北师大八年级数学下册《分式的加减法》练习题.docx

初中数学试卷 桑水出品
《分式的加减法》练习题
一、填空题：
1.计算：24
2+-x = ．
2.计算：a
b
a b b a +=++________．
3.分式25,34c a
bc a 的最简公分母是_________．．
4.计算：23
1
24xy x +=________．
5. 计算213122x
x x ---- 的结果是____________．．
6.计算：abc ac ab 43
3265+-= ．
7.若222222m xy y x y
x y x y x y --=+--+，则m =________．
8.当分式21
21
111y y y ---+-的值等于零时，则y=_________．
二、选择题：
1.下若x x 1=，则分式36
224+-+x x x 的值为( )
A ．0
B ． 1
C ．－1
D ．－2
2.分式x-y +2
2y x y +的值为（ ） A. 22x y y x y -++ B .x+y C. 2
2
x
y x y ++
D.以上都不对 3. 如果分式b a b a +=+1
1
1，那么a b
b a
+的值( )
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
4.化简11
(m )(n )n m -÷-的结果是( )
A ．1
B ．m
n C ．n
m D ．－1
5.化简
11123x x x ++等于（ ） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x
6.计算
37444a a b b a b b a a b ++----得（ ） A ．264a b a b +-- B ．264a b a b
+- C ．2- D ．2 三、解答题
1.计算
（1）222)
3(9)3(x y x y x ----- （2）2
11x x x ---
（3）
4412222+----+x x x x x x （4）23111y y y y ⎛⎫-÷+- ⎪--⎝⎭
2.已知
21(y 1)(y 2)12y A B y y +=+-+-+，求A 、B 的值．
3.先化简，再求值:
26333x x x x x x +-+--，其中32
x =．
4. 一项工程，甲工程队单独完成需要m 天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n 天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？
《分式的加减法》练习题参考答案：
一、填空题
1. 答案：2x x 2
+ 解析：【解答】242+-
x =2(x 2)42x 442x x 2x 2x 2x 2x 2++-=-=+++++ 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.
2.答案：1；
解析：【解答】1a b a b a b a b b a a b a b a b
++=+==+++++ 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.
3. 答案：15bc 2；
解析：【解答】分式24a a 3bc 5c
与的最简公分母是15bc 2 【分析】根据最简公分母的定义分析即可.
4. 答案：264x y x y
+； 解析：【解答】
2223162444x y xy x x y x y +=+=264a b a b + 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.
5. 答案：32
-； 解析：【解答】
213122x x x ----=2313(1)3121212---=-=----（）（）x x x x x 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.
6. 答案：
10c 8b 912abc
-+； 解析：【解答】abc ac ab 433265+-=10c 8b 910c 8b 912abc 12ac 12abc 12abc -+-+= 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.
7. 答案：2x ；
解析：【解答】2222
222222222222()----=+=+=--+---m xy y x y xy y x y x x y x y x y x y x y x y
，∴m=x 2. 【分析】把2222--+-+xy y x y x y x y
化简即可. 8. 答案：23
； 解析：【解答】2222212112(y 1)1321111111y y y y y y y y y -+---=--=--+-----，∴3y-2=0，y=23
【分析】把
2121111y y y ---+-化简，然后根据给出的条件求出y 的值即可.
二、选择题
1. 答案：C ； 解析：【解答】∵x
x 1=即x 2=1，36224+-+x x x =2222(x 3)(x 2)x 2x 3+-=-+=1-2=-1，故选C. 【分析】根据x
x 1=求出x 2=1，把分式36224+-+x x x 化简得x 2-2，把x 2=1代人即可. 2. 答案：C ；
解析：【解答】原式=222222
221x y y x y y x y x y x y x y x y
--++=+=++++，故选C. 【分析】把x-y +2
2y x y
+化简即可知答案. 3. 答案：B ；
解析：【解答】∵11a b 1a b ab a b ++==+，∴(a+b)2=1即a 2+b 2+2ab=ab ，原式=a b b a +=22a b ab +=ab 1ab
-=-，故选B. 【分析】根据分式
111a b a b
+=+得a 2+b 2=-ab ，化简原式代人即可. 4. 答案：B. 解析：【解答】1
1111(m )(n )1mn mn mn m m n m n m n mn n
----÷-
=÷=⨯=-，故选B. 【分析】根据分式的混合运算法则把11(m )(n )n m -÷-化简即可. 5. 答案：C ；
解析：【解答】11163211236666++=++=，x x x x x x x
故选C. 【分析】根据分式加减的运算法则把
11123++x x x 化简即可. 6. 答案：D ；
解析：【解答】37373728244444444a a b b a a b b a a b b a b a b b a a b a b a y a b a b a b
++----+-=--===--------，故选D. 【分析】根据分式加减的运算法则把
37444a a b b a b b a a b ++----化简即可. 三、解答题
1. 答案：（1）33+-x x ；（2）11x -；（3）2
)2(4--x x x ；（4）12y -+；
解析：【解答】（1）222)3(9)3(x y x y x -----222x 9(x 3)(x 3)x 3(x 3)
(x 3)x 3-+-+===---； （2）211x x x ---=222(1)(1)11111+---=-----x x x x x x x x x =11
x -； （3）441
2222+----+x x x x x x =222222x 2x 1x 4x x x 4x(x 2)(x 2)x(x 2)x(x 2)x(x 2)+-----=-=----- （4）
23111y y y y ⎛⎫-÷+- ⎪--⎝⎭=22(y 1)(y 1)32111114y y y y y y y y ⎛⎫-+---÷-=⨯ ⎪-----⎝⎭211(y 2)(y 2)
y y y --=⨯-+-=12
y -+ 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.
2．答案：A=1，B=１；
解析：【解答】21)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x =()()A(x 2)B(x 1)x 1x 2++--+=()()
A B x 2A B x 1x 2++--+（），所以：A+B=2，2A-B=1，解得A=1 ，B=1 【分析】把A B x 1x 2+-+化简得()()
A B x 2A B x 1x 2++--+（），根据21)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x 求出A 、B 的值即可.
3. 答案：133
解析：【解答】原式=(x 2-x-6+3x-9)/x(x-3)=(x 2+2x-15)/x(x-3)=(x+5)(x-3)/x(x-3)
=(x+5)/x=1+5/x=1+5/(3/2)
=1+10/3=13/3
【分析】根据分式加减的运算法则化简，然后把x 的值代人即可.
4. 答案：(m 2+mn)/（2m+n ）（天）
解析：【解答】甲单独需m 天完成,所以甲每天做1/m ，乙单独完成比甲单独完成多需n 天，所以乙每天做1/（m+n ），所以二人每天共做：1/m+1/（m+n ）=（2m+n ）/m*（m+n ）
所以乙合作1/（（2m+n ）/m （m+n ））=(m 2+mn)/（2m+n ）（天）完成
【分析】根据题意列出相应的分式，然后化简即可.。