14.y＝-2/3x^2+7/3x+15.(1)S＝-1/2x^2+4x(0＜x＜8)(2)7/2,8,66.(1)y＝(80+2x)(50+2x)＝4x^2+260x+4000(2)由题意得4x^2+260x+4000＝10800,解得x1＝-85(舍去),x2＝20.所以金色纸边的宽为20cm【2.2(1)】1.抛物线,y轴,向下,(0,0),最高,下2.①6,3/2,3/8,0,3/8,3/2,6；-6,-3/2,-3/8,0,-3/8,-3/2,-6 ②图略3.y＝2x^2,点(1,2)在抛物线上4.略5.y＝-1/9x^2.(-b,-ab)即(1,-1/9),在抛物线上6.(1)y＝-3/50x^2(2)把x＝5代入y＝-3/50x^2,得y＝-1.5.则22.5时后水位达到警戒线【2.2(2)】1.(1)左,2,(2)上,22.(1)开口向上,顶点坐标是(0,-7),对称轴是y轴(2)开口向下,顶点坐标是(-1,0),对称轴是直线x＝-1(3)开口向下,顶点坐标是(-3,√2),对称轴是直线x＝-3(4)开口向下,顶点坐标是(1/2,1),对称轴是直线x＝1/23.(1)a＝3/2,b＝1/2(2)m＝±√3/34.由｛-2+b+c＝2,-2-b+c＝0 得｛b＝1,c＝3.所以y＝-2x^2+x+3＝-2(x-1/4)^2+25/8.其图象由抛物线y＝-2x^2先向右平移1/4个单位,再向上平移25/8个单位得到5.a＝1/2,m＝n＝126.(1)y＝-1/4(x+2)^2+4(2)答案不唯一,如向左平移2个单位,或向右平移6个单位,或向下平移3个单位等【2.2(3)】1.y＝2(x-1)^2-2,(1,-2)2.(1)开口向上,顶点坐标是(-1/2,-3/2),对称轴是直线x＝-1/2(2)开口向下,顶点坐标是(2,1/2),对称轴是直线x＝23.(1)由y＝-2x^2的图象向左平移3个单位得到(2)由y＝x^2的图象先向右平移√2个单位,再向上平移√3个单位得到(3)由y＝1/2x^2的图象先向左平移3个单位,再向下平移7个单位得到(4)由y＝-2x^2的图象先向左平移√3/4个单位,再向上平移27/8个单位得到4.(1)y＝2x^2+x-1(2)顶点坐标是(-1/4,-9/8),对称轴是直线x＝-1/45.a＝-1/2,b＝-2,c＝1,y＝-1/2x^2-2x+16.(1)b＝-2,c＝-2,m＝-3,n＝2(2)不在图象上【2.3】1.C2.(0,0),(3,0)3.C4.(1)顶点坐标是(1,-9/2),对称轴是直线x＝1,与x轴交于点(4,0),(-2,0),与y轴交于点(0,-4).图象略(2)当x≥1时,y随x的增大而增大；当x≤1时,y随x的增大而减小.当x ＝1时,y最小＝-9/25.(1)y＝-3x^2-6x-1(2)y＝1/3x^2-2/3x-16.(1)能.由｛1+b+c＝0,-b/2＝2 得｛b＝-4,c＝3.∴y＝x^2-4x+3(2)答案不唯一.例如,图象与y轴交于点(0,3)；图象过点(3,0)；函数有最小值-1等【2.4(1)】1.y＝-1/2x^2+20x,0＜x＜402.设一个正整数为x,两个数的积为y,则y＝-x^2+12x.y最大＝363.图略.最大值是13,最小值是54.(1)S＝-3x^2+24x,11/3≤x＜8(2)当AB＝4m时,花圃的最大面积为48m^25.设腰长为x(m),横断面面积为y(m^2),则y＝-3√3/4(x^2-4x).当腰和底均为2m时,横断面面积最大,最大面积为3√3m^26.(1)S＝x^2-6x+36(0＜x≤6)(2)当x＝3s时,S最小＝27cm^2【2.4(2)】1.2,小,22.403.(1)当0≤x≤13时,学生的接受能力逐步提高；当13≤x≤30时,学生的接受能力逐步降低(2)第13分时,学生的接受能力最强4.(1)y＝(40-x)(20+2x)＝-2x^2+60x+800(2)考虑到尽快减少库存的因素,所以降价20元时,每天盈利1200元(3)每套降价15元时,可获最大利润,最大利润为1250元5.设两人出发x时后相距y千米,则y＝√[(10-16x)^2+(12x)^2]＝√[400(x-2/5)^2+36].所以当x＝2/5(时)＝24(分)时,y最小值＝√36＝6(千米)6.(1)y＝-1/3(x-3)^2+3(2)当x＝2时,y＝8/3,这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处【2.4(3)】1.两,-1,0,1,22.6,83.有两x1≈2.4,x2≈-0.94.(1)y＝-3/25x^2+6(2)当x＝3时,y＝-3/25x^2+6＝4.92＞4.5,能通过5.(1)s＝1/2(t-2)^2-2(2)当t＝8时,s＝16(万元)(3)令1/2(t-2)^2-2＝30,得t1＝10,t2＝-6(舍去).所以截止到10月末,公司累计利润达30万元复习题1.S＝1/16C^22.B3.(1)开口向上,顶点坐标是(2,-7),对称轴是直线x＝2(2)开口向下,顶点坐标是(1,-1),对称轴是直线x＝14.不同点：开口方向不同；前者经过第二象限,而后者不经过第二象限；前者当x≤3时,y随x的增大而减小,而后者当x≤3时,y随x的增大而增大……相同点：对称轴都是直线x＝3；都经过第一象限；顶点都在第一象限……5.(1)y＝1/2x^2-2x-1.图象略(2)当x≥2时,y随x的增大而增大；当x≤2时,y随x的增大而减小6.有解.x1≈5.2,x2≈0.87.D8.由｛m^2+2m-8＝0,m-2≠0 得m＝-4.则y＝-6x^2-4x＝-6(x+1/3)^2+2/3.该抛物线可以由抛物线y＝-6x^2先向左平移1/3个单位,再向上平移2/3个单位得到9.(1)y＝(-1/90)(x-60)^2+60(2)由(-1/90)(x-60)^2+60＝0,解得x＝60+30√6＜150,不会超出绿化带10.(1)A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),四边形ACBD的面积是4(2)由3S△ABC＝S△ABP,得点P到X轴的距离为9.把y＝±9代入y＝x^2-4x+3,得x＝2±√10.所以存在点P,其坐标为(2+√10,9)或(2-√10,9)11.(1)点A(0,0),B(2,0),关于抛物线的对称轴x＝1对称,所以△ABD是等腰直角三角形(2)∵△BOC是等腰三角形,∴OB＝OC.又点C(0,1-m^2)在负半轴上,∴m^2-1＝m+1,解得m1 ＝2,m2＝-1.又m+1＞0,∴m＝212.(1)y＝1/2·√2x·√2/2(1-x)＝-1/2x^2+1/2x,0＜x＜1(2)不能.△APQ的面积y＝-1/2x^2+1/2x＝-1/2(x-1/2)^2+1/8.可知△APQ 的最大面积为1/8＜1/6,所以不能9上数学作业本答案（三）: 暑假里买了一本启东中学的数学作业本（九上的）还有一本启东黄冈的数学作业也是九上的开学的时候准备拿出来做校对的时候发现答案没有了我不想重买了我怎么办啊【9上数学作业本答案】如果有发票,可以问问书店,如果没有可以借同学的看看9上数学作业本答案（四）: 九下数学作业本（2）第三章复习题的答案1、D2、B3、B4、由（1）（3）得（2）,或由（2）（3）得（1）5、50度6、连结OC,由OA=OB,CA=CB,得OC垂直于AB.7、根号28、（1）连结OT,则OT 垂直于AP,角OBT=角OTB=角TBA （2）过B作BE垂直于OT,在直角三角形OBE 中,由勾股定理得OE=3,可得AB=29、12 10、D.符合条件的圆有：与已知两圆外切2个,内切2个,与一圆外切一圆内切2个.11（1）角ABC=角ABD=90度（2）由三角形AEF相似于三角形ACD,得AE比AF=AC比AD=3比59上数学作业本答案（五）: 八年级下册浙教版数学作业本（2）第9页的答案【9上数学作业本答案】建议以后还是一题一题的把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的.9上数学作业本答案（六）: 高一数学作业本必修5的题目..11.(1)已知x＞0,y>0．且(1/x)+(9/y)=1.求x+y的最大值．（2）已知x11.(1) (1/x+1/y)*(x+y)=1+9+9x/y+y/x=10+9x/y+y/x9x/y+y/x>=2√9x/y*y/x1/x+9/y>=16(2)y=4x-5+1/(4x-5)+3>=2√(4x-5)*1/(4x-5）+3>=5(3)跟第一题是一样的,就是除以xy,答案是189上数学作业本答案（七）: 新版六上数学作业本P82~83答案快~~~~~~~~~~~~~~~~1 解析在同一坐标系内作出y1=sin(x– )与y2= x的图像如图答案 B2 解析 a,b是方程g(x)=(x–a)(x–b)=0的两根,在同一坐标系中作出函数f(x)、g(x)的图像如图所示答案 A3 解析联想到距离公式,两点坐标为A(4cosθ,3sinθ),B(2t–3,1–2t)点A的几何图形是椭圆,点B表示直线考虑用点到直线的距离公式求解答案4 解析解得A={x|x≥9或x≤3},B={x|(x–a)(x–1)≤0},画数轴可得答案 a＞35 解①作出y=sin(x+ )(x∈(0,π))及y=–的图像,知当|– |＜1且–≠ 时,曲线与直线有两个交点,故a∈(–2,–)∪(– ,2)②把sinα+ cosα=–a,sinβ+ cosβ=–a相减得tan ,故tan(α+β)=36 解∵集合A中的元素构成的图形是以原点O为圆心, a为半径的半圆;集合B中的元素是以点O′(1, )为圆心,a为半径的圆如图所示∵A∩B≠ ,∴半圆O和圆O′有公共点显然当半圆O和圆O′外切时,a最小a+a=|OO′|=2,∴amin=2 –2当半圆O与圆O′内切时,半圆O的半径最大,即 a最大此时 a–a=|OO′|=2,∴amax=2 +27 解由可知a=3,b= ,c=2,左焦点F1(–2,0),右焦点F2(2,0) 由椭圆定义,|PF1|=2a–|PF2|=6–|PF2|,∴|PF1|+|PA|=6–|PF2|+|PA|=6+|PA|–|PF2|如图由||PA|–|PF2||≤|AF2|= 知–≤|PA|–|PF2|≤当P在AF2延长线上的P2处时,取右“=”号;当P在AF2的反向延长线的P1处时,取左“=”号即|PA|–|PF2|的最大、最小值分别为 ,–于是|PF1|+|PA|的最大值是6+ ,最小值是6–8 解本题实际上是求正方形窗口边长最小值由于长方体各个面中宽和高所在的面的边长最小,所以应由这个面对称地穿过窗口才能使正方形窗口边长尽量地小如图设AE=x,BE=y,则有AE=AH=CF=CG=x,BE=BF=DG=DH=y课时作业本9上数学9上科学作业本答案。
【初中数学】人教版九年级上册课时作业（十七） ［22.2 二次函数与一元二次方程］(练习题)
人教版九年级上册课时作业（十七）［22.2 二次函数与一元二次方程］(375)1.已知二次函数y=−x2+2x+m．(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图所示，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点，与y轴交于点C，x1,x2是方程x2+4x−5=0的两根．(1)若抛物线的顶点为D，求S△ABC∶S△ACD的值；(2)若∠ADC=90∘，求二次函数的表达式．3.已知函数y=−x2＋(m−1)x＋m(m为常数)．(1)该函数的图象与x轴公共点的个数是（）A.0B.1C.2D.1或2(2)求证:不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=(x＋1)2的图象上．(3)当−2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．4.若二次函数y=x2−4x＋n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=．5.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为−3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线．6.如图，抛物线y=−x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，点A在点B的左侧．当x=x2−2时，y0.(填“>”“=”或“<”)7.若关于x的一元二次方程a(x+m)2−3=0的两个实数根分别为x1=−1，x2=3，则抛物线y=a(x+m−2)2−3与x轴的交点坐标为．8.对于实数p，q，我们用符号min｛p,q｝表示p，q两数中较小的数，如min｛1,2｝=1.因此min｛−√2,−√3｝=；若min｛(x−1)2,x2｝=1，则x=．9.如图，解答下列各题：(1)请在直角坐标系中画出二次函数y=x2−2x的大致图象；(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2−2x=1的根在图上表示出来；(3)观察图象，直接写出方程x2−2x=1的根(精确到0.1)．10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根；(2)当x为何值时，y>0？当x为何值时，y<0？(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．11.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的取值范围是（）A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.19<x<6.2012.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（）A.−1<x<5B.x>5C.x<−1且x>5D.x<−1或x>513.将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A.b>8B.b>−8C.b≥8D.b≥−8，则二次函数y=ax2+ 14.若一元二次方程ax2+bx+c=0的根分别为x1=2，x2=12bx+c的图象与x轴的交点坐标分别是．15.抛物线y=3x2−8x+4与x轴的两个交点的坐标分别为．16.设A，B，C三点分别是抛物线y=x2−4x−5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是．17.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是（）A.x1=−3，x2=1B.x1=3，x2=1C.x=−3D.x=−218.抛物线y=−3x2−x+4与坐标轴的交点个数是（）A.3B.2C.1D.019.二次函数y=kx2−6x+7的图象过点(1，2)，且与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，则x1x2的值是（）A.1B.3C.6D.7参考答案1(1)【答案】解：由题意得−x2+2x+m=0Δ=22+4m>0，解得m>−1，∴m的取值范围为m>−1.(2)【答案】把点A(3，0)代入二次函数的解析式得0=−9+6+m，解得m=3，∴二次函数的解析式为y=−x2+2x+3，∴B(0，3)，设直线AB的解析式为y=kx+n，则{3k+n=0n=3，解得{k=−1n=3,∴直线AB的解析式为y=−x+3，又抛物线的对称轴为直线x=−22×(−1)=1，∴当x=1时，y=−1+3=2，∴P(1，2)(3)【答案】x<0或x>32(1)【答案】因为x2＋4x−5=0的两根是x1=−5，x2=1,所以A,B两点的坐标分别为(−5，0),(1，0)，所以抛物线的对称轴为直线x=−2.依二次函数的图象与一元二次方程的解的关系，可设二次函数的表达式为y= a(x2＋4x−5)(a>0)，则点C，D的坐标分别为C(0，−5a)，D(−2，−9a)，从而可画出大致图象，如图，所以S△ABC=12AB·OC=15a．设AC与抛物线的对称轴交于点E，则由三角形相似可求得点E的坐标为(−2，−3a)，所以S△ACD=S△AED＋S△DEC=12(9a−3a)×3＋12(9a−3a)×2=15a．所以S△ABC∶S△ACD的值为1.【解析】:因为x2＋4x−5=0的两根是x1=−5，x2=1,所以A,B两点的坐标分别为(−5，0),(1，0)，所以抛物线的对称轴为直线x=−2.依二次函数的图象与一元二次方程的解的关系，可设二次函数的表达式为y= a(x2＋4x−5)(a>0)，则点C，D的坐标分别为C(0，−5a)，D(−2，−9a)，从而可画出大致图象，如图，所以S△ABC=12AB·OC=15a．设AC与抛物线的对称轴交于点E，则由三角形相似可求得点E的坐标为(−2，−3a)，所以S△ACD=S△AED＋S△DEC=12(9a−3a)×3＋12(9a−3a)×2=15a．所以S△ABC∶S△ACD的值为1.(2)【答案】当∠ADC=90∘时，△ADC是直角三角形，依勾股理得AC2=AD2＋DC2.因为AC2=52＋(5a)2，AD2=32＋(9a)2，DC2=22＋(9a−5a)2，所以52＋(5a)2=32＋(9a)2＋22＋(9a−5a)2,解得a=±√66(负值不合题意，舍去)．所以二次函数的表达式为y=√66(x2＋4x−5)=√66x2＋2√63x−5√66【解析】:当∠ADC=90∘时，△ADC是直角三角形，依勾股理得AC2=AD2＋DC2.因为AC2=52＋(5a)2，AD2=32＋(9a)2，DC2=22＋(9a−5a)2，所以52＋(5a)2=32＋(9a)2＋22＋(9a−5a)2,解得a=±√66(负值不合题意，舍去)．所以二次函数的表达式为y =√66(x 2＋4x −5)=√66x 2＋2√63x −5√663(1)【答案】D【解析】:二次函数对应的一元二次方程为−x 2＋(m −1)x ＋m =0， 则b 2−4ac =(m −1)2＋4m =(m ＋1)2≥0，所以一元二次方程有两个相等或两个不相等的实数根，即对应的二次函数图象与x 轴有1个或2个公共点.故选D .(2)【答案】证明：y =−x 2＋(m −1)x ＋m =−(x −m−12)2+(m+1)24， 所以该函数的图象的顶点坐标为(m−12,(m+1)24)． 把x =m−12代入y =(x ＋1)2，得y =(m+1)24．因此，不论m 为何值，该函数的图象的顶点都在函数y =(x ＋1)2的图象上.(3)【答案】设函数z =(m+1)24．当m =−1时，z 有最小值0.当m <−1时，z 随m 的增大而减小；当m >−1时，z 随m 的增大而增大．又当m =−2时，z =(−2+1)24=14； 当m =3时，z =(3+1)24=4.因此，当−2≤m ≤3时，该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围是0≤z ≤4.4.【答案】:4【解析】:二次函数y =x 2−4x ＋n 的图象与x 轴只有一个公共点， 说明b 2−4ac =0，即(−4)2−4×1·n =0，所以n =45.【答案】:x =−1【解析】:∵函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴的交点的横坐标就是方程ax 2+bx +c =0的根，=−2，∵x1+x2=−3+1=−ba=−1∴抛物线的对称轴是直线x=−b2a6.【答案】:<【解析】:∵抛物线y=−x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，∴x1+x2=2，x1x2=−m>0，∴x1=2−x2>0，∴x=x2−2<0，根据图象，得当x<0时，y<07.【答案】:(1，0)，(5，0)【解析】:∵关于x的一元二次方程a(x+m)2−3=0的两个实数根为x1=−1，x2=3，即抛物线y=a(x+m)2−3与x轴的两个交点坐标是(−1，0)，(3，0)．抛物线y=a(x+m−2)2−3是将抛物线y=a(x+m)2−3向右平移2个单位长度得到的，故抛物线y=a(x+m−2)2−3与x轴的交点坐标是(1，0)，(5，0)8.【答案】:−√3；2或−1【解析】:∵−√3<−√2，∴min｛−√2,−√3｝=−√3．若(x−1)2<x2，即x>1时，(x−1)2=1，2解得x1=2,x2=0(舍去)．若(x−1)2>x2，时，x2=1，即x<12解得x1=−1,x2=1(舍去)．综上可知，当min｛(x−1)2,x2｝=1时，x=2或−1.9(1)【答案】解：如图：(2)【答案】如图，x1，x2即为方程x2−2x=1的根．(3)【答案】x1≈−0.4，x2≈2.4(答案合理即可)．10(1)【答案】解：由图象可得：x1=1，x2=3.(2)【答案】结合图象可得：当1<x<3时，y>0；当x<1或x>3时，y<0.(3)【答案】根据图象可得：当x>2时，y随x的增大而减小．11.【答案】:C【解析】:由表格中的数据看出-0.01和0.02更接近于0.故选 C.12.【答案】:D【解析】:观察图象可知抛物线的对称轴为直线x=2，且抛物线与x轴的一个交点坐标是(5,0)．依据抛物线的对称性可求出抛物线与x轴的另一个交点坐标为(−1,0)．由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是x<−1或x>5. 故选D.13.【答案】:D【解析】:二次函数图象向下平移1个单位，再向右平移3个单位后，得到y=(x−3)2−1，再结合与一次函数y=2x+b的图象有公共点，联立方程组，建立关于x 的一元二次方程，利用一元二次方程有解的条件Δ≥0，可求出b的范围,0)14.【答案】:(2,0),(12,0)，(2,0)15.【答案】:(23，x2=2，因此抛物线y=3x2−8x+4【解析】:令y=0，则3x2−8x+4=0，解得x1=23,0)，(2,0).与x轴的两个交点的坐标分别为(2316.【答案】:15【解析】:当x=0时,y=−5,∴点A的坐标为(0,−5)；当y=0时,x2−4x−5=0,解得x1=−1,x2=5,不妨设点B在点C的左侧，∴点B的坐标为(−1,0),点C的坐标为(5,0),则BC=6,×6×5=15.∴△ABC的面积为1217.【答案】:A【解析】:∵抛物线与x轴的一个交点是A(1，0)，对称轴是直线x=−1，∴抛物线与x轴的另一个交点是(−3，0)，故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=−3，x2=1.故选 A18.【答案】:A【解析】:注意题目考查的是抛物线与坐标轴的交点个数.∵Δ=(−1)2−4×(−3)×4=49>0，∴抛物线与x轴有两个交点，又抛物线与y轴有一个交点，所以与坐标轴共有3个交点19.【答案】:D【解析】:∵二次函数的图象过点(1，2)，∴k−6+7=2，解得k=1，∴抛物线的解析式为y=x2−6x+7.令y=0可得x2−6x+7=0，由题意可知x1和x2是该方程的两根，∴x1x2=7.。
2021-2022学年-有答案-广东省九年级上册人教版数学一元二次方程第3课时作业本
广东省九年级上册人教版数学一元二次方程第3课时作业本1. 用配方法解方程x2+4x−4=0，配方变形结果正确的是（）A.(x+2)2=8B.(x+2)2=0C.(x−2)2=4D.(x−2)2=02. 方程x2−4x−5＝0经过配方后，其结果正确的是（）A.(x−2)2＝1B.(x+2)2＝−1C.(x−2)2＝9D.(x+2)2＝9把一元二次方程x2+6x−1=0通过配方化成(x+m)2=n的形式为________．解方程：(1)x2+12x+36=0(2)x2−6x+4=0用配方法解一元二次方程2x2+x−1＝0．阅读下列材料：(1)关于x的方程x2−3x+1=0(x≠0)两边同时乘以1x ，得x−3+1x=0，即x+1x=3.∴(x+1x )2=x2+2⋅x⋅1x+1x2=x2+1x2+2.∴x2+1x2=(x+1x)2−2=32−2=7.(2)a3+b3=(a+b)⋅(a2−ab+b2)；a3−b3=(a−b)⋅(a2+ab+b2).根据以上材料，解答下列问题：(1)x2−4x+1=0(x≠0)，则x+1x =________,x2+1x2=________,x4+1x4=________;（2）2x2−7x+2=0，求x3+1x3的值．参考答案与试题解析广东省九年级上册人教版数学一元二次方程第3课时作业本1.【答案】A【考点】解一元二次方程-配方法【解析】在本题中，把常数项−4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．【解答】解：把方程x2+4x−4=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=4，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+22=4+22，配方得(x+2)2=8．故选：A．2.【答案】C【考点】解一元二次方程-配方法【解析】把常数项−5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−4的一半的平方．【解答】把方程x2−4x−5＝0的常数项移到等号的右边，得到x2−4x＝5方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−4x+4＝5+4配方得(x−2)2＝9．【答案】(x+3)？=10【考点】解一元二次方程-配方法【解析】把常数项−1移到方程的右边，左右两边应该同时加上一次项系数一半的平方即可配方．【解答】解∵x2+6x−1=0x2+6x=1x2+6x+9=1+9∴(x+3)2=10故答案为：(x+3)2=10【答案】解：（1）x 2+12x +36=0，∴ (x +6)2=0,∴ x 1=x 2=−6.（2）∵ x 2−6x +4=0，∴ x 2−6x +9=5．∴ (x −3)2=5， ∴ x −3=±√5，∴ x 1=3+√5,x 2=3−√5.【考点】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-因式分解法【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）x 2+12x +36=0，∴ (x +6)2=0,∴ x 1=x 2=−6.（2）∵ x 2−6x +4=0，∴ x 2−6x +9=5．∴ (x −3)2=5， ∴ x −3=±√5，∴ x 1=3+√5,x 2=3−√5.【答案】∵ 2x 2+x −1＝0，∴ x 2+12x +116=916，∴ (x +14)2=916， ∴ x ＝−1或12；【考点】解一元二次方程-配方法【解析】根据配方法即可求出答案．【解答】解：∵ 2x 2+x −1＝0，∴ x 2+12x +116=916， ∴ (x +14)2=916，∴ x ＝−1或12；【答案】4，14，194.（2）2x2−7x+2=0，x+1x =72,∴x2+1x2=(x+1x)2−2=414,∴x3+1x3=(x+1x)(x2−1+1x2)=72×(414−1)=2598.【考点】一元二次方程的解解一元一次方程【解析】解：（1）:x2−4x+1=0，x+1x=4,x2+1x2=(x+1x)2−2x⋅1x=16−2=14,x4+1x4=(x2+1x2)2−2x2⋅1x2=194．故答案为4，14，194.【解答】解：（1）:x2−4x+1=0，x+1x=4,x2+1x2=(x+1x)2−2x⋅1x=16−2=14,x4+1x4=(x2+1x2)2−2x2⋅1x2=194．故答案为4，14，194.（2）2x2−7x+2=0，x+1x =72,∴x2+1x2=(x+1x)2−2=414,∴x3+1x3=(x+1x)(x2−1+1x2)=72×(414−1)=2598.。
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数学课时作业本九上答案【篇一：苏科版九年级上册数学课时作业】class=txt>设计：张春丽审校：顾利荣时间：班级学号姓名一、选择题1．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（） a．对角相等 b．对角互补 c．邻角互补 d．内角和是360?2．平行四边形abcd中，ab=3，bc=5，ac的垂直平分线交ad于e，则△cde的周长是（） a．6 b．8c．9d．103.在△abc中,ab=ac=5,d是bc上的中点,de∥ab交ac于点e,df∥ac交ab于点f,那么四边形afde的周长是（） a. 5 b. 10 c. 15d. 204．在□abcd中，ac=10，bd=6，则边长ab，ad的可能取值为（）a.ab=4，ad=4b.ab=4，ad=7 c.ab=9，ad=2d.ab=6，ad=2 二、填空题5．如果□abcd中，∠a—∠b=240，则∠a= 度，∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度． 6．如果□abcd的周长为28cm，且ab：bc=2∶5，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，ad= cm． 7．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是．ae∥bd,ef⊥bc,df=2,则ef的长为．ad三、解答题bcf11．已知四边形abcd是平行四边形，ab＝10cm，ad＝8cm，ac⊥bc，求bc、cd、ac、oa的长以及□abcd的面积．13．已知：如图，在□abcd中，ac，bd交于点o，ef过点o，分别交cb，ad?的延长线于点e，f，求证：ae=cf ．14．如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交ab于点f，∠adc的平分线dg交边ab于点g．（1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰直角三角形，并说明理由．1初三数学（1.3.2矩形的性质）设计：张春丽审校：顾利荣时间：班级学号姓名一、选择题 1.如图，ef过矩形对角线的交点o，且分别交abcd于ef，那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的（）1113a.5b.4c.3d.10（）a. 1.5b. 3c. 6d. 9 3.如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、ac的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（）a12．6 c．24．不确定5554.如图1，周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（）（a）98 （b）196 （c）280 （d）284（1） (2) (3) 二、填空题5.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．6.如图3,在矩形abcd中，m是bc的中点，且ma⊥md．?若矩形abcd?的周长为48cm，则矩形abcd的面积为_______cm210.已知，如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是oa，ob的中点．（1）求证：△ade≌△bcf；（2）若ad=4cm，ab=8cm，求of的长．11.已知，在矩形abcd中，ae⊥bd，e是垂足，∠dae∶∠eab=2∶1，求∠cae的度数。
adeb12．如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，f是ab上的一点，ef⊥ec，且ef=ec，de=4cm，矩形abcd的周长为32cm，求ae的长．a edf bc2初三数学（1.3.3菱形的性质）设计：张春丽审校：顾利荣时间：班级学号姓名一、选择题1．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）a．等边三角形 b．菱形 c．等腰梯形 d．平行四边形3．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）a．10cm2 b．20cm2 c．40cm2 d．80cm2da d abda c e p ccbb f第2题第3题图第4题图4题图5．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为________第7题图第8题图第9题图9.如图，点e、f分别是菱形abcd中bc、cd边上的点（e、f不与b、c、d重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个．．适当的条件，能推出ae=af，并予以证明. ad10．如图，菱形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o ,其中bd=8cm.求对角线ac的长和菱形abcd的面积.ad bc11．如图，菱形abcd中，be⊥ad于e，bf⊥cd于f，e为ad中点.(1)证明：f为dc中点.(2)求∠ebf的度数．dfc e ab12．在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab=5，ac=6．过点d作de∥ac交bc的延长线于点e．(1)求△aod的周长；(2)点p为线段bc上的点，连接po并延长交ad于点q．求证：bp=dq． q dce 3初三数学（1.3.4正方形的性质）设计：顾利荣审校：张春丽时间：班级学号姓名11．如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg.观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论； ef 一、选择题：1．边长为3的正方形的对角线的长是() a．整数 b．分数 c．有理数 d．以上都不对 2．正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有() a． 4个 b． 6个 c．8个 d．10个 3．若使平行四边形abcd成为正方形，则需添加的条件是 () a．对角线垂直 b．对角线互相垂直且相等c．对角线相等 d．对角互补4．下列说法中，正确的个数有() ①四边都相等的四边形是正方形；②四个内角都相等的四边形是正方形；③有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线与一边夹角为45０的四边形是正方形．Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个二、填空题：5．如图，正方形abcd中，ab=1，点p是对角线ac上的一点，分别以ap、pc为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________．6．如图：正方形abcd中，ac=10，p是ab上任意一点，pe⊥ac 于e，pf⊥bd于f，则pe+pf= ．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于．7．如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转300到正方形ab/c/d/，图中阴影部分的面积为8．如图，四边形abcd是正方形，△ade 绕a点顺时针旋转一定度数能与△abf重合，则△aef是三角形.adac?e pfbc第5题第6题第7题第8题9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e．则四边形aecf的面积是．10．如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是．debbcg12．如图所示，在正方形abcd中，m是cd的中点，e是cd上一点，且∠bae＝2∠dam．求证：ae＝bc＋ce． ame13．如图，在正方形abcd中，e是cd边的中点，ac与be相交于点f，连接df．（１）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（２）连接ae，试判断ae与df的位置关系，并证明你的结论；（３）延长df交bc于点m，试判断bm与mc的数量关系ecfab4初三数学（1.3.5平行四边形的判定）设计：顾利荣审校：张春丽时间：班级学号姓名一、选择题：1．在下列给出的条件中，能判定四边形abcd是平行四边形的是() a．ab=bc，ad=dc b．ab//cd，ad=bc c．ab//cd，∠b=∠dd．∠a=∠b，∠c=∠d 2．四边形中有两条边相等，另外两条边也相等，则这个四边形() a．一定是平行四边形b．一定不是平行四边形 c．可能是平行四边形，也可能不是平行四边形 d．以上答案都不对 3．用两块全等的含300ahdegbc第5题第6题第7题二、填空题：8．在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a(－2，5)，b(－3，－1)，c(1，－1)，在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形，那么点d的坐标是． 9．四边形abcd中，已知ab=7cm,bc=5cm,cd=7cm,当ad=_____㎝时，四边形abcd是平行四边形． 10．利用反证法进行证明时，不是直接证明命题的结论，而是先提出，然后，从而证明了命题的结论一定成立． 11．△abc中，d，e分别为ab，ac的中点，延长de到f，使ef＝de，若ab＝8，bc＝10，则四边形bcfd的周长是 . 三、解答题：四边形．adp2b1c13．已知：如图所示，平行四边形abcd的对角线ac、bd?相交于点o，ef经过点o并且分别和ab、cd相交于点e、f，又知g、h分别为oa、oc的中点．求证：四边形ehfg是平行四边形．da eof bce bd5【篇二：浙教版九年级上数学作业本答案2015】class=txt>345【篇三：数学九上课时作业本第9课时】ss=txt>知识梳理1.（1）直线与圆有个公共点时，叫做直线与圆相交；（2）直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆2.如果⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，那么（1）直线l与⊙o ?dr;(2) 直线l与⊙o ?d=r;(3) 直线l与⊙o?dr.课堂作业1.已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离为5cm，则直线l和这个圆有个公共点。
3.已知⊙o的半径为8，圆心o到直线l的距离为4，则直线l与⊙o的位置关系是（）a. 相切b.相交c.相离d.无法确定4.如图，在△abc中，ab=6，ac=8，bc=10，d、e分别是ac、ab的中点，则以de为直径的圆与bc的位置关系是（）a. 相交b.相切c.相离d.无法确定5.如图，ab是半径为6cm的⊙o的弦，ab=6cm.以点o为圆心，3cm长为半径的圆与ab有怎样的位置关系？并说明理由。
课后作业6.如图，在平面直角坐标系中，半径为2圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移个单位时，它与x轴相切。
7.已知⊙o的圆心o到直线l的距离为d，⊙o的半径为r，如果d、r是关于x的方程x?4x?m?0的两个根，那么当直线l与⊙o相切时，m的值为。
8.已知⊙o的半径为2，直线l上有一点p，且po=2，则直线l与⊙o的位置关系是（）a. 相切b.相离c.相离或相切d.相切或相交9. 在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）a.r4b.0r6c.4≤r6d.4r610.如图，o为原点，点a的坐标为（4，3），⊙a的半径为2，过点a作直线l平行于x轴，交y轴于点b，点p在直线l上运动。