测量弹簧储存的弹性势能的实验报告

测量弹簧储存的弹性势能的实验报告

1.问题提出

弹簧在形变时，储存的弹性势能能否测量，通解是什么？

2．实验方法

计算重物的重力势能改变量，就可以计算出弹簧储存的势能.

3.实验设计

（1）器材：两根已知劲度系数的弹簧（k=0.5 N/m、k=1 N/m）、不同质量的钩码4个（分别为50g、100g、200g、400g）、刻度尺.

（2）过程设计：

<1>将弹簧悬挂后，测量其原长L0.

<2>分别挂上不同质量的钩码，待静止后测量弹簧此时的长度并

计算ΔL(即为钩码重心改变量).

<3>计算砝码重力势能的改变量，即为弹簧储存的弹性势能.

4.实验过程记录

表一

注：由于k值较小，为考虑弹簧的弹性范围，所以在进行k1的实验时，选取较小的钩码.

计算过后，我们发现在误差允许的范围内，钩码重力势能的改变

量的值与1/2kx2基本相同.

经过查阅资料，我们了解到，这与我们得到的是相同的。而且，当我们把重力势能的改变量式子同弹性势能储存量公式连接起来的时候，却发现一个奇怪的式子：

Mg=1/2 kx

??!!这是什么情况？这不就代表着，拉力等于弹簧弹力的一半？怎么可能？于是我们展开了思考.

假设我们不用钩码，而用手去拉，这样手对弹簧做的功就是弹簧储存的弹性势能.这是可以推导的.由于弹簧的拉力是成线性变化的，所以可以用求平均的方法求出拉力做的功。那么此时的推导是可行的。

Fs=ΔE

此时的是符合的胡克定理的.

能量转化行不通但做功却行得通！难道能量转化时并不是仅仅转化为弹性势能？

这么一想，就感觉对了！由于我们是在弹簧自由悬挂的状态下加入钩码的，所以此时，这个系统就成为一个弹簧振子.如果不计损失的话，它会一直往返振动下去.但实际操作中，能量损失不可避免的存在，而我们在设计实验时是测量静止后的长度，将损耗自然地忽略了.虽然这对我们得出结论没有影响，但足以反应出我们在思考过程中的漏洞.那么再将平衡位置时的钩码具有的动能加上，矛盾便迎刃而解了.

5.误差分析

（1）钩码质量的误差；

（2）弹簧的劲度系数不准确；

（3）测量L时的误差；

（4）g的误差.