专题17：解决问题的策略知识要点归纳
五年级数学上册_《解决问题的策略》知识清单
2023－2024学年苏教版数学五年级上册期末核心考点集训第七单元《解决问题的策略》【八大考点】（学生版）知识点01：用列举的策略解决实际问题1. 用列举法解决围长方形的最大面积问题先求出长方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列举的结果进行比较，找到符合要求的答案。
2. 用列举的策略解决比赛场次问题（1）文字列举：列举每次比赛场次的组合。
（2）画图列举：几支球队就画几个点，再用两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。
１. 列举时不能杂乱无章地罗列，要有一定的顺序，这样才能做到不得复、不遗漏。
２. 在解决握手问题时要考虑到握手是相互的，避免重复列举。
【考点01】握手问题—比赛场数【考点02】握手问题—常见场景下的多种情况选择【考点03】排列组合—路线的多种选择【考点04】排列组合—摸球的多种情况【考点05】排列组合—数字问题【考点06】排列组合—翻卡片的多种情况【考点07】排列组合—长方形面积问题【考点08】排列组合—其他常见场景问题考点01：握手问题—比赛场数【典例精讲】南山小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。
如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？【答案】解：4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（场）答：一共要比赛6场。
【思路点拨】一共要比赛的场次数＝n（n－1）÷2。
【真题强化1－1】五年级有六个班参加拔河比赛，每两个班之间都要举行一场比赛，一共要举行多少场比赛？【真题强化1－2】（2021五上·玄武期末）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛______场，如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛______场就能赛出冠军。
【真题强化1－3】（2019五上·泗洪期末）元旦期间，青山小学五年级举行足球比赛，共有5支队伍参加比赛，每两支队伍都要赛一场，一共要赛______场。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略1-6年级知识点：一、数学问题：1. 加减法问题：- 加减法口诀：根据年级不同，可以适当调整口诀的难度。
例如，一年级可以使用简单的口诀："加法是往右加，减法是往左减"；二年级可以使用稍复杂的口诀："同加同减不变化，差异相差相加"。
- 进位和借位：解决加法或减法中的进位和借位问题，可以使用宝箱进出法等具体方法。
2. 乘除法问题：- 乘法口诀表：要求学生熟记乘法口诀表，能够灵活运用。
- 乘法分配律和除法简便运算：对于较复杂的乘除法，可以通过运用乘法的分配律和除法的简便运算方法，简化计算过程。
- 约分和分数计算：能够进行分数的约分和加减乘除的计算，理解分数的意义。
二、语文问题：1. 阅读理解问题：- 预测法和猜词猜意：通过标题、插图等来预测文章的内容；遇到不认识的生字或陌生词语时，可以猜测词义或意思。
- 分段阅读和标记法：将长篇文章分段读，读完一段后，可以用自己的语言表达段落的大意，并在文章上标记重点内容。
2. 写作问题：- 写作框架和思维导图：学会使用写作框架和制作思维导图来提升写作能力。
例如，对于记叙文，可以将故事按照“开头-事件-结尾”的框架进行组织；对于说明文，可以使用思维导图来整理要点和组织思路。
- 词语的选择和句式的变换：学会使用丰富多样的词语和句式，提升文章的表达力。
三、英语问题：1. 单词拼写问题：- 认真拼写：培养学生认真抄写和默写单词的习惯，注意单词形式和拼写规则。
- 同音异形词和易错词：学习同音异形词和易错词的拼写和用法。
2. 语法问题：- 语法规则记忆和运用：学习常见的语法规则，能够正确运用到写作和句子构造中。
以上只是一些解决问题的策略和相关参考内容，具体的问题解决方法需要根据具体的问题来确定。
在解决问题的过程中，还需要培养学生主动思考、自主学习和沟通交流的能力，引导学生形成问题解决的思维和方法。
四年级解决问题的策略知识点整理
四年级解决问题的策略知识点整理一、知识点一：列表法解决问题。
1. 学校食堂购买了一些大米和面粉，大米买了5袋，每袋25千克；面粉买了3袋，每袋30千克。
大米和面粉一共多少千克？- 解析：首先用列表法整理信息。
物品袋数每袋重量（千克）大米5 25。
面粉3 30。
然后计算大米的重量为5×25 = 125千克，面粉的重量为3×30 = 90千克，两者一共125+90 = 215千克。
2. 小明去商店买文具，铅笔每支2元，买了3支；笔记本每本5元，买了2本。
小明买文具一共花了多少钱？- 解析：文具数量单价（元）铅笔3 2。
笔记本2 5。
铅笔花费3×2 = 6元，笔记本花费2×5 = 10元，总共花费6 + 10=16元。
3. 四年级有3个班，一班有45人，二班有48人，三班有42人。
四年级一共有多少人？- 解析：班级人数。
一班45。
二班48。
三班42。
总人数为45+48 + 42=135人。
4. 果园里种了苹果树、梨树和桃树。
苹果树有120棵，梨树比苹果树少30棵，桃树比梨树多20棵。
桃树有多少棵？- 解析：果树种类数量关系。
苹果树120棵。
梨树120 - 30 = 90棵。
桃树90+20 = 110棵。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，上午行驶了3小时，速度是每小时60千米；下午行驶了2小时，速度是每小时70千米。
甲乙两地相距多少千米？- 解析：行驶时段时间（小时）速度（千米/小时）上午3 60。
下午2 70。
上午行驶的路程为3×60 = 180千米，下午行驶的路程为2×70 = 140千米，甲乙两地相距180+140 = 320千米。
二、知识点二：画线段图解决问题。
6. 甲仓库有货物150吨，乙仓库的货物比甲仓库的2倍少30吨。
乙仓库有货物多少吨？- 解析：先画线段图，以甲仓库货物量为一段，乙仓库货物量是甲仓库的2倍少30吨。
- 甲仓库：150吨。
解决问题的策略归纳总结
解决问题的策略归纳总结
嘿，朋友们！今天咱来唠唠解决问题的策略归纳总结。
你知道不，就好比你走路遇到个大坑，那你咋办呢？是直接跳过去？还是绕路走呢？这就是解决问题的不同策略呀！比如说，你发现自己总是忘记带钥匙，这就是个问题吧。
那你可以像我朋友小李一样，在门口放个小盒子专门放钥匙，每次出门前看一眼，这不就解决问题啦！这就好像给坑旁边搭了个小桥，轻松就过去了。
再比如说，工作上遇到个难搞的客户，要求特别多。
那你能咋办？你可以像同事小张那样，耐心倾听客户需求，一项一项满足呀！这不就跟爬山一样嘛，一步一步慢慢来，总能爬到山顶。
还有啊，学习上遇到难题不会做，那咱能不能先看看课本，或者问问老师同学呢？就跟在迷宫里找出口，多试试几条路，总有一条能走通。
遇到问题不要怕呀，想想各种办法。
有时候可能得尝试好几种策略呢！就好像你要去一个陌生地方，可能得换好几趟车才能到。
每一种策略都是解决问题的钥匙呀，咱得找到那把对的钥匙！
解决问题的策略其实就是我们生活中的法宝啊！想想看，如果啥问题都解决不了，那得多憋屈呀！所以呀，咱得学会灵活运用这些策略，让自己的生活顺顺利利的。
别遇到个小坎就被绊倒了，要勇敢地跨过去！咱都能成为解决问题的小能手，让生活越来越美好！
总之，解决问题的策略多多，就看咱咋用。
遇到问题咱们就积极开动脑筋，总会找到好办法的！。
第三单元 解决问题的策略知识点
(三下)第三单元、解决问题的策略知识点
金沙县第四小学夏永权
一、从问题出发分析和解决问题（一）
1、用从问题想起的策略解决问题时，要根据问题想数量关系，抓
住关键字，找出需要的条件，确定先算什么，再算什么。
2、解决问题有技巧，分析问题找相关联条件。
一个问题两条件，数量关系弄明了。
先算什么要弄清，变成条件问题消。
二、从问题出发分析和解决问题（二）
1、解决两步计算的应用题，首先要分析题意，找出数量关系，寻
求已知量和所求问题的关系，找出先算什么，再算什么。
分析数量关系时经常用到的方法有画线段图法。
2、两步计算应用题，线段图示表关系，数量关系列清楚。
问题想起找条件，先求什么想仔细，条件齐全解问题。
苏教版四年级数学上册第五单元《解决问题的策略》知识点汇总
二、用多种策略解决问题
1.运用多种策略解决问题。(基本方法)
(1)从条件出发,先找出有联系的两个信息,求出两个中间问题,然后求出题目中的问题。
(2)从问题出发,思考解决这个问题需要知道哪些条件,然后去找与这些条件相关的信息。
2.解决问题时,要先认真审题,明确题目中的数量关系,再列式。
3.列表法有利于发现数量之间的关系,容易找到解决问题的策略。
4.用列表法解决问题时,要选取相关的条件和问题。
举例:
买2根棒棒糖用10元,买5根同样的棒棒糖用多少元?列式为( )
A.10÷5×2
B.10÷2×5
C.10÷2÷5
错解:A
正解:B
2.用列表法解所求问题;
(2)列表整理相关信息;
(3)分析数量关系;
(4)解决问题;
(5)检验。
3.分析实际问题中数量关系的方法:可以从已知条件入手,通过列表或画线段图等方法进行分析;也可以从所求问题入手,通过列表或画线段图等方法进行分析。
4.运用假设法和列表法解决问题。(能力点)
2.运用假设法解决实际问题。(能力点)
假设法是解应用题常用的一种思维方法。在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,可以先假设要求的两个或几个未知数相等,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,找到答案。假设法通常应用于鸡兔同笼、租船等问题中。
1.分析数量关系可以从条件入手,也可以从问题入手。
点为用列表的方法整理题目中的已知条件和a1052所求问题从已知条件和所求问题出发分析b1025两积商之和差问题的数量关系总结解c1025决实际问题的办法
整理解决问题的策略知识点
整理解决问题的策略知识点
1. 遇到问题先别急，要像侦探一样仔细分析呀！比如说，你找不到钥匙了，那就得想想最后一次看到钥匙是在哪里呢。
这就是整理问题的第一步哟！
2. 把大问题分解成小问题呀，就像把一个大蛋糕切成小块一样。
比如你要装修房子，那就分成设计、选材、施工这些小部分来逐一解决嘛！
3. 换个角度看问题呀，说不定会有新发现呢！就好像一件衣服，正面看普通，反面看说不定有惊喜呢。
比如数学题用常规方法解不出来，换种思路试试呢。
4. 可以借鉴别人的经验呀，这多省事呀！好比学骑自行车，看看别人怎么骑的，自己也能快点掌握呀。
遇到难题时，问问有经验的人有啥好办法。
5. 动手实践起来呀，光想可不行。
就像是学游泳，不下水怎么能学会呢。
比如要做个手工，那就赶紧动手去做呀。
6. 给问题排个序呀，重要的先解决。
就好像排队买东西，紧急的人先买。
比如有很多作业要写，先写重要的那科呀。
7. 保持耐心呀，别遇到点困难就放弃。
好比爬山，一步一步坚持就能到山顶。
解决问题遇到挫折时可不能轻易退缩呀。
8. 要不断反思自己的方法对不对呀，随时调整。
就像走路，走不通就换条路走。
比如一个方案执行不顺利，那就反思一下是不是该调整啦。
我觉得呀，整理这些解决问题的策略真的很重要，能让我们更高效地处理各种问题呢，大家一定要记住呀！。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略是一种有条理和系统化的方法，可以帮助学生更好地解决不同层次和领域的问题。
在1-6年级的学习过程中，有一些重要的知识点可以作为解决问题的基础。
以下是相关参考内容：1年级：1. 数字概念和计数方法：学生应学会数字的概念和计数的方法，如使用鸟脚印或其他物品来计数。
2. 基本形状和图形：学生应学会基本形状如圆、方、三角形和矩形，并能够加以区分，并运用这些概念来解决简单的几何问题。
2年级：1. 加法和减法：学生应学会进行两位数及以下的加法和减法，并能够应用这些技巧解决简单的数学问题。
2. 排序和比较：学生应学会将对象按照某种规则进行排序，并能够比较对象的大小，如按大小、重量或形状进行排序。
3年级：1. 乘法和除法：学生应学会进行乘法和除法运算，并能够在解决问题时应用这些技巧，如计算周长或面积。
2. 时间和日历：学生应学会读懂时间和使用日历，并能够解决与时间和日期相关的问题，如计算时间间隔或解决日历问题。
4年级：1. 分数和小数：学生应学会理解分数和小数的概念，并能够进行加、减、乘、除运算，解决与分数和小数相关的问题。
2. 数据分析：学生应学会收集和组织数据，并能够进行基本的数据分析和图形展示，如绘制条形图或饼图。
5年级：1. 分数和小数的运算：学生应学会进行分数和小数的加、减、乘、除运算，并能够解决与实际问题相关的复杂计算。
2. 几何形状和测量：学生应学会识别和描述各种几何形状，并能够进行长度、面积和体积的测量，解决与几何有关的问题。
6年级：1. 比例和比例关系：学生应学会理解比例的概念和应用，并能够解决与比例相关的实际问题，如解决比例尺、利润和损益问题。
2. 代数表达式和方程式：学生应学会使用代数表达式和方程式来解决问题，并能够应用代数概念解决简单的代数方程。
以上是1-6年级学习过程中解决问题的策略所需的相关知识点参考内容。
通过学习和理解这些知识点，学生可以在解决问题时更有条理和系统性，帮助他们提高解决问题的能力和效率。
苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》单元复习知识点归纳总结
苏教版五年级数学第二学期
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一、用转化的策略解决问题 1. 转化的策略。
转化的策略是指把一个数学问题转变成一类已经解决或比较容易解决的问题,从而使原问题得以解决的一种策略。
运用转化的策略能够使问题化繁为简,化未知为已知。
2. 计算不规则图形的面积的方法。
(1)将图形放在方格中转化成规则图形,运用数方格的方
法计算。
(2)用数方格的方法需要一个格一个格地数,并且有一些涂色部分占的不是满格,数出的结果会和实际有误差。
3. 转化方法在数学中的应用。
(1)计算异分母分数加、减法时,把异分母分数转化成同分母分数。
(2)推导面积公式时,把三角形转化成平行四边形,把圆转化成长方形。
(3)计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法……
二、用转化的策略解决特殊的计算问题 用转化的策略解决特殊的计算问题。
运用转化的策略,借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题,可以使复杂的计算简单化。
如计算12+14+18+1
16
,用一个正方形表示单位“1”,用图中的阴影部分表示算式中的每个加数,如图所示:
阴影部分的大小就是算式的和,即1-1
16。
解决问题的策略知识点
解决问题的策略知识点
以下是 9 条解决问题的策略知识点：
1. 遇到问题别急呀！先冷静下来仔细分析，就像侦探破案一样。
比如你找不到钥匙了，你就得回想一下最后一次看到钥匙是在哪里呀。
2. 有时候可以试试换个角度看问题呀，说不定就有新发现呢！好比爬山，从正面走不通，那咱们绕到侧面看看呢。
3. 把大问题分解成小问题呀，一点点解决多轻松。
就像吃蛋糕，一口一口吃总会吃完的嘛！比如你要写一篇很长的文章，那就分成一段段来写呀。
4. 多向别人请教也是个好办法哟！别人的经验说不定能帮到你呢。
就像迷路了找个当地人问路一样呀！
5. 别害怕尝试新方法呀，不试试怎么知道不行呢。
好比你一直走同一条路去上班，偶尔换条路走，说不定会有新惊喜呀。
6. 要学会从失败中吸取经验教训呀，下次就不会再犯同样的错误啦。
就像摔倒了要知道是被什么绊倒的，下次绕过去呀！
7. 制定一个计划能让你更有方向哦！就像去旅行有个路线图一样呀。
如果你要减肥，制定好每天吃什么、做什么运动，是不是清楚多啦。
8. 保持耐心很重要呀！解决问题可不能心急。
钓鱼的时候不也得慢慢等鱼儿上钩嘛！
9. 相信自己能解决问题呀！你这么棒，一定可以的！像跑步，你觉得自己能跑下来，那就肯定能呀！
我觉得呀，掌握这些解决问题的策略知识点，能让我们在遇到各种问题时更加从容不迫，更容易找到解决办法呢！。
小升初数学知识点精讲(解决问题的策略)
正解：(25+1)×2=52（张）
归纳总结
先分类
不遗漏；
时要
考
重复
再列举
如果一件事物经过一番变化， 重点已5经倒知推 道了结果，要求原来的
数像量这，种那由么现我在们倒就退可回以去从,求这原个来
结的在果问倒开题过始来,这倒推种推想方，的法运时我用候们“要称倒注之过意为来变倒 推化想法顺”，序的和策变略化进方行式解。题。
题1 画图法
源题解析
① ②③④⑤⑥
长/m 11 10 9 8 7 6
宽/m 1 2 3 4 5 6
面积 /m2
11 20 27 32 35 36
易错1
易错点拨
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25 张。小军原有多少张画片？
原有（ ）张
÷2
（）
+-11
25张
×2
-+11
错解（25-1）×2=48（张） 解析：拿出一半多1张应该是加1
学校举行足球比赛，一共有6个球队参加。如果每两个球 队要踢一场球，一共要踢多少场球？
5+4+3+2+1
题2列表法 说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。
年龄
出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克 3.5 7.0
10.5
14.0Biblioteka 21.0 31.5题3 列举
爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷爷有几种围法？围 成的面积最大是多少平方米？ 24 ÷ 2=12(m)
解决问题的策略
重点1 画图法
重点透视
列举出所有搭配方法 表示变化的量之间的关系 分析问题中的数量关系
第四单元《解决问题的策略》必背知识点
第四单元《解决问题的策略》知识点
例1：解决问题的策略——替换
①把大杯换成小杯。
②把小杯换成大杯
解决这个问题的策略是把大杯换成小杯来计算，或者把小杯换成大杯来计算，这两种方法之间的共同之处都是把两种不同容量的杯子通过替换，变成相同容量的杯子。
使复杂问题简单化。
无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。
例2：
①假设6个全是小盒
②假设6个全是大盒
虽然假设的方法不一样，但都是通过假设把两种量变成一种量。
当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。
《解决问题的策略》知识点
《解决问题的策略》知识点在我们的日常生活和学习中，会遇到各种各样的问题。
面对这些问题，掌握有效的解决策略至关重要。
解决问题的策略不仅能够帮助我们更高效地处理难题，还能培养我们的思维能力和应变能力。
接下来，让我们一起探讨一些常见且实用的解决问题的策略。
一、分析问题首先，要解决一个问题，必须清晰地理解问题的本质。
这就需要对问题进行仔细的分析。
可以通过提问的方式来明确问题的关键要素，比如：问题是什么？问题的背景和条件是怎样的？需要达到什么样的目标？例如，当我们遇到一道数学应用题时，要弄清楚题目中给出的数量关系、已知条件和所求的未知量。
在分析问题的过程中，还要注意排除干扰信息。
有时候，问题中会包含一些与解决问题无关的内容，我们要学会辨别并忽略它们，以免影响我们的思考。
二、制定计划明确问题后，接下来要制定解决问题的计划。
这就像是在出发前规划好路线。
可以先思考有哪些可能的解决方案，然后选择一个最合适的。
比如，如果要解决一个复杂的数学问题，可以先回顾相关的知识点和公式，再决定是采用代数方法还是几何方法。
制定计划时，要考虑到资源和时间的限制。
如果时间紧迫，可能需要选择一个较为快捷但不是最完美的方案。
同时，也要为可能出现的意外情况做好准备，预留一些调整的空间。
三、逐步实施有了计划，就要按照计划逐步实施。
在这个过程中，要保持专注和耐心，认真执行每一个步骤。
如果遇到困难，不要轻易放弃，可以停下来重新审视计划，看看是否需要调整。
例如，在做实验解决科学问题时，要严格按照实验步骤进行操作，准确记录实验数据。
如果实验结果与预期不符，要仔细检查实验过程，找出可能的错误原因。
四、检查与反思问题解决后，还需要进行检查和反思。
检查的目的是确保答案的正确性和完整性。
比如，做完数学题后，要把答案代入原题进行验算，看看是否符合所有条件。
反思则是对整个解决问题的过程进行回顾和总结。
思考哪些地方做得好，哪些地方还可以改进。
通过反思，可以积累经验，提高今后解决问题的能力。
三上第五单元《解决问题的策略》单元知识整理
《解决问题的策略》单元知识整理姓名学号【单元知识梳理】1、“从条件想起”的思考方法。
要善于发现已知条件的数量关系，由“能够求出什么”逐步推理出需要解决的问题。
例如，李老师买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。
李老师买了多少支圆珠笔？由“3盒钢笔，每盒10支”可以算出钢笔的支数；再联系“圆珠笔比钢笔多18支”，就可以算出圆珠笔的支数。
2、合理使用列表、画图等方法帮助思考。
例如，18个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第8；从右往左数，兵兵排在第4.芳芳和兵兵之间有多少人？这个问题根据题意画图如下，标出芳芳和兵兵的位置，很容易找到答案。
○○○芳芳兵兵在解决比多比少，和倍数关系的问题时，画线段图是一种很好的方法。
3、主动说说算式的含义。
解题后，对照算式说每一个数和每一步的含义，是检验的好方法。
例如：一本书200页，小华每天看24页，已经看了4天，还剩多少页？第5天应该从第几页开始看起？24×4=96（页）——每天看的页数（24），乘已经看的天数（4），就是已经看的页数（96）。
200-96=104（页）。
——用总页数（200）减已经看的页数（96），就是剩下页数（104）。
很多同学算“第5天应该从第几页开始看起？”用104＋1=105（页）——剩下页数104，加1？合理吗？对了，应该是已看页数+1才是“第5天应该开始看的页数。
”正确列式：96+1=97（页）。
说一说，就会发现问题！4、间隔排列的两种物体数量之间的规律。
两个物体一一间隔排列时，在两端相同的情况下，两端的物体比中间的物体多1个；在两端不同的情况下，两种物体一样多；两种物体围成一圈（或排列成封闭图形时），两种物体一样多。
【重点题型整理】1、养殖场有鸡200只，鸭比鸡少30只，，鹅有多少只？2、根据已知条件提出不同的问题并解答。
（1）4个苹果500克，一个梨比一个苹果重20克。
（2）买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支3、一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3弹起多少米？第4次呢？4、12个小朋友站成一排，从左往右数，强强排在第8个，从右往左数，航航也排在第8个。
《解决问题的策略》知识点
《解决问题的策略》知识点－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－《解决问题的策略》知识点解决问题的策略知识点1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。
解法：①÷2=小的数小的数+差=大的数②÷2=大的数大的数-差=小的数注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求。
2、已经两个数的和，大数拿8个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗?不是，大数应该比小数多2倍的8个，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。
练习题1.口算。
120×3=（）170×4=（）39+45=（）86×10=（）2.小青买了一本《安徒生童话》，他每天看的页数同样多，4天看了60页。
他一个星期可以看多少页?________________________________________。
这本书共195页，小青需要用多少天看完?________________________________________。
参考答案1.口算。
120×3=（360）170×4=（680）39+45=（84）86×10=（860）2.小青买了一本《安徒生童话》，他每天看的页数同样多，4天看了60页。
他一个星期可以看多少页?60÷4=15（页）5×7=105（页）这本书共195页，小青需要用多少天看完?195÷15=13（天）感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
解决问题的策略知识点
解决问题的策略知识点在生活中，我们常常会面临各种问题和挑战。
有些问题看似无解，有些问题可能会让我们感到无能为力。
然而，对于每一个问题，总有解决的方法和策略。
本文将探讨解决问题的一些知识点和策略，以帮助我们更加理性和高效地应对挑战。
首先，一种常用的解决问题的策略是分析问题的根源。
面对一个问题，我们往往需要花费时间和精力去搞清楚问题的本质和原因。
通过深入分析，我们可以找到问题出现的根本原因，从而能够有针对性地提出解决方案。
例如，如果我们发现某个部门的工作效率下降，我们需要进一步探究背后的原因，可能是沟通不畅、流程不合理或者人员安排不当等。
只有通过深入了解问题的根源，我们才能够找到更有效的解决方法，而不是治标不治本。
其次，解决问题的一个重要步骤是集思广益。
众人拾柴火焰高，多角度的思考和意见往往能够帮助我们更好地解决问题。
在解决问题过程中，我们可以邀请相关专家或者团队成员进行头脑风暴，汇聚各种意见和建议。
多方面的参考可以帮助我们从不同的角度看待问题，可能会有更多创新的解决方案涌现。
此外，在集思广益的过程中，我们也可以学习他人解决问题的经验和方法，从而提高自己的解决问题的能力。
第三，解决问题还需要善于寻找权衡和平衡。
在实际生活中，我们常常会面临多个目标和各种利益的冲突。
这时候，我们需要善于权衡不同目标之间的关系，找到一个平衡点。
例如，在工作和家庭之间做出取舍，我们要根据自己的实际情况和价值观，找到适合自己的平衡点。
权衡和平衡不仅能够解决矛盾和冲突，还能够提高我们的决策能力和判断力。
最后，解决问题还需要坚持和行动。
即使我们拥有了解决问题的策略和方法，也需要付诸实践并持之以恒。
解决问题往往需要时间和持续的努力，而不是一蹴而就。
在解决问题的过程中，我们可能会遇到各种困难和阻力，但只有坚持不懈，才能够迎难而上，最终找到满意的解决方案。
综上所述，解决问题是我们生活中必须面对的挑战。
通过分析问题的根源、集思广益、善于寻找权衡和平衡以及坚持和行动，我们可以更加理性和高效地解决问题。
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《解决问题的策略》
知识要点归纳
典型的数学问题 知识要点 具体内容
和倍问题 1.解题思路
（1）先找出“1份”（1倍数），相应地可以确
定另一个数是几份（几倍数）；
（2）再看与“和”相对应的是几份（几倍数）；
（3）最后算出1份（1倍数）是多少，几份（几
倍数）是多少；
2.解题方法
和÷（倍数＋1）＝1倍数
几倍数＝和－1倍数或几倍数＝1倍数×倍数
差倍问题 1.解题思路
（1）先找出“1份”（1倍数），相应地可以确
定另一个数是几份（几倍数）；
（2）再看与“差”相对应的是几份（几倍数）；
（3）最后算出1份（1倍数）是多少，几份（几
倍数）是多少；
2.解题方法
差÷（倍数－1）＝1倍数
几倍数＝1倍数＋差或几倍数＝1倍数×倍数
和差问题 解题方法
方法一：（和－差）÷2＝较小数
较小数＋差＝较大数
方法二：（和＋差）÷2＝较大数
较大数－差＝较大数
行程问题
1.相遇问题
在解决相遇问题前，一定要透彻理解行程问题
中如“同时”“提前”“相向而行”“相背而行”等相关词语的意义。
（1）解题关键
相遇问题的解题关键是求出两个物体在同一单位时间内共走的路程（即速度和）；
（2）解题方法
相遇问题的数量关系式：
两地距离＝速度和×相遇时间
相遇时间＝两地距离÷速度和
速度和＝两地距离÷相遇时间
未知速度＝速度和－已知速度
2.追及问题
追及问题的特征是两个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发做同向运动，而在后面的物体行进速度要快些，在前面的物体行进速度要慢些，在一定（相同的）时间之内，后面的物体能追上前面的物体。
（1）解题关键
找出路程差和速度差；
（2）解题方法
追及问题一般从追及时间、速度差、路程差等环节入手，它们之间的基本数量关系式如下：追及时间＝路程差÷速度差（即快速－慢速）
简单的推理问题解题方法
1.直接法
很直接就能得出结论；
2.排除法
排除不符合条件的情况，最后剩下的情况就是所需的结果。
如正方体相对面的上的数字或文字问题；
3.列表排除法
步骤：第一步：列出表格；第二步：填入已确定的信息；第三步：用排除法推理得出答案
周期问题1.解题关键
解答周期问题的关键是根据数据的规律找出周期。
如由于每个星期有7天，即时间是7天一循环，则说周期是7；由于一年是12个月一循环，则说周期是12；每昼夜24个小时，即
时间是24小时一循环，则说周期是24；
2.解题方法
解决周期问题的方法是确定周期后，用总个数除以周期中元素的个数，如果正好有整数个周期而没有余数，那么结果为周期里最后一个元素；如果比整数个周期多n个，那么就是下一个周期的第n个元素；如果不是从第一个数据开始循环，可以从总数量减去不是循环的数据个数后，再继续算
植树问题在一条直线上按相等距离植树，线路长、植树的棵数（株数）及每两棵数之间的距离（株距）这三者之间存在着特殊的关系。
在这三个数量中，已知其中两个数量，求出另一个未知量的应用题，就是植树问题。
线路上植树问题有两种情况：
1.在没有封闭的线路上植树。
（1）两端都植树。
段数与株数的关系：段数＝株数－1
数量关系为：路长＝株距×（株数－1）
株距＝路长÷（株数－1）
株数＝路长÷株距＋1
（2）两端都不植树。
段数与株数的关系：段数＝株数
数量关系为：路长＝株距×株数
株数＝路长÷株距
株距＝路长÷株数
2.在封闭的曲线或封闭折线上植树。
段数与株数的关系：段数＝株数
数量关系为：路长＝株距×株数
株数＝路长÷株距
株距＝路长÷株数
数字编码问题1.邮政编码问题
邮政编码的结构是由四级六位数字组成的。
前两级数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）；
2.身份证编码问题
身份证编码的结构是由18位数字组成的。
前
2位数字表示省（直辖市、自治区）；第3、4位数字表示所在的城市；第5、6位数字表示所在的县（区）；第7～14位数字表示出生的年月日，“月”和“日”如果是一位数的，“月”和“日”就在的数字前面加0；第15、16位数字表示所在地派出所的代码；第17位数字表示性别，单数表示男性，双数表示女性；第18位数字是校验码，是公安部门给定的，一般用0～9个数字表示，也有的用X 表示 公倍数、公因数
问题
解答公因数或公倍数问题的关键是：用一般的分析方法、数量关系解答不出来的，就尝试从因数或倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公因数问题，或求几个数的公倍数问题。
比如：有一包糖果，平分给3个人，4个人，5个人，都剩余一块，这包糖果至少有多少块？ 根据题意可判断这包糖果的块数比的公倍数要多1块，即这包糖果有60＋1＝61块 优化问题 比如：妈妈炒蛋需要七个步骤：①洗葱、切葱2分；②敲蛋1分；③搅蛋1分；④洗锅2分；⑤热锅2分；⑥烧热油1分；⑦炒蛋4分。
请你帮妈妈设计一个用时最少的炒蛋方案。
事情要按一定的顺序去做，清楚哪些事情要先做，哪些要后做，哪些事情可以同时做。
可以用叙述、画图等多种形式把炒蛋过程表示出来。
如
图：
所以最少时间为洗锅，热锅，敲蛋，烧热油和炒蛋的时间和，即2＋2＋1＋1＋4＝10（分） 鸡兔同笼问题 1.鸡兔同笼问题也称“置换问题”，即已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题； 2.解题方法
比如：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
解法一：假设全是鸡。
那么应共有脚2×35＝70（只）。
实际上有94
只脚，相差了94－70＝24（只），原因是把兔
看成了鸡。
把一只兔看成一只鸡，就会少算4
－2＝2（只）脚，24里面有多少个2，就是把
多少只兔看成了鸡，就得到兔的只数，即兔的
只数为12÷2＝12（只）。
解法二：假设全是兔。
那么应共有脚4×35＝140（只）。
实际上有94
只脚，相差了140－94＝46（只），原因是把鸡
看成了兔。
把一只鸡看成一只兔，就会多算4
－2＝2（只）脚，46里面有多少个2，就是把
多少只鸡看成了兔，就得到鸡的只数，即鸡的
只数为46÷2＝23（只）。
解法三：列方程解答。
设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋2×（35－x）＝94，求解即可。
当然也可
以设鸡有x只，则兔有（35－x）只。
解决问题的策略
知识要点具体内容
画图
1.画图可以帮助我们列举出所有的情况；
2.画图能帮助我们直观地理解所学内容，比如十
进制、分数的意义和运算；
3.画图能帮助我们分析数量之间的关系，比如两
个变量之间的关系、应用问题中的数量关系。
从这三个方面看，画图有助于我们对问题的直
观理解，可以帮助我们找到解决问题的思路。
学生画的图只要能有效地帮助解决问题即可，
不必强求统一的格式
列表
1.列表可以帮助我们整理信息，进行推理；
2.列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找
规律
猜想与尝试
1.通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况
分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以
在检验中加以调整；
2.通过类比猜想，然后对猜想进行验证。
实际上，
归纳、类比是获取猜想的重要方式
从特例开始寻找
规律这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”的思路。
在问题复杂时，可以退一步去考察它最简单的情形，由最简单问题解决的方法，推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。