人教版五年级数学下册《质数和合数》的教学设计

2015年5月27日桂阳县课改骨干教师教学风采展示活动（浩塘中心校）

《质数和合数》的教学设计

桂阳县人民完小黄小鹏

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：孩子们，请看大屏幕。(课件出示1个同样的小正方形) 这是一个边长为1的小正方形，你知道它的面积是多少吗？3个呢？（点击课件）如果用这样同样的3个小正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：说说是怎样的长方形？长是几？宽是几？（板书：3 3 1）还有谁想说？

师小结：其实，用3个同样的小正方形我们只能拼成一个长方形。

（点击课件）它的长是3，宽是1。板书：3=3×1

2、师：如果这样的小正方形有4个，你能拼出几个不同的长方形?

师：也只能拼一个？请说出该长方形的长和宽。（板书：4 4 1）

师：还有其他的拼法吗？

师：a、（无人应答）除了把4个正方形排成一排，还可不可以排成两排呢？

排成两排是什么样的？

哦，排成两排后是一个正方形，可不可以呢？能说说你的理由吗？

b、（学生直接答还可以拼成边长是2的正方形）你同意他的说法吗？理

由呢？

板书：2 2

师小结：正方形也属于长方形，是一种特殊的长方形。所以，用4个同样的小正方形可以拼出2个不同的长方形。（点击课件）

一个长是4，宽是1；板书：4=4×1

另一个长宽都是2。板书：4=2×2

3、师：同学们再想一下，如果这样的小正方形有12个，你能拼出几个不同

的长方形?

请同学们小组交流，可以应用我们的学具拼一拼，画一画。

（在学生拼、画一两分钟后提示：诶，老师发现有的孩子，不用拼，不用画，很快就有结果了。是不是除了这些方法之外，还有更简单方法或策略呢？）师：有结果了吗？那请放下手中的东西，小背背挺直了。

谁来介绍一下自己拼成的长方形呢？

师：你拼了几个？是怎样的长方形呢？

板书：12 12 1 12 6 2 12 4 3

师：还有补充的吗？哦，大家都是这样的，是吗？真棒！（点击课件）

是的，用12个同样的小正方形可以拼出3个不同的长方形。

一个长是12，宽是1；（板书：=12×1）

一个长是6，宽是2；（板书：=6×2）

一个长是4，宽是3。（板书：=4×3）

4、师：同学们，（指着板书）如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

师：（再次问）给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你们是说——

（这时教师一声不吭，保持沉默）

生：不一定。

师：说话得有根据呀！（当学生答不上来时，提醒学生举例子比如5个小正方形，教师板书5=5×1）

师小结：一个例子就把你们刚才的结论否定了。多有说服力的反例啊。

来，把掌声送给这位同学。

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。（指着板书说）你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?可以举例说明。

预设1：生：奇数。

师追问：你们同意他的说法吗？9，我们都知道它是个奇数，你拿出9个小正方形拼一拼，能拼几个不同的长方形呢？（2个）

教师板书9=9×1=3×3

那小正方形的个数是奇数的时候拼出的长方形有可能不止一种。

预设2：生答不出来

师：（指着板书）问，你看看，这些只能拼出一个长方形的长和宽跟它有什么关系啊？

预设3:生：质数

师：哦，质数呀。你能说说什么是质数吗？

你是说当正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形。真的是这样吗？咱们举举例子，比如——，还能举个例子吗？

（教师记得根据学生回答，随时板书）

小结：由此，我们发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形。

师：那什么情况下拼得的长方形不止一种?（指着板书问）

师：（当学生说到有2个以上的因数时）教师追问：你说这些数都有2两个以上的因数，你能结合例子说具体点吗？

师小结：由此，我们发现表示正方形个数的数除了1和它本身还有别的因数时，拼出长方形不止一种。

6、师小结：像左边的这些数（指着板书）只有1和它本身两个因数，右边的这些数除了1和它本身还有别的因数，在数学上它们都有自己独有的名字。请同学们打开数学课本14页，用自己喜欢的方式阅读教材，然后告诉大家它们的名字和特征。

师：读完了吗？谁能说说你知道了什么？

教师板书：

只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）

除了1和它本身还有别的因数的数，叫做合数。

这也是我们今天这节课要学习的内容（板书课题：质数和合数）。

教师小结：当小正方形的个数是个质数、只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形。当小正方形的个数是个合数、有3个或3个以上的因数的时候，拼出的长方形不止一种。

7、巩固练习：

师：在理解了质数和合数的概念后，请判断下面哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

（1）17

师：请你根据质数的概念完整叙述理由。是的，像这样只有1和它本身2个因数的数，我们把它叫做质数或素数。（板书：只有2个因数）

（2）21

师：像这样除了1和它本身还有别的因数，也就是有3个或3个以上的因数的数，我们把它叫做合数。（板书：3个或3个以上因数）

（3）29

（4）48

（5）2178135

师追问：你是怎样很快判断出这个数是合数的？

师小结：这个同学能自觉地运用我们已经学过的5的倍数的特征来帮助我们迅速判断这个数是质数还是合数，太棒了！来，把掌声送给他！（6）30000012

8、师：这么大的数，同学们都能迅速地作出判断，小的数更不在话下咯。（教

师点击课件）“1”是什么数？请说出理由。

师小结：1只有一个因数，就是它本身，所以1既不是质数也不是合数。

（板书：1既不是质数也不是合数）