负数乘以负数得正数的意义
负数乘以负数得正数的意义
负数乘以负数得正数的意义为什么负数乘以负数得正数？你能举出实际例子解释吗为什么“负负得正”？对于这个问题，也许你根本没有考虑，也许你的解释是“课本规定如此”。
这个回答不能满足具有好奇心和求知欲的大家，请大家了解一下“负负得正”的发展史。
众所周知，负数概念最早出现在中国，在《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。
在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。
公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，与其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。
”直到18世纪还有一些西方数学家认为“负负得正”这一运算法则是个谬论。
甚至到了19世纪，英国还有一些数学家不接受负数，如英国数学家弗伦得（1757—1841）抨击那些谈“负负得正”的代数学家，认为负数有悖常理，“只有那些喜欢信口开河，厌恶严肃思维的人才支持这种数得使用。
”事实上直到19世纪中叶以前，负负得正的运算，则在学习代数课本中并没有得到正确的解释，法国文豪司汤达（1783—1843）在学生时代就曾被这个法则困扰了很久，他的两位数学教师迪皮伊先生和夏倍尔都未能给他一个令他信服的解释，司汤达因而对数学和数学教师产生了不信任感，他说：“到底是我的两位老师在骗我呢还是数学本身就是一场骗局呢？”显然为了减少学生学习负数乘法运算的理解困难，利用生硬的“规定”的方法直接引入负负得正的法则是不可取的。
下面是引入方法帮助同学们理解。
每个孩子都是听着故事长大的。
所以，他们应当对故事有着更多的兴趣和热情。
而对于学生来说。
对比较强烈的概念会给他们留下较为深刻的印象，如好与坏、善与恶等。
下面这个模型应该可以给学生以更直观的感受。
故事模型：好人（正数）或坏人（负数）进城（正数）或出城（负数）好（正数.）与坏（负数），如果好人（+）进城（+）对于城镇来说是好事（+）。
数学中负负得正是什么意思
数学中负负得正是什么意思负负得正是什么意思？在数学中，负负得正是一种特殊的算术规则，常用于负数相乘的情况下，意味着两个负数相乘，其结果为正数。
这个规则在数学中有其独特的解释和基本原理，同时也与实际生活中的一些情景相互呼应。
首先，让我们来理解“负负得正”的数学原理。
正数和负数在数轴上有着不同的表现形式，通过加减和乘除等运算符号，可以实现数值的相互转化和运算。
当两个负数相乘时，可以将其转化为两个正数相乘的形式。
假设有两个负数，分别为-a和-b，即-a乘以-b。
根据数学的基本运算法则，负数与负数相乘时，两个负号相乘得到正号，即-a乘以-b等于正数ab。
这便是负负得正的意义所在。
简单地说，负负得正是数学界为了保持运算规则的完整性和一致性而设定的。
那么，我们来看一些实际生活中的例子，来更好地理解负负得正的概念。
例子一：商业中的负负得正假设一个商家在某一天赔了10万元，第二天又赔了5万元。
根据负负得正的原理，两天的总赔额为10万元乘以5万元，即-10万乘以-5万等于50万元，意味着商家在这两天总共赔了50万元。
这个例子中，负负得正的运用使得商家损失的金额更加准确地被计算出来。
例子二：温度计的负负得正在温度计中，负数表示低于冰点的温度，而正数表示高于冰点的温度。
如果室温为-10摄氏度，再下降5摄氏度，那么根据负负得正，总体温度为-10摄氏度乘以-5摄氏度，即50摄氏度，表示室温下降了50摄氏度。
以上例子展示了负负得正在商业和实际生活中的应用。
这个简单而独特的概念，让数学规则与实际情景相互契合，更好地描述和解释我们周围发生的现象。
总之，负负得正在数学中的意义简要地可以概括为：负数和负数相乘的结果是一个正数。
这个规则的应用使得数学运算保持了内在的逻辑和一致性，并在实际生活中有着广泛的适用性。
通过理解和应用负负得正，我们可以更好地领会数学的魅力，并在解决问题时运用这个原理来求得准确的结果。
两个负数相乘的数学意义
两个负数相乘的数学意义在数学中，当我们学习乘法运算时，通常会遇到两个正数相乘的情况。
然而，在实际问题中，往往会出现两个负数相乘的情形。
两个负数相乘不仅在数学上有着重要的意义，而且在实际应用中也具有广泛的应用。
本文将从多个角度来探讨两个负数相乘的数学意义。
首先，我们来考虑负数的定义。
在整数集合中，正数表示具有数量的元素，而负数表示欠债、缺失或亏损的数量。
两个负数相乘的数学意义可以通过以下几个方面进行解释：1.乘法分配律的拓展：在正数相乘的情况下，我们知道a*b=b*a，也就是说乘法满足交换律。
然而，在负数相乘的情况下，这个性质并不成立。
例如，(-2)*(-3)=6，而(-3)*(-2)=6、这意味着负数相乘的结果取决于它们的顺序，即乘法不满足交换律。
这种情况下，负数的相乘相当于对一些“方向”或“角度”的变化进行描述。
2.负负得正：一个重要的数学规则是“负负得正”。
这意味着两个负数相乘的结果是一个正数。
例如，(-2)*(-3)=6、这个规则可以通过乘法的基本定义进行证明。
根据乘法定义，正数和负数相乘得到负数，而两个负数相乘的结果应该是一个负数。
然而，根据“负负得正”的规则，两个负数相乘的结果是正数。
这个规则在代数、几何和物理等领域都有广泛的应用，例如在解方程和计算向量的内积等方面。
3.值的绝对值的相等：两个负数相乘的结果的绝对值等于这两个负数的绝对值的乘积。
例如，(-2)*(-3)=6，而，(-2)，*，(-3)，=2*3=6、这个结论可以通过乘法的基本定义进行证明。
根据乘法的定义，两个负数相乘的结果是一个正数。
而正数的绝对值等于它本身，因此，两个负数相乘的结果的绝对值等于这两个负数的绝对值的乘积。
4.分数的负数相乘：在分数中，负数的概念也适用。
如果一个数为正，另一个数为负，那么它们的相乘结果为负数。
例如，(-2/3)*(3/4)=-1/2、在这种情况下，两个负数相乘的结果并不会改变它们的符号。
5.几何意义：两个负数相乘可以反映平面几何或立体几何中的旋转、镜像等变换。
负数乘以负数是什么数
负数乘以负数是什么数
负数乘负数等于正数。
比如-2×（-2）=4，-3×（-4）=12。
正数负数相乘符号规律：正正得正，负负得正，正负得负（或者同号得正，异号得负）。
负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。
负数都比零小，则负数都比正数小。
零既不是正数，也不是负数。
则-a<0<(+)a 负数中没有最小的数，也没有最大的数。
去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
如-2、-5.33、-45等：-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5.33，-45的绝对值为45等。
分数也可做负数，如：-2/5负数的平方根用虚数单位“i”表示。
（实数范围内负数没有平方根）。
最大的负整数为：－1。
没有最小的负数。
正负数的乘法法则
正负数的乘法法则正负数的乘法法则是数学中的一个基础概念，它规定了正数与负数相乘的结果以及负数与负数相乘的结果。
了解和掌握这一法则对于解决实际问题和进行数学运算是非常重要的。
本文将详细介绍正负数的乘法法则，并探讨一些应用。
一、正数与正数相乘当两个正数相乘时，乘积仍为正数。
例如，2乘以3等于6，即2×3=6。
这是因为两个正数相乘所得到的结果是两个正数相加的和。
我们可以用数轴来解释这个法则。
设定数轴上的起点为0，正数方向向右，距离单位为1。
如果我们从0点出发，向右走2个单位距离，再向右走3个单位距离，最终停在了距离原点6个单位的位置。
因此，正数与正数相乘的结果仍然是正数。
二、正数与负数相乘当一个正数与一个负数相乘时，乘积为负数。
例如，2乘以-3等于-6，即2×(-3)=-6。
这是因为一个正数和一个负数相乘相当于在数轴上向相反方向前进。
我们仍然以0点为起点，正数方向向右，负数方向向左。
如果我们从0点出发，向右走2个单位距离，再向左走3个单位距离，最终停在了距离原点6个单位的位置的相反方向。
因此，正数与负数相乘的结果为负数。
三、负数与负数相乘当两个负数相乘时，乘积为正数。
例如，-2乘以-3等于6，即(-2)×(-3)=6。
这是因为两个负数相乘相当于两次向相反方向前进。
我们仍然以0点为起点，正数方向向右，负数方向向左。
如果我们从0点出发，向左走2个单位距离，再向左走3个单位距离，最终停在了距离原点6个单位的位置，但此时方向与正数相同。
因此，负数与负数相乘的结果为正数。
正负数的乘法法则在实际问题中有许多应用。
例如，当我们要计算温度的变化时，可以利用正负数的乘法法则。
将摄氏温度的升高用正数表示，降低用负数表示。
如果温度上升了3摄氏度，再上升2摄氏度，可以用正数相乘法则计算：3×2=6，表示总的温度上升了6摄氏度。
同样，如果温度下降了3摄氏度，再下降2摄氏度，也可以用正数与正数相乘法则计算：-3×(-2)=6，表示总的温度下降了6摄氏度。
负数和正数的大小关系
负数和正数的大小关系负数和正数是数学中重要的概念，它们对于数轴的表示、计算规则以及实际应用都具有重要的意义。
本文将探讨负数和正数的大小关系，帮助读者更好地理解这一概念。
一、数轴表示法为了更直观地描述负数和正数的大小关系，我们可以利用数轴进行表示。
数轴是一条直线，它将数额按照从小到大的顺序排列，原点表示0。
数轴向右延伸表示正数，数轴向左延伸表示负数。
当我们需要比较两个数的大小时，可以将它们在数轴上标出，通过观察它们在数轴上的位置来判断大小关系。
在数轴上，负数的数值越小，正数的数值越大。
例如，-2位于-1的左边，所以-2小于-1；而1位于0的右边，所以1大于0。
二、加法规则在数学中，负数和正数之间的加法规则也是我们需要了解的重要内容。
1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍然是正数。
例如，2 + 3 = 5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍然是负数，并且数值绝对值变大。
例如，-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：正数加上负数，结果的正负号取决于两个数的绝对值大小。
绝对值较大的数决定了结果的符号，并且结果的绝对值是两个数值绝对值之差。
例如，2 + (-3) = -1。
通过加法规则，我们可以看出负数和正数之间的大小关系：正数大于负数，负数小于正数。
而两个正数或两个负数之间的大小关系则取决于它们的绝对值大小。
三、乘法规则除了加法规则，负数和正数之间的乘法规则也是我们需要了解的内容。
1. 正数乘以正数：两个正数相乘，结果仍然是正数。
例如，2 × 3 = 6。
2. 负数乘以负数：两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2 × (-3) = 6。
3. 正数乘以负数：正数乘以负数，结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6。
通过乘法规则，我们可以得出结论：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。
四、比较绝对值除了上述加法和乘法规则，我们还可以通过比较绝对值来判断负数和正数的大小关系。
正负数乘法口诀
正负数乘法口诀咱从小学到高中，数学里这正负数的乘法口诀那可是个重要知识点！先来说说正负数乘法的基本规则。
正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数，可正数乘以负数或者负数乘以正数就得负数啦。
这就好比你兜里有钱（正数），多挣了钱（正数），兜里钱就更多（正数）；要是欠了钱（负数），又欠更多（负数），那欠的就更吓人（正数）。
但要是兜里有钱（正数），往外花了（负数），兜里钱就少了（负数）；反过来，欠着钱（负数），还上一点（正数），欠的就少点（负数）。
记得我有一次去菜市场买菜，那摊主算错了账。
我买了三斤苹果，每斤 5 块钱，这是正数乘以正数，一共 15 块，没问题。
可他非说我买的是两斤，还按每斤 -3 块钱算，这可就闹笑话了。
正数乘以负数，怎么可能变成我还能挣钱呢？我当时就给他好好讲了讲这正负数乘法的道理。
再深入点说，多个正负数相乘的时候，要是负因数的个数是偶数，那结果就是正数；要是负因数的个数是奇数，结果就是负数。
这就好像一群人排队，正数是往正方向站的，负数是往反方向站的。
偶数个反方向站的，整体方向还是正的；奇数个反方向站的，整体方向就反过来了。
学习正负数乘法口诀可不能死记硬背，得理解着来。
比如说，计算-2×3，你就想啊，-2 是欠了 2 个，乘以 3 就是欠了 3 份，那一共欠了 6 个，所以结果是 -6。
平时做练习题的时候，得多留意正负号，一不小心就容易出错。
我有个学生，有次做作业，计算 5×(-4)，他愣是给算成了 20，我问他咋想的，他说没注意那个负号。
这可不行，得养成认真仔细的好习惯。
在实际生活中，正负数乘法也有很多用处。
比如气温下降 3℃记为 -3℃，连续两天这样下降，那总的温度变化就是 -3×2 = -6℃。
总之，掌握好正负数乘法口诀，能让咱们在数学的世界里更游刃有余。
可别小瞧这小小的口诀，它的用处大着呢！不管是解决数学题，还是应对生活中的各种计算，都能派上用场。
正数与负数的乘法与除法
速度与加速度：正负号表示方向，乘法可计算速度和加速度的变化量 热量计算：负数表示吸热，乘法可计算热量转移的多少 电荷：正负号表示正负电荷，乘法可计算总电荷量 力的合成与分解：正负号表示力的方向，乘法可计算合力与分力的大小
温度计：负数表示零下的温度， 正数表示零上的温度
原因：负数乘以 负数相当于两个 负数相加，因为 负数加负数等于 正数，所以负数 乘以负数也等于
正数
举例：(-3) * (-4) = 12
应用：在数学、 物理和工程等 领域中，负数 乘以负数的结 果具有重要意
义
规则：正数与负数相乘得负数，绝对值相乘 注意事项：结果符号取决于负数的个数，避免混淆正负号
负数除以正数得到负数
结果的符号取决于被除数的符 号
结果的绝对值是被除数的绝对 值除以除数的绝对值
举例说明：如-6÷2=-3，-(6)÷2=3
结果为正数 符合异号相除，取绝对值相除，再取其结果的符号 举例说明：如-3除以-2等于1.5，结果为正数 结论：负数除以负数，结果为正数
除数不能为0
除法运算结果始终为正数
添加文档副标题
目录
01.
02.
03.
04.
05.
定义：正数乘以负数等于两数之积 计算方法：将正数与负数相乘，取绝对值相乘，符号取绝对值较大数的符号 举例：2×(-3)=-6，其中2是正数，-3是负数，结果为-6 意义：正数乘以负数表示两数相乘后，总和为负数的情况
定义：两个负 数相乘，结果
为正数
除法运算中，正数除以正数结果为正数，负数除以负数结果为正数，正数除以负数结果为负 数
除法运算中，余数必须为非负数
为什么负数乘负数等于正数？
这个问题要从两个角度着手，一是数值的大小，就好比小学的乘法1×1=1；二是数值的方向性。
关于第二点教科书中讲的不透彻。
负数中所谓的“负”其实是假定了原来有一个正确的前进方向，假如以向东走一步为正的话，这时的“负”是指绕着这一步的的端点按逆时针方向旋转180度，乘以一个负数，这是只考虑方向，也就是继续按逆时针方向旋转180度，这时就回到了正向。
这就是负负得正的思想。
教科书其实是速成教材，很多知识的进化过程全部省略了。
其实这和地球是圆的是一回事。
正负数的相乘法则
正负数的相乘法则在数学中，我们学习到了正数和负数，它们在相加、相减运算中有一定的规律。
今天，我将为大家介绍正负数的相乘法则。
正负数的相乘法则是指正数与负数相乘的结果，并且根据乘积中所含负号的个数和规律进行分类和计算。
正负数的相乘法则在解决实际问题和数学计算中起着重要的作用。
1. 正数乘正数首先，我们来讨论正数乘正数的情况。
当两个正数相乘时，乘积为正数。
无论这两个正数大小如何，它们的乘积都是正数，即两个正数的乘积不受乘数的大小制约。
例如，2乘以3等于6，5乘以7等于35，无论是2和3还是5和7，它们的乘积都是正数。
2. 正数乘负数接下来，我们来探讨正数乘负数的情况。
当一个正数与一个负数相乘时，乘积为负数。
这里需要注意的是，只要是正数与负数相乘，最终的结果都是负数。
例如，2乘以-3等于-6，5乘以-7等于-35。
无论正数的绝对值多小，负数的绝对值多大，它们相乘的结果会保留负号。
3. 负数乘正数第三种情况是负数乘以正数。
当一个负数与一个正数相乘时，乘积也是负数。
与正数乘负数相同的规律，只要是负数乘以正数，结果都是负数。
例如，-2乘以3等于-6，-5乘以7等于-35。
无论正数的绝对值多大，负数的绝对值多小，它们相乘的结果仍然是负数。
4. 负数乘负数最后一个例子是负数乘以负数。
当两个负数相乘时，乘积为正数。
这是正负数相乘法则中的特殊情况，两个负数相乘的结果是正数。
例如，-2乘以-3等于6，-5乘以-7等于35。
这里需要注意的是，负数乘以负数得到正数的规律与其他情况不同，是一个特殊的数学规律。
以上是正负数的相乘法则的详细解释。
通过这四种不同情况的讨论，我们可以总结出正负数相乘的规律：1. 正数乘正数的结果是正数。
2. 正数乘负数的结果是负数。
3. 负数乘正数的结果是负数。
4. 负数乘负数的结果是正数。
这些规律在数学运算和解决实际问题时都有重要的应用。
我们可以利用这些规律进行乘法运算，简化计算过程，准确得到结果。
数学正数与负数的乘除法
数学正数与负数的乘除法在数学中，我们经常会遇到与正数和负数有关的乘除法运算。
正数和负数在数轴上呈现出相对位置的不同，因此在乘除法中需要特殊的规则来处理这种情况。
本文将介绍数学正数与负数的乘除法规则，并且提供一些实例来帮助读者更好地理解。
一、正数乘法和除法规则1. 正数乘以正数：两个正数相乘的积仍为正数。
例如：2乘以3等于6。
2. 正数除以正数：两个正数相除的商仍为正数。
例如：6除以2等于3。
下面是一些实例说明：- 4乘以7等于28。
- 12除以3等于4。
二、负数乘法和除法规则1. 负数乘以负数：两个负数相乘的积为正数。
例如：-2乘以-3等于6。
2. 负数乘以正数：一个负数和一个正数相乘的积为负数。
例如：-2乘以3等于-6。
3. 负数除以负数：两个负数相除的商为正数。
例如：-6除以-2等于3。
4. 负数除以正数：一个负数除以一个正数的商为负数。
例如：-6除以2等于-3。
下面是一些实例说明：- -4乘以-7等于28。
- -12乘以3等于-36。
- -12除以-3等于4。
- -30除以2等于-15。
需要注意的是，不同运算符之间的优先级不同。
在进行混合运算时，需要遵循先乘除后加减的原则，或者使用括号来改变运算顺序。
总结：正数与正数相乘或相除的结果仍为正数；负数与负数相乘或相除的结果为正数；负数与正数相乘或相除的结果为负数。
掌握这些规则，可以帮助我们更好地理解和解决数学中涉及正数和负数的乘除法问题。
通过本文的介绍，我们希望读者能够对数学正数与负数的乘除法有更全面的了解，并且能够正确运用这些规则解决实际问题。
希望本文能够对读者有所帮助。
正负数的乘除法原理解析小学数学知识点总结
正负数的乘除法原理解析小学数学知识点总结在小学数学中，正负数是一个比较抽象的概念，但是却是我们生活中非常重要的一个数学概念。
正负数的乘除法是我们小学学习的一个重要知识点。
本文将从原理解析的角度总结正负数的乘除法。
一、正数乘法原理解析正数乘法是我们最早接触到的一种乘法运算，它的原理非常简单。
当我们计算两个正数相乘的时候，我们只需要将两个数的绝对值相乘，然后再确定结果的符号即可。
例如，计算2乘以3，可以表示为2×3=6，结果为正6。
这里2和3都是正数，所以结果也是正数。
二、负数乘法原理解析负数乘法的原理相对来说略微复杂一些，但是只要掌握了规则，就能够准确计算。
负数乘法有一个简单的规律：两个负数相乘，结果是正数；一个正数和一个负数相乘，结果是负数。
例如，计算-2乘以-3，可以表示为（-2）×（-3）=6，结果为正6。
这里-2和-3都是负数，所以结果是正数。
三、正负数乘法的推论根据乘法的交换律和结合律，我们可以推论出一些正负数乘法的特性。
首先，一个负数乘以一个正数的结果与正数乘以负数的结果相同，例如，计算-2乘以3和2乘以-3，结果都是-6。
其次，任何数乘以0都等于0。
最后，一个数和它的相反数相乘的结果等于这个数的平方的相反数，例如，计算2乘以-2和-2乘以2，结果都是-4。
所以，了解了正负数乘法的原理和推论，我们就可以在小学数学中灵活应用，准确计算。
四、正数除以正数的原理解析正数除以正数是我们小学数学中比较简单的一种除法运算。
当我们计算两个正数相除的时候，我们只需要将被除数除以除数，然后确定结果的符号即可。
例如，计算6除以2，可以表示为6÷2=3, 结果为正3。
这里6和2都是正数，所以结果也是正数。
五、正数除以负数的原理解析正数除以负数和负数除以正数的原理是一样的，也比较简单。
两个数中一个是正数，一个是负数，他们的商的符号总是负数。
例如，计算6除以-2和-6除以2，结果都是-3。
负数乘以负数得正数的原理
负数乘以负数得正数的原理
负数乘以负数得正数是一个基本的数学原理，它可以通过多个
角度来解释和理解。
首先，我们可以从实际情境出发来理解这个原理。
假设我们在
一个数轴上，向右移动表示正数，向左移动表示负数。
当我们乘以
一个负数时，相当于进行了反向移动。
如果我们再乘以另一个负数，相当于进行了两次反向移动，这样就会回到正数的位置。
这个实际
情境的解释可以帮助我们直观地理解为什么负数乘以负数得正数。
其次，我们可以从代数的角度来理解这个原理。
假设我们有两
个负数a和b，它们分别可以表示为-a和-b。
当我们计算-a乘以-b 时，根据乘法的分配律，这个结果可以表示为-a乘以-b，即-a (-b)。
根据乘法的定义，这个结果就是一个正数。
另外，我们还可以从乘法的性质来理解这个原理。
乘法有交换律，即a乘以b等于b乘以a。
因此，当我们计算-1乘以-1时，可
以看作是-1乘以-1，也可以看作是-1乘以-1。
无论从哪个角度来看，这个结果都是1，也就是正数。
总的来说，负数乘以负数得正数的原理可以从实际情境、代数和乘法的性质多个角度来解释和理解。
这个原理在数学中具有重要的意义，对于深入理解数学运算和概念都起着重要的作用。
正负数乘除法的运算法则
正负数乘除法的运算法则正负数乘除法是数学中的基本运算之一，它在我们的日常生活中也经常用到。
正负数乘除法的运算法则是指在进行正负数乘除法运算时需要遵循的一些规则和原则。
本文将详细介绍正负数乘除法的运算法则。
一、正负数乘法的运算法则1.同号相乘得正，异号相乘得负。
例如：正数3乘以正数4等于正数12，负数-3乘以负数-4等于正数12，正数3乘以负数-4等于负数-12，负数-3乘以正数4等于负数-12。
2.任何数乘以0都等于0。
例如：正数3乘以0等于0，负数-3乘以0等于0，0乘以任何数都等于0。
3.乘法满足交换律和结合律。
例如：正数3乘以正数4等于正数4乘以正数3，正数3乘以正数4乘以正数5等于正数3乘以（正数4乘以正数5）。
二、正负数除法的运算法则1.同号相除得正，异号相除得负。
例如：正数12除以正数3等于正数4，负数-12除以负数-3等于正数4，正数12除以负数-3等于负数-4，负数-12除以正数3等于负数-4。
2.任何数除以1都等于它本身。
例如：正数3除以1等于3，负数-3除以1等于-3。
3.0不能作为除数。
例如：任何数除以0都没有意义。
三、正负数乘除法的混合运算法则1.先乘除后加减。
例如：计算式2+3×4-5÷2，先计算3×4=12，再计算5÷2=2.5，最后计算2+12-2.5=11.5。
2.同级运算从左到右。
例如：计算式2+3×4÷2-1，先计算3×4=12，再计算12÷2=6，最后计算2+6-1=7。
3.括号内的运算优先级最高。
例如：计算式（2+3）×4-5÷2，先计算2+3=5，再计算5×4=20，最后计算5÷2=2.5，最终结果为20-2.5=17.5。
四、正负数乘除法的应用正负数乘除法在我们的日常生活中有着广泛的应用。
例如：1.商场打折：商场在促销时会打折，打折的方式就是将原价乘以折扣，得到的结果就是打折后的价格。
举例子解释负负得正
举例子解释负负得正负负得正是数学中的一种运算规则，它的意思是两个负数相乘的结果是正数。
这个规则在我们的日常生活中也有很多应用，比如在商业、科学、工程等领域中都有广泛的应用。
下面我们来看一些例子，来解释一下负负得正的含义。
1. 商业中的应用在商业中，负负得正的应用非常广泛。
比如，假设你是一家公司的股东，你持有的股票价格一直在下跌，你可能会想要卖掉这些股票，以避免进一步的损失。
但是，如果你在股票价格下跌的时候卖掉了你的股票，你就会遭受更大的损失。
因此，你可能会选择继续持有这些股票，等待股票价格回升。
如果股票价格最终回升了，你就可以获得利润，这就是负负得正的应用。
2. 科学中的应用在科学中，负负得正的应用也非常广泛。
比如，在物理学中，电子和质子之间的相互作用就是一个负负得正的过程。
电子和质子都带有负电荷，它们之间的相互作用是吸引力，这就是负负得正的应用。
在化学中，酸和碱之间的反应也是一个负负得正的过程。
酸和碱都是带有负电荷的离子，它们之间的反应是产生盐和水，这就是负负得正的应用。
3. 工程中的应用在工程中，负负得正的应用也非常广泛。
比如，在建筑工程中，混凝土的强度是一个非常重要的参数。
如果混凝土的强度不够，建筑物就会出现裂缝和变形，这会影响建筑物的稳定性和安全性。
因此，工程师会在混凝土中添加一些化学物质，以提高混凝土的强度。
这些化学物质都是负离子，它们之间的相互作用是负负得正的。
4. 数学中的应用在数学中，负负得正的应用是最为常见的。
比如，如果你要计算-2乘以-3，根据负负得正的规则，你可以将它们转化为正数，即2乘以3，结果为6。
同样地，如果你要计算-4乘以-5，结果也是20。
这个规则在数学中有很多应用，比如在代数中，负数的乘法和除法都是根据负负得正的规则来定义的。
5. 经济学中的应用在经济学中，负负得正的应用也非常广泛。
比如，在金融市场中，股票价格的涨跌是一个非常重要的指标。
如果股票价格一直下跌，投资者可能会失去信心，导致更多的投资者卖出股票，进一步加剧股票价格的下跌。
为什么负数乘以负数等于正数
为什么负数乘以负数等于整数证明一：因为-—负负得正！正负数和○共同组成了实数，用来区别人类所认识的同一类别中相反方向的事物的数量关系.将类似收入钱数定为正数，没有钱为○，则支出钱数为负数。
这收入和支出就是同一类别中相反方向的事物。
人们为了对于自己收入和支出有一个综合起来的认识,就有了正数、负数与○之间的运算关系，收入支出相等时,正负数抵消为○,收大于支时，相抵消为正数，反之为负数.这种加减运算的关系和结果，由生活、生产中的实际事例中抽象出来，就成了实数中加减运算的法则。
对于乘法和除法，只是加法和减法的高一级的运动形式，对于同一个正数，如果每一次都是收入，一共收入了五次，这总数就是同样的五个正数相加，其结果自然是正数,这乘法是加法的简便运算方式,正数乘正数也是正数了.如果说每次支出数是一个负数，同样的支出有五笔，加起来是负数,乘的结果也是负数，乘法也是加法的简便运算，结果也一样.如果说每次支出是一个负数，比如十元，记作负十。
支出了五次,就是负五十元了。
现在我们说这个人每次支出了十元，支出了负一次，问一共支出了多少钱？很显然，支出了负一次与正一次的方向不同，支出了正一次，结果是支出了十元，只能记作负十元.这支出了负一次，也就是与支出的方向相反的一次，也就是收入了一次,收入了一次十元，结果就是正十元。
因此也可以说，支出了负一次，结果自己收入了十元，支出了负二次，就是负二乘负十，也就是收入了两次十元。
这就是负负得正的实际事例和道理,将类似的数学运动总结成规律，就是乘法中的负负得正.证明二：设a,b为正数。
1、a*b为正数。
2、（-a)＊（-b）+（—a)＊b=（-a)*［（—b）+b］=（—a)＊0=0==》（-a）*（-b）=—（-a）*b证明三:a，b>0(-a)＊（—b)=(0—a）*（-b)=0＊(-b）—a*（-b）=0-（—ab)=ab。
负数乘以负数等于正数
负数乘以负数等于正数负数乘以负数等于正数，这是数学中一个重要的概念。
它在我们日常生活和各个学科领域中都有广泛的应用。
在本文中，我将探讨这个概念的原因和背后的数学原理，以及一些实际例子来帮助我们更好地理解。
为了了解负数乘以负数等于正数的原因，我们首先需要了解负数和乘法的概念。
负数是指小于零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。
乘法是一种数学运算，用来表示相同因子的重复叠加。
在数学中，我们使用乘号“×”来表示乘法操作。
那么为什么负数乘以负数的结果是正数呢？我们可以通过以下推理来解释：假设我们有两个负数，分别是a和b，那么它们可以表示为-a和-b。
要计算-a乘以-b的结果，我们可以将它们拆解为相反数的叠加，即-a叠加了b次。
由于负数的特性，每次叠加的结果都会改变符号。
例如，-1叠加1次结果是-1，-1叠加2次结果是2，依次类推。
当我们将-a叠加了b次后，每次叠加的结果都是正数。
因为每个-b都被叠加了一次，符号发生了变化，从而使每次叠加的结果变成正数。
所以最终的结果是一个正数。
虽然这个结论可能看起来有些令人困惑，但我们可以通过一些实际例子来更好地理解。
假设有一个负数-3，我们要计算-3乘以-2的结果。
根据前面的推理，我们可以将-3叠加2次。
每次叠加的结果是3，所以最终的结果是6，一个正数。
这个例子再次证明了负数乘以负数等于正数的规律。
另一个例子是温度的计算。
在物理学中，温度可以表示为正数或负数。
当我们想要计算摄氏度和华氏度之间的转换时，我们会使用负数乘以负数等于正数的规律。
例如，假设我们要将-10摄氏度转换为华氏度。
我们知道摄氏度和华氏度之间的转化公式是F = C × 9/5 + 32。
那么当C = -10时，我们可以计算出F = -10 × 9/5 + 32等于14，这是一个正数。
这再次印证了负数乘以负数等于正数的原则。
在实际应用中，负数乘以负数等于正数的概念也有重要的作用。
正负数的乘法和乘法分配律关系
正负数的乘法和乘法分配律关系在数学中，正负数的乘法是一个重要的概念，而乘法分配律则是一个重要的性质。
本文将详细探讨正负数的乘法以及与乘法分配律的关系。
一、正负数的乘法在介绍正负数的乘法之前，首先回顾一下正数和负数的概念。
正数是大于零的数，用"+"表示，例如1、2、3等；而负数则是小于零的数，用"-"表示，例如-1、-2、-3等。
正负数的乘法可以分为以下几种情况：1. 正数乘以正数：当两个正数相乘时，乘积为正数。
例如，2乘以3等于6，即2 × 3= 6。
2. 正数乘以负数：当一个正数乘以一个负数时，乘积为负数。
例如，2乘以-3等于-6，即2 × (-3) = -6。
3. 负数乘以负数：当两个负数相乘时，乘积为正数。
例如，-2乘以-3等于6，即-2 ×(-3) = 6。
通过以上三种情况的分析，我们可以得出结论：正数乘以正数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以负数得正数。
二、乘法分配律乘法分配律是数学中一种重要的运算性质，用来描述乘法和加法之间的关系。
乘法分配律可以表示为：对于任意的实数a、b和c，有以下公式成立：a × (b + c) = a × b + a × c利用乘法分配律我们可以简化复杂的乘法运算。
下面通过实例来说明乘法分配律的应用。
例子1：计算3 × (4 + 5)：根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分解为两个加法运算：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5= 12 + 15= 27例子2：计算-2 × (3 - 4)：同样地，根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分解为两个减法运算：-2 × (3 - 4) = -2 × 3 - 2 × (-4)= -6 + 8= 2通过以上实例可以看出，乘法分配律可以帮助我们简化复杂的乘法运算，使得计算更为方便和快捷。
初中数学 正数和负数相乘的结果是什么
初中数学正数和负数相乘的结果是什么初中数学正数和负数相乘的结果是负数正数和负数相乘是初中数学中的重要概念之一。
它涉及到数学中的乘法运算和正负数的性质。
本文将详细介绍正数和负数相乘的规律，并通过具体例子和数学原理的解释来帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
首先，让我们回顾一下正数和负数的定义。
在数学中，正数是大于零的数，而负数是小于零的数。
正数和负数是相互对立的概念，它们在数轴上位于不同的两侧。
例如，1、2、3等都是正数，而-1、-2、-3等都是负数。
当一个正数与一个负数相乘时，我们可以得到一个负数。
这一规律可以通过具体的例子来说明。
假设有一个正数2和一个负数-3，我们可以将它们相乘得到-6。
这里的2和-3分别是正数和负数，它们的乘积-6是一个负数。
同样地，我们可以将3和-4相乘得到-12，4和-5相乘得到-20，以此类推，所有正数和负数相乘的结果都是负数。
为了更好地理解正数和负数相乘的规律，让我们考虑一些具体的例子。
假设有一组正数：1、2、3、4、5，以及一组负数：-1、-2、-3、-4、-5。
我们将正数和负数两两相乘，并观察它们的乘积结果。
首先，我们将1乘以-1，得到-1。
接下来，我们将1乘以-2，得到-2。
然后，我们将1乘以-3，得到-3。
继续下去，我们将1乘以-4，得到-4。
最后，我们将1乘以-5，得到-5。
这些乘积结果都是负数。
接着，我们将2乘以-1，得到-2。
然后，我们将2乘以-2，得到-4。
继续下去，我们将2乘以-3，得到-6。
同样地，这些乘积结果也都是负数。
我们可以继续进行相同的操作，将3乘以-1、3乘以-2，以及4乘以-3。
最终，我们发现所有正数和负数相乘的结果都是负数。
通过这些例子，我们可以得出结论：正数和负数相乘的结果是负数。
这是因为正数和负数的乘法运算遵循了特定的规律和性质。
要理解正数和负数相乘的规律，我们需要了解数的乘法运算的性质。
首先，乘法具有交换律，即a乘以b等于b乘以a。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
负数乘以负数得正数的意义
为什么负数乘以负数得正数？你能举出实际例子解释吗
为什么“负负得正”？对于这个问题，也许你根本没有考虑，也许你的解释是“课本规定如此”。
这个回答不能满足具有好奇心和求知欲的大家，请大家了解一下“负负得正”的发展史。
众所周知，负数概念最早出现在中国，在《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。
在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。
公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。
”
直到18世纪还有一些西方数学家认为“负负得正”这一运算法则是个谬论。
甚至到了19世纪，英国还有一些数学家不接受负数，如英国数学家弗伦得（1757—1841）抨击那些谈“负负得正”的代数学家，认为负数有悖常理，“只有那些喜欢信口开河，厌恶严肃思维的人才支持这种数得使用。
”
事实上直到19世纪中叶以前，负负得正的运算，则在学习代数课本中并没有得到正确的解释，法国文豪司汤达（1783—1843）在学生时代就曾被这个法则困扰了很久，他的两位数学教师迪皮伊先生和夏倍尔都未能给他一个令他信服的解释，司汤达因而对数学和数学教师产生了不信任感，他说：“到底是我的两位老师在骗我呢还是数学本身就是一场骗局呢？”显然为了减少学生学习负数乘法运算的理解困难，利用生硬的“规定”的方法直接引入负负得正的法则是不可取的。
下面是引入方法帮助同学们理解。
每个孩子都是听着故事长大的。
所以，他们应当对故事有着更多的兴趣和热情。
而对于学生来说。
对比较强烈的概念会给他们留下较为深刻的印象，如好与坏、善与恶等。
下面这个模型应该可以给学生以更直观的感受。
故事模型：
好人（正数）或坏人（负数）进城（正数）或出城（负数）好（正数.）与坏（负数），如果好人（+）进城（+）对于城镇来说是好事（+）。
所以（+）×（+）=+：如果好人（+）
出城（-），对于城镇来说是坏事（-），如果坏人(-)进城（+）对城镇来说是坏事（-）即（-）×（+）=-所以如果坏人(-)出城(-)对于城镇来说是好事(+)，所以（-）×（-）=+
“负债”模型：
M．克莱因认为，“如果记住物理意义，那么负数运算以及负数和正数混合运算是很容易理解的”。
他解决了困扰人们多年的“两次负债相乘的结果是神奇的收入”的问题。
一人每天欠债5美元，给定日期（0美元）3天后欠债15美元。
如果将5美元的债记成-5，那么每天欠债5美元欠债3天可以数学来表达：3×（-5）=-15。
同样一人每天欠债5美元，那么给定日期（0美元）3天前，他的财产比给定的日期的财产多15美元，如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况可表示为（-3）×（-5）=15
运动模型
一个人沿着公路散步，规则如下：选定向右的方向为正方向，那么向左的方向为负方向。
即向右走为正数，向左走用负数表示，依照时间的顺序，将来的时间用正值，过去的时间为负值，人的初始位置在零点。
+4 × -3 = -12
测量型模型：
某气象站测得海拔每升高1千米，温度降低0.6度，观察地的气温是零度。
问在观察地点以下3千米的地方气温是多少度？我们规定，气温升高为正，气温下降为负。
观察地点以下为负，观察地点以上为正。
易得上述问题的算式为(-0.6) ×（-3）=1.8
动手模型：
在这个模型中我们需要摄像机作为道具，也希望同学们从自己动手的过程中理解“实践出真知”的道理
假设一个干净的塑料水箱有一个透明的排水管，排水管的排水速度为每分钟3加仑。
用摄像机拍下排水管前几分钟的排水过程（这里的“排水”看作为负数，如果我们播放时放2分钟，可以看出水箱里的水减少6加仑，而3分钟后，水减少9加仑，假设我们现在将录像带到放2分钟（这里的“倒放”看作负数），那么水箱的水会增加6加仑的水。
如何解释“负负得正”
现实模型不足以让司汤达这样的聪明孩子完全信服。
这时候，我们还可以用如下方法来解释为何“负负得正”。
第一种是直接用运算律的方法：
（-1）×（-1）=（-1）×（-1）+0×(-1)
=（-1）×（-1）+[(-1)+1] ×1
=（-1）×（-1）+(-1) ×1+1×1
=(-1) ×(-1+1)+1
=1
第二种是反证法：假设负负得正，则由假设: （-1）×（-1）=[2+(-1)]
=(-1) ×2+(-1) （1）
另一方面：（-1）×（+1）=[1+(-2)] ×（+1）=1+(-2) ×1 （2）
若正负得负，则由（1）得-1=-3，不可能：若正负得正，则由（2）得1=3
也不可能。
也就是说，无论一个正数与一个负数的乘积是正数还是负数，上面的结论都是不成立的。
因此-1×（-1 ）= —1的假设是错误的。
必有（-1）×（-1）=1
上面的“证明”严格地说不过是两种解释而以。
因为我们的依据是正数和零所满足的运算律包括：0+a=a，0×a=0;a+b=b+a；a×b=b×a;等。
19世纪德国数学家汉克尔早就告诉我们。
在形式化的算术中。
“负负得正”是不能证明的，大数学家克莱恩。
也提出忠告：不要试图地去证明符号法则的逻辑必要性，“别把不可能的证明讲得似乎成立”。
实际上面的“证明”表明：当我们把非负整数所满足的运算律用于负数时，两个负数相乘的结果只能是正数。
数集扩充所遵循的原则之一就是运算律的无矛盾性，诚然，你可以规定“负负得正”，但是这样做时，你至少必须放弃正整数集所满足的其中一个运算律。
这大概是我们能向汤姆达亮出的最后一张底牌了。
然而，数学教育研究结果表明:孩子知识的建构并不是通过演绎推理，而是通过经验收集、比较结果、一般化等手段来完成的，仅仅向学生讲述运算率并不能收到你所期望的效果，因为学生并不情愿利用这些运算率。
这与历史的启示是一致的，无疑，现实模型是我们不可缺的教学方法。