西南交大第1学期理论力学C主观题

理论力学C

第一次作业：

二、主观题（共11道小题）

30.

试求图中各力在坐标轴上的按彫。已知：F L F汗F严10滋.

F.=F^15^ r e-20kN,各力方向如图所示。-

1

滋_ «•代片

加•・

1

解：

应用教材中公式(23)得心

F ix^F L = 10 kN, F b = 03戸2产0, F^ = y2= 10 kN

氐二码cosSO0= 15 x 0.866 kN = 12.99 kN*>

心=珂 siti3O^= 15 x Q.5 kN= 7.50 kN+--

力汙码10x0.5feJ4 = 5^

Fk二-科5£30°二-10 x 0.S66 kN = - 8.66 kN^

= ■WWW W¥W

F5x=F$cos60fl= 15 x 0.5 kN = 7.50

F?v=-尸5 sinSO^ - 15 X 0 S66 kN = - 12.99 kN」

dn " WWr ■'■WW

兀M-F“in30"= - 20 x 0.5 ^ = - 10

/^=^Fficos30°= - 20 x 0.866 kN- - 17.3 kN#

31.

如图丄所示，重量为F二，驭的球悬挂在绳上，且和光涓的墙壁接耙绳和墙的夬角为孔S试求绳和墙对球的约東力。卩

frtn

解：

⑴选硏究对熟因已知的重力戶和待求的约束力都作用在球上，故应选球为硏究

对象。-

(2)画受力图「图中灵是墙对球的约朿力，乓为绳对球的约束力(图b)弄

(3)选坐标系.选定水平方向和铅垂方向为坐标轴的方向.则戶与F轴董

合，尺与工轴成6呼角#鼻

(4)根据平衛条件列平衡方程〜可先求出各力在班F轴上的投影，如表2-1

中所示.于是卩

EF = 0, yysin 60^-^=0 (2) a

由式⑵得」

P S

重P-lkN的球放在与水平成新角的光滑斜面上井用与斜面平行的绳胭系住(图245a).试求绳朋費到的拉力及球对斜面的压力…

32.

解：

r»■-

(1)选重球为研究对象"屮

⑵ 画受力图。作用于董球上的力有董力戸、斜面的约束力耳及绳对球的拉力氏。这是一个平衛的平面汇交力系〔图切。d

⑶选坐标系6》如图b所示。*>

(4)列平衛方程*

ZR = O, F NCOS 30^^005 60^+0 = 0 (1)

勢* P N sin 30° + Fcsin 60°- F = 0 (2)-联立解之，得J

Fr = 0.866 kN, FN = 0_50kN-'

很摇作用与反作用定律知，绳子所竇的拉力为叱。世&球对斜面的压力为

0,866kN,崩旨向与图中力斤的指向相反* *

讨论如选取坐标系如图&所示，则由斗

=F M+0-P COS60Q=0^

得"

月=*尸=0.50

由Q

Fw=弋-J== 0.866 kN^

宙此可知，若选取恰当的坐标系，则所得平衡为程较易求解（一个平衡方程中只出珂，一个井盒口数儿-

33.

图中，如作用于扳手上的力^ = 200 N, /= 0.40 m P zr=60\试计算力片对O点之拒。时

解：

根据教村中式（3-1＞存

Aft＞（ fi）= ~ F ~ ~ F ~ I sin or = 一200 X 0,40 X sin 60s N - m= 一69.3 N -

此处力戶使扳手绕。点作顺时针方向转动，力矩为负值。应注意，力骨是

OD（自矩心。至力作用线的垂直距离）而不是OA.，

34.

试用合力矩定理计算图中力户对0点之矩p

解:

取坐标系0.0如图所示，则・

| J5r | = F costt, |凰|= F 生in 空卜

由合力矩定理~

-Wb(F)=辺(圮)斗

)= I 尺丨-0 — I 兀 I - 0-4

=一席-0-4 ^一 200 x sin 6Q a x 0.40 )N - m

=-C59.3 N - m*

35.

图m 所示梁3占受矩渔-kL = 300K m 的力偶作用"试求支座zU S 的釣束 力O P

解：

(1) 取梁且丑为研究对象。P

(2)

画熒力图。作用在梁上的力有已知力偶和支座召处的约束力。 因梁上的荷

载为力偶，而力偶只能与力偶平衢，所以匕与扇必组成一力偶. 即匕=- / 応的方位由约束」性质确定.匕与為的指向假定如图3-12 b 所 zTs & *

题3-10图*

(3)

列平衡方程仪

yAf=0, A£ -F A I = ^

由此得4

M 300

巧=宁=丁 100 N, F B = F A = 100 N-'

所求得的巧为正值，表示尢与町的原假设指向正确。彳

36.

用三轴钻床在水平工件上钻孔时(图"，每个钻头对工件施加一个力偶。 已知三个力偶吊矩大小分别为I M 丨=10 N in , I jVfe I = L4 N ■ m )

―;-— ~~:

<

(b>

A4 -300 N ・ E

I M\ I =24N 皿转向如图a如定位螺栓丘之间的距离?=QJ0m,试求两定位霭栓所受的力。卜

⑹41

解：

(1)取工件为硏究对象.*

(2)圖受力图如图S工件在水平面内爱有三个主动力偶和两个定位骡栓的水平

约克力，衽它们的共同作用卞处于平衡。根据力悝的性质，约束力耳耳呂必然组成同平面内的一个力偶，以与上述三个力偶的合力假相平衡。亠

(3)列平衡方程屮

S AT=O, M.|-| ^1 = 0*

得相

尸_ | 他I” 胚|^|^3 | _ q.0 + 1.4+2.0)X m_2??f n

J] ：OJOm …’

因E为正值，说明该力及A在圏b中所假设的指向是正确的。而定位蚪栓所受的力则应与该两力指向相反，大力啪等勺祝

37. 压路的碾子O重P = 20 kN,半径R = 400 mm试求碾子越过高度d = 80 mm勺石块时，所需最小的水平拉力F min。设石块不动。

38. 梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F = 20 kN。试求图示两种情