最新人教版六年级数学上册基础知识整理与复习
新人教版数学六年级上册总复习知识点整理归纳整理
第一单元分数乘法〔一〕分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：〔及整数乘法的意义一样〕就是求几个一样加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数〞指的是第二个因数必需是整数，不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数〞指的是第二个因数必需是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：×表示: 求的是多少？A×表示: 求A的是多少？〔二〕分数乘法计算法那么：1、分数乘整数的运算法那么是：分子及整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法那么是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。
〔三〕积及因数的关系：1、一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
a×,当b >1时，c>a.2、一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。
a×,当b <1时，c<a (b≠0).3、一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于这个数。
a×,当b =1时， .◆在进展因数及积的大小比较时，要留意因数为0时的特别状况。
〔四〕分数混合运算1、分数合运算依次：(及整数一样)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a××a乘法结合律：(a×b)××(b×c)乘法安排律：a×(b±c)×b±a×c〔五〕分数乘法应用题——用分数乘法解决问题◆单位“1〞的量，求它的几分之几是多少，用单位“1〞的量及分数相乘。
1、求一个数的几分之几是多少？〔用乘法〕例如：求25的是多少？列式：25×=15甲数的等于乙数，甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=152、求比一个数多〔少〕几分之几的数是多少？例如：甲数比乙数多〔少〕，乙数是25，求甲数是多少？甲数＝乙数＋乙数×即25＋25×=25×〔1＋〕＝40〔或10〕◆巧找单位“1〞的量：“的〞前“比〞后，“的〞字相当于“×〞，“是〞字相当于“＝〞3、求甲比乙多〔少〕几分之几？多：〔甲－乙〕÷乙相差数÷单位少：〔乙－甲〕÷乙第二单元位置和方向1、确定位置的条件：当观测点〔中心〕确定以后，确定物体位置是条件是〔方向〕和〔间隔〕。
六年级数学人教版(上册)整理和复习
1.计算下列各题。（教材P44“整理和复习” 第1题）
15 5 16
12 13 25
13 4 5
13 2 17
21 7 40 8
76 24 49
=1 ( 5 4 ) 40 40
=1 9 40
= 40 (分) 9
答：40 分钟后首次相遇。
9
5.小明和爷爷一起去操场散步。小明走一 圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 (2)*如果两人同时同地出发，同方向而行， 多少分钟后小明超出爷爷一整圈?
1(1 1 ) 8 10
=1 ( 5 4 ) 40 40
R·六年级上册
3
整理和复习
一、复习巩固
1.计算下列各题。（教材P44“整理和复习” 第1题）
15 5 16
12 13 25
13 4 5
13 2 17
21 7 40 8
76 24 49
在计算时，分数除法是转化成分数乘 怎样计算法分来数计除算法的？。本在单解元决的本内单容元和的分实数际乘问 法的内容题有时什，么有关一系部？分也是利用分数乘法的
= 1 11 12 14 11
=1 6 7
=1 7
1.计算下列各题。
11 ( 2 + 5) 21 3 9 = 11 (6 + 5) 21 9 9 = 11 11 21 9 =3 7
(3 + 1) 1 4 6 72 =( 9 + 2 ) 1 12 12 72
= 11 1 12 72
= 66
11
的最高速度是多少?（教材P45“练习十” 第4题）
人教版数学六年级上册《整理和复习》获奖说课稿
人教版数学六年级上册《整理和复习》获奖说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《整理和复习》这一章节，是在学生掌握了小学阶段数学知识的基础上进行的一次全面的梳理和复习。
内容主要包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、统计和概率等几个部分。
这部分内容是小学数学的基础，对于提高学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经积累了一定的知识，对于数的认识、运算、几何图形等都有了一定的了解。
但是，由于学生之间的学习情况参差不齐，有的学生对于一些概念的理解还不是很清晰，运算的速度和准确性也有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注每一个学生的学习情况，针对性地进行指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生对小学阶段所学的数学知识有一个清晰的认识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生整理和复习知识的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：通过复习，使学生对小学阶段所学的数学知识有一个全面、系统的了解。
2.教学难点：如何引导学生自主地进行复习，提高学生的复习效率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在复习过程中主动探索，提高学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，提高教学的趣味性和效果。
六. 说教学过程1.自主复习：让学生自主选择一部分知识点进行复习，通过自主学习，提高学生的自我管理能力。
2.合作交流：学生分组进行讨论，分享自己的复习心得，互相解答疑问，培养学生的团队合作精神。
3.教师引导：教师针对学生的复习情况进行指导，解答学生的疑问，引导学生对知识点进行深入理解。
4.练习巩固：学生进行相关的练习，巩固所学的知识，提高学生的运用能力。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512 ×6,表示：6个512 相加是多少,还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ,表示：6的512 是多少。
27 ×512 ,表示：27 的512 是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版六年级数学上册知识点归纳与整理
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： C＝πd 或 C＝2πr
◆圆周率π是一个无限不循环小数，3.14 是近似值，π＞3.14。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数
相同。
如果 r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3
4、半圆周长＝圆周长一半＋直径＝ 1 ×2πr ＝ πr＋d 2
（三）圆的面积
1、圆面积公式的推导
把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
◆圆与拼成的长方形有如下关系：
圆的半径＝长方形的宽
圆的周长的一半＝长方形的长
长方形面积＝长 ×宽
圆的面积＝圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
1 工作效率=
工作时间=1÷工作效率 合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
工作时间
第四单元 比 1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的 数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为 0. 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例： 路程÷速度=时间。 3、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的 关系。 比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分 数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数
六年级上册数学教案-整理和复习-人教新课标
六年级上册数学教案整理和复习人教新课标今天我们要复习的是六年级上册的数学内容，主要涉及整理和复习。
希望通过今天的课程，大家能够对过去一段时间的学习内容有一个更清晰、更深入的理解。
一、教学内容我们今天主要复习第四单元《分数的乘除法》和第五单元《比例》的内容。
第四单元主要学习了分数的乘法和除法，包括同分母分数的乘法和除法，异分母分数的乘法和除法，以及分数四则混合运算。
第五单元主要学习了比例的概念和计算，包括比例的定义，比例的计算，以及比例的应用。
二、教学目标通过今天的复习，希望大家能够对分数的乘除法和比例的概念有一个清晰的认识，能够熟练地进行相关的计算，并能够将所学的知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点今天的教学难点主要是异分母分数的乘法和除法的计算，以及比例的应用。
重点则是同分母分数的乘法和除法的计算，以及比例的计算。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些练习题和计算器。
希望大家能够利用计算器进行练习，更好地理解和掌握所学的知识。
五、教学过程六、板书设计在讲解的过程中，我会利用黑板进行板书，将分数的乘除法和比例的计算方法进行详细的展示，让大家能够更清晰地理解和掌握所学的知识。
七、作业设计今天的作业主要包括两部分，一部分是分数的乘除法的计算练习，另一部分是比例的计算练习。
具体的题目和答案如下：答案：答案：八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，希望大家能够对分数的乘除法和比例的概念有一个清晰的认识，能够熟练地进行相关的计算，并能够将所学的知识应用到实际问题中。
同时，我也希望大家能够通过课后练习，进一步巩固所学的知识，并能够在实际问题中灵活运用。
如果有时间，大家也可以进一步拓展学习，了解分数和比例在实际生活中的应用，以及更多的相关知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
对于教学内容的介绍，我详细列出了需要复习的章节和具体内容，这样可以帮助学生明确复习的范围和重点。
人教版六年级上册数学《整理和复习》课教案
人教版六年级上册数学《整理和复习》课教案1.教学目标通过本课学习，学生能够：1.回顾所学知识，整理并掌握数学概念和方法；2.掌握数学优秀学习方法，提高学习效率；3.通过练习巩固所学知识，为下一步学习打下坚实的基础。
2.教学重点•数学知识的整理和概念的掌握；•数学优秀学习方法的掌握。
3.教学难点•数学方法的掌握和运用；•提高学生对数学理解的深度和广度。
4.教学过程第一步：课前预习（5分钟）在课前，学生需要预习相关知识，检查自己的掌握情况。
教师可以根据本季度学习的重点难点情况，选取部分习题，向学生推荐需要特别关注的习题。
第二步：典型例题复习（10分钟）教师通过布置近几年中高考数学试卷中的一些典型例题，例子选择难度相对较小的部分，让学生快速回忆所学过的相关知识，达到短期内易于记忆。
第三步：知识概念讲解（20分钟）教师讲解一些前置重点知识点，以及相关题型。
通过扩大学生的数学视野，形成丰富的数学常识，增强学生对学习的自信心。
第四步：小组讨论（15分钟）教师组织学生分成小组，讨论课堂上遇到的问题、思考习题的方法。
在小组讨论中，同学们可以充分发挥自己的创造力和灵感，结合自己的特点、优点和不足，相互学习，相互促进。
第五步：提高速度的方法（10分钟）教师介绍一些提高考试速度的方法，分享自己的经验和技巧。
给学生提供宝贵的参考和建议，让学生提升做题速度的技巧，并提高解题速度和准确率。
第六步：课后习题练习（20分钟）教师在课堂上出一些课后习题，让学生进行练习。
这个过程中，教师可以根据实际情况，帮助学生理解和解决题目，同时也可以适当鼓励学生自己解决问题，提高自己的解决问题的能力。
5.教学反思此次课中，教师精心设计了整理和复习的教学内容，让学生充分了解了所学知识点和相关练习。
教师采用典型例题的方式，从多个角度梳理数学知识点，让学生快速复习所学的知识点。
加强了概念的重复纠正，让学生加深了对知识点的细节理解。
在小组活动中，教师充分发挥了小组合作的优点，让学生在小组中相互促进和学习。
六年级上册数学教案-整理和复习(人教版)
六年级上册数学教案整理和复习（人教版）教学内容1. 数的认识：包括整数、分数、小数的概念，数的性质和运算定律。
2. 分数和小数的四则运算：深入理解分数与小数的加减乘除运算规则，以及其在实际问题中的应用。
3. 几何图形：复习平面图形的性质和分类，以及立体图形的基本概念和计算。
4. 数据和可能性：对数据的收集、整理、表示和分析进行复习，以及理解概率的基本概念。
教学目标1. 知识目标：能够熟练掌握和运用六年级上册数学的主要知识点，包括数的概念、四则运算、几何图形和数据统计等。
2. 能力目标：培养学生的问题解决能力，使其能够运用数学知识解决实际问题。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，形成积极的数学学习态度。
教学难点本节课的教学难点主要包括：1. 四则运算的灵活运用：学生需要理解并能够在实际问题中灵活运用分数和小数的四则运算。
2. 几何图形的性质和计算：学生需要掌握不同几何图形的性质，并能够准确计算其面积和体积。
3. 数据的分析和表示：学生需要学会如何收集和整理数据，并能够用图表等形式进行有效表示。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备，用于展示PPT和相关的数学问题。
2. 学具：学生需准备笔记本、文具以及用于绘制图表的纸张和工具。
教学过程1. 导入：通过提问和复习之前学过的知识点，引起学生对本节课的兴趣。
2. 新授：详细介绍和解释每个知识点，通过例题展示其在实际问题中的应用。
3. 练习：让学生通过做练习题来巩固所学知识，教师提供个别指导和反馈。
板书设计板书将围绕本节课的主要知识点进行设计，包括、重点概念、公式、图表和例题。
板书将清晰、有序地展示教学内容，便于学生跟随和复习。
作业设计1. 基础练习：针对本节课的基础知识点设计练习题，帮助学生巩固基础知识。
2. 综合应用：设计一些需要综合运用多个知识点的实际问题，培养学生的问题解决能力。
3. 拓展阅读：推荐一些相关的数学阅读材料，激发学生的兴趣和探究欲望。
人教版数学六年级上册《整理和复习》教学课件
复习巩固
小数乘分数
分数乘整数的计算方法： （1）把小数化成分数计算； （2）如果所乘分数能化成有限小数， 也可以把分数化成小数计算。 （3）小数和分母能约分的，先约分， 再计算比较简便。
复习巩固
分数乘加、乘减运算和简便运算
1.分数乘加、乘减运算的运算顺序与 整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。 算式里有括号、要先算括号里面的；算 式里没有括号的，要先算乘法，后算加、 减法。
2、整数乘法的运算定律（交换律、结 合律和分配律）对于分数乘法同样适用。
复习巩固
分数乘分数
连续求一个数的几分之几是多少的解题方法： 用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题 方法： （1）单位“1”的量×【1±这个数量比单位“1” 的量多（或少）几分之几】＝这个数量。 （2）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量 比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量。
复习巩固
海象的寿命是40年，海狮的寿命是海
象的
3 4
，海豹的寿命是海狮的
巩固
电视机厂今年生产电视机36000台，去
年比今年少产
1 4
，去年生产多少台？
整理和复习
复习巩固
分数乘整数
分数乘整数的意义： 求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数的计算方法： 分子与整数相乘的积作分子，分母不 变。能约分的，可以先约分，再计算。
复习巩固
分数乘分数
一个数乘整数的意义： 表示求这个数的几分之几是多少。 分数乘整数的计算方法： 分子乘分子的积作分子，分母乘分母 的积作分母。
六年级上册数学教案-3.整理和复习人教版
六年级上册数学教案3.整理和复习人教版今天我们要整理和复习的是人教版六年级上册的数学内容。
一、教学内容我们将会复习全册书的内容，从第一章到第十章，包括整数、分数、小数、几何、统计和概率等方面的知识。
二、教学目标通过复习，使学生对已学的数学知识有一个全面的回顾和巩固，提高他们的数学素养和解题能力。
三、教学难点与重点重点是帮助学生巩固已学的知识，难点则是如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我会准备PPT和一些实际的例子，学生需要带齐数学书、练习本和笔。
五、教学过程六、板书设计我会根据复习的内容进行板书设计，将重要的公式、定理和概念写在黑板上，方便学生理解和记忆。
七、作业设计作业将会是全册书的练习题和一些综合性的题目，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了所学的知识，同时也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让他们能够更好地理解和运用所学的知识。
这就是我今天的复习计划，希望我们能够通过这次复习，使学生对已学的数学知识有一个全面的回顾和巩固，提高他们的数学素养和解题能力。
重点和难点解析在本次六年级上册数学复习课中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
教学内容的全册书复习是一个庞大的工程，我需要确保学生对每一个章节的知识点都有充分的理解和掌握。
特别是对于整数、分数、小数、几何、统计和概率这些基本概念和运算规则，学生需要有一个清晰的认识和熟练的运用能力。
教学目标是帮助学生巩固已学的知识，并提高他们的数学素养和解题能力。
在这个过程中，我需要注重培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新思维能力。
然后，教学难点是如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中。
学生往往能够熟练掌握理论知识，但在面对实际问题时，却无法灵活运用所学知识。
因此，我需要设计一些实际问题情境，让学生在解决问题的过程中自然地运用所学的数学知识。
在教具与学具准备方面，PPT的使用可以有效地辅助我的教学，帮助学生更好地理解和记忆知识点。
人教版数学六年级上册《整理和复习》优质课教案
人教版数学六年级上册《整理和复习》优质课教案一. 教材分析人教版数学六年级上册《整理和复习》主要是对本册所学知识的梳理和巩固。
内容包括数的认识、数的运算、几何图形、量的计量、统计与概率等。
本节课旨在帮助学生系统地回顾和整理所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已有一定的基础，对于数的认识、运算、几何图形等知识有一定的掌握。
但部分学生对一些概念和运算定律的理解仍不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们主动参与，发挥潜能。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握数的认识、运算、几何图形等基本知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：培养学生自主学习、合作交流的能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：数的认识、运算、几何图形等基本知识的巩固。
2.难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生运用所学知识解决问题。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，生动形象地展示知识点。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学具：如计数器、几何模型等，帮助学生直观地理解知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一个生活情境，如购物场景，引导学生运用加减法解决问题。
以此激发学生的学习兴趣，自然导入本节课的复习内容。
2.呈现（10分钟）教师简要回顾本册所学的主要知识点，如数的认识、运算、几何图形等。
同时，通过提问方式引导学生回忆相关概念和运算定律。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
练习题包括填空题、选择题、解答题等，涵盖本册所学知识。
人教版六年级数学上册必备基础知识
精心整理第一单元位置1.用数对表示物体位置的方法：表示位置有绝招，一组数据把位标。
左数为列右为行，列先行后不能调。
一列一行一括号，逗号分隔表明了。
1.整数乘以分数表示求一个数的几分之几是多少。
如：6×表示求6的是多少。
或者说表示把一个数平均分成几份，求其中的一份（或几份）是多少。
如：6×表示把6平均分成8份，求其中的3份是多少，列式是6÷8×3。
2.分数乘以整数表示求几个几分之几是多少；也表示一个数的几倍是多少。
如：×6表示求6个是多少；也表示求的6倍是多少。
3. 整数乘以分数、分数乘以整数的计算法则：用整数乘分子的积做分子，分母不变，如果整数和分母能约分的要先约分，再计算。
的5. 分数乘以分数的计算法则是：用分子乘分子的积做分子，分a b=b a(2) 乘法结合律：(a b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：（a±b）×c=(a×c)±(b×c)或(a×c)±(b×c) =（a±b）×c9.加法运算定律：（1）加法交换律：a b=b a（2）加法结合律：(a b)+c=a+(b+c)8．减法的性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再减。
即：a-b-c=a-(b+c)9．除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再除。
即：a÷b÷c=a÷(b×c)10.商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以同一个数（0除外），商不变。
工作效率×工作时间=工作总量工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率14.路程、速度和时间之间的关系：速度×时间=路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度15.乘积是1的两个数互为倒数。
六年级上册数学教案-整理和复习(教案)(人教版)
六年级上册数学教案整理和复习（教案）（人教版）教学内容本节课为六年级上册数学“整理和复习”部分的教学。
学生已经完成了小学数学的基础学习，本节课旨在帮助学生系统地回顾和巩固所学的知识点，形成完整的知识体系。
教学内容主要包括：1. 数的概念：整数、分数、小数、负数等；2. 数的运算：加减乘除、四则混合运算等；3. 量的计量：长度、面积、体积、重量、时间等；4. 几何图形：平面图形、立体图形、图形的变换等；5. 数据的初步认识：统计图表、平均数、中位数、众数等；6. 解决问题的策略：分析问题、选择合适的解决方法等。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握和运用所学的数学知识，形成完整的知识体系；2. 过程与方法：培养学生运用数学思维和方法解决问题的能力，提高数学素养；教学难点1. 帮助学生建立起完整的知识体系，使知识系统化；2. 引导学生运用数学思维和方法解决问题，提高解决问题的能力；教具学具准备1. 教师准备：教学课件、教材、教案、教具等；2. 学生准备：教材、笔记本、文具等。
教学过程1. 导入：通过提问或小测验的方式，引导学生回顾所学的知识点，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：教师引导学生对所学知识进行系统整理，形成完整的知识体系；3. 例题讲解：教师讲解典型例题，引导学生运用数学思维和方法解决问题；4. 练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识；5. 小组讨论：学生分组讨论，交流学习心得，共同解决问题；7. 课后作业布置：教师布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 六年级上册数学教案整理和复习；2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思；3. 按照教学过程进行板书设计，突出重点和难点。
作业设计1. 基础题：针对本节课所学知识，设计适量的基础题目，帮助学生巩固所学知识；2. 提高题：设计一些综合性较强的题目，培养学生运用数学思维和方法解决问题的能力；3. 思考题：设计一些具有启发性的题目，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
人教版六年级上数学第三单元《整理与复习》优质课堂教学设计
人教版六年级上数学第三单元《整理与复习》优质课堂教学设计一. 教材分析人教版六年级上数学第三单元《整理与复习》主要是对前两个单元的知识进行梳理和巩固。
本单元的内容包括分数的加减法、乘除法，以及应用题的解决方法。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生巩固分数四则运算的基本规则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于分数的加减法和乘除法已经有了一定的认识和理解。
但是，部分学生在应用题的解决上还存在一定的困难，对于一些复杂应用题的解决方法还不够熟练。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会分数的加减法和乘除法，能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：分数的加减法和乘除法运算规则，以及应用题的解决方法。
2.难点：对于一些复杂应用题的解决，以及灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、讨论的教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，结合实例讲解，让学生更好地理解和掌握所学知识。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学道具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生复习分数的加减法和乘除法。
例如：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的1/2，请问他们还剩下多少苹果？2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现本节课的主要内容，包括分数的加减法和乘除法运算规则，以及应用题的解决方法。
同时，给出一些实例，让学生观察和分析。
3.操练（15分钟）让学生分成小组，进行合作学习。
每组选择一道实例，根据所学知识进行解答。
解答完毕后，小组之间进行交流和讨论，互相学习和提高。
4.巩固（10分钟）针对学生解答实例的情况，进行总结和巩固。
最新人教版六年级数学上册 期末复习知识点归纳
最新人教版六年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元分数乘法1.分数乘整数分数乘整数表示求几个相同加数的和，计算方法是分子乘整数的积作分子，分母不变，能先约分的先约分再计算。
2.求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即这个数乘以几分之几，注意这个数可以是分数、小数或整数。
3.分数乘分数分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，计算方法是分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
4.分数乘法的简便计算为了计算简便，可以先约分再乘。
5.分数乘小数分数乘小数可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。
6.分数混合运算分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的先算乘法，再算加减法；如果只有加减法，按从左往右的顺序计算。
7.利用运算定律计算分数混合运算对于分数乘法，乘法交换律、结合律和分配律同样适用。
8.连续求一个数的几分之几是多少（连乘）连续求一个数的几分之几是多少，即连乘，可以用乘法计算，根据题目中给出的条件，连续乘以各个分数即可求出答案。
就要重新建立坐标，更换方向，画出对应的线段。
最后将所有线段连起来，形成完整的路线图。
9.假设乙数为10，甲数比乙数多15，求甲数是多少？解析：根据题目中的比例关系，甲数是乙数的1+15/10=1.5倍。
因此，甲数可以表示为乙数乘以1.5，即甲数=10×1.5=15.因此，甲数为15.补充：在分数乘法中，一个数乘以真分数的积小于这个数，一个数乘以假分数的积大于或等于这个数。
1.根据平面示意图描述点的位置，需要确定观测点、方向和距离。
点的位置是相对的，因此观测点的改变会导致方向和距离的改变。
描述点的位置通常是以“在”字左面的点为确定点，以“在”字右面的点为观测点。
方向通常包括八个“偏”，而度数一般不超过45度。
六年级上册数学教案-整理和复习(人教版)
六年级上册数学教案整理和复习（人教版）我今天要为大家分享的教案是我最近教授的六年级上册数学课程中的一个重要部分——整理和复习。
一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级上册的数学课本。
这部分内容主要是对前面章节的学习内容进行整理和复习，包括数据的收集和处理、分数和小数的四则运算、图形的面积和体积、以及位置与方向。
二、教学目标通过这次整理和复习，我希望学生们能够巩固他们在前面的学习中掌握的知识点，提高他们的数学思维能力，同时培养他们的自主学习和合作学习的能力。
三、教学难点与重点在这部分内容中，教学的难点主要是学生们对于一些复杂运算的掌握，以及如何灵活运用所学的知识解决实际问题。
而教学的重点则是学生们对于数据的收集和处理、分数和小数的四则运算、图形的面积和体积、以及位置与方向这些知识点的理解和应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习本等教具和学具。
五、教学过程我会用一个实践情景引入，例如：假设我们学校要举办一个运动会，我们需要收集同学们的报名信息，然后对这些信息进行整理和处理。
这样，学生们就可以很自然地理解到数据收集和处理的重要性。
然后，我会带领学生们一起回顾课本中的相关知识点，通过例题讲解和随堂练习，帮助他们巩固所学的知识。
例如，我会讲解如何进行数据的收集和处理，如何进行分数和小数的四则运算，如何计算图形的面积和体积，以及如何确定位置与方向等。
在讲解的过程中，我会鼓励学生们积极思考，提出问题和解决问题。
同时，我也会组织学生们进行小组讨论，让他们在合作学习中互相交流和互相帮助。
六、板书设计在板书设计中，我会将重要的知识点和公式写在下方的黑板上，以便学生们随时查阅和复习。
七、作业设计1. 假设你有20元钱，你想要买一本书和一支笔，书的价格是8元，笔的价格是5元，请问你应该如何计算你需要支付的金额？2. 请你用一张纸剪出一个正方形，然后计算这个正方形的面积。
答案：1. 你需要支付的金额是13元。
最新六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义.1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算. 例如：512 ×6,表示：6个512 相加是多少,还表示512的6倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ,表示：6的512 是多少.27 ×512 ,表示：27 的512 是多少.（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变.2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.3、注意：能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数.当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身.一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身.一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.（四）、解决实际问题. 1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句. （2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量. （4）根据已知条件和问题列式解答. 2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式. （7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则. （9）．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1” （10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量. （12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； ③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率； ⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率； 例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量. 2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”. （五）、倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置.3、0没有倒数,1的倒数是它本身.4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身. 注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.第三单元 分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.例如： 4152 表示：已知两个数的积是52 ,与其中一个因数41,求另一个因数是多少.52÷4表示已知两个数的积是52,与其中一个因数4,求另一个因数是多少.还表示把52平均分成4份,每份是多少.（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数. （三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.比的后项不能为0. 2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商,叫做比值. 3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示.4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商. 5．比同分数的关系：比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值. 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.7. 化简比的方法：根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数.例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5 （2）56 ﹕34 =(56 ×12)﹕（34 ×12）=10﹕9（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕18．在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.9．按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几. （2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量. 10．分数除法中,被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身. 一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身. 一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身. （四）解分数应用题注意事项：1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.2．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）.数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量3．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量. 5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法：（1）设单位“1”的量为x,列方程解答. （2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量. 6．工程问题：把工作总量看作单位“1”,工作效率=1工作时间工作时间=1÷工作效率合作时间 = 工作总量÷工作效率之和 第四单元 圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心.用字母“O ”来表示.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示. 2．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.3．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半.用字母表示为：d ＝２r r ＝12d4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.5．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时,取π≈3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.6．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积.8．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积= πr ×r ＝πｒ²9．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d ÷2）² 或者S=π（C ÷π ÷2）²10．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.圆的面积和正方形面积的比是π：4. 在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 .11．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边.12．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）. （其中R ＝r ＋环的宽度．）13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径. 半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr ＋2r 15．半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷246．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大１６倍. 17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.例如：两个圆的半径比是２：３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３,而面积比是４：９. 18．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘米.19．在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．20．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小； 当长方形,正方形,圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小.*21．扇形弧长公式：Ｌ＝2360n nr d ππ⨯⨯ 或 360扇形的面积公式：S=360n⨯πｒ² （n 为扇形的圆心角度数,r 为扇形所在圆的半径）22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环. 24．直径所在的直线是圆的对称轴. 25、π倍表第五单元 百分数1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比. 百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称. 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％.2．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100.3．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；（加向右） 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.（去向左） 4．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数； 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数. 5、常用的分数、小数及百分数的互化12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10%116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5%150 =0.02=2% 1100=0.01=1% 6．百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几.（算式要加×100%,包括浓度、利润率）100%=⨯发芽种子数发芽率试验种子总数 100%=⨯面粉的重量出粉率小麦的重量100%=⨯合格产品数合格率产品总数 100%=⨯实际出勤人数出勤率总人数()100%=⨯油的重量出油率花生仁油菜子的重量100%=⨯盐的重量含盐率盐水的重量 100%⨯糖的重量含糖率=糖水的重量 100%=⨯及格的人数及格率参加考试的总人数100%=⨯命中的数量命中率打的总数量 100%=⨯活了的棵数成活率栽的总棵数100%=⨯正确的题数正确率做题的总数 100%=⨯大米的重量出米率稻谷的重量7. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙×100% 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲×100%8．求一个数的百分之几是多少 ? 一个数（单位“1”） ×百分率9． 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 ？ 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 10、浓度问题溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量 最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合,最常用的数量关系是 甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度 =总溶液质量×总的浓度第六单元 统计扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系.折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少,还可以反映出数量增减变化的情况. 条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少.补充一：图形计算公式1 正方形：周长＝边长×4 面积=边长×边长2 长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2－宽 面积=长×宽 长=面积÷宽3 三角形：面积=底× 高÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高4 平行四边形：面积=底×高 底=面积÷高5 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 高=面积 ×2÷(上底+下底) 上底=面积 ×2÷高－下底6 圆形 (1)周长=直径×圆周率（π）=2×圆周率π×半径 (2)面积=半径×半径×圆周率（π）7 正方体 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长8 长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高补充二：其他应用题基本数量关系式平均数问题：总数÷总份数＝平均数和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数＋1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数差倍问题：差÷(倍数－1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数植树问题：（1）两端都要植树棵数＝全长÷棵距＋1⑵一端植树及封闭线路上植树棵数＝全长÷棵距⑶两端都不植树棵数＝全长÷棵距－1盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间年龄问题：年龄差永远不变。
最新人教版六年级(上册)数学知识点归纳与整理
最新人教版六年级(上册)数学知识点归纳与整理六年级数学上册知识点归纳与整理第一单元分数乘法一、分数乘法的意义1.分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：3/4×6，表示6个3/4相加的和是多少，也表示6的3/4倍是多少。
2.一个数（小数、分数、整数）乘以分数的意义不同于整数乘法，它表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×2/3，表示6的2/3是多少。
二、分数乘法的计算法则1.整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2.分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、分数大小的比较1.一个数（除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2.如果几个不相等的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
四、解决实际问题1.分数应用题一般解题步骤：1）找出含有分数的关键句。
2）找出单位“1”的量。
3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分数=对应量。
4）根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念：1）乘法应用题的解题思路是：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？2）找单位“1”的方法是：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。
4）在应用题中，例如“小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？”题目中的“增产”是指多的意思，因此应该是“多比少多”。
即今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几。
人教版数学六年级上册 1整理和复习
答：剩下的桌面面积是 2.355 平方米。
1. 填空。 （1）画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的( 半径 )。 （2）在同一个圆内，半径与直径都有( 无数 )条，所有 半径的长度( 相等 )，所有直径长度( 相等 )，直径 的长度是半径长度的( 2倍 )。
C =πd 或C=2πr
3.圆的面积
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8 1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
2 一个圆形餐桌桌面的直径是2m。
（1）它的面积是多少平方米？ 3.14×（2÷2）2 = 3.14（m2） 答：它的面积是 3.14 平方米。
（2）如果一个人需要 0.5 m 宽的位置就餐，这张餐桌大约 能坐多少人？ 3.14×2÷0.5 ≈ 12（人） 答：这张餐桌大约能坐 12 人。
2 一个圆形餐桌桌面的直径是2m。
圆心角
O
一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫作扇形。
B
顶点在圆心的角叫作圆心角。
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
圆心角
O
在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相等时，半径越大扇形就越大。
1 请你找出下列圆的圆心和直径。
d
d
O