稳恒电流的磁场(ppt)
合集下载
7第七章稳恒磁场课件
稳恒磁场是涡旋场，静电场不是涡旋场。
例题： P237 7-19
电场与磁场比较
力线
电场 起于正电荷止于负电荷 不形成闭合曲线
高斯定理
S
E
dS
10（s内）qi
磁场
无头无尾闭合曲线
B dS 0
S
环路定理 E dl 0 L
B dl L
0 I
enB
B
s s
通过任意面元dS的磁通 量： d B dS
穿过整个曲面S的磁通量为：
d B dS
S
S
B cosdS
S
B
dS
B
规定：外法线方向为正
（1）当 < 90°时： 0
s
（2）当 > 90°时： 0
B Bx L dBx dBsin
0IR 4 r3
2 R dl 0
0
2
R2I r3
0
2
(R2
R2I x2)3/2
Idl
r
dB
o
P
R
x
*
x
I
方向：图示沿x轴正向，即沿圆电流的轴线，与电流的环绕 方向成右手螺旋关系。
如果令x＝0，则圆电流圆心O处的磁感应强度的大小为
第七章 稳恒磁场
第七章 稳恒磁场
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理 7-2 安培定律 7-3 毕奥-萨伐尔定律 7-4 安培环路定律
7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
一.磁感应强度
1. 磁场
物理学稳恒磁场课件
B内ab 由安培环路定理
0
N l
abI
n N l
b B内a
c d
B 0nI
均匀场
由安培环路定理可解一些典型的场
无限长载流直导线
密绕螺绕环
匝数
B 0I 2 r
Ir
B 0 NI 2 r
无限大均匀载流平面
B 0 j
2
(面)电流的(线)密度
场点距中心
的距离 r
电流密度
I
Idl
B dF
安培指出 任意电流元受力为
dF Idl B
安培力公式
整个电流受力 F Idl B
l
例1 在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线， 电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角 =30°，求此段圆弧电流受的磁力。
解：在电流上 任
ab 2R
取电流元 Id l
(b)
洛 仑兹力是相对论不变式 B 磁感强度
(Magnetic Induction)
或称磁通密度 (magnetic flux density) 单位：特斯拉(T)
§3 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理
一.磁力线
1. 典型电流的磁力线
2. 磁力线的性质
无头无
与电流
与电流成右
尾 闭 套连
手螺旋关系
合二曲. 线磁通量
IS
(体)电流的(面)密度
如图 电流强度为I的电流通过截面S
若均匀通过 电流密度为 J I S
(面)电流的(线)密度
I
如图 电流强度为I的电流通过截线 l
l
若均匀通过 则
j I l
§6 磁力及其应用
一 1..洛带仑电兹粒力子在磁f场m 中受qv力
第10章稳恒磁场PPT课件
B
dB
0 Idl er
4 r 2
.
13
解题步骤： 1. 选取合适的电流元——根据已知电流的分布与待求场点的位置； 2. 选取合适的坐标系——要根据电流的分布与磁场分布的的特点 来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单； 3. 写出电流元产生的磁感应强度——根据毕奥－萨伐尔定律； 4. 计算磁感应强度的分布——叠加原理； 5. 一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选 取合适的积分变量，来统一积分变量。
2 电流的流向 正电荷运动的方向定义为电流的流向。电流的方 向与自由电子运动的方向是相反的。
3 电流强度 （电流）
单位时间内通过导体某一截面的电荷量，叫做电 流强度。它是表示电流强弱的物理量(标量)，用 I 表示。电流强度也是国际单位制的基本量。
I dq dt
单位：安培(A)，库仑/秒
.
2
4 电流密度矢量 S1
1 2
B0
.
P a
17
例2：有一半径为R 的载流圆环，通有电流为I，求圆环轴线上 一点P 的磁感应强度B。
Idl
解：建立图示坐标系，将圆环 分割为无限多个电流元，任意 两个关于x轴对称的电流元在 轴线上一点产生的磁感应强度 关于x轴对称，且大小相等， 因此整个载流圆环在轴线上一 点的磁感应强度沿x轴方向 。
0I 0I 4R 4R
b
0I 1 1 4R
.
R
cd
o
20
例4 求半径为R，总长度为L，单位长度上的匝数为 n 的密绕 螺线管在其轴线上一点的磁场。
解：长度为 dl 内的各匝圆线圈的总效果，是一匝圆电流线 圈的 ndl 倍。
dB
o R2I ndl
第07章 稳恒磁场01电流与电动 比奥萨伐尔定律PPT课件
运动一周，非静电力所做的功。
Ek dl
L
7
第八章 稳恒磁场
7.1 电流与电动势 7.2 磁场 磁感应强度 7.3 毕奥-萨伐尔定律 7.4 安培环路定理 7.5 磁场载流导体的作用 7.6 磁介质对磁场的影响 7.7 铁磁质
8
§7.2 磁场 磁感应强度
一、 基本磁现象 磁场
1. 基本磁现象
1.磁体与磁体（磁极、磁力）
第七章 稳恒磁场
7.1 电流与电动势 7.2 磁场 磁感应强度 7.3 -萨伐尔定律 7.4 安培环路定理 7.5 磁场载流导体的作用 7.6 磁介质对磁场的影响 7.7 铁磁质
1
§7.1 电流与电动势 一、电流 电流密度
1. 电流强度
单位时间内通过截面S 的电量
I dq dt
电流单位: A（安培）
受力F m ax ，将Fmax v 方向定义为该点B 的方向。
磁感应强度大小B Fmax
F m ax
qv
单位:特斯拉（T） 1T1NA-1m -1
q&#
FqvB ——洛仑兹力
14
补充： 带电粒子在磁场中的运动
运动电荷在稳恒磁场中受力 FmqvB
匀强磁场中
1 . 若 v // B , 磁场对粒子的作用力为零，粒子仍将以 v 作匀速直线运动。
18
3. 一般情F况m下，qvv与BB有一R夹角mqBv ,
T 2 m qB
v// vcos
v
v
v vsin
螺距：
h
v//T
2 m
qB
v cos
v //
h
B
应用: 磁聚焦
非均匀磁场
19
由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象
《稳恒磁场》PPT课件
d B 0nd lSv q r
4 π r3
B
q+
r
v
又 dNndls
故运动电荷的磁场
B d dN B 4 π 0q v r 3r
B
q
r
v
7-4 安培环路定律
预习要点 1. 安培环路定律的内容及数学表达式是怎样的？注意
其中电流正、负号的规定. 2. 注意安培环路定律所描述的稳恒磁场的性质. 3. 领会用安培环路定律计算磁感应强度的方法.
23一磁场叠加原理一磁场叠加原理几个电流共同激发磁场任意电流是无数小电流首尾相接组成其上任一电流元在某场点产生的磁感应强度为任意载流导线在点p处的磁感强度电流元在空间一点p产生的磁感应强度
《稳恒磁场》PPT课件
本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！
一、安培环路定律
合路在径真的空积的分稳的恒值磁（场即中B ，的磁环感流应）强，度等于B沿0任乘一以闭该
闭合路径所包围的各电流的代数和.
n
安培环路定理 Bdl 0 Ii
i1
电流I正负的规定: I与L成右螺旋时, I为正；反
之为负.
在场的理论中，把环流不等于零的场称为涡旋 场，所以，稳恒磁场是涡旋场.
大小与 q,v无关
磁感应强度大小定义为：B Fmax qv
二、洛由伦实兹验电力荷量为q的电荷以速度v
在磁场中运动时受到的磁场力：
Fm
F m q v B
运动电荷在磁场中所受的力
q+
B
第十一章 稳恒磁场-PPT精品
向上附加一个运动，即漂移运动。 形成电流的带电粒子称为载流子。 根据载流子的不同，把导体分为以下几类： 第一类导体，金属导体：自由电子的定向运动 第二类导体，电解质溶液：离子的定向运动 气体导电：离子和电子的定向运动（主要是电子） 带电体的机械运动（大学物理不讨论）
3
由离子或自由电子（带电粒子）的定向运动而引起的 电流称为传导电流。
解：圆中心处的磁场可视为许多半径不等的圆电流磁场的
叠加。设半径为ｒ的圆形电流，圆形电流为dI，则在中
心的
dB 0dI
2r
方向：垂直盘面向外
R
o
r
dI dq 2rdrrdr
dr
2 2
R
Bd
B R0d I0 Rd r0R
0
02r 2 0
若螺线管为无限长，则有β1=π，β2 =0 方向沿OX轴正向
B 0n I
若点P位于半无限长载流螺线管一端β1=π/2，β2=0
或β1=π/2，β2=π
B
1 2
0nI
长直螺线管内轴线上磁感应强度 分布：中部的磁场可看成均匀
29
§11-5 磁通量、磁场的高斯定理
一、磁感线 1.定义：用来描述磁场分布的一系列曲线。
是位置的函数。磁场力的方向永远垂直 于上述特殊方向与速度组成的平面。
13
磁感应强度的定义
大小
B F max qv
其方向磁场力为零时电荷的运动方向，且磁场力与 速度和磁场强度满足右手螺旋定则。所以，磁场
力又可写为 F qvB
单位：特斯拉 T 1T=1N·A1·m-1
高斯 G 1G=10-4T
r2R2x2R2cs2c
3
由离子或自由电子（带电粒子）的定向运动而引起的 电流称为传导电流。
解：圆中心处的磁场可视为许多半径不等的圆电流磁场的
叠加。设半径为ｒ的圆形电流，圆形电流为dI，则在中
心的
dB 0dI
2r
方向：垂直盘面向外
R
o
r
dI dq 2rdrrdr
dr
2 2
R
Bd
B R0d I0 Rd r0R
0
02r 2 0
若螺线管为无限长，则有β1=π，β2 =0 方向沿OX轴正向
B 0n I
若点P位于半无限长载流螺线管一端β1=π/2，β2=0
或β1=π/2，β2=π
B
1 2
0nI
长直螺线管内轴线上磁感应强度 分布：中部的磁场可看成均匀
29
§11-5 磁通量、磁场的高斯定理
一、磁感线 1.定义：用来描述磁场分布的一系列曲线。
是位置的函数。磁场力的方向永远垂直 于上述特殊方向与速度组成的平面。
13
磁感应强度的定义
大小
B F max qv
其方向磁场力为零时电荷的运动方向，且磁场力与 速度和磁场强度满足右手螺旋定则。所以，磁场
力又可写为 F qvB
单位：特斯拉 T 1T=1N·A1·m-1
高斯 G 1G=10-4T
r2R2x2R2cs2c
稳恒磁场课件
?
j
?
q ?dN dS? dt
?
nqvd
vd dt
dS?
I
?? j ? nqvd
金属导体内:
q ? 0,
q ? 0,
?? j ? ? nevd
??
?j 与 v?d 同向
v j 与
反向
d
二、电源 电动势
导体内形成持续电流的条件: 载流子、电势差
非静电力 Fk
A+
+q + ++
Fk
电源——提供非静电场力的装置，或称电泵。
第 12 章 稳恒磁场
第 12 章 稳恒磁场
§12.1 电流与电源 §12.2 磁力 磁场 磁感应强度 §12.3 毕奥—萨伐尔定律 §12.4 磁高斯定理 安培环路定理 §12.5 磁场对载流导线的作用 §12.6 带电粒子的运动 霍尔效应
§12-1 电流与电源
电荷在导体和半导体内有规则的定向运动所形成的电流称传导电流.
电动势
??
Ek
为非静电场场强
? Ek ?
? Fk
q
+
?
定义: 电动势 ? 等于将单位正电荷从电源负极沿内电路移到正极过程中非静电 场力做的功。
?? ?
? ? ? ? Ek ?dl (内电路)
??
? ? ? l Ek ?dl
标量, 方向
三、稳恒电路中的稳恒电场 稳恒电场——由并非静止、只是空间分布保持恒定的电荷产生的电场。
? F
? B
y
q ? ? q ??F ? ?? F ?
P ??
规定： F // q v ? B
x
v
?
普通物理学课件：9稳恒磁场(毕沙定律)
p•
dBx
X
结论
大小：B2(0 IR2R2 x2
)3
2
方向： 右手螺旋法则
B
0 IR2
2(R2 x2 )3
2
1.
x R
B?
B
IR2 0
Pm 0
2x3 2x3
B
2. x 0 B ?
载流圆环 圆心角 2
I
B 0I
2R
载流圆弧
圆心角
B
I
B 0 I • 0 I 2R 2 4R
8R
R
•O I
B 0I 0I 4R 2R
•
2 3 I
•R
O
B 0I 0I (1 3 )
6R R
2
例4、两平行载流直导线
求 两线中点 BA
过图中矩形的磁通量
解：I1、I2在A点的磁场
I1
B1
B2
0 I1 2 d 2
A•
I2
l
BA
B 2B
A
1
方向 •
r1
r2 d r3
如图取微元
dm B • dS Bldr
B 0I1 0I2 2r 2 (d r )
B
•
I2
I1
l
r dr
方向 •
r1
r2 d r3
m
dm
r1 r1
r2
[
0 I1 2r
0I2 2 (d
]ldr r)
0 I1l ln r1 r2 0 I2l ln d r1
2
r1
2
d r1 r2
大小
dB
0 4
Idl r2
方向
Idl r0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、平面载流线圈在均匀磁场中受到的力和力矩
一、磁场
▲1、磁相互作用的磁场观点 （P128）
产生
作用
运动电荷1
作用 磁场12
运动电荷2
产生
磁场的宏观性质： 1）对运动电荷(或电流)有力的作用； 2）磁场有能量，是物质。
▲静止电荷 VS. 运动电荷
静止电荷
只产生电场； 只受电场的作用力。
运动电荷
产生电场和磁场； 受电场和磁场的作用力。
作用
电流
作用
作
作用 用
作 用
电流
作用
归根结底
运 作用 运
动
动
电 荷
作用
电 荷
▲磁力——运动电荷之间相互作用的表现（P128）
§4.2 电流的磁场、磁感强度
一、磁场
• 磁相互作用的磁场观点 • 磁感强度 • 磁场叠加原理
二 毕奥－萨伐尔定律
• 毕奥－萨伐尔定律 • 电流元间的作用力 • 利用毕奥－萨伐尔定律求任意电流的磁场
O
dB
P
Idl
I
dB
P
dl r
②电流元在空间任一点产生的磁场的方向：
沿 Id l方向画一直线，d B 都沿圆心位
于此轴线的圆周（圆面与此轴线垂直）的 切线方向，与I成右旋。
dB
I
二、毕奥－萨伐尔定律
2 、电流元间的作用力－－安培定律 （P126）
电流元1对电流元2的作用力：
dF2140 I2dl2(rI21d12l1eˆr21)
载流螺线管的磁效应 （P123图4.1—4）
I I
④载流导线与载流导线的相互作用 （P123图4.1—5）
——磁相互作用
二 、磁现象的本质
安培提出“分子电流假说” （1821年）
任何磁铁分子中存在圆形电流，称为分子电流。当这些 分子电流有规则地排列起来，磁铁就会出现N、S极。
永磁体
作作 用用
永磁体
电场与磁场——“电磁学” （补充）
• 磁场是电场的相对论效应。
• 相对一切惯性参考系，电磁场的基本方 程式都是麦克斯韦方程组。
• 电场和磁场属于同一个实体——电磁场。
一、磁场 ▲ 2、 磁感（应）强度 B
描述磁场强弱和方向的物理量。
定义方法：（对比电场强度 E 的定义）
①根据磁场对电流元的作用力：安培力公式 dFIdlB；（P129）
Z dx θ
它到P点的距离为r，与电流方向的夹角为θ,
据毕—萨定律得它在P处产生的的磁场为：
dB
0Idxiˆeˆr
4πr2
xr
O
R
p
•
dB
y
方向：都垂直纸面向内
大小：
dB0 4
Idxsin
r2
I
统一变量：sin( ) R rRcsc x
r
tg( ) R xRctg
x d xRcs2c d
设电流为I，半径R。
解: 在轴线上任取一点P，设场点P到圆电流中心的距离为z，
建立坐标系如图所示，
在圆电流上任取一电流元 Id l ，它到P点的距离为r，
据毕—萨定律得它在P处产生的的磁场为：
dB
0Idl eˆr
稳恒电流的磁场 (ppt)
优选稳恒电流的磁场
一、磁现象 （P122） 历史
我国公元前3世纪战国时期的《吕氏春秋》记载：“慈石召铁”， 即天然磁石对铁有吸引力，叫磁力； 11世纪我国用磁铁制造了罗盘（指南针）；
1600年英国吉尔伯特提出:地球本身是个大磁体； I
1820年 奥斯特 磁针的一跳
S
N
说明电流具有磁效应；
（此公式由电流间的相互作用力—安培定律得来（P124-129） ）
②通过磁场对运动电荷的作用力—洛仑兹力 f qvB ；
③磁场作用于载流小线圈的力矩 mB 。
一、磁场
说明：
▲2 、磁感（应）强度 B （P129）
一个孤立的稳恒电 流元是不存在的，故此
定义无法提供测量磁感
方向：磁力为零时，电流元的指向
一、磁场
▲ 3、磁场叠加原理
B Bi
i
磁场的源
运动电荷
（最常见的磁场由稳恒电流激发的 ）
变化的电场
如何求任意稳恒电流的磁场？？
（对比：求任意电荷连续分布的带电体产生的电场。）
二、毕奥－萨伐尔定律
▲1、 毕奥－萨伐尔定律 （P129）
回路上任一电流元在场点产生的磁感强度为：
dB 0 Idleˆr 4 r2
强度的方法。但用它计 算两个载流回路间的磁
（两个方向中，具体指向借助右手定则确定。） 相互作用所得到的结果
与实验符合（安培定
大小： B Fmax Idl
律）。
单位：（SI制） T（特斯拉）
常用： Gs 1T104Gs
安培力公式－－实验定律：
dl
B
磁场对电流元的作用力 dFIdlB
I
（电流元 Id l ：载流线段中电流的方向）
（P126图4.1—8）
是横向力，一般不满足 牛顿第三定律
二、毕奥－萨伐尔定律
▲ 3.利用毕奥－萨伐尔定律求任意电流的磁场
步骤:
1)将电流分割成许多电流元 Id l，任取一电 流 处元 产,生据的毕奥－dB萨 伐尔定律写出它在场点P
（大小和方向）
2)根据磁场叠加原理,对电流积分就可求出 电流在场点P处产生的磁场
Idl
rP
r：电流元到考察点的距离
I
dB
eˆ r ：单位矢量，由电流元指向考察点
041 0 7N/A2：真空磁导率 （P125）
大小： dB 0I4dπlrs2in （α： Idl和eˆr 的夹角） 方向： 既垂直电流元，又垂直矢径，右手螺旋。
▲讨论: ①若α=0或π，则 dB=0，
即电流元在其延长线（或反向延长线）上，不产生磁场。
（要写出分量形式，进行对称性分析）
▲例题1 （P132 例4.2—1） ——记住结论
求无限长载流直导线的磁场。
已知导线中的电流为I。 （可看作导线在无限远处构成闭合回路，是稳恒电流产生的磁场）
解:
x
在空间任取一点P，设场点P到直导线的距离为R，
建立坐标系如图所示， 在导线上任取一电流元 Id x ，
Z dx θ
BdB
0 4
Idxsin
r2
x π-θr
0I sind
0I
0 4R
2R
——记住结论
O
R
p
•
dB
y
方向： 沿以导线为中心的圆周的切线，
与电流方向组成右手螺旋。
讨论：半无限长载流直导线端点处的磁场为
2
B
0I
sind
0I
0 4R
4R
I
▲例题2 （P133 例4.2—2） ——记住结论
求圆电流轴线上的磁场。
从此，人们认识到磁现象和电现象有密切联系，统一起来加以研究，
法国物理学家阿拉果、安培、毕奥、萨伐尔、拉普拉斯……迅速行动
从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间。
一、磁现象 （P123）
I
S
N
①磁铁和磁铁；
②磁铁对载流导线的作用 （P123图4.1—2） ③载流直导线的磁效应 （P123图4.1—3）
一、磁场
▲1、磁相互作用的磁场观点 （P128）
产生
作用
运动电荷1
作用 磁场12
运动电荷2
产生
磁场的宏观性质： 1）对运动电荷(或电流)有力的作用； 2）磁场有能量，是物质。
▲静止电荷 VS. 运动电荷
静止电荷
只产生电场； 只受电场的作用力。
运动电荷
产生电场和磁场； 受电场和磁场的作用力。
作用
电流
作用
作
作用 用
作 用
电流
作用
归根结底
运 作用 运
动
动
电 荷
作用
电 荷
▲磁力——运动电荷之间相互作用的表现（P128）
§4.2 电流的磁场、磁感强度
一、磁场
• 磁相互作用的磁场观点 • 磁感强度 • 磁场叠加原理
二 毕奥－萨伐尔定律
• 毕奥－萨伐尔定律 • 电流元间的作用力 • 利用毕奥－萨伐尔定律求任意电流的磁场
O
dB
P
Idl
I
dB
P
dl r
②电流元在空间任一点产生的磁场的方向：
沿 Id l方向画一直线，d B 都沿圆心位
于此轴线的圆周（圆面与此轴线垂直）的 切线方向，与I成右旋。
dB
I
二、毕奥－萨伐尔定律
2 、电流元间的作用力－－安培定律 （P126）
电流元1对电流元2的作用力：
dF2140 I2dl2(rI21d12l1eˆr21)
载流螺线管的磁效应 （P123图4.1—4）
I I
④载流导线与载流导线的相互作用 （P123图4.1—5）
——磁相互作用
二 、磁现象的本质
安培提出“分子电流假说” （1821年）
任何磁铁分子中存在圆形电流，称为分子电流。当这些 分子电流有规则地排列起来，磁铁就会出现N、S极。
永磁体
作作 用用
永磁体
电场与磁场——“电磁学” （补充）
• 磁场是电场的相对论效应。
• 相对一切惯性参考系，电磁场的基本方 程式都是麦克斯韦方程组。
• 电场和磁场属于同一个实体——电磁场。
一、磁场 ▲ 2、 磁感（应）强度 B
描述磁场强弱和方向的物理量。
定义方法：（对比电场强度 E 的定义）
①根据磁场对电流元的作用力：安培力公式 dFIdlB；（P129）
Z dx θ
它到P点的距离为r，与电流方向的夹角为θ,
据毕—萨定律得它在P处产生的的磁场为：
dB
0Idxiˆeˆr
4πr2
xr
O
R
p
•
dB
y
方向：都垂直纸面向内
大小：
dB0 4
Idxsin
r2
I
统一变量：sin( ) R rRcsc x
r
tg( ) R xRctg
x d xRcs2c d
设电流为I，半径R。
解: 在轴线上任取一点P，设场点P到圆电流中心的距离为z，
建立坐标系如图所示，
在圆电流上任取一电流元 Id l ，它到P点的距离为r，
据毕—萨定律得它在P处产生的的磁场为：
dB
0Idl eˆr
稳恒电流的磁场 (ppt)
优选稳恒电流的磁场
一、磁现象 （P122） 历史
我国公元前3世纪战国时期的《吕氏春秋》记载：“慈石召铁”， 即天然磁石对铁有吸引力，叫磁力； 11世纪我国用磁铁制造了罗盘（指南针）；
1600年英国吉尔伯特提出:地球本身是个大磁体； I
1820年 奥斯特 磁针的一跳
S
N
说明电流具有磁效应；
（此公式由电流间的相互作用力—安培定律得来（P124-129） ）
②通过磁场对运动电荷的作用力—洛仑兹力 f qvB ；
③磁场作用于载流小线圈的力矩 mB 。
一、磁场
说明：
▲2 、磁感（应）强度 B （P129）
一个孤立的稳恒电 流元是不存在的，故此
定义无法提供测量磁感
方向：磁力为零时，电流元的指向
一、磁场
▲ 3、磁场叠加原理
B Bi
i
磁场的源
运动电荷
（最常见的磁场由稳恒电流激发的 ）
变化的电场
如何求任意稳恒电流的磁场？？
（对比：求任意电荷连续分布的带电体产生的电场。）
二、毕奥－萨伐尔定律
▲1、 毕奥－萨伐尔定律 （P129）
回路上任一电流元在场点产生的磁感强度为：
dB 0 Idleˆr 4 r2
强度的方法。但用它计 算两个载流回路间的磁
（两个方向中，具体指向借助右手定则确定。） 相互作用所得到的结果
与实验符合（安培定
大小： B Fmax Idl
律）。
单位：（SI制） T（特斯拉）
常用： Gs 1T104Gs
安培力公式－－实验定律：
dl
B
磁场对电流元的作用力 dFIdlB
I
（电流元 Id l ：载流线段中电流的方向）
（P126图4.1—8）
是横向力，一般不满足 牛顿第三定律
二、毕奥－萨伐尔定律
▲ 3.利用毕奥－萨伐尔定律求任意电流的磁场
步骤:
1)将电流分割成许多电流元 Id l，任取一电 流 处元 产,生据的毕奥－dB萨 伐尔定律写出它在场点P
（大小和方向）
2)根据磁场叠加原理,对电流积分就可求出 电流在场点P处产生的磁场
Idl
rP
r：电流元到考察点的距离
I
dB
eˆ r ：单位矢量，由电流元指向考察点
041 0 7N/A2：真空磁导率 （P125）
大小： dB 0I4dπlrs2in （α： Idl和eˆr 的夹角） 方向： 既垂直电流元，又垂直矢径，右手螺旋。
▲讨论: ①若α=0或π，则 dB=0，
即电流元在其延长线（或反向延长线）上，不产生磁场。
（要写出分量形式，进行对称性分析）
▲例题1 （P132 例4.2—1） ——记住结论
求无限长载流直导线的磁场。
已知导线中的电流为I。 （可看作导线在无限远处构成闭合回路，是稳恒电流产生的磁场）
解:
x
在空间任取一点P，设场点P到直导线的距离为R，
建立坐标系如图所示， 在导线上任取一电流元 Id x ，
Z dx θ
BdB
0 4
Idxsin
r2
x π-θr
0I sind
0I
0 4R
2R
——记住结论
O
R
p
•
dB
y
方向： 沿以导线为中心的圆周的切线，
与电流方向组成右手螺旋。
讨论：半无限长载流直导线端点处的磁场为
2
B
0I
sind
0I
0 4R
4R
I
▲例题2 （P133 例4.2—2） ——记住结论
求圆电流轴线上的磁场。
从此，人们认识到磁现象和电现象有密切联系，统一起来加以研究，
法国物理学家阿拉果、安培、毕奥、萨伐尔、拉普拉斯……迅速行动
从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间。
一、磁现象 （P123）
I
S
N
①磁铁和磁铁；
②磁铁对载流导线的作用 （P123图4.1—2） ③载流直导线的磁效应 （P123图4.1—3）